張僑平

【摘 要】近些年來，作為一種整合課程的STEM教育在全球各地蓬勃發(fā)展。如何將學(xué)校常規(guī)教學(xué)跟STEM學(xué)習(xí)有效地融合起來，是推行STEM教育需要面對(duì)的問題。我國香港地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在探索實(shí)踐中，基于數(shù)學(xué)課題設(shè)計(jì)相關(guān)的STEM教學(xué)活動(dòng)，在協(xié)助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們跨學(xué)科、跨領(lǐng)域知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】STEM 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐

一、背景

作為一種統(tǒng)整的教育模式，STEM教育融合了科學(xué)（Science）、科技（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）四個(gè)不同的學(xué)科，旨在強(qiáng)化學(xué)生在科學(xué)、科技、工程和數(shù)學(xué)各范疇的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)跨范疇的融合和應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生各種高階能力和21世紀(jì)所需的技能等。STEM教育的理念最早于1986年由美國國家科學(xué)基金會(huì)提出，期待培育社會(huì)所需的數(shù)理人才，隨后逐步在全球范圍內(nèi)受到重視，亦被延伸到STEAM（兼容了藝術(shù)）、STREAM（增加了閱讀和藝術(shù)）乃至“STEM+”等，風(fēng)靡一時(shí)。香港特區(qū)政府在2015年施政報(bào)告中首次明確提出推動(dòng)STEM教育。在政府的引導(dǎo)和支持下，香港中小學(xué)開始了探索和實(shí)施STEM的教育之路。

在數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域，推行 STEM 教育成為學(xué)校數(shù)學(xué)課程更新的發(fā)展焦點(diǎn)之一。學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)需要融合STEM元素，使學(xué)生成為科學(xué)、科技和數(shù)學(xué)的終身學(xué)習(xí)者，能應(yīng)對(duì)科技急速發(fā)展時(shí)代的種種改變和挑戰(zhàn)。基于STEM的特點(diǎn)，以整合的課程模式、跨學(xué)科的方式在學(xué)校推行STEM教育應(yīng)該是較為理想的。然而，受傳統(tǒng)學(xué)校課程設(shè)置的影響，以學(xué)科知識(shí)為主導(dǎo)的教學(xué)模式仍是學(xué)校的主要教學(xué)形式，不少數(shù)學(xué)教師也未明確認(rèn)識(shí)到整合課程的教學(xué)該如何實(shí)施。在香港推行STEM教育初期，數(shù)學(xué)教師一般是配合其他學(xué)科教師（如常識(shí)科、電腦科、科學(xué)科等）進(jìn)行STEM活動(dòng)，自己主導(dǎo)的STEM教學(xué)在數(shù)學(xué)中很少看到。如何能將學(xué)科教學(xué)和推行STEM教育合理、有效地結(jié)合起來，仍然是擺在教師面前的現(xiàn)實(shí)問題。

基于數(shù)學(xué)特定課題的STEM學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要教師能先確定數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，然后考慮如何將這些數(shù)學(xué)元素同其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)元素適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來（見圖1）。本文以香港某學(xué)校（S校，一間女校）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的一次STEM教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)為例，介紹如何基于數(shù)學(xué)課題在課堂中進(jìn)行STEM教育活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，亦能綜合其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域的相關(guān)學(xué)習(xí)元素，也希望這樣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪o一線數(shù)學(xué)教師在推行STEM學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)提供一些借鑒和參考。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施

教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究小組成員包括大學(xué)任教的數(shù)學(xué)教育研究人員、學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科組長、任教數(shù)學(xué)的教師、任教視覺藝術(shù)科的教師，共四人。S校自2015年就已經(jīng)開始摸索如何在學(xué)校推行STEM教育，從最初教師外出學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（如參加教育局舉辦的專業(yè)發(fā)展課程、工作坊、教育博覽會(huì)觀摩等），到參加聯(lián)校合作計(jì)劃，再到校內(nèi)自行組織，已經(jīng)過了多年的探索。為進(jìn)行這次教學(xué)實(shí)驗(yàn)，研究小組從學(xué)校STEM已推行的校本計(jì)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)（女校學(xué)生喜歡繪畫）出發(fā)，決定在二年級(jí)“圖形與空間”這一單元中選擇“認(rèn)識(shí)立體圖形”這一課題來設(shè)計(jì)STEM教學(xué)活動(dòng)，而課堂教學(xué)圍繞著設(shè)計(jì)“趣味放映機(jī)”的主題進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和跨學(xué)科的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在第一學(xué)習(xí)階段“圖形與空間”范疇的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生在一年級(jí)通過視覺直觀學(xué)習(xí)了不同的平面圖形，包括四邊形和圓形的基本概念，并通過圍釘板、折紙和繪畫等學(xué)習(xí)制作平面圖形;二年級(jí)時(shí)則在眾多平面圖形中集中認(rèn)識(shí)正方形和長方形的特性。另外，學(xué)生在一年級(jí)立體圖形的課題中，直觀認(rèn)識(shí)了有關(guān)角柱、圓柱、角錐、圓錐和球等立體圖形，二年級(jí)時(shí)則進(jìn)一步比較和探討各種立體圖形的面。

