陳友榮金合麗徐 菲任條娟王 柯*周 瑩

(1.浙江樹(shù)人學(xué)院信息科技學(xué)院，浙江 杭州310015；2.常州大學(xué)計(jì)算機(jī)與人工智能學(xué)院，江蘇 常州213164；3.中國(guó)石化中原油田分公司 石油工程技術(shù)研究院，河南 濮陽(yáng)457000)

隨著社會(huì)工業(yè)的發(fā)展，人們面臨石油資源枯竭和環(huán)境污染等問(wèn)題。 因天然氣具有儲(chǔ)量多、價(jià)格便宜和排放污染小等優(yōu)點(diǎn)，已成為21世紀(jì)的主要清潔能源。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年全年我國(guó)的天然氣消耗量約為3200 億m3，同比增長(zhǎng)5.3%。 我國(guó)對(duì)天然氣的需求程度大，因此國(guó)家對(duì)天然氣的勘探和開(kāi)發(fā)十分重視。 位于四川省達(dá)州市宣漢縣普光鎮(zhèn)的普光氣田是中國(guó)目前發(fā)現(xiàn)的最大規(guī)模海相整裝高含硫氣田，是我國(guó)“川氣東輸”的主要?dú)庠?，?020年平均每天產(chǎn)出量超過(guò)9 萬(wàn)m3。 但是普光氣田在開(kāi)采過(guò)程中由于鹽膏巖蠕變、人為操作不當(dāng)?shù)仍颍菀讓?dǎo)致由內(nèi)層油管和外層套管組成的雙層管柱發(fā)生形變。 為了保證天然氣開(kāi)采的安全性，需要第一時(shí)間檢測(cè)外層套管，及時(shí)發(fā)現(xiàn)套管的形變程度。 由于普光氣田井下環(huán)境復(fù)雜，并且油套管材料的特殊性，因此只能采用電渦流無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，通過(guò)分析可穿透內(nèi)層油管和外層套管的電渦流信號(hào)進(jìn)行形變情況檢測(cè)。 但是在檢測(cè)過(guò)程中會(huì)受到溫度、油管偏心等外部環(huán)境的干擾，從而導(dǎo)致得到的電渦流檢測(cè)信號(hào)存在由溫度噪聲[1]、偏心噪聲等噪聲組成的混合噪聲。 為了能夠準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)雙層管柱的形變情況，需要一種能夠較好去除電渦流檢測(cè)信號(hào)中混合噪聲的去噪算法。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行信號(hào)去噪主要采用基于傅里葉變化或統(tǒng)計(jì)的濾波器[2]、多頻域分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和去噪模型等的去噪算法。 其中，部分學(xué)者側(cè)重于研究基于濾波器和多頻域分析的去噪算法，如文獻(xiàn)[3]利用維納濾波器分析噪聲信號(hào)與純凈信號(hào)之間的相關(guān)矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的去噪；文獻(xiàn)[4]利用小波變換算法和自編碼器估計(jì)噪聲方差，根據(jù)獲得的噪聲方差再利用卡爾曼濾波對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪。部分學(xué)者側(cè)重于研究包括小波算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法等的多頻域去噪算法，如文獻(xiàn)[5]采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法對(duì)電渦流信號(hào)進(jìn)行分解，采用閾值函數(shù)去除各個(gè)頻域的噪聲，并提出一種補(bǔ)償方法對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償；文獻(xiàn)[6]采用小波閾值算法去除脈沖渦流信號(hào)中的噪聲信號(hào)；文獻(xiàn)[7]選擇Daubechies 小波基和小波系數(shù)，將信號(hào)分成高頻信號(hào)和低頻信號(hào)，并分別采用硬閾值函數(shù)和sqtwolog 函數(shù)去除高頻信號(hào)和低頻信號(hào)中的噪聲。 但是維納濾波器無(wú)法利用溫度、深度等信息，且多頻域分析的去噪算法適應(yīng)于去除信號(hào)中固定不變的噪聲，因此上述算法都無(wú)法自適應(yīng)去除隨深度等因素變化的噪聲。 部分學(xué)者側(cè)重于研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的去噪算法，如文獻(xiàn)[8]采用基于梯度下降優(yōu)化算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪；文獻(xiàn)[9]提出一種小波去噪和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的去噪算法實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)去噪；文獻(xiàn)[10]針對(duì)傳統(tǒng)全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在去噪過(guò)程中存在過(guò)擬合和計(jì)算量大的問(wèn)題，提出基于LeNet5 改進(jìn)傳統(tǒng)的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以去除隨機(jī)噪聲。 文獻(xiàn)[8-10]提高了去噪的自適應(yīng)性，但是本文研究的渦流信號(hào)的無(wú)噪聲信號(hào)樣本單一，因此直接采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和去噪的效果較差。

