來嘉寧， 梁力軍， 袁苗苗

（北京信息科技大學(xué)信息管理學(xué)院，北京 100192）

1 研究背景和動因

廢舊家電與普通的生活垃圾不同，含有大量的重金屬和有機污染物，這些物質(zhì)很難被微生物降解，容易造成對水源、土壤等環(huán)境的嚴重污染. 但同時廢舊家電也被視為“城市礦山”，即可以從廢舊家電中提取金、銀、銅、鐵、鋁等貴金屬和塑料等資源，其含量甚至超過了礦山中的數(shù)倍［1］. 美國環(huán)保局（U.S.Environmental Protection Agency）經(jīng)過測算，從廢家電中回收的廢鋼代替通過采礦、運輸、冶煉得到的新鋼材，可減少97%左右的礦廢物、86%左右的空氣污染、76%左右的水污染，可節(jié)約40%左右的用水量、90%左右的原材料以及74%左右的能源［2］. 可見廢舊家電的回收具有重要的經(jīng)濟價值和社會價值. 當前，我國家電產(chǎn)品的社會保有量基數(shù)巨大，市場需求量還在持續(xù)增加. 根據(jù)行業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國家電產(chǎn)品的理論報廢數(shù)量以每年平均20%的速度在持續(xù)增長，理論報廢重量也逐年上升，如圖1所示.

圖1 2016—2020年廢棄電器電子產(chǎn)品理論報廢重量變化趨勢Fig.1 Variation trend of WEEE theoretical end-of-life weight during 2016-2020

2020年5月，國家發(fā)改委等七部委聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于完善家電回收處理體系推動家電更新消費的實施方案》，提倡建立完善的廢舊家電回收網(wǎng)絡(luò)，正確地回收處理廢舊家電. 我國廢舊家電的回收大都是個體經(jīng)營，回收和處理能力低下. 為了保護環(huán)境和回收市場的健康發(fā)展，構(gòu)建完善的逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)，規(guī)范行業(yè)制度體系，以實現(xiàn)高效率回收和低成本支出，激發(fā)居民更新消費潛力，并能起到促進經(jīng)濟平穩(wěn)增長的作用. 本文針對廢舊家電回收現(xiàn)狀及問題，構(gòu)建起廢舊家電逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)模型，同時運用河南省的相關(guān)數(shù)據(jù)來驗證模型的有效性，以期解決廢舊家電回收的合理布局問題.

2 逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)文獻綜述

最早提出“逆向物流”內(nèi)涵的是Stock［3］，他認為逆向物流是一種包含了產(chǎn)品退回、物品再利用、再處理、再制造的流程活動. 我國標準《物流術(shù)語》（GB/T 18354—2021）中明確了逆向物流的定義：為恢復(fù)物品價值、循環(huán)利用或合理處置，對原材料、零部件、在制品及產(chǎn)成品從供應(yīng)鏈下游節(jié)點向上游節(jié)點反向流動，或按特定的渠道和方式歸集到指定地點所進行的物流活動. 隨著人們環(huán)保意識的增強以及對逆向物流體系布局的深入研究，很多學(xué)者也從綠色環(huán)保、循環(huán)經(jīng)濟等角度分析了逆向物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃，從而將廢舊家電的利用價值最大化、多元化，減少廢棄物的浪費污染.

2.1 國外相關(guān)研究綜述

國外學(xué)者以循環(huán)經(jīng)濟學(xué)為指導(dǎo)思想，傾向于單一產(chǎn)品的逆向物流網(wǎng)絡(luò)研究. Guiltinan和Nwokoye［4］較早地對逆向物流網(wǎng)絡(luò)布局進行了研究，主要從資源消耗視角分析物流系統(tǒng)的布局特點，但忽略了產(chǎn)品生命周期和可持續(xù)發(fā)展等因素；Chong和Ong［5］調(diào)查馬來西亞廢舊計算機數(shù)量，并統(tǒng)計其產(chǎn)生的電子垃圾，通過轉(zhuǎn)售翻新電腦和零部件來彌補整個計算機系統(tǒng)的成本；John等［6］主要設(shè)計研究了舊冰箱回收的多階段逆向物流網(wǎng)絡(luò)，將產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)分解，通過物流清單（BOM）形式結(jié)合到混合整數(shù)線性規(guī)劃模型中；Sadrnia等［7］倡導(dǎo)通過慈善機構(gòu)的再利用分銷網(wǎng)絡(luò)來回收產(chǎn)品，提出單目標混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并且用GAMS軟件求解得到了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；Faisal等［8］認為逆向物流可以減少垃圾堆積，減少廢棄物產(chǎn)生的有害物質(zhì)對人類的危害，在創(chuàng)意生產(chǎn)活動中，回收再利用過程增加了對社會的有益價值.

