個(gè)數(shù)不超過以下阿貝爾積分I(h)的孤立零點(diǎn)個(gè)數(shù) (見文獻(xiàn) [1-6]).對(duì)于虧格 1形式的二次可逆系統(tǒng),文獻(xiàn) [7]顯示其可分為 22種基本類型,具體分為(r1)-(r22).當(dāng)n較小時(shí),對(duì)于零點(diǎn)個(gè)數(shù)的上界問題,文獻(xiàn)[8]研究了系統(tǒng)(r1),系統(tǒng)(r2)是一個(gè)哈密頓系統(tǒng);文獻(xiàn)[9]研究了系統(tǒng)(r3)-(r6);文獻(xiàn)[10-14]研究了系統(tǒng)(r9)-(r13)及(r16)-(r22).本文再次研究系統(tǒng)(r19)和(r20),獲得了一些新的結(jié)果(見表1).表1

，則稱環(huán)R 是阿貝爾的。若環(huán)R 中每個(gè)投射元都是中心的，則稱環(huán)R 是*-阿貝爾的。定義6[15]若對(duì)任意的a∈R，均有a=e1+e2+n，其中e1，e2∈Id(R)，n∈N(R)且e1，e2，n 兩兩可交換，則稱環(huán)R 是強(qiáng)2-詣零-clean。定義7[2]若對(duì)于任意a∈R，均存在正整數(shù)n，使得an∈Ran+1∩an+1R，則稱環(huán)R 是強(qiáng)π-正則的。定義8[16]若對(duì)任意a∈R，都存在不同的m，n∈N 使得am=an，則稱環(huán)R 是周期的。若R 是周期的且環(huán)R

，但一字之差，阿貝爾（Abel）的名字，知道的人就少多了。不過，全世界的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是必須知道這個(gè)偉大名字的。8月5日是數(shù)學(xué)家阿貝爾誕辰220周年的紀(jì)念日，此刻，在不確定性陡增的當(dāng)下，緬懷他的事跡和精神甚至對(duì)于包括投身于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)在內(nèi)的更多的人來說都是恰當(dāng)?shù)?、有價(jià)值的，因?yàn)槿藗儠?huì)從中汲取到巨大的力量。阿貝爾（1802—1829）是挪威人，他的家境相對(duì)貧困，但他的思想極為富有；他的身體相當(dāng)孱弱，但他的成就如鐵如鋼。盡管英年早逝，但他的精神彌足珍貴?？?/div>

中關(guān)村 2022年7期2022-07-25

，但一字之差，阿貝爾（Abel）的名字，知道的人就少多了。不過，全世界的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生是必須知道這個(gè)偉大名字的。8月5日是數(shù)學(xué)家阿貝爾誕辰220周年的紀(jì)念日，此刻，在不確定性陡增的當(dāng)下，緬懷他的事跡和精神甚至對(duì)于包括投身于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)在內(nèi)的更多的人來說都是恰當(dāng)?shù)?、有價(jià)值的，因?yàn)槿藗儠?huì)從中汲取到巨大的力量。阿貝爾（1802—1829）是挪威人，他的家境相對(duì)貧困，但他的思想極為富有;他的身體相當(dāng)孱弱，但他的成就如鐵如鋼。盡管英年早逝，但他的精神彌足珍貴。可

方法，同時(shí)推廣阿貝爾定理.定理1 設(shè){xn}為一個(gè)有界數(shù)列.?ε>0，存在N∈Z+，當(dāng)n>N時(shí)有 |xn-xn-1|M=max{nk+1-nk|k=1,2,3,……}<∞.(1)|xn-xnk0|=|xn-xn-1+xn-1-xn-2+…+xnk0+1-xnk0|≤|xn-xn-1|+|xn-1-xn-2|+…+|xnk0+1-xnk0|于是，|xn-a|≤|xn-xnk0|+|xnk0-a|根據(jù)數(shù)列收斂的定義，數(shù)列{xn}收斂.證畢.bn=xn-xn-1

介紹的任意零元阿貝爾有限?？杉訄D群可以應(yīng)用于“同態(tài)圖群”,這將產(chǎn)生“同態(tài)圖群加密”技術(shù),在云計(jì)算、抗量子計(jì)算中具有可應(yīng)用性。下面給出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)整體加密的例子, 采用了圖1中的任意零元(7)-?；旌蟽?yōu)美圖群,它是一個(gè)任意零元阿貝爾有限?？杉訄D群。圖2為給網(wǎng)絡(luò)T進(jìn)行整體加密。圖1 一個(gè)(7)-?；旌蟽?yōu)美圖G能生成19個(gè)(7)-模圖圖2 給網(wǎng)絡(luò)T進(jìn)行整體加密Fig.2 Encrypting integrally a network T圖2給出網(wǎng)絡(luò)T的4個(gè)整體加密,

.1823年，阿貝爾將降線問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)積分方程的求解問題，從此引起了人們對(duì)積分方程的關(guān)注.筆者擬對(duì)等時(shí)降線的積分方程給出嚴(yán)密的求解方法，對(duì)等時(shí)降線的微分方程給出自然的解法，以期形成一套完整的方法體系，便于引用和傳播.1 質(zhì)點(diǎn)沿光滑軌道下降所需時(shí)間的公式建立xOy坐標(biāo)系，Ox軸正向水平向右，Oy軸正向豎直向上.設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2)，x1或者為設(shè)曲線L的最低點(diǎn)在Ox軸上，質(zhì)點(diǎn)在曲線L上從高度為h的點(diǎn)處靜止開始下降到最低點(diǎn)處所需

