時(shí)靜潔，趙 薇，陳小林，袁雄軍，陳常豪

(1.常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.天地(常州)自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 常州 213015)

0 引言

隨著化石燃料日益枯竭和環(huán)境污染嚴(yán)重，可燃?xì)怏w以其清潔高效的優(yōu)點(diǎn)已受到世界各國的廣泛應(yīng)用。在可燃?xì)怏w工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場，多采用通風(fēng)管道來排放泄漏的氣體,但通風(fēng)管道本身狹長的空間也為火焰?zhèn)鞑ヌ峁?個(gè)極佳的發(fā)展空間。一旦氣體發(fā)生燃燒，火焰在冗長的空間中傳播時(shí)極易由爆燃發(fā)展為爆轟，從而造成極大的破壞。

泄爆口具有易于實(shí)施，有效降低氣體的爆炸強(qiáng)度，降低甚至消除事故后果的優(yōu)點(diǎn)，成為近年來學(xué)者們研究的重點(diǎn)。在1987年，Harrion等[1]研究了較小的泄放面積下，點(diǎn)火位置對氫氣/空氣預(yù)混氣體爆炸的影響，發(fā)現(xiàn)尾端點(diǎn)火能夠?qū)е伦顝?qiáng)的外部爆炸，產(chǎn)生最大的內(nèi)部壓力峰值。胡俊等[2]研究柱形容器分別在大小開口條件下，初壓變化對管內(nèi)爆炸壓力與火焰發(fā)展的影響，分析表明，初壓增大，管內(nèi)爆炸壓力峰值上升，泄壓口增大則火焰?zhèn)鞑ニ俣仍龃蟆arli等[3]利用大渦模擬對底部封閉、對面開放的小型燃燒室中瓦斯爆燃火焰進(jìn)行研究，分別改變甲烷濃度，障礙物阻塞率及形狀，得到燃燒速率和排氣速率之間的大小比較。郭強(qiáng)等[4]結(jié)合實(shí)驗(yàn)與模擬手段研究大空間內(nèi)預(yù)混可燃?xì)怏w爆燃泄爆過程中的壓力變化過程，小面積泄爆口壓力先下降后上升且第2峰值較大。王世茂等[5]發(fā)現(xiàn)開口率增大，超壓峰值下降，壓力波動(dòng)中Helmholtz振蕩及R-T現(xiàn)象明顯，而點(diǎn)火源類型中高溫?zé)艚z點(diǎn)火會較早出現(xiàn)超壓峰值，且峰值最大。Wan等[6-7]發(fā)現(xiàn)側(cè)面通風(fēng)口應(yīng)放置在易燃點(diǎn)附近，并設(shè)置在潛在障礙物前面，會發(fā)揮理想的安全緩解作用。Li等[8-9]模擬驗(yàn)證1個(gè)帶有可移動(dòng)擋板和障礙物的小型爆炸室，結(jié)果表明最大超壓隨擋板從點(diǎn)火源向下游移動(dòng)或按順序放置附加擋板而增大。Chao等[10]對帶有排氣口的小空間內(nèi)混合可燃?xì)怏w進(jìn)行排氣爆炸實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)壓力最大值可能是由最大燃燒面積、燃燒速度和外部爆炸產(chǎn)生的超壓相互作用控制的壓力瞬變引起的。Rocourt等[11]對立方密封室內(nèi)進(jìn)行了小規(guī)模的氫氣爆炸，研究了排氣面積和點(diǎn)火位置對封閉容積內(nèi)壓力峰值振幅的影響。近年來，Zhang等[12]研究了預(yù)混氫氣在泄爆口不同的爆破壓力條件下的爆炸危險(xiǎn)評估，發(fā)現(xiàn)在較大通風(fēng)孔直徑和較低壓角的情況下，爆炸排氣過程中更容易發(fā)生二次火焰或多火焰。

