基于單光子計數(shù)反饋的低噪聲光纖信道波分復用實時偏振補償系統(tǒng)*

2022-07-22 05:55曹若琳彭清軒王金東陳勇杰黃云飛於亞飛魏正軍張智明

物理學報 2022年13期

曹若琳彭清軒王金東陳勇杰黃云飛於亞飛魏正軍張智明

(華南師范大學信息光電子科技學院，廣東省量子調(diào)控工程與材料重點實驗室，廣州 510006)

1 引言

量子密鑰分發(fā)(quantum key distribution，QKD)系統(tǒng)利用量子物理學的基本原理保證了密鑰分發(fā)的無條件安全性[1，2]，自1984 年第一個量子密鑰分發(fā)協(xié)議(BB84 協(xié)議)被提出以來[3]，經(jīng)過三十多年的理論研究和實驗技術(shù)的發(fā)展，已成為量子信息領(lǐng)域最為成熟的重要分支.在以光纖信道為傳輸媒介的QKD 系統(tǒng)中，可以使用多種自由度對光子信號進行編碼，如偏振[4，5]、相位[6]、角動量[7]及時隙[8]等，其中，由于偏振具有編解碼簡單等優(yōu)點，因此成為量子密鑰分發(fā)常用的編解碼方式之一[3，9].但是，由于光子偏振態(tài)在單模光纖中傳輸時受到光纖本身制造缺陷或外界環(huán)境的影響，造成隨機的偏振變化[10]，嚴重影響了偏振編碼QKD 系統(tǒng)的性能[11].因此，為提高偏振編碼QKD 系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要引入光纖信道偏振補償技術(shù)[12].光纖信道偏振補償系統(tǒng)的目標是為了使QKD 系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作，對于不同架構(gòu)的QKD 系統(tǒng)，其偏振補償系統(tǒng)的技術(shù)需求也不盡相同.目前，主要有制備測量型(prepare-and-measure，PM) QKD 系統(tǒng)和基于糾纏(entanglement-based，EB)的QKD 系統(tǒng)兩大類.對于應(yīng)用在PM-QKD 系統(tǒng)中的偏振補償方案，可分為中斷式偏振補償、時分復用偏振補償(time division multiplexing，TDM)、波分復用偏振補償(wavelength division multiplexing，WDM)和基于后處理過程的偏振補償方案.在中斷式偏振補償方案[13]中，接收端的偏振補償程序可根據(jù)傳輸光纖的長度設(shè)置不同的中斷補償周期，在接收端向發(fā)送端發(fā)出執(zhí)行偏振補償任務(wù)的中斷信號后，系統(tǒng)進入偏振補償階段，當接收端判斷補償后的偏振態(tài)(state of polarization，SOP)和目標SOP 足夠接近時(其偏差小于用戶設(shè)置的閾值)，系統(tǒng)進入QKD階段.2007 年，Chen 等[13]首次測試的中斷式偏振補償系統(tǒng)用于QKD 的平均量子誤碼率(quantum bit error rate，QBER)約為3.9%.在TDM 方案中[14，15]，參考光與量子信號光利用時分復用的方式進行傳輸，接收端利用參考光和量子信號光設(shè)置的不同時延，使用不同的探測器分別探測2 種光信號，通過測量參考光的偏振消光比來判斷是否需要糾偏.2009 年，Chen 等[14]首次測試的TDM 方案用于QKD 的平均誤碼率為5.27%.在WDM 方案中[11，16，17]，參考光與量子信號光利用不同波長進行波分復用來實現(xiàn)同時傳輸，接收端利用解波分復用器分離參考光與量子信號光，通過光電探測器探測參考光的光強信息來反饋SOP 的變化.2008 年和2009 年，Xavier 等[11，16]設(shè)計了2 種WDM 方案，分別運行在8.5 km 和16 km 的光纖信道上，測試了偏振補償系統(tǒng)引起的附加誤碼率分別為0.04%和1.2%.2018 年，Li 等[17]設(shè)計的WDM 方案在68 km的空中光纜中測試的QKD 誤碼率低于1.5%.在基于后處理過程的偏振補償方案中[18]，接收端利用QKD 后處理過程中誤碼糾錯時舍棄的(約10%)密鑰位來計算反饋控制信號，該系統(tǒng)未使用參考光信號，因此減少了相應(yīng)設(shè)備，但需要累積一定時間以獲得偏振變化的信息.2016 年，Ding 等[18]設(shè)計的基于后處理過程的偏振補償方案用于QKD 的平均誤碼率為2.32%.對于應(yīng)用在EB-QKD 系統(tǒng)的偏振補償方案[19，20]，利用了糾纏光子對之間的關(guān)聯(lián)，在其中1 條光纖信道上設(shè)置了1 組液晶可變延遲器作為電動偏振控制器(electrical polarization controller，EPC)，并采用QBER 作為反饋控制信號來執(zhí)行偏振補償操作.2021 年，Shi 等[19，20]設(shè)計的EB-QKD 系統(tǒng)的偏振補償方案平均誤碼率約為6.4%，可以用來應(yīng)對緩慢偏振變化的應(yīng)用場景.

