■ 文/廖雁兵，何 巽

（1.合肥聯(lián)寶信息科技有限公司，安徽 合肥 230000；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230000）

0 引言

作為一種可拆卸的連接方式，螺栓連接廣泛存在于各種組件和機械設(shè)備中。一般來說，對存在螺栓結(jié)構(gòu)的組件或機械進行仿真，若根據(jù)真實尺寸和結(jié)構(gòu)建立有限元模型，可以得到比較精確的仿真結(jié)果，但螺栓中的螺紋等結(jié)構(gòu)不僅會增加模型的復(fù)雜性，大大提高網(wǎng)格劃分的難度，降低工作效率，而且可能導(dǎo)致仿真實驗的失敗。因此，本文探討一種更為簡單的螺栓仿真方法，旨在替代全建模方式，減小計算機仿真負荷，降低仿真難度。

許多科研工作者通過理論和實際計算，對螺栓結(jié)構(gòu)進行了仿真。在國內(nèi)，蘭夏燕等人[1]運用MPC法和螺紋區(qū)域法簡化螺栓的受力情況，發(fā)現(xiàn)MPC法比螺紋區(qū)域法節(jié)省更多時間，迭代方便；黃敬堯等人[2]忽略螺母、螺栓建模并以壓力代替預(yù)緊力進行ANSYS仿真分析；龍建輝[3]通過Hypermesh與ANSYS聯(lián)合仿真，確定了某型機框與框間螺栓連接區(qū)域的變形和應(yīng)力分布情況；李金興等人[4-5]對高強度螺栓的有限元仿真分析，為類似的結(jié)構(gòu)仿真提供了基礎(chǔ)；Huang等人[6]進行了基于裝配式復(fù)合墻體水平節(jié)點的螺栓連接方式的仿真模擬，并提出了水平螺栓連接組合墻抗剪承載力計算公式；于闖等人[7]通過建立有限元模型，探究了螺栓剛度與整體結(jié)構(gòu)的關(guān)系。在國外，P.A.Saros等人[8]開發(fā)了一種高效的用戶自定義有限元(FE)，方便螺栓緊固件進行大規(guī)模模擬；M.T.Nasraoui等人[9]研究了一種承受拉伸和剪切載荷的棱柱螺栓接頭，并利用C語言和ANSYS對模型進行了驗證，并與實際模型進行對比；Christian Gerendt等人[10]在通用有限元軟件ABAQUS/IMPLICIT中開發(fā)和建立了一個基于連續(xù)損傷力學(xué)的框架，對螺栓接頭在靜力載荷作用下的漸進靜力破壞進行了分析和預(yù)測；Albertino Arteiro[11]對不同寬度和端距的雙剪和單剪組合螺栓節(jié)點進行了分析，并提出了一種預(yù)測不同結(jié)構(gòu)和幾何復(fù)合材料螺栓連接損傷和失效的細觀數(shù)值模型，并對其進行了驗證；Paula P.M.L等人[12]利用有限元法對螺栓連接板的模型進行了仿真分析。

1 仿真模型的建立與相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

1.1 仿真模型的建立

本文建立的模型沒有在ANSYS自帶的DM模塊中建立，通過在pro/e中建立相關(guān)模型，再通過外部CAD軟件與Workbench的無縫連接導(dǎo)入ANSYS進行模型的仿真分析。圖1是一款裝發(fā)動機的圍板箱內(nèi)部鋼架模型。在圍板箱內(nèi)部的鋼架結(jié)構(gòu)中，存在了數(shù)個螺栓結(jié)構(gòu)，若完全按照實際情況進行建模并仿真，則大大不利于整個仿真實驗，并且極有可能導(dǎo)致仿真實驗的失敗。因此，分別建立了圖2所示的螺栓模型，模型由兩塊鋼板和螺栓結(jié)構(gòu)組成，螺栓公稱直徑為16 mm，鋼板厚度為7 mm，螺栓結(jié)構(gòu)分為帶螺紋和不帶螺紋兩種。希望通過此模型仿真找到更為簡便的建模方式。

圖1 圍板箱內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)模型

圖2 螺栓實體模型

1.2 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

1.2.1 材料屬性

在本次仿真實驗中，鋼板和螺栓結(jié)構(gòu)的材料均設(shè)置為Workbench的材料庫中自帶的結(jié)構(gòu)鋼材料，材料屬性如表1所示。