1 引言非線性阿貝爾方程在物理和工程技術(shù)等許多領(lǐng)域有著重要應(yīng)用[1?2],方程(1.1)的數(shù)學(xué)性質(zhì)已被數(shù)學(xué)和物理學(xué)者[3?15]進(jìn)行了深入研究.文獻(xiàn)[14,15]提出了得到阿貝爾方程的通解的一種方法,他們都假定y=y1(t)是方程(1.1)的一個(gè)特解,然后通過變量代換方法,給出了阿貝爾方程的通解;文獻(xiàn)[16]假設(shè)γ=γ(t)是阿貝爾方程的一個(gè)周期特解,然后,利用變量代換法和不動(dòng)點(diǎn)定理,得到阿貝爾方程的其他周期解的存在性.本文首先考慮下列阿貝爾型方程:文獻(xiàn)[

調(diào)的有力工具。阿貝爾范疇是一個(gè)特殊的正合范疇，從阿貝爾范疇出發(fā)我們可以構(gòu)造復(fù)形范疇，這也是阿貝爾范疇。在阿貝爾范疇中，可以通過正合性分析產(chǎn)生各種代數(shù)和幾何不變量，如同調(diào)群和上同調(diào)群。擴(kuò)張的研究源自乘法群的擴(kuò)張，從形式上看這是一個(gè)短正合列。Yoneda 將短正合列通過適當(dāng)?shù)姆绞秸澈虾蠖x了長正合列，并由此得出了導(dǎo)出函子[1]。擴(kuò)張是研究同調(diào)函子的重要工具[2-4]，利用復(fù)形的擴(kuò)張可以證明遺傳阿貝爾范疇的有界復(fù)形范疇的同調(diào)維數(shù)是局部有限的[5]。本文主要研究有

合成。給定一個(gè)阿貝爾范疇A， 將A中復(fù)形的范疇記為Kom(A)， 復(fù)形上的邊界記為Kom?(A)，從而可以得到奇異上同調(diào)群的定義[3]。1.2 奇異同調(diào)的Dold-Thom 方法奇異同調(diào)的Dold-Thom 方法可以看作是從一個(gè)空間X出發(fā)，生成一個(gè)簡單集Sing?(X)，然后將其定義為ZSing?(X)，最后應(yīng)用到鏈復(fù)形函子并取其同調(diào). 關(guān)于該定理的證明，最著名的版本涉及到點(diǎn)空間 (X,x0) 的 無限對(duì)稱乘積S P∞(X)， 從而得到X的約化同調(diào)，因?yàn)閆

董事長格雷格·阿貝爾（Greg Abel）將接任公司首席執(zhí)行官。本來伯克希爾公司目前有兩位潛在人選，但阿貝爾最終依靠理念、格局、效率、年齡等維度的優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)勝了對(duì)手。據(jù)了解，現(xiàn)年59歲的阿貝爾出生于加拿大，曾是一名冰球運(yùn)動(dòng)員，大學(xué)畢業(yè)后來美國發(fā)展，現(xiàn)已在公司工作了20多年，負(fù)責(zé)所有非保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，管理著27.5萬名員工，其零售額已經(jīng)超過1500億美元，在過去兩年，他每年基本工資大約1600萬美元，年終獎(jiǎng)大約300萬美元，身家約4.84億美元，但他為人相當(dāng)?shù)驼{(diào)，此前

董事長格雷格·阿貝爾管理。”巴菲特接班人公布之前，早就流出了“小道”消息。今年5月，在伯克希爾·哈撒韋公司年度股東大會(huì)上，當(dāng)有股東問及“公司是否會(huì)因?yàn)檫^于復(fù)雜而難以管理”時(shí)，副董事長芒格說漏了嘴，稱阿貝爾將會(huì)堅(jiān)守公司的文化，因此不會(huì)出現(xiàn)管理方面的困擾。現(xiàn)年59歲的阿貝爾，在伯克希爾·哈撒韋公司工作了22年，具備極強(qiáng)的企業(yè)管理和投資能力。巴菲特曾多次在公開場合對(duì)阿貝爾大加贊賞，認(rèn)為他比年輕時(shí)的自己更出色。逆襲的小會(huì)計(jì)1962年，阿貝爾出生于加拿大埃德蒙頓一個(gè)

爾斯·亨利克·阿貝爾（Niels Henrik Abel）來到巴黎，此時(shí)的他已經(jīng)取得非凡的數(shù)學(xué)成就，包括證明五次和五次以上方程沒有一般根式解，正在等待法蘭西科學(xué)院大咖們的賞識(shí)和肯定。在離阿貝爾住處幾公里遠(yuǎn)的路易學(xué)校，十五歲的法國少年埃瓦里斯特·伽羅瓦（?variste Galois）卻遇到麻煩，在進(jìn)入該校的第四個(gè)年頭，他的修辭課大大退步（可能沒過及格線），他留級(jí)了。伽羅瓦（1811-1832）素描像在此期間，伽羅瓦的一位同學(xué)為他畫了一幅素描，那是我們今天見

