張波 羅方偉 鄭鈺山 陸努 婁爾標(biāo) 蔡孟哲 許玉強(qiáng)

(1.中國(guó)石油集團(tuán)安全環(huán)保技術(shù)研究院有限公司 2. 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 3. 中國(guó)石油塔里木油田分公司 4. 中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探井下作業(yè)公司 5. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院)

0 引 言

隨著油氣勘探開(kāi)發(fā)向著深層和深海不斷進(jìn)發(fā)[1-3]，地層壓力體系愈加復(fù)雜且部分地層發(fā)育有天然裂縫，而管柱下放過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生壓力波動(dòng)[4-5]，從而導(dǎo)致鉆井液漏失，誘發(fā)井噴失控等險(xiǎn)情[6-7]。井控險(xiǎn)情發(fā)生后，井內(nèi)流體性質(zhì)和流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，井內(nèi)管柱存在被上頂出井筒的可能性[8-9]，導(dǎo)致井噴險(xiǎn)情進(jìn)一步復(fù)雜，形成空井使后期壓井處置難度極大。因此，部分學(xué)者開(kāi)展了井筒管柱上頂機(jī)理和防控措施研究。江迎軍等[10]研制了一種可用于頂驅(qū)鉆機(jī)不壓井作業(yè)的裝置，具備防鉆柱上頂功能；劉傳剛等[11]分析了礫石充填過(guò)程中管柱上竄的力學(xué)機(jī)理，指出需要安裝載荷定位工具防止管柱上竄；婁鳴鶴[12]結(jié)合在用鉆機(jī)的控制系統(tǒng)，提出了預(yù)防鉆具上頂?shù)目刂品桨?；胡永雄等[13]介紹了井下作業(yè)中管柱上竄的典型案例，認(rèn)為氣侵、活塞效應(yīng)和循環(huán)壓差是造成上竄的主要原因；尹虎等[14]研究了超深井溢流關(guān)井后的鉆柱受力，指出井內(nèi)流體靜液壓力產(chǎn)生的虛擬力是鉆柱上頂?shù)闹饕?。然而，環(huán)形防噴器作為控制油(氣)井井控險(xiǎn)情的重要措施之一[15-16]，其應(yīng)急關(guān)閉后的井內(nèi)管柱受力及上頂機(jī)理尚不明確。為此，本文以環(huán)形防噴器關(guān)閉后的井內(nèi)套管柱為研究對(duì)象，基于井噴液柱高度計(jì)算了管柱所受到的上頂力，分析了管柱上頂?shù)牧W(xué)機(jī)理和關(guān)鍵影響因素，提出了相關(guān)的控制措施。研究?jī)?nèi)容對(duì)井控險(xiǎn)情的應(yīng)急處置具有重要參考價(jià)值。

1 井內(nèi)套管柱上頂機(jī)理分析

圖1為環(huán)形防噴器關(guān)閉后井筒示意圖。由圖1可知，環(huán)形防噴器關(guān)閉抱緊管柱后，井筒內(nèi)形成由環(huán)形防噴器、井壁和套管柱組成的半封閉體。隨著地層流體的侵入，半封閉體內(nèi)壓力隨之上升[17-19]，在內(nèi)防噴措施缺位或失效的情況下，井筒流體會(huì)經(jīng)由引鞋水眼流出井筒。這種情況下，井口處管柱的軸向受力包括環(huán)形防噴器抱緊力、管柱重力、摩擦力和引鞋處的液壓力，即有：

圖1 環(huán)形防噴器關(guān)閉后井筒示意圖Fig.1 Schematic diagram of wellbore after annular blowout preventer shut-in

Ta=Fb+G+FF+FY

(1)

式中：Ta為井口處管柱的軸向合力，N；Fb為環(huán)形防噴器抱緊力，N；G為管柱浮重，N；FF為流體與管柱間摩擦力，N；FY為引鞋處液壓力，N。

取井底至井口為軸向力的正方向，則抱緊力與重力為制動(dòng)力，摩擦力與液壓力為上頂力。如式(2)所示，當(dāng)上頂力與重力及環(huán)形防噴器最大抱緊力之和小于等于0時(shí)，管柱處于被抱緊靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)軸向合力Ta=0，實(shí)際抱緊力小于最大抱緊力。當(dāng)相加之和大于0時(shí)，軸向合力Ta>0，此時(shí)管柱就被上頂出井筒，實(shí)際抱緊力等于最大抱緊力。

(2)

式中：Gm為最大抱緊力，N。

1.1 制動(dòng)力

環(huán)形防噴器最大抱緊力實(shí)質(zhì)上為防噴器與管柱之間的最大靜摩擦力，可由地面測(cè)試獲取環(huán)形防噴器的最大抱緊力。管柱重力則如式(3)所示：

(3)

式中：Li為第i段管柱的長(zhǎng)度，m；qi為第i段管柱線質(zhì)量，kg/m；g為重力加速度，m/s2。

1.2 摩擦力

流體與管柱之間的摩擦力是相對(duì)的，管柱所受到的摩擦力方向?yàn)檎扔诹黧w流動(dòng)阻力。考慮到管柱結(jié)構(gòu)的差異，摩擦力可由式(4)表示：

