張云峰， 杜展祥， 李騰飛， 滕振超

（東北石油大學(xué)，黑龍江大慶 163318）

中國包括管道天然氣和液化天然氣（LNG）在內(nèi)的天然氣進口在2021年同比增長19.9%，達到創(chuàng)紀(jì)錄的1.216 億t，中國已成為全球天然氣需求增長最旺盛的國家之一. 相較于石油和煤炭而言，天然氣更加環(huán)保，在天然氣的進出口和使用過程中，儲存液化天然氣的裝置顯得尤為重要，液化天然氣主要儲存在LNG儲罐中，其安全性、穩(wěn)定性和耐久性一直是人們的重點關(guān)注對象. 地震是常見的自然災(zāi)害，會對LNG儲罐的安全性產(chǎn)生巨大危害. 當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，LNG 儲罐在內(nèi)部LNG 液體作用下會產(chǎn)生變形或運動，而儲罐的變形或運動又會反過來影響內(nèi)部LNG 液體的運動. 在進行地震響應(yīng)分析時往往需要考慮流固耦合作用，進行耦合時兩者會有交界面的存在，并且在此交界面上兩者的參數(shù)傳遞是雙向的［1］.

關(guān)于儲罐的流固耦合，國外的研究起源較早，早期對儲罐模型進行研究時，往往對儲罐罐壁的彈性進行忽略，假定儲罐罐壁為剛性進行計算. 此種計算模型由Hoskins和Jacobsen［2］提出，被稱為質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)模型，后來被改進：Housner［3］分析了流體容器在水平加速度作用下產(chǎn)生的水動力壓力，將承受水平地表激振時，儲罐內(nèi)液體的振動響應(yīng)分為了沖擊運動和對流運動，做沖擊運動的液體質(zhì)量稱為剛性沖擊質(zhì)量部分，其余液體則做獨立的自由晃動，其質(zhì)量稱為對流質(zhì)量部分. Sharari等［4］利用有限元分析軟件ABAQUS對1994年北嶺地震和1995年神戶地震影響下的LNG儲罐進行了非線性動力分析，得出儲罐在不同基礎(chǔ)類型下的地震響應(yīng)情況. Subba和Gorla［5］采用有限元程序ALGOR將熱剖面與結(jié)構(gòu)設(shè)計進行了耦合分析. Kim等［6］考慮了流體-結(jié)構(gòu)-油之間的相互作用提出了兩種簡化的液化天然氣儲罐地震反應(yīng)分析模型. Lahlou和Rachid［7］采用ANSYS有限元軟件考慮了LNG儲罐泄露工況，對低溫下的LNG儲罐溫度場進行了分析研究，得出其相關(guān)分布情況，然后對儲罐各節(jié)點的溫度和熱應(yīng)變等進行了計算.

