朱 強， 吳 芮， 慎明俊， 張守京*

(1.西安標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)股份有限公司， 陜西 西安 710600； 2.西安工程大學(xué) 機電工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

隨著工業(yè)設(shè)備的高速智能化發(fā)展，滾動軸承作為機械設(shè)備中的重要零部件，在集成度高的復(fù)雜運行環(huán)境中極易發(fā)生故障，從而給機械設(shè)備造成嚴重影響。因此，對滾動軸承進行故障診斷，減少突發(fā)故障對整個機械設(shè)備很有必要。

故障診斷的核心是提取能緊密表征軸承狀態(tài)的故障特征，而集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析(EEMD)作為有效分解振動信號的工具被廣泛運用。胡愛軍等[1]將EEMD和峭度最大準(zhǔn)則相結(jié)合篩選出有效分量，再利用包絡(luò)解調(diào)方法進行滾動軸承故障診斷；田晶等[2]將EEMD與空域相關(guān)降噪聯(lián)合實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷；李利品等[3]對EEMD算法進行了改進并將其應(yīng)用在多相流檢測中；周將坤等[4]建立了EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的故障診斷系統(tǒng)；師少達等[5]用細菌覓食優(yōu)化算法來優(yōu)化EEMD的參數(shù)，以軸承為例驗證了該方法的有效性。EEMD能解決模態(tài)混合問題，但無法從不明顯的早期故障信號中提取出有效的故障特征。自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)在EEMD的基礎(chǔ)上成對添加反向的白噪聲信號，可以提高分解分量的完備性，同時降低信號重構(gòu)時產(chǎn)生的誤差。陳世鵬等[6]采用CEEMDAN分解本征模態(tài)分量，再利用多核相關(guān)向量機進行故障診斷；慎明俊等[7]將CEEMD與3點對稱差分算子相結(jié)合用于滾動軸承故障診斷；王海龍等[8]提出一種CEEMDAN與小波包聯(lián)合降噪的優(yōu)化方法。

譜峭度方法被廣泛應(yīng)用于滾動軸承故障診斷中，趙妍等[9]用譜峭度算法分析時頻特征，然后結(jié)合包絡(luò)解調(diào)實現(xiàn)了異步電機的故障診斷；張龍等[10]提出一種基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進譜峭度方法，并應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中?？焖僮V峭度作為譜峭度的改進方法，可減小峭度檢測的不確定性，任學(xué)平等[11]將變分模態(tài)分解和快速譜峭度聯(lián)合有效提取了滾動軸承的早期故障特征；王海明等[12]利用快速譜峭度對振動信號進行濾波，再結(jié)合正交匹配追蹤算法完成了滾動軸承的故障診斷。

筆者提出一種CEEMDAN輔助快速譜峭度的滾動軸承故障診斷方法，將CCEMDAN分解信號的自適應(yīng)性和完備性與快速譜峭度高效識別故障區(qū)域相結(jié)合，提高滾動軸承故障診斷的效率和精確性。

1 基本理論分析

1.1 CEEMDAN理論基礎(chǔ)

自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[13]是從改進經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)算法演變而來的新算法，是在EEMD的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)白噪聲進一步減小信號分解產(chǎn)生的模態(tài)混疊，可以解決EEMD在加入白噪聲后分解失去完備性、產(chǎn)生重構(gòu)誤差的問題[14]。

(1)

(2)

rk(t)=rk-1(t)-IMF,k;

(3)

(4)

(5)

1.2 快速譜峭度算法

1.2.1 譜峭度

峭度作為時域中用來描述故障沖擊信號強弱的無量綱指標(biāo)，對信號的瞬時沖擊極為敏感，但極易受到噪聲的擾亂使得效果不佳。譜峭度(spectral kurtosis，SK)是由Deyer提出[15]，通過計算頻譜圖中譜線的峭度來確定信號的沖擊所在的頻率，既能檢測到故障信號，又能準(zhǔn)確定位到故障沖擊所在的頻率范圍[16]。