目前，泄爆方面的研究多采用甲烷、丙烷作為研究對象，而針對氫氣這種危險(xiǎn)性較高的氣體研究較少。氫氣-空氣混合物的反應(yīng)性更強(qiáng)，導(dǎo)致更高的超壓，并且在適當(dāng)條件下，更易導(dǎo)致從爆燃到爆轟的轉(zhuǎn)變，造成更嚴(yán)重的破壞。鑒于此，本文采用大渦模擬(LES)方法，選擇大長徑比管道，對不同泄爆條件下的氫氣-空氣爆炸過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析泄爆尺寸與泄爆位置對火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘挠绊懀蔀榉乐箽錃獗ㄊ鹿侍峁├碚撘罁?jù)。

1 數(shù)值方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

對于燃燒方面所采用的湍流模型，目前使用較多的為大渦模擬LES及雷諾平均NS方程(Reynolds Averaged Navier Stokes,RANS)模型。與RANS相比，LES優(yōu)化了湍流的計(jì)算方式，且大渦模擬在湍流燃燒方面能夠計(jì)算出更為準(zhǔn)確的結(jié)果，并捕捉火焰與湍流之間的微觀作用[13]，因此本文選用LES模型。大渦模擬控制方程如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

采用基于C方程的Zimont燃燒火焰面亞格子模型對火焰燃爆過程進(jìn)行模擬，c為反應(yīng)進(jìn)度變量，模擬過程中取c=0.3為火焰鋒面，如式(4)所示：

(4)

式中：n為燃燒產(chǎn)物數(shù)；Yi為產(chǎn)物組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Yi,eq為平衡產(chǎn)物組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

C方程濾波后如式(5)所示：

(5)

式中：uj(j=1，2，3)為x，y和z方向的速度，m/s；Sc為過程變量源項(xiàng)；μt為亞格子黏性，采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky-Lilly模型計(jì)算；Sct為湍流施密特?cái)?shù)，取Sct=0.75。

(6)

式中：模型常數(shù)A=0.52；u′為亞格子湍流脈動(dòng)速度，m/s；ρu表示未燃混合氣體的密度，kg/m3；U1為層流燃燒速度，m/s；α為反應(yīng)物分子熱傳輸系數(shù)；lt為湍流特征尺度。

1.2 模型工況

如圖1所示，本文針對泄爆尺寸與泄爆位置設(shè)計(jì)9種計(jì)算域，并增加1組無泄爆工況作為對照，模擬工況的詳細(xì)信息如表1所示，根據(jù)燃料名字、泄爆口位置與孔徑定義工況標(biāo)識符。例如H-1-40，H表示氫氣，1表示距點(diǎn)火端1 m，40表示為泄爆口孔徑為40 mm。在所有模擬中，初始進(jìn)度變量在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)都設(shè)置為0。數(shù)值模擬的基礎(chǔ)網(wǎng)格的單元尺寸為4 mm×4 mm×4 mm，覆蓋整個(gè)區(qū)域。為了詳細(xì)求解泄爆口對火焰鋒面結(jié)構(gòu)發(fā)展的影響，針對泄爆口進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格尺寸為2 mm×2 mm×2 mm，網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖2所示。管道右端及泄爆口皆為開口條件，邊界條件設(shè)置為壓力出口，其他管壁采用非滑移絕熱壁面。點(diǎn)火源集中在計(jì)算域的左端中心點(diǎn)，點(diǎn)火能量為1 J。用當(dāng)量比為1(即氫氣濃度為29.6%)的氫氣/空氣混合物進(jìn)行模擬，并根據(jù)LAMOUREUX等[14]提出的評估參數(shù)，將層流火焰速度設(shè)置為2.1 m/s。初始溫度和絕對壓力分別設(shè)置為300 K和101 325 Pa。采用PISO算法對壓力場和速度場進(jìn)行耦合。對流項(xiàng)離散采用二階逆風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式。

