安 迪

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

列車運(yùn)行速度是鐵路技術(shù)水平的重要標(biāo)志，我國高速鐵路運(yùn)營速度已達(dá)到350 km/h，居世界前列。為進(jìn)一步引領(lǐng)世界高速鐵路技術(shù)發(fā)展，滿足旅客更快速出行需求，我國鐵路部門正在研制CR450 高速度等級中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組，通過實(shí)施CR450 科技創(chuàng)新工程，全面掌握400 km/h 高速鐵路成套技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系，助推創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施。以往研究和運(yùn)營實(shí)踐表明，列車運(yùn)行速度進(jìn)一步提升后，其制動(dòng)距離將會延長[1]，導(dǎo)致列車追蹤間隔時(shí)間增大，從而影響高速鐵路列車開行密度和線路通過能力。因此，有必要從運(yùn)營需求角度出發(fā)，采用仿真方法研究高速鐵路運(yùn)營速度提升至400 km/h 后的列車追蹤間隔時(shí)間變化規(guī)律，以進(jìn)一步支撐400 km/h 高速鐵路移動(dòng)裝備與基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)工作，有力推動(dòng)CR450 科技創(chuàng)新工程，鞏固并發(fā)展我國高速鐵路世界領(lǐng)跑優(yōu)勢。

1 列車追蹤間隔仿真計(jì)算原理

列車追蹤間隔是相鄰兩列車運(yùn)動(dòng)過程的宏觀體現(xiàn)，受到多種因素影響。為實(shí)現(xiàn)列車追蹤間隔的仿真計(jì)算，需要對其原理進(jìn)行分析。主要包括動(dòng)車組列車運(yùn)動(dòng)過程與受力、車載ATP 列控設(shè)備、列車運(yùn)動(dòng)方程式、列車追蹤間隔計(jì)算等方面。

1.1 列車運(yùn)動(dòng)過程與受力

列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由列車牽引力、列車運(yùn)行阻力與列車制動(dòng)力來決定[2]。設(shè)動(dòng)車組列車在運(yùn)動(dòng)過程中所受合力為F，則動(dòng)車組列車在運(yùn)動(dòng)過程中的受力可表示為

式中：T為列車牽引力，N；B為列車制動(dòng)力，N；R為列車阻力，N。

動(dòng)車組列車運(yùn)行有牽引、惰行、制動(dòng)3 種工況[3]，因而列車在運(yùn)行過程中可能存在3 種運(yùn)動(dòng)過程，分別是牽引過程、惰行過程、制動(dòng)過程，且這3 種運(yùn)動(dòng)過程不能同時(shí)出現(xiàn)。因此，公式 ⑴ 可改為

列車牽引力和列車制動(dòng)力分別與列車牽引性能、制動(dòng)性能緊密相關(guān)，若將其視為動(dòng)車組已知數(shù)據(jù)，則暫不考慮速度提升后這2 項(xiàng)作用力的變化。列車阻力是指列車在運(yùn)行中，受摩擦、沖擊、振動(dòng)以及線路平、縱斷面等外界條件的影響所產(chǎn)生的與列車運(yùn)行方向相反的作用力。其中，列車阻力又可分為基本阻力和附加阻力，因此，列車阻力又可表示為

式中：R0為列車基本阻力，kN；R附加為列車附加阻力，kN。

列車附加阻力R附加主要為坡道、曲線、隧道等線路條件變化所帶來的阻力，基本阻力是列車運(yùn)行中的固有阻力[4]，通?？杀硎緸?/p>

式中：v為列車運(yùn)行速度，km/h；A，B，C分別為常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，列車型號不同時(shí)，三者數(shù)值也有所變化。

由公式 ⑷ 可以看出，列車基本阻力R0與列車速度v呈正相關(guān)關(guān)系，這說明當(dāng)列車速度進(jìn)一步提升后，列車阻力R將會增大。因此，從列車運(yùn)動(dòng)過程與受力角度分析，若不考慮列車制動(dòng)性能受速度提升而變化，列車速度提升的影響主要表現(xiàn)為列車阻力增大。

