商執(zhí)億，王建華，尹培麗，杜虎兵

（1.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

引言

線結(jié)構(gòu)光法因其非接觸、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在很多形貌測(cè)量場(chǎng)合都有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。該方法主要通過(guò)提取條紋圖像的條紋中心位置來(lái)獲得被測(cè)表面的形貌信息，因此能否準(zhǔn)確提取條紋中心是測(cè)量的關(guān)鍵[4]。

目前采用線結(jié)構(gòu)光法對(duì)金屬表面進(jìn)行形貌測(cè)量時(shí)，條紋中心的提取誤差較大，主要原因是受金屬表面光學(xué)特性的影響。線結(jié)構(gòu)光法測(cè)量原理是利用被測(cè)表面的漫反射光來(lái)進(jìn)行測(cè)量，而金屬表面通常不是理想的漫反射表面，其表面的光學(xué)特性與粗糙度相關(guān)。隨著粗糙度值逐漸減小，表面光學(xué)特性逐漸從漫反射狀態(tài)向鏡面反射狀態(tài)過(guò)渡。并且多數(shù)情況下，這兩種狀態(tài)是共存且不斷變化的，這種復(fù)雜的混合反射表面增加了條紋圖像灰度分布的復(fù)雜性[5-7]。而傳統(tǒng)的條紋中心提取方法，如灰度重心法、極值法、Steger法、幾何中心法、邊緣法等無(wú)法對(duì)灰度分布復(fù)雜、成像質(zhì)量不高的條紋圖像進(jìn)行精確、穩(wěn)定的中心提取[8-10]。很多學(xué)者研究了新的提取方法，如WANG H F針對(duì)金屬表面反射不均勻的影響，提出了一套結(jié)合差分圖像法、灰度重心法、Sobel算子和雙線性插值的具有較強(qiáng)魯棒性的光條紋中心亞像素提取方法，條紋的檢測(cè)誤差小于0.1像素[11]。李鳳嬌為解決高反光情況下的激光條紋中心提取問(wèn)題，提出了一種基于多尺度分析的提取方法[12]。該方法抗噪聲能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)光條寬度變化較大的激光條紋中心的高精度提取。趙博華提出了一種適用于混合反射特性的粗糙金屬表面的激光條紋中心提取方法[13]，該方法先利用圖像增強(qiáng)法對(duì)圖像進(jìn)行去噪，然后采用灰度重心法提取條紋中心，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明平均提取誤差為0.337 5個(gè)像素。李濤濤針對(duì)理想反射、強(qiáng)鏡面反射、強(qiáng)漫反射和弱反射4種狀態(tài)的條紋圖像，提出了一種基于高斯-洛倫茲分峰擬合的光條中心提取方法[14]。該方法的適用性強(qiáng)、精確度高，但耗時(shí)長(zhǎng)。線結(jié)構(gòu)光法測(cè)量中還會(huì)受到相關(guān)性強(qiáng)的測(cè)量光相互干涉后形成的散斑噪聲的影響，也會(huì)增大條紋中心的提取誤差[15-16]。

本文提出了一種非相干的線結(jié)構(gòu)光形貌測(cè)量方法，避免了散斑噪聲的影響。采用該方法對(duì)金屬表面進(jìn)行形貌測(cè)量，分析條紋圖像的特點(diǎn)，并研究適合非相干線結(jié)構(gòu)光條紋的高精度中心提取方法。

1 測(cè)量系統(tǒng)及條紋圖像特點(diǎn)

1.1 非相干線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)

非相干線結(jié)構(gòu)光法采用經(jīng)典的光三角測(cè)量原理，其測(cè)量系統(tǒng)主要由非相干線光源、匯聚光路、裝夾裝置和圖像采集系統(tǒng)組成，如圖1所示。其中，非相干線光源由LED光源和狹縫裝置組成，用于產(chǎn)生非相干線結(jié)構(gòu)光；匯聚光路由透鏡組組成，主要實(shí)現(xiàn)光條寬度的調(diào)節(jié)；裝夾裝置由1個(gè)裝夾機(jī)構(gòu)和1個(gè)五自由度的調(diào)整臺(tái)組成；圖像采集系統(tǒng)由1個(gè)510萬(wàn)像素的CCD相機(jī)和1個(gè)雙遠(yuǎn)心鏡頭組成。

圖1 非相干線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Incoherent linear structured light measuring system

