杜 鍍

(河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程管理系,鄭州 450064)

現(xiàn)代礦山生產(chǎn)及基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中，爆破作業(yè)作為巖石破碎的重要手段，爆破漏斗實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為對(duì)不同地質(zhì)條件和爆破參數(shù)下的圍巖破壞情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與研究的有效方法。郭洋等[1-7]對(duì)不同條件下的柱狀藥包爆炸過(guò)程中漏斗位置的粉碎區(qū)域半徑、深度以及應(yīng)力傳播過(guò)程進(jìn)行分析，得出影響柱狀藥包爆破效果主要因素包括起爆方向、藥包半徑、裝藥深度以及現(xiàn)場(chǎng)是否存在地應(yīng)力等；吳再海等[8]使用DYNA與PFC結(jié)合的方式進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了爆破過(guò)程中裂紋的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，得出了漏斗區(qū)域分別在爆炸應(yīng)力波及爆生氣體作用下的形成過(guò)程；張智宇等[9]采用高速攝影方式對(duì)爆破漏斗拋擲物的速度變化及鼓包運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了研究，得出飛散物在爆生氣體作用下以變加速方式運(yùn)動(dòng)；吳霄等[10-13]針對(duì)爆破過(guò)程中拋擲物飛散問(wèn)題，對(duì)裝藥量、抵抗線、及多孔爆破中的孔排距等主要影響因素進(jìn)行了分析；劉謀斌等[14-16]針對(duì)SPH法在大變形問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)及重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)改進(jìn)核函數(shù)方式解決了粒子法中應(yīng)力不穩(wěn)定問(wèn)題，提高了穩(wěn)定性及計(jì)算效率；雷濤等[17-18]則針對(duì)爆炸問(wèn)題通過(guò)SPH法實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展及飛散物拋擲過(guò)程；為了準(zhǔn)確描述巖體在爆炸高應(yīng)力條件下的力學(xué)行為，凌天龍等[19-22]對(duì)RHT模型的眾多參數(shù)及相關(guān)計(jì)算方程進(jìn)行了研究與優(yōu)化，通過(guò)提出雙線性拉伸軟化模型并引入羅德角因子，修正了應(yīng)變率增強(qiáng)因子，修正后模型在計(jì)算爆破問(wèn)題中更加接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果。

1 相似模型設(shè)計(jì)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案

1.1 相似模型設(shè)計(jì)與材料參數(shù)確定

相比較于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，相似模型方法能夠通過(guò)設(shè)計(jì)系統(tǒng)、完善的試驗(yàn)方案，減小試驗(yàn)場(chǎng)地及材料等對(duì)于實(shí)驗(yàn)參數(shù)的限制與影響，采用相似材料配比澆筑模型還避免了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中因工程地質(zhì)條件影響試驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)π定理確定基本量綱條件并進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)化后，可將公式簡(jiǎn)化為

(1)

即在模型試驗(yàn)中可通過(guò)改變裝藥量Q(長(zhǎng)徑比)和最小抵抗線W(填塞高度)，研究不同情況下的漏斗體積及拋擲速度。

模型試驗(yàn)在材料選擇方面應(yīng)符合下列要求：強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)與原材料相符、工藝簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉易于獲取且無(wú)毒無(wú)污染，選取水泥強(qiáng)度標(biāo)號(hào)為42.5，石英砂粒徑為2～4 mm。砂巖作為沉積巖在礦山圍巖中分布廣泛，以砂巖為原型。參考《砌筑砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》設(shè)計(jì)不同砂漿比混凝土材料模型分別制作砂漿，并澆筑邊長(zhǎng)為100 mm立方體試件。完成標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后，進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和縱波波速測(cè)試。確定混凝土密度為1 897 kg/m3，縱波波速為2 079 m/s，單軸抗壓強(qiáng)度為4.41 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.39 MPa，彈性模量為6.61 GPa，泊松比為0.235。按照水泥、石英砂、水的質(zhì)量配比1∶5∶1為模型配比。

1.2 爆破漏斗試驗(yàn)方案

設(shè)計(jì)長(zhǎng)徑比為3、5、7、9、11的藥包與填塞高度為0.08、0.11、0.14、0.17、0.20 m共25種情況的正交實(shí)驗(yàn)組，每種情況制作3個(gè)模型，并對(duì)爆破試驗(yàn)后的漏斗相關(guān)參數(shù)與拋擲速度等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

