王 煉董勝波

（北京遙感設(shè)備研究所，北京 100039）

1 引 言

脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）雷達導引頭是一種利用全倒置接收機技術(shù)檢測目標速度信息的全相參體制的雷達導引頭，能實現(xiàn)對雷達信號的窄帶多普勒濾波輸出準連續(xù)波單譜信號，具有對目標進行速度維高分辨識別的能力，進而實現(xiàn)對目標的遠距離檢測和跟蹤。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，戰(zhàn)爭中的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，多種地海雜波背景并存，嚴重影響雷達導引頭下視情況下的目標檢測。

真實的雷達散射雜波特性很復(fù)雜，其動態(tài)散射特性和產(chǎn)生機理仍然是世界性難題，城市雜波、海雜波等復(fù)雜雜波其概率分布特性各不相同，很難統(tǒng)一描述，有不少學者嘗試用混沌模型來闡述海雜波的散射特性，對海雜波產(chǎn)生的機理進行深入分析，推導出海雜波的非線性動力方程，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性預(yù)測能力能對海雜波的非線性動力方程進行逼近，從而實現(xiàn)對海雜波的高維非線性預(yù)測，給強雜波背景下的小目標檢測提供了新的方法。

2 雷達導引頭目標檢測

2.1 目標信號模型

PD 雷達導引頭是一種利用全倒置接收機技術(shù)檢測目標速度信息的全相參體制的雷達導引頭，能實現(xiàn)對雷達信號的窄帶多普勒濾波輸出準連續(xù)波單譜信號，具有對目標進行速度維高分辨識別的能力，主要應(yīng)用于雜波背景中打擊運動目標的場合。

PD 信號模型如下：

其中：

式中：——相參處理發(fā)射脈沖數(shù)；T——信號脈沖重復(fù)周期；——脈沖寬度；f——載頻。

2.2 雷達信號檢測原理

經(jīng)典的雷達信號檢測原理是基于白噪聲背景下的雷達目標信號檢測，檢測原理圖如圖1所示，（）為目標回波信號，（）為匹配接收機的底噪。雷達的目標信號檢測其目標就是在白噪聲背景下去發(fā)現(xiàn)真實雷達目標，首先對匹配接收機接收到的回波信號（）進行數(shù)字抽樣處理，得到離散數(shù)字序列＝｛…x｝，然后對數(shù)字序列進行相參積累濾波等處理，最后依據(jù)奈曼皮爾遜等雷達信號判決準則對真實的目標是否存在進行判決。

圖1 雷達信號檢測原理框圖Fig.1 Block diagram of radar signal detection schematic design

2.3 PD 雷達目標檢測方法

對PD 雷達導引頭來說，其接收機為全倒置接收機，能對雷達目標進行多普勒域的窄帶濾波，輸出的信號為準連續(xù)波單譜信號，因此，對于PD 雷達導引頭的目標可以看成點目標，窄帶點目標滿足：

式中：——發(fā)射射頻信號（）的信號帶寬；——目標的最大徑向長度。

則此時的目標將視為點目標，信號檢測即為噪聲背景下的點目標檢測。

為了提高PD 雷達導引頭的威力，雷達導引頭在實際應(yīng)用中不會只發(fā)送一個脈沖，而是發(fā)射一連串同頻脈沖信號，接收機端接收到目標信號回波后，對每個脈沖進行預(yù)處理，并對預(yù)處理后的脈沖串進行相參積累濾波，其檢測處理過程如下。

發(fā)射信號可以表示為：

式中：T——重復(fù)周期；——脈沖寬度。

對多脈沖的相參積累檢測，對PD 雷達導引頭，在一個相參積累周期內(nèi)，目標的運動對距離波門走動的影響可以忽略，即δ＝2＞＞vNT，此時即可用DFT 或者FFT 來實現(xiàn)對脈沖串的相參積累（CI），PD 雷達導引頭相參積累檢測器的原理框圖如圖2所示。

圖2 PD 雷達導引頭相參積累檢測器原理框圖Fig.2 Block diagram of PD radar seeker coherent accumulation detector

在工程實踐中，對目標的速度或多普勒值無法準確預(yù)知，通常會采用一個速度指示容錯能力較強的寬速度門，即多普勒濾波器組對目標回波信號進行濾波，如圖2所示目標回波信號先經(jīng)過單脈沖匹配濾波，為了提高導引頭的威力，還需要對脈沖串進行全相參積累處理，最后進行判決。

3 人工智能技術(shù)

隨著智能信息處理技術(shù)的發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信息處理領(lǐng)域得到的飛快的發(fā)展，現(xiàn)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在圖像處理、模式聚類識別和高維非線性預(yù)測等方向，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大主要體現(xiàn)在其學習和泛化能力上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對有限的樣本進行反復(fù)訓練和學習，在學習和訓練過程中不斷進行修正和改善，以掌握隱含在有限樣本中的內(nèi)在規(guī)律。

基于BP 算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在高維非線性預(yù)測、圖像處理、目標識別等方向有獨特優(yōu)勢。 其學習和訓練過程由信號的正向傳播與誤差的方向傳播兩個過程組成。