(4)

式中：fi為第i段管柱的流動(dòng)摩擦因數(shù)，無(wú)因次；ρf為流體密度，kg/m3；vi為第i段管柱內(nèi)的流體流速，m/s；di為第i段管柱的內(nèi)徑，m。

為求取摩擦力，需要獲取摩擦因數(shù)與流速。摩擦因數(shù)如式(5)所示：

(5)

式中：Rei為第i段管柱內(nèi)的雷諾數(shù)，無(wú)因次。

根據(jù)動(dòng)能與勢(shì)能之間的關(guān)系，并考慮空氣摩阻的影響，流速可由井口液柱的上噴高度求取[20]，如公式(6)所示：

(7)

式中：vp為井口液柱上噴速度，m/s；dp為噴口直徑，m；Hp為液柱噴射高度，m；φ為與阻力系數(shù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，無(wú)因次。

1.3 液壓力

套管鞋處的液壓力由兩部分組成，一部分是管柱內(nèi)施加的向下的液壓力，一部分是井筒內(nèi)流體施加的向上的液壓力，如式(8)所示：

FY=pinAin+potAot

(8)

式中：pin為管柱內(nèi)部液壓，Pa；Ain為底部管柱內(nèi)截面積(不含水眼)，m2；pot為井筒內(nèi)流體壓力，Pa；Aot為管柱外橫截面積(不含水眼)，m2。

根據(jù)伯努利方程，管柱內(nèi)的液壓可由公式(9)來(lái)表示：

pin=-FF/Ain-ρfghb

(9)

式中：hb為管柱底部的深度，m。

流體經(jīng)引鞋水眼的流動(dòng)可視為噴嘴射流[21]，因此井筒內(nèi)流體的壓力如式(10)所示：

(10)

(11)

式中：C為流量系數(shù)，無(wú)因次；Ao為水眼面積，m2；Q為噴涌流量，m3/s。

2 案例分析

2.1 案例井概況

某井在套管柱下放過(guò)程中發(fā)生井控險(xiǎn)情，搶接防噴單根失敗后，井內(nèi)流體涌出井口，環(huán)形防噴器應(yīng)急關(guān)閉。該井環(huán)形防噴器關(guān)閉時(shí)，井口液柱上涌3 m左右，管柱處于靜止?fàn)顟B(tài)。隨后噴涌高度迅速上升，到達(dá)15 m左右時(shí)管柱隨即被上頂出井口，噴涌高度一度高達(dá)50 m。上頂之前，井內(nèi)共有套管23根，測(cè)試獲得環(huán)形防噴器最大抱緊力為-115 kN，套管柱內(nèi)外徑分別為108.6和122.5 mm，線質(zhì)量為26.79 kg/m，單根管柱長(zhǎng)度為10.8 m。引鞋外徑為141.3 mm，引鞋水眼孔徑為37.0 mm，流量系數(shù)為0.98。噴涌液體密度為1 250 kg/m3，黏度為40 mPa·s。

2.2 上頂過(guò)程分析

圖2是環(huán)形防噴器關(guān)閉后的套管柱受力變化情況。由圖2可見(jiàn)，隨著井口液柱噴涌高度的增加，液壓力和摩擦力隨之上升，但摩擦力上升幅度顯著低于液壓力。同時(shí)，環(huán)形防噴器抱緊力由正變負(fù)，數(shù)值先增加隨后達(dá)到最大抱緊力，不再發(fā)生變化。在上述力的共同作用下，當(dāng)噴涌高度到達(dá)15.21 m時(shí)，管柱軸向力不再為0并隨著噴涌高度的增加而增加，此時(shí)管柱被上頂出井筒，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀察結(jié)果(15 m左右)相吻合。為表示管柱上頂時(shí)的井噴狀況，定義管柱軸向力由0變正時(shí)的液柱噴涌高度為臨界噴涌高度。圖2中的臨界噴涌高度為15.21 m，此時(shí)摩擦力、液壓力、抱緊力及重力分別為14.46、166.26、-115.00和-65.22 kN，軸向力為0.50 kN，可見(jiàn)液壓力在上頂力中占據(jù)主導(dǎo)地位，抱緊力與重力同時(shí)起到制動(dòng)作用。

圖2 管柱受力隨井口液柱噴涌高度變化規(guī)律Fig.2 Change rule of forces on casings with blowout height of wellhead liquid column

3 敏感性分析

3.1 管柱數(shù)量的影響

圖3是井內(nèi)管柱數(shù)量對(duì)軸向力的影響。圖3可劃分為兩個(gè)區(qū)域：軸向力為0的區(qū)域和管柱上頂區(qū)域。隨著井內(nèi)管柱數(shù)量的增加，軸向力為0的區(qū)域逐步擴(kuò)展。在管柱上頂區(qū)域，相同噴涌高度下的軸向力隨著管柱數(shù)量的增加而減小?，F(xiàn)場(chǎng)觀察中，隨著井筒內(nèi)管柱上頂出井口，管柱上頂速度明顯加快，這表明管柱所受軸向力的增加與計(jì)算結(jié)果相符。臨界噴涌高度隨井內(nèi)管柱數(shù)量的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4可知，臨界噴涌高度隨著管柱數(shù)量的增加而增加。這主要是因?yàn)楣苤亓σ搽S管柱數(shù)量的增加而增加。因此，井內(nèi)管柱數(shù)量較少時(shí)，環(huán)形防噴器關(guān)閉后管柱容易被上頂。