相較于中斷式偏振補償方案，TDM 方案不需要中斷QKD 過程，可實現(xiàn)實時的偏振補償工作，而相較于TDM 方案，WDM 方案的參考光信號未占用發(fā)送時隙，提高了量子信號光的傳輸效率，更適合用于高速率的QKD 系統(tǒng).本文旨在利用WDM系統(tǒng)的優(yōu)勢，進一步降低其誤碼率，實現(xiàn)低噪高速的光纖信道補償系統(tǒng).基于WDM 偏振補償?shù)腝KD系統(tǒng)的誤碼的主要來源有:1)參考光產(chǎn)生的拉曼散射噪聲以及器件串擾引入的誤碼[11];2)參考光和量子信號光由于波長不同而存在的補償偏差[16];3)偏振補償精度導致的偏振補償偏差.針對上述引入誤碼的主要來源，我們設(shè)置了平均每脈沖光子數(shù)為0.4 的弱參考光以及引入濾波器(filter，F(xiàn)I)來減小由于參考光的散射噪聲引入的誤碼，設(shè)置了參考光和量子信號光波長間隔為0.8 nm 以控制波長不同而引起的偏振補償偏差，同時采用了單光子探測器輸出的數(shù)字信號作為計算補償反饋的參量，無需再進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，有效提升了偏振補償精度.在實際應(yīng)用方面，偏振補償速度也是一個很重要的挑戰(zhàn)，因此，本文還通過引入共軛偏振基并行補償算法有效提升了偏振補償速度.基于上述改進，我們最終構(gòu)建了1 個基于WDM 的光纖信道補償系統(tǒng)，并在25.2 km 的光纖鏈路上實現(xiàn)了BB84 協(xié)議4 種偏振態(tài)的穩(wěn)定傳輸，分別得到了8 h 實驗室環(huán)境和模擬城域網(wǎng)地埋光纖擾動環(huán)境下4 種量子信號光的傳輸誤碼率，測試結(jié)果顯示本系統(tǒng)具有低誤碼率優(yōu)勢，可用于解決城域網(wǎng)內(nèi)地埋光纖中的偏振變化問題.

2 基本原理

當發(fā)送的偏振光信號|P〉in經(jīng)過光纖信道傳輸?shù)浇邮斩藭r，信號的SOP 由于單模光纖受到自身應(yīng)力或外界環(huán)境的影響，產(chǎn)生隨機雙折射引起偏振模色散，使得發(fā)送的偏振態(tài)出現(xiàn)隨機變化[21].假設(shè)光纖信道的偏振傳輸矩陣為ME，則輸出偏振光|P〉out與輸入偏振光|P〉in的關(guān)系有[11]:

為解決光纖信道對輸入偏振光的影響，需引入偏振控制裝置.偏振控制實驗通常在光纖信道末端與接收端的起始位置處設(shè)置EPC，EPC 是由4個光纖擠壓器S1，S2，S3和S4組成的，通過輸入數(shù)字/模擬電壓信號驅(qū)動擠壓器.當光纖在壓力作用下產(chǎn)生線性雙折射時，根據(jù)不同的相位延遲，EPC 可以使輸入的任意偏振態(tài)的轉(zhuǎn)換為需要的目標偏振態(tài)[22].例如，當EPC 提供瓊斯矩陣為MR的偏振變化時，若，那么受到光纖信道偏振影響的輸出偏振光|P〉out經(jīng)過EPC 后將有:

由此，實現(xiàn)了偏振光信號的補償操作.在利用WDM 的偏振補償系統(tǒng)中，可以通過引入一組共軛線偏振態(tài)的參考光與量子信號光進行同時傳輸，光纖信道帶來的偏振變化將同時作用于這組非正交偏振態(tài)的參考光和量子信號光.設(shè)置接收端EPC以及偏振分束器(polarization beam splitter，PBS)的光軸對準發(fā)送來的線偏振態(tài)參考光，利用不同線偏振態(tài)在偏振分束器輸出端的投影比值不同的原理，選擇偏振分束比中輸出極小值一端對應(yīng)的參考光單光子計數(shù)值作為反饋偏振態(tài)的參量.根據(jù)光子計數(shù)值的變化判斷偏振態(tài)是否改變，然后根據(jù)變化量施加步長電壓至EPC，控制EPC 完成對參考光和信號光偏振態(tài)的補償.理論上利用1 組非正交的參考光即可實現(xiàn)對信號光任意偏振狀態(tài)的完全控制[11].

在選擇參考光與量子信號光的波長時，由于光子偏振態(tài)在產(chǎn)生偏振變化時具有波長依賴性，參考光與量子信號光因波長不同，隨著光纖信道傳輸后偏振變化也會產(chǎn)生偏差，導致誤碼率的升高.該變化程度受到參考光與量子信號光之間的波長間隔Δω和光纖信道差分群時延τ的影響[16]，當滿足τΔω ?1 時，通過補償參考光偏振變化即可實現(xiàn)對量子信號光偏振態(tài)的良好控制，因此，我們選用參考光波長與量子信號光波長間隔為0.8 nm，光纖信道PMD 為0.04，滿足τΔω ?1，因此參考光偏振態(tài)與量子信號光偏振態(tài)具有較好的相關(guān)性[23].

從實際應(yīng)用方面考慮，實時偏振補償模塊應(yīng)具有較短的補償時間，因此，我們引入了共軛偏振基并行補償方式.在偏振補償裝置中，現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)根據(jù)接收到的反饋信息控制EPC 進行偏振態(tài)的變化，當FPGA 輸入電壓信號控制EPC 的4 個擠壓器時，偏振態(tài)將繞x軸、y軸實現(xiàn)順時針或者逆時針的變化[24].任意1 個完全偏振光均可用邦加球上1 個點表示[21]，在圖1 中目標偏振態(tài)為|H〉和|+〉，經(jīng)過干擾后的待補償偏振態(tài)為|H′〉和|+′〉 .對于偏振態(tài)|H′〉補償步驟為:EPC 調(diào)節(jié)擠壓器使|H′〉繞邦加球的x軸旋轉(zhuǎn)為偏振態(tài)|A〉;再調(diào)節(jié)另1 個擠壓器使|A〉繞邦加球的y軸旋轉(zhuǎn)到偏振態(tài)|H〉.對于偏振態(tài)|+′〉補償步驟為:EPC 調(diào)節(jié)擠壓器使|+′〉繞邦加球的y軸旋轉(zhuǎn)為偏振態(tài)|B〉;再調(diào)節(jié)另1 個擠壓器使|B〉繞邦加球的x軸旋轉(zhuǎn)到偏振態(tài)|+〉 .若利用1 個EPC 補償1 組非正交偏振態(tài)，則控制其中1 個偏振態(tài)進行偏振變化時另1 個偏振態(tài)也會隨之變化，即補償1 個基的偏振態(tài)時會影響另1 個基下的偏振態(tài)，補償過程耦合在一起會導致整個過程的步驟增多收斂速度變慢[25]，增加補償時間，因此若利用2 個EPC 分別控制一組共軛基下的偏振態(tài)的進行并行補償工作時，可提升補償速度，減小補償時間.

