芮雪,陸春松,朱磊,王元,銀燕,陳魁

南京信息工程大學(xué) 中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044

云覆蓋了地球60%～70%的面積,在地氣系統(tǒng)的輻射收支中起著重要作用(Zhang et al.,2013)。云通過反射太陽輻射起降溫作用(黃興友等,2019);同時,云也起保溫作用:它吸收地表和云下大氣發(fā)射的長波輻射,并且以云頂較低的溫度向外發(fā)射長波輻射(汪方和丁一匯,2005)。而且,云作為降水的來源(馬耀明等,2006),是水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)。由于天氣氣候模式網(wǎng)格較粗,云物理的諸多過程和物理量常需要參數(shù)化,其中的一個重要因子是云滴譜離散度(),它是標(biāo)準(zhǔn)差()和平均半徑()之間的比值。離散度影響著有效半徑和云雨自動轉(zhuǎn)化的參數(shù)化,從而影響模式對氣溶膠-云相互作用和云降水過程的準(zhǔn)確模擬(陸春松等,2021)。根據(jù)絕熱凝結(jié)增長理論,由于云滴半徑的增長速度與半徑本身成反比(Rogers and Yau,1989),所以云滴譜很窄,但實(shí)際觀測到的云滴譜比理論結(jié)果寬得多,即離散度更大(Liu et al.,2002)。

離散度受到諸多因子的影響。我國科學(xué)家曾深入研究了湍流起伏對云滴譜拓寬和降水形成過程的促進(jìn)作用,以及存在的不確定性(顧震潮,1962;徐華英和顧震潮,1963;周秀驥,1963;溫景嵩,1964;肖輝等,1988),對此,Lu et al.(2018)做了回顧性總結(jié)。氣溶膠濃度(或云滴濃度)的增大也會使離散度發(fā)生改變,有的研究認(rèn)為會增大離散度(Martin et al.,1994;Liu and Daum,2002;Rotstayn and Liu,2003;Yum and Hudson,2005;Liu et al.,2008;Rotstayn and Liu,2009;Pandithurai et al.,2012),有的則認(rèn)為會減小離散度(Hsieh et al.,2009;Ma et al.,2010;楊素英等,2011;Chandrakar et al.,2016，2018;Desai et al.,2019;朱磊等,2020),還有的發(fā)現(xiàn)離散度和氣溶膠濃度(或云滴濃度)沒有直接的關(guān)系(Zhao et al.,2006;Lu et al.,2007)。垂直速度增大往往會減小離散度,該結(jié)論在觀測、模擬和理論推導(dǎo)中都得到證實(shí)(Liu et al.,2006b;Lu et al.,2012;Jia et al.,2019)。但是,Chen et al.(2016,2018)通過氣泡模式模擬,發(fā)現(xiàn)離散度和氣溶膠、垂直速度之間的關(guān)系具有區(qū)域依賴性;如果固定垂直速度,那么在氣溶膠控制區(qū),離散度先隨氣溶膠濃度的增大而增大,并在垂直速度控制區(qū)隨著氣溶膠濃度的增大而減小。夾卷混合和碰并過程可導(dǎo)致云滴譜的拓寬,離散度增大(Tas et al.,2012;Lu et al.,2013)。

