魯 毅，任萬(wàn)杰，郭國(guó)建，由欣然，胡國(guó)星，吳立軍，孫 遜

（1.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán) 山東非金屬材料研究所，山東 濟(jì)南 250001；2.山東大學(xué) 高效潔凈制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

引言

光譜儀是一種重要的光學(xué)儀器，其工作原理是通過(guò)棱鏡、光柵等分光元件將光線按不同波長(zhǎng)進(jìn)行色散，依據(jù)色散光帶的組成對(duì)物質(zhì)的構(gòu)成和成份進(jìn)行分析，具有分析快、應(yīng)用廣、精度高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在物理、化學(xué)、制藥等領(lǐng)域起著重要的作用[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光譜儀進(jìn)行了大量的研究。日本橫濱研發(fā)的微型MEMS，其光譜測(cè)量范圍為340 nm～750 nm，分辨率達(dá)14 nm[4]。浙江大學(xué)夏果等人研制了一種微型、寬波段、高分辨率的C-T光譜儀[5]，其光譜測(cè)量范圍為300 nm～800 nm，分辨率達(dá)到了0.4 nm。C-T結(jié)構(gòu)光譜儀擁有寬譜面、高分辨率、體積小等優(yōu)點(diǎn)。由于紫外光反射率低，復(fù)雜的C-T光學(xué)結(jié)構(gòu)并不適用于紫外光的檢測(cè)。因此，羅蘭圓光譜儀以凹面光柵作為分光器件，凹面光柵可在色散的同時(shí)聚焦譜線[6-7]。相較于C-T光路結(jié)構(gòu)，羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)用光柵取代成像鏡部分使光譜聚焦，從而使紫外光波段光譜反射率得到提高[8]。目前，光譜儀多為C-T光路結(jié)構(gòu)，對(duì)羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)的光譜儀研究較少。傳統(tǒng)羅蘭圓光路結(jié)構(gòu)無(wú)法同時(shí)探測(cè)較大的光譜范圍[8]，需進(jìn)行光譜區(qū)更換，羅蘭圓結(jié)構(gòu)光譜儀光譜區(qū)更換時(shí)需對(duì)狹縫、光柵、接收靶面位置進(jìn)行準(zhǔn)確、穩(wěn)定移動(dòng)[8]。但是傳統(tǒng)羅蘭圓光路結(jié)構(gòu)光譜區(qū)切換裝置制造較為困難。

本文在羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了雙羅蘭圓光路光譜儀。首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)光學(xué)器件參數(shù)進(jìn)行選型；然后利用羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)間的約束關(guān)系進(jìn)行光路設(shè)計(jì)，使用簡(jiǎn)單的反光鏡移動(dòng)就可實(shí)現(xiàn)光譜區(qū)切換；再對(duì)信號(hào)接收裝置安裝位置進(jìn)行優(yōu)化分析及驗(yàn)證；最后基于Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件驗(yàn)證、指導(dǎo)、修改所設(shè)計(jì)的光譜儀光學(xué)器件參數(shù)，使其滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

1 光路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及參數(shù)選擇

1.1 光路設(shè)計(jì)要求與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

光譜儀設(shè)計(jì)目標(biāo)：探測(cè)范圍為200 nm～700 nm，全波段分辨率不低于0.4 nm，整體光學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸小于400 mm × 500 mm。

光譜儀探測(cè)范圍中200 nm～380 nm為近紫外光譜區(qū)[7]。為保證光譜儀信號(hào)探測(cè)裝置可接收該段光譜區(qū)，本文所設(shè)計(jì)的光譜儀采用羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)。羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是凹面衍射光柵的中心和入射狹縫均放置在直徑等于凹面光柵表面曲率半徑的圓上，經(jīng)凹面衍射光柵色散后的譜線也會(huì)聚焦在圓上[7]。設(shè)計(jì)的光譜儀入射光線經(jīng)準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直、聚焦后由狹縫入射，然后投射至凹面衍射光柵上，凹面光柵利用色散作用將不同波長(zhǎng)的光分散開(kāi)，再利用聚焦作用把波長(zhǎng)相同的光聚焦到羅蘭圓上，在羅蘭圓相應(yīng)位置安裝信息采集裝置即可接收特征譜線。具體光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optical structure diagram of Rowland circle

羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)包括光學(xué)器件參數(shù)和位置參數(shù)。其中光學(xué)器件參數(shù)有：入射狹縫寬度d、光柵常數(shù)k和凹面光柵曲率半徑R；位置參數(shù)有：光柵入射角α、準(zhǔn)直透鏡焦距f、入射狹縫到衍射光柵距離f1、凹面光柵焦距f2、衍射角β和各光學(xué)器件距離l。

1.2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

設(shè)計(jì)羅蘭圓光路需從幾何光學(xué)理論、色散理論和像差理論出發(fā)，計(jì)算各個(gè)光學(xué)器件參數(shù)[9]。其中光柵作為光譜儀光路結(jié)構(gòu)的核心色散元件，衍射光線的衍射方向可由光柵色散方程計(jì)算得到[10]：

式中：α為光柵入射角；m為衍射級(jí)次；β為衍射角度；k為光柵常數(shù)；λ為波長(zhǎng)。對(duì)（1）式兩側(cè)求波長(zhǎng)λ的微分，可得光柵的色散方程[7]：

實(shí)際光譜儀中狹縫存在一定寬度，入射狹縫能夠控制光譜中的雜散光，影響平行光源相干性和光譜儀的分辨率[8]，故對(duì)入射狹縫規(guī)格的選擇很重要。設(shè)狹縫寬度為d，狹縫像寬為d1，因?yàn)棣う聵O小，故sinΔβ ≈ Δβ，則在像面上狹縫像分開(kāi)的角度[11]為

式中f2為子午面上凹面衍射光柵到信號(hào)接收裝置的距離。將（2）式代入（3）式可得狹縫像兩邊緣相差的波長(zhǎng)：

對(duì)狹縫像進(jìn)行分析可知，狹縫寬度引起的凹面光柵入射角的變化量為Δα，衍射角變化量為Δβ。對(duì)（1）式進(jìn)行微分，可得：

將（5）式減去（1）式，由于Δα和Δβ很小，近似有sinΔα = Δα，sinΔβ = Δβ，cosΔα = 1，cosΔβ = 1，則化簡(jiǎn)可得：

由于狹縫寬為d = f1Δα，狹縫像高為d1= f2Δβ，其中f1為子午面上入射狹縫到凹面衍射光柵的距離，則有：

將（7）式代入（4）式，可得狹縫像光譜帶寬[11]：

1.3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程

凹面光柵與信號(hào)接收裝置處于同一個(gè)羅蘭圓上。羅蘭圓直徑越大，放置的信號(hào)接收裝置越多，其分辨率越高，整體光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸需小于400 mm × 500 mm。羅蘭圓直徑大小與凹面衍射光柵曲率半徑一致[7]，為了保證高分辨率及小型化要求，凹面衍射光柵曲率半徑選擇為398.83 mm。

由（1）式可知，羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)中可接收波長(zhǎng)范圍與入射角、衍射角、光柵常數(shù)和衍射級(jí)次相關(guān)。羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)中凹面衍射光柵一般采用一級(jí)衍射光譜，故取m = 1。凹面光柵常用刻線密度有1 200 線/mm、1 600 線/mm、2 400 線/mm等[7]。本文對(duì)入射角為40°、衍射角為11°～-29°的羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可接受波長(zhǎng)范圍的計(jì)算，如表1所示。從表1可知，凹面光柵的刻線密度越大，可接收光譜范圍越小。

表1 入射角為40°時(shí)各線數(shù)的波長(zhǎng)范圍Table 1 Wavelength range of each line number at incident angle of 40°

凹面光柵的刻線密度影響光學(xué)系統(tǒng)分辨率及可接收光譜范圍。光柵的分辨能力K可以表示為[12]

式中：Δλ為光譜儀所能分辨的最小波長(zhǎng)差；m為衍射級(jí)次；N為光柵線數(shù)。當(dāng)m一定時(shí)，光柵的分辨能力K與光柵線數(shù)N成正比，凹面光柵的刻線密度越大，分辨率越高。在一定光柵線數(shù)下可接受光譜范圍大小與分辨率相互矛盾，設(shè)計(jì)要求光譜儀分辨率為0.4 nm，因此優(yōu)先選用光柵刻線密度最高的凹面衍射光柵，本文選擇2 400 線/mm光柵線數(shù)規(guī)格進(jìn)行分析，即光柵常數(shù)k = 0.000 416 7 mm。

在羅蘭圓光路中，凹面衍射光柵為核心色散元件，其入射角直接影響羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)接收光譜范圍。羅蘭圓最佳入射角α為 15°～65°[7]，對(duì)入射角20°、30°、40°、50°、60°進(jìn)行討論。對(duì)（1）式變形，可得：

