蔡祥磊 劉來寶 王偉龍 張紅平

(1.西南科技大學(xué)材料與化學(xué)學(xué)院 四川綿陽 621010；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院交通與土木建筑學(xué)院 廣東佛山 528200)

當(dāng)前，隨著中國汽車行業(yè)的飛速發(fā)展，處置汽車廢舊輪胎成為重要的環(huán)保問題。廢舊輪胎不僅占用大量土地，還容易污染環(huán)境，對人類健康和自然環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重危害。2019年，全世界廢棄的輪胎約為10億條，預(yù)計(jì)到2030年數(shù)量將達(dá)到50億條，亟待解決廢舊輪胎處置問題[1]。處置廢舊輪胎的方法包括原型利用、廢舊輪胎翻新、生產(chǎn)再生橡膠、熱分解等[2]。廢舊輪胎多級破碎后摻入混凝土是回收利用的有效方式之一，摻橡膠集料混凝土近年來在固廢資源化利用及綠色建材領(lǐng)域已經(jīng)成為一個重要的研究方向。實(shí)際工程應(yīng)用中混凝土材料的力學(xué)性能非常重要，因此橡膠集料混凝土的力學(xué)性能被大量研究者重點(diǎn)關(guān)注[3-8]。與普通硅酸鹽水泥混凝土相比，摻入橡膠集料后，由于橡膠集料[9]的彈性模量較低，混凝土的力學(xué)性能發(fā)生明顯改變。Ho等[10]通過聲發(fā)射測試裝置證明橡膠集料混凝土的斷裂性能比普通混凝土優(yōu)異。卜靜武等[11]通過聲發(fā)射裝置研究橡膠集料混凝土發(fā)現(xiàn)，隨著橡膠摻量的增加，失穩(wěn)荷載整體呈現(xiàn)下降趨勢，峰值裂縫張開位移增大顯著，混凝土斷裂能整體呈增加趨勢。薛剛等[12]基于混凝土塑性損傷模型(CDP模型)對橡膠集料混凝土的抗壓性能及細(xì)觀破壞機(jī)制進(jìn)行了分析。

對于混凝土這類不抗拉的材料，斷裂行為是研究的重點(diǎn)方向之一，因而摻橡膠集料改善混凝土斷裂性能的機(jī)制研究十分重要。從宏觀和細(xì)觀尺度同時(shí)研究橡膠集料混凝土性能有助于深入揭示其斷裂機(jī)制與規(guī)律。羅麒銳等[13]將橡膠集料混凝土在細(xì)觀尺度分為6相建立了細(xì)觀模型，證明了橡膠集料粒徑越小混凝土抗拉強(qiáng)度越高。王娟等[14]研究了橡膠集料混凝土在軸壓荷載作用下的開裂破壞過程，發(fā)現(xiàn)損傷區(qū)域最先出現(xiàn)在橡膠集料周圍，而經(jīng)典CDP模型無法直觀模擬混凝土裂紋生成、擴(kuò)展過程，因此結(jié)合內(nèi)聚力模型補(bǔ)齊這一短板非常有必要。

本研究結(jié)合隨機(jī)骨料模型、CDP模型及內(nèi)聚力模型，建立橡膠集料混凝土的細(xì)觀數(shù)值模型，模擬四點(diǎn)彎曲荷載下橡膠集料混凝土的斷裂破壞過程。基于該模型，模擬并分析不同橡膠集料摻量、粒徑的橡膠集料混凝土荷載-位移曲線。結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象、模擬結(jié)果，分析橡膠集料混凝土四點(diǎn)彎曲荷載下的裂紋出現(xiàn)、擴(kuò)展過程以及橡膠集料改善混凝土斷裂性能的機(jī)制。

1 橡膠集料混凝土四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

水泥：P.O 42.5R水泥，產(chǎn)自四川雙馬宜賓水泥制造有限公司，中值粒徑為13.84 μm，密度為3 040 kg/m3，化學(xué)組成如表1所示，基本物理性能指標(biāo)如表2所示。

表1 P.O 42.5R水泥的化學(xué)組成Table 1 Chemical composition of P.O 42.5R cement ω/%

表2 P.O 42.5R水泥的基本物理性能指標(biāo)Table 2 Basic physical properties of P.O 42.5R cement

砂：來自四川綿陽涪江，細(xì)度模數(shù)為2.9，堆積密度1 707 kg/m3,表觀密度2 655 kg/m3。

碎石：粗骨料為5～10 mm(小石)和10～25 mm(大石)兩種粒徑范圍的碎石，小石的表觀密度和堆積密度分別為 2 583 kg/m3，1 538 kg/m3，大石的表觀密度和堆積密度分別為 2 645 kg/m3，1 470 kg/m3。

