拓宏亮, 吳濤, 盧智先, 馬曉平

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 理學(xué)院, 陜西 西安 710064; 2.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710064;3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 4.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所, 北京 100190)

與金屬材料相比，復(fù)合材料有相對(duì)較好的抗疲勞特性，在當(dāng)前的飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常以靜力覆蓋疲勞(即認(rèn)為在滿足靜力設(shè)計(jì)要求情況下，疲勞性能自然滿足)為準(zhǔn)則，但在交變載荷下，疲勞問(wèn)題一定程度上必然存在。疲勞循環(huán)載荷作用下，復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能(諸如剛度和強(qiáng)度)將會(huì)發(fā)生退化，細(xì)觀組分纖維和基體的疲勞性能迥異，疲勞損傷起始和演化規(guī)律又各不相同，互相誘發(fā)和耦合，導(dǎo)致了復(fù)雜的疲勞損傷機(jī)理，嚴(yán)重影響復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)完整性。復(fù)合材料的脆性、損傷隱蔽性和突然失效(sudden death)等對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。目前飛機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料設(shè)計(jì)許用值較小，使用較為保守，未能充分發(fā)揮其潛在的減重性能。隨著復(fù)合材料開始應(yīng)用于復(fù)雜的主承力結(jié)構(gòu)，其疲勞和耐久性問(wèn)題會(huì)更加突出。

研究復(fù)合材料疲勞問(wèn)題最直接的方法就是通過(guò)疲勞試驗(yàn)獲取特定試件在特定載荷下的疲勞壽命，雖然該方法數(shù)據(jù)可靠，但復(fù)合材料具有良好的可設(shè)計(jì)性，鋪層和結(jié)構(gòu)形式千變?nèi)f化，分散性大，通過(guò)疲勞試驗(yàn)確定疲勞壽命將耗費(fèi)大量的人力和物力，且試驗(yàn)周期長(zhǎng)。

目前關(guān)于復(fù)合材料的疲勞損傷分析方法主要?dú)w納為3類：疲勞壽命模型、宏觀唯象模型和漸進(jìn)疲勞損傷模型。疲勞壽命模型主要是指對(duì)S-N曲線或Goodman疲勞壽命曲線進(jìn)行插值，結(jié)合疲勞失效準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)特定載荷下的疲勞壽命。此類模型不考慮疲勞損傷的微觀機(jī)理、材料性能退化、損傷之間的耦合和損傷的累積，但需要進(jìn)行大量的基礎(chǔ)試驗(yàn)來(lái)確定不同結(jié)構(gòu)形式、載荷水平和應(yīng)力比下的S-N曲線。

Hashin和Rotem[1]于20世紀(jì)70年代建立了區(qū)分纖維與基體失效模式的復(fù)合材料疲勞失效準(zhǔn)則。Philippidis和Vassilopoulos[2]將Tsai-Hill靜力失效準(zhǔn)則擴(kuò)展為疲勞失效準(zhǔn)則。 Ellyin和El-Kadi[3]利用冪函數(shù)關(guān)系式建立了應(yīng)變能密度和疲勞壽命之間的關(guān)系。

宏觀唯象模型是利用宏觀力學(xué)性能在疲勞載荷下的退化現(xiàn)象來(lái)表征疲勞損傷，主要包含剩余強(qiáng)度模型和剩余剛度模型。Broutman和Sahu[4]提出線性剩余強(qiáng)度模型，該模型認(rèn)為復(fù)合材料的剩余強(qiáng)度隨疲勞循環(huán)次數(shù)的增加線性下降，Schaff和Davidson[5]對(duì)線性退化模型進(jìn)行改進(jìn)。Yao和Himmel[6-7]基于新的強(qiáng)度退化和損傷累積理論，建立了變幅疲勞載荷作用下的復(fù)合材料層合板疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。Stojkovic等[8]提出等幅譜加載下的雙參數(shù)強(qiáng)度退化模型，該模型僅需要進(jìn)行較少的疲勞試驗(yàn)，可以明顯減少試驗(yàn)數(shù)量。Philippidis和Vassilopoulos[9]根據(jù)疲勞試驗(yàn)結(jié)果得出復(fù)合材料層合板的模量E(n)與加載循環(huán)次數(shù)呈線性關(guān)系。Liu等[10]提出了基于剛度退化的雙參數(shù)復(fù)合材料疲勞損傷模型，該模型能夠闡述疲勞損傷演化的三階段特性。