本文設(shè)計(jì)接收光譜最小值為200 nm，依據(jù)（4）式計(jì)算出各個(gè)入射角中200 nm對(duì)應(yīng)的衍射角β1。為了避免狹縫和信號(hào)接收裝置安裝時(shí)發(fā)生沖突，各個(gè)入射角對(duì)應(yīng)的最大衍射角|β|應(yīng)小于入射角|α|，即-β2＜ α，可得衍射角β范圍為β2＜ β ≤ β1。因此，可計(jì)算出各個(gè)入射角所能檢測(cè)的最大光譜范圍，如表2所示。衍射角β正負(fù)值規(guī)定見(jiàn)圖1所示。

表2 不同入射角檢測(cè)的最大光譜范圍Table 2 Maximum spectral range detected at different incident angles

本文設(shè)計(jì)的光譜儀接收范圍為200 nm～700 nm，覆蓋近紫外、可見(jiàn)光2個(gè)波段。由表2可知，羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)入射角α為60°，可檢測(cè)光譜范圍為200 nm～722 nm。但是，經(jīng)計(jì)算當(dāng)檢測(cè)光譜范圍為200 nm～700 nm時(shí)，衍射角β為-54.49°～27.37°，總覆蓋角度為81.86°，所用的信號(hào)接收裝置較多。提高光譜儀接收范圍及降低接收裝置數(shù)量可通過(guò)降低刻線密度來(lái)實(shí)現(xiàn)，但會(huì)引起光譜儀分辨率降低。為保證高分辨率、高光譜接收范圍及低數(shù)量信號(hào)采集裝置，本文在單羅蘭圓光路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了一條羅蘭圓光路，以拓寬光譜儀光路。為保證具有較少數(shù)量的信號(hào)采集裝置，本文的信號(hào)采集裝置采用分時(shí)復(fù)用。經(jīng)計(jì)算，在羅蘭圓光路中當(dāng)入射角α為40°、檢測(cè)范圍為200 nm～500 nm時(shí)，衍射角β為-33.86°～9.37°，總覆蓋角度為43.23°；當(dāng)入射角α為60°、檢測(cè)范圍為500～700 nm時(shí)，衍射角范圍為-54.49°～-19.51°，總覆蓋角度為34.98°。2條光路覆蓋角度基本一致，滿(mǎn)足分時(shí)復(fù)用的條件。分時(shí)復(fù)用是指200 nm～500 nm波長(zhǎng)的光譜線接收裝置與500 nm～700 nm波長(zhǎng)的光譜線接收裝置為同一組。總體設(shè)計(jì)光路如圖2所示。

圖2 雙羅蘭圓總體設(shè)計(jì)光路Fig.2 Overall design of optical path of double Rowland circle

基于上述分析，本文選用入射角為40°和60°的2條羅蘭圓光路。首先設(shè)計(jì)入射角α為40°的羅蘭圓光路。為滿(mǎn)足200 nm～500 nm光路的需求，在羅蘭圓上劃出衍射角β為-33.86°～9.37°對(duì)應(yīng)的位置，具體見(jiàn)圖2藍(lán)色線條（虛線）所示。本文的信號(hào)采集裝置采用分時(shí)復(fù)用，將200 nm～500 nm光路中200 nm接收位置與500 nm～700 nm光路中700 nm接收位置設(shè)置一致，根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系計(jì)算出500 nm～700 nm光路中凹面衍射光柵位置，500 nm～700 nm光路圖如圖2紅色線條（點(diǎn)劃線）所示。該雙羅蘭圓光路原理是，利用光柵色散的0級(jí)次光譜，根據(jù)（4）式可知，當(dāng)m = 0時(shí)凹面衍射光柵相當(dāng)于反光鏡，把200 nm～500 nm光路的0級(jí)次光譜線反射在衍射角為40°的面上，在此路徑上安裝平面反光鏡進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整角度可使光束入射到500 nm～700 nm羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)。根據(jù)光路幾何結(jié)構(gòu)，可計(jì)算出各個(gè)平面反光鏡角度和各個(gè)部件位置參數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。

表3 500 nm～700 nm光路中各部件位置距離參數(shù)Table 3 Position distance parameters of each component of optical path in wavelength range of 500 nm～700 nm

