戴福祥，王美蓮，王 喆，況星園

(1.武漢理工大學(xué) 中國(guó)應(yīng)急管理研究中心，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 研究生院，湖北 武漢 430070；3.安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動(dòng)技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070；4.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

2020年初，武漢市受新型冠狀病毒肺炎疫情影響，從全國(guó)各地緊急調(diào)度42 000余名應(yīng)急醫(yī)療人員前往湖北各地區(qū)進(jìn)行應(yīng)急救援任務(wù)[1]。突發(fā)事件發(fā)生后，需臨時(shí)組建救援隊(duì)前往受災(zāi)點(diǎn)開展救援工作，但由于突發(fā)事件多變性，部分應(yīng)急救援人員的救援能力不足以支撐其完成各項(xiàng)救援任務(wù)，且應(yīng)急救援人員技能水平、實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)等參差不齊，為提高救援效率，需對(duì)應(yīng)急救援人員開展救援技能培訓(xùn)[2-3]。針對(duì)應(yīng)急救援中人員培訓(xùn)和派遣相互耦合的實(shí)際情況，本文對(duì)突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題進(jìn)行研究。應(yīng)急救援人員工作能力和應(yīng)急救援開展時(shí)間是影響救援效率的關(guān)鍵因素[4]，應(yīng)急救援人員培訓(xùn)時(shí)間將直接影響培訓(xùn)效率，因此，如何協(xié)調(diào)應(yīng)急救援人員培訓(xùn)內(nèi)容、培訓(xùn)時(shí)間和派遣方案是目前突發(fā)事件應(yīng)急救援過程中亟待解決的問題。

由于應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題所具有的現(xiàn)實(shí)意義，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者重點(diǎn)研究方向主要集中在2個(gè)方面：針對(duì)培訓(xùn)問題，Butler[5]提出S型學(xué)習(xí)曲線模型，描述組織內(nèi)部創(chuàng)新能力隨時(shí)間的變化情況；陳友玲等[6]對(duì)知識(shí)累積曲線進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，提出知識(shí)點(diǎn)掌握函數(shù)的模型，研究設(shè)計(jì)人員學(xué)習(xí)時(shí)間與知識(shí)掌握程度的關(guān)系；Plaza等[7]通過對(duì)S型曲線進(jìn)行簡(jiǎn)化，重新提出指數(shù)型的學(xué)習(xí)曲線，預(yù)測(cè)培訓(xùn)實(shí)施效率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)；邵真等[8]基于學(xué)習(xí)曲線建立ERP實(shí)施培訓(xùn)時(shí)間與平均工作效率間的曲線關(guān)系。針對(duì)人員派遣問題，文獻(xiàn)[9-11]基于時(shí)間滿意度函數(shù)，以時(shí)間滿意度最小和勝任能力最優(yōu)為目標(biāo)，建立救援人員派遣模型；宋葉等[12]基于生存概率函數(shù)，以派遣時(shí)間最小和勝任能力最大為目標(biāo)構(gòu)建救援隊(duì)伍派遣模型；曹慶奎等[13]依據(jù)災(zāi)民感知滿意度構(gòu)建應(yīng)急救援人員派遣模型；樊治平等[14]構(gòu)建突發(fā)事件應(yīng)急救援人員分組模型；此外，李瑩等[15]、鄧萌等[16]、Maria等[17]構(gòu)建志愿者派遣優(yōu)化模型。上述研究?jī)H針對(duì)培訓(xùn)問題或派遣問題其中一方面進(jìn)行研究，并未考慮應(yīng)急培訓(xùn)對(duì)應(yīng)急救援人員技能掌握程度以及派遣方案的影響，忽略突發(fā)事件應(yīng)急培訓(xùn)的現(xiàn)實(shí)意義。

鑒于此，本文綜合考慮應(yīng)急救援人員培訓(xùn)狀況、應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣總成本以及應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣總時(shí)間，建立以受災(zāi)點(diǎn)對(duì)培訓(xùn)派遣總體時(shí)間滿意度最大和應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣總成本最低為目標(biāo)的突發(fā)事件下應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣優(yōu)化模型，為突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題提供新的解決辦法。