圖3 管柱軸向力隨井內(nèi)管柱數(shù)量與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.3 Cloud chart of casing axial force changing with the number of casings in wellbore and blowout height of wellhead liquid column

圖4 臨界噴涌高度隨井內(nèi)管柱數(shù)量的變化規(guī)律Fig.4 Change rule of critical blowout height with the number of casings in wellbore

3.2 水眼直徑的影響

圖5為引鞋水眼直徑對(duì)軸向力的影響。由圖5可見(jiàn)，隨著引鞋水眼尺寸的增加，管柱軸向力為0的區(qū)域，即管柱保持靜止的區(qū)域擴(kuò)大。在管柱被上頂后，相同噴涌高度下，引鞋水眼尺寸越小，管柱所受軸向力越大。臨界噴涌高度隨引鞋水眼直徑的變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可知，臨界噴涌高度隨著引鞋水眼直徑的增加而上升。這是因?yàn)橐壑睆皆叫。l(fā)的壓降越大，液壓力也越大。因此，對(duì)于井控風(fēng)險(xiǎn)較高的井，在下放套管柱時(shí)，要合理設(shè)定引鞋水眼直徑，以降低管柱被上頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)。

圖5 管柱軸向力隨引鞋水眼直徑與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.5 Cloud chart of casing axial force changing with the diameter of guide shoe nozzle and blowout height of wellhead liquid column

圖6 臨界噴涌高度隨引鞋水眼直徑的變化規(guī)律Fig.6 Change rule of critical blowout height with the diameter of guide shoe nozzle

3.3 附加制動(dòng)力的影響

除重力與環(huán)形防噴器抱緊力外，還可采取措施給管柱施加附加制動(dòng)力[11-13]，如防上竄短節(jié)或增加環(huán)形防噴器抱緊力等，此時(shí)管柱軸向受力為：

Ta=Fb+G+FF+FY+FZE

(12)

式中：FZE為附加制動(dòng)力，N。

管柱軸向力隨附加制動(dòng)力與井口液柱噴涌高度變化云圖如圖7所示。由圖7可知，隨著附加制動(dòng)力的增加(負(fù)號(hào)僅代表方向)，管柱軸向力為0的區(qū)域隨之?dāng)U展。相同噴涌高度下，管柱軸向力也隨著附加制動(dòng)力的增加而降低。臨界噴涌高度隨制動(dòng)力的變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可知，臨界噴涌高度隨著附加制動(dòng)力的增大而呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。該案例中，當(dāng)附加制動(dòng)力增大到390 kN時(shí)，在噴涌高度50 m的情況下管柱仍然保持靜止，不會(huì)發(fā)生上頂?？梢?jiàn)，附加制動(dòng)力是防止管柱上頂?shù)挠行侄沃?，?duì)于井控風(fēng)險(xiǎn)較大的井，應(yīng)合理配置相關(guān)措施以提高附加制動(dòng)力。

圖7 管柱軸向力隨附加制動(dòng)力與井口液柱噴涌高度變化云圖Fig.7 Cloud chart of casing axial force changing with additional brake force and blowout height of wellhead liquid column

圖8 臨界噴涌高度隨附加制動(dòng)力的變化規(guī)律Fig.8 Change rule of critical blowout height with additional brake force

4 結(jié) 論

(1)基于環(huán)空防噴器關(guān)閉后的井內(nèi)管柱受力狀態(tài)，建立了井口噴涌情況下的套管柱上頂機(jī)理模型，以上頂力和制動(dòng)力為依據(jù)判別管柱上頂狀況。模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際觀察結(jié)果相符，可用于分析環(huán)形防噴器應(yīng)急關(guān)閉后的井內(nèi)套管柱上頂力學(xué)行為。

(2)隨著井口噴涌高度的增加，上頂力超過(guò)制動(dòng)力，套管柱軸向力由0轉(zhuǎn)變?yōu)檎虿㈦S之上升，套管柱發(fā)生上頂。水眼節(jié)流產(chǎn)生的液壓力在上頂力中占據(jù)主導(dǎo)地位，環(huán)形防噴器抱緊力與重力共同起到制動(dòng)作用。

(3)井內(nèi)管柱數(shù)量、引鞋水眼直徑和附加制動(dòng)力的增加，均能夠減小管柱所受到的軸向力，同時(shí)臨界噴涌高度也隨之增加。因此，對(duì)于井控風(fēng)險(xiǎn)較高的井，井內(nèi)管柱數(shù)量較少時(shí)應(yīng)評(píng)估上頂風(fēng)險(xiǎn)，合理設(shè)計(jì)引鞋水眼直徑，并配備防上頂措施。