周心晨，譚奇璞，李光勇，尹 伊，陳曉西

（電子科技大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 611731）

1 引言

在成像實際光學(xué)系統(tǒng)中，需要對成像光束限制，滿足像面和透鏡大小的要求。光闌是限制成像光束或成像范圍的光孔或框。在成像系統(tǒng)中按作用不同分為孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌和消雜光光闌，數(shù)值孔徑、分辨率和景深都與其有關(guān)［1］。在非成像領(lǐng)域中，環(huán)形光闌可用于高通空間濾波與減小熱流標(biāo)定系統(tǒng)的熱流源密度［2］，方形光闌可用于燈具主件中調(diào)節(jié)光斑形狀［3］，還有可減少小尺度自聚焦的軟邊光闌［4］等元件。隨著工業(yè)科技的發(fā)展，在攝影鏡頭、顯微鏡的照明等應(yīng)用中，需要用到可變光闌控制照明光束的寬度以改變成像面的照度、襯度來控制照明范圍，限制雜散光進(jìn)入成像空間，例如謝瓊碧等人研發(fā)了一款兩片式方形孔徑光闌結(jié)構(gòu)，為顯微鏡的應(yīng)用提供了更好的照明環(huán)境［5］。現(xiàn)有的可變光闌機(jī)構(gòu)分為手動式和電控式。手動式可變光闌不便于控制光闌的開啟速度，存在精度低、重復(fù)性差等問題。傳統(tǒng)電控式可變光闌多采用驅(qū)動電機(jī)、渦輪和蝸桿結(jié)構(gòu)，存在傳動精度低、摩擦力大和壽命短等問題［6］。Murade 等人在上下玻璃間填充不透明的油性液體與添加電場，通過改變電場強(qiáng)度和頻率來改變油層直徑從而改變光通量這種電潤濕的方法改進(jìn)了電控式可變光闌［7］。中國科學(xué)院西安光學(xué)精密器械研究所的趙懷學(xué)等人采用改變光闌結(jié)構(gòu)為雙弧形有效解決了圓形收縮光闌存在的最小光闌孔徑問題［8］。Haan 等人則通過加裝熱驅(qū)動器，以外加電壓控制金屬的熱膨脹和收縮來控制光闌的通光，改善電控式可變光闌［9］。液晶材料具有優(yōu)異的電光效應(yīng)，液晶分子在電場作用下會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。人們采用液晶材料設(shè)計和制備如光開光、液晶可調(diào)波片、液晶透鏡等光學(xué)元件［10-14］。早在1986 年，Ooba 等人便提出了4 種電壓信號驅(qū)動的具有扭曲向列效應(yīng)的液晶光闌［15］。

本文介紹了一種基于反平行排列液晶盒的可變光闌，通過四路電壓驅(qū)動實現(xiàn)光闌大小、橢圓率和中心位置的改變。

2 液晶可變光闌結(jié)構(gòu)及其工作原理

2.1 液晶可變光闌的結(jié)構(gòu)

圖1 為液晶可變光闌的俯視結(jié)構(gòu)圖，該器件由上偏振片、上玻璃基板、液晶層、下玻璃基板和下偏振片構(gòu)成。在每塊透明玻璃基板兩端鍍置條狀金屬或氧化銦錫（ITO）電極，其余部分鍍有方塊電阻為104～106Ω/mm2的高阻抗膜。兩塊透明基板垂直交疊排列形成具有矩形通光口徑的液晶可變光闌。如圖1 所示，上玻璃基板兩端電極為A 和B、下玻璃基板兩端電極為C 和D。通過改變4 個電極A、B、C、D 上的電壓V（Vi，fi，φi）來實現(xiàn)有效區(qū)域內(nèi)平均電場分布的改變，進(jìn)而控制液晶分子的排列分布，其中V為輸入電壓的幅值，f為輸入電壓的頻率，φi為輸入電壓的初相位。器件結(jié)構(gòu)截面圖如圖2 所示，由于采用負(fù)性液晶的垂面取向，在低電壓驅(qū)動下，負(fù)性液晶使器件呈透過態(tài)。