因此部分學(xué)者側(cè)重于研究基于去噪模型的去噪算法，主要研究去噪模型的建立和模型參數(shù)的確定，如文獻(xiàn)[11]分析噪聲源的特點(diǎn)，建立熱噪聲和光子去噪模型，在噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值已知的前提下采用最小二乘算法對(duì)去噪模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；文獻(xiàn)[12]建立混合非均勻介質(zhì)中的隨機(jī)去噪模型，基于攝動(dòng)法求解模型參數(shù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明其對(duì)隨機(jī)噪聲去除的有效性；文獻(xiàn)[13]根據(jù)噪聲特性建立熱去噪模型，利用模型參數(shù)之間的相關(guān)性并結(jié)合方程解析法對(duì)模型的四個(gè)參數(shù)求解；文獻(xiàn)[14]建立柵漏電流去噪模型，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解模型，獲得去噪模型參數(shù)。 基于去噪模型的去噪算法可以描述隨深度變化的噪聲情況，較適用于本文脈沖渦流信號(hào)的去噪。 但是文獻(xiàn)[11-12]提出的去噪模型參數(shù)確定算法只考慮其研究的特定噪聲，文獻(xiàn)[13]提出的解析方程法不適用于參數(shù)量大的模型求解，文獻(xiàn)[14]提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量的樣本且訓(xùn)練速度較慢，因此都不適用于雙層管柱電渦流信號(hào)去噪。

綜上所述，目前相關(guān)去噪算法適用于噪聲分布已知情況下的去噪，較難適用于隨深度變化的噪聲情況，且自適應(yīng)性較差，要求的樣本量大。 為了克服上述問(wèn)題，本文提出一種基于混合噪聲模型的雙層管柱電渦流信號(hào)去噪算法(eddy current signal de-noising algorithm of double-layer pipe based on mixed noise model，ECSD)。 該算法首先讀取電渦流檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分析包含偏心噪聲、溫度噪聲等噪聲的電渦流信號(hào)，建立混合噪聲的去噪模型。其次，提出了改進(jìn)的海洋捕食者算法，對(duì)其去噪模型參數(shù)進(jìn)行求解。 即給出求解的適應(yīng)度函數(shù)，初始化獵物矩陣和精英矩陣，采用布朗運(yùn)動(dòng)和萊維運(yùn)動(dòng)對(duì)獵物矩陣和精英矩陣進(jìn)行迭代求解和迭代更新，并優(yōu)化步長(zhǎng)調(diào)整參數(shù)和新獵物的更新，從而獲得最優(yōu)去噪模型的相關(guān)參數(shù)。 最后利用相關(guān)參數(shù)擬合信號(hào)噪聲，去除不同溫度和深度下電渦流信號(hào)中的混合噪聲。 ECSD 算法可提高參數(shù)尋優(yōu)的收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)，并提高去噪的信噪比。

1 理論算法

如圖1 所示，ECSD 算法包括信號(hào)預(yù)處理，分析信號(hào)中的混合噪聲并建立去噪模型，去噪模型參數(shù)求解和利用去噪模型進(jìn)行去噪，其中模型求解包括適應(yīng)度函數(shù)建立、獵物和精英矩陣初始化、迭代求解和迭代更新。 具體實(shí)現(xiàn)原理如下:

圖1 ECSD 算法原理框圖

1.1 信號(hào)預(yù)處理

采用電渦流探傷儀MTD-J 對(duì)普光氣田井下雙層管柱進(jìn)行測(cè)量，獲得本文需要分析的電渦流信號(hào)。其中，MTD-J 的A 探頭，對(duì)雙層管柱同一深度位置進(jìn)行持續(xù)一個(gè)激勵(lì)信號(hào)周期的監(jiān)測(cè)，并依次采集11個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。 由于采樣過(guò)程中A 探頭會(huì)將信號(hào)增益放大，因此需要通過(guò)如下公式去除每個(gè)采樣數(shù)據(jù)的增益:

式中:Fh=[fh1，fh2，…，fh11]表示深度h的11 個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)渦流數(shù)據(jù)組成的電渦流信號(hào)，G表示增益矩陣向量，F(xiàn)′h={f′h1，f′h2，…，f′h11}表示去除增益后深度h的11 個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)渦流數(shù)據(jù)組成的電渦流信號(hào)。

1.2 混合噪聲建模

本文采集的電渦流信號(hào)存在偏心噪聲、溫度噪聲、電磁噪聲、提離噪聲等。 其中偏心噪聲是由于普光氣田使用的油套管為雙層管柱，內(nèi)層油管呈弱磁性，并且在使用過(guò)程中受到巖層蠕變等地質(zhì)運(yùn)動(dòng)影響而發(fā)生偏移，從而使電渦流檢測(cè)信號(hào)呈現(xiàn)線(xiàn)性偏移。 此外由于油管偏移情況會(huì)隨著深度增大或減小，因此令深度h下電渦流信號(hào)的偏心噪聲向量為，則定義偏心去噪模型為:

式中:AP表示偏心影響權(quán)重系數(shù)向量。

普光氣田井長(zhǎng)可達(dá)幾千米，隨著深度的增加，井下溫度隨之下降。 由于溫度會(huì)影響電渦流檢測(cè)探頭檢測(cè)線(xiàn)圈電阻，從而影響輸出的電渦流信號(hào)電壓。溫度與檢測(cè)線(xiàn)圈的電阻關(guān)系近似呈線(xiàn)性變化，因此可得到溫度變化引起的溫度去噪模型:

電渦流探傷儀對(duì)油田井下雙層管柱進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其出現(xiàn)的電流不平衡會(huì)引起雙層管柱內(nèi)部空氣振動(dòng)，從而產(chǎn)生服從高斯分布的電磁噪聲。 此外在電渦流探傷儀垂直上升檢測(cè)過(guò)程中，發(fā)生機(jī)械抖動(dòng)，與檢測(cè)面之間的距離發(fā)生變化，從而導(dǎo)致檢測(cè)探頭與檢測(cè)面之間的互感磁場(chǎng)發(fā)生變化，產(chǎn)生呈現(xiàn)周期性上下抖動(dòng)變化的提離噪聲。 由于電磁噪聲和提離噪聲與深度、溫度的變化無(wú)關(guān)，都屬于隨機(jī)噪聲，呈現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，且相較于偏心噪聲和溫度噪聲，其噪聲電壓較小，影響較小，因此令BQ表示電磁噪聲、提離噪聲等其他噪聲。 綜上所述，電渦流噪聲主要由偏心噪聲、溫度噪聲等混合噪聲組成，可表示為:

式中:Zh表示深度h下的混合噪聲。 則可建立不同溫度和深度下的雙層管柱混合噪聲的去噪模型，即

式中:L(AP，AW，BW，BQ)表示優(yōu)化目標(biāo)，H表示最大深度，F(xiàn)′real表示經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的無(wú)噪聲渦流數(shù)據(jù)向量。

1.3 模型求解

粒子群算法和遺傳算法[15]等一些傳統(tǒng)的元啟發(fā)式搜索算法容易出現(xiàn)停滯，不能進(jìn)一步搜索更好的解。 而本文采用的MPA 算法利用布朗運(yùn)動(dòng)和萊維運(yùn)動(dòng)模擬海洋捕食者捕獵行為搜尋最優(yōu)參數(shù)，并采用獵物調(diào)整公式，在進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)可以避免陷入局部最優(yōu)解，但是當(dāng)其處于第二迭代階段時(shí)，其自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)只由當(dāng)前迭代次數(shù)控制，迭代次數(shù)越大其越小，會(huì)導(dǎo)致收斂速度過(guò)慢，此外在調(diào)整局部最優(yōu)解時(shí)判斷依據(jù)僅為當(dāng)前獵物，可能出現(xiàn)誤判情況。 因此提出改進(jìn)的MPA 算法，即引入當(dāng)前的最優(yōu)適應(yīng)度值變化度，計(jì)算自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)，提高第二迭代階段收斂速度，同時(shí)將當(dāng)前m次迭代中相應(yīng)獵物的相似度作為是否陷入局部最優(yōu)解的判斷依據(jù)。 利用上述改進(jìn)的MPA 算法求解1.2 提出的混合噪聲的去噪模型。 具體求解內(nèi)容如下:

1.3.1 適應(yīng)度函數(shù)

為了評(píng)估去噪模型參數(shù)對(duì)于混合噪聲的擬合效果，將混合噪聲的去噪模型目標(biāo)函數(shù)作為模型求解的適應(yīng)度函數(shù)λ。 當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)為最小時(shí)，模型為最優(yōu)解，即:

1.3.2 獵物和精英矩陣初始化

令一組去噪模型參數(shù)的解作為獵物Xj=[AP，AW，BW，BQ]，所有獵物組成獵物矩陣P，為[X1，X2，…，Xj，…，XN]，其中N表示獵物的最大數(shù)量。 當(dāng)前迭代次數(shù)下適應(yīng)度函數(shù)值最小的獵物為最優(yōu)獵物，其復(fù)制N次，構(gòu)成精英矩陣E。 在算法啟動(dòng)后，N個(gè)獵物的初始化為

式中:XUB表示各個(gè)參數(shù)搜索范圍的上邊界向量，XLB表示各個(gè)參數(shù)搜索范圍的下邊界向量，randj表示[0，1]范圍內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)向量。 根據(jù)產(chǎn)生的N個(gè)獵物，可構(gòu)成初始獵物矩陣和精英矩陣。

1.3.3 迭代更新

根據(jù)當(dāng)前的獵物矩陣P和精英矩陣E，改進(jìn)布朗運(yùn)動(dòng)和萊維運(yùn)動(dòng)，迭代更新獵物，獲得新的獵物矩陣和精英矩陣，具體過(guò)程如下:

令最大迭代次數(shù)為Cmax，當(dāng)?shù)螖?shù)C≤μCmax時(shí)，此時(shí)搜索空間內(nèi)的獵物分布均勻，需要在整個(gè)搜索空間內(nèi)均勻搜索新獵物，因此獵物根據(jù)精英矩陣位置模擬布朗運(yùn)動(dòng)，采用式(8)計(jì)算每一個(gè)獵物的自身移動(dòng)步長(zhǎng)stepj，并采用式(9)更新獵物矩陣。

當(dāng)?shù)螖?shù)為μCmax＜C＜ηCmax時(shí)，此時(shí)同時(shí)采用大范圍均勻地搜索新獵物、小范圍深入搜索新獵物或遠(yuǎn)距離跳躍搜索新獵物，因此一半獵物采用式(10)和式(9)，根據(jù)精英矩陣位置模擬萊維運(yùn)動(dòng)計(jì)算自身移動(dòng)步長(zhǎng)更新數(shù)值。 另一半獵物模擬捕食者進(jìn)行布朗運(yùn)動(dòng)，采用式(8)計(jì)算自身移動(dòng)步長(zhǎng)，采用式(11)更新其獵物。

式中:RL表示進(jìn)行萊維運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)向量，γ表示自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)，可表示為

式中:λ′表示當(dāng)前迭代的最小適應(yīng)度值，λ″表示前一次迭代的最小適應(yīng)度值。 當(dāng)?shù)螖?shù)C≥ηCmax時(shí)，此時(shí)需要在最優(yōu)解附近小范圍搜索獵物，因此獵物模擬捕食者進(jìn)行萊維運(yùn)動(dòng)情況下，采用式(13)計(jì)算自身移動(dòng)步長(zhǎng)stepj，采用式(11)更新其獵物。

為了避免在迭代更新的過(guò)程中陷入局部最優(yōu)解，在進(jìn)行上述迭代尋找新獵物后，判斷前m個(gè)獵物的相似度，并采用式(14)對(duì)新獵物進(jìn)行調(diào)整，從而避免獵物聚集效應(yīng)，避免迭代陷入局部最優(yōu)解。

所有獵物迭代更新后，獲得新的獵物矩陣PF，計(jì)算該向量中所有獵物的適應(yīng)度C≤μCmax，并比較其對(duì)應(yīng)前一次迭代的獵物適應(yīng)度。 如果前一次迭代的獵物適應(yīng)度小于當(dāng)前迭代的獵物適應(yīng)度，則保留前一次迭代的獵物，反之，則以當(dāng)前獵物替換其對(duì)應(yīng)前一次迭代的獵物。 最終獲得當(dāng)前迭代后的獵物矩陣，并選擇最優(yōu)獵物，更新精英矩陣。

