楊 波，陳園園

（重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，重慶 400065)

0 引言

西部陸海新通道自2017 年4 月建設(shè)以來，成渝至北部灣港之間逐漸形成了重慶—貴州—南寧—北部灣港、重慶—懷化—柳州—北部灣港，以及成都—瀘州—百色—北部灣港3 條東、中、西鐵路運輸通道，并實現(xiàn)常態(tài)化運行。相比經(jīng)上海至東盟國家的水運線路，鐵路運距縮短了約1 000 km，貨運時間縮短了12 d，運輸效率顯著提升。2021 年，西部陸海新通道鐵海聯(lián)運班列累計開行6 117 列，共發(fā)送貨物57 萬TEU，不斷提高了西部陸海新通道物流樞紐的經(jīng)濟效益。數(shù)據(jù)增長的背后，是西部陸海新通道建設(shè)帶動形成的巨大市場，但成渝雙方作為相鄰城市存在爭搶貨源的現(xiàn)象[1]。以重慶為始發(fā)點的東、中線路運輸效率較高，且隨著重慶“一主兩輔多節(jié)點”樞紐體系的快速形成，其運輸需求規(guī)模逐年上升，市場發(fā)展?jié)摿薮?。以成都為始發(fā)點的西線由于鐵路設(shè)施建設(shè)滯后，占西部陸海新通道貨物運輸?shù)氖袌龇蓊~較低。但隨著成都區(qū)域內(nèi)物流樞紐建設(shè)的逐漸完善，并不斷打通西部地區(qū)通往北部灣港最近的出海貨運通道，將會有效提升成都鐵路運輸?shù)耐ㄐ行?。成渝在物流樞紐運營上若展開激烈的競爭，不利于市場的有序發(fā)展和區(qū)域資源的合理流動，而且促進雙方達成合作是實現(xiàn)西部陸海新通道成渝去回程班列運輸平衡的重要舉措。為了助力成渝在物流樞紐運營上建立良好的競爭與合作關(guān)系，促進西部陸海新通道可持續(xù)發(fā)展，有必要對雙方的競合關(guān)系進行研究[2]。

基于以上背景，以成渝在物流樞紐運營的競合關(guān)系為入手點，構(gòu)建雙方靜動態(tài)的競合博弈模型；以此分析成渝競合策略選擇對雙方物流樞紐運營收益的影響，進而研究雙方競合策略選擇和演化趨勢。

1 模型構(gòu)建

1.1 靜態(tài)競合博弈模型構(gòu)建

伯川德博弈理論假設(shè)博弈方均為完全理性人，以價格為決策變量構(gòu)建收益函數(shù)?？紤]到重慶與成都在物流樞紐建設(shè)運營上的實際情況，假設(shè)雙方對于彼此之間的信息、資源及博弈策略并不是完全了解。另外，重慶和成都之間存在具有競爭關(guān)系的物流樞紐設(shè)施，并提供較強的同質(zhì)性服務(wù)，則運輸費用將會成為貨主選擇的重要因素。因此，基于伯川德博弈理論假設(shè)i和j作為2 個博弈方，分別表示重慶與成都的物流樞紐設(shè)施。為了爭取區(qū)位優(yōu)勢與規(guī)模效應(yīng)，在運營過程中服務(wù)價格成為成渝競爭以及影響雙方物流樞紐設(shè)施的運輸需求量的主要因素[3]，因此設(shè)博弈方重慶和成都物流樞紐設(shè)施的需求函數(shù)分別如下。

式中：Di為重慶物流樞紐設(shè)施的總運輸需求量，TEU；Dj為成都物流樞紐設(shè)施的總運輸需求量，TEU；di為不受價格因素影響時重慶物流樞紐設(shè)施能夠獲得的運輸需求量，TEU；dj為不受價格因素影響時成都物流樞紐設(shè)施能夠獲得的運輸需求量，TEU；pi為從重慶到北部灣港單個標(biāo)箱的運輸費用，元/TEU；pj為從成都到北部灣港單個標(biāo)箱的運輸費用，元/TEU；ai為重慶物流樞紐設(shè)施的運輸價格變動導(dǎo)致自身需求量變動的影響系數(shù)；aj為成都物流樞紐設(shè)施的運輸價格變動導(dǎo)致自身需求量變動的影響系數(shù)；bij為成都物流樞紐設(shè)施的運輸價格變動導(dǎo)致重慶運輸需求量波動的影響系數(shù)；bji為重慶物流樞紐設(shè)施的運輸價格變動導(dǎo)致成都運輸需求量波動的影響系數(shù)；其中ai，aj>0 且ai≠aj，bij，bji>0 且bij≠bji，即雙方均不能提供完全替代的同類服務(wù)。