在這次STEM學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)與視覺藝術(shù)科（下稱視藝科）進(jìn)行跨學(xué)科課程學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師設(shè)計(jì)配合學(xué)生興趣和能力的STEM學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生會(huì)利用平面的長方形畫紙制作立體的紙環(huán)圓柱，也會(huì)運(yùn)用有關(guān)度量（厘米）的技巧度量不同長度的紙條來進(jìn)行數(shù)據(jù)比較和分析。在視藝科，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)視覺暫留的有關(guān)原理，并運(yùn)用不同的視覺元素和繪畫技巧設(shè)計(jì)動(dòng)畫紙條和裝飾其他部件，制成趣味放映機(jī)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)增強(qiáng)認(rèn)識(shí)、描述、欣賞和運(yùn)用圖形的能力，為日后學(xué)習(xí)相關(guān)幾何課題建立基礎(chǔ)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，經(jīng)過科組老師的討論，研究小組擬定了教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)和綜合應(yīng)用的目標(biāo)，見下表：

整個(gè)跨學(xué)科學(xué)習(xí)專題課堂設(shè)計(jì)共有7節(jié)課（包括5節(jié)數(shù)學(xué)和2節(jié)視藝課），每節(jié)課課堂時(shí)間為30分鐘。在課堂上，學(xué)生會(huì)進(jìn)行各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，分享她們預(yù)習(xí)的成果和匯報(bào)各項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果，而所有課前及課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)程會(huì)記錄在學(xué)習(xí)冊(cè)內(nèi)。通過參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)以及觀察同學(xué)的成果分享和匯報(bào)，學(xué)生能鞏固對(duì)圓和圓柱的認(rèn)識(shí)，并把各學(xué)科、各范疇的知識(shí)貫穿、聯(lián)系及應(yīng)用在日常生活當(dāng)中。

具體來說，教師會(huì)要求學(xué)生在每節(jié)專題課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，包括在家觀看影片、搜集圖片或完成特定的學(xué)習(xí)任務(wù)，以準(zhǔn)備在課堂上深入探討有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如，教師通過網(wǎng)上平臺(tái)發(fā)送預(yù)習(xí)短片鏈接，讓學(xué)生在家觀看有關(guān)視覺暫留的短片：

（1）皮卡丘奔跑吧！在圓桌高速旋轉(zhuǎn)的“視覺暫留”原理;

（2）一起動(dòng)手制作神奇魔術(shù)扇;

（3）“視覺暫留”手感創(chuàng)意。

另外，教師也會(huì)要求學(xué)生預(yù)先完成學(xué)習(xí)冊(cè)上的預(yù)習(xí)任務(wù)：

（1）要求學(xué)生在家找一個(gè)廁紙筒，探究如何把廁紙筒剪出一個(gè)長方形。在學(xué)習(xí)冊(cè)上，繪畫虛線表示如何剪出長方形，并把剪好的廁紙筒帶回學(xué)校;

（2）要求學(xué)生搜集一些日常生活中包含圓心的圖片（如時(shí)鐘、電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)木馬、風(fēng)車、竹蜻蜓、陀螺等），并貼在學(xué)習(xí)冊(cè)上。