表1 實驗材料屬性

1.2.2 預(yù)緊力和均布載荷的計算

一般來說，螺栓預(yù)緊力的大小與材料的屈服極限和公稱應(yīng)力面積有關(guān)，如式（1）所示，通常按式（2）計算取值。

式中：F表示螺栓預(yù)緊力，σ表示材料的屈服極限，A表示螺栓的公稱應(yīng)力面積。

在本實驗中，螺栓外徑為16 mm，對應(yīng)的公稱應(yīng)力面積為157 mm2；螺栓預(yù)緊力分別為3 000 N、6 000 N和9 000 N。另外，本文的圍板箱設(shè)定工況為裝載質(zhì)量175 kg的發(fā)電機，將其質(zhì)量在模擬時均勻地加載在圍板箱的底部支撐架上。其中，底部支撐架總面積，底部支撐架均布載荷[13]。仿真時，將此均布載荷施加在兩鋼板的上面板上。

2 仿真過程與分析

2.1 實體螺紋螺栓仿真

2.1.1 前處理

（1）為了方便螺栓預(yù)緊力的加載，在兩鋼板的接觸面對螺栓結(jié)構(gòu)進行slice操作再進行合并，在此面上建立加載預(yù)緊力的局部坐標(biāo)系。

（2）設(shè)置兩鋼板之間為帶摩擦接觸（摩擦系數(shù)為0.2）、螺孔與螺桿之間為無摩擦接觸。在設(shè)定螺母與螺桿接觸時，由于螺紋的存在，需要手動選擇螺紋的面進行接觸，并且進行多區(qū)網(wǎng)格劃分，劃分后網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為31 764，網(wǎng)格數(shù)為16 067，網(wǎng)格質(zhì)量平均值為0.55，符合質(zhì)量要求[14]。

（3）在分析設(shè)置中進行邊界條件的設(shè)置。設(shè)置兩個分析步：第一個分析步，在局部坐標(biāo)系1中進行螺栓預(yù)緊力的施加；第二個分析步，對兩塊鋼板進行固定約束和均布載荷的施加。

2.1.2 仿真結(jié)果

為了更好地顯示仿真結(jié)果，隱藏了兩塊鋼板的應(yīng)力和形變情況，只顯示螺栓的仿真結(jié)果。

如圖3所示，建立實體螺紋螺栓模型的螺栓在受到3 000 N、6 000 N和10 000 N的預(yù)緊力時，應(yīng)力最大值分別為75.737 Mpa、151.46 Mpa和227.18 Mpa，最大應(yīng)力區(qū)域都位于螺栓頭部與螺桿的接觸部位。

圖3 建立實體螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況

圖4為實體螺紋螺栓的整體變形情況，螺栓的變形主要集中在螺桿上。在受到3 000 N、6 000 N和9 000 N的預(yù)緊力下發(fā)生的形變最大值分別為2.00×10-3mm、4.04×10-3mm、6.07×10-3mm，位置在預(yù)緊力的施加面附近。

圖4 建立實體螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)整體變形情況

2.2 ANSYS內(nèi)設(shè)置螺紋螺栓仿真

在ANSYS15.0及以后的版本中，接觸設(shè)置中新增了螺紋施加功能，本仿真正是利用這項功能，不僅避免了真實螺紋的創(chuàng)建導(dǎo)致的網(wǎng)格劃分的困難，還大大提高了仿真的速度。

2.2.1 前處理

（1）為了方便螺栓預(yù)緊力的加載，在兩鋼板的接觸面對螺栓結(jié)構(gòu)進行slice操作。在螺栓的slice面和螺栓底部分別建立局部坐標(biāo)系，記為局部坐標(biāo)系1和局部坐標(biāo)系2，Z軸方向為螺栓軸向方向。設(shè)定兩鋼板之間為帶摩擦接觸（摩擦系數(shù)為0.2）、螺孔與螺桿之間為無摩擦接觸。

（2）將螺桿與螺母之間設(shè)為帶摩擦接觸（摩擦系數(shù)為0.2），接觸行為設(shè)為非對稱式，接觸方程設(shè)為增強拉格朗日方程，探測方向設(shè)為來自接觸的節(jié)點法向方向；再將接觸幾何糾正設(shè)為螺栓螺紋，螺紋的起點和終點分別設(shè)為局部坐標(biāo)系1和局部坐標(biāo)系2，螺紋平均直徑為15.8 mm，螺牙距為1.5 mm。相關(guān)設(shè)置如圖5所示。