國內(nèi)研究中，王大鈞等［8］對殼-液耦合系統(tǒng)進行了研究，得出低頻大幅重力波的產(chǎn)生是由于液體在柱形彈性容器中受到高頻激勵的作用，并且對中國古文物龍洗現(xiàn)象的產(chǎn)生進行了介紹. 王暉等［9］對儲液容器流固耦合模態(tài)的變化進行了研究，在研究過程中采用了強耦合的研究方法，探究了儲罐固有頻率的影響因素：儲罐內(nèi)液體的深度和儲罐結(jié)構(gòu)的剛度. 張云峰等［10］利用ANSYS 有限元軟件建立了內(nèi)罐泄露條件下圓柱形LNG 儲罐混凝土外墻的有限元模型，將動液壓力等效為附加質(zhì)量，在半液和滿液狀態(tài)下，求得外墻自振頻率環(huán)向波變化曲線. 袁朝慶等［11］利用有限元軟件ADINA 建立了泄露工況下外罐空罐和滿罐兩種有限元模型，并對儲罐施加EI-Centro 地震波，考慮液固耦合作用，探究其地震響應(yīng)情況，通過分析得出儲罐內(nèi)部液體會對儲罐的地震響應(yīng)產(chǎn)生影響，且滿罐地震作用下的加速度和位移均比空罐的大.翟希梅等［12］采用直接耦合法對LNG 儲罐進行了精細化建模，考慮了四種工況分別為：空罐、正常工作時滿液位、滿液位泄露、半液位泄露，探究鋼制內(nèi)罐和預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的振動特性，然后對液體和罐體的相互作用進行分析，得出液體對LNG 儲罐罐體振動特性的影響規(guī)律. 潘德濤［13］建立了LNG 儲罐外罐空罐和內(nèi)罐泄露工況下外罐滿罐兩種有限元模型，得出了兩種不同工況的儲罐在水平地震作用下的位移、加速度、環(huán)向應(yīng)力等. 蘇娟等［14］借助于ANSYS 有限元軟件，采用熱-固間接耦合方法，研究了儲罐泄露工況下其溫度場分布. 呂克克［15］利用ANSYS 對LNG 全容型儲罐進行了三維有限元建模，對多種工況下LNG 儲罐外罐的溫度場和應(yīng)力場分布進行了研究. 魏新［16］利用ANSYS 有限元軟件對二維LNG 儲罐結(jié)構(gòu)進行了精細化建模，在建模過程中對所有保冷層也進行了細致化的建模，分析了LNG儲罐在正常工作，內(nèi)罐泄露以及臨近火災(zāi)三種常見工況下的溫度場和應(yīng)力場不同工況下的溫度、應(yīng)力和位移變化情況. 張世凱［17］以16萬m3LNG全容式儲罐為研究對象，考慮液固耦合的作用，運用時程分析的方法研究了不同液位高度、不同地震波、不同作用方向下的地震響應(yīng)情況，并對樁-土結(jié)構(gòu)在靜力和動力作用下的應(yīng)力和變形情況進行了研究. 尚潤丹［18］基于流固耦合原理，對在近場地震波作用下LNG 儲罐隔震和不隔震兩種不同儲罐結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進行研究，并對LNG 儲罐各工況下的地震響應(yīng)特點進行了分析總結(jié)，探究了儲罐隔震前后加速度、應(yīng)力和位移的相關(guān)變化情況. 陳泓宇［19］考慮了LNG 儲罐流固耦合作用，運用時程分析法，采用有限元軟件ANSYS 對LNG 儲罐混凝土外罐、鋼制內(nèi)罐和穹頂三個部分分別進行了有限元分析，得出LNG 儲罐各主要部位的應(yīng)力應(yīng)變和破壞形式. 以上的分析且相關(guān)研究主要集中在其振動特性分析，振動周期求解以及求地震作用下的位移、加速度、環(huán)向應(yīng)力等方面，很少對地震作用下LNG 儲罐的流固耦合綜合來進行考慮，本文將圍繞此方向展開研究.

1 有限元模型的建立

本文的研究對象為某實際工程中容量為160 000 m3的大型全容式LNG 儲罐，其由預(yù)應(yīng)力混凝土外罐、9%鎳鋼內(nèi)罐，以及內(nèi)罐和外罐之間的保溫層構(gòu)成. 預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)徑為82 m，高度為38.6 m，厚度為800 mm，內(nèi)罐外徑為80 m，內(nèi)罐和外罐之間為保溫層，保溫層主要由兩部分構(gòu)成：200 mm 厚的玻璃纖維氈層、800 mm厚的膨脹珍珠巖層. 混凝土穹頂跨度為82 m，矢高約為10.98 m. 儲罐罐底采用隔熱結(jié)構(gòu)，從上到下依次為：450 mm厚的泡沫玻璃磚層，100 mm厚的混凝土層. 其內(nèi)部結(jié)構(gòu)具體情況如圖1所示.

圖1 LNG儲罐內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Internal structure diagram of LNG storage tank

2 流-固耦合有限元模型的驗證

根據(jù)項忠權(quán)等研究油管的動力特性提出的意見，計算LNG儲罐外罐空罐狀態(tài)下采用的模態(tài)頻率：

式中：f1為梁剪切振動基本周期；α為彎曲變形的影響系數(shù)；ξ1為截面變形影響系數(shù)；ρs為外罐壁所用材料的密度；H為外罐壁的高度；μ為罐壁材料的泊松比；G為罐壁材料的剪切模量；R為罐體內(nèi)半徑.