定義故障信號X(t)的機理響應(yīng)為Y(t)，M(t,ω)為Y(t)在頻率ω處的復(fù)包絡(luò)，則

(6)

則X(t)譜峭度為

(7)

式中，S2nY(ω)為信號Y(t)的2n階瞬時譜矩,且有

S2nY(ω)=E[|M(t,ω)dX(t)|2n]/dω。

1.2.2 快速譜峭度圖

隨著信號時頻分析的不斷發(fā)展，以及包絡(luò)分析中帶寬和中心頻率依靠人為經(jīng)驗估計的不足，Atoni通過譜峭度和FIR帶通濾波器提出了快速譜峭度的概念[17]?？焖僮V峭度原理為將原始信號通過構(gòu)建的具有不同頻帶的1/3-二叉樹帶通濾波器進行分解，并計算各個頻帶的譜峭度值得到快速譜峭度圖，圖中縱坐標(biāo)表示依據(jù)峭度大小信號分解的層數(shù)，橫坐標(biāo)表示信號濾波的最佳帶寬和其中心頻率所在位置[18]。

2 CEEMDAN-FSK故障診斷流程

CEEMDAN算法將故障振動信號分解成多個IMF分量，利用FSK算法計算出故障信號和每個IMF分量的峭度值，同時計算出各IMF分量與故障信號的相關(guān)度，篩選出峭度值大于3且相關(guān)度較大的分量。然后將篩選的分量進行重構(gòu)得到新的信號序列，再對該信號序列進行快速譜峭度分析，得到重構(gòu)信號的快速譜峭度圖，找到譜峭度圖中顏色較深的區(qū)域，確定其譜峭度最大的共振頻帶。最后利用譜峭度最大值范圍設(shè)置合適的帶通濾波區(qū)間，對該區(qū)間的信號進行濾波分析實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。筆者將對滾動軸承的內(nèi)圈和外圈分別進行故障診斷，圖1所示為CEEMDAN-FSK診斷滾動軸承故障的具體流程。

圖1 診斷流程圖Figure 1 Diagnostic flow chart

3 實驗分析

為驗證筆者方法的有效性，采用西儲大學(xué)軸承實驗數(shù)據(jù)進行實驗仿真分析，實驗具體裝置見文獻[14]。筆者選用裝置驅(qū)動端型號為6205-2RS的滾動軸承，該實驗利用電火花在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體上制造出直徑為0.177 8 mm(0.007 in)的故障。筆者選取該實驗數(shù)據(jù)中的采樣點數(shù)為4 000，軸承具體參數(shù)如表1所示，計算得到滾動軸承內(nèi)圈理論故障頻率為fi=162.18 Hz，外圈理論故障頻率為fj=107.36 Hz，軸承轉(zhuǎn)頻為f0=29.95 Hz。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸承內(nèi)圈故障信號的時域波形和包絡(luò)譜如圖2所示。圖2(a)時域圖中幾乎看不到具有周期性的故障脈沖；包絡(luò)譜中內(nèi)圈故障特征頻率較為微弱，且受干擾譜線的影響較為嚴重，還需對信號做進一步處理。

采用筆者方法對內(nèi)圈故障信號做進一步處理得到如圖3所示的結(jié)果。圖3(a)所示為信號經(jīng)CEEMD分解得到10組IMF分量；各個分量的峭度和相關(guān)度如表2所示。其中，IMF，1和IMF，3的峭度值都大于3且相關(guān)度大于0.3；根據(jù)峭度-相關(guān)度最大規(guī)則篩選出包含軸承內(nèi)圈故障信息最多的IMF分量并將其重構(gòu)，結(jié)果如圖3(b)所示，可清晰觀察到等間隔的周期性沖擊成分。圖3(c)為重構(gòu)信號經(jīng)FSK處理結(jié)果，信號中峭度最大的共振頻帶對應(yīng)圖中白色虛線框位置，中心頻率為937.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設(shè)置帶通濾波區(qū)間為750.0～1 125.0 Hz對信號做濾波處理。圖3(d)濾波信號的包絡(luò)譜中，除明顯的轉(zhuǎn)頻外，內(nèi)圈故障特征頻率fi處譜線更加突出，其倍頻2fi～6fi處也有較為突出的譜線，并且還提取到了轉(zhuǎn)頻與特征頻率形成的調(diào)制邊頻帶(fi±2fr,3fi±2fr)，與圖2(b)相比，譜線更清晰，幅值更明顯。可以確定軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時的頻率為162 Hz，實驗結(jié)果與理論值相符。

