江蘇省鹽城市鹽都區(qū)龍岡小學(xué) 范仁干

蘇霍姆林斯基說過這樣一句話：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀、閱讀、再閱讀?！贝箝喿x時代，我們已切實了解到雙語閱讀重要性。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)，也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睂W(xué)生數(shù)學(xué)能力的強弱與學(xué)生閱讀能力有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生自主獲得各種信息、知識，并有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、提升數(shù)學(xué)思維能力的重要途經(jīng)。數(shù)學(xué)閱讀注重兒童在用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維提煉出閱讀材料中的信息，并內(nèi)化為自己的個性表征，從而解決問題。那么，如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？簡單的去看、去讀，“放羊式”閱讀肯定不行，有的數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容，沒有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的學(xué)生是讀不懂的。

一、繪本閱讀，興趣激發(fā)

繪本閱讀是教材的有效補充，“教材不是學(xué)生的全部，世界才是孩子的教材”，我們教師需要拓展教材的面。思維的培養(yǎng)是選擇繪本的目的，以兒童的素養(yǎng)提升為目標(biāo)。沒有文字的時候，孩子沒有覺得在學(xué)數(shù)學(xué)，在上課，而是在討論、在游戲、在交流，兒童學(xué)得更輕松，在不經(jīng)意間獲得知識。兒童對詞語語義的理解和我們數(shù)學(xué)的語言有著很大差異，繪本閱讀關(guān)注了兒童的心理特點。

繪本閱讀是兒童通向文字閱讀的必經(jīng)階段，通過繪本閱讀可以充分激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。如：一年級新入學(xué)時，學(xué)習(xí)《比一比》，課前可以先指導(dǎo)閱讀繪本《讓誰先吃好呢》；當(dāng)孩子面對“一個桃子怎么分”這樣的問題，孩子想到“一口一口分著吃”、“分下來一塊一塊吃”，接著老師讓學(xué)生經(jīng)歷了一個“分桃”操作過程，分桃變得有章有序。這樣，通過假設(shè)、推想、想象，一系列的思維過程，讓學(xué)生明白：比高矮，需站在同一水平線的基礎(chǔ)上比，解決問題的路徑不同，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也就不同，但都能將問題迎刃而解。同時兒童體驗到成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。再如：在二年級課前三分鐘閱讀分享時，一個學(xué)生在講臺上與全班同學(xué)分享數(shù)學(xué)繪本《0 的認(rèn)識》，并分享自己的收獲：0表示什么都沒有。因為學(xué)生剛剛初步學(xué)習(xí)了乘法的意義，數(shù)學(xué)教師順勢追問：“0 居然表示什么都沒有，0+5 等于幾？0+ 幾就等于幾”學(xué)生反饋迅速。教師接著又故作好奇追問：“那么0×5 等于幾？”有一部分學(xué)生直接說等于5，立即有一部分學(xué)生提出反對意見。這時教師沒有急于給出判斷，而是引導(dǎo)學(xué)生自由討論。當(dāng)越來越多的學(xué)生不同意等于5 時，老師請一個學(xué)生站起來分享理由：“0×5=0，0 乘5 表示5個0 相加，0 不管加幾個0 都等于0?！苯處熡忠苫蟮卣埥蹋骸澳銈兪窃趺聪氤鰜淼难?？”學(xué)生自信地回答：“我們已經(jīng)知道了乘法的意義?！边@樣，低年級的學(xué)生在有趣的課外閱讀氛圍中，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力得到了有效提高，學(xué)生的智慧在交流與思考中得到了啟迪。

讓低年級的數(shù)學(xué)繪本閱讀成為一種習(xí)慣，我們要發(fā)揮課堂教學(xué)的優(yōu)勢，充分利用教材相關(guān)內(nèi)容進行選擇閱讀素材，可以采用課前閱讀、課中同步閱讀，課后再閱讀等形式。如：一年級《認(rèn)識鐘表》這一知識，可以指導(dǎo)讀數(shù)學(xué)繪本《老狼老狼幾點了》；二年級認(rèn)數(shù)環(huán)節(jié)，可以指導(dǎo)學(xué)生閱讀繪本《宇宙小子》；三年級初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，可以指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)繪本《保羅大叔分比薩》。