為了避免在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)過(guò)程中受到因模具尺寸而造成的邊界夾制作用的干擾，確定模型的直徑為4～5倍炮孔深度尺寸(見(jiàn)表1)，同時(shí)為了防止模型在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生邊緣混凝土大面積脫落影響漏斗的體積測(cè)定工作，對(duì)模型采取不去模處理，并將坐標(biāo)網(wǎng)格(網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m)掛在漏斗模型的正后方，便于巖體拋擲速度的計(jì)算，模型布置如圖1所示。

表1 模具尺寸

圖1 模型布置Fig.1 Layout of model

炮孔直徑為0.1 m，孔內(nèi)放置導(dǎo)爆索，其裝藥密度為25 g/m，外徑為0.05 m(使用雙股)，藥芯為黑索金，爆力為480 mL，爆速為8 300 m/s，長(zhǎng)徑比為3、5、7、9、11時(shí)的裝藥量分別為1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 g。在試驗(yàn)中，電子雷管中炸藥量不能忽略，雷管裝藥為0.60 g太安，通過(guò)爆力值換算后一發(fā)電子雷管折合0.58 g黑索金，最后計(jì)算得出長(zhǎng)徑比為3、5、7、9、11時(shí)的總裝藥量分別為藥量為2.08、3.08、4.08、5.08、6.08 g。

2 漏斗體積與拋擲速度分析

2.1 漏斗體積變化規(guī)律

將按設(shè)計(jì)長(zhǎng)度截取的導(dǎo)爆索與雷管用膠帶聯(lián)結(jié)，并在炮孔上部按照設(shè)計(jì)填塞長(zhǎng)度用石膏填塞，待其硬化后方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

將漏斗中碎片清理干凈后，測(cè)量不同角度的漏斗長(zhǎng)度并取其平均值。漏斗半徑為0.111 4～0.262 m，與最小抵抗線相比增加了0.019～0.035 m；漏斗深度比炮孔深度增加0.009 ～0.023 m，裝藥量相同的爆破漏斗直徑隨填塞長(zhǎng)度增加而逐漸增加；填塞相同的爆破漏斗直徑則無(wú)明顯變化。漏斗體積測(cè)量則采用將薄膜塑料袋平鋪到漏斗中，確保漏斗表面處于封閉狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生泄露，向內(nèi)注水直至與自由面等高，其中水溫保持與環(huán)境溫度基本相同，避免因溫度變化導(dǎo)致水體積變化，計(jì)算水的體積。

長(zhǎng)徑比相同(裝藥量相同)的情況下，隨著填塞增加，漏斗體積增加46%～253%，單耗降低30%～73%(見(jiàn)圖2a)。因其填塞增加，導(dǎo)致應(yīng)力作用時(shí)間增加，進(jìn)而促進(jìn)了巖石的破碎程度和破碎范圍；增加了爆轟氣體作用時(shí)間，使炸藥反應(yīng)更加充分。在填塞高度不變以及線裝藥密度相同的情況下，長(zhǎng)徑比變大，裝藥量增加，漏斗體積增加14%～96%，單耗增加13%～77%(見(jiàn)圖2b)。藥量增加通過(guò)加強(qiáng)應(yīng)力波的大小，且由于長(zhǎng)度的增加，改變了應(yīng)力波的分布狀態(tài)，進(jìn)而影響了漏斗的體積變化。

具體要做的研究包括：分析思想政治教育接受目的與思想政治教育接受效果之間的關(guān)系；厘清思想政治教育接受的“工具性”目的和“價(jià)值性”目的；研究思想政治教育接受目的的生成條件；通過(guò)實(shí)證調(diào)查分析總結(jié)當(dāng)前思想政治教育接受目的存在的問(wèn)題及原因。借鑒哲學(xué)解釋學(xué)所倡導(dǎo)的“主體間性”原則、“對(duì)話”關(guān)系、“實(shí)踐智慧”等理念，彰顯思想政治教育接受活動(dòng)的“價(jià)值性”目的等。

圖2 漏斗體積隨炸藥單耗變化Fig.2 Variation of crater volume with the unit consumption of explosive

通過(guò)對(duì)圖2兩組曲線進(jìn)行指數(shù)擬合，其R2為0.931～0.991，擬合效果良好?？煽闯鎏钊叨葹?.2 m時(shí)，漏斗體積最大。