假設(shè)博弈方重慶和成都物流樞紐運營成本函數(shù)分別為

式中：Ci為重慶物流樞紐設(shè)施的總運營成本，元；Cj為成都物流樞紐設(shè)施的總運營成本，元；V為重慶與成都物流樞紐設(shè)施運營的單位邊際成本，元/TEU；Fi為重慶物流樞紐設(shè)施運營的固定成本，元；Fj為成都物流樞紐設(shè)施運營的固定成本，元；在此設(shè)Fi和Fj等于零。

將需求函數(shù)代入成本函數(shù)，可得出博弈方重慶和成都的物流樞紐運營收益函數(shù)分別為

式中：Ri為重慶物流樞紐設(shè)施的運營收益，元；Rj為成都物流樞紐設(shè)施的運營收益，元；G為重慶與成都地方政府對單個集裝箱運輸?shù)难a貼力度，元/TEU。

假設(shè)成渝不存在主從關(guān)系，在完全理性的前提下同時在競合策略中選擇自身的最優(yōu)策略[4]，從而可形成(競爭，競爭)，(競爭，合作)，(合作，競爭)，以及(合作，合作) 4 個策略組。

（1）當(dāng)成渝為追求自身利益最大化而選擇(競爭，競爭)策略時，對公式 ⑶ 分別求解一階導(dǎo)，可得出

（2）當(dāng)成渝選擇(競爭，合作)策略時，表示重慶以自身利益最大化為目標(biāo)采取競爭策略，而成都以整體收益最大化為目標(biāo)采取合作策略。此時均衡條件為

則求解出在(競爭，合作)策略組下重慶物流樞紐的收益函數(shù)和成都物流樞紐的收益函數(shù)分別為

（3）當(dāng)成渝選擇(合作，競爭)策略時，表示重慶以整體收益最大化為目標(biāo)采取合作策略，而成都追求自身利益最大化而采取競爭策略，此時在滿足均衡條件下可以求解出在(合作，競爭)策略組下重慶物流樞紐的收益函數(shù)和成都物流樞紐的收益函數(shù)分別為

（4）當(dāng)成渝選擇(合作，合作)策略時，即雙方為追求整體利益最大化都采取合作策略，此時在滿足均衡條件下可以求解出在(合作，合作)策略組下重慶物流樞紐的收益函數(shù)和成都物流樞紐的收益函數(shù)分別為

1.2 成渝物流樞紐動態(tài)競合博弈模型構(gòu)建

由于重慶與成都競合策略博弈是一個長期的、動態(tài)的過程，使用靜態(tài)博弈模型很難一次性找到最優(yōu)的穩(wěn)定策略，因此運用演化博弈在靜態(tài)競合博弈基礎(chǔ)上繼續(xù)分析。假設(shè)成渝均為有限理性者，并在演化博弈過程中會根據(jù)自身利益不斷模仿和調(diào)整策略。相比于納什均衡，演化博弈的穩(wěn)定均衡解更具說服力[4]。因此，建立復(fù)制動態(tài)方程是成渝競合演化博弈的核心。為了保持模型數(shù)據(jù)的連貫性，成渝演化博弈復(fù)制動態(tài)方程的構(gòu)建是基于靜態(tài)競合博弈矩陣，可以推出重慶、成都的演化復(fù)制動態(tài)方程如下。