數(shù)學(xué)繪本有助于學(xué)生更加積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，借助繪本的故事性和趣味性，以數(shù)學(xué)思想方法為引領(lǐng)，以數(shù)學(xué)活動為載體，以數(shù)學(xué)知識為線索，激發(fā)學(xué)生全程參與，在童真童趣中學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更親近、更可愛！學(xué)生有了閱讀的興趣，才能進一步產(chǎn)生對知識的渴望，從而幫助學(xué)生邁開自主閱讀的第一步。

二、課中閱讀，方法指導(dǎo)

在教學(xué)過程中常遇到這些情況，譬如有些學(xué)生遇到難題請教時，我們先讓他讀題，往往題目沒有讀完，孩子就說“我會了”，這就說明學(xué)生在解題時，沒有認(rèn)真閱讀的意識。有時學(xué)生自己獨立讀題時常常不能準(zhǔn)確理解題意，但教師讀完題后無需聽講解學(xué)生就能立刻“頓悟”理解題意；有些學(xué)生進行單純的計算練習(xí)時往往一點兒也沒有困難，但是一碰到有較多文字的實際問題或一些分析材料題時就無從下手了；每逢有重要練習(xí)時，教師和家長都會叮囑學(xué)生：一定要認(rèn)真讀題，仔細(xì)看清題目要求，圈出重點、關(guān)鍵，再動筆解答呀……這種種現(xiàn)象都反映出這些學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力與其他能力“不匹配”，而學(xué)生的閱讀和理解水平底下直接導(dǎo)致其跟不上教師關(guān)于知識的講授。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不僅僅傳授數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)解題方法，更要有意識地去讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)閱讀方法，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本的習(xí)慣和能力。我們常把語文閱讀分初讀、精讀和品讀，數(shù)學(xué)閱讀亦是如此。

每一節(jié)數(shù)學(xué)課前，我們可以提出問題:書上有什么？它們是什么意思？哪些信息有聯(lián)系？你的理解是什么？你提出的問題是什么？你是怎樣思考的？學(xué)生通過自主閱讀學(xué)習(xí)，熟知基礎(chǔ)理論知識，能解決課前的設(shè)疑，達(dá)到初讀的目的。

課上，可以引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀，找到關(guān)鍵知識點，引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么是這樣？知其然，還要知其所以然。我們可以分四步展開閱讀指導(dǎo)：

第一步：仔細(xì)看。要求學(xué)生把所學(xué)的內(nèi)容從頭到尾看一遍。數(shù)學(xué)內(nèi)容的編寫大致包括例題、預(yù)設(shè)學(xué)生思考過程得到結(jié)論、練習(xí)三部分?？磾?shù)學(xué)內(nèi)容時，要看懂例題的插圖，明確題意，會看解答過程,懂得其中的計算解答方法；看懂課本上的注解、說明、結(jié)語和有關(guān)文字說明，理解含義和說明的問題，例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時，開始結(jié)合小蔬菜的思考過程（如下圖），幫助理解一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，所以必須認(rèn)真看，反復(fù)想。

再如，在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，課本上有：

這是同學(xué)們第一次接觸試商問題，小蔬菜們的話使學(xué)生明白，先把除數(shù)34 看作30 試商，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)272 不夠減9 與34 的積306，說明商9 大了，所以改商8是合適的。這些文字幫助學(xué)生明確道理，掌握調(diào)商方法。因此，看數(shù)學(xué)內(nèi)容千萬不要只看結(jié)果、結(jié)語，不看分析、推導(dǎo)和解答過程。

第二步：大聲讀。要求學(xué)生反復(fù)大聲讀數(shù)學(xué)課本中的定義、法則、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)語言比較精煉，對于關(guān)鍵詞、句要特別留心，反復(fù)閱讀，“咬文嚼字”，細(xì)心領(lǐng)會，例如，“15 平均分成5 份，每份是3”就不能說成“15 分成5 份，每份是3”，雖然只一詞之差，卻是意思完全不同的兩個概念。再如：“甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”就不能說成“甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”。

