王育鵬，田文朋，宋鵬飛，夏峰，馮建民

1. 西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710065

2. 中國飛機強度研究所 全尺寸飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點實驗室，西安 710065

民用飛機為取得適航許可、進行商業(yè)運營，根據(jù)適航規(guī)章要求，必須通過符合適航要求的驗證試驗。全機疲勞試驗根據(jù)適航要求的一般需完成4倍設計目標壽命疲勞試驗等試驗項目，為驗證飛機疲勞的分析方法與疲勞定壽提供數(shù)據(jù)支持。中國已完成或正進行的全機疲勞試驗表明，按照當前的技術(shù)水平，很多型號全機疲勞試驗歷時預計長達8～10年，而空客A380完成全機疲勞試驗的有效時間僅26個月。據(jù)統(tǒng)計每日疲勞試驗運行總費用30 000元以上，不僅消耗大量的人力和物力，重要的是長周期試驗可能影響到適航取證和服役使用。因此，進行全機疲勞試驗加速研究意義重大。

全機疲勞試驗加速一直是型號研制中的重點關注問題，主要加速技術(shù)有低頻刪除法、嚴重譜法、幅值增強和載荷折算等。Schijve等研究表明小載荷對疲勞壽命的影響與載荷譜、應力水平、試驗件材料和結(jié)構(gòu)形式等相關，載荷譜低頻刪除需考慮疲勞性能分散性影響，小載荷的刪除需基于概率疲勞確定。嚴重譜法雖有美國部分軍機的成功應用案例，但不同案例給出了不同的嚴重譜系數(shù)，目前嚴重譜的具體取值或規(guī)則尚無定論。幅值增強壽命試驗加速主要應用于車輛工業(yè)中。載荷譜折算作為疲勞試驗加速技術(shù)中的重要組成部分，學者們基于不同的試驗對象研究了多種折算方法，針對裂紋形成和裂紋擴展階段形成了不同的折算方法，多數(shù)載荷折算是基于確定性的疲勞分析進行，還存在折算標準不明或人為因素過多等缺陷，且對試驗件疲勞性能分散性差異考慮不充足。劉學君等研究了基于細節(jié)疲勞額定(DFR)法的載荷譜簡化折算方法，基本不改變總損傷且計算簡單精準，且考慮了簡化譜型對疲勞損傷及壽命分散性的影響；但DFR法只適用于中長(10～10)壽命區(qū)間，而全機結(jié)構(gòu)分布于整個壽命區(qū)間，因此該方法并不適用于全部全機結(jié)構(gòu)的載荷譜折算。

實際疲勞載荷譜非常復雜，每次飛行都包含多級載荷循環(huán)，其中的小載荷循環(huán)所占比例很大，這些載荷對結(jié)構(gòu)造成的損傷和其他載荷級(如地空地載荷)相比很小，卻占用大量的試驗時間，因此載荷譜簡化技術(shù)可有效加速疲勞試驗?；贒FR法的載荷譜折算雖不改變總損傷且折算精準，但存在僅適用于中長壽命區(qū)間的局限，本文對DFR法進行改進，使之適用于任意給定應力比和涵蓋整個壽命區(qū)間的全機結(jié)構(gòu)，提出基于改進DFR法的載荷譜簡化折算方法以及折算依據(jù)，并首次應用于全機疲勞試驗。已有疲勞試驗加速方法多是圍繞載荷譜進行的，而全機疲勞試驗包括了試驗設計、安裝與調(diào)試、實施與過程控制、數(shù)據(jù)處理與分析等串行的關鍵過程。在試驗設計和實施階段，對于如何快速準確地確定載荷分區(qū)和載荷分布，提出了載荷整體平衡優(yōu)化技術(shù)；針對加載速率不協(xié)調(diào)的問題提出了基于力、彎矩的分段等速率加載優(yōu)化方法；研究全機疲勞試驗的綜合性加速技術(shù)，并進行試驗驗證。

1 基于改進DFR法的載荷譜簡化

鑒于DFR法只適用于10～10壽命區(qū)間的局限性，對其改進以適用于整個壽命區(qū)間，基于改進的DFR法對載荷譜進行等損傷簡化，并借助小試件對所建立方法進行驗證。

