邢陽光 彭吉龍 段紫雯 閆雷 李林? 劉越?

1) (北京理工大學(xué)光電學(xué)院,北京 100081)

2) (北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京 100094)

3) (北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076)

由磁場重聯(lián)觸發(fā)的發(fā)生在日冕和過渡區(qū)域上的具有高度動態(tài)的太陽爆發(fā)活動是災(zāi)害性空間天氣的驅(qū)動源,對太陽爆發(fā)活動的空間成像和光譜分光測量是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)空間天氣預(yù)報的關(guān)鍵數(shù)據(jù)來源.太陽大氣上單離子氦的Lyman α 躍遷產(chǎn)生波長30.4 nm 的He II 共振譜線,相比于鄰近的譜線強(qiáng)度至少高一個數(shù)量級,因此能用來觀測太陽爆發(fā)事件中的物質(zhì)流動和能量輸運(yùn)過程.本文針對傳統(tǒng)的太陽極紫外成像儀和成像光譜儀的缺陷,利用光線追跡方法設(shè)計(jì)了一款工作在He II 30.4 nm 波長處的二維光譜層析成像儀器,采用無狹縫的3 個級次(–1,0,+1)同時衍射成像架構(gòu),單次快照可實(shí)現(xiàn)大視場的二維光譜瞬時成像.由于3 個級次圖像的空間信息和光譜信息混疊,利用有限層析投影角度的光譜數(shù)據(jù)反演算法,重構(gòu)了觀測目標(biāo)的三維數(shù)據(jù)立方體I (x,y,λ).

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,日地空間已成為人類生存和發(fā)展的重要活動場所[1].以強(qiáng)太陽耀斑和日冕物質(zhì)拋射(CMEs)為代表的太陽爆發(fā)事件是災(zāi)害性空間天氣的驅(qū)動源,會引起地球空間環(huán)境發(fā)生災(zāi)害性變化,進(jìn)而影響人類地面及空間技術(shù)系統(tǒng)的安全和運(yùn)行的可靠性[2].2002 年美國發(fā)射的拉馬第高能太陽分光成像譜儀(RHESSI)經(jīng)過十幾年的觀測表明[3,4],太陽耀斑是發(fā)生在太陽大氣局部區(qū)域的一種最劇烈的爆發(fā)活動,在短時間內(nèi)釋放大量能量,引起局部區(qū)域瞬時加熱從而向外輻射的X 射線、極紫外譜線強(qiáng)度明顯增強(qiáng).而CMEs 爆發(fā)時,一次拋射可釋放多達(dá)1032erg (1 erg=10–7J)的能量和1015—1016g 的太陽磁化等離子體到行星際空間,拋射速度可達(dá)50—1200 km/s 并且伴隨10 keV—1 GeV 的高能粒子流.增強(qiáng)的電磁輻射、高速的磁化等離子體以及高能太陽粒子對日地空間環(huán)境的安全性造成嚴(yán)重威脅.開展太陽的光譜學(xué)觀測(包括成像與分光光譜測量),不僅是人類社會面臨發(fā)展高科技以及國家安全的巨大需求,同時還是構(gòu)建空間天氣事件發(fā)生、發(fā)展、傳播和影響的完整物理圖像的關(guān)鍵數(shù)據(jù)來源,對形成空間天氣預(yù)報的理論框架和發(fā)展實(shí)時的空間災(zāi)害性天氣預(yù)警系統(tǒng)具有重要意義.

