王成呈

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

偽距單點(diǎn)定位(Standard Point Positioning，SPP)技術(shù)無(wú)需提供參考站數(shù)據(jù)且算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，是當(dāng)前智能手機(jī)衛(wèi)星定位的主流技術(shù)。隨著智能手機(jī)的更新?lián)Q代，手機(jī)端的定位芯片也在不斷迭代，并逐步支持越來(lái)越多的GNSS(Global Navigation Satellite System)系統(tǒng)及信號(hào)頻點(diǎn)。

2016年，Google公司發(fā)布了支持設(shè)備輸出GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的Android7.0版，研發(fā)人員能夠通過(guò)開(kāi)放的API接口獲取GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行算法優(yōu)化以獲得更加穩(wěn)定精準(zhǔn)的定位性能[1]。此次更新為學(xué)者和開(kāi)發(fā)人員創(chuàng)造了更多條件和空間，可進(jìn)行更深入的導(dǎo)航定位應(yīng)用二次開(kāi)發(fā)?；诎沧恐悄苁謾C(jī)提供的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，可對(duì)GNSS觀測(cè)信息資源進(jìn)行充分利用，并通過(guò)算法優(yōu)化，獲得更為精確的定位結(jié)果。

本文基于手機(jī)端的GPS/BDS組合系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法優(yōu)化。針對(duì)手機(jī)端偽距測(cè)距精度較差問(wèn)題，利用精度較好的載波相位和多普勒觀測(cè)值進(jìn)行平滑偽距處理，提高偽距測(cè)距精度。

1 偽距單點(diǎn)定位原理

SPP利用偽距觀測(cè)值計(jì)算接收機(jī)位置，其定位精度受到偽距觀測(cè)結(jié)果隨機(jī)誤差和多路徑誤差的影響。智能手機(jī)GPS/BDS雙系統(tǒng)偽距觀測(cè)方程表現(xiàn)形式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

可以用以下方式來(lái)表示第i顆衛(wèi)星的星地距離：

ρi=

(5)

(6)

(7)

將公式(6)代入公式(3)和(4)可得誤差方程：

(8)

(9)

式中，未知量為vj，待估參數(shù)包含接收機(jī)位置參數(shù)、接收機(jī)鐘差修正和GPS/BDS系統(tǒng)間時(shí)間誤差修正。這時(shí)，對(duì)應(yīng)的待估參數(shù)向量為：

(10)

利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估算，假定在一個(gè)歷元內(nèi)觀測(cè)到n1顆GPS衛(wèi)星，n2顆BDS衛(wèi)星，則該模型的觀測(cè)系數(shù)矩陣如下：

(11)

在這一歷元，觀測(cè)值與近似值之間的差異向量是：

(12)

這時(shí)，已經(jīng)介紹了利用最小二乘平差進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位的全部?jī)?nèi)容，根據(jù)給出的公式，即可計(jì)算出當(dāng)前智能手機(jī)的三維位置。

通過(guò)偽距觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位，可以避免求解模糊度和處理周跳等問(wèn)題，單歷元解算即可獲得精度能滿足大多數(shù)導(dǎo)航用戶需求的定位結(jié)果。但是偽距觀測(cè)值容易受多路徑效應(yīng)、非視距和信號(hào)遮擋等影響，使得在復(fù)雜場(chǎng)景下利用偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位的效果較差。由于手機(jī)GNSS芯片成本較低，使用手機(jī)端的GNSS原始偽距受到的影響則更為明顯。為改善復(fù)雜場(chǎng)景下智能手機(jī)的偽距觀測(cè)值質(zhì)量，提高智能手機(jī)定位可靠性與精度，基于載波和多普勒平滑偽距的算法應(yīng)運(yùn)而生。