利用ABAQUS 有限元軟件得其前四階模態(tài)云圖如下圖2所示.對空罐模型的頻率進行提取，得表1.

圖2 LNG儲罐空罐模態(tài)云圖Fig.2 Modal cloud diagram of empty LNG tank

表1 前十階模態(tài)頻率表Tab.1 Modal frequencies of first ten orders

空罐利用項忠權(quán)法［20］有限元模型的驗證結(jié)果如表2所示.

表2 空罐有限元模型驗證Tab.2 Verification of empty tank finite element model

3 LNG儲罐流-固耦合地震響應(yīng)分析

3.1 LNG儲罐地震波和相關(guān)參數(shù)的選取

3.1.1 地震波的選取和輸入

為了更加全面真實地反映儲罐在地震作用下真實受力情況，綜合考慮建筑物的場地類別以及地震設(shè)計分組，選取兩種實際自然下的強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線來對其地震響應(yīng)情況進行分析.

根據(jù)文獻［21］，并結(jié)合LNG儲罐結(jié)構(gòu)的基本情況，擬采用地震波的相關(guān)參數(shù)如下：

1）EI-Centro波，間隔0.02 s，持續(xù)時間53.76 s，加速度峰值出現(xiàn)在第2.14 s，峰值為341.7 cm/s2，場地土屬Ⅱ～Ⅲ類.

2）Taft 波，間隔0.02 s，持續(xù)時間54.40 s，加速度峰值出現(xiàn)在第3.72 s，峰值為175.9 cm/s2，場地土屬Ⅱ類.

3）SHM2人工波，間隔0.02 s，持續(xù)時間78.64 s，加速度峰值出現(xiàn)在第13 s，峰值為35 cm/s2，場地土屬Ⅳ類.

三類地震波加速度特性和時程曲線分別如表3、圖3 所示. 根據(jù)抗震設(shè)計規(guī)范推薦的相關(guān)方法，本文中輸入的EI-Centro地震波、Taft波和SHM2人工波，持續(xù)時間均為25 s.

表3 三類地震波加速度特性Tab.3 Acceleration characteristics of three kinds of seismic waves

圖3 各地震波加速度時程曲線Fig.3 Time history curves of local seismic wave accelerations

3.1.2 地震波的施加

按抗震設(shè)防烈度為8度設(shè)防，設(shè)計基本地震加速度值為0.20 g，對地震波進行調(diào)整，然后將其按圖4方式施加于罐底，并將儲罐罐壁劃分為0～13共14個節(jié)點，對各個節(jié)點的地震響應(yīng)情況進行提取，如圖5所示.

圖4 X向地震波施加方式示意圖Fig.4 Schematic diagram of X-direction seismic wave application mode

圖5 LNG儲罐外罐節(jié)點示意圖（單位：m）Fig.5 Schematic diagram of outer tank nodes of LNG storage tank

3.2 EI-Centro地震波下的地震響應(yīng)

3.2.1 加速度時程分析

當(dāng)探究液固耦合對加速度時程分析的影響時，采用附加質(zhì)量法，對四種不同溫度工況分別考慮液固耦合的作用，得其各工況下的加速度時程曲線如圖6所示，然后對不同工況下的加速度時程曲線提取加速度峰值，如表4所示.

表4 EI-Centro波液固耦合工況下的加速度峰值提取表Tab.4 Acceleration peak extraction table under liquid-solid coupling condition of EI-Centro wave

圖6 EI-Centro波液固耦合工況下的加速度時程曲線Fig.6 Acceleration time history curves of EI Centro wave under liquid-solid coupling condition

對同一節(jié)點橫向?qū)Ρ葴囟雀淖兊墓r時，發(fā)現(xiàn)溫度改變對加速度峰值影響不大. 當(dāng)對流固耦合進行考慮時，對中部節(jié)點的加速度峰值和上部節(jié)點的加速度峰值進行比較時，可以得出上部節(jié)點的加速度峰值明顯大于中部節(jié)點的加速度峰值，分析原因主要是由于罐底與承臺間有約束，而罐頂相當(dāng)于自由端.