1.1 DFR法的改進

1.1.1 [DFR]的定義及假設

對DFR法改進使之適用任意給定應力比的全壽命區(qū)間，記為[DFR]。[DFR]定義為在常幅疲勞載荷作用下，結(jié)構(gòu)細節(jié)處剛好能夠承受特定壽命[](具有95%的置信度和95%的可靠度)的最大應力值(應力比為[])。

[DFR]的基本假設：

1) 結(jié)構(gòu)的疲勞壽命服從雙參數(shù)威布爾分布。

2) 當平均應力為常數(shù)時，表示應力幅和壽命間關系的-曲線在雙對數(shù)坐標中是折線(圖1)，對于具有95%置信度和95%可靠度的壽命，轉(zhuǎn)折點分別在=10和=10。

圖1 S-N曲線Fig.1 S-N curve

3) 當≥10時，等壽命曲線如圖2所示，與橫坐標交于點。

圖2 等壽命曲線Fig.2 Equal life curve

1.1.2 [DFR]法計算疲勞壽命

1) 在10≤≤10壽命區(qū)間

[DFR]定義為結(jié)構(gòu)細節(jié)處剛好能夠承受10(具有95%的置信度和95%的可靠度)次循環(huán)的最大應力值(應力比為[])。

-曲線表達式為

lg=+lg

(1)

式中:為-曲線的斜率;為-曲線與橫線的交點。

(2)

(3)

聯(lián)立式(1)～ (3)得-曲線通用表達式為

(4)

得疲勞壽命為

(5)

(6)

2) 在≥10壽命區(qū)間

[DFR]定義為結(jié)構(gòu)細節(jié)處剛好能夠承受10(具有95%的置信度和95%的可靠度)次循環(huán)的最大應力值(應力比為[])，記為[DFR]。

參考中長壽命區(qū)數(shù)學模型，可得長壽命區(qū)疲勞壽命為

′=

(7)

式中:′為長壽命區(qū)-曲線的斜率。

對于主要是低應力水平損傷的情況，[DFR]通常由試驗得到。

3) 在≤10壽命區(qū)間

假設等于常數(shù)的-曲線是半對數(shù)直線，對于隨機載荷，=1時的應力幅=-(為強度極限)，=10時的應力幅滿足式(4)。

(8)

式中:″為短壽命區(qū)-曲線的斜率。

-曲線是半對數(shù)直線，則

(9)

可得短壽命區(qū)疲勞壽命為

(10)

在重復疲勞載荷作用下，民機結(jié)構(gòu)所承受的、造成主要損傷的應力水平的可靠性壽命主要集中在10～10之間，參照DFR法，對于常規(guī)重復疲勞載荷[]取0.1或0.06。

1.2 載荷譜等損傷折算

全機結(jié)構(gòu)疲勞試驗的載荷譜，通常都包含多個任務剖面，每個任務剖面可能包含多種載荷，而每種載荷由多級載荷組成，一般小載荷級的作用次數(shù)較多且對結(jié)構(gòu)造成損傷較小。為加速疲勞試驗，需要將若干級小載荷等損傷折算為大載荷級別。

以10≤≤10壽命區(qū)間的載荷折算為例，將小載荷(，)向大載荷(，)折算，設2級載荷的循環(huán)次數(shù)分別為和。由Miner理論可知，2級載荷造成的損傷分別為

(11)

(12)

根據(jù)等損傷原理，將次小載荷(，)折算為大載荷(，)的等效作用次數(shù)為

(13)

同理可得≤10和≥10壽命區(qū)間的載荷譜等損傷折算公式。

對載荷譜等損傷簡化時，要兼顧簡化譜的加速效果和疲勞壽命的真實性，基于損傷比確定某級載荷的是否折算。在某塊譜內(nèi)，取最大峰值和谷值組成最大載荷循環(huán)，對于任一級載荷造成的損傷與最大載荷的損傷求比值，如果比值小于設定的損傷比門限值則進行向臨近級折算，否則保留。損傷比門限值的確定要考慮工程實際，在理論和試驗研究的基礎上，結(jié)合工程經(jīng)驗積累。