漸進(jìn)疲勞損傷分析模型主要涵蓋疲勞加載過(guò)程中應(yīng)力分析、疲勞失效準(zhǔn)則和材料性能退化模型三部分。Shokrieh和Lessard[11]提出了單向板正則化材料性能退化模型，采用三維非線性Hashin疲勞失效準(zhǔn)則進(jìn)行疲勞失效判定，可有效預(yù)測(cè)螺栓連接件的疲勞損傷演化和壽命。Noll等[12]考察了面內(nèi)剪切非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對(duì)碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)疲勞壽命的影響，采用斷裂面失效準(zhǔn)則評(píng)估層內(nèi)損傷，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)與剛度退化方法處理纖維間裂紋和層間分層損傷。王丹勇[13]基于復(fù)合材料單向板的材料性能退化，發(fā)展了剩余強(qiáng)度模型和剩余剛度模型，并采用正則化疲勞壽命分析方法，建立了復(fù)合材料螺栓接頭疲勞載荷下三維漸進(jìn)疲勞損傷分析方法，研究了不同損傷模式之間的耦合作用，疲勞數(shù)值結(jié)果與疲勞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Lian和Yao[14]利用單向板縱向、橫向和面內(nèi)剪切方向的疲勞特性，采用修正的Hashin準(zhǔn)則預(yù)測(cè)疲勞過(guò)程中的損傷起始，提出新的剛度退化方法，對(duì)E-glass/epoxy層合板的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。Naderi和Maligno[15]采用漸進(jìn)疲勞損傷分析方法，考慮了材料性能的概率特性，結(jié)合應(yīng)力分析、疲勞失效分析和材料性能退化方法，分析了AS4/3501-6層合板的疲勞性能。周銀華[16]以復(fù)合材料彈塑性本構(gòu)為基礎(chǔ)，引入正則化疲勞壽命模型和剩余剛度/強(qiáng)度模型，結(jié)合修正的金屬Lemaitre疲勞模型，研究了復(fù)合材料/金屬混合連接結(jié)構(gòu)的疲勞損傷特性。張文姣[17]結(jié)合連續(xù)損傷理論和Ladevèze理論，建立了復(fù)合材料疲勞損傷模型，研究平均應(yīng)力、鋪層和加載方式對(duì)單向板疲勞性能的影響，并通過(guò)疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。劉建明等[18]采用了基于斷裂韌性的疲勞失效準(zhǔn)則，包含纖維、基體和分層3種失效模式，結(jié)合剩余強(qiáng)度理論、非線性損傷累積理論和正則化疲勞壽命模型，對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，并和王丹勇的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，壽命和失效模式吻合較好。Zhao等[19]提出了剩余應(yīng)變模型，并與剩余剛度模型、疲勞加載下材料性能逐漸退化方法相結(jié)合，建立了復(fù)合材料雙搭接三釘連接件疲勞性能的漸進(jìn)疲勞損傷模型，分析了試驗(yàn)件分別在三級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞壽命，試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合。Zhang等[20]通過(guò)有限元和試驗(yàn)方法研究了T800大型復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的疲勞性能。

基于復(fù)合材料疲勞損傷和壽命預(yù)測(cè)的復(fù)雜性及重要性，展開相關(guān)研究工作對(duì)于優(yōu)化復(fù)合材料疲勞性能，進(jìn)一步擴(kuò)大復(fù)合材料的應(yīng)用范圍具有重要意義。本文以復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象，展開以下研究：①將最大應(yīng)力準(zhǔn)則和基于物理失效機(jī)制的Puck準(zhǔn)則擴(kuò)展為疲勞失效準(zhǔn)則；②建立能夠表征復(fù)合材料疲勞損傷演化并能有效預(yù)測(cè)疲勞壽命的分析方法；③通過(guò)疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值方法探究層合板疲勞加載下疲勞損傷演化過(guò)程和失效機(jī)理。

