余 浩, 劉紅梅,2, 田俊杰, 姚 慶*
(1.南通大學機械工程學院,江蘇 南通 226019;2.南通大學交通與土木工程學院,江蘇 南通 226019)
在木材加工中帶式輸送機是經(jīng)常用來輸送木片或木材的運輸設備,它是由輸送帶、主驅(qū)動輥、從動輥、托輥、張緊裝置、驅(qū)動電機等組成的復雜機電系統(tǒng)。但是帶式輸送機在運送木片時由于會受外部振動影響易造成輸送帶抖動引起木片掉落或破損,同時為方便后續(xù)收集應保持木片的居中,因此提高帶式輸送機穩(wěn)定性是非常有必要的。其中,輸送帶是帶式輸送機整個系統(tǒng)中的重要組成部分,起著承載和牽引作用[1-3]。為使輸送系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行,其整體結(jié)構(gòu)必須具有良好的動、靜特性。由于輸送帶是具有柔性的大變形部件,故在建模過程中不能將其當作整塊剛性物體處理,需要利用有限元法先將其離散為剛體小帶塊,再通過建立軸套力進行彈性連接,實現(xiàn)剛?cè)狁詈夏P偷慕?。因此,本文通過Adams二次開發(fā)完成林業(yè)帶式輸送機剛?cè)狁詈辖Ec仿真,實現(xiàn)對輸送帶動、靜態(tài)特性分析,探尋提高輸送帶穩(wěn)定運輸?shù)姆椒ㄅc舉措,這具有重要理論意義和實踐價值。
剛體有限元法是基于融合多剛體動力學理論與離散方法形成的柔性動力學分析方法[4],其思想是將柔性或者剛?cè)峄旌舷到y(tǒng)離散為具有質(zhì)量、慣性剛體單元(Rigid finite element,RFE),剛體單元之間的連接依靠彈簧阻尼單元(Spring-damping elements,SDE)。本文中林業(yè)帶式輸送機簡化模型主要由5部分組成,包括輸送帶、主驅(qū)動輥、從動輥、托輥和張緊輥。在此模型中,由于輸送帶剛度遠小于輥子,故可將輸送帶視為柔性體,輥子作為剛體,兩者之間的接觸視作剛?cè)狁詈辖佑|[5]。采用有限剛體法是將輸送帶離散為多個小剛體單元塊,應用彈簧阻尼單元將各個小剛體單元塊連接起來[6],其剛度特性由剛體單元描述,柔性特性通過彈簧阻尼單元表現(xiàn),輸送帶離散模型如圖1所示。
圖1 輸送帶實物圖和離散模型圖
圖2 第i個輸送帶剛體單元坐標系
(1)
由于柔性輸送帶具有粘彈性,輸送帶在運行過程中各點位置一直發(fā)生變化,浮動坐標系相對于局部坐標系位置與形態(tài)可以使用廣義坐標系表示:
(2)
(3)
式中:
Ci1=cosφi1,Si1=sinφi1,…
(4)
圖3 彈簧阻尼單元坐標系
圖4 彈簧阻尼單元變形坐標系
(5)
(6)
(7)
(8)
點s與d對應彈簧阻尼單元sde(p,j)局部坐標系ej位置坐標向量為:
(9)
(10)
Adams中軸套力連接如圖5所示[1]。
圖5 軸套力連接
圖5中軸套力包括六部分,由X、Y、Z三坐標軸張力和各坐標軸旋轉(zhuǎn)力矩組成,分別為Fx、Fy、Fz、Tx、Ty、Tz。其中Fx參數(shù)定義如下[8]:
Fx=K11Rx-C11Vx+Fx0
(11)
式中:K11為剛性系數(shù);Rx為兩剛體單元x方向位移,mm;C11為阻尼系數(shù);Vx為兩剛體單元x方向速度,mm/s;Fx0為剛體間預緊力,N。同理可得Fy、Fz、Tx、Ty、Tz表達式,并通過矩陣形式表達[9,10]:
輸送帶剛性系數(shù)、阻尼系數(shù)可按下式計算:
式中:E為彈性模量,N/mm,G為剪切模量,A為帶塊橫截面積,η為材料剪切黏性系數(shù),χ為截面形狀系數(shù),b、h為剛體單元帶塊寬度和厚度,mm,β是與h/b有關(guān)系數(shù);I為慣性矩。
輸送帶建模有兩種方式,通過宏命令建立離散剛體小帶塊,或是通過外部建模軟件通過陣列設置成輸送帶。本文通過外部建模軟件Solidworks建模生成.xt文件,然后導入Adams中通過宏命令建立帶塊彼此之間的軸套力和輸送帶與托輥之間接觸添加設置。參照林業(yè)標準LYT 1137-1993,設置每個小帶塊長400 mm,寬50 mm,厚10 mm。主動輥和從動輥直徑200 mm,托輥和張緊輥直徑80 mm,長度均為500 mm。參照文獻[11,12]得到托輥材料為Steel,材料密度為7.85 E-6 kg/mm3,輸送帶材料密度為3.6E-6 kg/mm3,彈性模量E為40.27 MPa,帶輥接觸剛度K為9 800 N/mm,帶輥接觸阻尼C為100 N·s/mm,摩擦系數(shù)為0.6,由此計算得到K11=3 220.8,K22=K33=2 684,C11=96,C22=C33=80。