1.2 車載ATP 列控設(shè)備

車載ATP 列控設(shè)備是保障動(dòng)車組列車安全運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備，其核心是根據(jù)動(dòng)車組制動(dòng)性能、線路條件和移動(dòng)授權(quán)等作為輸入?yún)?shù)，在列車運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)時(shí)計(jì)算生成控車模式曲線，并實(shí)時(shí)監(jiān)控列車運(yùn)行速度[5]，也是列車追蹤間隔仿真計(jì)算中的重要參數(shù)。完全監(jiān)控模式下，在列車達(dá)到限制速度后，車載ATP 列控設(shè)備采取報(bào)警或自動(dòng)控制列車制動(dòng)等方法，保證列車運(yùn)行安全。因此，列車在實(shí)際運(yùn)行過程中，受到控車模式曲線的影響，正常情況下，列車實(shí)際的速度-里程運(yùn)動(dòng)曲線應(yīng)在控車模式曲線之下，即列車的實(shí)際運(yùn)行速度通常不會超過當(dāng)前的最限制速度曲線。

目前，我國高速鐵路列車控制系統(tǒng)供應(yīng)商采用歐標(biāo)法和日立法2 種簡化算法計(jì)算列車制動(dòng)曲線[6]。以歐標(biāo)法為例進(jìn)行說明，這種方法采用基于速度的減速度模型，對列車速度進(jìn)行分段，在每個(gè)速度分段內(nèi)使用固定減速度，從行車許可終點(diǎn)迭代逆推計(jì)算制動(dòng)曲線。不同型號的動(dòng)車組列車具有不同的制動(dòng)性能，具體反映為其車輛制動(dòng)減速度-速度曲線有所區(qū)別。車載ATP 列控設(shè)備根據(jù)車輛制動(dòng)減速度-速度曲線，通過速度分段計(jì)算得出列車制動(dòng)曲線。以A 型動(dòng)車組作為案例，其7 段速度分段的制動(dòng)減速度案例模型如圖1 所示。

圖1 7 段速度分段的制動(dòng)減速度案例模型Fig.1 Braking deceleration model of seven-speed segments

如圖1 所示，p1，p2，…，p8為速度分段點(diǎn)；v0，v1，…，v7分別對應(yīng)速度分段點(diǎn)的當(dāng)前速度，a1，a2，…，a7分別為相鄰速度分段點(diǎn)之間的恒定制動(dòng)減速度。由于此時(shí)減速度-速度曲線為分段曲線，且各分段內(nèi)的減速度為常數(shù)，則計(jì)算得出的列車制動(dòng)曲線為速度-里程的分段變化曲線，7段速度分段的列車制動(dòng)曲線如圖2 所示。

圖2 7 段速度分段的列車制動(dòng)曲線Fig.2 Train braking curve of seven-speed segments

如圖2 所示，d8，d7，…，d1分別為速度分段點(diǎn)所對應(yīng)的里程值，此時(shí)可計(jì)算得到列車的制動(dòng)距離S制為

1.3 列車運(yùn)動(dòng)方程式

列車運(yùn)動(dòng)方程式是用于表示列車加速度與作用在列車上的合力所形成的關(guān)系式[7]，是列車追蹤間隔仿真的核心。列車運(yùn)動(dòng)方程式可以根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合公式(1)，得到列車在運(yùn)動(dòng)過程中的實(shí)際加速度a為

式中：M0為列車換算質(zhì)量，t；M為列車總質(zhì)量，t；γ為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

加速度a>0 時(shí)，列車進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，a=0 時(shí)，列車進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，a<0 時(shí)，列車進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)。

