張 旭，楊曉光，戴佩家，李英帥

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 200092；3. 南京工業(yè)大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

0 引 言

截至2019年年末，中國60歲以上的老年人數(shù)占全國總?cè)藬?shù)18.1%[1]，預(yù)計到2050年，中國老年人數(shù)將突破總?cè)藬?shù)的三分之一[2]。老年人身體各方面機能的退化，如行動遲緩，視力、聽力降低，對外界刺激反應(yīng)時間變長等，均給老年人出行帶來極大的安全隱患。一般情況下，在過街時，腿腳不便的老年人通常不會選擇過街天橋和過街地道，而是選擇地面過街設(shè)施。因此，針對老年人過街特性進行城市道路交叉口人行信號設(shè)施優(yōu)化，不僅可以提升老年人出行的安全性，還可以提高路口通行效率。

國內(nèi)外學(xué)者就行人年齡層、行人信號燈對行人過街步速的影響進行了大量研究。E. PAPADIMITRIOU等[3]對行人在選擇過街路段時的心理進行了研究，提出了基于行人不同心理的過街模式；MARISAMYNATHAN等[4]將行人到達分布與行人特性的各項參數(shù)用SPSS 16進行統(tǒng)計分析，得到行人年齡分布對過街群體規(guī)模的影響更大的結(jié)論；B. R. KADALI[5]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對行人過街行為進行評價，發(fā)現(xiàn)影響行人過街步速的因素包括過街行人年齡、性別及群體數(shù)量，其中年齡和性別的影響尤為明顯；H. O. TEZCAN等[6]用視頻記錄并收集了伊斯坦布爾市內(nèi)多車道人行橫道行人過街行為，分析了行人過街偏好與行人特征(年齡、性別、心理特征)的關(guān)系，并用雙層logit模型分析了街區(qū)人行橫道的設(shè)計問題，提出用按鈕式信號燈來改善行人過街效率的建議；李克平等[7]研究了道路上信號控制方式，分析了行人信號的特點，提出采用紅閃作為行人清空信號的建議；張惠玲等[8]對行人過渡信號期間信號燈不同顯示方式下行人過街的影響因素進行了分析，建立了行人過街行為的預(yù)測模型；杜先漢[9]分析了現(xiàn)有信號設(shè)施的缺陷，指出現(xiàn)有交通設(shè)施設(shè)計未與行人出行特性相結(jié)合，人行過街信號設(shè)施人性化較弱；周泱等[10]分析了綠閃信號階段行人的步速特征，得出綠閃信號時行人過街模型，并通過實際案例對模型進行了參數(shù)標(biāo)定；黃攀等[11]對青年人過街特征進行研究，得出男性過街步速快于女性、交通信號可以提升過街步速和效率的結(jié)論；熊羚利[12]的研究表明，倒計時影響綠燈期間行人過街步速，但不影響綠閃信號期間行人過街步速；王鵬[13]的研究表明，行人年齡、交叉口人行橫道長度、行人過街綠燈時長等因素與行人感知具有高度相關(guān)性；于晨[14]分析了過街行人的心理特征和影響行人過街的各種因素，運用雙層行人過街模型研究了行人過街的特征及過街人行道的寬度；王玉全等[15]研究了行人性別、年齡等因素對行人過街行為的影響，得出了交通違法者多為年輕人的結(jié)論，并提出了以空間分割為主的改善措施；陳君[16]研究了人行道時空分布對過街行人步速的影響，對過街時人流的相互作用進行了分析，指出不同性別和年齡的行人步速有很大差異；劉雪等[17]研究了性別、年齡、人群數(shù)量等對行人過街步速的影響；蔡曉斐[18]研究了行人過街時的偏好心理和忍耐極限時間。

上述研究中，研究對象或者是年輕人，或者是所有年齡階段的行人，沒有針對于老年人的研究。筆者開展了針對老年人過街行為的研究，首先，調(diào)查綠閃信號時長、左轉(zhuǎn)車輛及年齡這3個因素對老年人過街步速的影響；其次，建立老年人過街時間模型，提出兩階段的綠閃信號模式的優(yōu)化方案，即通過綠閃信號提示尚未進入人行橫道的老年人停止進入人行橫道以及提醒尚處于人行橫道的老年人加快步速完成過街；最后，驗證了優(yōu)化方案。