受占空比影響，智能手機(jī)難以獲取理想的載波相位觀測(cè)值，此時(shí)可通過(guò)多普勒觀測(cè)值平滑偽距，來(lái)提升智能手機(jī)衛(wèi)星定位精度。在沒(méi)有占空比限制時(shí)，利用載波相位觀測(cè)值平滑偽距能夠獲得更加可靠的手機(jī)衛(wèi)星定位結(jié)果。

2 平滑偽距原理

2.1 載波相位平滑偽距

載波平滑偽距方法由Hatch[2]首次提出，其在測(cè)量型新接收機(jī)上的應(yīng)用已得到較多驗(yàn)證，但在智能手機(jī)端仍需進(jìn)行研究。

載波平滑偽距模型如下：

(13)

(14)

(15)

dPn=λ(Φn-Φn-1),n>1

(16)

載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位算法中，在初始?xì)v元令平滑偽距值等于原始偽距值，在后續(xù)歷元對(duì)載波相位雙差值和偽距雙差值進(jìn)行檢測(cè)，選取粗差探測(cè)的閾值，不存在雙差值則重置平滑。剔除粗差后帶入平滑公式，最后調(diào)用偽距單點(diǎn)定位。

2.2 多普勒平滑偽距

智能手機(jī)端接收衛(wèi)星信號(hào)存在信號(hào)失鎖的現(xiàn)象，同時(shí)也存在多普勒效應(yīng)，當(dāng)智能手機(jī)距離衛(wèi)星較遠(yuǎn)時(shí)，fd為負(fù)數(shù)，信號(hào)中心頻率f比所接收的載波頻率fr高，載波相位的真實(shí)值會(huì)小于頻率f的載波相位測(cè)定值，并且距離測(cè)量結(jié)果增大，反之，如果衛(wèi)星與智能手機(jī)的距離較近，則為正。當(dāng)信號(hào)中心頻率f比接收的載波頻率fr低，所述載波相位距離測(cè)定結(jié)果減小。通過(guò)對(duì)多普勒頻率fd偏移與時(shí)間的積分，可以獲得積分多普勒dφk，而積分多普勒則是指在積分區(qū)中的載波相位的改變，也就是衛(wèi)星與智能手機(jī)的載波距離的改變。用積分多普勒法來(lái)處理原始偽距，可以獲得比較穩(wěn)定的偽距。

fd=fr-f

(17)

(18)

(19)

(20)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域

實(shí)驗(yàn)采用原理部分所述的偽距單點(diǎn)定位算法和載波相位和多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位算法，對(duì)華為Mate30智能手機(jī)采集的GNSS靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析平滑偽距算法對(duì)偽距單點(diǎn)定位算法定位性能的影響。

如圖1所示，該圖展示了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。從圖1(a)中可以看出，智能手機(jī)屏幕向上放置在對(duì)中完成的三腳架下。本次實(shí)驗(yàn)于2021年12月8日在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)第二運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行，使用Geo++ RINEX Logger軟件記錄GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)。采用的智能手機(jī)型號(hào)為華為Mate30，接收機(jī)型號(hào)為天寶R10，手機(jī)和接收機(jī)數(shù)據(jù)頻率均為1 Hz，數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為60 min。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的參考結(jié)果為天寶R10接收機(jī)60 min數(shù)據(jù)后處理靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的解算結(jié)果，其解算精度達(dá)到厘米級(jí)，可以作為靜態(tài)模式下手機(jī)偽距單點(diǎn)定位的參考解。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)與接收機(jī)(流動(dòng)站)固定在一起。其余相關(guān)設(shè)置均與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相同，數(shù)據(jù)采集時(shí)長(zhǎng)為30 min左右。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的參考結(jié)果為后處理RTK結(jié)果。RTK解算軟件采用上海天文臺(tái)張益澤博士研發(fā)的Net_Diff軟件，對(duì)兩臺(tái)天寶R10接收機(jī)(基準(zhǔn)站和流動(dòng)站)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理RTK模式處理，解算精度達(dá)到厘米級(jí)，可以作為動(dòng)態(tài)模式下手機(jī)偽距單點(diǎn)定位的參考解。