1 層合板疲勞試驗(yàn)

層合板材料為環(huán)氧樹脂基碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，試驗(yàn)件單層的名義厚度為0.125 mm，采用的疲勞試驗(yàn)機(jī)為MTS-810，具體鋪層為[-45/90/45/0/45/0/0/-45/0/-45]s，試驗(yàn)件尺寸為135 mm×25 mm×2.5 mm，加載方式為等幅正弦波加載，應(yīng)力比R=-1?？紤]到層合板壓縮強(qiáng)度小于拉伸強(qiáng)度，故選取應(yīng)力水平時(shí)根據(jù)壓縮載荷來(lái)確定，靜力試驗(yàn)包含3件試驗(yàn)件，表1給出了試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)靜壓縮強(qiáng)度，選取55%,60%和65%三級(jí)應(yīng)力水平進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，疲勞加載頻率為6 Hz，疲勞過(guò)程中試驗(yàn)件表面溫度均未發(fā)生明顯升高現(xiàn)象。

表1 靜強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

從表2的疲勞試驗(yàn)結(jié)果看出，層合板三級(jí)應(yīng)力水平下的分散性均較小，數(shù)據(jù)可靠。65%應(yīng)力水平下，疲勞壽命僅為33 699，分散性最小，僅為1.51%；當(dāng)應(yīng)力水平下降至55%，循環(huán)次數(shù)增加至20萬(wàn)～35萬(wàn)次之間，分散性稍有變大趨勢(shì)，也驗(yàn)證了疲勞壽命“高應(yīng)力區(qū)分散性小、低應(yīng)力區(qū)分散性大”這一普遍規(guī)律。

表2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

圖1為層合板疲勞斷口圖，按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)層合板試驗(yàn)件兩端有加強(qiáng)片，大部分試驗(yàn)件疲勞斷裂發(fā)生在中間段考核區(qū)，個(gè)別試驗(yàn)件的斷口位于加強(qiáng)片和考核區(qū)的倒角處，疲勞損傷從兩側(cè)自由邊向內(nèi)側(cè)發(fā)展，隨著損傷擴(kuò)展，損傷覆蓋整個(gè)橫截面，最終出現(xiàn)大量的纖維斷裂，破壞斷面參差不齊，出現(xiàn)了大面積的基體損傷。

圖1 層合板典型疲勞斷口

2 層合板疲勞損傷模型

2.1 疲勞失效準(zhǔn)則及損傷演化準(zhǔn)則

復(fù)合材料在疲勞加載下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，材料性能會(huì)發(fā)生退化，當(dāng)強(qiáng)度退化至所施加應(yīng)力時(shí)，復(fù)合材料會(huì)突然失效，因此可以認(rèn)為復(fù)合材料的疲勞失效是某種意義上單次循環(huán)載荷加載下的靜力失效。復(fù)合材料有多種疲勞失效模式，如纖維拉伸斷裂、纖維屈曲和基體開裂等失效模式，基于這一假設(shè)，結(jié)合最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則和基于物理失效機(jī)制的Puck準(zhǔn)則，并將其擴(kuò)展至疲勞失效準(zhǔn)則。

對(duì)于纖維疲勞損傷，將最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則擴(kuò)展為疲勞失效準(zhǔn)則，根據(jù)該準(zhǔn)則判定纖維疲勞損傷的起始，失效準(zhǔn)則如下所示：

纖維拉伸模式

(1)

纖維壓縮模式

(2)

疲勞分析過(guò)程中發(fā)生纖維損傷后,纖維損傷因子按照(3)式計(jì)算。

(3)

(4)

對(duì)于基體疲勞損傷,將Puck靜力失效準(zhǔn)則擴(kuò)展為疲勞失效準(zhǔn)則:

(5)

(6)

