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基于高頻數(shù)據(jù)的期權(quán)價格信息含量研究*

2022-07-29 02:05:42劉天權(quán)王一鳴潘水洋
上海金融 2022年3期
關(guān)鍵詞:做市商期權(quán)杠桿

劉天權(quán),王一鳴,閆 昱,潘水洋

(1,2,3,4 北京大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院, 北京 100871)

一、引言

中國金融市場近年來快速發(fā)展,整體規(guī)模全球排名第二,其股票期權(quán)的發(fā)展備受全球投資者關(guān)注。 本文關(guān)注新興市場上期權(quán)價格的信息含量。 長期以來,擁有私人信息的投資者更偏好利用期權(quán)市場執(zhí)行交易以實現(xiàn)其信息價值。這使得期權(quán)市場的價格發(fā)現(xiàn)能力領(lǐng)先于股票市場。但是,期權(quán)是否能預(yù)測股票價格,過往的研究結(jié)果不一致。Hu(2014)、Pan 和Poteshman(2006)以及Ryu 和Yang(2018)提供了期權(quán)交易預(yù)測能力的證據(jù),而Chan 等(2002)、Fahlenbrach 和Sandas(2010)以及Ryu(2015)則對此表示懷疑。

為什么期權(quán)能夠預(yù)測股票?傳統(tǒng)認為期權(quán)提供內(nèi)在杠桿是期權(quán)交易能預(yù)測股票收益的重要原因(Ge等,2016)。期權(quán)內(nèi)在杠桿使得投機者免于追加保證金等風(fēng)險,這使得資金使用效率最大化。 Fischer(1975)認為期權(quán)擁有更高的內(nèi)在杠桿,知情交易者1有信息優(yōu)勢的投資者。更愿意在期權(quán)市場交易。 Easley 等(1998)制定了兩市場微觀結(jié)構(gòu)模型,將私人信息融入證券價格中。他們發(fā)現(xiàn),當(dāng)期權(quán)的杠桿率和流動性足夠高時,存在知情交易者在兩個市場進行交易的集中均衡,知情交易者更偏好于在期權(quán)市場進行交易。期權(quán)做市商的風(fēng)險對沖交易是期權(quán)具有預(yù)測能力的另一重要原因。期權(quán)做市商是期權(quán)市場的重要成員, 一方面他們給市場提供流動性,而另一方面他們在提供流動性時需要對沖風(fēng)險,這就使得期權(quán)市場的信息往股票市場溢出。 Hu (2014)發(fā)現(xiàn), 做市商的delta 風(fēng)險對沖行為使得期權(quán)的訂單流有助于預(yù)測股票的未來價格。 另外,中國的期權(quán)市場屬于新興市場,交易所限定了只有豐富經(jīng)驗的投資者或機構(gòu)投資者才能參與。這導(dǎo)致期權(quán)交易活動中更多是機構(gòu)訂單,而機構(gòu)投資者擁有更強大的投資研究實力。

本文基于新興的中國股票期權(quán)市場,研究期權(quán)對股票的短期預(yù)測能力,并試圖探究期權(quán)具有預(yù)測能力的影響因素。中國期權(quán)市場近年來快速發(fā)展備受全球投資者的關(guān)注,由于其交易制度的特點,研究其期權(quán)價格的可預(yù)測性是個有趣的話題。但是對于中國期權(quán)的研究還比較少,同時,近年來高頻交易成為流行的交易形式,從高頻數(shù)據(jù)角度研究期權(quán)短期預(yù)測能力的并不多。

我們選取高頻數(shù)據(jù)分別計算1 分鐘、2 分鐘、3 分鐘、4 分鐘、5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、30 分鐘、60 分鐘和日總共10 個時間間隔的收益率, 分析在哪些間隔上期權(quán)價格對股票價格有良好預(yù)測作用。為了提高研究的穩(wěn)健性,本文選擇了50ETF 期權(quán)和300ETF 期權(quán)兩個品種作為研究對象,其中50ETF 期權(quán)的樣本區(qū)間為2019 年1 月至2020 年12 月包括新冠疫情2中國的新冠疫情初發(fā)時間是2019 年12 月。前1年與之后1 年的數(shù)據(jù)。 由于300ETF 期權(quán)上市時間是2019 年12 月23 日, 其樣本 區(qū)間為2020 年1 月至2020 年12 月。研究發(fā)現(xiàn),50ETF 和300ETF 期權(quán)在1-3 分鐘內(nèi)期權(quán)收益率對股票收益率具有良好預(yù)測能力,間隔大于3 分鐘后預(yù)測能力減弱。并且,看漲期權(quán)的預(yù)測能力高于看跌期權(quán)。

為了檢驗期權(quán)價格具有預(yù)測能力的機制,本文做了幾個分組分析。 受Hu(2014)的啟發(fā),本文將期權(quán)按delta 大小分組為虛值期權(quán)OTM(Out of The Money)、平值期權(quán)ATM(At The Money)和實值期權(quán)ITM(In The Money)用來檢驗杠桿率的影響。 實證結(jié)果發(fā)現(xiàn),ATM具有最強的預(yù)測能力,OTM 和ITM 的預(yù)測能力都較弱。 雖然OTM 具有最大的杠桿率, 但是其交易量較低,而ATM 杠桿率良好,并且交易量最大。 這說明知情交易者在選擇杠桿率的同時也考慮交易流動性。本文構(gòu)造了知情交易比例VPIN (Volume-Synchronized Probability of Informed Trading)(Easley 等,2012)來表示市場的知情交易程度,通過分組分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)期權(quán)VPIN 較高時,預(yù)測能力顯著,而當(dāng)期權(quán)VPIN 較低時,預(yù)測能力較弱。 本文使用交易量進行分組,分析市場活躍度對期權(quán)預(yù)測能力的影響。 實證分析發(fā)現(xiàn),市場活躍度高時期權(quán)的預(yù)測能力更強。 此外,本文使用期權(quán)波動率進行分組,以收益率絕對值作為代理變量。實證分析發(fā)現(xiàn),期權(quán)高波動率時期權(quán)的預(yù)測能力更強。