該光譜儀光譜區(qū)切換裝置由導(dǎo)軌和平面反光鏡組成，其中平面反光鏡在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)。由于500 nm～700 nm的光束是來(lái)自200 nm～500 nm光路中0級(jí)次光譜線，將此波段光束阻斷，則信號(hào)接收裝置僅能接收200 nm～500 nm波段譜線。具體阻斷過(guò)程見(jiàn)圖2所示。該光譜儀使用時(shí)首先使用200 nm～500 nm光路測(cè)量第1組數(shù)據(jù)，再移動(dòng)導(dǎo)軌切換光譜區(qū)測(cè)量第2組數(shù)據(jù)。第2組測(cè)得的數(shù)據(jù)信號(hào)減去第1組測(cè)得的數(shù)據(jù)信號(hào)，就可獲得500 nm～700 nm波長(zhǎng)光譜線，2組數(shù)據(jù)共可測(cè)得200 nm～700 nm波長(zhǎng)范圍光譜線。由于光譜區(qū)切換裝置僅是用于阻斷光束，不涉及重要器件移動(dòng)，因此該裝置所需制造精度低于傳統(tǒng)羅蘭圓光譜區(qū)切換裝置。

光譜儀的光譜響應(yīng)范圍與凸透鏡的選擇有關(guān)。研究表明，氟化鎂的透光范圍為120 nm～7 000 nm，且170 nm以上光透過(guò)率大于80%，適合本文光譜響應(yīng)范圍，因此選用材料為氟化鎂。長(zhǎng)焦距透鏡價(jià)格稍低，但會(huì)導(dǎo)致光學(xué)尺寸過(guò)大，無(wú)法滿(mǎn)足小型化要求。為滿(mǎn)足光譜儀體積要求，本文選擇THORLABS公司的LA6005氟化鎂平凸透鏡，曲率半徑為37.8 mm，中心厚度為4.3 mm，邊緣厚度為2.1 mm，后焦距為97.1 mm，外形為平凸鏡。由于羅蘭圓直徑為398.83 mm，其光譜儀總長(zhǎng)一定小于495.93 mm，因此滿(mǎn)足整體光學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸小于400 mm × 500 mm的設(shè)計(jì)要求。

入射狹縫影響光譜儀的分辨率及光通量大小[13]。由（8）式可知，減小狹縫寬度可使狹縫像光譜帶寬降低、光譜儀分辨率提高。但減小狹縫寬度會(huì)降低光譜儀的光通量，使信號(hào)接收裝置接收的光信號(hào)變小。本文設(shè)計(jì)要求全波段分辨率不低于0.4 nm，故取Δλ = 0.4 nm。由圖2幾何關(guān)系可知，200 nm～500 nm光路中（入射角為40°）f1=305.52 mm，將其代入（8）式，可計(jì)算得d = 383 μm。500 nm～700 nm光路中（入射角為60°）f1′為子午面上平面鏡到第2個(gè)凹面衍射光柵的距離，f1′ =199.42 mm，將其代入（8）式，可計(jì)算得d = 250 μm。因此，入射狹縫寬度需小于250 μm。為保證較高的光通量，取d = 250 μm，本文初選入射狹縫尺寸為250 μm × 15 mm。

2 光學(xué)系統(tǒng)模擬和優(yōu)化

2.1 仿真及優(yōu)化

羅蘭圓光路常用于油料分析光譜儀上。在激發(fā)系統(tǒng)中，圓盤(pán)電極通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)將油液不斷地帶到對(duì)電極之間，電極間產(chǎn)生高壓，形成電弧放電，使得圓盤(pán)電極上的油液燃燒，樣品中各元素發(fā)射出特征光譜[14-15]。特征譜線經(jīng)過(guò)透鏡形成平行光，再利用光纖轉(zhuǎn)移到分光系統(tǒng)中，因此仿真過(guò)程中設(shè)置入射光線為平行光，使用 Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)光路進(jìn)行仿真分析和優(yōu)化。由氟化鎂平凸鏡的設(shè)計(jì)參數(shù)可知，該平凸鏡后焦距為97.1 mm。由于500 nm～700 nm光路中入射狹縫到凹面衍射光柵距離約為200 nm～500 nm光路的3倍，因此優(yōu)先考慮500 nm～700 nm波段波長(zhǎng)的聚焦。設(shè)置650 nm波長(zhǎng)的光為主波長(zhǎng)，利用Zemax調(diào)整焦距，對(duì)成像效果進(jìn)行仿真分析。設(shè)置平凸透鏡焦距為97.1 mm，光路仿真圖及點(diǎn)列圖如圖3(a)所示。從圖3（a）可知，平行光線經(jīng)氟化鎂平凸鏡聚焦于狹縫處，300 nm波長(zhǎng)的光線狹縫處所成像的均方根半徑僅為16.183 μm，聚焦情況良好，無(wú)需優(yōu)化。氟化鎂平凸鏡和狹縫對(duì)準(zhǔn)通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)完成，如圖3(b)所示。