2.2 國內(nèi)相關(guān)研究綜述

國內(nèi)學(xué)者就廢舊家電物流回收網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、回收經(jīng)濟性分析等展開了分析. 江前斌和湯兵勇［9］針對廢舊家電構(gòu)建了居委會和交投站兩個層級結(jié)構(gòu)，利用改進的遺傳算法較好地保留了種群的優(yōu)良個體，結(jié)果也更為理想；張繼［10］將北京市的廢舊家電作為研究對象，設(shè)計了一個四層的逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；齊桐萱［11］構(gòu)建的區(qū)域廢舊家電回收網(wǎng)絡(luò)，將連續(xù)選址模型和周期性車輛路徑模型結(jié)合進行布局優(yōu)化；金永青［12］將正向、逆向物流網(wǎng)絡(luò)元素相結(jié)合，利用混合整數(shù)線性規(guī)劃模型描述了家電類機電產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化方案；苗文娟［13］通過分析總結(jié)現(xiàn)有農(nóng)村廢舊物資逆向物流網(wǎng)絡(luò)中存在的問題，從運作主體和運作流程等方面進行優(yōu)化，力圖提高農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展；甘俊偉等［14］通過文獻總結(jié)的方法對可持續(xù)逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進行了研究，總結(jié)研究現(xiàn)狀、研究方法、處理方法等，展望未來的發(fā)展趨勢；顏卓［15］以電腦為研究對象，構(gòu)建了回收物流網(wǎng)絡(luò)總利潤最大化的物流優(yōu)化模型，借助IBM ILOG CPLEX V12.4求解；陳勇等［16］建立多周期多目標的廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型，利用改進加權(quán)平均求解法將雙目標規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃，通過數(shù)值仿真得到了一個靈活的決策方案；李志翀［17］通過逆向物流的成本效益分析和流程分析，設(shè)計出家電零部件成本收益模型，最終應(yīng)用到實際中，為家電行業(yè)逆向物流運作提供借鑒和指導(dǎo)；余瑤［18］聚焦廢舊辦公電子器材逆向物流網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建混合整數(shù)線性規(guī)劃模型以求最小的物流運輸成本，借助遺傳算法進行優(yōu)化求解；潘登［19］從白色家電入手，利用相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建了MATLAB 環(huán)境下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定了網(wǎng)絡(luò)體系框架和節(jié)點數(shù)目；杜汶遙［20］考慮到廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的綠色環(huán)保性，將碳排放量作為環(huán)境負效應(yīng)指標嵌入模型，構(gòu)建了基于碳排放成本和運營成本最小化的線性規(guī)劃模型，為我國廢舊家電逆向物流的綠色化發(fā)展提供新思路.

綜上所述，物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計是復(fù)雜的工程問題，網(wǎng)絡(luò)中的配置牽涉各個環(huán)節(jié)，因此本文選擇使用線性規(guī)劃模型；模型的求解采用計算機軟件LINGO，該軟件內(nèi)置建模語言，相較于遺傳算法快捷又方便.

3 廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

3.1 廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

廢舊家電逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)屬于再制造逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)，其最大的特點是家電回收的不確定性和產(chǎn)品種類繁多，而影響家電逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)的因素包括網(wǎng)絡(luò)層次、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及集散度等. 故構(gòu)建合理的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和層次，是降低成本的有效方法之一.

當前國內(nèi)多數(shù)地區(qū)廢舊家電回收體系尚未形成完整的網(wǎng)絡(luò)體系，且未設(shè)置專門的廢舊家電儲存點，部分區(qū)域還主要是采取“批量積攢”模式進行回收，有的區(qū)域則采取“隨來隨收”模式.以上兩種模式均未充分考慮回收路徑、回收處理點的承受能力、運行成本等. 因此如何將回收點的廢舊家電實現(xiàn)“集約化”和“集中式”處理，是亟待解決的重要問題.基于此，本文擬在考慮多種因素前提下設(shè)計出廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示.