1 應(yīng)急救援人員派遣優(yōu)化模型

1.1 問題描述

傳統(tǒng)應(yīng)急救援人員派遣模型中，大多基于應(yīng)急救援人員勝任能力及受災(zāi)點(diǎn)時(shí)間滿意度進(jìn)行應(yīng)急救援人員派遣，未考慮應(yīng)急救援人員所擁有的救援技能是否滿足救援任務(wù)需求[18]。王玲等[19]研究應(yīng)急救援人員短期技能培訓(xùn)的優(yōu)越性。鑒于此，本文將對(duì)突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣一體化問題進(jìn)行研究。

突發(fā)事件應(yīng)急處置過程中，應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題示意如圖1所示(應(yīng)急救援人員顏色深淺與各項(xiàng)救援技能掌握情況呈正相關(guān))。本文擬解決培訓(xùn)時(shí)間、培訓(xùn)效率、派遣效率相互耦合下的突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題。

圖1 應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題示意

考慮到應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣過程中可能存在救援任務(wù)不明確、應(yīng)急救援人員救援技能不達(dá)標(biāo)的問題，且本文僅考慮應(yīng)急救援人員充足的情況，對(duì)模型做如下假設(shè)：1)各出救點(diǎn)應(yīng)急救援人員總量多于受災(zāi)點(diǎn)各項(xiàng)應(yīng)急救援任務(wù)實(shí)際需求量總和。2)各項(xiàng)應(yīng)急救援任務(wù)相互獨(dú)立。3)應(yīng)急救援人員應(yīng)急培訓(xùn)所掌握的救援技能需滿足應(yīng)急救援任務(wù)需求后方可派遣。4)同一出救點(diǎn)應(yīng)急救援人員抵達(dá)同一受災(zāi)點(diǎn)所需時(shí)間相同。

1.2 模型建立

由于應(yīng)急救援人員掌握的應(yīng)急救援技能水平不同，在突發(fā)事件實(shí)際救災(zāi)前需對(duì)救援人員進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，提升應(yīng)急救援人員自身保護(hù)力和救援工作效率。本文針對(duì)應(yīng)急救援培訓(xùn)中存在的任務(wù)學(xué)習(xí)難度及個(gè)人掌握能力不同的情況，基于陳友玲等[6]、劭真等[8]提出的知識(shí)累積函數(shù)，將救援技能學(xué)習(xí)難度系數(shù)及人員學(xué)習(xí)能力融入知識(shí)累積函數(shù)，得到應(yīng)急救援人員技能培訓(xùn)掌握函數(shù)的數(shù)學(xué)形式，如式(1)所示：

Lt=(1-L0)·(1-χβt)+L0

(1)

(2)

式中：Th表示每周期應(yīng)急救援技能培訓(xùn)時(shí)間；θ表示應(yīng)急救援人員救援技能掌握程度滿足派遣要求時(shí)所在的培訓(xùn)周期。

利用應(yīng)急救援人員各項(xiàng)救援技能培訓(xùn)所需周期和各出救點(diǎn)抵達(dá)受災(zāi)點(diǎn)開展救援任務(wù)所需派遣時(shí)間，計(jì)算應(yīng)急救援人員對(duì)前往受災(zāi)點(diǎn)開展各項(xiàng)救援任務(wù)所需應(yīng)急培訓(xùn)派遣總時(shí)間tij，如式(3)所示：

(3)

突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急救援人員抵達(dá)各受災(zāi)點(diǎn)并開展救援任務(wù)的時(shí)間受運(yùn)輸環(huán)境、路程以及應(yīng)急救援人員對(duì)救援任務(wù)培訓(xùn)時(shí)間等實(shí)際環(huán)境因素影響。本文借鑒袁媛等[9]、李銘洋等[10]建立的應(yīng)急救援時(shí)間滿意度和宋葉等[12]的應(yīng)急救援生存概率函數(shù)，通過引入受災(zāi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)急救援人員開展救援任務(wù)的時(shí)間效率滿意度，對(duì)救援時(shí)間滿意度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，由此構(gòu)建的出救點(diǎn)Ci應(yīng)急救援人員Pij抵達(dá)受災(zāi)點(diǎn)Be并開展應(yīng)急救援任務(wù)Yeg所需時(shí)間滿意度函數(shù)fy(ti)，如式(4)所示：

(4)

圖2 應(yīng)急救援時(shí)間滿意度函數(shù)

(5)

表1 時(shí)間滿意度值取值

1.3 培訓(xùn)派遣模型

依據(jù)上文對(duì)時(shí)間滿意度函數(shù)與知識(shí)累積函數(shù)的相關(guān)描述，構(gòu)建突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣問題的數(shù)學(xué)模型，如式(6)～(12)所示：

(6)

(7)

s.t.