圖3 平凸鏡到入射狹縫處光路Fig.3 Diagram of optical path from plane-convex mirror to incident slit

光譜測(cè)量經(jīng)常使用譜線的半寬高度作為光譜儀的分辨率，對(duì)該光譜儀的幾個(gè)特征譜線取半寬高度進(jìn)行仿真分析。500 nm～700 nm高光譜范圍光路仿真圖像及其成像面上的點(diǎn)列圖如圖4所示，仿真所用譜線為546.36 nm、577.02 nm、578.98 nm和696.36 nm。200 nm～500 nm低光譜范圍光路仿真圖像及其成像面上的點(diǎn)列圖如圖5所示，仿真所用譜線為253.65 nm、296.73 nm、313.5 nm、365.05 nm、404.57 nm和435.88 nm。由圖4和圖5可知，譜線在羅蘭圓的圓周上成像良好，特征譜線可很好地區(qū)分。

圖4 500 nm～700 nm羅蘭圓結(jié)構(gòu)仿真及其成像面點(diǎn)列圖Fig.4 Structure simulation diagram and imaging plane spot diagram of Rowland circle in wavelength range of 500 nm～700 nm

圖5 200 nm～500 nm羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)及其成像面點(diǎn)列圖Fig.5 Structure simulation diagram and imaging plane spot diagram of Rowland circle in wavelength range of 200 nm～500 nm

雖然譜線在羅蘭圓的成像圓周面上聚焦良好，但實(shí)際安裝運(yùn)用時(shí)，信息采集器的成像面為平面，與理想羅蘭圓周面存在偏差（即成像面存在像差），導(dǎo)致譜線的聚焦質(zhì)量下降。圖6（a）展現(xiàn)了信號(hào)接收裝置初始的擺放位置。該方式可使各成像面組成的幾何形狀接近圓周，盡可能消除平面接收譜線的偏差，但在信號(hào)接收裝置邊緣處依舊存在較大的像差，并且可能由于安裝誤差導(dǎo)致部分波長(zhǎng)無(wú)法接收到。信號(hào)采集裝置邊緣處與羅蘭圓的距離x可根據(jù)下式計(jì)算：

圖6 信號(hào)接收裝置擺放位置對(duì)像差的影響Fig.6 Effect of position of signal receiving device on aberration

式中：R為羅蘭圓半徑，為199.415 mm；y為信號(hào)采集裝置寬度。為防止像差過(guò)大，本文選取信號(hào)采集裝置寬度為50 mm，根據(jù)（11）式計(jì)算可得x =1.561 mm。在實(shí)際光譜儀測(cè)量時(shí)，光譜線的半寬高與Ray fan圖子午面光線像差Δ相對(duì)應(yīng)?；赯emax仿真可得信號(hào)采集器邊緣波長(zhǎng)處的像差范圍為124.93 μm～181.79 μm，如表4所示。

表4 初始結(jié)構(gòu)與優(yōu)化結(jié)構(gòu)最大像差對(duì)比Table 4 Comparison of maximum aberration of initial and optimal structures

圖6（b）展現(xiàn)了信號(hào)接收裝置優(yōu)化后的擺放位置。在相同的衍射角度下，放置更多的信號(hào)采集裝置可以使成像面組成的圖形更加接近圓周，但會(huì)出現(xiàn)空間不足無(wú)法安裝的現(xiàn)象。本文利用反射鏡在初始結(jié)構(gòu)中每2塊信號(hào)采集裝置中間再增加1塊信號(hào)采集裝置，這樣不但解決了部分波長(zhǎng)無(wú)法接收到的問(wèn)題，還使組合成像面的形狀更加接近圓周，減小了像差。新加的信號(hào)采集裝置實(shí)現(xiàn)原理如圖7所示。新加的信號(hào)采集裝置利用反光鏡將光譜線反射至初始信號(hào)采集裝置的上層，利用高度差使新加的信號(hào)采集裝置能順利安裝，新加的平面鏡與安裝底座傾角為45°。為防止新加的信號(hào)采集裝置（除了反光鏡部位）對(duì)初始信號(hào)采集裝置形成遮掩，平面反光鏡的寬度以略微能掩蓋初始信號(hào)采集裝置的長(zhǎng)度為宜。經(jīng)建模測(cè)量可得平面反光鏡的寬度為26 mm，具體安裝擺放位置如圖7所示。經(jīng)模型測(cè)量可得采用新方法后信號(hào)采集裝置最大像差處與羅蘭圓的距離x為0.43 mm。利用Zemax仿真可得信號(hào)采集器最大像差處的波長(zhǎng)和像差，見(jiàn)表4所示。由表4可知，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最大像差在122.97 μm～175.85 μm，平均像差比初始結(jié)構(gòu)小4.475 μm。