若定義f為列車在運(yùn)行過程中受到的單位合力，單位為N/kN，即f表示每單位質(zhì)量的列車所受到的合力，則公式 ⑹ 可改寫為

式中：g 為重力加速度，m/s2。

當(dāng)g 取9.81 m/s2時(shí)，可得到列車運(yùn)動(dòng)過程中的加速度通用形式為

列車在追蹤運(yùn)行時(shí)，所受合力F隨著速度的變化而變化，列車實(shí)際加速度也是隨速度的變化而變化的，因此，列車的實(shí)際追蹤運(yùn)動(dòng)過程是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動(dòng)。若將列車的運(yùn)動(dòng)過程分為n個(gè)小段，假設(shè)每個(gè)小段內(nèi)的列車加速度為定值，即每個(gè)小分段內(nèi)列車所受合力為定值，做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)n→∞時(shí)，可以得到列車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程。假設(shè)某一小分段內(nèi)的列車運(yùn)動(dòng)過程速度-時(shí)間曲線如圖3 所示。

圖3 中，列車在某一小分段Δt時(shí)間內(nèi)的列車運(yùn)行速度由v1變?yōu)関2，速度為v1和v2時(shí)對應(yīng)的時(shí)刻分別為t1，t2。勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)距離ΔS可表示為

圖3 某一小分段內(nèi)的列車運(yùn)動(dòng)過程速度-時(shí)間曲線Fig.3 Speed-time curve of train motion process in a small segment

而Δt又可表示為

將公式 ⑻ 代入到公式 ⑼、公式 ⑽ 中，可得

1.4 列車追蹤間隔計(jì)算

根據(jù)《高速鐵路列車間隔時(shí)間查定辦法》，列車追蹤間隔可分為列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間、出發(fā)追蹤間隔時(shí)間、到達(dá)追蹤間隔時(shí)間、通過追蹤間隔時(shí)間、同方向列車到通間隔時(shí)間、同方向列車通發(fā)間隔時(shí)間[8]。以列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間為例進(jìn)行說明，列車的區(qū)間追蹤間隔是前后兩列車在區(qū)間正線運(yùn)行時(shí)，保持最小距離情況下所能實(shí)現(xiàn)的運(yùn)行時(shí)間。在現(xiàn)有高速鐵路列車控制系統(tǒng)制式下，列車區(qū)間追蹤間隔通常反映為前行列車所在閉塞分區(qū)入口處附加一定安全防護(hù)距離為目標(biāo)點(diǎn)，在滿足此目標(biāo)點(diǎn)制動(dòng)距離條件下，后行列車正常運(yùn)行而必須間隔的最短距離范圍內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間。列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖4 所示。

圖4 列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.4 Train headway of block section

圖4 中，L附加為列車因司機(jī)反應(yīng)、制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間等因素所額外產(chǎn)生的附加距離，m；L制為列車制動(dòng)距離，m；L防為安全防護(hù)距離，m；L閉為閉塞分區(qū)長度，m；L列為列車長度，m。根據(jù)圖4，列車區(qū)間追蹤間隔I追計(jì)算公式為

式中：v區(qū)間為列車的區(qū)間運(yùn)行速度，m/s。

公式(13)中，在列車型號已知情況下，L防，L列，L附加均可視為定值，在實(shí)際線路中，區(qū)間正線L閉一般在1 500～ 3 000 m 以內(nèi)，根據(jù)公式 ⑿ 可知，列車制動(dòng)距離與列車運(yùn)動(dòng)過程中所受合力緊密相關(guān)，當(dāng)列車處于制動(dòng)過程中的減速度a制可表示為

由于列車制動(dòng)力B、列車阻力R都與列車當(dāng)前的運(yùn)行速度有關(guān)，則可把公式 ⒁ 視為列車減速度與列車速度的函數(shù)，同時(shí)根據(jù)牛頓第二定律得

通過進(jìn)一步推導(dǎo)得

若列車制動(dòng)起始時(shí)刻為t0，則初始速度為v0，速度制動(dòng)至vt時(shí)的時(shí)刻tn為

則有列車在t0至tn這段時(shí)間內(nèi)的列車制動(dòng)距離ΔS制為

從初始速度降至0 的制動(dòng)距離L制為

綜上所述，列車追蹤間隔計(jì)算時(shí)，除參數(shù)L制以外基本為已知值，因此計(jì)算追蹤間隔時(shí)間時(shí)的關(guān)鍵問題在于計(jì)算L制。由于計(jì)算復(fù)雜度較高，通常采用仿真手段進(jìn)行列車追蹤間隔的測算。