太陽爆發(fā)活動期間,日冕上的磁化等離子體具有高度的動態(tài)性并輻射出增強(qiáng)的極紫外(EUV)10—120 nm 譜線.EUV 波段的輻射線能表征太陽外層大氣中等離子體從104—107K 的溫度特性,通過擬合在極紫外觀測波段的輻射譜線輪廓來獲得譜線強(qiáng)度、寬度和多普勒頻移,光譜成像觀測提供了對太陽等離子體特征的精確測量,包括等離子體的溫度、流速、密度、元素豐度等.國際上對太陽極紫外觀測儀器的重視較早,發(fā)展了一系列包括流量、成像和光譜的觀測儀器.1962—1975 年美國發(fā)射的軌道太陽天文臺 (OSO) 系列的8 個衛(wèi)星上都搭載有極紫外窄波段單色光照相儀和成像光譜儀[5,6].1989—1997 年期間,美國NASA 的戈達(dá)德空間飛行中心研制的探空火箭儀器SERTS 完成了5 次飛行任務(wù)[7?9],SERTS 的前置望遠(yuǎn)系統(tǒng)采用掠入射的Wolter Type II 望遠(yuǎn)鏡,分光系統(tǒng)采用超環(huán)面等線距光柵,儀器觀測波段覆蓋17—45 nm,光譜分辨率優(yōu)于0.01 nm,空間分辨率可達(dá)6 arcsec.1995 年美國和歐洲共同發(fā)射了SOHO 衛(wèi)星,其上搭載的極紫外成像光譜儀SUMER[10]和CDS[11]光譜分辨率可達(dá)0.0045 nm,空間分辨率可達(dá)1 arcsec.2006 年由日本、英國和美國聯(lián)合研制的太陽觀測衛(wèi)星Hinode 成功發(fā)射升空[12],其上搭載的正入射狹縫式成像光譜儀EIS 可同時實(shí)現(xiàn)對雙波段(17—21 nm 和25—29 nm)的光譜消像散成像[13],儀器的主鏡為離軸拋物面鏡,分光元件為刻線密度為4200 lines/mm 的超環(huán)面等線距光柵,儀器空間分辨率為1 arcsec,最高光譜分辨率可達(dá)0.0022 nm.2010 年美國NASA 發(fā)射了太陽動力學(xué)天文臺 (SDO)衛(wèi)星[14],其上搭載的太陽大氣成像組件 (AIA) 儀器可獲得多個極紫外波長下的太陽單色像[15],儀器由4 個Cassegrain 望遠(yuǎn)鏡構(gòu)成,空間分辨率1 arcsec,時間分辨率10—12 s,儀器視場41 arcmin.2020 年2 月由歐洲空間局和美國NASA 聯(lián)合研制的太陽軌道飛行器SOLO 成功發(fā)射升空[16],其上搭載的SPICE 儀器是雙波段(70.4—79.0 nm 和97.3—104.9 nm)狹縫式成像光譜儀[17],儀器由前置離軸拋物面主鏡和超環(huán)面變線距(TVLS)光柵次鏡組成,狹縫位于離軸拋物面的聚焦平面上,主鏡具有43.5 mm 的通光口徑,儀器最高的空間分辨率為1 arcsec,光譜分辨率優(yōu)于0.01 nm.

作為空間技術(shù)大國,與國際上的太陽空間探測相比,中國處在明顯落后的地位[18].從太陽空間觀測的專門科學(xué)衛(wèi)星角度看,除了2021 年10 月14 日成功發(fā)射的用于試驗(yàn)的“羲和號”衛(wèi)星外,中國尚沒有發(fā)射過一顆太陽探測的專用衛(wèi)星,聚焦于“一磁兩暴”科學(xué)目標(biāo)的“先進(jìn)天基太陽天文臺”(ASO-S)預(yù)計(jì)于2022 年發(fā)射[19].從太陽極紫外儀器的角度看,盡管中國的一些太陽空間探測計(jì)劃中包含有極紫外載荷,比如“夸父A 星”上的計(jì)劃載荷包含有極紫外成像儀[20]、“夸父B”上的計(jì)劃載荷包含有極紫外成像光譜儀[21]、“太陽過渡區(qū)衛(wèi)星探測任務(wù)”中的初步方案包括35—105 nm 范圍內(nèi)的窄帶成像和高分辨率光譜探測[19]、“太陽極區(qū)探測器”(SPORE)的計(jì)劃載荷包括大視場極紫外成像儀和極紫外光譜儀[19]等,但除了“風(fēng)云三號E 星”裝備的“太陽X 射線和極紫外成像儀”(X-EUVI)以外,目前中國還沒有極紫外波段的儀器在軌運(yùn)行.XEUVI 儀器可獲得19.5 nm 波長下的全日面單色像,對于中國的太陽物理研究和空間天氣預(yù)測具有重要意義.