式中：S(x)為重慶選擇競合策略的復(fù)制動態(tài)方程；S(y)為成都選擇競合策略的復(fù)制動態(tài)方程；和為重慶和成都均選擇競爭策略時的各自運營收益，萬元；和為重慶選擇合作、成都選擇競爭策略時的各自運營收益，萬元；和為重慶選擇競爭、成都選擇合作策略時的各自運營收益，萬元；和為重慶和成都均選擇合作策略時的各自運營收益，萬元；x為重慶采取合作策略的概率，1 -x為競爭概率；y為成都選擇合作策略的概率，1 -y為競爭概率。

1.2.1 穩(wěn)定策略分析

假設(shè)在競合演化博弈中，成渝的競合策略選擇比例趨于穩(wěn)定，雙方的復(fù)制行為處于均衡狀態(tài)。通過利用雅克比矩陣J的行列式De(J)和其跡Tr(J)求解出成渝動態(tài)復(fù)制方程存在O(0，0)，A(0，1)，B(1，0)，C(1，1) 和D(x1，y1)5 個局部均衡點。均衡點局部穩(wěn)定性情形如表1 所示。

表1 均衡點局部穩(wěn)定性情形Tab.1 Local stability situation at the equilibrium point

從行列式De(J)和跡Tr(J)的求解可知，A(0，1)和B(1，0)為雙方競合演化系統(tǒng)的2 個不穩(wěn)定點，O(0，0)和C(1，1)為演化均衡點以及D(x1，y1)為鞍點。且成渝演化路徑和結(jié)果取決于雙方策略選擇的初始狀態(tài)以及鞍點位置。

2 算例分析

2.1 問題描述及參數(shù)假設(shè)

作為西部陸海新通道物流樞紐建設(shè)的核心城市，重慶與成都均開行了中國至東盟國家的鐵海聯(lián)運運輸班列，承擔(dān)著連接西部地區(qū)對東盟等國家經(jīng)濟貿(mào)易往來的作用。其中，以重慶為核心的東、中通道的運輸效率高于以成都為核心的西通道。目前，西部陸海新通道鐵海聯(lián)運貨物運輸需求量呈現(xiàn)持續(xù)大規(guī)模增長，區(qū)域貨物集聚效應(yīng)日益凸顯。然而現(xiàn)階段成渝在物流樞紐班列運輸上并未達成合作，雙方的同質(zhì)化服務(wù)增加了其競爭態(tài)勢，不利于區(qū)域資源的合理流動，并帶來了成渝物流運輸成本的增加和集裝箱浪費的問題。因此，以成渝物流樞紐設(shè)施的南向運輸班列為例對模型的有效性進行分析具有一定的參考性和代表性。通過調(diào)研得到2020 年重慶和成都鐵海聯(lián)運班列的集裝箱運輸量數(shù)據(jù)，并分別代入競合博弈收益模型。設(shè)重慶運輸需求量d1=6.5 萬TEU，成都運輸需求量d2=4 萬TEU；設(shè)單位邊際成本V為0.5 萬元/TEU，政府補貼G為0.15 萬元/TEU。并假設(shè)a1和a2滿足1.1 :1[5]，則a1=0.3，a2=0.27；b12與b21分別為a1和a2的75%，則b12=0.2，b21=0.23。

2.2 模型分析

2.2.1 靜態(tài)模型分析

運用軟件對成渝在不同策略組合下的物流樞紐設(shè)施的運營收益進行求解，得出成渝競合博弈收益矩陣如表2 所示。

表2 成渝競合博弈收益矩陣 萬元Tab.2 Coopetition game income matrix of Chengdu and Chongqing

從表2 可知，若重慶和成都選擇合作策略均能獲得最優(yōu)收益，基于團體最優(yōu)的目標(biāo)下雙方的最優(yōu)策略為(合作，合作)。而當(dāng)重慶選擇合作策略時，若成都從采取合作策略轉(zhuǎn)變?yōu)楦偁幉呗?，此時成都的收益將會從5 350.22 萬元下降至5 330.95萬元，而重慶的運營收益將從6 667.79 萬元下降至4 5810.6 萬元，且小于雙方都選擇競爭策略時獲得4 754.38 萬元的收益。若成都選擇合作策略時，重慶從采取合作策略轉(zhuǎn)變?yōu)楦偁幉呗裕藭r重慶的收益將由6 667.79 萬元減少至6 486.74 萬元，而成都的收益將由5 350.22 萬元減少至3 032.30 萬元，且小于雙方都選擇競爭策略時獲得3 495.16 萬元的收益。因此，促進成渝在物流樞紐運營上的合作并確保雙方合作的長期穩(wěn)定性十分必要[6]。