1.5 列車追蹤間隔仿真計(jì)算流程

列車追蹤間隔仿真計(jì)算流程包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入層、運(yùn)行計(jì)劃編制層、仿真參數(shù)設(shè)置層、仿真過程顯示層、仿真結(jié)果輸出層5 個(gè)層次，通過將三維物理層高速鐵路線路設(shè)備布局轉(zhuǎn)換為二維的仿真展示布局，結(jié)合列車時(shí)刻表、進(jìn)路編制與計(jì)劃運(yùn)行圖等模塊實(shí)現(xiàn)列車追蹤間隔仿真計(jì)算[9]。列車追蹤間隔仿真計(jì)算流程示意圖如圖5 所示。

圖5 列車追蹤間隔仿真計(jì)算流程示意圖Fig.5 Simulation calculation flow of train headway

（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入層?；A(chǔ)數(shù)據(jù)輸入層包括區(qū)間/線路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、列控基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、車站/站場基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、動(dòng)車組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、CTC 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)等模塊，通過將各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)入和存儲，為整個(gè)仿真計(jì)算提供底層數(shù)據(jù)支撐。

（2）運(yùn)行計(jì)劃編制層。運(yùn)行計(jì)劃編制層包括列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)、徑路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及其他計(jì)劃等，規(guī)定了列車追蹤間隔仿真計(jì)算的具體仿真計(jì)劃，例如列車模擬運(yùn)行時(shí)刻、列車停站計(jì)劃、列車運(yùn)行規(guī)則等內(nèi)容。

（3）仿真參數(shù)設(shè)置層。仿真參數(shù)設(shè)置層包含仿真步長參數(shù)、牽引計(jì)算參數(shù)等模塊，通過各類仿真參數(shù)設(shè)置，能夠使列車追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果趨于真實(shí)列車運(yùn)行結(jié)果。

（4）列車沖突調(diào)整層。列車沖突調(diào)整層主要包含列車沖突判定、列車運(yùn)行調(diào)整2 項(xiàng)，列車沖突判定是對列車運(yùn)行過程中是否非正常降速的判定過程，列車運(yùn)行調(diào)整是列車沖突之后恢復(fù)正常運(yùn)行的過程。

（5）仿真結(jié)果輸出層。仿真結(jié)果輸出層主要包含統(tǒng)計(jì)曲線生成、仿真數(shù)據(jù)輸出等，通過將整個(gè)仿真方案進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，可對仿真方案各個(gè)過程進(jìn)行具體分析。

2 400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真計(jì)算及優(yōu)化對策

為進(jìn)一步研究400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔情況，將仿真計(jì)算分為模擬線路計(jì)算與實(shí)際線路計(jì)算2 部分。其中，模擬線路計(jì)算排除實(shí)際線路中各類牽引計(jì)算參數(shù)的相互影響，通過搭建模擬線路，分析400 km/h 高速列車在較為理想的狀態(tài)下所能實(shí)現(xiàn)的追蹤間隔；實(shí)際線路計(jì)算以京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)為例，分析實(shí)際線路采用最高運(yùn)行速度達(dá)到400 km/h 情況下列車所能實(shí)現(xiàn)的各項(xiàng)追蹤間隔指標(biāo)。通過模擬和實(shí)際線路計(jì)算，進(jìn)一步掌握400 km/h 高速鐵路與現(xiàn)階段高速鐵路在運(yùn)營指標(biāo)方面的變化規(guī)律，并對縮小400 km/h高速鐵路追蹤間隔提出相應(yīng)建議。

2.1 模擬線路計(jì)算

搭建模擬線路，分析不同列車制動(dòng)方案(制動(dòng)距離)、不同咽喉長度、不同坡度長大下坡道情況下的列車追蹤間隔時(shí)間情況。由于列車追蹤間隔時(shí)間指的是列車區(qū)間追蹤間隔、出發(fā)追蹤間隔、到達(dá)追蹤間隔和通過追蹤間隔中的最大者，而根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)來看，列車到達(dá)追蹤間隔往往是以上幾項(xiàng)中最大的，因此針對列車到達(dá)追蹤間隔進(jìn)行計(jì)算分析，所研究的最小到達(dá)追蹤間隔指的是不影響后行列車正常運(yùn)行情況下所能實(shí)現(xiàn)的追蹤間隔。