現(xiàn)有的極紫外成像儀和狹縫式光譜儀在太陽觀測時都有各自的局限性.由窄帶濾光片和多層鍍膜構(gòu)建的極紫外成像儀器,盡管單次快照可同時提供二維大視場范圍內(nèi)的高空間和高時間分辨觀測,但無法得到高光譜分辨信息.由窄狹縫和衍射分光元件構(gòu)建的光譜儀器,通過窄狹縫耗時的掃描實(shí)現(xiàn)二維日面光譜成像的重構(gòu),空間信息和時間信息嚴(yán)重混疊,盡管儀器具有高光譜和高空間分辨性能,但具有受限的時間分辨率.本文針對現(xiàn)有極紫外儀器在觀測上的弊端,利用光線追跡方法設(shè)計(jì)了一款工作在極紫外He II 30.4 nm 波長處的二維光譜層析成像光譜儀,這樣的新型光譜層析成像方式拋棄了傳統(tǒng)的用于視場掃描的狹縫,采用3 個級次(+1,0,–1)的無狹縫衍射成像架構(gòu),系統(tǒng)同時具有大的二維瞬時視場、高時間、高空間和高光譜分辨率.本文首先論述了太陽極紫外層析成像的優(yōu)勢,然后基于系統(tǒng)的基本架構(gòu)和初始參數(shù),利用光線追跡來實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化設(shè)計(jì),最后利用一種基于先驗(yàn)信息的光譜數(shù)據(jù)反演算法來消除空間和光譜的混疊,提取二維光譜分辨率信息.

2 極紫外光譜層析成像優(yōu)勢

所有的成像光譜儀都是為了得到觀測目標(biāo)的空間信息I(x,y)和光譜信息I(λ),也就是二維空間加上一個光譜維的三維立方體數(shù)據(jù)I(x,y,λ),如圖1 所示,立方體的x軸和y軸代表空間信息,λ軸代表光譜信息.由于平面探測器(CCDs)成像只能得到一個二維的信息,因此傳統(tǒng)的狹縫掃描式成像光譜儀不得不通過耗時的推掃將一個個的二維數(shù)據(jù)拼湊成一個三維數(shù)據(jù)(圖1 所示的粉色部分),這個掃描過程直接導(dǎo)致得到的立方體數(shù)據(jù)在時間上不是同步的,系統(tǒng)不具有高時間分辨率,無法捕獲太陽過渡區(qū)域和日冕的快速演化過程,比如Hinode 衛(wèi)星上搭載的儀器EIS[13],SOLO 衛(wèi)星上搭載的儀器SPICE[17]等都屬于該類儀器.盡管極紫外多層膜成像儀能夠?qū)崿F(xiàn)大二維視場和高時間分辨率的觀測,但卻具有極低的光譜分辨率(λ/Δλ≈ 50),無法通過光譜數(shù)據(jù)反演提取光譜信息(圖1 所示的黃色部分),比如SDO 上搭載的儀器AIA[15]等都屬于該類儀器.而本文設(shè)計(jì)的極紫外層析成像光譜儀相當(dāng)于將整個立方體在3 個方向進(jìn)行投影,CCDs 記錄的將是一個個二維的投影信息,通過3 個投影信息利用光譜反演算法可以重建原來的數(shù)據(jù)立方體(圖1 所示的藍(lán)色部分),這種成像方式去除了掃描過程,在投影中都是同一時間維的立方體數(shù)據(jù),因此這樣的光譜層析成像通過無狹縫的設(shè)計(jì)克服了傳統(tǒng)狹縫掃描式成像光譜儀在空間和時間上的信息混疊,通過3 個衍射級次同時成像和光譜數(shù)據(jù)反演算法消除了多層膜成像儀在空間和光譜上的信息混疊.這樣的層析成像方式同時具有高時間分辨率、高空間分辨率和高光譜分辨率,是目前可以實(shí)現(xiàn)對發(fā)生在日面區(qū)域上的爆發(fā)活動的空間形態(tài)和三維速度同時進(jìn)行高分辨率成像的最佳方案,獲取前所未有的新資料.