3.2.2 應(yīng)力時程分析

當(dāng)考慮流固耦合對應(yīng)力時程分析的影響時，需控制溫度相同，取相同溫度工況為283.15 K，僅改變是否考慮流固耦合這一條件，得出應(yīng)力沿罐壁高度的變化如圖7所示.

從圖7 中可以直觀看出不考慮流固耦合時的應(yīng)力明顯小于考慮流固耦合時的應(yīng)力，當(dāng)不考慮流固耦合時其應(yīng)力最大值為4.83×107Pa，當(dāng)考慮流固耦合時其應(yīng)力最大值為12×107Pa，應(yīng)力最大值相差7.17×107Pa，相差很大. 當(dāng)不考慮流固耦合時其應(yīng)力最小值為0.644×107Pa，當(dāng)考慮流固耦合時其應(yīng)力最小值為1.73×107Pa，應(yīng)力最小值兩者相差1.086×107Pa，其最小值兩者相差較大.

圖7 EI-Centro地震波下應(yīng)力沿罐壁高度的變化情況Fig.7 Changes of stresses along the tank wall height under EI-Centro wave

3.2.3 位移時程分析

當(dāng)研究流固耦合對位移時程分析的影響時，控制溫度條件恒定，取相同溫度工況為283.15 K，僅對是否考慮流固耦合這一條件作出改變，得出位移沿高度的變化情況如圖8所示.

圖8 中可以清晰明了地看出流固耦合對位移時程分析的影響，LNG儲罐位移最大處主要集中在儲罐罐壁的中部位置，且是否考慮流固耦合對儲罐位移的影響較大. 當(dāng)不考慮流固耦合時，283.15 K溫度工況下其位移最大值為22.344 6 mm，位移最小值為22.286 4 mm. 當(dāng)考慮流固耦合時，283.15 K溫度工況下其位移最大值為22.488 6 mm，位移最小值為22.297 6 mm. 兩者進行比較，其最大位移之差為0.144 mm，差別較大.

圖8 EI-Centro地震波下位移沿罐壁高度的變化情況Fig.8 Changes of displacements along the tank wall height under EI-Centro wave

通過上述分析及上表可以了解到，LNG 儲罐在X向的EI-Centro 波作用下，最大應(yīng)力一般出現(xiàn)在儲罐底部，因此在地震頻發(fā)地區(qū)需要對LNG 儲罐罐底進行加強，防止儲罐在地震作用下發(fā)生震害，危及人民生命財產(chǎn)安全. 在地震發(fā)生時，LNG儲罐由于內(nèi)部液體與儲罐的相互作用將明顯導(dǎo)致儲罐應(yīng)力增大，儲罐的最大位移一般出現(xiàn)在儲罐中部，LNG儲罐在地震作用下由于內(nèi)部液體與罐體的相互作用將會導(dǎo)致位移明顯增大.

3.3 Taft地震波下的地震響應(yīng)

3.3.1 加速度時程分析

當(dāng)探究液固耦合對加速度時程分析的影響時，與EI-Centro地震波類似，采用附加質(zhì)量法，對四種不同溫度工況分別考慮液固耦合的作用，得出273.15、283.15、293.15、303.15 K四種不同溫度工況下液固耦合的加速度時程曲線如圖9所示，然后對不同工況下的加速度時程曲線提取加速度峰值，如表5所示.

表5 Taft波液固耦合工況下的加速度峰值提取表Tab.5 Peak acceleration extraction table under Taft wave liquid-solid coupling condition

考慮中部節(jié)點和頂部節(jié)點的加速度時，可以明顯看出頂部節(jié)點13的加速度峰值無論在不同溫度工況下還是在是否考慮流固耦合工況下均明顯大于中部節(jié)點7的加速度峰值，對同一節(jié)點橫向?qū)Ρ葴囟雀淖兊墓r時，發(fā)現(xiàn)溫度改變對加速度峰值影響不大，與上述EI-Centro地震波下加速度的時程分析相類似.

3.3.2 應(yīng)力時程分析

當(dāng)考慮流固耦合對應(yīng)力時程分析的影響時，需控制溫度相同，取相同溫度工況為283.15 K，僅改變是否考慮流固耦合這一條件，得出應(yīng)力沿罐壁高度的變化如圖10所示.