6年引入了n-阿貝爾范疇和n-正合范疇的概念[1].n-正合范疇是一類具有n-正合結(jié)構(gòu)的范疇，是經(jīng)典正合范疇[2-3]的高維推廣.n-阿貝爾范疇可看做n-正合范疇，其正合結(jié)構(gòu)為范疇中的所有n-正合列.更多地，Manjra 引入了n-弱冪等完備范疇的概念，并證明了n-弱冪等完備的加法范疇中所有可縮n-正合列構(gòu)成n-正合結(jié)構(gòu)，故在這個(gè)意義下n-弱冪等完備加法范疇是n-正合范疇[4].本文繼續(xù)研究n-正合范疇與n-弱冪等完備，n-阿貝爾范疇之間的關(guān)系，給出了n-

e）”，又名：阿貝爾品系（Abel Selection）。這種克隆是晚熟品種，而且收成量少，因此它非常適合種植在受到南極寒風(fēng)影響的地區(qū)，寒風(fēng)會(huì)讓顆粒大的果實(shí)很難成熟，而膠鞋克隆則能夠在這樣的條件下結(jié)出優(yōu)質(zhì)的果實(shí)。接下來，我們就來說說膠鞋克隆這個(gè)豐富多彩的經(jīng)典新西蘭故事。20世紀(jì)70年代，一名從法國返回奧克蘭機(jī)場的旅客被發(fā)現(xiàn)非法攜帶黑皮諾入境。故事是這樣的：他在一雙膠鞋里面塞了些葡萄枝。這些被沒收的葡萄枝很可能會(huì)被作為生物危害品而銷毀。幸運(yùn)的是，發(fā)現(xiàn)這一違禁

,這里A是E的阿貝爾子環(huán).他們通過一系列的研究得出如下結(jié)論.設(shè)A→E→L是中心擴(kuò)張,則存在以下正合序列文獻(xiàn)[11,12]研究了有限維p-群上的p-自同構(gòu).文獻(xiàn)[13,14]分別在群擴(kuò)張的自同構(gòu)中得到了一個(gè)正合序列和在群擴(kuò)張的自同構(gòu)群上得到Wells正合序列.特別地,在文獻(xiàn)[15]中,作者在群的一個(gè)短正合序列中的N的擴(kuò)張的自同構(gòu)群上構(gòu)造正合序列,這里N是G的阿貝爾子群.他們通過一系列的研究得出如下結(jié)論.文獻(xiàn)[16]首次研究了hom-李環(huán),給出了hom-李環(huán)的

言。小說主人公阿貝爾·迪弗熱托舉孩童的“承載之舉”，包含白日、黑夜的兩種圖式，分別對(duì)應(yīng)承載者和承載物之間辯證的主奴關(guān)系，以及溫情、陰暗交錯(cuò)閃過的雙面母性體驗(yàn)。兩種圖式變幻的含義暗示“承載之路”和“統(tǒng)治之路”的一體兩面，時(shí)刻可見法西斯神話玩弄人性弱點(diǎn)的手筆——升華的白日意象演變成吞噬鮮活肉體的權(quán)杖與劍，內(nèi)化的洞穴黑夜意象變異為囚閉孩童生命的邪惡母體。承載者的命運(yùn)，暗示了人類命運(yùn)遵循的向死而生的秩序，留下惡性倒錯(cuò)后回歸良性循環(huán)的可能。關(guān)鍵詞： 《榿木王》 ?

阿貝爾（N.H.Abel，1802一l 829），生于挪威斯塔萬格（stavanger）附近的一個(gè)小島——芬諾伊（Finnoy）.父親是哥本哈根大學(xué)神學(xué)系的畢業(yè)生，在格吉爾斯泰德（Qcrstad）拉任牧師，母親原是里索爾（Risor）的一個(gè)富家女子，阿貝爾兄弟姐妹七人，他排行第二.l3歲那年，阿貝爾與他哥哥一起進(jìn)入了克利斯提安那（Chritinia）天主教會(huì)中學(xué)，學(xué)校的教育方式?jīng)]能使他對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣.15歲那年，情況發(fā)生了轉(zhuǎn)機(jī)，著名挪威天文學(xué)教授漢斯頓的助

林革阿貝爾（1802—1829）是挪威著名數(shù)學(xué)家，很早就展露出過人的數(shù)學(xué)天賦. 他18歲開始潛心研究數(shù)百年懸而未決的難題 ——求解五次方程，見解之深刻與其年齡極不相稱，但阿貝爾杰出的數(shù)學(xué)才華和研究成果在當(dāng)時(shí)并未受到特別重視. 懷才不遇和生活貧寒的雙重打擊令這位數(shù)學(xué)天才患上重疾，最終英年早逝. 在他去世后不久，數(shù)學(xué)界認(rèn)識(shí)到他的貢獻(xiàn)，榮譽(yù)和褒獎(jiǎng)接踵而來. 事實(shí)證明，阿貝爾短暫一生的研究工作對(duì)近代數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻且巨大的影響，許多概念、公式和定理都與阿貝爾聯(lián)系在一起

蘇聯(lián)克格勃間諜阿貝爾（1903-1971），真名費(fèi)舍爾，在英國出生。其父老費(fèi)舍爾是俄國革命家，因與列寧等革命家過從甚密，遭沙皇驅(qū)逐出境。阿貝爾的母親是俄國薩拉托夫人，生了兩個(gè)孩子，阿貝爾是小兒子。阿貝爾青少年時(shí)便顯露天賦。他愛好科學(xué)，會(huì)演奏鋼琴、曼陀林琴和吉他。他畫的速寫和靜物相當(dāng)出色。阿貝爾15歲成為造船廠繪圖員，16歲考入倫敦大學(xué)。1920年，阿貝爾全家返回蘇俄，被安置在克里姆林宮，與列寧等俄共高層住在一起。年僅17的阿貝爾，先在共產(chǎn)國際執(zhí)委會(huì)做翻譯，