2.2 飛散物拋擲速度分析

采用高速攝影儀對(duì)爆破過(guò)程進(jìn)行拍攝以獲得碎片拋擲物的飛濺過(guò)程，相機(jī)針對(duì)自由面和自由面的正上部區(qū)域進(jìn)行拍攝，為保護(hù)相機(jī)，中間放置透明有機(jī)玻璃板，由于拍攝時(shí)間較長(zhǎng)、拍攝范圍較大，同時(shí)受室外光照條件影響，相機(jī)參數(shù)設(shè)置為1 000 fps的拍攝頻率，分辨率為1 024×612 Pixels，拍攝的總時(shí)長(zhǎng)為3.3 s。此外在拍攝范圍內(nèi)擺放網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m的網(wǎng)格坐標(biāo)參照系從而進(jìn)行拍攝影像尺寸與實(shí)際尺寸的換算。長(zhǎng)徑比為5，填塞長(zhǎng)度為8 cm模型試驗(yàn)中碎片飛散的過(guò)程如圖3所示。

圖3 飛散物拋擲運(yùn)動(dòng)過(guò)程Fig.3 Process of scattering objects being thrown

試驗(yàn)中抵抗線最長(zhǎng)為0.255 m，應(yīng)力波傳播到自由面的時(shí)間小于0.1 ms。以圖3為例，3 ms時(shí)，自由面產(chǎn)生鼓包并出現(xiàn)裂紋，爆轟氣體已經(jīng)到達(dá)自由面并發(fā)生泄漏，表面形狀呈凸?fàn)?見(jiàn)圖3a)；7 ms時(shí)，自由面徹底破碎，呈放射狀向上方開(kāi)始拋散(見(jiàn)圖3c)；13 ms時(shí)，爆轟氣體繼續(xù)膨脹，碎塊拋擲距離增加，碎塊到達(dá)最高處，并隨著爆轟氣體泄露拋擲作用不斷減弱，最后做自由落體運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖3f)。整個(gè)拋擲過(guò)程持續(xù)了1 000 ms以上。

以長(zhǎng)徑比為5的藥包為例，繪制不同填塞高度下自由面中心位置的速度變化(見(jiàn)圖4)、長(zhǎng)徑比相同時(shí)的速度變化(見(jiàn)圖5)。在長(zhǎng)徑比相同的情況下，其速度達(dá)到峰值后小幅度降低并產(chǎn)生二次加速，并且第2次峰值速度小于第1次峰值速度，隨后進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)；拋擲速度隨填塞高度的增加而減小。

圖4 不同填塞高度下拋擲速度隨時(shí)間變化Fig.4 Change between velocities and time under different stemming height

圖5 長(zhǎng)徑比相同時(shí)的速度變化Fig.5 Velocity change with the same aspect ratio

對(duì)圖5兩組曲線進(jìn)行線性擬合，長(zhǎng)徑比相同的R2(擬合優(yōu)度)在0.849～0.981之間，相比較于不同填塞高度的R2在0.794 9～0.942 3。由于其填塞高度不同，所以最小抵抗線不同，只有一個(gè)變量，故其擬合方程的R2差異比較小。

由圖4分析可發(fā)現(xiàn)，按照能量做功拋擲運(yùn)動(dòng)可分為4個(gè)階段：①在沖擊波作用下的加速膨脹運(yùn)動(dòng)；②沖擊波能量已經(jīng)作用于巖體破碎，碎塊開(kāi)始在爆轟氣體的作用下上升，碎塊拋擲速度略有下降；③由于爆轟氣體受到周?chē)鷰r體的夾制與約束作用，使碎塊產(chǎn)生再次加速，大量氣體伴隨巖體內(nèi)部碎塊飛出，內(nèi)部壓力降低，應(yīng)力波與爆轟氣體做功基本結(jié)束；④碎塊最后呈自由落體拋擲運(yùn)動(dòng)。

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

對(duì)漏斗形成過(guò)程中的爆坑體積以及碎片的飛散過(guò)程進(jìn)行研究，SPH法相比較于其他網(wǎng)格法，有2個(gè)較為明顯的優(yōu)勢(shì)：①適用在容易產(chǎn)生大規(guī)模變形從而引起網(wǎng)格破壞的數(shù)值模擬類(lèi)型；②模型中的粒子生成規(guī)則較為簡(jiǎn)單，減少了工作量以及錯(cuò)誤產(chǎn)生的概率。