1 行人數(shù)據(jù)調(diào)查

1.1 調(diào)查設(shè)計

行人數(shù)據(jù)收集方法包括攝影法及人工調(diào)查法。攝影法可以有效、準(zhǔn)確地記錄交叉口處人行橫道行人步速和信號燈變化情況，并且設(shè)置靈活，數(shù)據(jù)收集較為容易，也便于對數(shù)據(jù)進行下一步分析。人工調(diào)查法可以彌補攝影法無法測定行人心理的缺點。筆者將兩種方法結(jié)合起來進行行人數(shù)據(jù)收集。

1)攝影法調(diào)查。為了能夠完整地拍攝到路口內(nèi)人行橫道全貌，以完整記錄行人步行位置及人行橫道線，同時保證攝像設(shè)備可以實時記錄路口交叉口綠燈時長及信號變化，筆者選擇在路口兩側(cè)較為隱蔽處分別架設(shè)攝像設(shè)備進行記錄。

2)人工調(diào)查。調(diào)查員根據(jù)預(yù)先設(shè)計好的調(diào)查問卷對既定目標(biāo)進行調(diào)查。問卷內(nèi)容包括：①被調(diào)查對象的個人資料，包括性別、年齡、出行目的；②被調(diào)查對象過街時的心理狀態(tài)和過街特性；③被調(diào)查對象對道路信號燈綠閃時長的滿意度。

1.2 調(diào)查地點

1.2.1 綠燈信號下老年人過街調(diào)查點

蘭州市城關(guān)區(qū)敦煌路與健康路交叉口靠近大型購物商場與公交、地鐵站，人流密集且老年人群集中，綠燈時間較長。因此，筆者選取該交叉口東西向人行橫道進行綠燈信號下老年人過街狀態(tài)調(diào)查。此處，人行橫道長28 m；綠燈信號總時長25 s，其中綠閃時長5 s，占比20%。

1.2.2 綠閃信號下老年人過街調(diào)查點

蘭州市城關(guān)區(qū)南濱河路黃河橋出口在居民區(qū)附近，靠近老年人活動聚集地，此處老年人群集中且信號燈為無倒計時信號燈，可以排除倒計時信號對老年人過街步速的影響。因此，筆者選取南濱河路黃河橋出口南北向人行橫道進行綠閃信號下老年人過街狀態(tài)調(diào)查。此處，人行橫道長33 m；綠燈信號總時長30 s，其中綠閃時長10 s，占比30%。

1.2.3 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街調(diào)查點

蘭州市城關(guān)區(qū)西津西路-武威路交叉口車流量大，通向商業(yè)區(qū)的車輛多，老年人較多。因此，筆者選取此交叉口南北向人行橫道開展左轉(zhuǎn)車輛對老年人過街影響的調(diào)查。此處，人行橫道長35 m；綠燈信號總時長35 s，其中綠閃時長10 s，占比29%，在最后10 s里每秒閃爍1次。

1.3 調(diào)查時間

調(diào)查時間為2020年3月15至21日上午08：00—12：00。每個路段記錄30個樣本老年人的過街視頻數(shù)據(jù)，并進行問卷調(diào)查。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 綠燈信號下老年人過街步速

從蘭州市城關(guān)區(qū)敦煌路-健康路交叉口東西向人行橫道的調(diào)查視頻中，篩選出30個自由狀態(tài)下綠燈信號時間段內(nèi)開始并完成過街的老年人樣本，統(tǒng)計出其過街時間tgl, i(i=1，2，…，30)，則樣本老年人在綠燈信號下的過街步速vgl, i=l/tgl, i(l為人行橫道長度)。用SPSS軟件分析得到綠燈信號下樣本老年人過街步速頻率f分布，如圖1。

圖1 綠燈信號下老年人過街步速頻率分布

由圖1可見：在綠燈信號時間段，老年人過街步速范圍為0.80～1.47 m/s，平均vgl,av=1.10 m/s；15%位過街步速vgl,15=0.83 m/s，85%位過街步速vgl，85=1.36 m/s。由于偏度s=0.15，老年人過街步速的頻率峰值出現(xiàn)在平均值左側(cè)居多，步速峰值低于平均值。因此，取老年人安全過街步速vgl，safe=0.95 m/s。