云滴譜離散度大小同樣也反作用于微物理過程(Liu et al.,2006a;Luo et al.,2020),從而影響與云相關(guān)的物理過程。例如,當(dāng)離散度與氣溶膠濃度(或云滴濃度)的關(guān)系不同時,離散度對氣溶膠間接效應(yīng)的抵消以及氣溶膠對地面降水的影響也不同。Liu and Daum(2002)指出離散度與云滴濃度之間的正相關(guān)關(guān)系對氣溶膠輻射強(qiáng)迫可削弱10%～80%。Rotstayn and Liu(2003)和Xie et al.(2017)將不同的-正相關(guān)方案應(yīng)用于大氣環(huán)流模式中,同樣得出氣溶膠間接輻射強(qiáng)迫顯著降低的結(jié)果。Anil et al.(2016)通過高空站點(diǎn)的地基觀測資料證實(shí)了這一結(jié)論,離散度效應(yīng)對氣溶膠間接效應(yīng)可削弱30%。然而,Ma et al.(2010)卻通過華北地區(qū)的飛機(jī)觀測資料得出相反的結(jié)論,云滴濃度的增大使離散度減小,導(dǎo)致氣溶膠間接氣候效應(yīng)增強(qiáng)了約40%。Xie et al.(2013)通過將幾種不同的-參數(shù)化方案應(yīng)用于天氣研究預(yù)報(bào)模式中發(fā)現(xiàn),當(dāng)-相關(guān)性為正(負(fù))時,地面累積降水量隨氣溶膠濃度的增加而增加(減小)。

正如Lu et al.(2020)所總結(jié)的,離散度與體積平均半徑()之間的關(guān)系在不同的研究中結(jié)論不同:有的負(fù)相關(guān)(Wood,2000;Liu et al.,2008;Pandithurai et al.,2012),有的正相關(guān)(Tas et al.,2012)。并且在大氣環(huán)流模式中,-的負(fù)相關(guān)方案(Liu et al.,2008)比-的正相關(guān)方案(Liu and Daum,2002)對氣溶膠間接效應(yīng)的抵消作用更強(qiáng)(Rotstayn and Liu,2009;Xie et al.,2017)。Lu et al.(2020)利用美國南部大平原野外觀測期間積云的飛機(jī)觀測資料,討論了活化、凝結(jié)、蒸發(fā)、去活化這幾種微物理過程對-關(guān)系的影響。

但Lu et al.(2020)分析的譜分布僅為單峰譜,沒有分析雙峰譜的情況,因此Lu et al.(2020)中的結(jié)論是否具有普適性仍然需要更多的觀測來驗(yàn)證。而且,該研究中的微物理過程局限于活化、凝結(jié)、蒸發(fā)、去活化,但云中碰并過程也是重要的微物理過程(彭沖等,2016),尤其對于云雨自動轉(zhuǎn)化來說。

本文利用黃山光明頂2008、2009和2011年的云滴譜資料,討論了和之間的相關(guān)關(guān)系以及潛在的物理機(jī)制,尤其分析了碰并對-關(guān)系的影響,為進(jìn)一步理解離散度和改進(jìn)離散度參數(shù)化方案提供參考。

1 資料和方法

1.1 觀測資料介紹

2008年4—7月、2009年5—8月和2011年5—9月在黃山光明頂氣象站(118°09′E、30°08′N,海拔1 840 m)對云氣溶膠等開展了連續(xù)的觀測實(shí)驗(yàn)。利用美國DMT公司生產(chǎn)的FM-100型霧滴譜儀(Beiderwieden et al.,2005)測量云微物理結(jié)構(gòu),粒子半徑的采樣范圍為1～25 μm,最大數(shù)密度為10cm,采樣頻率為2 s一次。為選取有效可靠的數(shù)據(jù),減小器測誤差,本文選取數(shù)濃度大于10 cm、含水量高于0.001 g·m的霧滴譜進(jìn)行討論分析(Lu et al.,2011)。

1.2 云滴譜伽馬分布

以往的研究已證明伽馬分布可以很好地描述云滴的譜分布(Pruppacher and Klett,1978;劉煜和李維亮,2015):

()=-。

(1)

其中:是云滴半徑;()是云滴數(shù)濃度,是關(guān)于的函數(shù);、、是參數(shù)(Ferrier,1994;Morrison et al.,2005)。

由于本研究中所使用的觀測資料的云滴半徑在1～25 μm范圍內(nèi),因此當(dāng)和變化時,Lu et al.(2020)提出,可選取粒徑范圍在1～25 μm的截?cái)噘ゑR分布研究和之間的相關(guān)性。