中國股票市場成交量呈U 型,隔夜累積的信息在開盤時擴散。鑒于這個市場特征,本文將日內(nèi)分為4個時段,考察不同時段期權(quán)的預(yù)測能力變化。 實證結(jié)果發(fā)現(xiàn),開盤時期權(quán)的預(yù)測能力較弱。最后,本文構(gòu)建了交易策略來分析期權(quán)預(yù)測能力。交易策略的結(jié)果與回歸結(jié)論一致,期權(quán)價格能夠預(yù)測股票價格。 從交易策略的結(jié)果發(fā)現(xiàn),看漲期權(quán)比看跌期權(quán)擁有更多的預(yù)測信息,并且看漲期權(quán)預(yù)測上漲比預(yù)測下跌更有效。

與過往研究相比,本文的主要貢獻在于:首先,本文全面系統(tǒng)地檢測期權(quán)價格的信息含量, 并從杠桿率、知情交易比例和做市商三個維度檢驗了期權(quán)價格蘊含信息的影響因素,擴展了現(xiàn)有文獻。其次,本文構(gòu)造了期權(quán)知情交易比例指標,這有助于識別期權(quán)市場知情交易行為, 可以更好地挖掘期權(quán)價格的信息含量。 最后,本文以50ETF 和300ETF 期權(quán)為研究對象,使研究結(jié)果更具有代表性,為我國金融市場監(jiān)管與期權(quán)市場發(fā)展提供了一定的啟示。

本文的其余部分組織如下:第2 節(jié)介紹了過往文獻和機制分析。第3 節(jié)介紹了本文的研究方法并提出了實證檢驗的假設(shè)。第4 節(jié)介紹了本研究中使用的數(shù)據(jù)。第5 節(jié)報告了假設(shè)檢驗的實證結(jié)果。第6 節(jié)總結(jié)。

二、歷史文獻和機制分析

(一)歷史文獻

在過往文獻中,對期權(quán)的預(yù)測能力分析主要從兩個方面進行。 一方面是期權(quán)對價格信息的預(yù)測。Manaster 和Rendleman(1982)發(fā)現(xiàn)期權(quán)市場價格發(fā)現(xiàn)領(lǐng)先于股票市場。衍生品市場上的機構(gòu)投資者可以積極地提高市場價格效率,而個人投資者對價格發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生不利影響(Xu 等,2015)。 Ge 等(2016)年發(fā)現(xiàn)期權(quán)交易能預(yù)測股票市場的動態(tài)。期權(quán)的交易量和訂單流也包含了信息。Johnson 等(2012)通過構(gòu)建期權(quán)/股票數(shù)量比來預(yù)測股票的未來價值信息。 Hu(2014)將期權(quán)訂單流中無關(guān)的不平衡性剔除出去后,發(fā)現(xiàn)期權(quán)訂單流包含股票價格的重要信息。 另外,期權(quán)中所隱含的波動率信息對市場預(yù)測也有重要價值。 Hayunga 等(2014)發(fā)現(xiàn)在公司公告發(fā)布之前,期權(quán)隱含價格、隱含波動率交易中蘊含關(guān)于公司的價值信息,并且領(lǐng)先于金融分析師的分析。

另外,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的波動率差可以預(yù)測股票收益。 相對于股票投資者,期權(quán)投資者在處理預(yù)期較低的信息方面有更強的能力 (Chan 等,2015)。Xing 等(2010)發(fā)現(xiàn)期權(quán)波動率的形狀也對股票收益具有顯著的橫截面預(yù)測能力。 最近,Patela 等(2020)利用紐約交易所股票期權(quán)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),期權(quán)的價格發(fā)現(xiàn)能力比過去要大五倍,并且內(nèi)幕交易中更偏好借助期權(quán)杠桿作用擴大收益。 然而,也有學(xué)者對期權(quán)的預(yù)測能力表示懷疑。 Chakravarty 等(2004)發(fā)現(xiàn)期權(quán)報價的信息份額平均不到20%。Holowczak 等(2006)發(fā)現(xiàn)期權(quán)的信息作用隨時間推移而下降。 Muravyev 等(2013)發(fā)現(xiàn)期權(quán)市場在價格發(fā)現(xiàn)中不起作用,報價可以自我調(diào)整以消除兩個市場之間的套利機會。

另一方面是期權(quán)對波動率的預(yù)測。期權(quán)除了價格發(fā)現(xiàn)的功能以外, 也包含了對未來市場的波動預(yù)期。在經(jīng)典的期權(quán)定價公式中,底層資產(chǎn)的波動率就是期權(quán)價格的核心影響因素。 Ni 等(2008)認為股票期權(quán)的交易量構(gòu)建了投資者對波動率的凈需求,發(fā)現(xiàn)該需求可為股票未來實現(xiàn)的波動率提供信息。 Doojin Ryu(2019)研究交易與投資者有關(guān)數(shù)據(jù),通過期權(quán)市場的交易需求分析出股票市場未來的波動情況。

而目前對我國大陸期權(quán)市場價格發(fā)現(xiàn)能力的研究較少。鄭振龍等(2012)研究了我國臺灣地區(qū)期權(quán)交易量的信息含量,認為期權(quán)交易量指標不具備對指數(shù)的趨勢預(yù)測能力,但境內(nèi)機構(gòu)投資者和境外機構(gòu)投資者交易量中包含顯著的預(yù)測信息,價外期權(quán)的信息明顯地優(yōu)于價內(nèi)期權(quán)和平價期權(quán)。張金清等(2021)研究50ETF 期權(quán)交易量對現(xiàn)貨收益率的預(yù)測能力,認為現(xiàn)貨收益率波動較低或市場處于上升階段時,期權(quán)正向交易量對現(xiàn)貨短期收益率存在預(yù)測能力。 陳淼鑫等(2018) 研究我國臺灣地區(qū)市場的股指期權(quán)的預(yù)測能力,認為期權(quán)和期貨的交易不平衡性對未來收益都有顯著預(yù)測能力。朱超等(2021)研究期權(quán)隱含偏度期限結(jié)構(gòu)、斜率與曲率的信息含量,研究發(fā)現(xiàn):水平因子和曲率因子能解釋預(yù)期市場超額收益率;斜率因子既可以解釋市場層面,又可以解釋個股橫截面層面股票定價信息含量。梁朝暉和郭翔(2020)研究我國50ETF 期權(quán)的信息含量,發(fā)現(xiàn)50ETF 期權(quán)隱含波動率包含未來股指收益信息, 可作為股市的預(yù)警指標。 鄭振龍等(2021)研究期權(quán)的隱含信息,發(fā)現(xiàn)期權(quán)的“凈購買壓力” 指標隱含標的指數(shù)的方向性和波動性變化信息。喬帥等(2021)研究我國臺灣地區(qū)期權(quán)市場老練散戶交易行為,發(fā)現(xiàn)投資者人群中約2.21%的散戶為老練投資者, 他們偏好做多期權(quán)的策略, 另外還發(fā)現(xiàn)約47%的老練散戶表現(xiàn)出處置效應(yīng)。