第三步：動腦思。數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性，在數(shù)學(xué)閱讀里，如果沒有思考就去找出數(shù)學(xué)的邏輯，那么書讀百遍并不能其義自見。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展特點，在閱讀過程中，要與思考相結(jié)合，重在理解領(lǐng)會，就是將難懂的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成通俗易懂的語言形式。用數(shù)學(xué)的語言和思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。因此，要求學(xué)生邊讀邊動腦思考。數(shù)學(xué)語言常常嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔，甚至有點晦澀難懂，一些學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念、常見數(shù)量關(guān)系往往都隱藏在文字的背后，含蓄地存在那。因此，在看例題時，要求學(xué)生思考：例題中數(shù)量是什么？分幾步？怎樣解？為什么？有什么特點和規(guī)律等等。這樣邊看邊思考才能真正讀懂課本內(nèi)容。如在六年級下冊教學(xué)《正比例意義》時，在理解了“相關(guān)聯(lián)的量”后，教師讓學(xué)生自主閱讀教材上關(guān)于“正比例意義”的介紹，了解怎樣相關(guān)聯(lián)的量才存在正比例的關(guān)系。這時，教者要給學(xué)生充分的時間去閱讀、交流。完成以后，教師再讓學(xué)生自己說說通過閱讀，你對正比例的意義有怎樣的理解?等學(xué)生說完后，教者又提出幾個問題來追問學(xué)生:通過閱讀，你認(rèn)為還有哪兩種量存在這樣的關(guān)系呢?為什么？你是怎樣理解的?把你理解的內(nèi)容和同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀不斷地思考，從而讓學(xué)生自己在閱讀思考交流中掌握教材上的知識點，并深刻理解這個知識點的形成過程。

第四步：動手練。要求學(xué)生文本閱讀結(jié)束后動手進行練習(xí)。閱讀數(shù)學(xué)課本一定要養(yǎng)成常動筆的習(xí)慣，即邊看邊練，試做一下與例題相似的習(xí)題，看看自己會了沒有。檢測一下自己是否看懂了課本的內(nèi)容。這是一種極好的學(xué)習(xí)方法。如四年級上冊學(xué)習(xí)“畫垂線、平行線”時，教師就先讓學(xué)生自學(xué)教材上畫平行線、垂線的方法，再讓學(xué)生自己試著畫一畫，再對著教材的畫法核查一遍，最后交流：畫垂線、平行線會出現(xiàn)哪些問題，我們應(yīng)該如何避免？這樣讓學(xué)生自己邊讀邊動手，學(xué)生學(xué)起來輕松自如，方法又掌握得牢固。另外，課本中還有些演示和實驗，也可以自己動手做一做，讓學(xué)生通過自己剪拼、折疊、測量……然后在觀察比較，從中悟出道理，加深對內(nèi)容的理解。課后，我們還可以將課內(nèi)知識延伸至課外，拓展學(xué)生知識面。

習(xí)題教學(xué)時，針對學(xué)生在完成解決問題時，缺乏對數(shù)學(xué)文本的閱讀能力，難以尋找到文本中的有效信息，挖掘出隱蔽條件，導(dǎo)致解決問題的解答錯誤?？梢宰寣W(xué)生多讀幾遍，看一遍不如讀十遍。教者可以引導(dǎo)學(xué)生“三步精讀題”：第一步，初次閱讀，熟悉題干；第二步，再次閱讀，畫出題中的關(guān)鍵詞語，厘清條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在自主閱讀的過程中，要緊扣關(guān)鍵字眼去理解文字中隱藏的數(shù)學(xué)概念的基本含義，而不是靠簡單死記硬背一些公式、定義等去套用；要在自主閱讀的過程中，主動去思考、積極去架構(gòu)，在自己儲備的數(shù)學(xué)知識庫中不斷更新完善獲得的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，而不是簡單去模仿，去“舉一反一”。例如，在六年級上冊學(xué)習(xí)“用假設(shè)法解決實際問題”時，教師給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣一道實際問題：“一只兔和一只猴一共重48 千克，1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4，1 只兔子和1 只猴子各重多少千克？”先讓學(xué)生自主閱讀找出關(guān)鍵句：1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4，再讓學(xué)生根據(jù)自己的理解將“1 只兔子的質(zhì)量是1 只猴的1/4”換成不同的說法。學(xué)生經(jīng)過剛剛的獨立閱讀和思考，馬上就有產(chǎn)生了許多理解方法：可以理解成“1 只猴子的質(zhì)量是一只兔子的4 倍”，“一只猴子的質(zhì)量相當(dāng)于4 只兔子的質(zhì)量”，“一只兔子的質(zhì)量可以假設(shè)成一只猴子質(zhì)量的1/4”等。再接著出示：“一只兔和一只猴一共重48 千克，1 只兔子的質(zhì)量比1 只猴的質(zhì)量輕24 千克，1 只兔子和1 只猴子各重多少千克？”讓學(xué)生說說自己的想法。這樣，讓學(xué)生在自主閱讀、獨立思考的過程中把一種復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用自己理解的文字表達(dá)出來，這樣，不但有效地幫助學(xué)生提高閱讀水平和綜合分析能力，而且還可以引導(dǎo)學(xué)生自主地從不同的角度去理解各種數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特性，進一步加深對數(shù)學(xué)概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維。第三步，最后閱讀完成檢驗。這樣，“三步閱讀”不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀能力、獨立思考能力，還養(yǎng)成了學(xué)生良好的答題習(xí)慣。