2.1.1 不同列車制動(dòng)方案下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔

我國目前高速鐵路的最高運(yùn)營速度為350 km/h，為研究速度提升至400 km/h 后的高速鐵路追蹤間隔差異，以350 km/h 速度等級的B 型動(dòng)車組作為參照對象，研究相同線路條件下，400 km/h 速度等級C 型動(dòng)車組不同列車制動(dòng)方案情況時(shí)的車站到達(dá)追蹤間隔差異。動(dòng)車組列車的制動(dòng)方案與空氣制動(dòng)熱負(fù)荷限制、制動(dòng)黏著限制、非黏著制動(dòng)技術(shù)、安全電制動(dòng)技術(shù)、新型基礎(chǔ)制動(dòng)材料等相關(guān)[1]，且列車追蹤間隔計(jì)算也受到車載ATP 列控設(shè)備影響，根據(jù)現(xiàn)階段研究成果，得到甲、乙、丙、丁4 種制動(dòng)方案，采用甲、乙、丙、丁4 種制動(dòng)方案進(jìn)行仿真計(jì)算。4 種制動(dòng)方案在最高速度400 km/h、平直線路情況下的制動(dòng)距離(含基本阻力)如表1 所示。

表1 4 種制動(dòng)方案在最高速度400 km/h、平直線路情況下的制動(dòng)距離(含基本阻力) mTab.1 Braking distance (including basic resistance) of four braking schemes under the condition of straight line and 400 km/h

仿真計(jì)算閉塞分區(qū)長度為2 000 m，車站咽喉長度為500 m，區(qū)間坡度為0‰。經(jīng)過仿真計(jì)算，得到400 km/h 高速鐵路最小列車到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如表2 所示。通過表2 可知，在較為理想的線路情況下，400 km/h 高速鐵路不太可能實(shí)現(xiàn)300 km/h，350 km/h 高速鐵路可達(dá)到的最小列車到達(dá)追蹤間隔指標(biāo)，隨著列車速度等級的提高，高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間存在擴(kuò)大趨勢；列車制動(dòng)距離是影響列車到達(dá)追蹤間隔的重要指標(biāo)，在相同速度等級條件下，列車制動(dòng)距離越大，列車到達(dá)追蹤間隔越大；在最高運(yùn)行速度400 km/h 條件下，選用制動(dòng)方案丁所得的到達(dá)追蹤間隔最??；采用列車制動(dòng)距離較小的制動(dòng)方案，有利于縮小列車到達(dá)追蹤間隔。

表2 400 km/h 高速鐵路最小列車到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Tab.2 Simulation calculation results of minimum arrival train headway of 400 km/h high speed railway

2.1.2 不同車站咽喉長度情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔

在模擬線路仿真計(jì)算條件下，當(dāng)其他基礎(chǔ)仿真數(shù)據(jù)不變時(shí)，分別研究車站咽喉長度為100～2 000 m 變化情況下的400 km/h 高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔變化規(guī)律。仿真計(jì)算閉塞分區(qū)長度為2 000 m，車站咽喉長度為100～ 2 000 m，區(qū)間坡度為0‰，選用C 型動(dòng)車組、制動(dòng)方案丁進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，不同車站咽喉長度情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。通過圖6 可知，車站咽喉長度對400 km/h 高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔有一定影響，隨著車站咽喉長度增加，列車的到達(dá)追蹤間隔將會變大，車站咽喉長度與列車到達(dá)追蹤間隔呈正相關(guān)趨勢，且兩者存在線性關(guān)系。

圖6 不同車站咽喉長度情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Fig.6 Simulation calculation results of 400 km/h high speed railway train headway under different station throat lengths