表作。男主人翁阿貝爾，原本是一個(gè)野心十足的探險(xiǎn)者，有優(yōu)越的種族自豪感，因?yàn)橐淮握兌油龉鐏喣窃忌?，原始森林的一次“奇遇”使他“脫胎換骨”，最終回歸自然與其和諧共生。關(guān)鍵詞：阿貝爾;探險(xiǎn);野心十足;莉瑪;回歸自然;和諧《綠廈》是英國作家威廉·亨利·赫德遜（1841-1922）的代表作，被人們看作是西方早期“環(huán)境文學(xué)”的代表作之一。小說主要講述了阿貝爾因?yàn)橐粓鑫瘍?nèi)瑞拉政變失敗后被迫踏上了一條原始森林逃亡之路，逃亡途中阿貝爾結(jié)識(shí)了一群半開化的土著印第安人，

并對(duì)積分方程做阿貝爾積分變換，再利用積分換序方法進(jìn)行求解.1 質(zhì)點(diǎn)沿光滑軌道下滑所需時(shí)間建立xOy坐標(biāo)系，Ox軸正向水平向右，Oy軸豎直向上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2)，x1或者設(shè)曲線L的最低點(diǎn)在Ox軸上，質(zhì)點(diǎn)在曲線L上高度為h處從靜止開始下滑，到最低點(diǎn)所需時(shí)間[3-8]為(1)2 質(zhì)點(diǎn)從有限高度下落的降線問題的阿貝爾積分方程設(shè)常數(shù)H>0.實(shí)際降線問題是從有限高度下落的，所以降線問題可歸結(jié)為如下積分方程和微分方程問題[1-4]：(

彩虹。尼爾斯·阿貝爾從小家境貧寒，直到13歲才進(jìn)入一所天主教學(xué)校讀書。但阿貝爾家中有7個(gè)兄弟姐妹，生活十分艱辛，尤其是在父親病重后，阿貝爾有幾次都想輟學(xué)出去打工。數(shù)學(xué)老師霍爾姆伯發(fā)現(xiàn)阿貝爾有數(shù)學(xué)天賦，便資助他繼續(xù)讀書。1824年，阿貝爾寫出論文《一元五次方程沒有代數(shù)一般解》，但他的研究成果并沒有得到重視。阿貝爾決定把論文交到自己崇拜的偶像——數(shù)學(xué)家高斯手中，由于經(jīng)費(fèi)有限，阿貝爾只能將論文高度濃縮，最終只有6頁紙。但高斯無法認(rèn)同他僅憑幾頁紙就想解決數(shù)學(xué)界的世

賈因和格雷格·阿貝爾這兩個(gè)潛在的接班人。巴菲特明確表示，2018年初哈撒韋公司管理層改組后，由賈因和阿貝爾分別負(fù)責(zé)保險(xiǎn)和整體運(yùn)營，取得了巨大成功。不過，賈因和阿貝爾兩人到底誰能最終接班巴菲特，現(xiàn)在還沒有定論。有分析稱，兩人中更年輕一些的阿貝爾最終接班的可能性更大。雖然保險(xiǎn)業(yè)務(wù)在哈撒韋公司中至關(guān)重要，但從整體公司經(jīng)營角度講，精通運(yùn)營的阿貝爾要更為合適。巴菲特的接班人要真正浮出水面，或許要等巴菲特本人正式宣布退休了?！ㄕ缦瑁?/div>

環(huán)球時(shí)報(bào) 2020-02-242020-02-24

子愛上了它?！?span id="syggg00" class="hl">阿貝爾，阿貝爾?！北R卡斯將臉貼在小鷹身上，念著這個(gè)名字。小鷹發(fā)出模糊的聲音，似乎是在回應(yīng)盧卡斯，接受了這個(gè)名字。學(xué)飛許多天以后，阿貝爾長大了。它的身上多了許多黑色和褐色，也增加了許多飛行羽。在自然界的鷹巢里，這時(shí)候的它應(yīng)該正跟著父母學(xué)習(xí)飛翔。一只鷹如果不會(huì)飛，就無法擁抱天空，成為真正的鷹。盧卡斯找來一個(gè)大籮筐，將阿貝爾放進(jìn)去，又用繩子將籮筐掛起來。他自己則爬上露臺(tái)，站在阿貝爾身邊，展開雙臂讓阿貝爾模仿自己。第一天，阿貝爾失敗了，它不懂得如何揮

將2019年的阿貝爾獎(jiǎng)（Abel Prize）頒給美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校名譽(yù)教授凱倫·凱斯庫拉·烏倫貝克（Karen Keskulla Uhlenbeck）。阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)評(píng)價(jià)稱，烏倫貝克在幾何分析和規(guī)范場論的基礎(chǔ)工作極大地改變了數(shù)學(xué)格局，還稱讚她是“科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中性別平等的強(qiáng)烈倡導(dǎo)者”。阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)主席Hans Munthe-Kaas表示，凱倫·烏倫貝克因其在幾何分析和規(guī)范理論方面的基礎(chǔ)工作獲得2019年的阿貝爾獎(jiǎng)，她的貢獻(xiàn)顯著改變了數(shù)學(xué)領(lǐng)域。她

給出了任意有限阿貝爾群上連通簡單Cayley圖(簡稱為阿貝爾Cayley圖)上存在PST的刻畫方式。本文中的計(jì)算方法和計(jì)算技巧受到了文獻(xiàn)[12]中有限域上特征和理論的啟發(fā)。令Γ=(V,E)是連通簡單圖，其中V，E分別是Γ的頂點(diǎn)和邊的集合，n=|V|≥2。A=A(Γ)=(αu,v)u,v∈V是Γ的鄰接矩陣，定義如下：(1)由線性代數(shù)可知，A是n×n對(duì)稱矩陣，且A的特征值均為實(shí)數(shù)，Γ的轉(zhuǎn)移矩陣是以下方式定義的n×n的酉陣：(2)式中：u,v∈V，t∈R。當(dāng)u,