1.3 云雨自動轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)的計(jì)算

根據(jù)Liu et al.(2005,2006a),自動轉(zhuǎn)化的參數(shù)化方案表達(dá)如下:

=。

(2)

其中:是云雨自動轉(zhuǎn)化率;是比率函數(shù),用于描述云雨自動轉(zhuǎn)化比率;是云雨自動轉(zhuǎn)化閾值函數(shù),其表達(dá)式為:

(3)

其中:是自動轉(zhuǎn)化函數(shù)的臨界半徑;的取值范圍是0～1,的值越大,碰并發(fā)生的概率越大。其中,的計(jì)算如下:

(4)

其中:=1.15×10為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)(Xie and Liu,2011);為數(shù)濃度;為含水量。

2 結(jié)果與討論

2.1 ε和rv之間的相關(guān)性

由圖1所示,和的相關(guān)性并不單一,隨著的增大,存在先增大后減小的變化趨勢,-相關(guān)性由正變負(fù)。不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)小于某個臨界值時,和正相關(guān);而當(dāng)大于該臨界值時,二者關(guān)系從正相關(guān)轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)相關(guān),將的這一臨界值記作(單位:μm)。Lu et al.(2020)利用美國南部大平原的積云飛機(jī)觀測資料也得到了類似關(guān)系,但有所差異。由圖1可知,在黃山2008、2009和2011年的觀測資料中,分別為3.4、3.5和3.1 μm。而在美國南部大平原的積云中,為2.2 μm(Lu et al.,2020),小于黃山的。南京霧中和始終為正相關(guān),最大值在8 μm左右(Lu et al.,2020),可以認(rèn)為大于等于8 μm。與Lu et al.(2020)不同的是,圖1還給出了左右兩邊數(shù)據(jù)的線性擬合結(jié)果?！軙r,2008、2009和2011年的正相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.82、0.84和0.87。但是,當(dāng)>時,和之間相關(guān)系數(shù)很小,這3 a的負(fù)相關(guān)系數(shù)僅為-0.05、-0.16和-0.03,數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)散。為了更清晰地展現(xiàn)>時和之間的相關(guān),圖1中添加了頻率分布等值線。其中,數(shù)據(jù)頻率的統(tǒng)計(jì)方法為,橫軸以下限1.45 μm、上限20 μm、檔寬0.36 μm對分檔,縱軸以下限0.09、上限1.65、檔寬0.03對分檔,每檔內(nèi)包含的樣本數(shù)除以樣本總數(shù),從而得到每檔的頻率。如果只看出現(xiàn)頻率大于0.4%的部分,那么和存在很好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。所以,>時所有數(shù)據(jù)負(fù)相關(guān)關(guān)系不好,可能跟較大時的物理過程有關(guān),比如碰并。值得指出的是在美國南部大平原的積云中,最大值僅為7 μm左右(Lu et al.,2020),而黃山的云中最大可達(dá)15～20 μm。表1給出了黃山2008、2009、2011年觀測期間云滴含水量(LWC)、數(shù)濃度()、離散度()和體積平均半徑()的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 2008年、2009年、2011年觀測期間,云微物理量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Mean values and standard deviations of cloud microphysical properties in 2008,2009 and 2011

圖1 2008年(a)、2009年(b)、2011年(c)觀測期間,離散度(ε)與體積平均半徑(rv)的相關(guān)關(guān)系及頻率分布(黑色虛線為rv=rc,rc為臨界rv;紅色線為rv≤rc和rv>rc時,ε和rv之間的線性擬合線)Fig.1 Relationship between relative dispersion(ε) and volume-mean radius(rv) during the observation period in (a)2008,(b)2009 and (c)2011.The frequency distribution is added.The black dotted line is rv=rc,where rc is critical rv;the red lines represent the linear fitting of ε vs.rv when rv≤rc and rv>rc