1.3 試驗件驗證

試驗件為飛機結(jié)構(gòu)主材料LY12-CZ的板材，采用螺接形式，如圖3所示，螺栓材料為30CrMnSi。

圖3 螺接形式試驗件Fig.3 Test piece of bolt connection type

應力譜采用某民機全機疲勞試驗3 000起落2～3肋的5～6長桁間機翼下壁板蒙皮應力譜作為原譜，共616 925個峰谷點(計308 462循環(huán))。原譜統(tǒng)計結(jié)果約312個數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)并不直觀顯示重要信息，故此處不在詳細列出，其中3個最大應力為：1次131.8 MPa、1次122.8 MPa、16次118.2 MPa。

通過查詢JNS手冊和經(jīng)驗公式可計算得到試驗件的DFR為129.49 MPa，具體公式和各參數(shù)取值并非重點和難點，此處不再詳述。采用雨流計數(shù)法將原譜轉(zhuǎn)化為多級塊譜，選取其中對結(jié)構(gòu)造成損傷比較大的4級和地空地循環(huán)，保持地空地循環(huán)為1次，采用前文的載荷譜簡化方法將其余塊譜向臨近的載荷級上折算，由大到小排列形成折算后的五級塊譜，見表1,為循環(huán)次數(shù)。然后再將對結(jié)構(gòu)損傷相對較小的兩級載荷向其臨近的載荷級上等損傷折算，得到三級塊譜，見表2。

表1 試驗件五級應力譜Table 1 Five level stress spectrum of test pieces

表2 試驗件三級應力譜Table 2 Three level stress spectrum of test pieces

試驗件的五級塊譜和三級塊譜疲勞試驗各做5次，統(tǒng)計試驗結(jié)果，計算95%可靠度、95%置信度下的疲勞試驗壽命。因目前試驗機對于連接件的加載頻率約10 Hz，按1 Hz走1個循環(huán)估算，95%可靠度、95%置信度下需做3倍壽命的試驗，假設試驗設備連續(xù)24 h運行的情況下，5個試驗件的壽命試驗約需4.8年，對于小試驗件，客觀條件暫不允許，故與原譜理論壽命結(jié)果相對比，見表3。

由表3可知，五級塊譜總循環(huán)次數(shù)與原譜總循環(huán)次數(shù)的比值為0.015 4，三級塊譜總循環(huán)次數(shù)與原譜總循環(huán)次數(shù)的比值為0.011 8，即通過載荷譜折算簡化后疲勞試驗循環(huán)次數(shù)大大減少。試驗件五級塊譜和三級塊譜試驗壽命與原譜理論壽命的比值分別為0.74和0.61，處于工程可接受的0.5～2的范圍內(nèi)，即該折算方法適用于工程試驗。

表3 疲勞壽命值對比Table 3 Comparison of fatigue life values

2 試驗過程加速方法

全機疲勞試驗作為一項系統(tǒng)工程，除了對載荷譜的折算簡化減少試驗周期外，在試驗實施過程中對載荷譜處理和加載過程等階段優(yōu)化處理將有效加速疲勞試驗。

2.1 載荷整體平衡優(yōu)化

試驗實施載荷譜編制后用一套加載設備及有限的加載點模擬多種工況載荷的施加，而多因素影響載荷分區(qū)和確定載荷分布，通常初始結(jié)果不能滿足加載誤差的要求。目前已有的載荷微調(diào)法和平衡點法都屬于試探算法，存在人為因素影響大、載荷復雜時計算量大、誤差檢驗被動進行等問題，耗時久，很多試驗工況是不可用的。快速確定全機疲勞試驗的載荷處理方案，并采用盡量少的加載點完成試驗加載，試驗加速效果意義顯著。

整體平衡優(yōu)化的內(nèi)涵是采用非線性規(guī)劃思想，在保證總體平衡的前提下，在一定的約束條件下，達到要求的誤差范圍。整個優(yōu)化方法包含目標函數(shù)、約束條件、邊界條件和求解方法等主要部分。

