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阿貝爾精神

2022-07-25 14:11劉卓軍
中關(guān)村 2022年7期
關(guān)鍵詞:代數(shù)方程阿貝爾數(shù)學(xué)家

劉卓軍

對(duì)于追求創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的年輕人來(lái)說(shuō),奮斗不止的品格,執(zhí)著堅(jiān)毅的勁頭,不懼失敗的定力,面對(duì)否定的從容,正是最為寶貴的精神和力量。

在中國(guó),幾乎沒(méi)什么人不知道諾貝爾(Nobel)的名字,但一字之差,阿貝爾(Abel)的名字,知道的人就少多了。不過(guò),全世界的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是必須知道這個(gè)偉大名字的。8月5日是數(shù)學(xué)家阿貝爾誕辰220周年的紀(jì)念日,此刻,在不確定性陡增的當(dāng)下,緬懷他的事跡和精神甚至對(duì)于包括投身于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)在內(nèi)的更多的人來(lái)說(shuō)都是恰當(dāng)?shù)?、有價(jià)值的,因?yàn)槿藗儠?huì)從中汲取到巨大的力量。

阿貝爾(1802—1829)是挪威人,他的家境相對(duì)貧困,但他的思想極為富有;他的身體相當(dāng)孱弱,但他的成就如鐵如鋼。盡管英年早逝,但他的精神彌足珍貴。

可以不必費(fèi)神去搞清楚阿貝爾到底做出了什么了不得的貢獻(xiàn),更沒(méi)有必要去弄懂他所使用過(guò)和創(chuàng)立出的方法是些什么,以及他在思考和專研過(guò)程中是如何進(jìn)行計(jì)算、分析、推演與證明的,那是從事相關(guān)專業(yè)研究的一少部分人的事;對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō),只要能夠領(lǐng)略到他呈現(xiàn)的奮斗品格、具有的執(zhí)著勁頭和追奉的學(xué)習(xí)方式就非常有意義了。

阿貝爾具有天賦是不容質(zhì)疑的,但有天賦的人未必都能有成就。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)也是一樣的,有些人能力很強(qiáng)條件很棒,也曾小有成功,但就是成不了大氣候。這其中的原因相當(dāng)復(fù)雜,因人因事因案而異。盡管如此,我們?nèi)圆毁澇芍皇禽p飄飄地借用托爾斯泰“幸福的家庭都是相似的,不幸的家庭各有各的不幸”的話去做蒼白的解釋。其實(shí),這種情感化的感悟完全可以反過(guò)來(lái)說(shuō),不幸的家庭都是不幸的,幸福的家庭各有各的緣由。

比較起來(lái),阿貝爾的家庭一開(kāi)始的生活并不特別窘迫,只是在他父親壯年離世后才顯得愈發(fā)貧困急促,18歲的阿貝爾不得不肩負(fù)起照顧母親和6個(gè)兄弟姐妹生活的擔(dān)子。然而,樂(lè)觀勇敢的阿貝爾并沒(méi)有被壓倒,而且還能爭(zhēng)取利用每一點(diǎn)空閑時(shí)間進(jìn)行他的數(shù)學(xué)研究。

在這樣一種情況下仍能“狂熱”地進(jìn)行研究,如果沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心的興趣是根本不可想象的。當(dāng)然,單憑興趣和天賦肯定不夠,還必須積累足夠的知識(shí),具備相應(yīng)的本事。在這方面,阿貝爾主要靠的是刻苦學(xué)習(xí)。他通過(guò)閱讀,快速而透徹領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)前輩們的工作和成就,其中就包括研究了牛頓、歐拉、拉格朗日和高斯的著作。后來(lái)有人問(wèn)他是如何在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)就做出了第一流的工作的,他明確回答:“靠學(xué)習(xí)大師,而不是學(xué)習(xí)他們的門徒”??梢月?lián)想一下,在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)過(guò)程中,追捧和學(xué)習(xí)具有高顯示度的成功者并不是白費(fèi)精力。是的,學(xué)了大師未必能成為大師;但遠(yuǎn)離大師,就少了益于長(zhǎng)進(jìn)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),成長(zhǎng)的步子就很難快而穩(wěn)。當(dāng)然,對(duì)于大師絕對(duì)盲從也不可取,這樣的表述并不是事情“兩面堵”的滑頭。

阿貝爾有許多讓后人受到啟發(fā)的不朽貢獻(xiàn),其中一項(xiàng)是關(guān)于代數(shù)方程的代數(shù)解的成果?,F(xiàn)在的中學(xué)生都知道,用公式給出代數(shù)方程的解是非常重要且基本的問(wèn)題。獲得2次方程的公式解并不特別困難,而獲得3次和4次方程的公式解在歷史上已經(jīng)很不輕松了。不管怎么說(shuō),這些成果激勵(lì)了很多數(shù)學(xué)家,包括拉格朗日和高斯等大人物在為獲得5次方程公式解的攻關(guān)上都花費(fèi)了大量精力。阿貝爾在了解了高斯采用過(guò)的一種技術(shù)后也做出了努力,最初他以為獲得了成功。不幸的是,他沒(méi)有成功。而慶幸的是,失敗令他意識(shí)到,這個(gè)路子可能根本就走不通。其結(jié)果是,他證明了5次及更高次的代數(shù)方程根本不存在公式解,這和原先人們所期望的完全相反。遺憾的是,阿貝爾的這項(xiàng)偉大成就被高斯的“誤解”和“傲慢”忽略了。然而,這類打擊卻并不是一次,阿貝爾另外的偉大工作在幾次送往巴黎科學(xué)院后,也沒(méi)有受到理應(yīng)的重視,甚至其手稿還遭到了遺失的厄運(yùn)。為此,挪威駐巴黎的領(lǐng)事還向法國(guó)提出了外交抗議。最終,巴黎科學(xué)院在1830年6月向阿貝爾頒發(fā)了數(shù)學(xué)大獎(jiǎng),以此向其致敬并鄭重承認(rèn)了他的偉大成就。然而,就在此前的一年,1829年4月6日,因多年的艱苦奮斗和過(guò)重負(fù)擔(dān),病弱纏身的26歲的阿貝爾已然英年仙逝了。一位法國(guó)大數(shù)學(xué)家厄爾米特后來(lái)說(shuō),“他給數(shù)學(xué)家們留下了夠他們忙上500年的東西”。

阿貝爾故事感染后人的不應(yīng)是悲情,而應(yīng)是寶貴的精神。對(duì)于追求創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的年輕人來(lái)說(shuō),奮斗不止的品格,執(zhí)著堅(jiān)毅的勁頭,不懼失敗的定力,面對(duì)否定的從容,正是最為寶貴的精神和力量。

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