圖1 計(jì)算域示意

表1 模擬工況信息

圖2 網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖：H-1-40

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

本文采用6 m方管進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證火焰在狹長的空間中從層流燃燒到湍流燃燒的轉(zhuǎn)變。然而，在方管上進(jìn)行的氫氣爆炸實(shí)驗(yàn)[15-16]大多采用短管，燃燒過程主要是層流燃燒。因此利用障礙方形短管實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[13]對數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，火焰在障礙物的激勵(lì)作用下能迅速從層流燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魅紵?。?yàn)證實(shí)驗(yàn)中的管道參數(shù)為：截面尺寸為0.1 m×0.1 m，管道長度為0.5 m，堵塞率為0.5。采用網(wǎng)格尺寸為4 mm×4 mm×4 mm結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分整個(gè)區(qū)域。考慮到實(shí)驗(yàn)中管道的安全性，管道頂部結(jié)構(gòu)采用PVC薄膜覆蓋。在模型驗(yàn)證中，建立與實(shí)驗(yàn)相對應(yīng)的計(jì)算域。氫氣/空氣在計(jì)算區(qū)域內(nèi)充分混合，形成穩(wěn)定的常溫常壓預(yù)混氣體。管道的頂部邊界被設(shè)置為壓力出口。計(jì)算結(jié)果表明，大渦模擬(LES)能夠定性地再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)趨勢。如圖3(a)所示，數(shù)值模擬中火焰結(jié)構(gòu)的演變與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，且在相近的時(shí)刻出現(xiàn)了分叉火焰(矩形實(shí)線框所示)。如圖3(b)～圖3(c)所示，火焰速度和超壓振蕩的計(jì)算頻率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。但LES預(yù)測的火焰速度和超壓均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其主要原因是在數(shù)值模擬過程中沒有考慮風(fēng)管壁的冷卻效果?？傮w而言，預(yù)測的火焰結(jié)構(gòu)、火焰?zhèn)鞑ニ俣群统瑝号c實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，從而評估LES模型的可靠性。

圖3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對比

2.2 泄爆口對火焰結(jié)構(gòu)的影響

不同泄爆條件下火焰通過泄爆口時(shí)(泄爆口中心前后0.05 m管段)火焰鋒面與對應(yīng)的壓力流場耦合變化的對比如圖4所示。如圖4(a)～圖4(c)所示，當(dāng)泄爆口距點(diǎn)火端1 m時(shí)，火焰通過各孔徑泄爆口時(shí)的火焰鋒面都發(fā)生不同程度的畸變(矩形虛線框所示)，且隨著泄爆孔徑的增大，火焰鋒面畸變越嚴(yán)重，通過管段的時(shí)間也更長。當(dāng)泄爆口孔徑為40 mm時(shí)，火焰鋒面通過泄爆口時(shí)僅發(fā)生輕微皺縮現(xiàn)象，通過所需的時(shí)間約為3 ms。而火焰鋒面在通過尺寸為80 mm的泄爆口時(shí)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的畸變，通過該段所需的時(shí)間約為6 ms。以上火焰面失穩(wěn)的現(xiàn)象是由于泄爆口對火焰的排放作用造成的。如圖4(a)所示，由左至右的壓力波從高到低分布，形成1個(gè)較大的壓力差，管內(nèi)流線垂直于壓力波指向泄爆口位置。另外，泄爆孔徑大的泄爆口附近形成的壓力梯度范圍更大，具有更好的排放作用，其附近形成復(fù)雜的流場運(yùn)動(dòng)(矩形實(shí)線框所示)，最終導(dǎo)致火焰鋒面發(fā)生畸變。