優(yōu)化的目標是各控制剖面的彎矩、剪力和扭矩的誤差最小，以各分區(qū)載荷作為變量，建立目標函數(shù)為

(14)

式中:為控制剖面數(shù);、、為第個控制剖面的剪力、彎矩、扭矩;、、為剪力、彎矩、扭矩的誤差權(quán)重;Δ、Δ、Δ為剪力、彎矩、扭矩的增量;Δ/、Δ/、Δ/為剪力、彎矩、扭矩的誤差。

優(yōu)化過程中須保證試驗件總體平衡以及各控制剖面的彎矩、剪力和扭矩的誤差在許可范圍內(nèi)，以剖面為例，約束條件為

(15)

在整個優(yōu)化設計過程中，控制剖面的誤差是關鍵參數(shù)，根據(jù)相關標準和經(jīng)驗總結(jié)，對于關鍵控制剖面剪力、彎矩、扭矩的誤差在5%以內(nèi)，其損傷一定滿足設計要求；如果誤差超過5%，若各載荷狀態(tài)的相對損傷比在15%以內(nèi)，也可以認為滿足設計要求。

邊界條件因加載設備不同而不同，雙向加載的設備加載點方向不限正負，單向加載的設備要注明向上點≥0、向下點≤0,為點載荷。

針對該非線性規(guī)劃優(yōu)化問題的求解，采用某常用軟件內(nèi)置的fmincon函數(shù)，fmincon函數(shù)采用序列二次規(guī)劃法求解。本優(yōu)化方法不局限于試驗規(guī)模和載荷負載程度，優(yōu)化設計時各節(jié)點載荷方向與各分區(qū)加載方向要一致，計算初期誤差限的取值可適當放大，然后逐漸縮小，提高計算的速度并避免輸出局部最優(yōu)解。

2.2 分段等速率加載

在以往全機疲勞試驗中，實施譜加載速率問題一直沒有得到足夠的重視。各波段加載時長往往依據(jù)經(jīng)驗給一個固定的加載時間，即等時間加載法，未考慮施加載荷的大小，出現(xiàn)試驗加載速率不均勻問題。對載荷變化大的波段，常出現(xiàn)加載點載荷會跟不上、控制系統(tǒng)踏步現(xiàn)象，影響試驗加載速度，并可能因超差保護導致試驗中斷。對載荷變化小的波段，加載點載荷快速達到，浪費等待時間，降低試驗效率。

由文獻[24]可知，在常溫無腐蝕環(huán)境下，載荷停歇和持續(xù)對大多數(shù)材料的疲勞強度影響不大，在5～200 Hz范圍內(nèi)的加載頻率變化對金屬材料的疲勞強度幾乎沒有影響，因此可以通過調(diào)整加載速率來加速疲勞試驗。通常，疲勞試驗的載荷譜中大部分波段載荷變化相對比較小，且試驗遍歷各級載荷值、連續(xù)加載，因此在保證全機加載協(xié)調(diào)、端點精度的基礎上提出基于力、彎矩的分段等速率優(yōu)化方法，即載荷變化大的波段設置較長加載時間、載荷變化小的波段設置較短加載時間，以達到整個疲勞試驗加載的均勻、平穩(wěn)。

對于試驗載荷譜中第個波段載荷變化的加載時間設置為

=Δ

(16)

式中:為主時間控制系數(shù);為等速加載因子;Δ為相鄰兩級載荷之差。

(17)

式中:為一次的遍歷時間;為實施譜行數(shù);、分別為第1行和第行載荷值。

值在調(diào)試階段確定，由大到小嘗試確定，在試驗加載協(xié)調(diào)、平穩(wěn)、踏步少的條件下，值越小越好。對于變形較小的試驗，Δ取數(shù)值最大的相鄰兩級載荷之差；對于變形較大的試驗，Δ取加載設備的跟隨性滿足要求的載荷級差。

對于大展弦比機翼情況，還要考慮機翼大變形需要更長的加載時間，即加載所需時間與結(jié)構(gòu)所承受的彎矩變化大小成正比。在不同的任務段選擇不同的參考量進行分段等速率加載優(yōu)化，分為地面和空中2種工況。