(二)機制分析

本小節(jié)從投資者結(jié)構(gòu)、期權(quán)杠桿率和期權(quán)做市商三個方面討論為什么期權(quán)交易包含股票潛在的價值信息。

1.投資者結(jié)構(gòu)

市場的投資者結(jié)構(gòu)往往能夠反映出交易活動的理性程度。 一般而言,由于機構(gòu)投資者擁有更多投資研究能力和信息獲取能力,所以他們的交易行為包含有更多的信息量?!?020 年,上交所期權(quán)市場日均成交持倉比為0.9,投機交易(方向性交易)占比為20.34%。從交易的期權(quán)合約類型來看,全年認購期權(quán)交易量占總交易量的54.80%, 認沽期權(quán)交易量占總交易量的45.20%。 認購期權(quán)交易中,個人投資者交易量占比為45.99%,機構(gòu)投資者交易量占比為54.01%。 認沽期權(quán)交易中,個人投資者交易量占比為41.99%,機構(gòu)投資者交易量占比為58.01%?!?數(shù)據(jù)來源:上海證券交易所發(fā)布的“2020 年上海證券交易所股票期權(quán)市場發(fā)展報告”。以上數(shù)據(jù)顯示機構(gòu)投資者是期權(quán)交易中的主要力量。 同時,上海證券交易所要求參與期權(quán)交易的個人投資者必須具備以下條件:“資金賬戶可用余額不低于50 萬元人民幣;6 個月以上的證券交易經(jīng)歷或期貨交易經(jīng)歷;通過期權(quán)基礎(chǔ)知識考試等”4數(shù)據(jù)來源:上海證券交易所。。也就是說,參與期權(quán)交易的個人投資者也具有良好的投資研究能力。 總的來說,期權(quán)市場的投資者擁有更專業(yè)的投資研究和信息分析能力,他們的交易行為也將包含更多股票市場的價值信息。

2.期權(quán)杠桿率

由于投資者在獲取資產(chǎn)的私有信息時支付了相應(yīng)的成本,從而形成了信息成本。 為了補償信息成本,知情交易者(有信息優(yōu)勢的投資者)必然會選擇高杠桿的投資品種來最大化私有信息的邊際利潤。 期權(quán)自帶高杠桿率, 并且投資者可以靈活選擇對應(yīng)的行權(quán)價從而調(diào)整交易的杠桿率。 圖1 展示了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的杠桿率(名義杠桿率)5名義杠桿率=購買標的的價格/權(quán)利金的比值。和真實杠桿率6真實杠桿率=名義杠桿率×delta。 即,標的資產(chǎn)變動1 單位對期權(quán)的價值真實影響。以及不同行權(quán)價的日度交易量。其中,真實杠桿率是對名義杠桿率的修正, 表明1 單位標的資產(chǎn)的變動給期權(quán)帶來多大的價值變動。 可以看到,平值期權(quán)的流動性是最好的,同時它們的杠桿率也比期貨的10 倍杠桿率高很多。需要注意的是,投資者在選擇期權(quán)合約時,需要在流動性(交易成本)和杠桿率之間權(quán)衡,并不是杠桿率越高越好。 除此之外,由于期貨采用保證金交易制度,當(dāng)保證金不足時需要增加保證金,這對投機交易不是很有利,常常使投資者需要準備額外資金以避免保證金不足,資金閑置導(dǎo)致資金使用效率低于100%。 而期權(quán)是權(quán)利金交易,天生自帶杠桿率,這使得期權(quán)投機交易的資金使用效率能達到100%??傮w而言,期權(quán)具有靈活配置高杠桿率的特性并且資金使用效率能達到較高,這就使得期權(quán)成為投機交易完美的交易品種。

圖1 期權(quán)杠桿率

3.期權(quán)做市商

期權(quán)做市商是期權(quán)對股票具有預(yù)測作用的重要原因。 期權(quán)做市商在給市場提供流動性時,需要控制存貨的delta7Delta 風(fēng)險是指當(dāng)期權(quán)存貨的總體delta 值較大時,一旦底層資產(chǎn)價格往不利方向運行時期權(quán)資產(chǎn)存在虧損風(fēng)險,虧損的程度與delta 的絕對值正相關(guān)。和vega 風(fēng)險。 做市商往往通過買賣底層資產(chǎn)來保持delta 中性。 而vega 風(fēng)險則是通過交易其他期權(quán)來實現(xiàn)對沖。圖2 展示了看漲期權(quán)做市商的風(fēng)險管理過程。 第一步:期權(quán)買(賣)家在看漲期權(quán)提交買(賣)單與做市商的賣(買)單撮合成交,執(zhí)行價為Ask(Bid)。 第二步:期權(quán)做市商的賣(買)單成交后,則買(賣)平倉單會以Bid(Ask)價格發(fā)出。如果平倉成功,則本輪做市商盈利。 第三步:如果價格往不利方向運動而使得做市商無法平倉盈利時,他們則進行風(fēng)險對沖。 第四步:做市商通過交易底層資產(chǎn)來保持delta 中性,而通過交易其他期權(quán)來控制vega 風(fēng)險。 通過以上傳導(dǎo)過程,期權(quán)價格的上漲(下跌)將導(dǎo)致做市商的對沖行為,從而引起底層資產(chǎn)價格的上漲(下跌)。最終,期權(quán)市場的價格信息就傳導(dǎo)到了股票市場。 總的來說,知情交易者與做市商完成交易后,做市商的風(fēng)險對沖行為使得期權(quán)價格信息往股票市場傳遞。