針對(duì)Puck準(zhǔn)則中斷裂面角度的求解,采用黃金搜索算法和反二次插值法來(lái)確定斷裂角度,進(jìn)而求得應(yīng)力危險(xiǎn)系數(shù)。當(dāng)應(yīng)力危險(xiǎn)系數(shù)最大值大于或等于1時(shí),表明基體損傷起始,此時(shí)的潛在斷裂面即為實(shí)際發(fā)生斷裂的作用面。

損傷起始后,分別定義斷裂面內(nèi)的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變

建立混合模式下基于能量的損傷判據(jù)

(9)

當(dāng)基體損傷完全失效時(shí)，滿足

(10)

(11)

根據(jù)雙線性本構(gòu)關(guān)系,基體損傷變量由(12)式計(jì)算所得。

(12)

2.2 疲勞循環(huán)加載下材料性能逐漸退化模型

本文采用基于宏觀唯象的剩余強(qiáng)度和剩余剛度模型來(lái)表征復(fù)合材料疲勞損傷的擴(kuò)展,即復(fù)合材料的強(qiáng)度和剛度在疲勞循環(huán)載荷下會(huì)發(fā)生逐漸退化現(xiàn)象。

復(fù)合材料在單軸疲勞載荷下,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,剩余強(qiáng)度下降,當(dāng)下降至施加應(yīng)力水平σ時(shí),試驗(yàn)件徹底失效。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用期間需承受不同載荷情況,因此需要研究不同應(yīng)力水平下的強(qiáng)度退化規(guī)律。圖2給出了不同應(yīng)力水平下強(qiáng)度退化規(guī)律,在高應(yīng)力水平下,退化規(guī)律呈現(xiàn)出“突然失效”(sudden death)現(xiàn)象,加載期間剩余強(qiáng)度幾乎為常數(shù),臨近失效時(shí),強(qiáng)度迅速下降,試驗(yàn)件徹底破壞;低應(yīng)力水平下,試驗(yàn)件的強(qiáng)度退化呈現(xiàn)出“緩慢失效”(wear out)規(guī)律。

圖2 不同應(yīng)力水平下強(qiáng)度退化規(guī)律

Shokrieh和Lessard[11,24]提出了一個(gè)能夠表征不同應(yīng)力水平下強(qiáng)度退化特征的模型,如(13)式所示,其中,α和β為無(wú)量綱的參數(shù),獨(dú)立于應(yīng)力水平,通過(guò)調(diào)整其具體數(shù)值來(lái)實(shí)現(xiàn)“緩慢失效”和“突然失效”強(qiáng)度退化特征之間的變換。

S(n,σ,R)=

(13)

式中：Ss為靜強(qiáng)度;n為疲勞循環(huán)次數(shù);σ為施加疲勞應(yīng)力;Nf為特定應(yīng)力加載下的疲勞壽命,α和β為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

和強(qiáng)度退化一樣,復(fù)合材料剛度退化也是衡量損傷的重要宏觀力學(xué)性能參數(shù)。在一定應(yīng)力水平下,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,剩余剛度下降,當(dāng)剛度下降至臨界剛度值時(shí),試驗(yàn)件徹底失效。不同應(yīng)力水平下剛度退化的規(guī)律不一致,和強(qiáng)度退化規(guī)律類似,在高應(yīng)力水平下,剩余剛度幾乎為一常數(shù),臨近失效時(shí),剛度迅速下降,試驗(yàn)件徹底破壞,低應(yīng)力水平下,剛度呈緩慢退化規(guī)律。借鑒復(fù)合材料剩余強(qiáng)度模型,采用不同應(yīng)力比和應(yīng)力水平下的正則化剩余剛度模型

E(n,σ,R)=

(14)

式中：E(n,σ,R)為剩余剛度；Es為初始無(wú)損剛度；σ為施加應(yīng)力；εf為失效應(yīng)變；Nf為當(dāng)前施加應(yīng)力σ下的疲勞壽命；λ和γ為擬合參數(shù)。

2.3 正則化疲勞壽命模型

復(fù)合材料疲勞損傷分析中,等壽命曲線的建立和插值需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算工作,因此,有學(xué)者提出了一些解析模型并結(jié)合適量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)表征平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響。Adam等[25]對(duì)等壽命曲線的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,提出了兩參數(shù)的正則化疲勞壽命模型,并通過(guò)大量層合板疲勞試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,表明模型能夠合理描述任意應(yīng)力比下的疲勞壽命。

a/f=(1-q)u(c+q)v

(15)