圖1 SOP 在邦加球上的補償過程示意圖Fig.1.Compensation process of SOP on Poincaré sphere.

3 低噪聲光纖信道WDM 實時偏振補償系統(tǒng)

低噪聲光纖信道WDM 實時偏振補償系統(tǒng)示意圖如圖2 所示.在發(fā)射端(Alice)，高速皮秒脈沖激光器(laser diodes，LD)LD-2 產(chǎn)生頻率為62.5 MHz，脈沖寬度50 ps，中心波長為1550.13 nm 的量子信號光，LD-1 和LD-3 用于產(chǎn)生頻率為250 MHz，脈沖寬度為50 ps，中心波長分別為1550.93 nm 和1549.32 nm 的參考光，2 種參考光與量子信號光的波長間隔均為0.8 nm.光纖信道PMD 為0.04 ps，根據(jù)τΔω ?1 可知參考光SOP 與量子信號光SOP具有良好相關(guān)性.光隔離器(isolator，ISO)可減小回波反射噪聲，保護LD 使其具有穩(wěn)定的工作狀態(tài).濾波器用于限制對應(yīng)波長參考光的帶寬范圍，從而減小參考光對信號光探測時的噪聲影響.密集波分復用器(dense wavelength division multiplexer，DWDM)波長間隔為0.8 nm，其中C33 和C35 通道用于傳輸共軛參考光，C34 通道用于傳輸量子信號光，插入損耗為0.9 dB，相鄰通道間隔離度大于30 dB，非相鄰通道間隔離度大于35 dB.分束器(beam splitter，BS)BS-1 分束比為99∶1，其中99%的尾纖連接PBS，1%的尾纖連接衰減器(attenuator，ATT).C33 和C35 通道對應(yīng)1 組共軛SOP參考光，通過利用手動偏振控制器(polarization controller，PC) PC-1，PC-2，PBS-1 和光功率計(optical power meter，OPM) OPM-1 和OPM-2 進行偏振態(tài)的制備和本地校準，調(diào)節(jié)PC 可使對應(yīng)通道的偏振光與PBS 的光軸對準[4]，|H〉參考光在PBS 透射端口OPM 有極大值，|+〉參考光經(jīng)過PBS 在透射端口與反射端口OPM 有1∶1 比值，從而得到共軛參考光，PBS-1 消光比為30 dB，本地校準操作將在開始量子密鑰分發(fā)工作前完成.在光信號進入25.2 km 光纖信道前，ATT 將每路參考光衰減至平均光子數(shù)0.4，該設(shè)置可以滿足補償程序的控制精度需求，同時，光強較弱的參考光信號產(chǎn)生散射噪聲和串擾對量子信號光的探測影響也隨之降低.

圖2 低噪聲光纖信道WDM 實時偏振補償系統(tǒng)示意圖Fig.2.Schematic diagram of low noise fiber channel WDM real-time polarization compensation system.

在接收端(Bob)，BS 將傳輸來的光信號進行等比例分束，PC-3 與BS 上路尾纖后的PBS-2 用于測量Z 基下參考光和量子信號光的|H〉、|V〉，下路尾纖后的PC-4 用于將光軸旋轉(zhuǎn)45°再與PC-3 和PBS-3 共同測量X 基下參考光和量子信號光的|+〉、|-〉.EPC-2 與EPC-3 分別用于控制Z 基于X 基下的偏振光信號.DWDM-2 和DWDM-3將對應(yīng)通道的參考光和量子信號光進行解復用，F(xiàn)I-3 和FI-4 分別用于濾除C33 和C35 通道的參考光，僅允許C34 通道量子信號光進入單光子探測器(single photon detector，SPD).