圖2 看漲期權(quán)做市商對沖示意圖

以上,我們從期權(quán)的投資者結(jié)構(gòu)、杠桿率和做市商三個維度,分析了期權(quán)對股票市場有預(yù)測能力的原因。 下面,我們將進一步實證研究預(yù)測能力的表現(xiàn)以及影響因素。

三、研究假設(shè)與實證設(shè)計

我們首先從數(shù)據(jù)中驗證期權(quán)價格能否預(yù)測股票價格,然后分析若干影響因素。

(一)期權(quán)預(yù)測能力檢驗

為了保證研究的穩(wěn)健性,本文分別選取了50ETF期權(quán)和300ETF 期權(quán)兩個品種作為研究對象。同時,我們選擇了1 分鐘、2 分鐘、3 分鐘、4 分鐘、5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、30 分鐘、60 分鐘和日總共10 個時間間隔,分別進行以下回歸,檢驗期權(quán)對股票的預(yù)測能力。

其中,Reti,t是股票的對數(shù)收益,RetCalli,t是看漲期權(quán)的對數(shù)收益,RetPuti,t是看跌期權(quán)的對數(shù)收益。OOIi,t-k是期權(quán)訂單流不平衡,SOIi,t-k是股票i 的訂單流不平衡去除期權(quán)影響的部分。 另外,Xi,t-1是控制變量集,其中包括:Reti,t-k是滯后5 期股票對數(shù)收益率; CallVoli,t-k是看漲期權(quán)滯后期的成交量;PutVoli,t-1是看跌期權(quán)滯后期的成交量;CallOpInti,t-1是看漲期權(quán)滯后期的開倉量;PutOpInti,t-1是看跌期權(quán)滯后期的開倉量;Spreadi,t-1是滯后期股票的有效價差8Spreadn,t=2×|ln(Pn,t)-ln(Mn,t)|, n 表示一天中第n 條成交記錄,Pn 是成交價,Mn 是中間價。。

需要注意的是,Hu(2014)發(fā)現(xiàn)期權(quán)的訂單流動不平衡具有預(yù)測能力,所以我們引入作為控制變量。 我們參考Hu(2014)的方法,分別構(gòu)建出期權(quán)訂單流不平衡Options order imbalance(OOI)和股票訂單流不平衡Stock order imbalance(SOI)。

9 這里的系數(shù)是10000。 這是因為一單位的期權(quán)對應(yīng)是10000 股的股票。

其中,OPDiri,t,j是期權(quán)交易訂單的方向, 例如:當(dāng)成交是由買方驅(qū)動則設(shè)為1,否則設(shè)為0。 deltai,t,j是對應(yīng)期權(quán)的delta 水平。 OPSizei,t,j是期權(quán)的交易量(其合約乘數(shù)為10000),TOIi,t是股票總體交易量。 SDiri,t,j和SSizei,t,j分別是股票交易訂單的方向和交易量。 根據(jù)Hu(2014)的設(shè)定,OOI 度量了期權(quán)中的訂單流不平衡,而從總的訂單流不平衡TOI 中減去期權(quán)訂單流不平衡OOI,就得到了股票中不受期權(quán)影響的訂單流不平衡(SOI)。

假設(shè)1:看漲期權(quán)正向影響股票的價格,而看跌期權(quán)負向影響股票的價格。

股票市場的消息靈通的交易者會優(yōu)先使用具有良好流動性且杠桿率較高的期權(quán)品種進行投機交易(Ge 等,2016)。 由于投資者的信息獲取渠道不同,信息處理能力高低不平,消息靈通的交易者捕捉到積極的(負面的)市場信息,從而進行看漲期權(quán)(看跌期權(quán))投機交易,期權(quán)市場交易價格領(lǐng)先于股票市場。 如果期權(quán)價格能夠預(yù)測股票價格,那么期權(quán)價格的回歸系數(shù)應(yīng)該顯著。

(二) 影響因素分析

下面分析是哪些因素影響這個預(yù)測能力。

1.期權(quán)杠桿率

假設(shè)2:如果知情交易者使用期權(quán)進行短線投機交易,他們會選擇流動性良好且杠桿率較高的品種。

知情交易者使用期權(quán)來短線投機交易時:一方面,他們需要快速交易,這就需要期權(quán)合約的流動性良好;另一方面,高杠桿率能盡可能擴大收益。為了檢驗這個假設(shè), 我們將期權(quán)拆分成虛值期權(quán)out-of-the-money(OTM,|delta|<0.375)、 平值期權(quán)at-the-money(ATM,0.375≤|delta|≤0.625)和實值期權(quán)in-the-money(ITM,|delta|>0.625)(Hu,2014)。 由于OTM 期權(quán)價格低,它們提供的杠桿率最高。 ITM 期權(quán)杠桿率最低,而ATM 的流動性是三個里面最好的。 我們使用股票實時價格挑選了OTM、ITM 和ATM 期權(quán)進行模型估計分析:

其 中,Reti,t、θXi,t-1與 之 前 的 定 義 相 同,Ret_Call_ATMi,t-1是看漲平值期權(quán)在t-1 期的對數(shù)收益率,Ret_Call_OTMi,t-1是看漲虛值期權(quán)在t-1 期的對數(shù)收益率,Ret_Call_ITMi,t-1是看漲實值期權(quán)在t-1 期的對數(shù)收益率,Ret_Put_ATMi,t-1是看跌平值期權(quán)在t-1 期的對數(shù)收益率,Ret_Put_OTMi,t-1是看跌虛值期權(quán)在t-1期的對數(shù)收益率,Ret_Put_ITMi,t-1是看跌實值期權(quán)在t-1 期的對數(shù)收益率。