如圖4(b)和圖4(d)所示，當(dāng)泄爆口孔徑為60 mm時(shí)，隨泄爆口與點(diǎn)火端距離的增大，火焰鋒面在通過泄爆口時(shí)的失穩(wěn)現(xiàn)象有所緩解，同時(shí)通過的時(shí)間也相應(yīng)縮短。結(jié)合對應(yīng)的壓力流場耦合變化分析可知，當(dāng)泄爆口距點(diǎn)火端3 m時(shí)，火焰在抵達(dá)泄爆口前擁有較長的發(fā)展空間，能夠保持較高的速度通過泄爆口。如圖4(e)所示，當(dāng)60 mm的泄爆口距點(diǎn)火端5 m時(shí)，火焰并未受到泄爆口的排放作用發(fā)生皺縮，從圖中可以看出在靠近泄爆口附近的火焰鋒面發(fā)生局部塌陷(橢圓框所示)，從對應(yīng)的壓力流場耦合圖可以看出，泄爆口處壓力梯度方向發(fā)生轉(zhuǎn)變(矩形虛線框所示)，管內(nèi)流線由泄爆口指向管內(nèi)，擠壓火焰鋒面。分析認(rèn)為，火焰在抵達(dá)泄爆口前時(shí)擁有更長的發(fā)展空間，能夠達(dá)到更高的火焰?zhèn)鞑ニ俣韧ㄟ^泄爆口，使得泄爆口附近的壓力急劇降低，壓力梯度出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。此時(shí)泄爆口無法產(chǎn)生排放作用抑制火焰?zhèn)鞑?，火焰通過泄爆口附近管段時(shí)間僅需1.5 ms。

圖4 火焰鋒面結(jié)構(gòu)與壓力流場耦合變化的對比

2.3 泄爆口對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊?/h3>

不同工況下火焰前鋒位置與速度的變化曲線如圖5所示，由圖知在火焰發(fā)展的不同階段，泄爆口對火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊懢哂休^大差異。如圖5(a)所示，當(dāng)火焰鋒面位于泄爆口前端時(shí)，泄爆工況管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣容^無泄爆工況管道更快，隨泄爆口孔徑的增加，火焰加速效果越顯著(矩形虛線框所示)。如表2所示，當(dāng)泄爆口設(shè)置于距點(diǎn)火端1 m處時(shí)，泄爆孔徑為80 mm的管道較40 mm的最大火焰?zhèn)鞑ニ俣忍嵘?2.7%。主要是由于此時(shí)泄爆口排放作用產(chǎn)生的氣流與火焰?zhèn)鞑シ较蛳嗤?，火焰鋒面受正向氣流牽引被向前“拉扯”，與未燃?xì)怏w的接觸面積增大，火焰不斷加速。另外通過對壓力流場耦合圖的分析可知，大孔徑的泄爆口擁有更好的排放效果，因此氣流的牽引作用也更強(qiáng)，火焰加速效果更好。如圖6所示，當(dāng)火焰鋒面位于泄爆口前端時(shí)，管內(nèi)部分流線指向泄爆口(矩形實(shí)線框所示)，火焰鋒面受氣流運(yùn)動(dòng)的牽引向前傳播，相同時(shí)刻大孔徑泄爆口管道內(nèi)火焰將傳播至更遠(yuǎn)的距離。如圖6(c)和圖6(a)所示，對于泄爆孔徑為80，40 mm的管道，火焰鋒面在9 ms時(shí)，分別傳播至距點(diǎn)火端0.93 m和0.73 m管段處。此外，如圖6(b)～圖6(c)所示，泄爆口的加速效應(yīng)只出現(xiàn)在其前端的某段管道內(nèi)，由此說明泄爆口的加速效應(yīng)只對火焰發(fā)展的早期階段有明顯的影響。

