徐 靜

(蘇州市軌道交通集團有限公司運營一分公司，215101，蘇州∥工程師)

目前，蘇州軌道交通有5條已開通運營線路，有4條在建線路，已經(jīng)進入網(wǎng)絡(luò)化運營新階段。線網(wǎng)中末班車換乘銜接復(fù)雜，但目前的換乘銜接不能完全滿足末班車乘客的需求。進一步優(yōu)化末班車換乘銜接，最大限度保證夜間乘坐末班車乘客的可達性，是蘇州軌道交通急需研究和解決的問題。

國外有關(guān)末班車銜接的研究主要集中于公共交通與軌道交通的匹配優(yōu)化方面[1]。國內(nèi)的相關(guān)研究中，文獻[2]利用最小生成樹算法，通過兼顧客流需求和運營銜接需求，建立了末班車銜接優(yōu)化模型。文獻[3]在確定動態(tài)可達性最優(yōu)路徑的前提下，提出了可達性查詢系統(tǒng)，以及與之相配套的管理系統(tǒng)。文獻[4]通過分析末班車動態(tài)可達性得出最晚可達時間和可達路徑，并提出了求解最晚可達時間的算法。本文主要利用生成樹算法，并結(jié)合線路施工最小預(yù)留時間、線網(wǎng)車輛段數(shù)量對末班車起點站發(fā)車時間的限制，以及鐵路樞紐夜間客流運送需求等對末班車銜接的限制，優(yōu)化原有方案，形成能保證客流最大方向的部分末班車有效換乘銜接方案。

1 蘇州軌道交通末班車運營現(xiàn)狀分析

蘇州軌道交通的5條運營線路中，因5號線剛開通，客流規(guī)律不穩(wěn)定，因此不在本文研究范圍內(nèi)。圖1為蘇州軌道交通各線路末班車時間。當前線網(wǎng)末班車銜接主要存在2個問題：一是末班車換乘原則不夠清晰明了，二是末班車換乘銜接未能與線網(wǎng)換乘客流有效關(guān)聯(lián)。 隨著新線開通，線網(wǎng)規(guī)模逐漸壯大，換乘站將呈幾何倍數(shù)增長。當面對復(fù)雜的換乘關(guān)系時，當前的單線匹配方式將會出現(xiàn)效率低下和匹配不精確等問題。合理的末班車時刻可保證線網(wǎng)中能夠換乘到末班車的乘客數(shù)量最大化，使本線乘客和換乘乘客能順利到達目的地。

圖1 蘇州軌道交通各線路末班車時間

2 蘇州軌道交通末班車銜接優(yōu)化方法

2.1 末班車換乘原則

保證將蘇州高鐵北站和蘇州火車站等交通樞紐的夜間乘客運送至蘇州市區(qū)是換乘首要原則；以客流為基礎(chǔ)，重點保證換乘客流較大方向的換乘暢通性及覆蓋性。因此：需考慮各線路車輛段位置、施工開始時間及列車最晚回場的可行時間；需考慮乘客換乘平均走行時間，以保證換乘時間的合理性；需考慮既有線路的末班車時間。

2.2 末班車銜接約束分析

2.2.1 約束條件分析

1) 同一個銜接關(guān)系不可能同時出現(xiàn)在2個換乘站。

2) 形成“頭尾回路”的銜接關(guān)系有可能不能同時成立。如圖2所示，從時間上考慮，若line C下行→line A上行和line A上行→line B下行成立，則line B下行→line C下行的邏輯關(guān)系必須有可能不成立。

圖2 銜接關(guān)系回路圖Fig.2 Connection relationship loop diagram

3) 2列末班車涉及的相對的2個銜接關(guān)系不能同時實現(xiàn)。如圖3所示，從時間上考慮，若line A上行→line B下行成立，則line B下行→line A上行必須有可能不成立。