圖1 華為Mate30手機(jī)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 載波相位平滑結(jié)果

圖2展示了華為Mate30靜態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線，藍(lán)色曲線表示進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。從圖中可以看出：① 與藍(lán)色曲線相比，在E方向和N方向的紅色曲線突刺較大；② 在U方向，藍(lán)色曲線與紅色曲線突刺大小相當(dāng)。與偽距單點(diǎn)定位算法相比載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位算法的平面定位精度更高，這是因?yàn)檩d波相位平滑偽距后，可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響，也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

圖2 華為Mate30靜態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

表1展示了華為Mate30靜態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值?？梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.992 m、在N方向上為2.062 m，在U方向上為3.937 m；② 華為Mate30智能手機(jī)已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.938 m、在N方向上為1.933 m，在U方向上為3.939 m。與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和N方向的位置精度上分別提升了2.7%、6.2%，兩者在U方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明，原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過(guò)載波相位平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

表1 華為Mate30靜態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

圖3給出了華為Mate30動(dòng)態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差，藍(lán)色曲線表示已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差。從圖中可以看出，在ENU 3個(gè)方向上，藍(lán)色曲線的突刺都少于紅色曲線。該現(xiàn)象表明，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度明顯優(yōu)于偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度。這是因?yàn)檩d波相位平滑偽距后，可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響，也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

圖3 華為Mate30動(dòng)態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

表2給出了華為Mate30動(dòng)態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差RMS值在E方向上為1.599 m、在N方向上為1.554 m，在U方向上為2.375 m；② 已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.427 m、在N方向上為1.468 m，在U方向上為2.198 m。與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向、N方向和U方向的位置精度上分別提升了10.7%、5.6%、17.7%。上述實(shí)驗(yàn)表明，原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過(guò)載波相位平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

表2 華為Mate30動(dòng)態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

3.2.2 多普勒平滑偽距結(jié)果

圖4展示了華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線，藍(lán)色曲線表示進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。

表3展示了華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值?？梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.992 m，在N方向上為2.062 m，在U方向上為3.937 m。② 華為Mate30智能手機(jī)進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.939 m，在N方向上為2.077 m，在U方向上為3.800 m。與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向的位置精度上提升了2.7%，兩者在N方向和U方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明，原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過(guò)多普勒平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

表3 華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線圖被展示在圖5中，紅色曲線表示未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線，藍(lán)色曲線表示進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。由圖5可知，在ENU 3個(gè)方向上，藍(lán)色曲線的突刺都小于紅色曲線的突刺。該現(xiàn)象表明，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度明顯優(yōu)于偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度。這是因?yàn)槎嗥绽掌交瑐尉嗪?，可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響，也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

圖5 華為Mate30手機(jī)動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值被展示在表4中。從表中可以看出：① 華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.598 m，在N方向上為1.554 m，在U方向上為2.375 m；② 華為Mate30智能手機(jī)進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.574 m，在N方向上為1.570 m，在U方向上為2.262 m。與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和U方向的位置精度上分別提升了1.5%和4.7%，兩者在N方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明，原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過(guò)多普勒平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

表4 華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

4 總 語(yǔ)

本文首先介紹了GNSS偽距單點(diǎn)定位原理，然后根據(jù)智能手機(jī)偽距觀測(cè)值質(zhì)量較差特點(diǎn)引入載波相位平滑偽距和多普勒平滑偽距，并通過(guò)華為Mate30采集的靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)偽距單點(diǎn)定位、載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位和多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位3種策略進(jìn)行了對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向、N方向和U方向的位置精度上分別提升了10.7%、5.6%、17.7%，與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比，進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和U方向的位置精度上分別提升了1.5%和4.7%，實(shí)驗(yàn)表明，原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過(guò)載波相位和多普勒平滑后有效降低了噪聲影響進(jìn)而提升精度。