地面工況中起落架載荷變化大需要較長的加載時間，統(tǒng)計各任務段起落架載荷最大變化量Δ，根據(jù)加載系統(tǒng)響應性能計算載荷最大變化量對應的加載時間，其他載荷變化量對應加載時間為

(18)

空中工況中機翼變形大需要較長的加載時間，統(tǒng)計并計算各任務段機翼彎矩最大變化量Δ，根據(jù)加載設備跟隨性能計算彎矩最大變化量對應的加載時間，其他彎矩變化量對應加載時間為

(19)

3 全機疲勞試驗驗證

將本文所研究的疲勞試驗綜合加速方法應用于某民機全機疲勞試驗，對比驗證理論方法的正確性以及加速效果。因載荷譜等損傷折算簡化方法應用于全尺寸結(jié)構(gòu)試驗尚屬首次，通過采用簡化譜的后機身疲勞試驗與采用原譜的全機疲勞試驗對比，驗證本文的載荷譜簡化方法是否適用于全機試驗。全機疲勞試驗仍基于原“5×5”譜進行。

3.1 載荷譜簡化

全機疲勞試驗設計載荷譜按飛-續(xù)-飛隨機載荷譜編制，飛行任務剖面為2個典型任務類型：訓練飛行和航線飛行，其中訓練飛行占5%，航線飛行占95%，每3 000次起落為1個加載程序塊。訓練飛行疲勞譜全部由等幅譜組成，航線飛行每次起落包含地面、起飛、離場、空中飛行、襟翼放下進場和著陸6個主要任務段，主要任務段疲勞譜按“5×5”譜原則編制，即輕重程度不同的5種典型飛行類型A～E和五級離散譜。僅以航線起飛滑跑“5×5”譜為例，見表4。

表4 航線飛行起飛滑跑“5×5”譜Table 4 Route flight takeoff run “5×5” spectrum

經(jīng)等損傷折算簡化后的實施譜以對應表4起飛滑跑為例，見表5。

表5 航線飛行起飛滑跑譜Table 5 Route flight takeoff run spectrum

將各任務段的簡化譜與原譜對比，起飛滑跑譜的總循環(huán)次數(shù)減少了53.4%，爬升突風譜的總循環(huán)次數(shù)減少了45.1%，平飛突風譜的總循環(huán)次數(shù)減少了47.7%，下滑突風譜的總循環(huán)次數(shù)減少了51.9%，進場機動譜的總循環(huán)次數(shù)減少12.7%，著陸滑跑譜的總循環(huán)次數(shù)減少了39.2%，可大幅減少試驗加載時間。

3.2 實施譜編制

采用載荷整體平衡優(yōu)化及平尾、垂尾、機翼、襟翼載荷余量處理，將原“5×5”譜處理為試驗實施譜，得到75種基本載荷情況的全機加載點載荷，針對不同加載方式，最終確定了106個加載點，其中，作動筒加載點97個，機身充氣點1個，反配重點1個，約束點7個。對載荷處理結(jié)果誤差分析統(tǒng)計，各控制剖面主要載荷情況的剪力、彎矩、扭矩誤差基本在2%以內(nèi)，少部分非關鍵載荷誤差超過了5%，但相對損傷比未超過10%，可認為滿足設計要求。某全機疲勞試驗加載點示意圖如圖4所示。

圖4 某民機全機疲勞試驗加載點示意圖Fig.4 Loading point of a civil aircraft full-scale fatigue test

將75種基本載荷狀態(tài)最終加載點載荷，按各任務段施加順序和載荷構(gòu)成因素計算公式展開為164種典型譜段，根據(jù)任務書要求，在加載過程中從基本載荷中選取12種“1”載荷狀態(tài)，載荷增加4種載荷狀態(tài)作為加載過渡，最后生成180種典型載荷譜段(未加入充氣載荷)，作為加載基本譜。將加載基本譜組成A1、B1、C1、D1、E1及A2典型飛行類型(含充氣載荷)，按照“3 000次飛行隨機加載次序”將6類典型飛行類型組成一個重復加載程序塊。

