嚴(yán)中華，王建功，朱英剛，蔡逸昊，張曉峰

（1.積成電子股份有限公司，山東濟(jì)南 250100；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

隨著世界范圍內(nèi)環(huán)境問題逐漸彰顯，為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和環(huán)境社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展，可再生能源和節(jié)能低碳技術(shù)的發(fā)展變得愈加重要?，F(xiàn)階段，可再生能源的接入規(guī)模不斷增大，但風(fēng)電等的隨機(jī)性和波動(dòng)性給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來諸多問題[1-3]。因此，需要更加合理的調(diào)度方式和技術(shù)手段來解決風(fēng)電波動(dòng)和棄風(fēng)問題。文獻(xiàn)[4]提出了一種通過混合儲(chǔ)能系統(tǒng)抑制風(fēng)電波動(dòng)的方法。文獻(xiàn)[5]建立了高風(fēng)電滲透率下的火電儲(chǔ)能協(xié)調(diào)調(diào)度模型來針對大規(guī)模風(fēng)電不確定和波動(dòng)性。文獻(xiàn)[6]使用分布魯棒優(yōu)化方法處理風(fēng)電出力不確定性。文獻(xiàn)[7-8]建立了風(fēng)—火—抽蓄聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，通過抽水蓄能和風(fēng)電的合作應(yīng)對風(fēng)電預(yù)測誤差。文獻(xiàn)[9]將中長期交易與短期調(diào)度結(jié)合，從市場和調(diào)度2 個(gè)維度促進(jìn)風(fēng)電的消納。文獻(xiàn)所提出的系統(tǒng)模型和機(jī)組組合方式在風(fēng)電消納方面取得了一定的成果，但在低碳減排方面沒有過多考慮。

隨著國家“碳達(dá)峰”、“碳中和”目標(biāo)的提出，碳減排已提上日程。在碳處理方面，文獻(xiàn)[10]建立了風(fēng)火發(fā)電商市場效益模型，綜合探討了碳交易價(jià)格、碳減排約束等的靈敏度問題。文獻(xiàn)[11]分析了電轉(zhuǎn)氣技術(shù)的原理，建立了可實(shí)現(xiàn)電轉(zhuǎn)氣功能的多能源協(xié)同系統(tǒng)低碳優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12-16]在碳交易機(jī)制的基礎(chǔ)上提出了的電—?dú)饣ヂ?lián)綜合能源系統(tǒng)低碳調(diào)度模型。文獻(xiàn)[17]研究了碳捕集電廠分流式和儲(chǔ)液式運(yùn)行的能流特性，提出了2 種特性相結(jié)合的綜合靈活運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[18]綜合考慮儲(chǔ)熱裝置與碳捕集設(shè)備，提出了電熱混合儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略，將棄風(fēng)與電和熱2 種儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)結(jié)合。在提高系統(tǒng)能源利用率和降低碳排放方面取得了一定成果，但未通過碳捕集和電轉(zhuǎn)氣與風(fēng)電聯(lián)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的充分消納。

目前碳排放量的計(jì)算主要根據(jù)能源消耗量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，無法體現(xiàn)電網(wǎng)的“網(wǎng)絡(luò)”特征。碳排放流理論有助于將碳排放流在電網(wǎng)中的分布清晰展現(xiàn)、辨識系統(tǒng)中的高碳要素，為電力系統(tǒng)的低碳優(yōu)化和節(jié)能減排提供量化依據(jù)。文獻(xiàn)[19]提出了碳排放流的理論概念以及相關(guān)基礎(chǔ)指標(biāo)的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[20]進(jìn)一步研究了碳排放流指標(biāo)的矩陣計(jì)算方法。文獻(xiàn)[21]基于電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和碳排放流的計(jì)算方法，剖析了碳排放流在電網(wǎng)中的分布特性與機(jī)理。文獻(xiàn)[22]基于碳排放流理論建立了電力系統(tǒng)源-荷協(xié)調(diào)低碳優(yōu)化調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電消納與負(fù)荷側(cè)碳排放責(zé)任分?jǐn)?。通過結(jié)合碳排放流的相關(guān)理論技術(shù)研究，對系統(tǒng)中碳流率較大、碳勢較高的區(qū)域，可以通過增加碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化和改善，從而更有針對性地實(shí)施節(jié)能減排的措施。