橡膠集料：來自四川金摩爾環(huán)保新材料有限責(zé)任公司，粒徑為 0.250～0.425 mm，表觀密度和堆積密度分別為：1 336 kg/m3，645 kg/m3，中值粒徑為360 μm。

水泥、砂、石、橡膠集料的粒度分布如圖1所示。

圖1 水泥、普通骨料與橡膠集料的粒度分布Fig.1 Particle size distribution of cement,ordinary aggregate,and rubber aggregate

減水劑：高效聚羧酸減水劑,產(chǎn)自四川三三科技有限責(zé)任公司，固含量為40%，減水率為29%。

1.2 試驗(yàn)配合比

普通混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C50。用于驗(yàn)證細(xì)觀數(shù)值模擬的混凝土配合比見表3。

表3 橡膠集料混凝土的配合比Table 3 Mix ratio of rubber aggregate concrete kg·m-3

1.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)參考國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50081—2019中抗折強(qiáng)度四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)法，混凝土試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，為非標(biāo)準(zhǔn)試件，測試的混凝土強(qiáng)度應(yīng)乘以尺寸換算系數(shù)0.85，測試過程采用微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)ETM-105D完成試驗(yàn)。橡膠集料混凝土試件的強(qiáng)度根據(jù)式(1)計(jì)算：

(1)

式中：ff為混凝土抗折強(qiáng)度，MPa；F為試件極限荷載，N；l為支座間跨度，mm；b為試件截面寬度，mm；h為試件界面高度，mm。

2 橡膠集料混凝土彎曲荷載下的細(xì)觀數(shù)值模擬

2.1 細(xì)觀模型的建立

將數(shù)值模型分為細(xì)觀開裂部分和宏觀非開裂部分，可以減小計(jì)算量，同時(shí)避免Cohesive單元與邊界條件的接觸導(dǎo)致模型無法收斂。建立細(xì)觀模型主要分為兩步：第一步，借用瓦拉文公式[15]將試驗(yàn)所得到的每種骨料的級配曲線進(jìn)行平面轉(zhuǎn)化，計(jì)算出D

(2)

式中：Pc為二維骨料直徑D

細(xì)觀模型的示意圖如圖2(a)所示，其中宏觀橡膠集料混凝土部分采用經(jīng)典混凝土塑性損傷模型，橡膠集料混凝土細(xì)觀模型如圖2(b)所示。

圖2 橡膠集料混凝土四點(diǎn)彎曲模擬圖Fig.2 Four-point bending simulation diagram of rubber aggregate concrete

由于CDP模型無法模擬混凝土材料斷裂損傷過程，在細(xì)觀橡膠集料混凝土部分的網(wǎng)格與網(wǎng)格之間插入Cohesive單元，插入方式如圖3所示。

圖3 Cohesive單元插入方式Fig.3 Cohesive element insertion pattern

2.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

宏觀橡膠集料混凝土采用CDP模型，基于Lubliner理論[16]，并且結(jié)合了Lee等[17]的研究結(jié)果。宏觀部分的CDP模型其單軸壓縮和拉伸關(guān)系如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

Cohesive單元損傷采用最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則：當(dāng)任何一個名義應(yīng)力比值達(dá)到1時(shí)，開始損傷，如式(5)：

(5)

其中：σn，σs，σt分別為3種不同破壞方式方向上的應(yīng)力，σn0，σs0，σt0分別為3種不同破壞方式方向上的應(yīng)力峰值，3種破壞方式分別為法向拉伸以及兩種不同的橫向剪切。

2.3 材料參數(shù)的選取

CDP模型中的材料屬性見表4。宏觀橡膠集料混凝土部分的彈性模量、抗壓強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度會隨著橡膠集料的摻入而變化。細(xì)觀部分Cohesive單元的屬性見表5，這里假設(shè)材料為各向同性。

表4 CDP模型的材料參數(shù)Table 4 Material parameters of CDP model

表5 Cohesive單元的材料參數(shù)Table 5 Material parameters of cohesive element

2.4 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

試驗(yàn)和模擬的兩種混凝土破壞狀態(tài)如圖4所示。從圖4可以看出：普通混凝土、橡膠集料混凝土的模擬破壞狀態(tài)和試驗(yàn)破壞狀態(tài)相似，普通混凝土在破壞時(shí)直接斷裂，而橡膠集料混凝土則能夠保持原有狀態(tài)，說明橡膠集料一定程度上改善了混凝土的斷裂性能；四點(diǎn)彎曲荷載-位移曲線的試驗(yàn)值和計(jì)算值相近，普通混凝土抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值和計(jì)算值分別為6.29 MPa和6.14 MPa，誤差約為2.38%，橡膠集料混凝土的抗折強(qiáng)度試驗(yàn)值和計(jì)算值分別為5.84 MPa和5.85 MPa，誤差約為0.17%，因此，模型具有一定的可靠性。