圖2 廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Reverse logistics network structure of waste household appliances

相關(guān)因素分析如下：

1）回收點分析. 回收點是廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)節(jié)點，它負責從消費者、回收小販、家電市場甚至小型回收企業(yè)收取廢棄的或者舊損的家電產(chǎn)品，它是廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的貨物來源，回收點具有普遍性.

2）儲存點分析. 各地區(qū)的廢舊家電源源不斷運往回收點，回收點的倉儲壓力就會變大，但回收點的主要功能不是存儲而是以最快的速度將收集到的廢舊家電運往儲存點，儲存點要起到儲存的作用，還可以對產(chǎn)品進行簡單的分類檢測，進而也緩解處理中心的壓力.

3）處理點分析. 從存儲中心運送過來的廢舊家電，要在存儲中心進行拆解分類，經(jīng)過處理可繼續(xù)使用的送往二手市場，提取的有害物質(zhì)要按照相應(yīng)標準做無害化處理，防止對環(huán)境造成危害.

4）分銷市場分析. 分銷市場由二手市場、再制造工廠、廢棄物處置點三部分組成. 經(jīng)過處理后的廢舊家電，若功能完整會流通到二手市場再次售賣，拆解得到的電路板、塑料等零部件會流通到再制造工廠，而剩下無用的零部件會運至廢棄物處置點集中處理.

3.2 廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

本文所構(gòu)建的廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型主要解決兩方面問題：一是計算出網(wǎng)絡(luò)模型的最小構(gòu)建成本；二是解決網(wǎng)絡(luò)模型中儲存點和處理點的選址問題. 模型構(gòu)建的前提條件設(shè)定如下.

前提條件一：廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的效益與廢舊家電的數(shù)量成正比，構(gòu)建逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)是基于每個地區(qū)的數(shù)量是已知的，在此可以假設(shè)收益是固定的，所以當成本最小時，其產(chǎn)生的經(jīng)濟效益是最大的.

前提條件二：廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的成本主要由三部分組成，一是變動成本，即物流運輸成本，主要是指廢舊家電在各級網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的運輸費用；二是固定成本，主要是建設(shè)各級網(wǎng)絡(luò)節(jié)點花費的固定投資建設(shè)成本；三是政府會對廢舊家電的回收處理有一定的補貼. 設(shè)整個廢舊家電逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)的總成本為Z，即

此式子表示在滿足相應(yīng)的約束條件下，使整個逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成本最小. 其中：A指廢舊家電在逆向物流網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點間運輸費用的總和，包括廢舊家電從一級節(jié)點收集點運送到二級節(jié)點存儲點的費用以及廢舊家電從二級節(jié)點運送到三級節(jié)點處理點的費用；B指各個節(jié)點設(shè)施固定投資費用的總和，包括存儲點和處理點的構(gòu)建費用；C指政府補貼，根據(jù)相關(guān)政策對廢舊家電的拆解處理給予一定的補貼.

為了便于分析和解決問題，對廢舊家電回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建做如下假設(shè)和簡化.

假設(shè)1：優(yōu)化后的廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)中重點集中于電視機、洗衣機、冰箱、空調(diào)四類常用家電.

假設(shè)2：優(yōu)化后的物流網(wǎng)絡(luò)中主要考慮主干線上的成本支出，暫不考慮經(jīng)處理中心后流入終處理的成本費用.

假設(shè)3：假設(shè)廢舊家電從回收點到儲存點和處理點的過程中未發(fā)生廢舊家電的數(shù)量消耗.

假設(shè)4：廢舊家電產(chǎn)品回收過程需按各節(jié)點處理順序，不能跨越或跳節(jié)點.

假設(shè)5：儲存點、處理點的備選位置已知，從已知位置中選擇合適的位置.

假設(shè)6：各節(jié)點設(shè)施間的運輸距離和運輸費用已知.

假設(shè)7：政府補貼的每種家電的單位費用已知.