根據(jù)對調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，有2/3的老年人步速高于安全過街步速，所以，vgl，safe=0.95 m/s滿足大部分老年人的過街步速，具有普適性；又由于自由狀態(tài)下綠燈時段過街時行人沒有其他心理壓力影響，故筆者推薦各類交通設(shè)施設(shè)計的老年人過街步速vgl，design=0.95 m/s。

2.2 綠閃信號下老年人過街步速

2.2.1 綠閃信號下老年人過街步速頻率分布

由于城市道路交叉口人行信號燈綠閃時間均較短，老年人難以完成過街行為。筆者從蘭州市城關(guān)區(qū)南濱河路黃河橋出口南北向人行橫道的調(diào)查視頻中篩選出綠閃時段老年人過街時長占全部過街時長1/2以上的樣本共30個，計算出老年人在綠閃時段的過街步速vgf,i(i=1，2，…，30)。用SPSS軟件分析得到綠閃信號下老年人過街步速頻率f分布，如圖2。

圖2 綠閃信號下老年人過街步速頻率分布

由圖2可見：在信號燈綠閃狀態(tài)下，老年人過街步速范圍為0.95～1.61 m/s，平均vgf,av=1.28 m/s；15%位過街步速vgf，15=1.03 m/s，85%位過街步速vgf，85=1.55 m/s。由于偏度s=-0.09，在綠閃信號下老年人步速的頻率峰值為vgf，peak=1.40～1.50 m/s，步速區(qū)間的峰值靠右，峰值步速高于平均值。因此，筆者推薦綠閃信號下老年人過街步速vgf,design=1.28 m/s。

2.2.2 綠閃信號下老年人過街步速顯著性分析

分別將綠燈、綠閃信號下老年人過街步速進行單樣本t檢驗和獨立樣本t檢驗，檢驗兩者的差異顯著性。

設(shè)零假設(shè)H0(Null Hypothesis)為綠燈時老年人過街步速與綠閃時老年人過街步速相差不大，備擇假設(shè)H1(Alternative Hypothesis)為綠燈時老年人過街步速與綠閃時老年人過街步速相差較大。

在設(shè)定零假設(shè)H0為真的基礎(chǔ)上，用SPSS軟件進行檢驗，結(jié)果如表1、表2。

表1 綠閃信號下老年人過街步速的單樣本t檢驗

表2 綠閃信號影響下老年人過街步速均值方程的t檢驗

由表1可知：

1)當(dāng)取筆者推薦的老年人過街設(shè)計步速vgl，design=0.95 m/s為檢驗值，置信區(qū)間為95%時，Sig.=0 < 0.05。故，可判定零假設(shè)H0為假，假設(shè)H0綠燈時老年人過街步速與綠閃時老年人過街步速相差不大不成立。

由表2可見，當(dāng)置信區(qū)間為95%時，Sig.=0<0.05。故，可判定零假設(shè)H0為假，假設(shè)H0綠燈時老年人過街步速與綠閃時老年人過街步速相差不大不成立。表明綠閃時老年人過街步速明顯大于綠燈時老年人過街步速。

2.3 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速

2.3.1 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速頻率分布

從蘭州市城關(guān)區(qū)西津西路-武威路交叉口南北向人行橫道的調(diào)查視頻中篩選得到30組自由狀態(tài)下在綠燈時間段內(nèi)受左轉(zhuǎn)車輛影響的老年人過街時間tlt,i(i=1，2，…，30)，用人行橫道長度l除以tlt,i，得到左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速vlt,i。用SPSS軟件分析得到左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速頻率f分布，如圖3。

圖3 左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速頻率分布

由圖3可見：在左轉(zhuǎn)車輛影響下，老年的過街步速范圍為0.8～1.24 m/s，平均值vlt,av=1.04 m/s，15%位步速vlt，15=0.91 m/s，85%位步速vlt，85=1.16 m/s。由于偏度為s=-0.23，在左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人步速頻率峰值vlt, peak= 1.1～1.2 m/s，此峰值靠右，峰值步速高于平均值，但整體接近于正態(tài)分布。因此，筆者推薦左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速為vlt，design=1.04 m/s。

2.3.2 左轉(zhuǎn)車輛下老年人過街步速顯著性

設(shè)定零假設(shè)H0為綠燈時老年人過街步速與左轉(zhuǎn)車影響下老年人過街步速相差不大，備擇假設(shè)H1為綠燈時老年人過街步速與左轉(zhuǎn)車影響下老年人過街步速相差較大。