圖3 上下行銜接關(guān)系圖Fig.3 Uplink and downlink connection diagram

2.2.2 蘇州軌道交通銜接約束分析

1) 1號線僅有1個車輛段位于木瀆站附近，運營結(jié)束后所有列車僅能回此車輛段。而其他線路至少擁有2個車輛段或停車場，末班車發(fā)車時間受限制較小。故1號線木瀆起點站的最晚發(fā)車時間將影響全線網(wǎng)的末班車換乘銜接。

2) 如圖4所示，綜合考慮夜間套跑、夜間施工、運營前檢查等時間，夜間施工的總計最小用時為4 h 30 min。將各線路壓道車、備車的出回場時間納入計算后，目前蘇州軌道交通1—4號線大交路運行條件下，夜間兩端站實際空閑時間分別約為5 h 10 min、4 h 55 min、5 h 25 min和5 h 25 min，即在目前基礎(chǔ)上可供1—4號線末班車延長的時間范圍分別為40 min、25 min、55 min和55 min。

圖4 夜間施工時間分析圖Fig.4 Diagram of night-time construction time analysis

2.3 客流需求分析

蘇州軌道交通1—4號線共有9個換乘站，由于21:00以后的客流基本能代表末班車時段客流走向，故取21:00—23:00線網(wǎng)2 h換乘OD(起訖點)數(shù)據(jù)進行分析。表1為1—4號線3個典型換乘站的換乘客流量。

表1 蘇州軌道交通1—4號線3個典型換乘站21:00—23:00換乘客流量

2.4 換乘路徑

本文基于文獻[6]構(gòu)建的最小生成樹方法進行求解，其原理是從圖的某頂點出發(fā)，可根據(jù)某種規(guī)則遍歷所有頂點，而遍歷時經(jīng)過的邊和頂點所構(gòu)成的圖則成為生成樹圖，遍歷時要求生成樹中不得產(chǎn)生回路。線網(wǎng)末班車銜接問題同樣可借鑒生成樹算法進行求解，取遍歷時最大的數(shù)值作為新增加的邊。因此可將末班車銜接問題轉(zhuǎn)化為連通賦權(quán)無向圖的最大生成樹問題。由于各線路之間的換乘不止一個換乘站，故存在同一個換乘方向在不同的換乘站出現(xiàn)2個客流數(shù)值的情況，如表2所示，此時將2個客流進行比較，取數(shù)值大的填入表格。

根據(jù)表2建立矩陣，根據(jù)最大生成樹原理，取矩陣對角線的數(shù)據(jù)兩列比較，小的數(shù)值以0代替。如矩陣中所示，若取860則1號線上行、2號線下行、4號線下行將形成回路，若取897同理，故不合適。

表2 蘇州軌道交通線網(wǎng)各方向換乘客流量Tab.2 Transfer passenger flow in all directions of Suzhou rail transit network 單位：人次

以此類推，按照客流大小依次排序，去掉不合適數(shù)據(jù)后，取前7個最大數(shù)值，得到如圖5所示的換乘關(guān)系最大生成樹圖。

圖5 蘇州軌道交通1—4號線換乘關(guān)系最大生成樹圖

換乘關(guān)系生成樹模型可用文字表示成如表3所示的換乘路徑表。

表3 蘇州軌道交通1—4號線換乘銜接優(yōu)先考慮的換乘路徑表

2.5 線網(wǎng)末班車表示方法

考慮到既有線路的末班車時間已對外公布，不宜大幅度變更，且1號線只有一個車輛段對鐘南街站末班車產(chǎn)生制約，故選擇以鐘南街站末班車時間為基準點，結(jié)合換乘關(guān)系及時刻表制定了如圖6和表4所示的基于線網(wǎng)換乘客流的末班車時間表示方法。圖6和表4以鐘南街站上行末班車時間為基準點，如將鐘南街站上行末班車時間記為N，鐘南街站到樂橋站的列車走行時間為25 min，則樂橋站到站時間為N+25；1號線樂橋站上行換乘至4號線上行的換乘時間按5 min計算，同里站至樂橋站的列車走行時間為47 min，則可倒推同里站上行的末班車時間應(yīng)該為N+25 min+5 min-47 min。同理可推算其他方向的末班車時間。