自阿根廷的游客阿貝爾和巴羅面面相覷一陣子，繼續(xù)往里走。進(jìn)入酒吧，他們一下子被里面奇特的陳設(shè)吸引住了！所有的包廂都做成洞穴的模樣，按照數(shù)字依次排開。忽明忽暗的霓虹燈如鬼影般閃爍，天花板的吊燈設(shè)計(jì)得像魔鬼的眼睛，不懷好意地盯著人看，看得人心里發(fā)毛。效果逼真的骷髏架子和裸女模特隨處可見，阿貝爾東摸摸西瞧瞧，把手伸進(jìn)骷髏嘴里，沒想到那兩排鋒利的牙齒馬上閉合，緊緊咬住他的手指！阿貝爾嚇得臉色煞白，慌忙把手拔出來，一陣吃痛之后，手指已經(jīng)鮮血直流！“啊！你沒事吧？”同伴

代數(shù)M稱為極大阿貝爾,如果M是可交換的,并且不真包含在任何L(H)的交換子代數(shù)中.接下來討論M、∞及L(2)之間的聯(lián)系.定理2.6代數(shù)M={Mφ:φ∈∞}是L(2)上的極大阿貝爾.證明因?yàn)?是Hilbert空間,因此2存在標(biāo)準(zhǔn)正交基令T為2上的算子，且與M交換.若令ψ=((Te1(1)),(Te2(2)),…,(Ten(n)),…),令對(duì)任意f∈2,有因?yàn)門是線性的,因此故T與ψ在2上等價(jià).此外,Mφ∈M,k∈Z+,則(TMφf)(k)=(Tφf)(k)=

陳巍阿貝爾，一位來自偏僻海島的天才，生前甚為潦倒，但具有令人驚嘆的數(shù)學(xué)天賦，發(fā)明的以自身命名的概念、定理就多達(dá)二十多個(gè)。為了紀(jì)念阿貝爾的杰出貢獻(xiàn)，挪威政府設(shè)立了阿貝爾獎(jiǎng)，頒發(fā)給卓有成就的科學(xué)家。阿貝爾其人尼爾斯·亨里克·阿貝爾于1802年出生于挪威東南部的一個(gè)偏僻小港內(nèi)茲特蘭。1814年，阿貝爾來到新獨(dú)立的挪威首都克里斯蒂安尼亞（現(xiàn)在的奧斯陸），就讀于教會(huì)學(xué)校。阿貝爾性格憂郁、害羞、害怕孤獨(dú)，在學(xué)校里成績?nèi)找嫦禄?。幸運(yùn)的是，在1818年，他遇到了一位良師益

數(shù)表示,由一個(gè)阿貝爾李代數(shù)和一個(gè)任意李代數(shù)給出了擴(kuò)張李代數(shù)的定義;帶Novikov結(jié)構(gòu)的李代數(shù)既具有仿射結(jié)構(gòu),也具有Novikov結(jié)構(gòu),恰當(dāng)定義乘積后,給出了擴(kuò)張李代數(shù)具有仿射結(jié)構(gòu)的充要條件,給出了擴(kuò)張李代數(shù)具有Novikov結(jié)構(gòu)的充要條件.此方法在實(shí)際中僅適用于一些特殊的李代數(shù),故給出了一個(gè)由擴(kuò)張法構(gòu)造帶Novikov結(jié)構(gòu)的低維李代數(shù)的實(shí)例.2-上循環(huán); 仿射結(jié)構(gòu);Novikov結(jié)構(gòu); 擴(kuò)張1 仿射結(jié)構(gòu)和Novikov結(jié)構(gòu)冪零李代數(shù)[1-2]和可解李代數(shù)

一個(gè)親友，名叫阿貝爾，是個(gè)慈眉善目的老頭。他見我們沒有租到合適的房子，居然主動(dòng)要求把他的房子借給我們居住。阿貝爾的房子距離老公工作的公司不遠(yuǎn)，兩室一廳，除了設(shè)施陳舊外，各方面條件都不錯(cuò)。我們堅(jiān)持付給阿貝爾租金，阿貝爾不收。他說：只想找踏實(shí)的人幫他照看房子，他并不缺錢。能夠在異國他鄉(xiāng)遇到這樣善良慷慨的人，我們覺得很幸運(yùn)。適逢節(jié)假日，我們總要買上幾件禮物去看望阿貝爾。去年五月，老公得到消息，他將調(diào)到巴黎的公司總部工作。我和老公向阿貝爾辭行，他的表情卻異乎尋常的

牙女子皮拉爾·阿貝爾（圖右）聲稱自己是達(dá)利的女兒，馬德里一家法院26日做出判決——將通過“開棺驗(yàn)DNA”的方式了結(jié)這樁已持續(xù)數(shù)年的案件。達(dá)利與畢加索和馬蒂斯一同被認(rèn)為是20世紀(jì)最有代表性的3位畫家，該案引發(fā)廣泛關(guān)注，有輿論稱：“這或?qū)⒊蔀檫@位怪誕藝術(shù)家最為‘超現(xiàn)實(shí)的‘人生經(jīng)歷?！睋?jù)西班牙《侃報(bào)》27日?qǐng)?bào)道，阿貝爾表示，在上世紀(jì)50年代，達(dá)利與她的母親安東尼婭有過一段“隱秘戀情”。當(dāng)時(shí)，安東尼婭在卡達(dá)克斯市一戶人家做女傭，這戶人家與達(dá)利比鄰而居。察覺到懷孕后