根據(jù)上述的問題描述和相關(guān)假設(shè)，構(gòu)建模型如下：

目標函數(shù)Z表達公式為

運輸成本A表達公式為

建設(shè)成本B表達公式為

政府補貼C表達公式為

相關(guān)字母符號含義解釋如下：i表示回收點(i=1,2,3,…,I)；j表示備選儲存點(j=1,2,3,…,J)；k表示備選處理點(k=1,2,3,…,K)；n表示廢舊家電種類的數(shù)量(n=1,2,3,…,N)；Bj表示建設(shè)一個儲存點的費用；Bk表示建設(shè)一個處理點的費用；Dn表示廢舊家電n的單位政府補貼金額；表示廢舊家電n從回收點i到儲存點j的單位運輸費用；表示廢舊家電n從儲存點j到處理點k的單位運輸費用；Pij表示從收集點i到儲存點j的距離；Pjk表示從存儲點j到處理點k的距離；表示廢舊家電n在回收點的數(shù)量；表示廢舊家電n從回收點i到儲存點j的數(shù)量；表示廢舊家電n從存儲點j到處理點k的數(shù)量；fj為0-1 變量，表示是否在備選地點j建設(shè)儲存點，是取1，否則取0；fk為0-1變量，表示是否在備選地點k建設(shè)處理中心，是取1，否則取0.

模型相關(guān)約束條件如下：

4 廢舊家電逆向物流案例實證——以河南省為例

河南省作為人口大省，人均家電數(shù)量也相應(yīng)較多，當前在廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及優(yōu)化方面河南省亟待完善，用河南省進行實例驗證，結(jié)果較為突出.

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

由《河南省2018年統(tǒng)計年鑒》查閱整理得到2017年底河南省各市戶數(shù)以及河南省城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭平均每百戶主要消費品年末擁有量，再根據(jù)2020年10月頒布的《家用電器安全使用年限》，其中洗衣機為8年、電冰箱為12～16年、電視機為8～10年、空調(diào)為8～10年，計算得出2021年底河南省四種家電的預(yù)計報廢數(shù)量，如表1所示.

表1 2021年底河南省四種家電的預(yù)測報廢數(shù)量Tab.1 The predicted number of four scrap appliances in Henan Province by the end of 2021

本文采用保有量系數(shù)法進行預(yù)測，首先根據(jù)保有率的變化推算每年的新增保有量，再根據(jù)家用電器的安全使用年限，并且假定電器電子產(chǎn)品在達到廢棄年限之前的數(shù)年內(nèi)報廢概率相同，由此估算出未來年限報廢產(chǎn)品的產(chǎn)生數(shù)量. 具體計算方法如下：假設(shè)當前的家電社會保有量中會有一定比例的家電在未來的一個時間段內(nèi)進行報廢，那么第i+n年的報廢量Qi+n可表示為：

式中：Ai為第i年的家電產(chǎn)品社會保有量數(shù)據(jù)；50%為報廢比例系數(shù)；m為家電產(chǎn)品的最長壽命；n表示起始年份的差值.

河南省各城市間的公路距離，如表2所示.

表2 河南省各城市間距離表Tab.2 Table of distances between cities in Henan Province單位：km

河南省各節(jié)點間采用公路運輸，從回收點到儲存點的運輸費用為1.01 元/（t·km），從儲存點到處理點的運輸費用為0.88 元/（t·km）. 通過調(diào)查相關(guān)家電制造企業(yè)得到各類家電的平均質(zhì)量為：洗衣機22 kg，電冰箱62 kg，電視機20 kg，空調(diào)45 kg. 另外，根據(jù)2021年3月《關(guān)于調(diào)整廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金補貼標準的通知》中的規(guī)定，河南省廢舊家電的拆解處理補貼標準為電視機20元/臺、電冰箱55元/臺、洗衣機40元/臺、空調(diào)100元/臺；在河南省建設(shè)單個儲存點的總費用為423萬元，建設(shè)單個處理點的總費用為5160萬元.

4.2 模型驗證

LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統(tǒng)公司（Lindo System Inc.）推出. LINGO 的功能強大，可以用來求解線性模型、非線性模型和整數(shù)最優(yōu)化模型. LINGO的特點在于：內(nèi)置建模語言，提供諸多內(nèi)部函數(shù)，可以以簡單直觀的方式描述較大規(guī)模的優(yōu)化問題，并方便數(shù)據(jù)的輸入和輸出，執(zhí)行速度非常快，而且能與Excel、外部數(shù)據(jù)庫等其他軟件進行快速數(shù)據(jù)交換或?qū)?

使用LINGO 軟件求解目標函數(shù)總成本的最優(yōu)值以及儲存點和處理點的選址位置，將模型語言轉(zhuǎn)換成計算機語言，再將整理好的數(shù)據(jù)代入LINGO 的程序代碼中，得到運輸成本A=3 824 407 元，建設(shè)成本B=28 538 000元，政府補貼C=59 694 300元，政府補貼成本作為負成本，作為整個回收網(wǎng)絡(luò)的收益來源，目標函數(shù)Z=-27 331 890，即表明在河南省建立與模型相符的廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的最小成本為27 331 890元，即收益為27 331 890元.