2.信息不對稱程度

假設(shè)3:如果知情交易者利用信息優(yōu)勢使用期權(quán)投機交易,那么市場的信息不對稱程度越大時,期權(quán)的預(yù)測能力應(yīng)該更大。

當(dāng)市場信息不對稱程度高時,知情交易的比例就會更高(Easley 等,2012)。 那么,市場的信息不對稱程度會影響期權(quán)的預(yù)測能力。 為了對此假設(shè)進檢驗,本文使用VPIN(Easley 等,2012)來表示市場的信息不對稱程度。 基于VPIN,本文將樣本分為三組(低、中和高), 分界點在第33 個百分位和第76 個百分位。 然后,重新估計式(1)和(2),對比每個組的估計系數(shù)和t統(tǒng)計量。

其中VPIN 計算過程如下:第一步,使用公式(6)將τ 時間內(nèi)的交易量劃分為主動買量和主動賣量,

其中,Vτbid是主動買量,Vτask是主動賣量,Vτ是窗寬τ 內(nèi)的總體成交量,t 表示t 分布的累積分布,自由度df=0.25,Pτ是價格,σΔp是前10 個窗寬價格變動的標準差。 第二步,使用公式(8)計算VPIN,即累積凈買賣量占交易總量的比例, 如果凈買量或凈賣量高則VPIN 值高,其中n 選取20。

3.市場活躍度

假設(shè)4: 如果知情交易者使用期權(quán)投機交易,那么對于市場活躍度越高,期權(quán)的預(yù)測能力應(yīng)該更大。

由于知情交易者更容易在市場交易量高時隱藏交易行為,因此當(dāng)期權(quán)交易量高時,知情交易會更活躍(Hu2014)。并且,當(dāng)市場活躍度越高時,市場的動量效應(yīng)越強,此時期權(quán)的預(yù)測能力越大。 為了檢驗這個機制,本文使用期權(quán)交易量作為市場活躍度代理變量進行分組分析。

4.市場波動性

假設(shè)5:由于做市商在提供流動性時需要動態(tài)管理delta 風(fēng)險,因此期權(quán)市場波動率高時,做市商風(fēng)險對沖的行為越頻繁,期權(quán)的預(yù)測能力應(yīng)該更大。

Hu(2014)分析了期權(quán)做市商的delta 對沖行為對期權(quán)價格具有預(yù)測能力的作用。 市場波動率高時,做市商的風(fēng)險更大, 而其風(fēng)險對沖的行為也會更頻繁。那么此時期權(quán)價格應(yīng)該更具有預(yù)測能力。本文使用凈收益率絕對值作為市場波動率代理變量來分析這個機制。

四、數(shù)據(jù)

(一)數(shù)據(jù)描述

由于中國股票市場還沒有個股期權(quán)上市, 只有ETF 期權(quán),本文選擇了50ETF 期權(quán)和300ETF 期權(quán)兩個期權(quán)品種作為研究對象。50ETF 期權(quán)的樣本區(qū)間為2019 年1 月至2020 年12 月包括新冠疫情前1 年與之后1 年的數(shù)據(jù)。 由于300ETF 期權(quán)上市時間是2019年12 月23 日,其樣本區(qū)間為2020 年1 月至2020 年12 月。 數(shù)據(jù)包括: 上海證券交易所50etf 期權(quán)、300etf期權(quán)、50etf 和300etf 數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來源是Wind。其中,期權(quán)數(shù)據(jù)包括所有行權(quán)價。數(shù)據(jù)字段包括:開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、成交金額、持倉量等。

樣本數(shù)據(jù)包含394 個交易日,2 分鐘數(shù)據(jù)總共包含45322 個。 數(shù)據(jù)中有少量期權(quán)合約在某些時段沒有交易,這些樣本被刪除以防止分母為0,最終數(shù)據(jù)情況如表1 所示。表中展示了各2 分鐘數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計描述,包 括50ETF 和300ETF 的Return、SOI、OOI、Spread、RetCall、RetPut、CallVPIN 和PutVPIN。 在計算交易方向時,我們使用了Lee 和Ready(1991)方法來分類交易方向。 樣本中,包含所有的期權(quán)合約,到期日小于5天的除外。 為了更準確的計算OOI 和SOI,我們計算了每個高頻數(shù)據(jù)的delta 值,最終合成到分鐘數(shù)據(jù)。 期權(quán)的delta 是用Black 和Scholes(1973)模型計算,假設(shè)0 利率和0 股息。 從表1 可以看到,300ETF 的標準差和峰度都要大于50ETF,說明其波動更大,肥尾更明顯。看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的回報的波動明顯比ETF 收益率波動大, 最大和最小值之差也比ETF 的大很多??偟膩碚f, 由于300ETF 的成分股市值要小于50ETF成分股,它的肥尾特征更明顯,期權(quán)的波動更大。

表1 數(shù)據(jù)描述

300ETF 描述性統(tǒng)計變量 樣本量 均值 標準差 最小值 最大值 偏度 峰度Ret 27779 -2.75e-06 0.000921 -0.00720 0.0159 0.168 10.20 SOI 27779 -46,173 6.348e+06 -4.710e+07 5.662e+07 0.162 6.581 OOI 27779 12.55 598.9 -5,590 5,113 0.0216 6.501 Spread 27779 6.38e-05 4.93e-05 1.70e-16 5.15e-04 1.1957 2.4102 RetCall 27779 -0.00022 0.00944 -0.0836 0.174 0.127 12.55 RetPut 27779 -7.59e-05 0.0105 -0.209 0.0929 -0.353 14.20 CallVPIN 27144 0.1157 0.0803 1.9e-5 0.4204 0.6658 -0.198 PutVPIN 27144 0.1149 0.0804 5.63e-08 0.4206 0.674 -0.2053