式中,a=σa/σt,q=σm/σt,c=σc/σt,σa=(σmax-σmin)/2為疲勞載荷作用下的應(yīng)力幅值,σm=(σmax+σmin)/2為疲勞平均應(yīng)力,f,u和v為材料擬合常數(shù)。 Gathercole等[26]通過(guò)大量復(fù)合材料疲勞壽命試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的壽命曲線呈鐘狀分布(見圖3),指數(shù)u和v分別決定鐘狀曲線左側(cè)和右側(cè)的形狀,從圖中可看出曲線兩側(cè)基本對(duì)稱,假設(shè)u=v=A+BlgNf,且u和v都是疲勞壽命的線性函數(shù)，則可得

(16)

式中,f取1.06,A和B為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

圖3 正則化等疲勞壽命曲線[27]

2.4 疲勞損傷累積理論

根據(jù)損傷力學(xué)理論,復(fù)合材料在疲勞載荷下的損傷擴(kuò)展規(guī)律可以通過(guò)不可逆損傷變量D來(lái)表征。

Miner理論假設(shè)復(fù)合材料在疲勞加載過(guò)程中損傷累積滿足線性關(guān)系。

(17)

式中,di為第i個(gè)載荷譜造成的疲勞損傷,ni為當(dāng)前加載譜下的循環(huán)次數(shù),Ni為當(dāng)前加載譜下對(duì)應(yīng)的疲勞壽命。根據(jù)(17)式,如果D達(dá)到某一臨界值,材料便達(dá)到疲勞壽命,臨界值取1。在有限元實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,定義狀態(tài)變量Nratio。

neff=Nf·Nratio

(18)

式中,Nratio在每一增量步開始前進(jìn)行更新。

(19)

3 層合板疲勞損傷分析和壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)復(fù)合材料試驗(yàn)件的尺寸,取名義值建立數(shù)值模型,根據(jù)疲勞試驗(yàn)夾持情況,將夾持端固支,另一端施加疲勞載荷,不考慮加強(qiáng)片區(qū)損傷,把試驗(yàn)件兩端加強(qiáng)片區(qū)域單元設(shè)置為線彈性單元。整個(gè)模型單元尺寸為1 mm×1 mm,單元采用實(shí)體單元(C3D8R),沿厚度方向各單層設(shè)置一個(gè)單元。根據(jù)試驗(yàn)選取三級(jí)應(yīng)力水平,分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,材料性能參數(shù)及疲勞參數(shù)由表3～5給出。

表3 單向板材料性能參數(shù)

表4 臨界能量釋放率參數(shù) J/m2

表5 疲勞性能參數(shù)

根據(jù)建立的疲勞損傷分析方法,復(fù)合材料層合板的疲勞損傷模型分析流程如圖4所示。

圖4 復(fù)合材料疲勞損傷模型分析流程圖

為了提高疲勞數(shù)值分析模型的計(jì)算效率,可以采用如下的疲勞循環(huán)增量策略:在103疲勞循環(huán)次數(shù)內(nèi),疲勞循環(huán)增量Δn設(shè)置為50;在103～104疲勞循環(huán)次數(shù)內(nèi),疲勞循環(huán)增量Δn選取為500;在104～106疲勞循環(huán)次數(shù)內(nèi),疲勞循環(huán)增量Δn選取為5×103;當(dāng)達(dá)到106疲勞循環(huán)次數(shù)時(shí)終止分析程序。

本文疲勞數(shù)值模型計(jì)算所得的疲勞壽命與疲勞試驗(yàn)結(jié)果的比較情況見表6和圖5，可以看出本文發(fā)展的復(fù)合材料疲勞損傷分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果和疲勞試驗(yàn)結(jié)果較好吻合。

表6 試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖5 疲勞壽命試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比