圖4 試驗(yàn)、模擬的破壞狀態(tài)及荷載-位移曲線對比Fig.4 Comparison of test and simulated failure states and load-displacement curves

本研究中橡膠集料替換方式為橡膠集料等體積替換細(xì)骨料，橡膠集料替換率為被橡膠集料替換的細(xì)骨料的體積分?jǐn)?shù)。模擬計(jì)算的荷載-位移曲線如圖5(a)與圖5(b)所示。橡膠集料粒徑為1.70～3.35 mm 時(shí)，隨著橡膠集料替換率增加，峰值位移先增大后減小，峰值荷載降低。在橡膠集料替換率為20%時(shí)，隨著橡膠集料粒徑的減小，峰值荷載與峰值位移均增加。模擬結(jié)果表明橡膠集料摻量為20%、粒徑為1.18～2.36 mm時(shí)，表現(xiàn)出的斷裂性能最好，峰值荷載降低約 20.4%，峰值位移增加約66.7%，當(dāng)超過20%摻量時(shí)，峰值荷載變化較小，而峰值位移下降明顯。

圖5 橡膠集料混凝土的荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of rubber aggregate concrete

3 橡膠集料混凝土彎曲荷載下的斷裂過程和斷裂機(jī)制

彎曲荷載下普通混凝土和橡膠集料混凝土的斷裂過程如圖6所示。從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)：加載初期，骨料-砂漿的界面首先達(dá)到峰值應(yīng)力，出現(xiàn)裂紋；加載中期，砂漿部分開裂，骨料-砂漿界面的裂紋與砂漿部分的裂紋匯合形成宏觀裂紋；加載后期，裂紋開始沿著已有裂紋向上擴(kuò)展，最終形成貫穿裂紋，混凝土失去承載力。從圖6(b)可以看出：加載初期，由于橡膠-砂漿界面力學(xué)性能弱于骨料-砂漿界面，最先出現(xiàn)裂紋；加載中期，骨料-砂漿界面出現(xiàn)裂紋。需要注意的是，存在比骨料-砂漿界面更弱的界面，因此在裂紋擴(kuò)展的過程，未開裂的橡膠-砂漿界面會同時(shí)出現(xiàn)裂紋。這一過程可能是橡膠集料改善混凝土斷裂性能的重要原因之一，這與Zhao等[18]提出橡膠類似空穴，導(dǎo)致斷裂傾向于發(fā)生在橡膠集料附近的結(jié)論一致。同時(shí)，這也可以用來解釋橡膠集料粒徑減小，峰值荷載、峰值位移增加的現(xiàn)象，即橡膠集料將大量分散弱相引入混凝土，粒徑越小，弱相越多越分散，裂紋擴(kuò)展過程中不同部位的未開裂橡膠-砂漿界面出現(xiàn)裂紋的概率增加，這與薛剛等[19]所提出的結(jié)論相同。加載后期，與普通混凝土相似，裂紋開始匯聚，變成宏觀貫穿裂紋，失去承載能力。

圖6 彎曲荷載下混凝土的斷裂過程Fig.6 Fracture process of concrete under bending load

通過模擬橡膠集料混凝土四點(diǎn)彎曲荷載下的斷裂過程發(fā)現(xiàn)：(1)橡膠集料的加入增加了在混凝土內(nèi)部裂紋萌生位置的隨機(jī)性，降低了單一貫穿裂紋出現(xiàn)在加載中期-后期的概率；(2)橡膠集料增加了混凝土裂紋擴(kuò)展的隨機(jī)性，導(dǎo)致裂紋的路徑曲折程度增加，裂紋的總路徑增加，因此橡膠集料能夠一定程度上改善混凝土的脆性。

4 結(jié)論

本研究基于CDP模型和內(nèi)聚力模型，對彎曲荷載下橡膠集料混凝土的斷裂性能進(jìn)行研究與分析，基于橡膠集料混凝土的細(xì)觀數(shù)值模型，得出了以下結(jié)論：(1)隨橡膠集料摻量的增加，抗折強(qiáng)度降低，峰值位移先增大后減??；隨橡膠集料粒徑減小，抗折強(qiáng)度與峰值位移均增加。(2)本試驗(yàn)條件下，橡膠集料最佳摻量為20%等體積替換細(xì)骨料，橡膠集料最佳粒徑范圍為1.18～2.36 mm。(3)橡膠集料改善混凝土斷裂性能是由于橡膠集料為混凝土內(nèi)部引入了大量分散且尺寸較小的弱相，增加了荷載下混凝土內(nèi)部裂紋萌生的隨機(jī)性和裂紋擴(kuò)展的可能性，一定程度上改善混凝土的脆性。