五、實證結(jié)果與分析

(一)檢驗期權(quán)對股票的預(yù)測能力

1.主回歸檢驗

我們檢驗了多個時間窗口的期權(quán)預(yù)測能力,包括1 分鐘、2 分鐘、3 分鐘、4 分鐘、5 分鐘、10 分鐘、15 分鐘、30 分鐘、60 分鐘和日。實證結(jié)果表明,50ETF 期權(quán)和300ETF 期權(quán)在1-3 分鐘間隔內(nèi)對股票價格有良好預(yù)測能力。 表2 報告了數(shù)據(jù)周期2 分鐘的回歸結(jié)果,回歸模型是式(1)和(2),其中標準誤進行了Huber-White 調(diào)整。被解釋變量為股票收益率,核心解釋變量是滯后期的看漲期權(quán)收益率RetCall 和看跌期權(quán)收益率RetPut。 “300ETF_all”和“50ETF_all”列是全樣本回歸, 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.005(significant at the 1% level)和0.003(significant at the 1% level),系數(shù)都顯著這說明了期權(quán)的預(yù)測能力。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.003(significant at the 1% level)和-0.000(non-significant)。“pre-covid-19”和“post-covid-19”列是疫情發(fā)生前和疫情發(fā)生后的子樣本。 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的系數(shù)顯著性與全樣本保持一致,確保結(jié)果的穩(wěn)健。 從回歸結(jié)果來看,期權(quán)價格對股票價格有顯著的預(yù)測作用, 驗證了假設(shè)1。 期權(quán)訂單流不平衡OOI 的全樣本回歸系數(shù)為0.071(non-significant)和0.028(non-significant),都不顯著。 股票訂單流不平衡SOI 的全樣本回歸系數(shù)為0.089(significant at the 5% level)和0.027(non-significant)。 可以看到,OOI 和SOI 的系數(shù)顯著性水平都較低, 說明它們的預(yù)測能力較弱。 另外, 股票的價差(spread)、 看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的交易量及持倉量的系數(shù)顯著性不佳,預(yù)測能力較弱。 總的來說,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的系數(shù)顯著保持穩(wěn)健, 說明了期權(quán)價格對股票價格有較強的預(yù)測能力。 需要注意的是,看跌期權(quán)的系數(shù)的顯著性水平并不像看漲期權(quán)的系數(shù)那么穩(wěn)健。 這說明看漲期權(quán)的預(yù)測能力更強。 另外,比較RetCall 和OOI 的系數(shù),可以發(fā)現(xiàn)在控制了期權(quán)和股票的訂單流不平衡后,RetCall 的顯著性水平保持穩(wěn)健。 這說明,在短期內(nèi)價格變化的信號作用比累積的delta 變化更有效。

表2 期權(quán)價格對股票價格預(yù)測能力回歸結(jié)果

VARIABLES 300ETF all 50ETF all pre-covid-19 post-covid-19 PutVolt-1 13.667 16.150 27.798** -1.778(0.70) (1.60) (2.02) (-0.11)PutOpInt-1 0.022** 0.005 0.001 0.009(2.54) (1.08) (0.25) (1.23)All Controls Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Observations 26607 26607 43388 43388 17886 17886 25502 25502 R-squared 0.003 0.003 0.003 0.003 0.005 0.005 0.004 0.003

2.穩(wěn)健性分析

我們對回歸分析的穩(wěn)健性進行說明。 第一,由于中國金融市場沒有個股期權(quán),所以我們選擇了可用的兩個ETF 期權(quán)作為研究對象。 第二,為了避免疫情對回歸結(jié)果的影響,我們將樣本區(qū)分為疫情發(fā)生前和疫情發(fā)生后的子樣本,以分析回歸結(jié)果在子樣本中的表現(xiàn)。第三,我們計算了10 個時間間隔, 充分研究了期權(quán)價格對股票價格的可預(yù)測性?;貧w結(jié)果見附錄表9。第四,我們將控制變量的個數(shù)逐步增加,以確保回歸結(jié)果的一致性良好。

表9 期權(quán)多時間間隔預(yù)測能力分析

(二)影響因素分析

下面我們分析哪些因素會影響期權(quán)的預(yù)測能力。

1.期權(quán)杠桿率

表3 報告了杠桿率對期權(quán)預(yù)測能力影響的回歸結(jié)果,回歸模型是式(4)和(5),其中標準誤進行了Huber-White 調(diào)整。 “300ETF_all”和“50ETF_all”列是全樣本回歸,ATM 看漲期權(quán)ATM_Call 的估計系數(shù)分別是0.008(significant at the 1% level)和0.003(significant at the 1% level), 系數(shù)都顯著。 ATM 看跌期權(quán)ATM_Put 的估計系數(shù)分別是-0.006 (significant at the 1% level)和-0.003(significant at the 1% level),系數(shù)都顯著。 OTM 看漲期權(quán)的估計系數(shù)是-0.001 (non-significant)和0.001(non-significant)。 OTM 看跌期權(quán)的估計系數(shù)是-0.001(non-significant)和0.002(significant at the 5% level)。ITM 看漲期權(quán)的估計系數(shù)是0.001(nonsignificant)和0.001(non-significant)。 ITM 看跌期權(quán)的估計系數(shù)是-0.000(non-significant)和-0.002(significant at the 1% level)。表3 的“pre-covid-19”和“post-covid-19”列是按疫情發(fā)生前后劃分的子樣本。 它的回歸結(jié)果與全樣本結(jié)果一致,說明了結(jié)果穩(wěn)健。 從回歸結(jié)果可以看到,ATM 期權(quán)的系數(shù)全部顯著。 這說明它的預(yù)測能力是最強的,ITM 期權(quán)也具有一定的預(yù)測能力,而OTM 期權(quán)預(yù)測能力最弱。這驗證了假設(shè)2 的結(jié)論。雖然OTM 期權(quán)杠桿率最高, 但是其交易量較低。 而ATM 期權(quán)的杠桿率適中,交易量最大,所以知情交易者更偏好于利用ATM 期權(quán)進行投機交易。 知情交易者在選擇期權(quán)時, 會考慮杠桿率和交易成本等因素。ATM 期權(quán)交易量最大,流動性較好,交易成本更低。