參考光利用門控頻率為1.25 GHz 的InGaAs/InP 單光子探測器進行光子計數(shù)，探測門寬約300 ps，死時間為100 ns，探測效率為18.1%，平均暗計數(shù)為1.2 × 10—6.SPD-3、SPD-6 將探測到的參考光光子計數(shù)轉(zhuǎn)化為LVTTL 數(shù)字信號并實時傳送至FPGA，由FPGA 操控EPC 實現(xiàn)偏振控制.圖3 中偏振控制程序采用了近似梯度下降搜索算法，設(shè)計的物理思想是:1)利用不同的線偏振態(tài)在接收端偏振分束器輸出端的投影比值不同的原理，選擇偏振分束比中輸出極小值一端對應(yīng)的參考光單光子計數(shù)值作為反饋偏振態(tài)的參量;2)在理想情況中(不考慮單光子探測器的暗計數(shù))的目標線偏振態(tài)經(jīng)過偏振分束器投影后極小值端口的單光子計數(shù)為0;3)當偏振態(tài)發(fā)生變化時，其投影后極小值端口的光子計數(shù)值將會上升，當上升至超過錯誤閾值時，根據(jù)當前計數(shù)與目標計數(shù)作差的距離值計算步長電壓，將步長電壓加載至EPC 的任一擠壓器上進行偏振態(tài)的變化;4)若再次累計光子計數(shù)得到的新距離值相較于上一次的距離值有所減小則繼續(xù)施加步長電壓至該擠壓器，否則更換擠壓器施加步長電壓，直至補償后的計數(shù)值小于錯誤閾值，完成對參考光及信號光的偏振補償工作.

圖3 偏振補償程序流程圖Fig.3.Flow chart of polarization compensation program.

其實施步驟如下:1)FPGA 統(tǒng)計單采時間(125 μs)的LVTTL 數(shù)字信號計數(shù)后，將該計數(shù)值轉(zhuǎn)換為12 位二進制數(shù)以得到反饋偏振參量;2)根據(jù)偏振態(tài)信號傳輸后未發(fā)生偏振變化的光子計數(shù)值設(shè)置目標偏振參數(shù)(包含暗計數(shù))，計算當前反饋偏振參數(shù)與目標偏振參數(shù)的距離值Pe;3)當距離值Pe＞依據(jù)2%誤碼率對應(yīng)的錯誤閾值Pr，同時符合累計判斷機制(防止偶然出現(xiàn)的光子數(shù)變化導致超出閾值的情況)，則開啟補償工作，否則結(jié)束補償;4)在EPC 的某一擠壓器(n)上施加步長電壓Gd(Gd=Pe/η，η為設(shè)定的參數(shù)值)，統(tǒng)計當前單采時間內(nèi)的反饋偏振參數(shù)對應(yīng)的距離值Pe1，若Pe1＜Pr，則結(jié)束補償工作，若Pe1＞Pr，則繼續(xù)進行判斷;5)判斷當Pe1＜Pe，則繼續(xù)在當前擠壓器上施加Gd;若Pe1＞Pe，則更換擠壓器施加Gd，并更新Pe=Pe1，循環(huán)執(zhí)行步驟4)，5)直至結(jié)束補償工作.

4 基于QKD 系統(tǒng)的偏振補償實驗測試

本偏振補償系統(tǒng)的有效性利用基于BB84 協(xié)議的偏振編碼QKD 實驗進行測試，整體實驗中參考光脈沖、信號光脈沖及探測器均由時鐘發(fā)生器提供時鐘同步.如圖2 所示，Alice 端LD-2 產(chǎn)生頻率為62.5 MHz，脈寬為 50 ps 的信號光脈沖，由FPGA輸出數(shù)字調(diào)制信號傳輸至EPC 壓電驅(qū)動模塊制備偏振光，即在BB84 協(xié)議的|H〉、|V〉、|+〉、|-〉4 種SOP 下進行切換，進入光纖信道前由ATT 將信號光脈沖衰減至單光子量級，平均光子數(shù)為0.3，在Bob 端經(jīng)過BS 分束后分別由對應(yīng)偏振基下的EPC進行補償操作，信號光探測器為自由運行模式的InGaAs 單光子探測器，檢測效率設(shè)置為15%，暗計數(shù)為550/s.