在設(shè)定零假設(shè)H0為真在基礎(chǔ)上，用SPSS軟件進行檢驗，結(jié)果見表3。

表3 左轉(zhuǎn)車輛影響下老年人過街步速均值方程的t檢驗

由表3可見，當(dāng)置信區(qū)間為95%時，Sig.=0.18>0.05，可判定零假設(shè)H0為真，即假設(shè)H0綠燈時左轉(zhuǎn)車輛影響下，老年人過街步速相差不大成立。因此，優(yōu)化綠燈信號設(shè)施時，可不考慮左轉(zhuǎn)車輛影響。

2.4 不同年齡的行人過街步速分析

根據(jù)筆者調(diào)查，不同年齡的行人過街步速存在顯著性差異，其中老年人過街平均步速為1.10 m/s，而正常行人過街平均步速為1.25 m/s。

通過用SPSS軟件對年齡和步速進行pearson相關(guān)性檢驗分析，結(jié)果如表4。

表4 年齡與過街步速的相關(guān)性檢驗

由表4可見，雙側(cè)顯著性檢驗結(jié)果為0，小于0.050，表明年齡與過街步速顯著相關(guān)。就老年人群體本身而言，由于反應(yīng)能力的下降及身體機能的衰退，隨著年齡的增長，其過街步速同樣具有顯著性差異。

綜上，可以確定綠閃信號和年齡對老年人過街步速有影響。調(diào)查問卷的結(jié)果也顯示現(xiàn)有過街信號不能滿足老年人過街的需求，需要優(yōu)化信號配時。

3 模型建立

3.1 綠閃總時長對老年人過街步速影響模型

圖4為根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)匯總得到的綠閃信號時長Tgf與綠閃時老年人過街步速vgf的關(guān)系曲線。

圖4 綠閃時長與老年人過街步速的關(guān)系曲線

由圖4可知：

1)綠閃時，老年人過街步速總體呈現(xiàn)隨著完成過街所經(jīng)歷綠閃時長的增加而加快的趨勢。

2)作為因變量，老年人過街步速的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)3個聚類區(qū)間，所對應(yīng)自變量綠閃時長的聚類區(qū)間為2 s≤Tgf≤5 s、6 s≤Tgf≤8 s、Tgf≥9 s。

因此，筆者用SPSS軟件對3個綠閃時長的聚類區(qū)間分別進行回歸分析，得到自由狀態(tài)下綠閃信號時長對老年人過街步速影響的線性模型(1)：

(1)

3.2 年齡對老年人過街步速影響模型

圖5為根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)匯總得到的年齡n與老年人過街步速vg1,age的關(guān)系曲線。

圖5 年齡與老年人過街步速的關(guān)系曲線

由圖5可見：隨著年齡的增加，老年人過街步速總體上呈現(xiàn)減慢趨勢，具有較為明顯的線性特征。

用SPSS軟件進行回歸分析，得到年齡對老年人過街步速影響的線性模型(2)：

vgl,age=3.396-0.03n，n=[60,90)

(2)

式中：vgl,age為不同年齡段內(nèi)老年人的過街步速，m/s；n的取值為老年人[60,70)，[70,80)，[80,90)歲3個年齡段的眾數(shù)，即每一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

3.3 綠閃、年齡雙因素下老年人過街時間模型

用人行橫道長度l除以綠閃信號影響下的老年人過街步速vgf和年齡因素影響下的老年人過街步速vgl,age的加權(quán)，得出的雙因素影響下的老年人過街步速及過街時間，從而可構(gòu)建綠閃信號和年齡雙因素影響下老年人過街時間模型(3)：

t(vgf,vgl,age)=

(3)

式中：t(vgf，vgl,age)為綠閃時長和年齡影響下的老年人過街時間，s；w1、w2、w3、w4分別為影響因素的權(quán)重；vgl,age1、vgl,age2、vgl,age3分別為[60，70)，[70，80)，[80，90)歲年齡段內(nèi)老年人的過街步速，m/s。

4 兩階段綠閃過街信號配時優(yōu)化

交叉口信號燈，紅色代表禁止通行，綠色代表可以通行，綠閃代表有限定條件的通行。當(dāng)前，綠燈總時長Tgl包括最短綠燈時長Tgl,min與綠閃時長Tgf。由于綠閃時長Tgf較短，一般3～5 s，對人行橫道的清尾作用有限，常常導(dǎo)致人行橫道上的行人無法在綠燈時長內(nèi)完成過街行為。