該測(cè)量系統(tǒng)的主要特點(diǎn)如下：

1）采用了LED光源，相干性低，測(cè)量中受散斑噪聲影響小。同時(shí)，LED光的光強(qiáng)分布均勻，可以增加條紋邊緣的對(duì)比度，并獲得更高的測(cè)量分辨率。

2）鏡頭選擇雙遠(yuǎn)心鏡頭，具有畸變小、分辨率高、景深大、無(wú)透視誤差等優(yōu)點(diǎn)?？梢詼p少光條圖像的畸變誤差，增加光條中心的提取精度。

3）該系統(tǒng)的測(cè)量分辨率為1.8 μm，測(cè)量范圍為10 mm，工作距離為63 mm，景深為1 mm?？捎糜谛〕叽绻ぜ砻娴男蚊矞y(cè)量，如齒輪齒面測(cè)量。

這個(gè)案例說(shuō)明，把注意力投入在一件喜愛(ài)的事情上，是有療愈功效的。它能讓原本趨于混亂的精神能量變得有秩序，讓人重拾生活的熱情和意義。

1.2 非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖像特點(diǎn)

1.2.1 非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖像與線激光條紋圖像對(duì)比

條紋圖像的質(zhì)量直接影響條紋中心的提取精度，分別采用本文搭建的測(cè)量系統(tǒng)和基恩士的線激光測(cè)量?jī)x采集被測(cè)工件表面相同位置的條紋圖進(jìn)行對(duì)比。圖2為粗糙度樣塊表面條紋圖對(duì)比，其中圖2（a）為非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖，簡(jiǎn)稱非相干光條紋圖；圖2（b）為線激光條紋圖。圖3為齒輪漸開(kāi)線樣板表面條紋圖對(duì)比，其中圖3（a）為非相干光條紋圖；圖3（b）為線激光條紋圖。對(duì)比2組條紋圖，非相干光條紋圖的光強(qiáng)整體呈均勻分布，條紋邊緣光滑，毛刺較少；而線激光條紋圖的光強(qiáng)呈高斯分布，且存在大量散斑噪聲，增加了條紋中心的提取難度。

圖2 粗糙度樣塊表面條紋圖對(duì)比Fig.2 Stripe images contrast of roughness specimen surface

圖3 齒輪漸開(kāi)線樣板表面條紋圖對(duì)比Fig.3 Stripe images contrast of involute gear specimen

1.2.2 金屬表面非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖的主要特點(diǎn)

在采用非相干線結(jié)構(gòu)光測(cè)量金屬表面形貌時(shí)，受其表面復(fù)雜光學(xué)特性的影響，條紋圖像主要呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：

1）線結(jié)構(gòu)光法主要是利用被測(cè)表面的漫反射光來(lái)進(jìn)行測(cè)量，而金屬表面通常是漫反射與鏡面反射共存且不斷變化的狀態(tài)。由于反射的不均勻性，會(huì)導(dǎo)致采集到的條紋圖像存在大量過(guò)暗點(diǎn)和反光點(diǎn)，過(guò)暗點(diǎn)會(huì)造成信息的缺失，反光點(diǎn)也會(huì)影響中心的提取精度。從圖2（a）金屬粗糙度樣塊表面的非相干光條紋圖中可以看出，條紋中存在大量顆粒狀和小面積的明暗點(diǎn)和明暗區(qū)。

2）在測(cè)量光滑金屬表面時(shí)，其表面的鏡面反射通常占主導(dǎo)地位，會(huì)導(dǎo)致采集到的條紋圖像出現(xiàn)大片區(qū)域的反光區(qū)，且復(fù)雜表面的鏡面反射角度不斷變化，這一問(wèn)題很難避免。從圖3（a）齒輪漸開(kāi)線樣板表面的非相干光條紋圖中可以看出，條紋左端存在大面積的反光區(qū)，導(dǎo)致整條條紋的寬度不一。同時(shí)該條紋圖也存在顆粒狀和小面積的明暗點(diǎn)和明暗區(qū)。

2 非相干線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取方法

根據(jù)金屬表面的非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖像的特點(diǎn)及存在的問(wèn)題，提出一種精確的條紋中心提取方法。該方法首先采用基于積分圖像的自適應(yīng)閾值分割法對(duì)原圖像進(jìn)行閾值分割，然后采用灰度重心法粗提取原圖像條紋中心，根據(jù)條紋中心坐標(biāo)和寬度確定閾值分割后條紋圖的感興趣區(qū)域，去除背景區(qū)的噪聲；最后經(jīng)中值濾波后采用幾何中心法提取條紋中心。