2.2.2 演化模型分析

由于演化博弈模型的參數(shù)與靜態(tài)博弈模型保持一致，根據(jù)表2 及公式 ⒃、公式 ⒄ 計算出重慶與成都的復(fù)制動態(tài)方程如下。

此時，求解出演化鞍點為D(0.921 2，0.489 9)。

運用軟件對假設(shè)數(shù)據(jù)進行仿真得到成渝競合博弈策略演化收斂圖，重慶與成都競合策略演化收斂圖如圖1 所示。A(0，1)和B(1，0)為成渝競合博弈演化系統(tǒng)的2 個不穩(wěn)定均衡點，O(0，0)和C(1，1)為該組合策略的演化均衡點，以及D(x1，y1)為競合策略選擇的臨界點，亦為鞍點。由于x1，y1∈ [0，1]區(qū)間，當(dāng)成渝的初始策略落在區(qū)域OADB內(nèi)時，雙方選擇競爭策略的概率逐漸增加，最終競合演化博弈的均衡點將收斂于點O(0，0)，即博弈穩(wěn)定策略為（競爭，競爭）。同理，當(dāng)其落在區(qū)域CADB內(nèi)時，表明雙方選擇合作策略的概率不斷加大，最終博弈策略收斂于點C(1，1)，即（合作，合作）為最終穩(wěn)定策略。鞍點是影響成渝競合博弈演化結(jié)果的關(guān)鍵因素，當(dāng)鞍點越接近C點，區(qū)域OADB的面積越大，演化穩(wěn)定策略收斂于O點的概率越大。鞍點越接近O點，區(qū)域CADB的面積越大，演化穩(wěn)定策略收斂于C點的概率越大。因此，(競爭，競爭)和(合作，合作) 2 個策略組均為博弈模型的演化穩(wěn)定解，且策略選擇的區(qū)域面積為演化均衡解的概率[7]。因此，設(shè)區(qū)域面積OADB為S1，區(qū)域CADB面積為S2，可得出

圖1 重慶與成都競合策略演化收斂圖Fig.1 Evolution and convergence of coopetition strategy in Chongqing and Chengdu

由上述公式計算可知：S1=0.705 6，表明成渝向(競爭，競爭)策略組演化的概率為70.56%；S2=0.294 4，表明雙方向(合作，合作)策略組演化的概率為29.44%。

演化策略的方向取決于成渝策略選擇的初始狀態(tài)，為了更直觀地研究初始狀態(tài)對演化策略的影響程度，對S(x)和S(y)在[0，1]概率區(qū)間內(nèi)進行定點分析，其中，0 表示成渝趨向于選擇競爭策略，1 表示雙方趨向于選擇合作策略。以每隔0.2的步長來研究成渝競合關(guān)系在不同概率區(qū)間內(nèi)的走向[6]。利用軟件進行模擬演化，得到成渝競合策略演化路徑仿真圖如圖2 所示。

從圖2 可以看出，成渝選擇競爭合作策略的概率是由雙方策略選擇的初始狀態(tài)決定的。當(dāng)重慶或者成都傾向于選擇競爭策略時，此時對方必然只會選擇競爭策略。此外，成渝在長期競合策略演化過程中發(fā)現(xiàn)選擇合作會獲得較高的額外收益，由此便不斷增加了雙方選擇合作策略的概率。然而通過分析圖2 可知，只有成都選擇合作的概率高于80%時，重慶才會最終趨向于選擇合作策略。反之亦然。這是因為只有成渝選擇合作策略意愿十分強烈時，才可以避免當(dāng)其中一方改變?yōu)檫x擇競爭策略，另一方會出現(xiàn)巨額經(jīng)濟損失的情況，從而實現(xiàn)雙方達成最終的合作；如果成渝任何一方采取競爭策略，則在后續(xù)的策略選擇中雙方均不會選擇合作策略。所以圖2 不僅可以表示出成渝在不同概率區(qū)間內(nèi)的競合博弈走向，還可以表示成渝在不同概率區(qū)間內(nèi)對合作和競爭策略的取舍情況。該趨勢反映了成渝雙方為了獲得穩(wěn)定的最優(yōu)收益，不會輕易選擇合作策略，而是會傾向于選擇競爭策略，這就導(dǎo)致成渝在長期競合演化過程中呈現(xiàn)選擇競爭策略的概率遠遠大于合作策略的局面[8]。