圖1 液晶光闌俯視圖Fig.1 Top view of the liquid crystal diaphragm

圖2 液晶光闌結(jié)構(gòu)截面圖Fig.2 Cross section view of the liquid crystal diaphragm

2.2 液晶可變光闌的工作原理

液晶可變光闌通過在ITO 電極上施加函數(shù)電壓使阻抗膜間產(chǎn)生合適的平均電壓差分布，即液晶層內(nèi)產(chǎn)生合適的電場分布。液晶分子指向矢在電場作用下產(chǎn)生特定偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)程度取決于施加電場的頻率電壓等參數(shù)。選用透過率高、穩(wěn)定性良好的摻鋁氧化鋅（AZO）導(dǎo)電薄膜為高阻層，采用射頻磁控濺射法在玻璃基板表面鍍膜。如圖3所示，位于器件中心的負(fù)性液晶在低于閾值電壓的電場作用下基本不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在這種狀態(tài)下，中心區(qū)域液晶分子對經(jīng)過檢偏器入射的線偏振光沒有明顯的調(diào)制作用，線偏光維持原有偏振態(tài)通過檢偏器，達(dá)到透光的效果。在高于閾值電壓的電場作用的區(qū)域，對入射線偏振光加入特定的相位延遲量，使線偏光的偏振狀態(tài)發(fā)生改變，從而無法通過檢偏器，達(dá)到消光的效果。由此產(chǎn)生的可調(diào)光闌可以通過電極施加的電壓進(jìn)行調(diào)制。

圖3 光闌原理Fig.3 Diaphragm principle

同一基板兩電極之間的電壓分布如圖4 所示。光闌中心區(qū)域d達(dá)到閾值，維持入射線偏光偏振特性不變，其他區(qū)域偏振態(tài)被改變，液晶器件前后偏振片方向平行，從而使該區(qū)域光無法通過檢偏器，形成光闌效果。

圖4 電壓位置分布圖Fig.4 Voltage distribution diagram

3 測量實驗與結(jié)果

3.1 液晶可變光闌電場仿真計算

通過控制幅值、相位和頻率3 個變量，分別控制液晶器件的4 個電極。根據(jù)液晶分子指向矢分布受電壓控制的特點，達(dá)到電控驅(qū)動液晶光闌的目的。

通過數(shù)值計算對液晶光闌的圓形有效區(qū)域進(jìn)行仿真計算。如圖5 所示，建立歸一化坐標(biāo)系。有效區(qū)域中心處為坐標(biāo)原點，4 個電極對應(yīng)中心點A、B、C、D 的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0）、（0，-1）、（0，1）。

圖5 有效區(qū)域歸一化坐標(biāo)系Fig.5 Normalized coordinate system of the effective area

鍍有高阻膜的液晶器件上電壓近似呈線性分布，可以得到所取有效區(qū)域內(nèi)液晶層內(nèi)有效電壓為：

其中：Vupper和Vlower分別表示上基板和下基板的瞬時電壓。在保證積分時間T小于液晶響應(yīng)時間，并且同一基板兩電極所加電壓頻率相等，即f1=f2、f3=f4條件下進(jìn)一步化簡，令上下基板頻率不相等，可以得到：

其中：φ21=φ2-φ1，φ43=φ4-φ3。可以得出其電場分布是橢圓分布，且由橢圓方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0 可以得到該橢圓方程系數(shù)為：

橢圓方程對應(yīng)的中心點坐標(biāo)為：

將式（3）代入式（4）計算可得，有效區(qū)域電場的中心點坐標(biāo)表示為：

可以看出，當(dāng)V1=V2且V3=V4時，有x=y=0。此時，有效電場滿足中心位置條件。由式（2）可知，在保證有效電場中心位置條件的基礎(chǔ)上，當(dāng)x2和y2系數(shù)相等時，即可形成圓形分布電場，即：

簡單滿足φ21=φ43=φ時，有4 個電極輸出幅值相等，且f1=f2≠f3=f4，V1=V2=V2=V4。仿真過程中默認(rèn)f1=f2=1 kHz，f3=f4=2 kHz，取V1=V2=V3=V4=5 V，φ=120°時，仿真結(jié)果如圖6 所示。選取的有效區(qū)域滿足中心電場分布，并且電場梯度分布呈良好的圓形分布。

圖6 液晶光闌圓形電場分布Fig.6 Circular electric field distribution of liquid crystal diaphragm

液晶器件有效區(qū)域光場分布的橢圓比由式（3）中系數(shù)A與B的比值決定，取V1=V2=5 V，V3=V4=10 V，根據(jù)式（2）得出均方根電壓Vrms電場分布為橢圓，由于低壓驅(qū)動液晶器件橢圓特性比較復(fù)雜，在本文實驗中不考慮橢圓中心偏移的情況，仿真結(jié)果如圖7 所示，形成了長軸短軸比為2的橢圓中心電場分布。

圖7 液晶光闌橢圓電場分布Fig.7 Elliptical electric field distribution of liquid crystal diaphragm

根據(jù)式（5）可得，可以通過改變同一基板上兩電極初始相位差φ21和φ43以及電壓幅值來改變電場中心位置并實現(xiàn)預(yù)期橢圓比的分布。當(dāng)V1=5.7 V，V2=3.5 V，V3=5.4 V，V4=3.8 V，φ21=120°，φ43=108°，得到仿真結(jié)果如圖8（a）所示；當(dāng)V1=3.8 V，V2=5.4 V，V3=3.5 V，V4=5.7 V，φ21=108°，φ43=120°，得到仿真結(jié)果如圖8（b）所示；當(dāng)V1=V2=V3=V4=4.5 V，φ21=φ43=120°，得到仿真結(jié)果如圖8（c）所示，此時電場為中心圓形分布電場?？梢钥闯鲈陔妶鎏荻确植蓟静桓淖兊那闆r下達(dá)到了移動中心的效果。