3 層析成像光譜儀設(shè)計(jì)原理

由于正入射下的極紫外多層膜反射效率普遍較低,而且極紫外探測器的量子效率也不高,因此光譜儀系統(tǒng)應(yīng)盡可能地減少反射和衍射光學(xué)元件的使用以提高儀器傳輸效率.如圖2 所示為整個系統(tǒng)的基礎(chǔ)架構(gòu),前置望遠(yuǎn)主鏡采用離軸拋物面單鏡(OPM),在二維視場內(nèi)匯聚成像于視場光闌上(無狹縫),分光次鏡采用反射式超環(huán)面變線距(TVLS)光柵,同時提供+1,0 和–1級次的分光色散,最終衍射成像在3 個探測器焦面上.

3.1 系統(tǒng)初始解

窄波段29.4—31.4 nm 作為層析光譜儀的觀測波段,而中心波長He II 30.4 nm 作為光譜數(shù)據(jù)反演的目標(biāo)譜線,日面上10 arcmin×10 arcmin 的二維區(qū)域?yàn)閷游龉庾V儀的瞬時觀測視場.圖2 中OPM的通光口徑為D,離軸量為Δ,曲率半徑為RT,則根據(jù)幾何光學(xué)原理,可知前置望遠(yuǎn)系統(tǒng)焦距fT滿足如下關(guān)系:

圖3 為TVLS 光柵的示意圖,X軸為光柵法線并相交于光柵頂點(diǎn)于O,Y軸為光柵色散方向,Z軸為光柵刻線方向.超環(huán)表面在Y方向上的半徑為R,在Z方向上的半徑為ρ,光柵刻線的密度分布沿Y軸不均勻變化且服從多項(xiàng)式分布.

圖3 TVLS 光柵示意圖Fig.3.Schematic of toroidal varied line space grating.

TVLS 光柵的面型方程和刻線密度分布方程為

其中ψ(y)為光柵表面任意處的刻線密度;d0為原點(diǎn)O處的刻線間距;b2,b3,b4,···是刻線密度的空間變化參數(shù).

圖2 中i為光柵入射角,θ為光柵衍射角,點(diǎn)A為視場光闌的中心,|AO|=rA為光柵的入射臂長,|OB|=rB為光柵的出射臂長.若已知觀測波段范圍λ1—λ2,中心波長λ0,入射臂rA、光柵中心刻線間距d0和光柵橫向放大率β,則根據(jù)光柵離軸像差和像散的校正條件可得層析光譜儀系統(tǒng)的初始解為

其中f為光譜儀系統(tǒng)焦距;m為光柵衍射級次;θ1,θ2和θ0分別為邊緣波長λ1、邊緣波長λ2和中心波長λ0的衍射角;為了獲得線性變化的TVLS 光柵刻線密度分布,bk=0 (k=3,4,···).

3.2 系統(tǒng)光線追跡

利用系統(tǒng)的初始解,可以顯著提高優(yōu)化時的準(zhǔn)確性和保證快的收斂速度,利用ZEMAX 中的多重結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)在+1,0 和–1級次下的同時衍射成像,通過模擬退火算法對3 個級次在空間和光譜方向進(jìn)行全局優(yōu)化設(shè)計(jì).采用硅基濾光片來抑制可見光,同時為了提高正入射下極紫外的反射效率,光學(xué)元件表面使用相同的周期性SiC/Mg 多層膜.最終優(yōu)化后的層析光譜儀系統(tǒng)光路布局見圖4,儀器的技術(shù)指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)見表1,根據(jù)(4)式可以計(jì)算得到系統(tǒng)的空間分辨率優(yōu)于0.42 arcsec,光譜分辨率優(yōu)于0.003 nm,探測的視向速度大于29.61 km/s.