2.1.3 不同坡度長大下坡道情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔

在模擬線路仿真計(jì)算條件下，當(dāng)其他基礎(chǔ)仿真數(shù)據(jù)不變時(shí)，分別研究線路正線坡度從0‰～-30‰[10]之間變化情況下的400 km/h 高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔變化規(guī)律。仿真計(jì)算閉塞分區(qū)長度為2 000 m，車站咽喉長度為500 m，區(qū)間坡度為0‰～-30‰，選用C 型動(dòng)車組-制動(dòng)方案丁進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，不同坡度長大下坡道情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。通過圖7 可知，區(qū)間正線坡度對400 km/h 高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔具有一定影響，當(dāng)區(qū)間存在長大下坡道時(shí)，隨著下坡道線路坡度絕對值變大，列車到達(dá)追蹤間隔也將變大，下坡道區(qū)間線路坡度絕對值與列車到達(dá)追蹤間隔呈正相關(guān)趨勢，且兩者存在非線性關(guān)系。

圖7 不同坡度長大下坡道情況下400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Fig.7 Simulation calculation results of 400 km/h high speed railway train headway under different slopes of long steep down grade

2.2 實(shí)際線路計(jì)算

為研究列車在400 km/h 速度下的實(shí)際線路追蹤間隔情況，以京滬高速鐵路作為案例進(jìn)行研究。為體現(xiàn)不同車站站型特點(diǎn)，選取北京南站、上海虹橋站2 個(gè)車站作為始發(fā)終到站研究案例，選取滄州西站作為中間站研究案例。限速方面，將京滬高速鐵路全線限速350 km/h 區(qū)段提升到400 km/h，而其他限速區(qū)段的限速不變，并以此建立仿真模型。京滬高速鐵路到達(dá)追蹤間隔仿真各車站方案如表3 所示。

表3 京滬高速鐵路到達(dá)追蹤間隔仿真各車站方案Tab.3 Simulation scheme of arrival train headway of Beijing-Shanghai High Speed Railway

以350 km/h 速度等級的B 型動(dòng)車組作為參照對象，研究C 型動(dòng)車組在400 km/h 速度時(shí)采用甲、乙、丙、丁不同制動(dòng)方案情況下所能實(shí)現(xiàn)的最小到達(dá)追蹤間隔。北京南站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如表4 所示。上海虹橋站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如表5 所示。滄州西站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果如表6 所示。

通過表4、表5、表6 的仿真計(jì)算，分析得到如下結(jié)論。

表4 北京南站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Tab.4 Simulation calculation results of arrival train headway of Beijingnan Railway Station

表5 上海虹橋站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Tab.5 Simulation calculation results of arrival train headway of Shanghai Hongqiao Railway Station

表6 滄州西站到達(dá)追蹤間隔仿真計(jì)算結(jié)果Tab.6 Simulation calculation results of arrival train headway of Cangzhouxi Railway Station

（1）不同股道運(yùn)用方案對400 km/h 高速鐵路列車到達(dá)追蹤間隔具有一定的影響。通過北京南站、上海虹橋站的仿真計(jì)算結(jié)果可見，當(dāng)前行列車進(jìn)入正線停車、后行列車進(jìn)入站場最外側(cè)的側(cè)線停車時(shí)，列車到達(dá)追蹤間隔最大；當(dāng)前行列車進(jìn)入站場最外側(cè)的側(cè)線停車、后行列車進(jìn)入正線停車時(shí)，列車到達(dá)追蹤間隔最小。這主要因?yàn)榱熊囋谶M(jìn)入正線停車時(shí)，其接車進(jìn)路一般比進(jìn)入側(cè)線停車時(shí)要短，因而相同條件下正線接車相比側(cè)線接車用時(shí)要少，前后列車采用先正線、后側(cè)線股道方案時(shí)，其追蹤間隔將大于采用先側(cè)線、后正線的股道方案。