本文在諸多研究基礎(chǔ)上，基于碳排放流理論和風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣的聯(lián)合特性，以綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了含有風(fēng)電、水電、抽蓄、碳捕集、P2G 的發(fā)電系統(tǒng)中長期機(jī)組組合模型。結(jié)合碳排放流理論計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的碳勢指標(biāo)，確立碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備在系統(tǒng)的接入位置。通過碳捕集、電轉(zhuǎn)氣降低碳排放、提高碳資源利用率，并促進(jìn)風(fēng)電消納。

1 電力系統(tǒng)碳排放流理論

1.1 碳排放流理論概述

碳排放流是根據(jù)電力潮流和系統(tǒng)碳排放虛擬的一種網(wǎng)絡(luò)流，給電力系統(tǒng)每條支路上的潮流加上碳排放的標(biāo)簽，用來描述電力系統(tǒng)碳排放在電力網(wǎng)絡(luò)中的分布，使碳排放在系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)和支路量化。

基于碳排放流與電力潮流的依附關(guān)系，碳排放流在電力系統(tǒng)的流動(dòng)圖如圖1 所示。碳排放流從發(fā)電廠節(jié)點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)入電力系統(tǒng)隨著潮流在電力網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，最后流入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

圖1 電力系統(tǒng)碳排放流圖Fig.1 Diagram of carbon emission flow

1.2 碳排放流理論基礎(chǔ)定義

電力系統(tǒng)碳排放流理論包含若干相關(guān)基礎(chǔ)指標(biāo)。

1）碳流量。碳流量Fcef表征支路上碳排放流的大小，為給定時(shí)間內(nèi)通過支路的碳排放量。

2）碳流率。支路碳排放流率Rcer為單位時(shí)間內(nèi)某條支路上通過的碳流量，簡稱為碳流率。

3）碳流密度。由于電力系統(tǒng)碳排放流依附于有功潮流，根據(jù)碳排放與有功潮流的關(guān)系，定義碳流密度ρcei為支路碳流率與有功潮流的比值。

式中：Pbr為支路有功潮流。

根據(jù)碳流密度的定義式，對于產(chǎn)生碳排放的發(fā)電廠，其出線對應(yīng)的碳流密度等于發(fā)電機(jī)組的碳排放強(qiáng)度；而不產(chǎn)生碳排放的發(fā)電廠，如風(fēng)電廠，其出線對應(yīng)的碳流密度為0。

式中：N+為節(jié)點(diǎn)I相連的所有支路集合。

1.3 碳排放流理論指標(biāo)

本文主要計(jì)算節(jié)點(diǎn)碳勢指標(biāo)。設(shè)系統(tǒng)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中存在K個(gè)機(jī)組注入節(jié)點(diǎn)和M個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。設(shè)第（II=1，2，…，N）個(gè)節(jié)點(diǎn)的碳勢為，則節(jié)點(diǎn)碳勢向量可表示為[20]:

節(jié)點(diǎn)碳勢向量的計(jì)算式為[20]：

式中：PNod為節(jié)點(diǎn)有功通量矩陣；PB為支路潮流分布矩陣；PG為機(jī)組注入分布矩陣；EG為機(jī)組碳排放強(qiáng)度向量。

碳排放流理論使得碳流量、碳流率與電力潮流的相關(guān)物理量相互對應(yīng)，增強(qiáng)了系統(tǒng)碳排放與潮流的聯(lián)系。通過結(jié)合碳排放流理論，可以根據(jù)潮流、碳流率、機(jī)組碳排放強(qiáng)度等基礎(chǔ)指標(biāo)計(jì)算系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)碳勢，從而有針對性地對系統(tǒng)中的高碳勢節(jié)點(diǎn)區(qū)域?qū)嵤┑吞紲p排措施。

2 風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣聯(lián)合的發(fā)電系統(tǒng)模型