2.1 自適應(yīng)閾值分割法

基于積分圖像的自適應(yīng)閾值分割法主要根據(jù)領(lǐng)域信息計(jì)算局部閾值，對(duì)光強(qiáng)較大的反光區(qū)域采用較大的閾值進(jìn)行分割，對(duì)光強(qiáng)較小的區(qū)域采用較小的閾值進(jìn)行分割。算法流程如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)閾值分割法流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive threshold segmentation algorithm

積分圖像的定義是每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值等于在該像素點(diǎn)之前所有像素點(diǎn)的灰度值之和。其計(jì)算公式為

式中：I (x, y)為積分圖像；f (i, j)為原始圖像中 i 與j位置像素的灰度值。

得到積分圖像后，確定左上角為（x1, y1）和右下角為（x2, y2）的局部窗口，如圖5所示。該窗口的灰度值總和S可以通過(guò)（2）式計(jì)算。

圖5 局部窗口Fig.5 Local window

從(2)式可知，使用積分圖像不依賴于局部窗口的大小，時(shí)間復(fù)雜度基本不變，從而縮短了計(jì)算的時(shí)間。當(dāng)需要頻繁計(jì)算局部窗口的灰度值總和時(shí)，更能體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性[17-18]。

2.1.2 自適應(yīng)閾值分割

自適應(yīng)閾值分割的原理，是將條紋圖中每個(gè)像素的灰度值與其局部閾值進(jìn)行比較。如果當(dāng)前像素的灰度值大于該閾值，則將其灰度值設(shè)置為1，否則設(shè)置為0。而該像素對(duì)應(yīng)的局部閾值就是以這一像素為中心的局部窗口的灰度均值，整幅圖像的局部閾值就是計(jì)算以每個(gè)像素為中心的局部窗口的灰度均值。利用上述積分圖像原理可以快速求出局部閾值，圖5窗口的局部閾值計(jì)算公式為

式中：K為局部閾值；S為該窗口的灰度值總和。

以圖2(a)和圖3(a)的非相干線結(jié)構(gòu)光條紋圖為例（下文將圖2(a)簡(jiǎn)稱為非相干光條紋圖1，將圖3(a)簡(jiǎn)稱為非相干光條紋圖2），采用x方向?yàn)?個(gè)像素和y方向?yàn)?倍條紋寬度像素的矩形窗口作為局部窗口，計(jì)算其局部閾值，進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割，結(jié)果如圖6所示。其中圖6(a)為非相干光條紋圖1的自適應(yīng)閾值分割結(jié)果；圖6(b)為非相干光條紋圖2的自適應(yīng)閾值分割結(jié)果。

圖6 自適應(yīng)閾值分割結(jié)果圖Fig.6 Results of adaptive threshold segmentation

從結(jié)果可以看出，該自適應(yīng)閾值分割方法可以明顯消除原條紋圖中的明暗點(diǎn)和明暗區(qū)，且非相干光條紋圖2中因反光導(dǎo)致的條紋寬度不一的問(wèn)題也得到了改善。但條紋圖背景區(qū)的噪聲被放大，需要進(jìn)行去噪處理。

2.2 背景去噪、中值濾波及條紋中心提取

因原始條紋圖的背景區(qū)域存在密集的低灰度值噪聲點(diǎn)，經(jīng)自適應(yīng)閾值分割后，這些噪聲點(diǎn)被放大圍繞在條紋周圍，影響條紋中心的提取，如圖6所示，所以需要去除這些背景噪聲。去噪方法：首先采用灰度重心法粗提取原始條紋圖的條紋中心坐標(biāo)；然后以該中心坐標(biāo)為基準(zhǔn)向?qū)挾确较蜓由?，確定自適應(yīng)閾值分割后條紋圖的感興趣區(qū)，將剩下的區(qū)域定為背景區(qū)；最后將背景區(qū)域所有像素點(diǎn)灰度值設(shè)置為0，去除背景噪聲，結(jié)果如圖7所示。