對離散的林業(yè)輸送帶帶塊進行宏命令添加軸套力模擬輸送帶力學性能,部分關(guān)鍵宏命令如下:
defaults model model_name=.MODEL_100
variable create variable_name=ip integer_value=1
while condition=(ip<=39)
marker create &
marker_name=(eval(.MODEL_100.daikuai400_50_"http://ip//"
.MARKER_1"http://ip+1000)) &
location=0.0,-5.0,(eval((1-ip)*50)) &
orientation=270d,90d,90d
marker create &
marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"http://ip+1//".MARKER_1"http://ip+2000)) &
location=0.0,-5.0,(eval((1-ip)*50)) &
orientation=270d,90d,90d
force create element_like bushing &
bushing_name=(eval(".MODEL_100.bushing_"http://ip)) &
adams_id=(eval(ip)) &
i_marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"http://ip//".MARKER_1"http://ip+1000)) &
j_marker_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"http://ip+1//".MARKER_1"http://ip+2000))&
damping=96,80,80 &
stiffness=3220.8,2684,2684 &
tdamping=1,1,1 &
tstiffness=5,5,5
variable modify variable_name=ip integer_value=(eval(ip+1))
end!while
variable delete variable_name=ip
輸送帶與托輥之間接觸設置,需定義其剛度、碰撞力非線性指數(shù)、最大侵入深度、阻尼系數(shù)等,部分接觸如下所示:
defaults model model_name=.MODEL_100
variable create variable_name=ip integer_value=1
while condition=(ip<=95)
contact create &
contact_name=(eval(".MODEL_100.contact_"http://ip)) &
i_geometry_name=.MODEL_100.tuogun500_zhijing200.SOLID97 &
j_geometry_name=(eval(".MODEL_100.daikuai400_50_"http://ip//".SOLID"http://ip)) &
stiffness=9800 &
damping=100 &
exponent=1.5 &
dmax=0.1&
coulomb_friction=on&
mu_static=0.6 &
mu_dynamic=0.3 &
stiction_transition_velocity=100 &
friction_transition_velocity=1000
variable modify variable_name=ip &
integer_value=(eval(ip+1))
end
variable delete variable_name=ip
對主動輥、從動輥、托輥與地面之間設置轉(zhuǎn)動副,張緊輥與連桿之間設置為轉(zhuǎn)動副,連桿與地面設置為移動副,并施加張緊力。為保證輸送帶運行穩(wěn)定,對張緊輥先設置張緊力,對連桿設置張緊力為step(time,0,0,1,-300),主驅(qū)動滾筒驅(qū)動速度設置為step(time,0,0 d,1,0 d)+step(time,1,0d,3,-720 d),仿真時間設置為12 s,仿真步長為50 000,建立輸送帶動力學模型如圖6所示,圖中通過離散帶塊進行柔性連接形成完整閉環(huán)輸送帶,并與各部件進行接觸組配,形成整體帶式輸送機結(jié)構(gòu)。
圖6 輸送帶動力學模型