當(dāng)對流固耦合工況進行考慮時，應(yīng)力沿罐壁高度相關(guān)分布情況如上所示，可以明顯看到考慮流固耦合時應(yīng)力遠大于沒有考慮流固耦合時的應(yīng)力.

3.3.3 位移時程分析

當(dāng)考慮流固耦合工況時，控制溫度條件不變，選取恒定溫度工況為283.15 K，僅就是否考慮流固耦合進行研究，結(jié)果如圖11所示.

圖11 展示了是否考慮流固耦合對位移時程分析的影響，得出位移沿罐壁高度的相關(guān)變化情況. 當(dāng)考慮流固耦合時最大位移為1.700 61 mm，最小位移1.623 82 mm，不考慮流固耦合時最大位移為1.684 71 mm，最小位移為1.170 71 mm，位移最小值相差0.453 11 mm.

圖11 Taft波下位移沿罐壁高度的變化情況Fig.11 Changes of displacements along the tank wall height under Taft wave

由圖10 可知，對LNG 儲罐外罐施加X向Taft 地震波，儲罐最大應(yīng)力位于儲罐罐底和罐壁與穹頂?shù)倪B接處，需要對這些薄弱部位進行加強. 而是否考慮流固耦合時兩者位移差為0.015 90 mm，因此在對地震響應(yīng)進行分析時應(yīng)著重考慮流固耦合的影響.

圖10 Taft波下應(yīng)力沿罐壁高度的變化Fig.10 Changes of stresses along the tank wall height under Taft wave

3.4 SHM2人工波下的地震響應(yīng)

3.4.1 加速度時程分析

與EI-Centro地震波和Taft地震波類似，當(dāng)探究液固耦合對加速度時程分析的影響時，采用附加質(zhì)量法，對273.15、283.15、293.15、303.15 K四種不同溫度工況分別考慮液固耦合的作用，得出四種不同溫度工況下液固耦合的加速度時程曲線如圖12所示，然后對不同工況下的加速度時程曲線提取加速度峰值（表6）.

表6 SHM2人工波液固耦合工況下的加速度峰值提取表Tab.6 Peak acceleration extraction table of SHM2 artificial wave under liquid-solid coupling condition

圖12 SHM2人工波液固耦合工況下的加速度時程曲線Fig.12 Acceleration time history curves of SHM2 artificial wave under liquid-solid coupling condition

對于頂部節(jié)點而言，其加速度峰值相較于中部節(jié)點7而言，明顯大于中部節(jié)點7的加速度峰值，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因主要是因為LNG儲罐外罐壁底部受到承臺的約束，導(dǎo)致外罐壁底部的加速度幾乎為零，而外罐壁中部相對于底部而言受承臺約束的影響較小，因此其加速度比罐壁底部大，穹頂無約束相當(dāng)于自由端，

地震作用下的加速度最大，因此頂部節(jié)點13的加速度峰值要大于中部節(jié)點7的加速度峰值. 與上述EI-Centro地震波下加速度的時程分析相類似，對同一節(jié)點橫向?qū)Ρ葴囟雀淖兊墓r時，同樣發(fā)現(xiàn)溫度改變對加速度峰值影響不大.

3.4.2 應(yīng)力時程分析

當(dāng)探究流固耦合對應(yīng)力時程分析的影響時，需控制溫度相同，取相同溫度工況為283.15 K，僅改變是否考慮流固耦合這一條件，得出罐壁應(yīng)力沿高度的變化（圖13）.

通過圖13可以，直觀看出是否考慮流固耦合工況下應(yīng)力沿罐壁高度的相關(guān)變化情況，LNG儲罐罐壁考慮流固耦合時其應(yīng)力明顯大于罐壁不考慮流固耦合時的應(yīng)力. 當(dāng)不考慮流固耦合時其最大應(yīng)力為10.7×107Pa，當(dāng)考慮流固耦合時其最大應(yīng)力為31.9×107Pa，兩者相差21.2×107Pa，考慮流固耦合時的應(yīng)力值幾乎為不考慮流固耦合應(yīng)力值的三倍，差別很大. 對于其最小應(yīng)力值而言，當(dāng)不考慮流固耦合時其最小應(yīng)力值為2.97×107Pa，而考慮流固耦合時最小應(yīng)力值為11.7×107Pa，兩者相差8.73×107Pa.