圖7 背景去噪結(jié)果圖Fig.7 Results of background denoising

去除背景噪聲后的條紋邊緣仍然存在噪聲毛刺，采用中值濾波進(jìn)行邊緣去噪處理，結(jié)果如圖8所示。

圖8 中值濾波結(jié)果圖Fig.8 Results of median filtering

最后采用幾何中心法提取條紋中心。提取原理：經(jīng)上述處理后的圖像只有0和1的背景區(qū)和條紋區(qū)，通過(guò)按列遍歷整幅圖像，尋找條紋的上邊緣點(diǎn)和下邊緣點(diǎn)，最后求2點(diǎn)的均值即為條紋中心。條紋中心的提取結(jié)果如圖9所示，從圖9中可以看出，條紋中心曲線平滑，受原條紋圖中部分信息缺失和反光問(wèn)題的影響較小。

圖9 條紋中心提取結(jié)果圖Fig.9 Results of stripe center extraction

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比

分別對(duì)比粗糙度樣塊表面（如圖2所示）和齒輪漸開(kāi)線樣板（如圖3所示）表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心提取結(jié)果，并以Taylor-Hobson接觸式輪廓儀測(cè)量結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算條紋中心的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)誤差。非相干光條紋中心采用本文方法提取的結(jié)果如圖9所示，但該結(jié)果的中心為像素值，要獲得實(shí)際物理值還需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，求取像素值與實(shí)際值之間的標(biāo)定系數(shù)，從而將條紋中心從像素值轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際值。線激光條紋中心提取結(jié)果采用測(cè)量?jī)x輸出的數(shù)據(jù)，本文采用的基恩士線激光測(cè)量?jī)x自帶光條中心提取算法，可以直接輸出光條中心實(shí)際值。

粗糙度樣塊表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心曲線及誤差如圖10所示。其中圖10(a)為非相干光條紋中心曲線及誤差；圖10(b)為線激光條紋中心曲線及誤差。

圖10 粗糙度樣塊表面條紋中心曲線及誤差Fig.10 Stripe center curves and errors of roughness specimen surface

對(duì)比圖10粗糙度樣塊表面條紋中心的提取結(jié)果，采用本文方法提取的非相干光條紋中心曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線的吻合度更高，誤差曲線的波動(dòng)較小。而線激光條紋中心曲線的吻合度較差，尤其在曲線的波峰波谷處誤差較大。計(jì)算條紋中心的平均提取誤差，結(jié)果顯示：非相干光條紋的平均誤差為1.5 μm，而線激光條紋的平均誤差則為2.0 μm。

齒輪漸開(kāi)線樣板表面的非相干光條紋和線激光條紋的中心曲線及誤差如圖11所示。其中圖11(a)為非相干光條紋中心曲線及誤差；圖11(b)為線激光條紋中心曲線及誤差。

對(duì)比圖11齒輪漸開(kāi)線樣板表面條紋中心的提取結(jié)果，非相干光條紋中心曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線相比，誤差波動(dòng)較小，尤其在X坐標(biāo)為1 000 μm～2 500 μm的反光區(qū)位置，誤差沒(méi)有明顯激增。而線激光條紋中心誤差曲線整體波動(dòng)更大，尤其在反光區(qū)位置尤為明顯。通過(guò)計(jì)算條紋中心的平均提取誤差，結(jié)果顯示：非相干光條紋的平均誤差為0.9 μm，而線激光條紋的平均誤差則為1.5 μm。

圖11 齒輪漸開(kāi)線樣板表面條紋中心曲線及誤差Fig.11 Stripe center curves and errors of involute gear specimen surface

4 結(jié)論

本文提出了一種非相干線結(jié)構(gòu)光形貌測(cè)量方法，通過(guò)分析該方法測(cè)量金屬表面形貌時(shí)的條紋圖像特點(diǎn)，提出一種高精度的條紋中心提取方法。該方法首先采用基于積分圖像的自適應(yīng)閾值分割法對(duì)原圖像進(jìn)行閾值分割，然后經(jīng)背景去噪、中值濾波后采用幾何中心法提取條紋中心。完成非相干光條紋中心的提取，并與線激光條紋進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：所提方法可以提高非相干光條紋的圖像質(zhì)量，降低條紋信息部分缺失和反光問(wèn)題的影響。非相干光條紋的中心提取誤差比線激光條紋的中心提取誤差小。其中，對(duì)于粗糙度樣塊，其非相干光條紋的平均誤差為1.5 μm，而線激光條紋的平均誤差則為2.0 μm。對(duì)于齒輪漸開(kāi)線樣板，其非相干光條紋的平均誤差為0.9 μm，而線激光條紋的平均誤差則為1.5 μm。