本文選取相鄰的三個帶塊1、2、3作為研究對象,研究其在運行過程中的速度與位移情況。選用三個帶塊是為分析輸送帶整體運動狀態(tài),觀測其運行狀態(tài)的一致性,說明有限元分割法對輸送帶進行柔性連接是可行的。
由圖7、8可知,當張緊輥起初張緊時會引起帶塊輕微振動,之后帶塊趨于穩(wěn)定,當主驅(qū)動輥在剛開始轉(zhuǎn)動時引起較大波動,帶塊X方向速度變大,但由于張緊力的作用,帶塊波動幅度不大,故帶塊在X方向運動位置趨于0 mm位置,即表示輸送帶運輸木片過程中一直沿著輸送帶橫向位置,由從動輥處向主動輥處運行。
圖7 輸送帶帶塊X方向速度
圖8 輸送帶帶塊X方向位移
圖9、10為輸送帶帶塊Y方向速度和位置圖,理論上,帶塊Y方向速度和Y方向位置在主驅(qū)動輥和從動輥之間運行應為0,但從仿真結(jié)果可知,帶塊在Y方向上有振動,這是因為輸送帶在托輥間存在懸垂,在托輥間運行時存在上下運動,產(chǎn)生振動,這符合輸送帶實際運行情況。且?guī)K在通過張緊輥前后速度增大,這是張緊輥與托輥之間存在高度差,導致帶塊Y方向速度增大,在運輸木片過程中會產(chǎn)生振動引起木片偏移導致木片間相互碰撞破損或者掉出輸送帶,為減少輸送帶大振動和降低噪音,可對張緊輥部件進行優(yōu)化,將重錘式張緊方式改為固定式張緊,固定式張緊式是將滾筒左右移動進行張緊,不會出現(xiàn)張緊輥與托輥之間高度差問題造成輸送帶較大振動。
圖9 輸送帶帶塊Y方向速度
圖10 輸送帶帶塊Y方向位置
圖11、12為相鄰帶塊Z方向速度和位置,三相鄰帶塊Z方向速度曲線趨于一致,趨近于1.27 m/s。但存在一定的相位差,表明三帶塊運行軌跡相同且連續(xù)運行,不重合位置是因為輸送帶受到激勵產(chǎn)生應力波振動引起的,會使木片運輸過程中因抖動產(chǎn)生重疊引起邊緣破損,而同時可見在張緊輥位置輸送帶受到振動較大,也是由于張緊輥與托輥高度差引起的,這反映輸送帶運輸木片的真實情況。
圖13為輸送帶帶塊接觸力曲線,橫縱坐標分別為時間、接觸力大小。
圖12 輸送帶帶塊Z方向位置
在圖13中contact1、2、3分別對應帶塊1、2、3與從動輥接觸,contact193、194、195對應帶塊1、2、3與主驅(qū)動輥接觸,contact673、674、675對應帶塊1、2、3與張緊輥接觸??煽闯鲚斔蛶K與主驅(qū)動輥和從動輥接觸時間長而接觸力短,而輸送帶帶塊與張緊輥接觸時間短但接觸力大,最大達到4 300 N[13],此處需加以注意防止受到激勵過大而引起輸送帶對從動輥產(chǎn)生沖擊引起輸送帶承載段的木料產(chǎn)生抖動偏移進而產(chǎn)生碰撞損壞。
圖13 輸送帶帶塊接觸力曲線
輸送帶在運輸過程中鉸接力合力變化如圖14所示。由圖可知,輸送帶經(jīng)過張緊輥時產(chǎn)生速度變化,對從動輥產(chǎn)生沖擊作用,輸送帶與從動輥鉸接力合力較大,約15 000 N[14],輸送帶位于從動輥處位置是輸送帶受料點,此處輸送帶形變會使其在接受木片位置不居中,從而引起木片偏移。
圖14 輸送帶與主驅(qū)動輥(JOINT1)、從動輥(JOINT5)、張緊輥(JOINT8)鉸接力合力
故針對輸送帶在張緊輥與從動輥間因接觸受力變化量較大而引起形變因而產(chǎn)生波動引起木片偏移,可采用增加托輥方式以減緩因應力波而產(chǎn)生的振動干擾。
本文通過對林業(yè)帶式輸送機輸送帶進行理論分析,并通過Adams二次程序開發(fā)建立了輸送帶剛?cè)狁詈夏P?,進行仿真分析后得到以下結(jié)論:
(1)利用有限元法對輸送帶進行離散分割,使用Adams二次開發(fā)建立軸套力并進行彈性連接,完成輸送帶柔性建模。建模后的帶式輸送機仿真動態(tài)特性和理論相符,滿足輸送帶實際運行情況。
(2)三塊輸送帶帶塊運動軌跡基本相同,而在Y方向位置存在波動,說明輸送帶在Y軸方向存在振動,這是由于輸送帶在托輥間存在懸垂而引起的,同時張緊輥和托輥存在高度差而引起輸送帶在托輥和張緊輥間運行產(chǎn)生振動。因此,將原有重錘式張緊裝置轉(zhuǎn)為固定式張緊裝置可有效避免因托輥與張緊輥之間高度差形成的振動,減緩沖擊,提高平穩(wěn)性。
(3)輸送帶在張緊輥與從動輥之間接觸受力變化量較大而引起形變進而產(chǎn)生波動,故可適當在主、從動輥與張緊輥之間增加托輥以減緩因應力波而引起的振動干擾。
因此,本文通過Adams的剛?cè)狁詈戏抡娣?,分析了林業(yè)帶式輸送機工作狀態(tài),提出了裝置改進和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法與措施,為提高林業(yè)輸送機平穩(wěn)化運行提供了研制與改進思路。