與Lu et al.(2020)只研究-關(guān)系不同,本文還展示了云滴數(shù)濃度和的相關(guān)關(guān)系(圖2)。≤時,-正相關(guān);>時,-負(fù)相關(guān)。Lu et al.(2020)通過氣泡模式指出,-相關(guān)性的改變主要是由凝結(jié)與活化(或蒸發(fā)與去活化)過程是否同時發(fā)生導(dǎo)致的。在≤階段,云滴凝結(jié)與活化(或蒸發(fā)與去活化)過程同時發(fā)生,和隨著增大而增大,或者隨著減小而減小。而當(dāng)云中僅存在凝結(jié)或者活化較弱時,由于云滴凝結(jié)增長速率反比于液滴半徑,尺度較小的粒子在凝結(jié)作用下快速增長,云滴尺度增大的同時云滴譜越來越趨于單分散分布(楊軍等,2011),云滴譜變窄,離散度減小(Liu et al.,2006b;Peng et al.,2007);而當(dāng)云中僅存在蒸發(fā)或者去活化較弱時,由于液滴蒸發(fā)的速度不一致,云滴譜向小尺度偏移的過程中逐漸趨于分散,云滴譜增寬。所以>時,-和-負(fù)相關(guān)。所以圖2的結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了以上物理機(jī)理。

圖2 同圖1,但為云滴數(shù)濃度(nc)與體積平均半徑(rv)的相關(guān)關(guān)系Fig.2 Same as Fig.1,but for the relationship between the cloud droplet number concentration (nc) and volume-mean radius (rv)

由于是與平均半徑()的比值,圖3、圖4分別展示了云滴譜標(biāo)準(zhǔn)差、平均半徑與的相關(guān)關(guān)系。和與之間始終保持正相關(guān)的關(guān)系。然而,隨著取值范圍的不同,和隨增大的幅度并不相同,-和-的斜率在=前后存在變化。-的斜率由0.57～0.61(≤)降到0.36～0.37(>);-的斜率由0.66～0.68(≤)增大到0.84～0.87(>)。對離散度定義式=/左右兩邊取對數(shù),對求導(dǎo),得到:

圖3 同圖1,但為標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)與體積平均半徑(rv)的相關(guān)關(guān)系Fig.3 Same as Fig.1,but for the relationship between the standard deviation (σ) and volume-mean radius (rv)

圖4 同圖1,但為平均半徑(rave)與體積平均半徑(rv)的相關(guān)關(guān)系Fig.4 Same as Fig.1,but for the relationship between the mean radius (rave) and volume-mean radius (rv)

(5)

所以=前后-和-斜率的變化主導(dǎo)了圖1中-的斜率及正負(fù)相關(guān)性。類似地,Wang et al.(2019)在研究氣溶膠間接效應(yīng)時,曾推導(dǎo)過離散度定義式對氣溶膠濃度的微分。

2.2 利用伽馬譜分布從理論上理解ε-rv相關(guān)性

為了分析導(dǎo)致和的相關(guān)性發(fā)生轉(zhuǎn)變的原因,Lu et al.(2020)引入變量FBS(云滴譜的第一檔強(qiáng)度,First Bin Strength),并提出FBS()可以作為-相關(guān)性的一種判據(jù)。

(6)

其中:指的是云滴譜第一檔的數(shù)濃度(單位:cm)。當(dāng)FBS的值較大時,云滴譜峰值出現(xiàn)在第一檔的可能性也更大,云內(nèi)小滴更多,意味著氣溶膠活化或小滴去活化作用更強(qiáng)(Yang et al.,2017;鄧瑋等,2019)。