圖5 不同工況下火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

圖6 二維切片火焰流場耦合圖

表2為各泄爆工況下火焰通過泄爆口時(shí)的速度變化。如表2所示，泄爆口的存在能夠有效降低火焰?zhèn)鞑ニ俣龋倚贡讖皆酱?，火焰?zhèn)鞑ニ俣认陆翟斤@著。當(dāng)泄爆口設(shè)置距點(diǎn)火端1 m時(shí)，火焰通過各孔徑泄爆口時(shí)速度降幅分別為72.55%，78.93%，89.82%。分析認(rèn)為，當(dāng)火焰?zhèn)鞑ブ列贡诟浇鼤r(shí)，泄爆口產(chǎn)生的氣流運(yùn)動(dòng)方向與火焰?zhèn)鞑シ较虼怪?，能夠有效隔絕火焰鋒面與未燃?xì)怏w的接觸，并且使得部分火焰通過氣流牽引向外排出發(fā)生淬滅，燃燒化學(xué)反應(yīng)速度降低，最終抑制火焰?zhèn)鞑ァＳ捎诖罂讖叫贡诰哂懈玫呐欧判Ч?，因此產(chǎn)生的減速效果也越好。另外從表2中也可以看出泄爆口與點(diǎn)火端的距離的增加將會削弱泄爆口的減速效果。當(dāng)泄爆孔徑為60 mm時(shí)，泄爆口距點(diǎn)火端1，3，5 m時(shí)管段速度降幅分別為78.93%，47.46%，7.11%。

表2 不同工況下火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊淖兓?/p>

如圖5所示，對于部分泄爆口工況，火焰在通過泄爆口后出現(xiàn)較大幅度上下震蕩現(xiàn)象(實(shí)線矩形框所示)?？烧J(rèn)為泄爆口位于火焰鋒面后方時(shí)，其排放作用產(chǎn)生的氣流運(yùn)動(dòng)方向與火焰?zhèn)鞑シ较蛳喾?，此時(shí)氣流對火焰鋒面的擾動(dòng)作用使得火焰?zhèn)鞑コ霈F(xiàn)較大幅度上下震蕩現(xiàn)象。以圖7 H-1-60工況為例，對通過泄爆口后的火焰?zhèn)鞑ニ俣茸兓M(jìn)行詳細(xì)機(jī)理性分析。在1～3.5 m管段內(nèi)，流場特征變化較為相似，因此僅對40 ms時(shí)的流場變化進(jìn)行局部放大處理。如圖7中Ⅰ部分局部放大所示，泄爆口產(chǎn)生的氣流流動(dòng)方向與火焰?zhèn)鞑シ较蛳喾?，火焰陣面上產(chǎn)生反向伴生流，朝向火焰?zhèn)鞑シ较虻牧鲌?正流場)與朝向泄爆口方向的流場(反流場)發(fā)生交叉；另外，如圖7中Ⅱ部分局部放大所示，泄爆口附近氣流的排放運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致火焰后方失穩(wěn)形成湍流渦。湍流渦與反向伴生流的協(xié)同作用抑制了火焰的傳播。與此同時(shí)，二者對火焰面的擾動(dòng)作用使得火焰鋒面發(fā)生褶皺，從而增大了火焰與未燃?xì)怏w接觸面積，提高了未燃?xì)怏w中自由基獲得活化能的機(jī)率，促進(jìn)火焰的燃燒。因此火焰?zhèn)鞑ニ俣仍诮抵聊骋坏椭岛笥珠_始上升，如此反復(fù)。在3.5～6 m的管段內(nèi)，火焰陣面受泄爆口減速影響較小，開始加速傳播至管道末端。