表3 期權(quán)杠桿率對期權(quán)預(yù)測能力的影響分析

2.信息不對稱程度

本文使用期權(quán)的VPIN 為信息不對稱程度的代理變量,將樣本區(qū)分為高、中、低三組。 表4 報告了信息不對稱程度對期權(quán)預(yù)測能力影響的分組回歸結(jié)果,回歸模型是式(1)和(2),其中標準誤進行了Huber-White 調(diào)整。 第一個面板展示了VPIN 高分組的回歸結(jié)果。其中“300ETF_all”和“50ETF_all”列是全樣本回歸, 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.01(significant at the 1% level) 和0.004 (significant at the 5% level),系數(shù)都顯著,看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.007 (significant at the 1% level) 和-0.001(non-significant)。 第二個面板展示了低VPIN 分組的回歸結(jié)果,看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.002(non-significant)和0.002(significant at the 10% level),看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.002 (non-significant)和0.000(non-significant)。 比較這兩組的系數(shù)顯著性可以發(fā)現(xiàn), 信息不對稱程度顯著影響了期權(quán)的預(yù)測能力。 當(dāng)信息不對稱程度越高時,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的預(yù)測能力越強。 這驗證了假設(shè)3。 可以這么來理解:當(dāng)交易中的知情交易比例越高時,市場信息不對稱程度較高,基于信息的交易的可能性更高。而此時,期權(quán)交易的信號作用越明顯。 投資者更可能在此時跟隨期權(quán)的漲跌進行交易, 從而出現(xiàn)期權(quán)價格的預(yù)測能力。

表4 信息不對稱程度對期權(quán)預(yù)測能力影響分析

3.市場活躍性

RetPutt-1 0.002 0.002** 0.003** 0.002(1.32) (2.26) (2.40) (1.43)All Controls Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Observations 8,931 8,907 14,702 14,692 6,072 6,078 8,641 8,626 R-squared 0.038 0.037 0.040 0.034 0.050 0.035 0.039 0.039

我們使用期權(quán)的成交量,將樣本分成三組。 表5展示了市場活躍度對期權(quán)預(yù)測能力影響的分組回歸結(jié)果,回歸模型是式(1)和(2),表格中列名解釋同上。通過比較市場活躍度高和低兩組的結(jié)果可以得到結(jié)論。 第一個面板展示了高成交量分組的回歸結(jié)果。 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.005(significant at the 1% level) 和0.003 (significant at the 10% level),50ETF 期權(quán)和300ETF 期權(quán)的數(shù)據(jù)都顯著。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.003 (significant at the 10% level)和0.001(non-significant)。 第二個面板展示了低成交量分組的回歸結(jié)果。 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是-0.002(non-significant)和-0.001(nonsignificant),都不顯著,看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是0.002(non-significant)和0.002(significant at the 5% level)。 可以看到,低成交量分組的顯著水平明顯較低。 比較兩組的結(jié)果,可以得到期權(quán)成交量對預(yù)測能力的正向影響。驗證了假設(shè)4。當(dāng)市場活躍時,知情交易者更容易隱藏交易行為, 因此知情交易會更活躍。并且,知情交易者可以更快速地實現(xiàn)交易執(zhí)行,降低時間風(fēng)險。另外,當(dāng)市場活躍度越高時,市場的動量效應(yīng)越強,此時期權(quán)的預(yù)測能力越大。

表5 市場活躍度對期權(quán)預(yù)測能力影響分析

4.市場波動率

我們使用期權(quán)凈回報的絕對值將樣本按33 分位數(shù)和76 分位數(shù)分成三組。 選取高和低兩組樣本分組回歸分析。表6 展示了市場波動率對期權(quán)預(yù)測能力影響的分組回歸結(jié)果,回歸模型是式(1)和(2)。 第一個面板展示了高波動分組的回歸結(jié)果。 看漲期權(quán)Ret Call 的估計系數(shù)分別是0.003(significant at the 5%level)和0.003(significant at the 1% level),50ETF 期權(quán)和300ETF 期權(quán)的數(shù)據(jù)都顯著。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.004(significant at the 1% level)和-0.000(non-significant)。 第二個面板展示了低波動率分組的回歸結(jié)果, 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.007(non-significant)和0.017(significant at the 1%level),只有一個顯著。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.01(significant at the 10% level)和-0.007(nonsignificant)。 對比兩組結(jié)果可以看到,期權(quán)的預(yù)測能力在高波動率分組時更強,驗證了假設(shè)5。當(dāng)市場波動較高時,投資者交易積極,價格動量效應(yīng)越明顯,并且信息溢出也會更容易在此時發(fā)生。 另外,Hu(2014)分析了期權(quán)做市商在對期權(quán)預(yù)測能力中的作用。 市場波動率高時,做市商的風(fēng)險更大,而其風(fēng)險對沖的行為也會更頻繁。 那么此時,期權(quán)價格應(yīng)該更具有預(yù)測能力。

表6 市場波動率對期權(quán)預(yù)測能力影響分析

5.日內(nèi)分析

中國股票市場的日內(nèi)成交量呈U 型特征,開盤和尾盤時交易量最大。本文將日內(nèi)分為4 時段(9:30-10:30,10:30-11:30,13:00-14:00 和14:00-15:00), 考察期權(quán)預(yù)測能力的變化。表7 匯報了日內(nèi)時段期權(quán)預(yù)測能力變化的回歸結(jié)果,回歸模型是式(1)和(2)。 其中,“300ETF_T1”和“50ETF_T1”列是開盤1 小時的回歸結(jié)果。 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.003(non-significant)和0.002(non-significant),系數(shù)都不顯著。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.003 (nonsignificant)和-0.001(non-significant),系數(shù)都不顯著。“300ETF_T4”和“50ETF_T4”列是尾盤1 小時樣本的回歸結(jié)果。 看漲期權(quán)RetCall 的估計系數(shù)分別是0.01(significant at the 1% level) 和0.004 (significant at the 1% level),系數(shù)都顯著。 看跌期權(quán)RetPut 的估計系數(shù)分別是-0.003(non-significant)和0.002(significant at the 10% level)。 比較開盤和尾盤兩個時段樣本的回歸結(jié)果,發(fā)現(xiàn)開盤1 小時內(nèi),期權(quán)的預(yù)測能力弱。這可能跟開盤時頻繁的多空博弈有關(guān),隔夜累積多頭和空頭信息在開盤時都急于交易,這導(dǎo)致在開盤時段價格容易反轉(zhuǎn), 也使我們經(jīng)??吹絻r格上漲下跌來回拉鋸。另外一個可能的原因是,開盤時基于流動性需求的交易比較大,由于基于流動性的交易沒有信息量,這會影響期權(quán)價格的信號作用。