圖5給出了3 a內(nèi),≤和>時的云滴平均譜。當(dāng)≤時,云滴平均譜呈現(xiàn)為峰值在第一檔的單峰譜,對應(yīng)的FBS取值范圍為0.5～0.71;而當(dāng)>時,云滴平均譜在第一檔的峰值減弱,并在5 μm附近出現(xiàn)第二處峰值,云滴譜向大尺度方向偏移,FBS減小,取值范圍僅為0.21～0.24。在Lu et al.(2020)中,當(dāng)和負(fù)相關(guān)時,云滴譜主要呈現(xiàn)單峰譜且峰值位于云滴譜中間,FBS(0.03)也遠(yuǎn)小于正相關(guān)時的結(jié)果(0.54)。與Lu et al.(2020)不同的是,在黃山的結(jié)果中,盡管和負(fù)相關(guān)時,FBS也較小,然而云滴譜第一檔的峰值仍然高于云滴譜中間的峰值(2008、2009年),或者兩個峰值相當(dāng)(2011年)。所以,盡管出現(xiàn)了雙峰譜,FBS這個量對判斷-相關(guān)關(guān)系仍然是適用的。

圖5 2008年(a)、2009年(b)、2011年(c)觀測期間,不同體積平均半徑(rv)范圍內(nèi)的云滴平均譜分布以及相應(yīng)的伽馬擬合曲線及云滴譜第一檔強(qiáng)度FBS和伽馬擬合參數(shù)N0、λ和μFig.5 Cloud droplet size distributions and their gamma fitting curves in different volume-mean radius (rv) ranges in (a) 2008,(b) 2009 and (c) 2011.The first bin strength (FBS) and fitting parameters N0,λ and μ are marked in the legend

過往的研究已證明伽馬分布可以很好地描述云滴譜分布(Pruppacher and Klett,1978;劉煜和李維亮,2015;Liu and Daum,2002)。因此,為進(jìn)一步探究影響-相關(guān)性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)變化的因素,以及FBS的取值與-相關(guān)性的關(guān)系,選取粒子半徑范圍在1～25 μm的伽馬分布來研究和隨伽馬分布函數(shù)(公式(1))中和的變化,如圖6—8所示。用伽馬分布函數(shù)(公式(1))對云滴譜分布進(jìn)行擬合,如圖5所示。雖然在>時云滴譜存在雙峰分布,但是伽馬分布仍然能較好地反映云滴譜的總體情況(>0.8,<0.001)。圖6給出了3 a云滴譜的伽馬分布擬合參數(shù)。表征>的藍(lán)點(diǎn)位于表征≤的紅點(diǎn)的左上角。圖中給出了FBS等于0.35的等值線。在這條線之上,如果固定,隨著的增大,增大但減小;如果固定,那么隨著的增大,減小但增大;所以-負(fù)相關(guān)。類似地,在這條線之下,如果固定,隨著的增大,和都增大;如果固定,那么隨著的增大,和都減小;所以-正相關(guān)。Lu et al.(2020)綜合考慮伽馬分布和修正伽馬分布這兩個譜分布,用FBS在0.15～0.35這個范圍來區(qū)分中-的正負(fù)相關(guān)性;本文進(jìn)一步指出,如果只看伽馬分布,FBS等于0.35時這根線能連接圖6b中等值線的峰值,所以僅考慮FBS等于0.35更適合。紅色的點(diǎn)位于FBS等于0.35這根線的下方,所以-正相關(guān)。而藍(lán)色的點(diǎn)位于FBS等于0.35這根線的上方,所以-負(fù)相關(guān)。