2.1 碳捕集運(yùn)行原理

碳捕集的過程包括吸收、再生和壓縮3 個(gè)部分。整體流程如圖2 所示。

圖2 CO2捕集流程Fig.2 Carbon dioxide capture process

碳捕集設(shè)備的能耗主要包括基本能耗和運(yùn)行能耗，其出力和能耗特性為[23]：

2.2 電轉(zhuǎn)氣運(yùn)行原理

本文采用電轉(zhuǎn)天然氣技術(shù)。電轉(zhuǎn)氣生成的天然氣體積由式（7）所得[24]：

2.3 風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣聯(lián)合特性

碳捕集過程收集的CO2可用于電轉(zhuǎn)氣，提高設(shè)備和資源的利用率，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。碳捕集和電轉(zhuǎn)氣的部分功耗由風(fēng)電提供以消納部分風(fēng)力，即：

風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣聯(lián)合的發(fā)電系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 風(fēng)-水-抽蓄-碳捕集聯(lián)合系統(tǒng)Fig.3 Combined energy system of wind-hydro-pumped storage-carbon capture

在風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣聯(lián)合的發(fā)電系統(tǒng)中，火電、水電、抽水蓄能為主要的優(yōu)化機(jī)組。不參與優(yōu)化調(diào)度的核電機(jī)組與負(fù)荷整體看作為凈負(fù)荷。通過調(diào)節(jié)參與優(yōu)化調(diào)度的機(jī)組出力實(shí)現(xiàn)發(fā)電量與凈負(fù)荷的平衡，同時(shí)實(shí)現(xiàn)低碳減排的目標(biāo)。

3 中長期機(jī)組組合低碳模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

以綜合成本最低為目標(biāo)函數(shù)，包括各個(gè)機(jī)組的運(yùn)行成本及啟動(dòng)成本、碳交易成本、碳處理成本和運(yùn)維成本等，即：

火電機(jī)組的碳排放量如式（12）所示：

經(jīng)碳捕集后，系統(tǒng)碳排放量如式（13）所示：

此時(shí)，碳交易成本為：

式中：NG為火電機(jī)組數(shù)量；c為碳交易價(jià)格。

3）火電機(jī)組的燃料成本C3為：

4）各機(jī)組和設(shè)備的啟停成本C4為：

式中：ci為設(shè)備的啟動(dòng)成本系數(shù)；ui,t為設(shè)備的啟動(dòng)狀態(tài)變量；NU為火電、水電、抽水蓄能機(jī)組的總數(shù)量。

5）風(fēng)電運(yùn)維成本、棄風(fēng)成本C5為：

3.2 約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束為：

2）為了保障一定的經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，限制火電機(jī)組的最小開機(jī)時(shí)間為2 個(gè)調(diào)度時(shí)段?；痣姍C(jī)組約束為：

啟動(dòng)狀態(tài)約束如下。

火電機(jī)組出力上下限約束為：

對燃料成本進(jìn)行分段線性化處理，方法參照文獻(xiàn)[25]。燃料成本約束為：

式中：ak，bk為火電機(jī)組發(fā)電成本分段線性化的系數(shù)。

碳捕集約束為：

6）抽水蓄能機(jī)組約束如下。

啟動(dòng)狀態(tài)約束為：

發(fā)電機(jī)組、抽水機(jī)組出力上下限約束為：

式中：ηcx為抽蓄機(jī)組的轉(zhuǎn)換效率；QXn抽蓄電站庫容準(zhǔn)許變化量。

7）上、下備用約束為：

式中：Ru為上備用容量；Rd為下備用容量。

8）直流潮流約束為：

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本文采用IEEE-39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。算例模型的求解過程通過Matlab 的Yalmip 工具包調(diào)用Gurobi 求解器進(jìn)行求解。算例系統(tǒng)包含4 臺火電機(jī)組，3 臺風(fēng)電機(jī)組，3 臺水電機(jī)組和2 臺抽水蓄能機(jī)組；核電機(jī)組的容量為800 MW，出力保持不變。調(diào)度的時(shí)間粒度為8 h，周期為30 d，共90 個(gè)時(shí)段。圖4 為算例使用的IEEE-39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖。其中，W，G，H，P 分別代表風(fēng)電、火電、水電和抽水蓄能機(jī)組。