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 模型求解

本文應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣模型為多目標(biāo)優(yōu)化模型，需將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進(jìn)行求解[19-21]。由于各目標(biāo)函數(shù)具有不同量綱量級(jí)，故將上述模型目標(biāo)函數(shù)的屬性矩陣規(guī)范化，如式(13)～(14)所示：

(13)

(14)

將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為式(15)：

(15)

依據(jù)前文相關(guān)描述，將突發(fā)事件下應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣一體化模型求解包括以下6個(gè)步驟：

步驟2：依據(jù)式(3)計(jì)算各應(yīng)急救援人員前往各受災(zāi)點(diǎn)開展救援任務(wù)所需綜合培訓(xùn)派遣總時(shí)間tij。

步驟4：依據(jù)式(8)計(jì)算各應(yīng)急救援人員前往各受災(zāi)點(diǎn)開展救援任務(wù)的培訓(xùn)派遣總成本ωij。

步驟5：構(gòu)建最優(yōu)派遣問題數(shù)學(xué)模型，并利用Lingo軟件求解。

步驟6：依據(jù)模型求解結(jié)果，確定應(yīng)急救援人員最優(yōu)派遣方案。

3 算例分析

3.1 背景介紹

本文以武漢市新冠肺炎疫情下應(yīng)急醫(yī)療人員培訓(xùn)派遣問題為研究背景，通過算例分析，驗(yàn)證本文突發(fā)事件應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣模型可行性。假設(shè)武漢市洪山區(qū)、蔡甸區(qū)、黃陂區(qū)3個(gè)地區(qū)發(fā)生聚集性傳染事件，且武漢市其他地區(qū)處于醫(yī)療資源飽和狀態(tài)，需從周邊地區(qū)緊急抽調(diào)醫(yī)護(hù)人員經(jīng)培訓(xùn)進(jìn)入應(yīng)急救援一線工作。從武漢市周邊4個(gè)出救點(diǎn){C1，C2，C3，C4}共抽調(diào)14名護(hù)理工作者(c1=4，c2=3，c3=4，c4=3)完成3個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急救援任務(wù)。在本次應(yīng)急救援過程中共有4類醫(yī)療救援任務(wù)，分別為預(yù)檢分診任務(wù)(Y1)、發(fā)熱接診任務(wù)(Y2)、隔離病區(qū)護(hù)理任務(wù)(Y3)以及危重病房護(hù)理任務(wù)(Y4)。依據(jù)醫(yī)療救援任務(wù)相關(guān)要求，給出應(yīng)急救援技能培訓(xùn)指標(biāo)為個(gè)人防護(hù)(h1)、消毒隔離(h2)、標(biāo)本采集(h3)、醫(yī)療器械操作(h4)、緊急救助(h5)、基礎(chǔ)護(hù)理(h6)。假設(shè)每項(xiàng)應(yīng)急救援技能培訓(xùn)周期均為1 h(培訓(xùn)派遣時(shí)間單位為h，培訓(xùn)派遣成本單位為元)，相關(guān)數(shù)據(jù)見表2～6。

表2 應(yīng)急救援的W值、χ值與ωh值

表3 應(yīng)急救援任務(wù)所需救援技能

表4 受災(zāi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)急救援時(shí)間及滿意度要求

3.2 算例計(jì)算

將表2和表6數(shù)據(jù)帶入式(1)～(2)，確定應(yīng)急救援人員各項(xiàng)救援技能所需培訓(xùn)時(shí)間，見表7。根據(jù)式(3)～(5)以及表1數(shù)據(jù)，計(jì)算各應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣總時(shí)間的時(shí)間滿意度及培訓(xùn)派遣總成本，并依據(jù)式(13)和式(14)分別計(jì)算S*，ω*，見表8～9。