結(jié)合試驗場所現(xiàn)狀，為滿足試驗的垂向、航向、側(cè)向載荷施加，解決全機疲勞試驗“0”扣重等問題，依據(jù)相關設計原則和方法，設計了某民機全機疲勞試驗一體化整體加載系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 某民機全機疲勞試驗圖Fig.5 A civil aircraft full-scale fatigue test scene

3.3 加載速率優(yōu)化

在試驗試運行調(diào)試階段，按照基于載荷、彎矩的分段等速率優(yōu)化的優(yōu)化方法，對試驗實施譜加載時間進行優(yōu)化。因本試驗實施譜中C1、D1、E1占3 000飛行起落中的2 838次，只需對它們進行優(yōu)化?；诒驹囼炋攸c，選取E1典型起落在地面、空中任務時段的起落架載荷、機翼根部彎矩的變化量作為加載時間的基準，進行等速率加載優(yōu)化，對特殊加載段(如充壓)單獨給定時間。再應用E1在不同任務段的變化率對C1、D1進行等斜率優(yōu)化，優(yōu)化后3 000飛行起落的理論加載時間從40天減少到25天。等速率加載優(yōu)化結(jié)果對比見表6。

表6 C1、D1、E1典型起落優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimiziation results of typical landing

在保證試驗運行平穩(wěn)、各加載點跟隨性、端點精度、約束點載荷誤差滿足試驗要求的情況下，經(jīng)過實施譜等速率加載優(yōu)化后，實施譜中C1、D1、E1典型起落的加載時間大幅縮短，提高了加載速率，平均每天完成的起落數(shù)從最初的48最終提高到90，接近國際水平。

3.4 試驗結(jié)果分析

后機身疲勞試驗采用簡化譜，全機疲勞試驗采用原“5×5”譜，通過對比兩疲勞試驗的損傷結(jié)果，驗證本文的載荷譜簡化方法是否適用于全機試驗。試驗實施時的后機身試驗內(nèi)容、順序、要求及設計載荷譜與全機疲勞試驗基本相同，以排除其他因素的干擾。

根據(jù)某民機全機疲勞試驗1倍壽命(25 000起落)后檢查發(fā)現(xiàn)后機身26框和39框出現(xiàn)損傷，在后機身疲勞試驗中，對26框和39框進行嚴密監(jiān)測，在15 000起落的檢查中發(fā)現(xiàn)裂紋，試驗損傷如圖6和圖7所示。

圖6 疲勞試驗26框損傷對比圖Fig.6 Comparison of 26 frame damage in fatigue test

圖7 疲勞試驗39框損傷對比圖Fig.7 Comparison of 39 frame damage in fatigue test

在某民機全機和后機身疲勞試驗的相同部位出現(xiàn)損傷，說明載荷譜簡化和試驗加載優(yōu)化后不影響試驗考核結(jié)果，驗證了本文中所提出的基于改進DFR法的載荷譜等損傷簡化方法應用于全機疲勞試驗是可行的，且加速效果顯著。裂紋長度的不同，是因為全機疲勞試驗運行起落數(shù)較多，造成了裂紋擴展。

4 結(jié) 論

1) 對DFR法改進使之適用于全壽命區(qū)間后，基于改進DFR法進行疲勞試驗載荷譜的等損傷折算，并提出折算依據(jù)，通過螺接件試驗驗證了簡化方法的正確性。首次將此方法應用于全機試驗，簡化后各任務段的總循環(huán)次數(shù)大幅減少、重要任務段的循環(huán)次數(shù)減少了約50%，采用簡化譜的后機身試驗損傷結(jié)果與原譜全機疲勞試驗基本相同，證明了該載荷譜簡化方法適用于全機疲勞試驗。

2) 在載荷處理過程中提出了載荷整體平衡優(yōu)化方法，載荷處理結(jié)果滿足誤差要求。對于實施譜加載速率問題提出了基于力和彎矩的分段等速率加載優(yōu)化方法，合理地縮短了每循環(huán)加載時長，全機試驗平均每日起落數(shù)由48提高到90。大大縮短了試驗設計和加載的時間，為疲勞試驗提供了綜合加速技術(shù)。