圖5 通過ANSYS進行螺紋設(shè)置

（3）網(wǎng)格劃分時，設(shè)置螺栓網(wǎng)格大小為3，全局網(wǎng)格大小為4，劃分后網(wǎng)格數(shù)量為9 278，節(jié)點數(shù)量為19 258，網(wǎng)格質(zhì)量平均值為0.63，符合質(zhì)量要求。

（4）同樣進行兩個分析步設(shè)置并分別加載。

2.2.2 仿真結(jié)果

圖6是在設(shè)置螺紋情況下螺栓結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力的模擬結(jié)果，從中可以看到螺栓結(jié)構(gòu)的變形情況，主要出現(xiàn)在螺桿和螺母上，在3種預(yù)緊力的加載下，螺栓結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分別為75.14 Mpa、148.29 Mpa和221.44 Mpa，位置同樣在螺栓頭與螺桿的接觸位置。

圖6 設(shè)置螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況

圖7為相應(yīng)的螺栓結(jié)構(gòu)整體變形情況，在受到3 000 N、6 000 N、9 000 N的預(yù)緊力作用下發(fā)生的形變最大值分別為1.87×10-3mm、3.54×10-3mm、5.22×10-3mm，位置在預(yù)緊力的施加面附近。

圖7 設(shè)置螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)整體變形情況

2.3 不帶螺紋的螺栓仿真

2.3.1 前處理

不管螺栓有沒有設(shè)置螺紋，對其進行的前處理基本是相同的。因此，直接按照上述流程進行處理，隨后更改螺桿與螺母之間的接觸即可。

2.3.2 仿真結(jié)果

同樣的，本次仿真結(jié)果也只單獨顯示螺栓結(jié)構(gòu)的情況。圖8為不設(shè)置螺紋時螺栓結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布情況。不設(shè)置螺紋的螺栓在3種預(yù)緊力的加載下，螺栓結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力分別為72.72 Mpa、145.48 Mpa和218.24 Mpa，最大應(yīng)力區(qū)域都位于螺栓頭部與螺桿的接觸部位。

圖8 不設(shè)置螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況

圖9為相應(yīng)的螺栓結(jié)構(gòu)整體變形情況，在受到3 000 N、6 000 N、9 000 N的預(yù)緊力下發(fā)生的形變最大值分別為2.58×10-3mm、5.18×10-3mm、7.79×10-3mm，位置在預(yù)緊力的施加面附近。

圖9 不設(shè)置螺紋的螺栓結(jié)構(gòu)整體變形情況

3 結(jié)論

通過以上3種仿真方法的試驗包括3種預(yù)緊力的施加，可以看出，3種模型的應(yīng)力分布和形變位置基本一致，而且都是將預(yù)緊力施加在螺栓的螺桿上，應(yīng)力和形變基本產(chǎn)生在螺桿結(jié)構(gòu)及其附近區(qū)域。

不同模型在相同預(yù)緊力下產(chǎn)生的最大應(yīng)力和最大變形的作用效果基本相同。表2列出了幾種模型在不同預(yù)緊力下最大應(yīng)力的對比情況。以建立了實體螺紋的螺栓的最大應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)值，通過ANSYS設(shè)置螺紋螺栓和無螺紋螺栓的最大應(yīng)力為實驗值，進行誤差計算，總體誤差在0.7%～3.98%之間。通過ANSYS設(shè)置螺紋的螺栓最大應(yīng)力結(jié)果誤差小于2.53%，而無螺紋的螺栓最大應(yīng)力結(jié)果誤差接近4%。

表2 螺栓結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對比

考慮到仿真時通過ANSYS設(shè)置螺紋的方法與無螺紋時仿真計算時間相差不多，而建立了實體螺紋的螺栓計算時間大大超出了另外兩種模型的計算時間。綜合考慮仿真計算結(jié)果的精度，可選擇用ANSYS設(shè)置螺紋的方式來進行螺栓結(jié)構(gòu)的仿真，并應(yīng)用到圍板箱的鋼架結(jié)構(gòu)仿真中。