表5 出救點(diǎn)抵達(dá)到受災(zāi)點(diǎn)所需時(shí)間及派遣成本

表6 各出救點(diǎn)應(yīng)急救援人員培訓(xùn)前救援能力評(píng)價(jià)矩陣

表7 應(yīng)急救援人員各項(xiàng)技能培訓(xùn)時(shí)間

表8 規(guī)范化總體時(shí)間滿意度評(píng)價(jià)矩陣S*

考慮在突發(fā)事件應(yīng)急救援過程中，應(yīng)急決策者比較重視應(yīng)急救援時(shí)間，因此本文取η1=0.7，η2=0.3，代入式(15)，得到Z′如式(16)所示：

(16)

3.3 結(jié)果分析

利用Lingo軟件求解應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣模型，獲得該模型(目標(biāo)Z)派遣方案。同時(shí)，為驗(yàn)證該模型可行性，增加僅考慮培訓(xùn)派遣總體時(shí)間滿意度最大(目標(biāo)Z1)和培訓(xùn)派遣總成本最小(目標(biāo)Z2)的對(duì)比結(jié)果，見表10。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為Z時(shí)，較僅考慮目標(biāo)函數(shù)為Z1時(shí)的培訓(xùn)派遣總體時(shí)間滿意度低0.11%，但培訓(xùn)派遣總成本低1.32%；較僅考慮目標(biāo)函數(shù)為Z2時(shí)的培訓(xùn)派遣總體時(shí)間滿意度提升0.56%，但培訓(xùn)派遣總成本提升0.44%。因此應(yīng)同時(shí)考慮培訓(xùn)派遣總體時(shí)間滿意度和培訓(xùn)派遣總成本，既能夠保證應(yīng)急救援人員在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成培訓(xùn)派遣過程，又能滿足培訓(xùn)派遣總成本有較低水平。

表10 考慮不同目標(biāo)函數(shù)時(shí)的應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣方案

依據(jù)本文培訓(xùn)派遣模型，各應(yīng)急救援人員的應(yīng)急救援技能滿足派遣要求時(shí)，救援能力均有較大提升。前往受災(zāi)點(diǎn)B1完成救援任務(wù)Y11的應(yīng)急救援人員綜合技能提升率達(dá)50.85%；前往受災(zāi)點(diǎn)B2完成救援任務(wù)Y22的應(yīng)急救援人員綜合技能提升率達(dá)58.62%，完成救援任務(wù)Y23的應(yīng)急救援人員綜合技能提升率達(dá)49.80%；前往受災(zāi)點(diǎn)B3完成救援任務(wù)Y32的應(yīng)急救援人員綜合技能提升率達(dá)55.74%，完成救援任務(wù)Y34的應(yīng)急救援人員綜合技能提升率達(dá)47.40%。說明短期救援技能培訓(xùn)能有效提升應(yīng)急救援人員救援技能掌握度，提高應(yīng)急救援人員對(duì)救援任務(wù)勝任能力。

4 結(jié)論

1)本文應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣模型通過分析應(yīng)急救援任務(wù)和應(yīng)急救援人員救援技能培訓(xùn)狀況，預(yù)先判斷應(yīng)急救援人員救援技能培訓(xùn)時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)急救援人員與各受災(zāi)點(diǎn)救援任務(wù)合理分配，最大程度提高整體救援效率。

2)模型中考慮各受災(zāi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣總時(shí)間的時(shí)間滿意度、應(yīng)急救援人員對(duì)各救援技能培訓(xùn)掌握情況、各項(xiàng)應(yīng)急救援任務(wù)所需應(yīng)急救援技能等因素，更加貼合突發(fā)事件應(yīng)急救援實(shí)際情況，最終獲得的派遣方案整體救援效果最優(yōu)，適用于指導(dǎo)突發(fā)事件中應(yīng)急救援人員培訓(xùn)派遣工作。

3)本文僅考慮各應(yīng)急救援人員救援技能培訓(xùn)最優(yōu)選擇，未考慮應(yīng)急救援人員的主觀意愿選擇，下一步將針對(duì)應(yīng)急救援人員主觀意愿選擇展開深入研究。