在選擇混凝土材料本構(gòu)方面，RHT模型在HJC基礎(chǔ)上增加了很多變量，從而能夠有效體現(xiàn)出模型在破壞過(guò)程中的應(yīng)變率效應(yīng)、失效效應(yīng)等有關(guān)現(xiàn)象。同時(shí)增加了多個(gè)計(jì)算函數(shù)，從而在動(dòng)態(tài)力學(xué)方面能夠進(jìn)行有效的計(jì)算，所以選擇RHT為模型本構(gòu)。

在模型材料定義方面，炸藥模型使用“MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”定義材料參數(shù)并使用“EOS_JWL”定義相關(guān)狀態(tài)方程，JWL可用于定義計(jì)算過(guò)程中炸藥發(fā)生爆炸后所產(chǎn)生的爆轟氣體相關(guān)狀態(tài)，其方程中較為重要參數(shù)包括無(wú)量綱常數(shù)R1、R2等，材料參數(shù)A、B，可以通過(guò)γ擬合方程并查閱相關(guān)資料確定炸藥材料模型相關(guān)參數(shù)，巖石乳化炸藥參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥參數(shù)

在混凝土模型中，RHT模型參數(shù)較多，其中密度、初始孔隙度、單軸抗壓強(qiáng)度等基本物理參數(shù)可通過(guò)試驗(yàn)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，多項(xiàng)式系數(shù)、應(yīng)變率系數(shù)等通過(guò)相關(guān)理論公式可進(jìn)行推導(dǎo)，剩余復(fù)雜參數(shù)則為RHT本構(gòu)模型固定數(shù)值，或者通過(guò)查閱資料確定其相關(guān)參數(shù)，部分參數(shù)如表3所示。

表3 混凝土材料相關(guān)參數(shù)

屈服條件方面，選擇Mises屈服條件，可以表述為當(dāng)模型內(nèi)部某點(diǎn)(單元)的應(yīng)力變化狀態(tài)所產(chǎn)生的能量畸變達(dá)到一個(gè)極限大小k，這一位置就產(chǎn)生屈服。模型由混凝土、邊界材料和炸藥3種材料構(gòu)成，使用1/2對(duì)稱建模，SPH算法包括炸藥部分和混凝土部分，邊界則通過(guò)網(wǎng)格進(jìn)行約束。數(shù)值模擬計(jì)算設(shè)置求解時(shí)長(zhǎng)為12 ms。以長(zhǎng)徑比為5，填塞長(zhǎng)度為8 cm的模型為例，部分求解過(guò)程如圖6所示。

圖6 模型求解過(guò)程Fig.6 Model solution process

對(duì)不同長(zhǎng)徑比漏斗體積變化進(jìn)行計(jì)算，漏斗及速度隨長(zhǎng)徑比變化如圖7所示。通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，模擬數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)結(jié)果基本相符，由于數(shù)值模擬計(jì)算是理想情況下的爆炸過(guò)程，避免了沖孔及產(chǎn)生大塊等影響爆炸效果因素，在基本規(guī)律保持相同的前提下，模擬結(jié)果略大于模型試驗(yàn)結(jié)果。

圖7 不同長(zhǎng)徑比漏斗體積及速度變化Fig.7 Variation of crater volume and velocity with different aspect ratios

4 結(jié)論

1)通過(guò)量綱分析確定裝藥量及最小抵抗線為影響柱狀藥包爆破漏斗主要因素，針對(duì)長(zhǎng)徑比為3、5、7、9、11的柱狀藥包在不同填塞進(jìn)行爆破試驗(yàn)。在填塞增加裝藥量不變情況下，漏斗體積增加46%～253%，單耗降低30%～73%；在裝藥量增加填塞不變時(shí)，漏斗體積增加14%～96%、單耗增加13%～77%。

2)對(duì)模型試驗(yàn)自由面中心的運(yùn)動(dòng)軌跡和拋擲速度分析，拋擲速度與長(zhǎng)徑比呈正比、與最小抵抗線成反比，且其速度變化規(guī)律相似，達(dá)到峰值后小幅度降低并產(chǎn)生二次加速，并且第2次峰值小于第1次，隨后進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)。

3)SPH法可有效研究爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的漏斗及飛散物的拋擲過(guò)程，且RHT模型通過(guò)添加偏應(yīng)力張量等參數(shù)及應(yīng)變硬化等計(jì)算方程，可更好反映巖體大變形問(wèn)題。