趙 清（甘肅省天?？h新華中學(xué)）

如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師面臨的一項關(guān)鍵教學(xué)任務(wù)。在正確理解和掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)該對實際的課堂教學(xué)作出改進與優(yōu)化，圍繞核心素養(yǎng)的教學(xué)要求，創(chuàng)新教學(xué)措施，使學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)，提升相應(yīng)的素養(yǎng)，進而實現(xiàn)更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)站在學(xué)生的主體地位，對學(xué)生在未來社會生活、學(xué)習(xí)、工作及終身發(fā)展中應(yīng)當(dāng)具備的素質(zhì)、能力、品格等進行了系統(tǒng)化的說明。在中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，為了細化具體的教學(xué)要求和教學(xué)指導(dǎo)，我國各教育學(xué)科根據(jù)中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的思想精神，又相繼提出了學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程；邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程；數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程；數(shù)學(xué)運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程；直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程；數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。

二、基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

1. 對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強的抽象性。從實際數(shù)學(xué)問題的處理過程來看，各種要素會被抽象為數(shù)字、符號，所以要學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，就離不開抽象能力。同時，數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)問題中的各元素間存在較強的邏輯關(guān)聯(lián)，要想正確解答問題，需要對問題進行邏輯層面的推理和思考。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，邏輯推理能力也不可或缺。這使得數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵內(nèi)容。因此，教師應(yīng)該加強對學(xué)生相關(guān)能力的培養(yǎng)，使其能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成良好的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

對于初中生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)，重點要求教師能夠運用合理的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)抽象與實際事物之間的聯(lián)系。

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）七年級下冊“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的單元教學(xué)中，教師應(yīng)該側(cè)重對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生分別對班級中同學(xué)的性別、身高、興趣愛好等進行統(tǒng)計，并將數(shù)據(jù)制作成統(tǒng)計圖。在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實世界當(dāng)中的事物可以抽象為數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)又可以通過直觀的形象來顯示。通過這樣的方式，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，并讓他們能夠在思維和意識中對兩者進行有效的轉(zhuǎn)換。

在邏輯推理能力的培養(yǎng)中，教師則需要進一步啟發(fā)學(xué)生的抽象思維，讓學(xué)生能夠基于已經(jīng)了解的信息，通過邏輯嚴(yán)密的推理過程來解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在教材七年級上冊“一元一次方程”的單元教學(xué)中，在學(xué)生了解了一元一次方程的概念及解題方法之后，教師便可以給出例題：世界上最大的動物是藍鯨，假設(shè)有一只藍鯨，其重量為124 噸，比一頭大象重量的25倍少1噸，這頭大象的重量是多少？讓學(xué)生基于推理，應(yīng)用正確的方法來逐步完成解題。這個時候?qū)W生便會思考，可以假設(shè)大象的重量是x噸，x的25 倍減1，就是藍鯨的重量，因此用一元一次方程可以表示為25x-1=124，然后再對一元一次方程進行求解，便可以知道大象的重量。類似的問題在引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，還可以增強學(xué)生的邏輯推理能力。

2. 對學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的重要手段和關(guān)鍵能力。而數(shù)學(xué)運算能力，則更加基礎(chǔ)和重要，任何數(shù)學(xué)問題的解答都離不開計算。為此，教師應(yīng)該高度重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教材九年級下冊“銳角三角函數(shù)”的單元教學(xué)中，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識和基本方法之后，教師便可以基于現(xiàn)實生活中基建工程的情境，提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生基于銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。如圖1，在防洪工程中，需對某大壩進行加固，大壩原截面為梯形ABCD，已知迎水坡面AB的長度為16米，∠B為60°，背水坡面CD長度為加固之后大壩截面為梯形ABED，其中CE的長度為8米，求加固后背水坡面DE的長度。在解題的過程中，學(xué)生可以基于已知條件進行三角函數(shù)建模并求解。教師在對學(xué)生進行教學(xué)評價的時候，需要分為兩個部分來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：一是要看學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力如何；二是要看學(xué)生的運算能力如何。有的學(xué)生可能建模正確，但是運算出現(xiàn)了失誤，還有的學(xué)生則可能建模能力較弱，但是運算能力較強。對此，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況予以針對性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。

圖1

3. 對學(xué)生直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)

所謂直觀想象，主要指的是學(xué)生對各種抽象數(shù)學(xué)要素，如公式、符號、數(shù)字等的有效認(rèn)知，與學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力相關(guān)聯(lián)。而數(shù)學(xué)分析重點在于幫助人們從抽象的數(shù)學(xué)表示中獲得有用的信息。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師同樣需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有側(cè)重、有指向、有意識地對學(xué)生進行直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)。

例如，在教材七年級下冊“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中，在學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的基本概念之后，教師便可以對學(xué)生進行直觀想象訓(xùn)練，以數(shù)據(jù)的形式給出坐標(biāo)位置，然后讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確地指出坐標(biāo)位置處于第幾象限，這樣可以讓學(xué)生在腦海中將抽象的數(shù)據(jù)信息想象成直觀的點，從而提升學(xué)生的直觀想象能力。而在八年級下冊“數(shù)據(jù)的分析”的教學(xué)中，教師則需要基于對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)進行強化訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠通過對數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)分析、處理，獲得有價值的信息，如可以讓學(xué)生對班級同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，然后匯總數(shù)據(jù)，分析如果班級開展集體活動，選擇哪些活動項目能夠得到最多的學(xué)生支持和參與，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三、結(jié)束語

在如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及重要性，并科學(xué)地改進、優(yōu)化教學(xué)，既要確保學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的吸收、內(nèi)化，更要培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，這樣才能促進學(xué)生實現(xiàn)更好地學(xué)習(xí)、成長與發(fā)展。