通過(guò)本文建立的疲勞數(shù)值模型可以揭示復(fù)合材料層合板的疲勞損傷演化過(guò)程和失效機(jī)理，根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，三級(jí)應(yīng)力水平下?lián)p傷累積呈現(xiàn)的規(guī)律基本相同，本文選取65%的應(yīng)力水平進(jìn)行細(xì)致分析，分析各鋪層疲勞損傷出現(xiàn)的順序及演化規(guī)律，45°和-45°鋪層呈對(duì)稱分布，其規(guī)律相似，只選取了45°鋪層為代表進(jìn)行分析。后續(xù)損傷分析中，為了分析整體損傷，損傷云圖均為相同鋪層的損傷疊加云圖。

圖6 90°鋪層基體損傷演化過(guò)程

圖7 45°鋪層基體疲勞損傷演化過(guò)程 圖8 45°鋪層纖維損傷演化過(guò)程

層合板90°鋪層纖維方向和加載方向垂直，承載能力較弱，主要依靠基體承受拉伸和壓縮損傷，如圖6所示，在n/N=0.27時(shí)，90°鋪層兩自由邊首先出現(xiàn)基體損傷，但基體損傷程度較輕(d值較小)。隨后，損傷沿著兩自由邊不斷發(fā)展，發(fā)展至一定程度后，沿中央橫截面由兩側(cè)向中心區(qū)域擴(kuò)展，損傷程度較為嚴(yán)重，90°鋪層的基體損傷導(dǎo)致了自由邊的應(yīng)力集中，誘發(fā)其他鋪層損傷的起始，當(dāng)n/N=0.6，45°鋪層出現(xiàn)了基體損傷(見圖7)，45°鋪層的基體疲勞損傷會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致45°鋪層出現(xiàn)纖維損傷(見圖8)，隨著疲勞載荷繼續(xù)加載，n/N=0.8時(shí)，0°鋪層中央位置兩自由邊邊緣出現(xiàn)纖維損傷，損傷逐漸向中心擴(kuò)展(見圖9)，n/N=0.85時(shí)，90°鋪層基體疲勞損傷貫穿整個(gè)中央面，損傷面積寬，此時(shí)45°鋪層纖維和基體疲勞損傷也貫穿了層合板中央?yún)^(qū)域，相比90°鋪層的損傷，45°鋪層損傷面積較小， 此時(shí)0°鋪層尚有承載能力，當(dāng)n/N=0.95，纖維損傷幾乎貫穿截面，此后纖維損傷迅速擴(kuò)展并貫穿整個(gè)層合板，試驗(yàn)件徹底喪失剛度，數(shù)值模型中以0°鋪層纖維損傷貫穿層合板為試驗(yàn)件徹底失效的判斷標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值結(jié)果得到的失效模式和試驗(yàn)結(jié)果良好吻合。

圖9 0°鋪層纖維損傷演化過(guò)程

4 結(jié) 論

本文以復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象，針對(duì)其疲勞損傷和壽命問(wèn)題，展開試驗(yàn)和數(shù)值研究，通過(guò)系統(tǒng)研究得出以下結(jié)論：

1) 將復(fù)合材料的最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則和Puck靜力失效準(zhǔn)則擴(kuò)展為疲勞失效準(zhǔn)則，結(jié)合復(fù)合材料性能退化模型，并采用復(fù)合材料正則化疲勞壽命模型和Miner線性損傷累積理論，建立了分析復(fù)合材料層合板疲勞損傷演化的數(shù)值模型。

2) 本文建立的復(fù)合材料層合板疲勞數(shù)值模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板的疲勞損傷演化過(guò)程、失效機(jī)理和疲勞壽命，并通過(guò)55%,60%和65%三級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞試驗(yàn)對(duì)該模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

3) 疲勞載荷作用下，復(fù)合材料層合板疲勞損傷從兩側(cè)自由邊向內(nèi)側(cè)發(fā)展，90°鋪層兩自由邊首先出現(xiàn)基體疲勞損傷，隨后誘發(fā)45°鋪層的基體和纖維疲勞損傷，0°鋪層纖維損傷出現(xiàn)較晚，迅速向中心擴(kuò)展，最終損傷覆蓋整個(gè)橫截面。