表1 層析成像光譜儀的技術(shù)指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)表Table 1.Specifications and system parameters for tomographic imaging spectrometer.

圖4 太陽極紫外層析成像光譜儀光路原理圖Fig.4.Optical layout of solar EUV tomographic imaging spectrometer.

式中,δ是以角秒為單位的空間分辨率,e為像元尺寸,Δλ為光譜分辨率,ψ是探測器的傾斜角度,V是等離子體的視向速度,c為光速.

圖5—圖7 分別為–1,0 和+1級次系統(tǒng)在目標(biāo)譜線He II 30.4 nm 處的像面均方根(RMS)點(diǎn)列圖分布,圖中“3×3”陣列的黑色方框代表尺寸為13 μm 的像素,而“3×3”陣列的黑色圓代表衍射極限的艾里斑.可知TVLS 光柵在全視場范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了很好的像差校正,系統(tǒng)在30.4 nm 處的成像接近衍射極限.

圖6 0級次像面上的均方根點(diǎn)列圖Fig.6.RMS spot diagram in 0 order imaging surface.

圖7 +1級次像面上的均方根點(diǎn)列圖Fig.7.RMS spot diagram in +1 order imaging surface.

4 光譜數(shù)據(jù)反演

太陽爆發(fā)活動的變化時標(biāo)非常短,而層析成像光譜儀最顯著的一個性能優(yōu)勢是可以瞬時獲取二維日面內(nèi)太陽爆發(fā)活動的三維速度.太陽爆發(fā)活動期間伴隨著等離子體的劇烈運(yùn)動,由于等離子體和成像光譜儀之間的相對運(yùn)動,會形成明顯的多普勒效應(yīng),多普勒效應(yīng)對譜線造成的影響稱為譜線偏移(紅移或藍(lán)移).等離子體在成像平面內(nèi)的速度可以通過連續(xù)多次曝光觀測其空間形態(tài)變化而得到,而視向速度(多普勒速度)則需要利用若干角度的層析投影分析譜線的偏移情況得到,這正是層析成像光譜儀所要反演的主要目標(biāo).

4.1 有限角度的層析投影

太陽極紫外層析成像光譜儀對日面爆發(fā)活動的成像過程相當(dāng)于對二維目標(biāo)在3 個衍射級次上同時進(jìn)行了3 次不同方向的層析投影,而數(shù)據(jù)反演的目的就是通過這3 個層析投影反演出觀測的二維目標(biāo).對于同一空間區(qū)域,其光譜信息的差異將集中體現(xiàn)在色散方向上,如圖8 所示,在數(shù)據(jù)重建時配準(zhǔn)3 個維度的空間信息后,固定一個非色散的空間維y=y0,取出發(fā)生色散的空間維x進(jìn)行反演,這樣就可以將二維反演三維的問題簡化為若干次的一維反演二維的問題.因此,對于太陽上目標(biāo)G(x,y,λ)經(jīng)過層析成像光譜儀在不同衍射級次m的投影后形成的像可描述為

圖8 反演目標(biāo)G(x,y0,λ)的有限角度層析投影Fig.8.Limited angle tomography projection for inversion object G(x,y0,λ).

其中 (x′,y′) 是探測器上的坐標(biāo),(x,y)是儀器視域內(nèi)太陽上的坐標(biāo),積分域Ω是儀器的帶通,各參數(shù)均以像素為單位.

僅通過3 個不同角度的層析投影反演出原始的三維數(shù)據(jù)立方體,存在較差的反演精度.如圖8中,綠色區(qū)域中僅包含兩個級次的投影信息,而紅色區(qū)域僅有一個級次的投影信息,信息量缺失的區(qū)域會降低反演的精度.儀器光譜帶寬越大,其反演的病態(tài)程度越嚴(yán)重;光譜帶寬越窄,可減少信息量缺失的區(qū)域,因此為了保證整個反演的精度,光譜儀系統(tǒng)必須具有窄的帶寬.