皓天感嘆道：“阿貝爾真是個(gè)天才！”鵬飛：“不過，天才在人間總是多磨難?！?825年9月，阿貝爾在數(shù)學(xué)界和天文學(xué)界的朋友們，說服大學(xué)去請(qǐng)求挪威政府資助這個(gè)年輕人，結(jié)果讓他作了一次歐洲數(shù)學(xué)巡旅。阿貝爾來到歐洲大陸拜見著名數(shù)學(xué)家和科學(xué)院院士，但他的論文還是沒有人能看懂。據(jù)稱，高斯看了題目后，覺得用這么少的篇幅就解決了這個(gè)世界難題是不可置信的，他說：“太可怕了，竟然寫出這樣的東西！”高斯連內(nèi)容都沒看就把阿貝爾的論文擱置到他的書堆里，打入“冷宮”。這一系列的冷遇，使

“諾貝爾獎(jiǎng)”？阿貝爾獎(jiǎng)的設(shè)立，很大程度上也是因?yàn)橹Z貝爾獎(jiǎng)沒有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。與菲爾茲獎(jiǎng)每四年頒發(fā)一次不同，阿貝爾獎(jiǎng)與諾貝爾獎(jiǎng)一樣，每年頒發(fā)一次。值得強(qiáng)調(diào)的是，阿貝爾獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額與諾貝爾獎(jiǎng)的接近。怎么樣，阿貝爾獎(jiǎng)是不是可以比肩諾貝爾獎(jiǎng)？（阿貝爾，諾貝爾，很像嘛?。?span id="syggg00" class="hl">阿貝爾獎(jiǎng)你知多少？一項(xiàng)為紀(jì)念阿貝爾，由挪威王室頒發(fā)的數(shù)學(xué)界大獎(jiǎng)。2001年設(shè)立，2003年首次頒獎(jiǎng)。每年頒發(fā)一次，對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)叩哪挲g不設(shè)限制。從2003年至今，已有18人榮獲阿貝爾獎(jiǎng)，一起來認(rèn)識(shí)其中的幾位吧！

證明則是由天才阿貝爾給出的?！别┨欤骸?span id="syggg00" class="hl">阿貝爾又是個(gè)怎樣的人物呢？”阿貝爾，1802年8月5日出生在北歐挪威的一個(gè)小村莊，他的父親是一位牧師。阿貝爾不但繼承了他母親漂亮的容貌，并且從小就表現(xiàn)出了極強(qiáng)的數(shù)學(xué)天賦。阿貝爾上中學(xué)時(shí)，在課堂上聽到數(shù)學(xué)老師霍爾姆伯講述了困擾數(shù)學(xué)家的一元五次方程求解問題，便下定決心要解決這個(gè)難題。同學(xué)們紛紛譏笑他，阿貝爾都不予理睬，依然癡迷于這個(gè)難題。老師霍爾姆伯卻沒有小看這個(gè)少年數(shù)學(xué)癡，而是給予了充分的肯定、贊揚(yáng)和指導(dǎo)，還幫他借來了歐

來不簡單……”阿貝爾看著告示皺起了眉頭。阿貝爾是個(gè)多年從事蜜餞加工的商人，他精通點(diǎn)心制作和葡萄酒釀造技術(shù)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，阿貝爾知道保存食品時(shí)最討厭的家伙是空氣，因?yàn)樽钕劝l(fā)霉的食物總是與接觸空氣最多的那些。可是，怎樣才能讓食物隔絕空氣呢……阿貝爾眼前一亮，“可以用這種方法來保存食品！”于是他趕緊去找了些肉來，裝進(jìn)瓶子里放到蒸鍋中蒸了2個(gè)小時(shí)，然后用軟木塞塞緊，還特地用蠟把瓶口密封好。這次，他將瓶子放了3個(gè)月。開瓶子的這天，他的心臟都快蹦出嗓子眼了?！俺晒α?/div>

科普童話·百科探秘 2016年12期2017-01-03

在哪里嗎？3.阿貝爾寫在信封上的時(shí)間阿貝爾（N·H·Abel，1802-1829）是挪威著名的數(shù)學(xué)家，雖然他去世時(shí)只有27歲，但是他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域卻做出了巨大的貢獻(xiàn)，僅以阿貝爾命名的數(shù)學(xué)名詞就有20多個(gè).為了紀(jì)念這位在數(shù)學(xué)上取得杰出成就的數(shù)學(xué)家，2002年挪威政府專門設(shè)立了80萬美元的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)——阿貝爾獎(jiǎng).阿貝爾平時(shí)很善于動(dòng)腦，據(jù)說有一次曾給他的中學(xué)數(shù)學(xué)老師寫過一封信，信封上的年、月、日寫的是[60643212193].同學(xué)們，你們知道阿貝爾寫的日期是陽歷何年何

7年，蘇聯(lián)間諜阿貝爾被美國抓獲；1960年，美國U-2飛行員鮑爾斯在蘇聯(lián)領(lǐng)空?qǐng)?zhí)行間諜任務(wù)時(shí)被俘。經(jīng)談判，雙方于1962年交換了俘虜。影片再現(xiàn)了美蘇在冷戰(zhàn)時(shí)期一起真實(shí)的諜戰(zhàn)換俘事件。本文披露了阿貝爾傳奇的間諜生涯。蘇聯(lián)王牌間諜轉(zhuǎn)戰(zhàn)美國號(hào)稱“千面人”的前蘇聯(lián)間諜魯?shù)婪颉ひ练仓Z維奇·阿貝爾，是克格勃上校，有“當(dāng)代王牌間諜”之稱。他善于偽裝，成功地扮演了各種不同角色。西方諜報(bào)機(jī)構(gòu)稱他為“千面人”。阿貝爾1904年生于莫斯科，1939年，他潛入被德軍占領(lǐng)的波蘭，把自