圖7 信號(hào)采集裝置及其擺放方式Fig.7 Signal acquisition device and its placement

光譜儀分辨率通常采用瑞利判據(jù)判斷，即一條譜線的中心與另一條譜線邊緣重疊時(shí)，剛好可分辨。本文初取入射狹縫寬度d= 250 μm，對(duì)初選特征譜線253.65 nm波長(zhǎng)附近的點(diǎn)列圖進(jìn)行分析。圖8（a）為253.65 nm和253.25 nm波長(zhǎng)光譜線的點(diǎn)列圖。由圖8（a）可看出，該入射狹縫寬度無(wú)法滿(mǎn)足光譜儀分辨率要求。這是因?yàn)椋?）式計(jì)算的是狹縫像兩邊緣之間的波長(zhǎng)差，無(wú)法保證邊緣波長(zhǎng)剛好為該波長(zhǎng)的中心位置，因此需對(duì)狹縫寬度進(jìn)行調(diào)整。圖8（b）～8（d）為253.65 nm和253.25 nm波長(zhǎng)光譜線的點(diǎn)列圖，其入射狹縫寬度分別為125 μm、100 μm和70 μm。由圖8可知，當(dāng)入射狹縫寬度為100 μm時(shí)系統(tǒng)基本滿(mǎn)足0.4 nm分辨率需求，為了更高的分辨率，本文選取入射狹縫寬度為70 μm。

圖8 不同狹縫寬度時(shí)253.65 nm和253.25 nm光譜線點(diǎn)列圖Fig.8 Spot diagram of 253.65 nm and 253.25 nm spectral lines with different slit widths

為了分析光譜儀的光譜在整體波段分辨率是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，200 nm～500 nm光路通常選擇特征譜線為253.65 nm、365.05 nm和435.88 nm，500 nm～700 nm光路通常選擇特征譜線為546.36 nm、578.98 nm和696.36 nm，2條光路邊緣譜線為200.4 nm和500.4 nm，對(duì)上述譜線進(jìn)行點(diǎn)列圖分析，如圖9所示。圖9可清楚顯示出所選譜線及其相鄰相差0.4 nm波長(zhǎng)譜線的點(diǎn)列圖，表明該光譜儀全波段分辨率可達(dá)0.4 nm。

圖9 光譜儀全波段特征譜線、邊緣譜線的點(diǎn)列圖Fig.9 Spot diagram of full-band characteristic and edge spectral lines of spectrometer

3 結(jié)論

基于羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)提出了一套雙羅蘭圓結(jié)構(gòu)的光譜儀光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與流程。依據(jù)設(shè)計(jì)尺寸、高分辨率與光譜范圍要求，分別確定了光柵的曲率半徑、光柵常數(shù)與入射角；接著對(duì)羅蘭圓光學(xué)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)約束關(guān)系進(jìn)行分析，獲取各個(gè)光學(xué)器件參數(shù)；在200 nm～500 nm羅蘭圓光路的基礎(chǔ)上利用光柵色散的0級(jí)次光譜形成500 nm～700 nm羅蘭圓光路結(jié)構(gòu)；再根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)分辨率計(jì)算狹縫寬度；最后基于Zemax仿真結(jié)果調(diào)整狹縫寬度，使光譜儀總體設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求。針對(duì)信號(hào)采集器為平面可能導(dǎo)致存在像差的問(wèn)題，在每2個(gè)探測(cè)器間額外增加了一個(gè)探測(cè)器。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的光譜儀減小了像差，光譜儀整體光學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸小于400 mm × 500 mm，可接收波段范圍200 nm～700 nm，且全波段分辨率可達(dá)0.4 nm。