圖4 IEEE-39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.4 IEEE-39 node system

風(fēng)電機(jī)組的預(yù)測出力情況如圖5 所示。

圖5 風(fēng)電機(jī)組出力Fig.5 Output of wind turbine

4.2 算例結(jié)果對比分析

首先，在不考慮碳處理設(shè)備的情況下對機(jī)組進(jìn)行優(yōu)化，得到各機(jī)組出力和碳排放，計(jì)算出系統(tǒng)各支路的潮流，并結(jié)合碳排放流理論計(jì)算出各支路的碳排放流，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)碳勢指標(biāo)；其次，根據(jù)計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)碳勢指標(biāo)，在高節(jié)點(diǎn)碳勢區(qū)域的火力發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)置碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，得到相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果和節(jié)點(diǎn)碳勢；最后，針對不同情景，驗(yàn)證本文所提的系統(tǒng)模型在低碳減排和風(fēng)電消納方面的有效性。

1）未設(shè)置碳處理設(shè)備節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算。

未設(shè)置碳處理設(shè)備時(shí)各機(jī)組的碳排放強(qiáng)度為：

取某時(shí)段的機(jī)組出力數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)潮流和碳排放流，經(jīng)過碳流理論計(jì)算得到與機(jī)組節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)碳勢，表1 為計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)碳勢結(jié)果。

表1 節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算結(jié)果1Table 1 Results 1 of nodal carbon intensity kg CO2（/kWh）

由表1 可知，25 節(jié)點(diǎn)，6 節(jié)點(diǎn)，20 節(jié)點(diǎn)相對23節(jié)點(diǎn)碳勢較高，因此選擇在31，34，37 節(jié)點(diǎn)的火電機(jī)組設(shè)置碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備。

2）設(shè)置碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算。

設(shè)置碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備后，火電機(jī)組的碳排放強(qiáng)度也相應(yīng)降低，此時(shí)各機(jī)組的碳排放強(qiáng)度向量為:

得到的節(jié)點(diǎn)碳勢結(jié)果如表2 所示：

表2 節(jié)點(diǎn)碳勢計(jì)算結(jié)果2Table 2 Results 2 of nodal carbon intensity kg CO2（/kWh）

由表2 可知，加入碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備后，與火電機(jī)組節(jié)點(diǎn)相鄰的高碳節(jié)點(diǎn)碳勢顯著降低。由于碳捕集和電轉(zhuǎn)氣增加了系統(tǒng)能耗，火電機(jī)組的等效出力增加，因此23 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)碳勢升高。

3）機(jī)組優(yōu)化結(jié)果對比。

算例對比了3 種情景下的結(jié)果。（1）情景1：未加入碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備；（2）情景2：在3 個(gè)高碳勢節(jié)點(diǎn)僅加入電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，并與風(fēng)電聯(lián)合；（3）情景3：在3 個(gè)高碳勢節(jié)點(diǎn)加入碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，并且考慮碳捕集、電轉(zhuǎn)氣、風(fēng)電聯(lián)合。

圖6 和圖7 為3 種情景下火電機(jī)組的出力和碳排放情況。由于系統(tǒng)設(shè)置了3 個(gè)碳處理設(shè)備，因此每個(gè)情景只展示3 臺火電機(jī)組的情況。

圖6 火電機(jī)組出力Fig.6 Output of thermal power unit

圖7 火電機(jī)組碳排放Fig.7 Carbon emissions of thermal power unit

從圖6 可知，情景2 由于需要給電轉(zhuǎn)氣設(shè)備提供功率，火電機(jī)組出力相對情景1 增加；情景3 也因需要為系統(tǒng)碳捕集和電轉(zhuǎn)氣能耗提供功率，因而火電機(jī)組的出力相對情景1 增加。通過圖7 中3種情景的碳排放量對比可知，情景2 由于火電機(jī)組的出力增加且未設(shè)置碳捕集設(shè)備因而碳排放量相對于情景1 和情景3 增加；情景3 中火電機(jī)組1，2，3 加入了碳捕集設(shè)備，碳排放量相對于情景1、情景2 中的火電機(jī)組1，2，3 顯著降低。