0）反常積分的阿貝爾和迪利克雷判別法的教學(xué)初探王偉芳（唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000）阿貝爾和迪利克雷判別法是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，本文以反常積分為例，指導(dǎo)學(xué)生如何牢固準(zhǔn)確地掌握定理的諸多條件并熟練應(yīng)用。反常積分；阿貝爾；迪利克雷在數(shù)學(xué)分析的教材[1-5]中，一般都是直接給出判別反常積分收斂的阿貝爾和迪利克雷判別法，然后進(jìn)行證明。這讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)定理的印象不深刻，應(yīng)用有困難。事實(shí)上，反常積分以及含參量反常積分的阿貝爾和迪利克

回蘇聯(lián)王牌間諜阿貝爾。 在斯皮爾伯格今年推出的電影《間諜之橋》中，名不見經(jīng)傳、幾乎無人知道他的小律師多諾萬是這次間諜交換得以成功的真正的看不見的橋梁：正是他不避嫌疑、不辭辛勞地在美國法庭奔走，才保住阿貝爾的性命；也正是他不怕危險(xiǎn)在鐵幕兩邊進(jìn)行一系列秘密活動(dòng)，這次牽扯三方（美國、蘇聯(lián)、東德）的復(fù)雜間諜交換，才得以在冷戰(zhàn)情緒最激烈的上世紀(jì)60年代實(shí)現(xiàn)。但電影終究還是電影，盡管U2事件是真的，但電影《間諜之橋》中所敘述的卻仍然是一個(gè)文學(xué)故事，尤其是故事中的新美

“菲林之路”。阿貝爾托·洛蒂托就是其中一員。不同于數(shù)碼攝影，阿貝爾托一直堅(jiān)持用膠卷拍攝他對(duì)黑白攝影情有獨(dú)鐘，他喜歡在旅途中尋找靈感。阿貝爾托對(duì)光線十分敏感，攝影讓他發(fā)現(xiàn)生命的詩意。他的作品構(gòu)圖精準(zhǔn)，層次分明，詼諧有趣，就如從無聲電影中截取的一幀精華，講述著路途中的所見所聞與點(diǎn)點(diǎn)滴滴。從門側(cè)探出頭來好奇張望的小男孩、街邊咖啡館懷抱獅子犬一臉不爽的法國男人、手臂上刺著薩爾瓦多·達(dá)利頭像的時(shí)尚青年、裸露美背在草坪上享受日光浴的年輕姑娘都是他的拍攝對(duì)象——看似不經(jīng)

就是挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾. 那兩個(gè)被打倒在地的塑像意味著什么？有人說是人類的兩大敵人——陰謀與死亡，也有人說是阿貝爾生前所攻克的兩大數(shù)學(xué)問題——橢圓函數(shù)和高次方程求解.1802年8月5日，阿貝爾生于挪威一個(gè)世代牧師的家庭. 父親很有才華，但生不逢時(shí)，當(dāng)生活需要他為之奮斗的時(shí)候，國家卻陷入了長期的戰(zhàn)亂之中. 在阿貝爾出世的時(shí)候，父親已經(jīng)成了一個(gè)地道的窮牧師.阿貝爾13歲時(shí)才與哥哥一起進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)，由于家庭貧窮，常遭人白眼. 15歲那年，班上來了一位名叫洪波的數(shù)學(xué)

徐立新阿貝爾·米奇在保潔公司某分公司當(dāng)營銷副總經(jīng)理已經(jīng)多年，公司高強(qiáng)度大壓力的工作和固定不變的營銷思維框架，逐漸讓阿貝爾感到疲憊枯燥，他開始萌生出自己獨(dú)立創(chuàng)業(yè)的念頭。2008年12月，阿貝爾利用休假來到印度旅游散心。在加羅爾的一條河邊，阿貝爾無意間發(fā)現(xiàn)每天都有許多婦女在那里洗衣服。他感到非常奇怪：“為什么她們不在家里用洗衣機(jī)洗？那樣既省事又干凈?！鄙锨耙粏柌胖溃@些婦女是專門幫人洗衣服的洗衣工。原來，由于價(jià)格和電力等原因，整個(gè)印度只有不到6%的家庭擁有洗

待的意義來說，阿貝爾的《靈山札記》來得似乎慢了些。遇上它，秋已那么深了。這是我第一次觸及阿貝爾的文字，好比在一湖明澈的水域里，突然發(fā)現(xiàn)自己失手弄丟的那顆通體溫潤，淡綠的玉石，于微藍(lán)的湖水里散發(fā)出隱隱的光芒，可喜，自然。流動(dòng)中的遇見，更有了一種宿命的味道?！鹅`山札記》里，阿貝爾醞釀著走出去，去感受另一種經(jīng)度和緯度上的日照、濕度和風(fēng)。（這句話，是他的。）可是，結(jié)果呢？他只是從岷山東麓涪江的一個(gè)小拐彎走到了一個(gè)大拐彎處，他的足跡與仰望都從未離開過岷山，他的進(jìn)入，

羌人六在阿貝爾的文字里，其燃燒著的詩意和疼痛，像剛剛剝開的新鮮番茄，閃爍著一股恬靜而隱秘的光芒。讀他的作品，你會(huì)感到某種來之不易的真實(shí)，正牽引著你的目光，牽引著你的心跳和呼吸，慢慢潛入一條清澈見底又似乎正在流向遺忘的河流。因?yàn)殚喿x，這條清澈見底又似乎正在流向遺忘的河流，總會(huì)在不經(jīng)意撲進(jìn)你的胸膛闖進(jìn)你的心扉，激活你身體里那些被時(shí)間或者生活禁錮的漣漪，喚起你的共鳴：散文家阿貝爾文字里蟄伏的那塊巨大磁鐵，把你牢牢地吸了進(jìn)去。讀阿貝爾的作品是一種莫大的享受。目光滑