圖2 成渝競合策略演化路徑仿真圖Fig.2 Simulated evolution path for the coopetition strategy in Chongqing and Chengdu

2.3 結(jié)果分析

從成渝在物流樞紐運營上的競合博弈收益變化和長期演化趨勢的角度來分析重慶與成都的競合關(guān)系，可得出以下結(jié)論。

（1）成渝物流樞紐競合演化博弈存在2 個均衡解。一是雙方選擇(競爭，競爭)策略組進行分散決策，另一個是雙方選擇(合作，合作)策略組進行集中決策。(競爭，競爭)策略組是成渝雙方在信息不對稱情況下形成的劣勢均衡解，此時成渝通過博弈獲得的收益處于最小化。而(合作，合作)策略組是成渝貨物資源合理配置的團體最優(yōu)狀態(tài)。通過分析成渝競合收益矩陣可知，成渝收益最優(yōu)的博弈策略是(合作，合作)，帶來的最終收益為(6 667.79，5 350.22)。如果成渝在競合博弈中不以合作為出發(fā)和歸屬點，而是以自身利益最大化為最終目的均選擇競爭策略，勢必導(dǎo)致其收益下降至(4 754.38，3 495.16)。從收益風(fēng)險視角來看，成渝選擇合作集中決策是成渝收益最優(yōu)的均衡策略。因此，成渝地方政府應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)拇胧?，避免雙方在物流樞紐運營上的競合博弈趨于劣勢均衡，應(yīng)引導(dǎo)雙方向最優(yōu)均衡策略(合作，合作)無限靠近。

（2）博弈一方的策略選擇將影響另一方的策略選擇，最終影響成渝競合博弈演化走向。①當(dāng)重慶追求自身利益最優(yōu)時選擇競爭策略，此時成都若選擇合作策略將會造成自身收益損失，則只能選擇競爭才能獲得穩(wěn)定的最優(yōu)收益。同理重慶也將面臨相同的情況。②當(dāng)重慶以團體利益最優(yōu)為目標(biāo)時選擇合作策略，會將自身在物流樞紐班列運輸?shù)氖找孀尪梢徊糠纸o予成都，主動分享相關(guān)信息，這在一定程度上將市場的貨源分流到成都內(nèi)部；此時成都若為了獲得額外的風(fēng)險收益而選擇競爭策略時，將會讓重慶由于選擇合作策略面臨嚴重的利益損失，并造成雙方在后續(xù)的時期內(nèi)不會再選擇合作策略。反之亦然。③當(dāng)重慶或者成都選擇合作的意愿十分強烈時，將會增加對方最終選擇合作策略的概率，這有利于促進雙方向最優(yōu)策略(合作，合作)靠近，但成渝的合作關(guān)系不能維持穩(wěn)定時，將會影響成渝放棄合作而轉(zhuǎn)向選擇競爭策略。