圖8 為3 種情景的水電和抽蓄機(jī)組出力對比。

圖8 水電和抽蓄機(jī)組出力Fig.8 Output of hydropower and pumped storage station

由圖8 可知，3 種情景下的水電都起到調(diào)峰的作用；抽水蓄能機(jī)組都起到削峰填谷的作用，并可以減少火電機(jī)組的備用容量，使系統(tǒng)更具有經(jīng)濟(jì)性。情景2 和情景3 由于系統(tǒng)中增加了電轉(zhuǎn)氣負(fù)荷，使水電和抽水蓄能發(fā)電的出力較情景1 有所增加。

圖9 為情景3 的風(fēng)電功率情況圖。

圖9 情景3風(fēng)電功率Fig.9 Wind power of scenario 3

由圖9 可知，碳捕集和電轉(zhuǎn)氣環(huán)節(jié)可以消納大量的風(fēng)電。通過與風(fēng)電的聯(lián)合，協(xié)調(diào)風(fēng)電對碳捕集和電轉(zhuǎn)氣運(yùn)行能耗的供給量和上網(wǎng)功率，可以靈活應(yīng)對風(fēng)電的波動(dòng)性，降低預(yù)測誤差對實(shí)際運(yùn)行時(shí)的影響，同時(shí)提高能源利用率。情景2 雖然可以通過電轉(zhuǎn)氣消納風(fēng)電，但由于會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)碳排放量增加與情景3 比略顯不足。

3 種情景下的各成本和碳排放總量等結(jié)果分析如表3 所示。

表3 3種情景比較Table 3 Comparison of three scenarios

從表3 可知，情景2 總碳排放量比情景1 增加了48 861.97 t，比情景3 增加了77 268.67 t，碳交易成本較情景1 和較情景3 比較高。由于情景2 可以通過電轉(zhuǎn)氣制取天然氣獲得收益且沒有棄風(fēng)，因而綜合成本低于情景1。情景3 電轉(zhuǎn)氣所需的碳源僅來自于捕獲的CO2，而情景2 電轉(zhuǎn)氣所需要的碳源通過向碳市場購買，相對情景3 碳源更充足，轉(zhuǎn)換的天然氣更多，因而電轉(zhuǎn)氣收益較高。情景3 的碳排放量最低，當(dāng)碳排放低于碳分配額時(shí)，在碳市場中出售的碳排放額也可以降低碳交易成本，使得情景3 的碳交易成本也明顯減少。情景3 的綜合成本較情景1 和情景2 分別降低了8 941.57 萬元、6 297.11 萬元，在實(shí)現(xiàn)風(fēng)電消納和系統(tǒng)低碳性的同時(shí)保持了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

本文提出了風(fēng)-碳捕集-電轉(zhuǎn)氣聯(lián)合的新型中長期調(diào)度方式，在碳交易機(jī)制下通過碳捕集和電轉(zhuǎn)氣達(dá)到低碳減排和提高能源利用率的要求，并通過算例驗(yàn)證了模型的有效性，所得結(jié)論如下：

1）通過碳排放流理論可以對系統(tǒng)對系統(tǒng)中不同節(jié)點(diǎn)的碳排放分布和強(qiáng)度進(jìn)行定量評估，從而有針對性對系統(tǒng)中的高碳勢區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化和改善。

2）碳捕集和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的加入可以降低系統(tǒng)CO2的排放量，從而使得系統(tǒng)高碳節(jié)點(diǎn)的碳勢降低，同時(shí)提高能源利用率，降低系統(tǒng)的綜合運(yùn)行成本。

3）通過碳捕集、電轉(zhuǎn)氣與風(fēng)電的聯(lián)合運(yùn)行，可以跟隨風(fēng)電出力，有效抑制風(fēng)電的波動(dòng)性，協(xié)調(diào)系統(tǒng)其他機(jī)組的出力計(jì)劃可以在中長期尺度上實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的全消納和靈活調(diào)度，提高系統(tǒng)運(yùn)行效益。