筆者在現(xiàn)有過街綠燈總時長內(nèi)加入兩階段綠閃信號提示，以優(yōu)化老年人過街信號：第1階段綠閃(綠燈每秒閃1次，即安全綠閃時長Tgf,safe)開始時，未進入人行橫道的老年人停止過街；第2階段綠閃(綠燈每秒閃2次，即最短綠閃時長Tgf,min)開始時，所有未進入人行橫道的行人(包括年輕人與老年人)停止過街。信號配時優(yōu)化方案如圖6。。

圖6 兩階段綠閃過街信號配時優(yōu)化方案

4.1 綠燈總時長的確定

綠燈總時長Tgl為最短綠燈時長Tgl,min與綠閃時長Tgf之和，即Tgl=Tgl,min+Tgf。

為保證大多數(shù)人的過街時間，Tgl,min=l/vp(l為人行橫道長度，單位m；vp為普通行人過街步速，取vp=1.1 m/s)。

考慮到對老年人的清尾時間，在確定Tgf時要增加老年人修正系數(shù)k，k=0.08～0.14，即Tgf=k×Tgl,min。

4.2 最短綠閃時長的確定

最短綠閃時長Tgf,min的作用是給予第2次綠閃信號開始之前進入人行橫道的所有行人足夠的過街時間。綠閃信號每秒閃爍2次，人物提示標(biāo)志為跑步狀態(tài)，此階段僅可以為第1次綠閃后進入人行橫道步速較快的年輕人提供最短的過街時間，按(4)計算：

(4)

式中：vp，max為年輕人快速過街步速，通常vp，max=1.8～2.5 m/s；其他符號同前。

4.3 安全綠閃時長的確定

在安全綠閃開始后，所有未進入人行橫道的老年人停止過街，目的是清空安全綠閃開始前進入人行橫道的老年人；在安全綠閃時長內(nèi)，綠燈每秒閃爍1次，人物提示標(biāo)志為步行狀態(tài)，安全綠閃時長Tgf,safe按式(5)計算：

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min

(5)

4.4 模型驗證

蘭州市南濱河路黃河橋出口處靠近居民區(qū)，附近有大型商場，老年人群集中。因此，筆者選擇該人行橫道南北向人行橫道為研究地點。人行橫道長度l=33 m，綠燈信號總時長Tgl=30 s，其中綠閃時長Tgf=10 s，在最后10 s內(nèi)每秒閃爍1次。

調(diào)查中[60，70)歲的老年人占52%，[70，80)歲的老年人占36%，[80，90)歲的老年人占12%。計算時年齡變量取各年齡段的眾數(shù)，分別為62、74、81。

由于人行橫道綠閃時間較長，因此，筆者取綠閃信號影響的權(quán)重w1=40%，3個年齡段的年齡權(quán)重分別為w2=60%×52%=31%、w3=60%×36%=22%、w4=60%×12%=7%。

當(dāng)兩階段綠閃總時長Tgf，sum=Tgf，safe+Tgf，min=19 s 時，根據(jù)預(yù)測模型(3)，可計算得到老年人過街耗時t(vgf,vgl,age)=19 s。而筆者實際調(diào)查得到的老年人過街耗時(眾數(shù))為22～24 s。兩者相差不大。故，取綠閃總時長Tgf=19 s。

因此，該人行橫道現(xiàn)有信號設(shè)施綠燈總時長設(shè)置應(yīng)調(diào)整為30+3=33(s)。

則，行人最短過街綠閃時長為

安全綠閃過街時長為

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min=19-14=5(s)

從而得出兩段式綠閃過街信號配時，如圖7。

圖7 信號配時方案

5 結(jié) 語

筆者用攝影法和問卷調(diào)查法，調(diào)查了綠閃信號、左轉(zhuǎn)車輛以及年齡因素對老年人過街步速及心理狀態(tài)的影響；用SPSS軟件分析了綠閃信號和年齡因素影響下老年人過街步速頻率分布，得到綠閃信號和年齡對老年人過街步速具有顯著影響，而左轉(zhuǎn)車輛對老年人過街步速無顯著影響的研究結(jié)論；建立了綠閃信號和年齡雙因素影響下老年人過街時間模型；用實際案例驗證了模型的可行性，提出了信號燈配時優(yōu)化方案。