圖6 體積平均半徑(rv)與伽馬分布(公式(1))中參數(shù)μ和λ的關(guān)系(a);離散度(ε)與μ和λ的關(guān)系(b)(紅色和藍(lán)色點(diǎn)依次表示rv≤rc和rv>rc時的平均云滴譜擬合得到的參數(shù)大小;圓形、正方形和菱形點(diǎn)依次表示2008、2009年和2011年;白線為云滴譜的第一檔強(qiáng)度(FBS)等于0.35的等值線)Fig.6 (a)Volume-mean radius(rv) as a function of the parameters μ and λ in the gamma size distributions (Eq.1).(b) Relative dispersion (ε) of cloud droplet size distribution as a function of μ and λ.The red and blue dots respectively represent the fitting results of mean droplet size distributions with rv≤rc and rv>rc.The round,square and diamond dots respectively represent 2008,2009 and 2011.The white contour represents the first bin strength (FBS) equal to 0.35

2.3 碰并過程對ε-rv相關(guān)關(guān)系的影響

前文提到,圖1中>時-負(fù)相關(guān),但相關(guān)系數(shù)的絕對值很小(||<0.2),線性相關(guān)程度很弱。Liu et al.(2008)提出,-負(fù)相關(guān)的物理機(jī)制主要為液滴凝結(jié)增長。除了液滴的凝結(jié)(或蒸發(fā)),應(yīng)該存在其他物理過程減弱-的負(fù)相關(guān)性。Tas et al.(2012)指出云滴碰并也是影響-相關(guān)性的重要因素之一,本節(jié)將重點(diǎn)討論云滴碰并過程對-相關(guān)關(guān)系的影響。云內(nèi)碰并的強(qiáng)弱可以通過云雨自動轉(zhuǎn)換閾值函數(shù)來表示,的值越大,碰并發(fā)生的概率越大。通過公式(2—4)計(jì)算云雨自動轉(zhuǎn)換閾值函數(shù),并討論對-相關(guān)性的影響。

圖7給出了2008年0.8≤≤1、0.9≤≤1、0.95≤≤1和0.98≤≤1時的-相關(guān)關(guān)系。為了更清晰判斷-相關(guān)性,在圖中添加了頻率分布等值線,并特別計(jì)算了頻率大于0.3%時和的相關(guān)系數(shù)。取值范圍為0.8～1,頻率大于0.3%時和的相關(guān)系數(shù)很小,二者間呈負(fù)相關(guān)。隨著的取值下限的遞增,和的相關(guān)系數(shù)也逐漸增加,二者間的正相關(guān)特征逐漸顯現(xiàn)。當(dāng)取值范圍為0.98～1,頻率大于0.3%時和的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.41～0.52,和呈正相關(guān)。2009年與2011年的資料也同樣驗(yàn)證了這一規(guī)律(圖略)。圖8進(jìn)一步給出了-的斜率和相關(guān)系數(shù)與取值下限之間的關(guān)系。當(dāng)?shù)娜≈瞪舷逓樽畲笾?固定不變,隨著的取值下限逐漸增大時,和的相關(guān)性由負(fù)轉(zhuǎn)正,且二者的相關(guān)系數(shù)逐漸增大。

圖7 2008年不同云雨自動轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)(T)范圍內(nèi)離散度(ε)和體積平均半徑(rv)相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖(疊加了數(shù)據(jù)密度等值線;圖片上方標(biāo)出了數(shù)據(jù)密度大于0.3%時ε和rv之間的相關(guān)系數(shù)R):(a)0.8≤T≤1;(b)0.9≤T≤1;(c)0.95≤T≤1;(d)0.98≤T≤1Fig.7 Relative dispersion (ε) as a function of volume-mean radius (rv) in different autoconversion threshold function (T) ranges in 2008.The frequency contours are superimposed.The correlation coefficient R of ε vs.rv for the frequency density greater than 0.3% is added at the top of each subfigure:(a) 0.8≤T≤1;(b) 0.9≤T≤1;(c) 0.95≤T≤1;(d) 0.98≤T≤1

圖8 云雨自動轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)(T)的取值上限為1時,離散度(ε)和體積平均半徑(rv)的相關(guān)系數(shù)R以及斜率(slope)隨T的取值下限的變化:(a)2008年;(b)2009年;(c)2011年Fig.8 Evolution of the correlation coefficient R and slope of relative dispersion (ε) vs.volume-mean radius (rv),respectively,as a function of the lower limit of T in (a)2008,(b)2009 and (c)2011,when the upper limit of autoconversion threshold function (T) is 1