在思維訓(xùn)練課上教者可以安排一些有針對性的在閱讀上比較有難度的數(shù)學(xué)題，通過集體剖析，讓學(xué)生對其中隱含的一些概念、專業(yè)名詞進行反復(fù)誦讀理解，從而讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)閱讀的基本認(rèn)識，同時，這樣的訓(xùn)練還能使學(xué)生的思維、判斷和推理能力更具深刻性。因此，在小學(xué)低中階段做好訓(xùn)練，引學(xué)生入門，在教學(xué)中注重學(xué)生的閱讀方法的培養(yǎng)，才能真正提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

三、拓展閱讀，能力提升

閱讀能給人帶來思考，思考能啟發(fā)兒童對智力方面的刺激，所以數(shù)學(xué)拓展閱讀對兒童思維發(fā)展有很重要的作用。數(shù)學(xué)閱讀是指兒童圍繞數(shù)學(xué)問題，通過閱讀數(shù)學(xué)、文本、符號、圖表等相關(guān)材料獲取其中隱含的與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識與信息，并掌握其中的數(shù)學(xué)方法，開拓自身的數(shù)學(xué)視野，并解決數(shù)學(xué)問題，從而實現(xiàn)對閱讀材料與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用的心理認(rèn)知過程。

數(shù)學(xué)拓展閱讀課，拓展兒童的閱讀視野，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)能力，給了兒童課外閱讀一把“扶手”。如《避開餓貓的方法》，可以帶領(lǐng)學(xué)生深入文本，體驗主人公從“站隊”“擺栗仁”“畫圈”，到最后抽象出統(tǒng)計圖，滲透了對應(yīng)、分類等數(shù)學(xué)思想?！动偪竦挠嬃繂挝弧?，通過建立共同體學(xué)習(xí)、自主閱讀材料、學(xué)生扮演單位、畫圖表示關(guān)系等方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“位”“字節(jié)”“千字節(jié)”“兆字節(jié)”“吉字節(jié)”及它們之間的關(guān)系。

教者可以教材內(nèi)容安排拓展閱讀內(nèi)容，如：五年級學(xué)習(xí)《圓》這單元，可以讓學(xué)生閱讀古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，探索“周三徑一”、“方田章”和“圓田術(shù)”等知識的奧秘，四年級學(xué)習(xí)《大數(shù)的認(rèn)識》后可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀《古老的羅馬數(shù)字》，了解阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字的區(qū)別和聯(lián)系，積累對數(shù)研究的經(jīng)驗和方法。我們讓孩子們帶著“問題”去閱讀，通過閱讀去解決實際問題，使學(xué)生的思維能力在閱讀和解決問題的過程中得到有效發(fā)展。

數(shù)學(xué)閱讀不但可以拓展學(xué)生知識的廣度與厚度，還能幫助學(xué)生自主形成正確的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看現(xiàn)實世界。在學(xué)生的主觀意識中播下數(shù)學(xué)閱讀的種子，使數(shù)學(xué)閱讀成為學(xué)生的自覺行為，在數(shù)學(xué)閱讀過程中“授之以漁”，這樣能切實提高學(xué)生的閱讀能力，促使學(xué)生有效的發(fā)展和進步。