（2）大型客運(yùn)站列車最小到達(dá)追蹤間隔可能相比中間站更小，在大型客運(yùn)站的400 km/h 列車有可能實(shí)現(xiàn)350 km/h 列車所能實(shí)現(xiàn)的追蹤間隔。通過北京南站、上海虹橋站、滄州西站的仿真計(jì)算結(jié)果可見，北京南站、上海虹橋站作為京滬高速鐵路的大型客運(yùn)站，盡管其車站咽喉長度比滄州西站等中間站要長，但由于這些車站處于大型城市內(nèi)部，站外存在曲線、橋梁等不同原因?qū)е碌南匏?，列車在進(jìn)站前，實(shí)際并不是由最高速度400 km/h 開始降速，而是由相對較低的速度開始降速，使得L制減小，從而縮小了到達(dá)追蹤間隔。

2.3 400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔優(yōu)化對策

（1）提升列車制動(dòng)性能，優(yōu)化列車車載ATP控車模式曲線。列車制動(dòng)性能是影響400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔的關(guān)鍵因素，在實(shí)際運(yùn)行過程中，列車的制動(dòng)性能反映為動(dòng)車組在車載ATP 控車模式曲線影響下的制動(dòng)距離。建議400 km/h 動(dòng)車組列車采用更加先進(jìn)的制動(dòng)技術(shù)，同時(shí)進(jìn)一步優(yōu)化車載ATP 控車模式曲線，縮短動(dòng)車組高速行駛下的制動(dòng)距離，從而有效縮小400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔。

（2）優(yōu)化列車進(jìn)站速度，合理設(shè)置站外限速。由于列車技術(shù)條件以及旅客舒適性等要求的限制，在列車制動(dòng)距離無法大幅縮短的情況下，400 km/h高速鐵路無法實(shí)現(xiàn)目前350 km/h 高速鐵路所能達(dá)到的最小追蹤間隔。為避免動(dòng)車組制動(dòng)性能限制列車到達(dá)追蹤間隔縮短，建議采取站外一定范圍內(nèi)設(shè)置限速，使列車在進(jìn)站前提前降速，以達(dá)到壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的目的。

（3）優(yōu)化股道運(yùn)用方案，減少后行進(jìn)站列車走行距離。列車目標(biāo)股道不同時(shí)，其接車進(jìn)路和車站咽喉區(qū)內(nèi)的走行時(shí)間也不盡相同，考慮到咽喉區(qū)長度對列車到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響，建議當(dāng)前行列車目標(biāo)股道及接車時(shí)刻確定時(shí)，縮短后行列車在咽喉區(qū)內(nèi)走行時(shí)間，優(yōu)化車站股道運(yùn)用方案，壓縮400 km/h 列車到達(dá)追蹤間隔。

（4）縮短車站咽喉長度，避免在靠近車站的區(qū)間設(shè)置長大坡道。由于車站咽喉長度和長大下坡道設(shè)置會影響高速鐵路追蹤間隔，當(dāng)速度提升至400 km/h 后，這種影響將更加明顯。建議在有條件的情況下盡可能縮短400 km/h 高速鐵路車站咽喉長度，同時(shí)嚴(yán)格按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》及相關(guān)規(guī)定要求對區(qū)間正線坡道進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免車站附近區(qū)段出現(xiàn)長大下坡道區(qū)段。

3 結(jié)束語

列車追蹤間隔是體現(xiàn)高速鐵路運(yùn)營技術(shù)水平的重要指標(biāo)，在我國發(fā)展400 km/h 高速鐵路成套技術(shù)的同時(shí)，開展400 km/h 高速鐵路列車追蹤間隔仿真與優(yōu)化研究，對推動(dòng)CR450 科技創(chuàng)新工程具有重要意義。高速列車運(yùn)行速度進(jìn)一步提升后，制動(dòng)距離延長必然對列車追蹤間隔和通過能力帶來影響，能力利用、移動(dòng)裝備與基礎(chǔ)設(shè)施三者協(xié)調(diào)匹配才能發(fā)揮400 km/h 高速鐵路最大優(yōu)勢，由于國內(nèi)外尚無400 km/h 高速鐵路的建設(shè)與運(yùn)營先例，未來仍需結(jié)合具體線路案例開展進(jìn)一步仿真研究工作，從而更好支撐400 km/h 高速鐵路技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)工作。