根據(jù)文獻[12]的測試結(jié)果可知，在城域網(wǎng)環(huán)境中當?shù)芈窆饫w長度小于30 km 時，所需的偏振補償速度應(yīng)達到每秒鐘幾個rad[12].為測試本系統(tǒng)的實際補償效果，通過在25.2 km 的光纖鏈路末端處利用EPC 設(shè)置1 個偏振擾頻器，借助FPGA 提供隨機數(shù)字信號至擾偏器的4 個擠壓器，控制SOP在邦加球上實現(xiàn)頻率為2π rad/s 的偏振變化來模擬城域網(wǎng)中地埋光纖的偏振變化現(xiàn)象.在利用參考光信號的光子計數(shù)作為反饋信號來進行實時偏振參量分析的算法中，我們的目標是使量子信號光的QBER 最小化，因為若SOP 發(fā)生變化，則QBER將上升.本文中的QBER 為對本實驗系統(tǒng)進行偏振補償效果評估的誤碼率，未表示完整QKD 實驗中最終所得的誤碼率.為驗證補償效果，首先在未運行補償程序時，測試實驗室環(huán)境中利用25.2 km的單模光纖作為光纖信道的量子信號光|H〉偏振態(tài)變化情況，如圖4 所示.

圖4 偏振補償模塊未啟動時量子信號光|H〉偏振變化引起QBER 變化情況 (a) 測試90 min 無擾偏器時QBER 變化情況;(b) 測試10 min 有擾偏器時QBER 變化情況Fig.4.QBER variation of quantum signal caused by polarization drift without compensation:(a) QBER variation in 90 minutes without scrambler;(b) QBER variation in 10 minutes with scrambler.

圖4 中橫坐標表示時間，縱坐標表示QBER，曲線由每秒鐘采集1 次單光子計數(shù)計算QBER 所繪制.由未進行補償控制時，測試量子信號光|H〉偏振變化引起QBER 的變化結(jié)果可知，無論在有擾偏器還是無擾偏器設(shè)置的系統(tǒng)中，光子偏振態(tài)均發(fā)生不同程度的變化，若無偏振控制模塊則偏振編碼系統(tǒng)難以實現(xiàn)長期的穩(wěn)定運行.考慮到2 組基下的參考光與量子信號光具有不同的波長，在接收端解復用后，偏振補償?shù)姆答佇盘栔贿x取該基下對應(yīng)的參考光，此時另1 個基下的參考光未作為反饋信號進行補償工作，即對于另1 種基下的量子信號光不具有有效的補償作用，并且共軛測量的結(jié)果在后處理的對基過程中將被舍棄.所以我們在實驗室設(shè)備受限的情況下，對2 組基下的參考光與量子信號光分別進行測試.

圖5 和圖6 中橫坐標時間單位為s，縱坐標表示QBER，曲線為每秒鐘采集2 次計數(shù)計算QBER的結(jié)果.圖5 為無擾偏器時穩(wěn)定補償系統(tǒng)對應(yīng)的4 種偏振態(tài)QBER 的變化情況，測試系統(tǒng)連續(xù)運行8 h，量子信號光發(fā)送4 種偏振態(tài)每種態(tài)測試2 h，計算得到無擾偏器時穩(wěn)定補償系統(tǒng)|H〉、|V〉、|+〉、|-〉的平均誤碼率為0.53%，0.52%，0.54%，0.51%，每次補償完成后誤碼率均在0.4%以下.其中，內(nèi)插圖表示穩(wěn)定補償系統(tǒng)測試4 種量子信號光時，某一分鐘內(nèi)偏振補償過程中的QBER 的變化情況，可以看到，當偏振變化導致QBER 增大時，補償系統(tǒng)可在短時間可進行穩(wěn)定校準.在內(nèi)插圖中，尖峰型變化表示一次偏振過程.當偏振態(tài)發(fā)生變化后QBER 將會上升，當QBER 上升至超過錯誤閾值后，程序啟動EPC 進行偏振態(tài)補償操作，但在初始補償階段，需要判斷當前使用的EPC 中的某一擠壓器是否有效，此時QBER 仍會有所上升，直到使用有效的擠壓器進行偏振補償時，QBER 將會下降，直至補償結(jié)束.