圖7 工況H-1-60內(nèi)火焰在1～3.5 m管內(nèi)傳播時(shí)的流場變化

2.4 泄爆口對爆炸壓力的影響

圖8分別給出60，80 mm泄爆口距點(diǎn)火端不同距離時(shí)的壓力隨時(shí)間變化曲線。如圖8所示，隨著泄爆口與點(diǎn)火端距離的增大，管內(nèi)火焰的超壓峰值逐漸增大。當(dāng)泄爆口為60 mm時(shí)，泄爆口距點(diǎn)火端1，5 m的爆炸超壓分別為108.3，185.5 kPa。分析認(rèn)為，當(dāng)管道無泄爆口時(shí)，管內(nèi)壓力于15ms達(dá)到峰值，此時(shí)火焰?zhèn)鞑ブ辆帱c(diǎn)火端1.3 m管段處。可認(rèn)為當(dāng)火焰在0～1.3 m管段內(nèi)傳播時(shí)，壓力處于上升階段，因此距點(diǎn)火端1 m處的泄爆口能夠有效釋放超壓。而距點(diǎn)火端5 m時(shí)，火焰在到達(dá)泄爆口前，超壓便達(dá)到峰值，因此泄爆口的排放效果遠(yuǎn)不及距點(diǎn)火端1 m的效果。如圖8(a)～圖8(b)所示，當(dāng)泄爆口與點(diǎn)火端距離相同時(shí)，80 mm的泄爆口能夠更有效地釋放管內(nèi)爆炸壓力。當(dāng)泄爆口距點(diǎn)火端3 m時(shí)，80 mm泄爆口管道內(nèi)超壓峰值為145.7 kPa，較泄爆孔徑為60 mm時(shí)降低12%。

圖8 不同泄爆位置條件下壓力隨時(shí)間變化曲線

圖9為不同泄爆位置對各孔徑泄爆口泄壓效果的影響。如圖9所示，當(dāng)泄爆口設(shè)置于距點(diǎn)火端1 m時(shí)，泄爆口泄壓效果幾乎不受泄爆口尺寸影響，各泄爆孔徑管內(nèi)超壓峰值較無泄爆條件分別下降了50.75%，55.03%，58.31%。而當(dāng)泄爆口設(shè)置于距點(diǎn)火端5 m時(shí)，泄爆孔徑為80，40 mm的管內(nèi)超壓峰值較無泄爆條件分別降低了35.51%，4.49%。由此說明，當(dāng)泄爆口距點(diǎn)火端較遠(yuǎn)時(shí)，大尺寸的泄爆口具有較好的泄壓效果，泄爆效果受泄爆口尺寸影響較大。

圖9 不同泄爆位置的管內(nèi)爆炸超壓的對比：下降幅度與比率是泄爆條件與無泄爆條件下的比較

3 結(jié)論

1)在火焰通過泄爆口的過程中，大孔徑泄爆口擁有更好的排放效果，加劇火焰鋒面畸變的程度；當(dāng)泄爆口與點(diǎn)火端距離增大時(shí)，泄爆口的排放效果因火焰的高速運(yùn)動(dòng)而被削弱，火焰鋒面畸變程度有所緩解。

2)當(dāng)火焰鋒面位于泄爆口前端時(shí)，大孔徑泄爆口能夠加速火焰?zhèn)鞑ァ．?dāng)火焰鋒面通過泄爆口時(shí)，能夠有效隔絕火焰鋒面與未燃?xì)怏w的接觸，對火焰?zhèn)鞑ギa(chǎn)生減速效果。泄爆孔徑越大，產(chǎn)生的減速效果也越好，但其減速效果受其與點(diǎn)火端距離的制約。另外，當(dāng)火焰鋒面在泄爆口后一段長度管段內(nèi)時(shí)，火焰?zhèn)鞑ニ俣热允艿椒聪驓饬骷巴牧鳒u的影響，出現(xiàn)大幅度上下震蕩的現(xiàn)象。

3)泄爆口位于壓力上升段時(shí)各泄爆孔徑的泄壓效果均很好。反之，當(dāng)泄爆口距點(diǎn)火端較遠(yuǎn)時(shí)，在火焰到達(dá)泄爆口前，超壓便達(dá)到峰值，此時(shí)泄壓效果受尺寸影響較大，不同尺寸泄爆口產(chǎn)生的泄壓效果差異較大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)考慮將合適尺寸的泄爆口設(shè)置于靠近易燃點(diǎn)處，以實(shí)現(xiàn)安全泄瀑。