之后，在課堂教學(xué)中，教師會(huì)帶著學(xué)生一起回顧圓柱的概念，然后探究如何把長方形制作成圓柱，作為放映機(jī)的紙環(huán)（如圖2）。接著，學(xué)生通過分享日常生活中包含圓心的例子，學(xué)習(xí)如何找出圓的中心，并探究如何找出紙碟的圓心，制作出放映機(jī)的轉(zhuǎn)盤。不同的學(xué)生會(huì)利用不同長度的紙條制作紙環(huán)，以在最后比較和分析不同紙環(huán)對(duì)動(dòng)畫播放的影響。因此，學(xué)生會(huì)利用已學(xué)過的度量技巧度量長方形紙條的長度，并數(shù)出縫隙的格數(shù)，然后在課上匯報(bào)。140E3883-250C-4F02-94A0-8093D036A6B8

在視藝課堂上，學(xué)生會(huì)利用學(xué)習(xí)的視覺暫留的有關(guān)概念以及繪畫技巧，設(shè)計(jì)動(dòng)畫紙條，貼在紙環(huán)的內(nèi)圈。另外，學(xué)生會(huì)運(yùn)用不同的視覺元素裝飾廁紙筒作為放映機(jī)的轉(zhuǎn)軸，并拼合放映機(jī)的各個(gè)部件，完成整個(gè)放映機(jī)（如圖3）的制作。學(xué)生在完成作品后，會(huì)把作品介紹和動(dòng)畫展示錄制成影片。影片會(huì)在課堂上播放，以分享學(xué)生的制作成果。

完成放映機(jī)的制作后，學(xué)生會(huì)在課堂上測試不同手柄的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)、對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)、動(dòng)畫可持續(xù)播放的秒數(shù)和清晰度。學(xué)生會(huì)在此測試中利用“秒”作為記錄時(shí)間的度量單位，初步認(rèn)識(shí)“秒”的概念。測試后，學(xué)生會(huì)在課堂上分享測試數(shù)據(jù)，然后一起討論、比較及分析數(shù)據(jù)，并討論如何改良放映機(jī)。

三、STEM學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)一般包括過程性評(píng)價(jià)（如課堂討論、口頭匯報(bào)、課堂工作紙等）和總結(jié)性評(píng)價(jià)（課后作業(yè)、小測驗(yàn)等）。針對(duì)STEM活動(dòng)的評(píng)價(jià)有別于一般的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。學(xué)生通過STEM教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中不只是了解一些數(shù)學(xué)概念，還會(huì)嘗試將不同學(xué)習(xí)范疇的知識(shí)融合在一起，應(yīng)用所學(xué)去解讀實(shí)踐的作品。因此，研究小組基于促進(jìn)學(xué)習(xí)的評(píng)估理念（Assessment for learning），設(shè)計(jì)整個(gè)活動(dòng)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及多樣化的評(píng)估方法，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。學(xué)生在“趣味放映機(jī)”的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師會(huì)持續(xù)地搜集學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的資料，進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)。每一節(jié)課后，教師根據(jù)活動(dòng)的目標(biāo)，通過觀察、記錄，填寫評(píng)估量表，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在活動(dòng)中，教師也提供適時(shí)和優(yōu)質(zhì)的回饋，讓學(xué)生改善學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)成果可以有多種形式，教師可以通過多樣化的評(píng)估，如觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)冊(cè)、活動(dòng)匯報(bào)，在學(xué)習(xí)冊(cè)中給予評(píng)語、課堂中互動(dòng)的回饋等，讓學(xué)生了解和肯定自己的學(xué)習(xí)，每個(gè)活動(dòng)后檢驗(yàn)及評(píng)估自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，以評(píng)估促進(jìn)學(xué)習(xí)。

四、總結(jié)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育中具有重要的地位，也是STEM的重要組成元素。然而，在不少STEM活動(dòng)的設(shè)計(jì)和教學(xué)中，我們比較少見到數(shù)學(xué)的真正影響。數(shù)學(xué)教師往往充當(dāng)“配角”去輔助其他學(xué)科，缺乏設(shè)計(jì)學(xué)科主導(dǎo)的教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在STEM活動(dòng)中以尋找數(shù)學(xué)元素居多，真正去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的較少?；跀?shù)學(xué)課題的有趣味性和挑戰(zhàn)性的STEM設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)去“看到、知道、明白”STEM教育中的數(shù)學(xué)元素，在制作中進(jìn)行跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)分析問題、搜集資料、分析和整理數(shù)據(jù)、協(xié)作交流和自我評(píng)估，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)思考和多元發(fā)展。這樣的教學(xué)也能為我國當(dāng)前素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐提供一些參考。140E3883-250C-4F02-94A0-8093D036A6B8