圖5 運行補償程序時量子信號光的4 種偏振態(tài)QBER 的變化 (a) 量子信號光|H〉 QBER 的變化;(b) 量子信號光|V〉 QBER的變化;(c) 量子信號光|+〉 QBER 的變化;(d) 量子信號光|-〉 QBER 的變化Fig.5.QBER variation of quantum signal in four polarization states when running the compensation program:(a) QBER variation of quantum signal in|H〉 ;(b) QBER variation of quantum signal in|V〉 ;(c) QBER variation of quantum signal in|+〉 ;(d) QBER variation of quantum signal in|-〉 .

圖6 啟動擾偏器后運行補償程序時量子信號光的4 種偏振態(tài)QBER 變化 (a) 量子信號光|H〉 QBER 的變化;(b) 量子信號光|V〉 QBER 的變化;(c) 量子信號光|+〉 QBER 的變化;(d) 量子信號光|-〉 QBER 的變化Fig.6.QBER variation of the quantum signal in four polarization states after starting the scrambler and running the compensation program:(a) QBER variation of quantum signal in|H〉 ;(b) QBER variation of quantum signal in|V〉 ;(c) QBER variation of quantum signal in|+〉 ;(d) QBER variation of quantum signal in|-〉 .

圖6 為有擾偏器且擾偏速率為2πrad/s 時補償系統(tǒng)對應(yīng)的4 種偏振態(tài)QBER 的變化情況，測試系統(tǒng)連續(xù)運行8 小時，量子信號光發(fā)送4 種偏振態(tài)每種態(tài)測試2 小時，有擾偏器時即模擬城域網(wǎng)內(nèi)地埋光纖系統(tǒng)的偏振變化系統(tǒng)，4 個量子信號光|H〉、|V〉、|+〉、|-〉的平均誤碼率為1.29%，1.26%，1.20%，1.27%，每次補償完成后誤碼率均在0.8%以下.系統(tǒng)測試的QBER 主要包含SPD 暗計數(shù)(0.13%)以及PBS 有限消光比(25 dB)帶來的不完全偏振控制.其中，內(nèi)插圖表示4 種量子信號光在測試時間段中的某一分鐘內(nèi)受到擾偏器影響的偏振補償情況，可以看到，補償系統(tǒng)可在短時間內(nèi)恢復擾偏速率為2π rad/s 時產(chǎn)生的偏振變化問題.

實時偏振補償模塊的核心要求具有較短的補償時間，能夠跟蹤偏振態(tài)的變化并快速完成補償工作.本實驗使用EPC 為四擠壓器型壓電陶瓷電控偏振控制器，響應(yīng)時間為30 μs，通過測試有擾偏器工作時進行偏振補償?shù)乃惴ǖ螖?shù)，得到平均補償時間約為8 ms.由于本實驗利用參考光的單光子計數(shù)計算偏振補償模塊的反饋參量，若在不影響信號光探測的前提下，適當提高參考光平均光子數(shù)，可進一步提升控制精度并且縮短累計時間，提高補償速率.此外，可以將四擠壓器型壓電陶瓷電控偏振控制器改進為LiNbO3電光晶體偏振控制器[26]，該控制器響應(yīng)時間約為100 ns，相較于壓電陶瓷電控偏振控制器，可縮短補償時間，進一步縮短補償時間提升補償速率，未來可應(yīng)用于解決長距離城際地埋光纖或空中光纖中SOP 快速變化的情況，進一步提高系統(tǒng)的實用性.

5 結(jié)論