本文還分析了黃山各年份觀測資料中,取不同值時云滴譜標(biāo)準(zhǔn)差和平均半徑與的相關(guān)關(guān)系(圖略)。結(jié)果表明,的取值越大,隨增長得越快,正相關(guān)程度越強(qiáng);隨增長得越慢,正相關(guān)程度逐漸減弱。綜合和的變化趨勢,隨的正相關(guān)程度隨著的增大而增大。

以上現(xiàn)象的物理機(jī)制可以解釋為:云內(nèi)碰并的發(fā)生導(dǎo)致部分云滴通過碰并快速增長,使液滴體積平均半徑增大,與此同時,云滴譜也被迅速拓寬(Tas et al.,2012)。因此,碰并過程是導(dǎo)致-正相關(guān)的重要因素。特別需要指出的是,由碰并造成的-正相關(guān),主要發(fā)生在>8 μm處。可見>時,由于凝結(jié)或者蒸發(fā)導(dǎo)致的-負(fù)相關(guān),在碰并作用的干擾下-負(fù)相關(guān)程度變?nèi)酢?/p>

3 結(jié)論

本文利用2008年4—7月、2009年5—8月和2011年5—9月在黃山光明頂氣象站云滴譜觀測資料,研究了云滴譜離散度和體積平均半徑的相關(guān)關(guān)系,并揭示了影響相關(guān)關(guān)系的微物理過程。在Lu et al.(2020)討論活化、凝結(jié)、蒸發(fā)和去活化的基礎(chǔ)上,指出碰并起了重要作用。

1)和相關(guān)性并不單一,當(dāng)小于3.1～3.5 μm時,和正相關(guān),相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.82～0.87;當(dāng)大于3.1～3.5 μm時,和負(fù)相關(guān),但相關(guān)系數(shù)僅為-0.16～-0.02,數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)散。與Lu et al.(2020)一致,-正相關(guān),主要機(jī)理是凝結(jié)過程中伴隨顯著的活化過程,或者蒸發(fā)過程中伴隨顯著的去活化過程;-負(fù)相關(guān),主要原因是凝結(jié)/蒸發(fā)過程中,活化/去活化過程不顯著。與Lu et al.(2020)不同的是,我們指出-負(fù)相關(guān)較差與碰并過程有關(guān)。

2) 利用、與伽馬分布的參數(shù)、的關(guān)系圖,進(jìn)一步理解和之間的關(guān)系。與Lu et al.(2020)分析的美國南部大平原積云中譜分布主要呈現(xiàn)單峰不同,黃山的云中當(dāng)和負(fù)相關(guān)時,譜分布存在兩個峰值。盡管如此,云滴譜第一檔強(qiáng)度FBS仍能很好地區(qū)分和之間的正負(fù)相關(guān)性:-正相關(guān)時,FBS越大;-負(fù)相關(guān)時,FBS越小;FBS的分界點(diǎn)約為0.35。

3) 通過云水自動轉(zhuǎn)化閾值函數(shù)討論碰并過程對-相關(guān)性的影響時發(fā)現(xiàn),從0.8增大到1時,和之間的相關(guān)性由負(fù)轉(zhuǎn)正,且正相關(guān)性逐漸增強(qiáng)?？梢娕霾⒃綇?qiáng),和正相關(guān)性越顯著。這主要是因?yàn)榈娜≈翟酱?碰并強(qiáng)度越大,標(biāo)準(zhǔn)差隨增長得越快,隨增長卻越慢。碰并導(dǎo)致的-正相關(guān)性削弱了凝結(jié)和蒸發(fā)導(dǎo)致的負(fù)相關(guān)性。