圖13 SHM2人工波下應(yīng)力沿罐壁高度的變化情況Fig.13 Changes of stresses along the tank wall height under SHM2 artificial wave

3.4.3 位移時程分析

當(dāng)考慮流固耦合對位移時程分析的影響時，首先需要控制溫度條件恒定，取相同溫度工況為283.15 K，僅對是否考慮流固耦合這一條件作出改變，得出位移沿高度的變化情況（圖14）.

從圖14 中可以直觀看出，當(dāng)僅考慮流固耦合時，其最大位移位于罐壁的頂部，而不考慮罐體內(nèi)部液體的作用時，罐壁的最大位移位于罐壁的底部. 當(dāng)不考慮流固耦合時罐壁的最大位移為25.307 mm，當(dāng)考慮流固耦合時罐壁的最大位移為26.253 mm，兩者相差0.946 mm，差別很大. 當(dāng)不考慮流固耦合時罐壁的最小位移為24.971 mm，當(dāng)考慮流固耦合時罐壁的最小位移為25.308 mm，兩者相差0.337 mm，差別較大.

圖14 SHM2人工波下位移沿罐壁高度的變化情況Fig.14 Changes of displacements along the tank wall height under SHM2 artificial wave

通過上述分析及上表可知，LNG儲罐在X向SHM2人工波下的最大應(yīng)力一般位于儲罐罐壁的底部和頂部，因此在設(shè)計和建造的過程中應(yīng)重點加強這些薄弱部位，防止儲罐在地震作用下產(chǎn)生損害. 對于位移而言，改變流固耦合時其位移變化為0.946 mm，位移變化較大，在地震發(fā)生時，由于罐內(nèi)液體與罐壁的相互作用，將導(dǎo)致罐壁的應(yīng)力和位移明顯增大.

4 結(jié)論

本章利用附加質(zhì)量的方法探究了流固耦合下的地震響應(yīng)情況，得出LNG儲罐混凝土外罐在EI-Centro地震波、Taft地震波及SHM2人工波下的加速度時程曲線，然后研究了同一溫度下是否考慮流固耦合工況下的應(yīng)力時程曲線和位移時程曲線，得出不同工況下應(yīng)力和位移沿罐壁高度的相關(guān)變化情況，并對結(jié)果進行了分析.

1）通過LNG儲罐外罐在地震作用下的時程分析可得，內(nèi)罐在正常工作工況下，外罐加速度、位移、應(yīng)力在溫度改變時變化并不明顯. 但當(dāng)內(nèi)罐液體泄露，外罐在地震作用下，內(nèi)部液體與外罐罐壁發(fā)生液固耦合作用，產(chǎn)生較大的沖擊力，使加速度、位移、應(yīng)力均有一定程度的增大，液固耦合的影響對儲罐地震響應(yīng)的影響大.

2）對外罐加速度進行時程分析時，可知外罐的加速度峰值從底部到頂部逐漸增大，主要是由于外罐底部與承臺相連接，在地震發(fā)生時會抑制罐體的晃動，而頂部沒有約束，相當(dāng)于自由端，因此在地震作用下會有較大的加速度峰值產(chǎn)生.

3）當(dāng)對外罐的應(yīng)力進行時程分析時，可以得出外罐的最大應(yīng)力幾乎全部位于外罐的底部，少部分位于穹頂和外罐的連接處，這與儲罐的破壞形式相符，產(chǎn)生的主要原因是內(nèi)部液體對外罐壁的沖擊壓力，因此在對LNG儲罐設(shè)計和建造的過程中需要對薄弱部位進行加強，保障儲罐的安全性和穩(wěn)定性.

4）通過對三種地震波分別進行加速度、位移、應(yīng)力時程分析可知不同波形地震波下的地震響應(yīng)是有所差別的，在SHM2 人工波地震動作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)最為明顯，而在另外兩條地震波作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)相對弱一些，因此在對結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析時，需對結(jié)構(gòu)進行多種地震動下的參數(shù)化分析，保證儲罐在多種地震波下安全工作.