根據(jù)過去SDO 衛(wèi)星上的EVE 儀器對極紫外輻射強(qiáng)度的觀測表明[22],He II 30.4 nm 的強(qiáng)度高于其臨近譜線強(qiáng)度20 倍以上,如圖9(a)所示,譜線FWHM 線寬為97.8 m?,譜線強(qiáng)度約為36000 erg/(cm2·s·sr),且譜線輪廓服從高斯分布,如圖9(b)所示.盡管在29.4—31.4 nm 的儀器帶寬內(nèi)有若干條極紫外發(fā)射譜線(如Si IX 29.61 nm,Fe XII 31.22 nm等),但認(rèn)為儀器帶寬內(nèi)僅有He II 30.4 nm 一條譜線.將上述過去觀測的He II 30.4 nm 相關(guān)譜線信息作為先驗(yàn)信息用于層析成像光譜儀的光譜數(shù)據(jù)反演,先驗(yàn)信息的加入相當(dāng)于已知儀器帶寬內(nèi)的譜線強(qiáng)度分布,如圖8 所示,等同于儀器在無窮大衍射級次上(90°投影方向)具有一個新投影,整個反演過程就變成了4 個層析投影角度的反演,這樣光譜數(shù)據(jù)的反演才更加精確和具有實(shí)用性.

圖9 太陽極紫外光譜圖 (a)儀器帶寬內(nèi)的譜線強(qiáng)度分布;(b) He II 30.4 nm 譜線高斯輪廓分布Fig.9.Solar extreme ultraviolet spectrogram:(a) Spectral lines intensity distribution in instrument bandwidth;(b) Gaussian distribution of He II 30.4 nm spectral line profile.

4.2 SMART 算法

“乘法代數(shù)重建技術(shù)”(MART)常用于具有上千投影角度的醫(yī)用CT 掃描儀的影像重建,針對僅具有4 個投影級次的層析成像光譜儀,在“MART”算法的基礎(chǔ)上加入一個平滑處理過程,利用平滑算子對反演圖像進(jìn)行一個類似卷積的操作,形成“平滑乘法代數(shù)重建技術(shù)”(SMART)使得反演過程具有更快的收斂速度和準(zhǔn)確性.“SMART”算法采用迭代的思路,由初始值開始,通過迭代使結(jié)果一步一步向最優(yōu)方向靠近.用G(x,λ)來表示數(shù)據(jù)反演的目標(biāo),P表示投影操作,Im代表層析投影的成像,其具體算法流程如表2 所列.

表2 中,N是0級投影圖像上的總像素?cái)?shù),γ是為了防止由于噪聲引起的數(shù)值不穩(wěn)定而引入的修正因子且γ<0,t和s分別為波長λ軸和色散x軸的平滑參數(shù),χ2是平滑參數(shù)t和s的調(diào)整因子,同時也是循環(huán)迭代終止的判據(jù).

表2 層析成像光譜儀的數(shù)據(jù)重建算法SMARTTable 2.Data reconstruction algorithm SMART for tomography imaging spectrometer.

4.3 反演結(jié)果與評價

利用MATLAB 編程產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)SMART 反演算法.由于模擬的是層析成像光譜儀所要獲取的三維信息,因此整個空間維上是有灰度信息的,而在光譜維上,由于He II 30.4 nm 譜線具有97.8 m?的線寬(約占3 個像素),因此除了He II 30.4 nm 譜線所在的區(qū)域其他區(qū)域是沒有灰度信息的.在模擬目標(biāo)的數(shù)據(jù)中固定譜線的線寬同時加入大量的譜線偏移,獲得原始圖像的灰度信息見圖10(a),其中橫軸為以像素為單位的空間維x,縱軸為以像素為單位的光譜維λ.利用“SMART”算法迭代運(yùn)行獲得的重建圖像見圖10(b),從整體輪廓上看重建圖像大致和原始圖像吻合.由于僅僅利用3 個級次投影和1 個無窮級次的先驗(yàn)信息進(jìn)行的三維數(shù)據(jù)立方體重建是一個病態(tài)的反演過程,所以重建過程存在明顯的系統(tǒng)誤差,這些誤差在直觀上的反映就是重建圖像變得比原始圖像模糊.