表2 軸承內(nèi)圈IMF分量的峭度和相關(guān)度

3.2 滾動軸承外圈故障

圖4所示為實驗軸承外圈故障信號的時域波形和包絡(luò)譜。外圈時域波形圖中受到強噪聲的干擾，外圈故障激發(fā)的周期性沖擊特征被淹沒；對應(yīng)包絡(luò)譜中，由于噪聲的影響未能提取到與軸承外圈相關(guān)的特征頻率成分，無法判斷軸承的故障類型。傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)方法失效。

圖4 原始信號時域和包絡(luò)譜Figure 4 Time domain and envelope spectrum of original signal

圖5(a)所示為信號經(jīng)CEEMDAN分解得到的10組IMF分量；各個分量的峭度和相關(guān)度如表3所示，IMF，2峭度值最大且相關(guān)度大于0.3；圖5(b)所示為利用峭度和相關(guān)度最大準(zhǔn)則篩選出包含軸承內(nèi)圈故障信息最多的IMF分量并將其重構(gòu)的結(jié)果，重構(gòu)信號的脈沖沖擊更見明顯，幅值也更清晰。圖5(c)中重構(gòu)信號經(jīng)FSK處理后信號中峭度最大的共振頻帶對應(yīng)圖中白色虛線框處，中心頻率為2 812.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設(shè)置帶通濾波區(qū)間2 625.0～3 000.0 Hz對信號做濾波處理。圖5(d)濾波信號的包絡(luò)譜中，有效提取到軸承外圈故障特征頻率成分f0～4f0，且與圖4(b)相比，故障頻率成分更清晰。由此判定軸承外圈發(fā)生故障時的頻率為107.0 Hz，實驗結(jié)果與理論相符。

表3 軸承外圈IMF分量的峭度和相關(guān)度

4 結(jié)論

針對滾動軸承故障信號的非線性和非平穩(wěn)特性，故障特征提取難和故障識別不夠準(zhǔn)確問題，筆者提出一種CCEMDAN輔助快速譜峭度的故障診斷方法。首先利用CCEMDAN算法將故障信號分解，然后選取峭度值大于3.0以及相關(guān)度大于0.9的IMF分量進行重構(gòu)，實現(xiàn)軸承的故障特征提?。蝗缓罄每焖僮V峭度分析得到快速譜峭度圖，再對其進行帶通濾波處理，通過分析頻率變化識別軸承故障；最后，筆者分別對滾動軸承的內(nèi)圈故障和外圈故障進行診斷實驗，驗證了CEEMDAN-FSK方法的有效性和可行性。研究結(jié)論如下：

1) 利用CEEMDAN算法實現(xiàn)故障信號的分解重構(gòu)解決了EEMD算法產(chǎn)生的模態(tài)效應(yīng)和重構(gòu)誤差大的問題，提取的故障特征更完備；快速譜峭度方法對重構(gòu)的故障特征進行帶通濾波處理，使得故障區(qū)域更突出。

2) 將CEEMDAN和快速譜峭度聯(lián)合實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷，對滾動軸承的內(nèi)圈故障和外圈故障進行實驗，并與原始故障頻率進行對比分析，結(jié)果表明內(nèi)圈故障時的頻率為162 Hz，外圈故障頻率為107 Hz，與理論值相符，故所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)滾動軸承的故障診斷。