設(shè)輸入向量＝（，，…，x），中間層輸出向量為＝（，，…，y），輸出向量為＝（，，…，a），輸入層到中間層之間的權(quán)值向量為＝（，，…，v），中間層到輸出層間的權(quán)值向量為＝（，，…，w），構(gòu)建一個三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其組成示意圖如圖3所示。

圖3 三層BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Sketch map of three-layer BP neural network show

BP 學習算法中，各層權(quán)值調(diào)整形式上是一致的，均由學習速度、本層的輸出誤差及本層輸入信號3 個因素決定。

4 強雜波背景下的PD 雷達導引頭小目標檢測

海雜波會嚴重影響導引頭的目標檢測，且均與目標信號有一定相關(guān)性的非高斯統(tǒng)計特性。 對強海雜波等非高斯背景下的小目標檢測，可以利用雜波與真實目標信號的頻率差，在相鄰CPI 周期間，雜波可以視為不變的，而目標是運動的，對目標回波信號進行雜波對消濾波，對消濾波后的殘差服從高斯分布，然后運用高斯噪聲背景下的經(jīng)典目標檢測理論進行目標檢測。 利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大非線性預(yù)測功能對海雜波進行預(yù)測對消，對強海雜波背景下的PD 雷達導引頭小目標檢測轉(zhuǎn)化為高斯噪聲背景下的導引頭小目標檢測。

4.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性方程的預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中著名的柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）連續(xù)性定理是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高階非線性方程逼近的理論基礎(chǔ)，令（）為有界單調(diào)遞增的一元連續(xù)函數(shù)，（） ＝（，，…，x）為連續(xù)實值函數(shù)，對于任意的＞0，存在正整數(shù)和實數(shù)c，b（＝1，2…，）及w（，＝1，2…，），使得：

滿足條件：

Kolmogorov 連續(xù)性定理從理論上保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性時間序列的可行性，尤其是對高階非線性函數(shù)的逼近。

4.2 強雜波背景下的PD 雷達導引頭小目標檢測

海雜波具有混沌特性，只需要對海雜波的時間樣本序列求出其嵌入維和延遲時間，就可以對高維海雜波時間序列進行相空間的重構(gòu)，從而實現(xiàn)對海雜波高維動力方程的非線性預(yù)測，我們令BP 網(wǎng)絡(luò)輸入的個數(shù)為嵌入維，采樣時間與延遲時間保持一致，則BP 網(wǎng)絡(luò)輸入為：

則BP 預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸出為：

式中：（·）——BP 網(wǎng)絡(luò)的隱含層的激活函數(shù)，一般采用S 型；w——權(quán)值。

由此可得，海雜波背景下的目標檢測器設(shè)計，如圖4所示，隱含層的單元個數(shù)若取的太大，計算量大，隱含層的個數(shù)太少，逼近效果差，一般隱含層的個數(shù)取值為2＋1 時（為輸入變量的個數(shù)），能夠得到很好的逼近效果。

圖4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非高斯背景下的目標檢測框圖Fig.4 The target detection in non-Gaussian background based on BP neural network

4.3 仿真與結(jié)果分析

在進行PD 雷達導引頭的目標檢測時，海雜波是疊加在導引頭目標回波信號上的，可以認為海雜波與目標信號是相加的，以工作頻率為35 GHz，目標多普勒頻移為2 kHz 的PD 雷達導引頭數(shù)據(jù)為例。

海雜波對消前后相參積累的檢測結(jié)果如圖5和圖6所示，分別對對消前后的時間序列進行相參積累檢測，然后對比海雜波對消前后的相參積累檢測效果，圖5的目標多普勒頻偏為2 kHz，信雜比－22 dB，信號淹沒在雜波下，對消后的信雜比改善3.68 dB；圖6的目標多普勒頻偏為2 kHz，信雜比1.3 dB，信號與雜波相當，對消后的信雜比改善2.62 dB。

圖5 信雜比－22dB 海雜波時間序列檢測效果圖Fig.5 The detection show of －22dB signal-to-clutter sea clutter time series

圖6 信雜比1.3 dB 海雜波時間序列檢測效果圖Fig.6 The detection show of 1.3 dB signal-to-clutter sea clutter time series

運用蒙特卡洛仿真方法，進行強海雜波時間序列下的PD 雷達導引頭的小目標檢測，可以得到，對消后的信雜比改善一般在（2 ～6） dB，且對小信雜比信號的檢測信雜比的改善相對明顯，對大信雜比信號的檢測無優(yōu)勢，這是因為在大信雜比條件下，信號能量比雜波信號強很多，在對消處理時，對信號的對消度大于對海雜波的對消度，因此，本檢測方法適用于小信雜比強雜波背景條件下的PD 雷達導引頭的小目標檢測。

5 結(jié)束語

基于海雜波時間序列的混沌特性，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強大非線性逼近功能，對海雜波時間序列進行預(yù)測與對消處理，進而實現(xiàn)強雜波背景下的PD雷達導引頭的小目標檢測，最后仿真試驗證明了強海雜波對消處理后的目標檢測性能的改善，提高了目標檢測概率，提升了導引頭威力。