（3）促進成渝由非合作策略轉(zhuǎn)變?yōu)楹献鞑呗?，避免雙方在物流樞紐運營上出現(xiàn)“囚徒困境”問題，從而實現(xiàn)成渝團體收益的長期最優(yōu)化。若成渝選擇(合作，合作)最優(yōu)均衡策略時，表明雙方會以長期整體收益最優(yōu)為目標(biāo)集中決策，此時雙方運營收益均為最高。但從長期演化趨勢來看，在不被外部環(huán)境干預(yù)的情況下，成渝向(競爭，競爭)策略組演化的概率明顯高于向(合作，合作)策略組收斂的概率。這是由于政府的補貼政策會在一定程度上降低成渝物流樞紐的運輸成本以及增加雙方采取競爭策略的風(fēng)險收益。成渝若已知對方會采取合作策略時，會將自身策略從合作轉(zhuǎn)變?yōu)楦偁巵碜鳛檎純?yōu)策略并重新定價，直至自身定價低于對方的服務(wù)價格從而達到搶占市場需求量的目的來獲取風(fēng)險收益，最終導(dǎo)致成渝競合博弈達至(競爭，競爭)的劣勢均衡策略。從整體效益來看，由于成渝合作往往不是一次性的，若成渝在長期發(fā)展過程中仍選擇競爭策略，一定程度上不利于營造良好的市場秩序，并導(dǎo)致成渝雙方物流運輸成本的增加以及集裝箱的大量浪費。而成渝都選擇合作策略時，雙方不僅能夠獲得長期穩(wěn)定的額外收益，還可以通過合作來整合提速成渝班列運輸線路，進一步突顯西部陸海新通道物流樞紐的運輸優(yōu)勢，實現(xiàn)成渝經(jīng)濟競爭力的提升和區(qū)域資源的協(xié)調(diào)分布。因此，在長期發(fā)展過程中促進成渝由非合作策略轉(zhuǎn)向選擇合作策略無疑是更明智的選擇，維護良好穩(wěn)定的合作關(guān)系更能夠?qū)崿F(xiàn)成渝經(jīng)濟上的“雙贏”[9]。

為了避免成渝在物流樞紐運營上出現(xiàn)“個人理性”與“團體理性”的“囚徒困境”問題，需要促進成渝建立共商共建共享的合作關(guān)系，從而提高西部陸海新通道物流樞紐的經(jīng)濟效益。首先，成渝地方政府應(yīng)出臺相應(yīng)政策，適時調(diào)整對雙方物流樞紐運營的補貼力度，避免出現(xiàn)不公平的競爭優(yōu)勢來干擾市場正常運行的現(xiàn)象，同時，成渝地方政府的補貼行為應(yīng)更具針對性，且補貼的資金去向應(yīng)更清晰透明，最大化發(fā)揮補貼政策效應(yīng)，從而促進成渝建立合作關(guān)系，有利于提高雙方物流樞紐的運行效率。其次，地方政府通過營造良好的內(nèi)外部環(huán)境發(fā)揮引領(lǐng)作用，以西部陸海新通道物流樞紐聯(lián)盟為依托構(gòu)建完善的協(xié)同發(fā)展機制，推動成渝更深層次的交流合作，更好地促進成渝在物流樞紐運營上發(fā)揮各自優(yōu)勢，凝聚雙方發(fā)展合力，從而降低雙方的運輸成本和減少集裝箱的浪費。最后，成渝地方政府依托物流樞紐聯(lián)盟平臺，加強雙方物流樞紐運營之間的交流和經(jīng)驗分享，建立和完善多層次的合作機制，共同構(gòu)建雙方物流樞紐運輸產(chǎn)業(yè)協(xié)同[10]。此外，在實現(xiàn)資源和信息共享的前提下，地方政府通過出臺各種優(yōu)惠政策有利于降低成渝合作的收益風(fēng)險，實現(xiàn)雙方長期合作的穩(wěn)定性。

3 結(jié)束語

針對成渝在物流樞紐運營中的競合問題，構(gòu)建了成渝靜動態(tài)競合博弈收益模型，隨后以雙方運輸班列為例分析了其競合策略選擇及演化趨勢，有助于為促進成渝在物流樞紐運營上的合作提供理論依據(jù)和研究思路。研究表明：成渝競合博弈模型存在(競爭，競爭)策略組的劣勢均衡解和(合作，合作)策略組的最優(yōu)均衡解。但從收益效果來看，成渝合作集中決策是雙方運營的最優(yōu)解。因此，成渝在西部陸海新通道建設(shè)運營發(fā)展過程中，為了避免競合關(guān)系出現(xiàn)“囚徒困境”問題，促進成渝在自身發(fā)展與社會資源優(yōu)化配置的雙重目標(biāo)下，實現(xiàn)雙方向最優(yōu)策略(合作，合作)無限靠近的局面，才能更好地促進成渝建立有序競爭、共商共建共享的合作關(guān)系，有助于促進區(qū)域資源的整合和優(yōu)化，推動西部陸海新通道高質(zhì)量發(fā)展。