圖8 電場分布。（a）V1=5.7 V，V2=3.5 V，V3=5.4 V，V4=3.8 V；（b）V1=3.8 V，V2=5.4 V，V3=3.5 V，V4=5.7 V；（c）V1=V2=V3=V4=4.5 V。Fig.8 Electric field distribution.（a）V1=5.7 V，V2=3.5 V，V3=5.4 V，V4=3.8 V；（b）V1=3.8 V，V2=5.4 V，V3=3.5 V，V4=5.7 V；（c）V1=V2=V3=V4=4.5 V.

3.2 液晶可變光闌特性測量

測試系統(tǒng)光路示意圖如圖9 所示。測試系統(tǒng)由激光器出射532 nm 綠光經(jīng)過偏振片1 后轉(zhuǎn)化為線偏振光，由于液晶分子的雙折射特性，線偏振光通過液晶器件后，液晶器件將線偏光分解為o 光和e 光兩種成分，液晶只對e 光有調(diào)制作用。經(jīng)過檢偏器時，e 光經(jīng)過液晶的調(diào)制偏振態(tài)發(fā)生改變，o 光偏振態(tài)不改變，由圖像傳感器記錄。通過分析對比成像區(qū)域大小和形狀觀察光闌特性變化。

圖9 測試系統(tǒng)光路示意圖Fig.9 Test system optical path

根據(jù)式（3）得出的中心圓電場條件，使用圖9測試光路，在f1=f2=1 kHz，f3=f4=2 kHz 的條件下測量得出滿足中心位置條件的圓形光闌，如圖10（a）所示，由于測試光路中偏振片等器件的影響，產(chǎn)生了部分細(xì)微條紋，但基本實現(xiàn)了光闌圓形分布的功能。改變相鄰電極輸入電壓幅值，在長短軸比為2 的條件下采集圖像如圖10（b）所示，基本實現(xiàn)了橢圓光闌的功能。

圖10 液晶光闌橢圓分布Fig.10 Elliptic distribution of liquid crystal diaphragm

3.3 液晶可變光闌光軸移動測量

液晶器件可以通過改變驅(qū)動電壓，在保持電場梯度變化的情況下，改變電場中心。若選取合適的驅(qū)動參數(shù)讓液晶可變光闌正常工作，則可以通過電場移動的方式實現(xiàn)光軸可調(diào)節(jié)的液晶光闌。由于液晶可調(diào)光闌橢圓分布特性較為復(fù)雜，本文只考慮圓形中心偏移的情況，如圖11 所示。

圖11 電場中心移動Fig.11 Electric field center movement

根據(jù)式（5）計算4 個電極輸入電壓幅值和相位差改變時的電場中心移動情況。通過圖9 所示的測試光路，得到器件電場中心移動后的數(shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示。在電場平移的過程中，條紋沒有發(fā)生明顯的堆積或其他形狀變化。在有效區(qū)域內(nèi)，電場平移沒有使得器件電場梯度發(fā)生改變。

表1 電場移動下的測試參數(shù)Tab.1 Test parameters of electric field movement

取r2=x2+y2，計算移動后的中心位置距器件中心的距離與仿真結(jié)果對比，如圖12 所示，具體電壓參數(shù)條件見表1?？梢钥闯?，實際測量結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)結(jié)果基本吻合，計算得到其平均誤差為3.33%，在電壓參數(shù)（a）的條件下的誤差較大可能是由于器件制作時實際中心與仿真中心的偏差導(dǎo)致。制作的四路低壓驅(qū)動液晶光闌能夠?qū)崿F(xiàn)光闌中心發(fā)生預(yù)想中的移動，對不同場景有更好的適用性。

圖12 仿真結(jié)果對比Fig.12 Comparison of simulation results

4 結(jié)論

本文根據(jù)更高效可變光闌的需求，設(shè)計了一種四路低壓驅(qū)動鍍有方塊電阻范圍為104～106Ω/mm2的高阻膜的液晶可變光闌結(jié)構(gòu)，并通過數(shù)值仿真得出了器件的相位特性和不同驅(qū)動狀態(tài)的驅(qū)動方法。實際測量結(jié)果證明：所制備的四路低壓驅(qū)動液晶器件具有良好的可變光闌性能，能在f1=f2=1 kHz，f3=f4=2 kHz 的頻率下以4 V 電壓幅值驅(qū)動為基準(zhǔn)，根據(jù)電壓幅值和相位差改變電場中心位置，移動平均誤差為3.33%。