圖10 初始圖像和重建圖像對比 (a) 初始圖像;(b) 重建圖像Fig.10.Comparison of the initial image and the reconstructed image:(a) Initial image;(b) reconstructed image.

太陽極紫外層析成像光譜儀所要反演的主要目標(biāo)是譜線中心位置的偏移量大小,從而根據(jù)多普勒效應(yīng)可以推導(dǎo)出對應(yīng)空間區(qū)域的等離子體視向速度,進(jìn)而判斷太陽活動的對地有效性以及劇烈程度,因此譜線中心位置的測量誤差直接關(guān)系到儀器光譜測量的精度和儀器的實(shí)用性.在圖10 所示的模擬數(shù)據(jù)中,對每一個空間像素對應(yīng)的光譜維(一列數(shù)據(jù))進(jìn)行高斯擬合,得到高斯峰值的位置即為譜線的中心位置.圖11 展示了部分區(qū)域重建譜線中心和原始譜線中心位置的比較情況,可以看出重建圖像的譜線中心位置大致和原始圖像相吻合,但是存在一定的誤差.圖12 為譜線偏移的誤差大小,重建結(jié)果越準(zhǔn)確,圖中所有的離散點(diǎn)越向直線y=x集中,即向重建得到的偏移量和原始偏移量相等的方向集中.

圖11 譜線的中心位置Fig.11.Central position of line.

圖12 譜線偏移誤差Fig.12.Error of line shift.

為了得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和驗(yàn)證量化重建效果的好壞,引入譜線中心的相關(guān)系數(shù)τ、譜線偏移的擬合直線斜率k和譜線偏移的均方根誤差δRMS.如表3 所列,可知圖11 中原始的譜線中心曲線和重建的譜線中心曲線相關(guān)系數(shù)τ為0.862,具有高相關(guān)性;重建的譜線偏移斜率k為0.668;譜線偏移的均方根誤差δRMS為0.294.量化的評價結(jié)果表明:SMART 算法在譜線偏移的重建上具有約1/3 像素的系統(tǒng)誤差.造成這一系統(tǒng)誤差的最根本原因是用于光譜數(shù)據(jù)反演的投影級次太少,即光柵的衍射級次太少,這也是三級次層析成像光譜儀的不足之處,為了降低光譜數(shù)據(jù)反演的系統(tǒng)誤差,可以采用更多的光柵衍射級次,比如采用5 個衍射級次(±1,0,±2)的新型層析成像結(jié)構(gòu).

表3 反演效果評價指標(biāo)Table 3.Evaluation indicators for the reconstruction.

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的新型太陽極紫外層析成像光譜儀,采用三級次無狹縫的衍射成像方式,可實(shí)現(xiàn)對He II 30.4 nm 的大視場瞬時光譜成像.整個系統(tǒng)不需要任何元件的機(jī)械運(yùn)動,通過單次快照便可以獲得3 幅攜帶有譜線信息的二維太陽極紫外圖像,不發(fā)生色散的0級次系統(tǒng)相當(dāng)于一臺成像儀,可以直接獲得高分辨率空間信息;發(fā)生色散的+1 和–1級次圖像攜帶有空間和光譜的混疊信息,利用有限投影角度下的層析成像光譜反演算法,可以從3 個級次的圖像中提取高分辨率的光譜信息.盡管譜線偏移的反演具有1/3 像素的系統(tǒng)誤差,但是對于這種新穎的光譜成像方式,依然具有很好的實(shí)用性.這樣的儀器可面向衛(wèi)星遙感的應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)對二維日面的持續(xù)性快照光譜成像,獲得太陽活動前所未有的新信息.