科學(xué)》[1]、阿貝爾與《克雷爾雜志》(Journal furdiereine und angewandte mathematik)[2－3]、伽羅瓦與《劉維爾雜志》(Journal de matématiques pures et appli-quées)[4－5]等，這些雜志在傳播這些數(shù)學(xué)家思想的延續(xù)性上起到了重要的作用，使得數(shù)學(xué)思想通過期刊媒介得到了繼承和發(fā)展，從而為大眾所周知，使階段性的數(shù)學(xué)思想得以延續(xù)。本文著重闡述阿貝爾與《克雷爾雜志》的關(guān)聯(lián)，以期

是交換半群(或阿貝爾半群）.設(shè)S是一個(gè)正則半群，E(S）表示其冪等元集合，則由E(S）生成的子半群＜E(S）＞稱為S的核，記作C(S）.在這一部分主要討論完全零單半群中的非零塊隨著夾心陣P和結(jié)構(gòu)群G交換性而產(chǎn)生的變化.假定Rees矩陣半群S＝M0［G；I，Λ；P］，e是群G的單位元.從P中的元素是可交換的、P包含在G的中心、G是阿貝爾的這3個(gè)層面來討論S非零塊的性質(zhì).引理2.1［3］令完全單半群S＝M0［G；I，Λ；P］，(1）對(duì)任意的a≠ 0，La＝Sa

互作用來誘導(dǎo)非阿貝爾和阿貝爾規(guī)范勢(shì)提供了潛在的可能性[6]．近年來已有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[7]，利用不同的量子化的腔模與原子相互作用分別誘導(dǎo)了非阿貝爾和阿貝爾規(guī)范勢(shì)．最近，在同一個(gè)超導(dǎo)量子電路裝置中，僅通過調(diào)節(jié)外部施加的磁通偏置就可以得到所需要的超導(dǎo)三能級(jí)結(jié)構(gòu)，并通過與一維傳輸線諧振子的相互作用誘導(dǎo)非阿貝爾和阿貝爾規(guī)范勢(shì)[8]．如果按照文獻(xiàn)[8]中提出的方案僅選取一組特定的參量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，將會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件提出較高的要求．因而建立一個(gè)更加寬泛而合理的取值范圍，將會(huì)

方。讓他的兒子阿貝爾努做了新的馴獸師。這是個(gè)榮耀的職位，然而年輕的阿貝爾努一點(diǎn)也高興不起來。他很清楚如果不能讓查克拉生下一兩只小獵豹，等待自己的將是比父親更凄慘的下場。就在這時(shí)，花苑里來了一批新捕獲的獵豹，其中一頭皮毛亮麗、身形完美的母豹格外引人注意。它跟查克拉一樣，有種懶洋洋不可一世的勁頭。阿貝爾努給這頭母豹取名拉齊米，意為美麗而勇猛。從這天起，他抱著一絲美好的幻想，全力去馴服它，調(diào)教它。拉齊米很快成了花苑里最出色的母豹，當(dāng)然，也成了查克拉的忠誠伙伴。它

這個(gè)星系群名為阿貝爾-2744，即潘多拉星系群，天文學(xué)家們近期結(jié)合多臺(tái)太空或地面望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)進(jìn)行正和分析之后得到了有關(guān)其歷史的這一見解，即這個(gè)星系群似乎是多個(gè)不同星系群過去在大約3.5億年間逐漸相撞合并后形成的產(chǎn)物。這項(xiàng)研究的第一作者來自美國密歇根大學(xué)的瑞納托·杜普克(Renato Dupke)說：“我們叫它潘多拉星系群，因?yàn)樗鼉?nèi)部有著那么多奇特的現(xiàn)象。其中有些現(xiàn)象我們?cè)诖酥皬奈匆娺^?！币粋€(gè)巨大而遙遠(yuǎn)的星系群星系群是由成百上千個(gè)不同的星系組成的集群，這是

階至少為 4的阿貝爾群.pósa-條件;群流;群連通性為了給出圖的群連通性定義,先給出圖的一些基本概念.本文中所涉及的圖均為有限圖,且可以包含多重邊和環(huán).圖G的頂點(diǎn)集和邊集分別記作V（G）和E（G）.若一個(gè)圖不包含多重邊和環(huán),則稱之為簡單圖.設(shè)D是無向圖G的一個(gè)定向且v?V（G）,則用E+（v）（或E-（v））表示以v為尾（或頭）的邊構(gòu)成的集合.n階循環(huán)群記作Zn,其中n≥2.設(shè)V1,V2是V（G）的 2個(gè)不相交的子集,e（V1,V2）表示一個(gè)頂點(diǎn)在V1中

·伊凡諾維奇·阿貝爾，憑著他那超凡的機(jī)智和對(duì)祖國的忠誠，從第二次世界大戰(zhàn)開始，從事間諜活動(dòng)17年之久，拿得了大批絕密情報(bào)，為蘇維埃建立了巨大的功勛。阿貝爾生于1902年。他熟練地掌握了德、英、法、意、波等六七種外語。25歲時(shí)被吸收進(jìn)蘇軍情報(bào)總局，開始了他那豐富多采的情報(bào)生涯。二次大戰(zhàn)后，阿貝爾奉命潛伏美國，進(jìn)行了9年的諜報(bào)工作。1953年，蘇聯(lián)克格勃派遣雷諾·海哈南中校去美國當(dāng)阿貝爾的助手。此人嗜酒，手腳不干凈，又愛女色。阿貝爾覺得此人靠不住，曾向莫斯科總