圖6 基于線網(wǎng)換乘客流蘇州軌道交通1—4號線末班車換乘銜接示意圖

表4 基于線網(wǎng)換乘客流蘇州軌道交通1—4號線末班車換乘銜接時間表Tab.4 Transfer connection timetable of the last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 based online network passenger flow

3 蘇州軌道交通線網(wǎng)末班車銜接優(yōu)化

以鐘南街站末班車時間為基準點，將鐘南街站當前的末班車時間代入圖6的末班車銜接表示方法，并根據(jù)一系列的主動換乘關(guān)系，可計算出如圖7 a)所示的各線路始發(fā)站以及各換乘站的末班車時間。

將圖7 a)所示的末班車時間與當前線網(wǎng)末班車時間進行對比發(fā)現(xiàn)，部分線路的末班車時間存在提前的現(xiàn)象，如圖7 a)中顯示的騎河站下行發(fā)車時刻是22:37，而實際上該站的末班車時刻為23:06。為了堅持一般情況下運營時間不能縮短的原則，故將7 a)中騎河站末班車時間修正為23:06。但修正后發(fā)現(xiàn)，2號線下行換至1號線下行的主動換乘關(guān)系無法成立，故舍棄此主動換乘關(guān)系，保留表3中1—5和7這6種末班車換乘銜接關(guān)系，由此可以得到如圖7 b)所示的各條線路的最優(yōu)末班車時間。

圖7 蘇州軌道交通1—4號線末班車換乘銜接優(yōu)化前后方案Fig.7 Transfer connection scheme of last train of Suzhou Rail Transit Line 1-Line 4 before and after optimization

蘇州軌道交通1—4號線末班車銜接優(yōu)化前后情況對比如下：

1) 修正后的部分線路的末班車時間比圖1有小幅延長，總體仍能保證夜間施工及運營前檢查等最少的所需時間。

2) 優(yōu)化后明確了當前的線網(wǎng)換乘原則為：1號線上行能換乘至2號線上下行，主動換車站為廣濟南路站；1號線上行能換乘至4號線上下行，主動換乘站為樂橋站；3號線上下行能換乘至4號線下行，主動換乘站為寶帶路；能將蘇州高鐵北站、蘇州火車站夜間客流運送至蘇州市區(qū)。

3) 換乘關(guān)系以換乘客流為基礎(chǔ)，在覆蓋當前各線路末班車時間的基礎(chǔ)上有部分車站末班車時間有小幅延長。圖1和圖7 b)的末班車時間對比發(fā)現(xiàn)，1號線木瀆站由22:35延長為22:56；2號線騎河站由22:56延長為23:06,桑田島站由22:20延長為22:48；3號線蘇州新區(qū)火車站站由22:20延長為22:30，唯亭站由22:20延長為22:26；4號線龍道浜站由22:25延長為22:44，同里站由22:15延長為22:18。

4 結(jié)語

為了進一步提升蘇州軌道交通的運營服務(wù)水平，需在摸透當前線網(wǎng)客流特點的基礎(chǔ)上提升線網(wǎng)末班車銜接的合理性。本文基于蘇州軌道交通的換乘客流數(shù)據(jù)分析，建立了末班車銜接方案和模型，鐘南街站上行末班車時間為基準點，推導(dǎo)出了多條主動換乘銜接關(guān)系。結(jié)合夜間施工時間和既有末班車時間等條件，對模型進行修正，最終得出適用于蘇州軌道交通生產(chǎn)實際的線網(wǎng)末班車銜接時刻表。本文的方法可推廣至蘇州軌道交通后續(xù)所有線路中。不足之處是，5號線剛剛開通，客流數(shù)據(jù)累積較少，故本次線網(wǎng)末班車研究未將5號線的換乘站納入其中，后續(xù)針對新線與既有線的末班車匹配性進行研究，進一步優(yōu)化蘇州軌道交通線網(wǎng)末班車銜接關(guān)系。