表7 期權(quán)預(yù)測能力的日內(nèi)時段分析

6.穩(wěn)健性分析

VPIN 是使用批量分類來計算的, 有學(xué)者發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的方法相比, 批量方法的準確性較低(例如,Chakrabarty 等,2015)。 因此本文使用了Lee 和Ready(1991)方法計算了VPIN,分組回歸的結(jié)果見附錄表8。其結(jié)果與上文結(jié)果一致。

表8 VPIN 的穩(wěn)健性分析

(三)交易策略分析

最后,我們構(gòu)建一組交易策略,來檢驗上文的回歸結(jié)果。

Strategy 1:If Call_Returnt-1>1,Buy Stockt,when t+1,Sell Stockt+1;

Strategy 2:If Put_Returnt-1<1,Buy Stockt,when t+1,Sell Stockt+1;

Strategy 3:If Call_Returnt-1<1,Sell Stoct,when t+1,Buy Stockt+1;

Strategy 4:If Put_Returnt-1>1,Sell Stockt,when t+1,Buy Stockt+1;

根據(jù)上文的實證結(jié)論, 我們總共構(gòu)造4 個策略,都是使用ATM 期權(quán)作為交易信號來交易底層資產(chǎn)。

策略1 是使用看漲期權(quán)的價格信息來預(yù)測股票價格上漲。策略2 是使用看跌期權(quán)的價格信息來預(yù)測股票價格上漲。策略3 是使用看漲期權(quán)的價格信息來預(yù)測股票價格下跌。策略4 是使用看跌期權(quán)的價格信息來預(yù)測股票價格下跌。 交易費用設(shè)為0。 通過對比策略1 與策略2、策略3 與策略4 的表現(xiàn),可以分析看漲期權(quán)和看跌期權(quán)不同的預(yù)測能力。 另外,比較預(yù)測上漲的策略和預(yù)測下跌的策略,可以分析得到期權(quán)中上漲和下跌信息的非對稱性。

圖3 展示了四個交易策略的表現(xiàn)??梢钥吹讲呗? 的累積凈值曲線一直在策略2 的曲線上方, 策略3的累積凈值曲線一直在策略4 的曲線上方。 也就是說,看漲期權(quán)比看跌期權(quán)擁有更多的預(yù)測信息。 可以這么理解:由于在看跌期權(quán)中有相當(dāng)一部分的套保交易,這些套保交易會在一定程度上淹沒知情交易的信息傳遞,導(dǎo)致看跌期權(quán)的信號作用減弱。另外,對比策略1 與策略3 或者對比策略2 與策略4 可以發(fā)現(xiàn),期權(quán)預(yù)測上漲比預(yù)測下跌更有效,即期權(quán)對上漲和下跌的預(yù)測是非對稱的。

圖3 四個交易策略的累積凈值曲線

六、結(jié)論與建議

本文使用中國股票期權(quán)市場的高頻數(shù)據(jù)研究期權(quán)價格的短期可預(yù)測性。 實證研究發(fā)現(xiàn),50ETF 和300ETF 期權(quán)在1-3 分鐘內(nèi)期權(quán)價格對股票價格具有良好預(yù)測能力,間隔大于3 分鐘后預(yù)測能力減弱。 并且,看漲期權(quán)的預(yù)測能力高于看跌期權(quán)。

進一步, 本文分析了影響期權(quán)預(yù)測能力的機制。為了分析期權(quán)杠桿率的機制, 本文將期權(quán)按delta 大小分組為OTM、ATM 和ITM。 實證結(jié)果發(fā)現(xiàn),ATM 具有最強的預(yù)測能力,OTM 和ITM 的預(yù)測能力都較弱。為了分析期權(quán)知情交易的機制, 本文使用VPIN 分組分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)期權(quán)VPIN 較高時,預(yù)測能力顯著。另外,市場活躍度和波動率都會正向影響期權(quán)的預(yù)測能力。最后, 本文構(gòu)建了交易策略來檢驗回歸模型的結(jié)論。從交易策略的結(jié)果發(fā)現(xiàn),看漲期權(quán)比看跌期權(quán)擁有更多的預(yù)測信息,并且看漲期權(quán)預(yù)測上漲比預(yù)測下跌更有效。 總的來說,投資者可以使用期權(quán)靈活配置杠桿率用于獲取投資收益,并且資金使用率高,因此有信息優(yōu)勢的投資者偏好使用期權(quán)交易,從而使期權(quán)價格具有預(yù)測能力。

本文的研究結(jié)論為助力優(yōu)化新時代金融體制改革和提升資本市場效率提供了如下政策啟示。 第一,我國經(jīng)濟以實體為本, 資本市場承擔(dān)配置市場資源、引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)升級、提升公司治理的重任。對監(jiān)管者而言,應(yīng)該加大力度開發(fā)與實體產(chǎn)業(yè)相關(guān)的期權(quán)品種,同時加強對實體企業(yè)的引導(dǎo)與培育力度,提高其風(fēng)險管理意識與技術(shù)水平,以充分發(fā)揮資本市場的資源配置功能和創(chuàng)新能力, 夯實我國經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展的基礎(chǔ)。第二,期權(quán)作為金融衍生品,天然具有更高的杠桿比率,可供投資者靈活配置風(fēng)險和收益。因此,期權(quán)的隱含波動率和價格蘊含未來的市場信息。 對投資者而言,應(yīng)該充分利用期權(quán)的特點:一方面,挖掘期權(quán)隱含波動率蘊含的市場波動風(fēng)險的信息,作為風(fēng)險預(yù)警以防范更大的系統(tǒng)性風(fēng)險;另一方面,善于利用期權(quán)價格或隱含波動率蘊含的未來價值信息,獲取市場超額收益。

附錄

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