當j=3，7，11，13，14，15時，fj=1，表明應(yīng)在洛陽、新鄉(xiāng)、漯河、南陽、商丘、信陽等城市建立儲存點.

當k=3，7，11，14，15時，fk=1，表明應(yīng)在洛陽、新鄉(xiāng)、漯河、商丘、信陽等城市建立處理點.

廢舊家電從收集點運至儲存點的運輸數(shù)量如表3所示.

表3 收集點到儲存點的運輸流量Tab.3 Transport flow from collection point to storage point單位：萬臺

廢舊家電從儲存點運至處理點的運輸數(shù)量如表4所示.

表4 儲存點到處理點的運輸流量Tab.4 Transport flows from storage point to treatment point單位：萬臺

由表3和表4可知，選址得到的儲存點和處理點基本處于廢舊家電數(shù)量密集的地區(qū)，與現(xiàn)實情況符合程度很高；儲存點和處理點的位置分布更廣泛，每個節(jié)點向外輻射負責周圍城市的廢舊家電，將河南省作為閉環(huán)區(qū)域來考慮，優(yōu)化后的廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)更具有關(guān)聯(lián)性和專業(yè)性.

4.3 相關(guān)建議

基于模型運算數(shù)據(jù)結(jié)果，針對廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建提出相關(guān)建議.

1）應(yīng)分層回收和提高效率. 本文以城市為單位，在河南省內(nèi)構(gòu)建出了一個四級逆向物流網(wǎng)絡(luò). 實際情況中每個城市又包含了許多的縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)，如果將每個城市細化，在各個城市的縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)增加收集中心，回收網(wǎng)絡(luò)的層級關(guān)系更加分明，更能提高回收效率.

2）應(yīng)合理布局回收點和加強全局管理. 逆向物流網(wǎng)絡(luò)追求的是輻射范圍最優(yōu)化、成本最低化. 根據(jù)模型結(jié)果確定備選節(jié)點的合理位置，同時應(yīng)借鑒連鎖店的管理啟示，讓優(yōu)化設(shè)計的回收網(wǎng)絡(luò)在個人與企業(yè)間形成一定的品牌度，自然也會提高公眾的回收意識.

3）加強行業(yè)規(guī)范和回收處理. 優(yōu)化設(shè)計后的回收網(wǎng)絡(luò)是統(tǒng)一回收處理各種品牌家電，處理時會有一定煩瑣性，因此政府應(yīng)統(tǒng)一規(guī)范，用法律法規(guī)來約束. 家電企業(yè)應(yīng)注重自身產(chǎn)品研發(fā)，采用環(huán)保型材料，減少在回收處理過程中的二次污染，使處理更專業(yè)、更易執(zhí)行.

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論

本文基于模型構(gòu)建與實例研究，可得出以下結(jié)論：

1）在回收點和處理點間建立儲存點，可有效緩解處理點的倉儲壓力，儲存點和處理點的選址位置的重疊性則減少了運輸周折.

2）整個廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)在政府補貼政策下處于盈利狀態(tài)，因此在廢舊家電逆向物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中應(yīng)充分發(fā)揮政府的主導(dǎo)作用.

3）構(gòu)建理想的逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)能否正常運作取決于配套完整的保障措施，如健全法律法規(guī)、改善家電生產(chǎn)技術(shù)和廢舊家電處理技術(shù)、加強群眾宣傳教育提高全民環(huán)保意識等，以確保廢舊家電得到最大化資源利用和最小化環(huán)境危害.

5.2 展望

關(guān)于廢舊家電逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)的研究是十分復(fù)雜的，其不確定因素較多，當前的研究在實際應(yīng)用中可能會存在一定的時滯性，并且本文只考慮了儲存點和處理點這兩個重要節(jié)點的選址問題，未考慮數(shù)量較多的回收點，在之后的研究中，要按照平均每1000～1500戶設(shè)置一個回收點的科學(xué)合理布局，改進模型細化回收網(wǎng)絡(luò). 此外還可以將碳排放量作為環(huán)境負效應(yīng)指標嵌入到模型中，把運輸過程和處理過程中的碳排放成本作為總成本的一項，使逆向物流網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展更符合當今綠色發(fā)展的要求.