1.4 信號(hào)去噪

在對(duì)去噪模型求解時(shí)，構(gòu)造包含不同溫度和深度的渦流信號(hào)的訓(xùn)練樣本，保證擬合出的去噪模型可以適用于不同井下環(huán)境的電渦流信號(hào)去噪。 通過(guò)改進(jìn)的MAP 算法獲得1.2 節(jié)建立的去噪模型參數(shù)，擬合不同溫度和深度下的混合噪聲。 輸入待去噪渦流信號(hào)，對(duì)待去噪信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理去除增益，利用去噪模型去除預(yù)處理后的電渦流信號(hào)中的噪聲，獲得去噪后的電渦流信號(hào)。

2 算法實(shí)現(xiàn)

如圖2 所示，ECSD 算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

圖2 ECSD 算法的流程圖

步驟1 讀取不同深度和溫度的渦流信號(hào)和無(wú)噪聲信號(hào)，構(gòu)成訓(xùn)練集；

步驟2 讀取增益矩陣，對(duì)訓(xùn)練集的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；

步驟3 定義去噪的適應(yīng)度函數(shù)，讀取需要尋優(yōu)的參數(shù)、參數(shù)的上下邊界和預(yù)處理后的信號(hào)；

步驟4 初始化獵物矩陣、精英矩陣和最大迭代次數(shù)等參數(shù)；

步驟5 當(dāng)?shù)螖?shù)C≤μCmax，利用式(8)和式(9)對(duì)獵物矩陣進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)?shù)螖?shù)為μCmax＜C＜ηCmax，利用式(8)～式(11)對(duì)獵物矩陣進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)?shù)螖?shù)C≥ηCmax，利用式(11)和式(13)對(duì)獵物矩陣進(jìn)行計(jì)算；

步驟6 根據(jù)迭代后的新獵物，利用式(14)對(duì)新獵物進(jìn)行調(diào)整，避免陷入局部最優(yōu)；

步驟7 計(jì)算獵物矩陣的適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新獵物矩陣和精英矩陣；

步驟8 判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若否，當(dāng)前迭代次數(shù)加1，跳到步驟五；否則輸出精英矩陣作為參數(shù)最優(yōu)解，擬合不同溫度和深度下的混合噪聲；

步驟9 讀取待去噪電渦流信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再減去擬合出的混合噪聲，得到去噪后的雙層管柱電渦流信號(hào)。

根據(jù)上述流程，分析ECSD 算法的時(shí)間復(fù)雜度。ECSD 算法的核心是模型(5)的迭代求解，每一次迭代包括獵物更新、獵物調(diào)整和適應(yīng)度值計(jì)算。 獵物更新主要是執(zhí)行式(8)～式(13)，其時(shí)間復(fù)雜度為Θ(N)，其中N表示獵物的個(gè)數(shù)。 獵物調(diào)整主要是執(zhí)行式(14)和式(15)，其時(shí)間復(fù)雜度為Θ(N)。 適應(yīng)度值計(jì)算是根據(jù)樣本數(shù)量，通過(guò)式(6)計(jì)算每個(gè)獵物的適應(yīng)度值，其時(shí)間復(fù)雜度為Θ(H2×N)。 由于最大迭代次數(shù)為Cmax，因此ECSD 算法的時(shí)間復(fù)雜度為Θ(CmaxH2N)，與MPA 算法的時(shí)間復(fù)雜度一致，沒(méi)有增加算法的時(shí)間復(fù)雜度。

3 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參數(shù)

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院提供的兩個(gè)編號(hào)為D405 和P203 雙層管柱的電渦流探傷儀MTD-J 檢測(cè)渦流信號(hào)，以及構(gòu)建正向模型仿真獲得的雙層管柱純凈信號(hào)。 將D405的電渦流信號(hào)分成14 個(gè)數(shù)據(jù)集，記為{D1，D2，D3，…，D14}，將P203 的電渦流信號(hào)分成19 個(gè)數(shù)據(jù)集，記為{E1，E2，E3，…，E19}。 每個(gè)數(shù)據(jù)集包含1000組實(shí)測(cè)渦流信號(hào)，每組渦流信號(hào)由同一深度檢測(cè)的11 個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)組成，并采用MATLAB 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。

根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，設(shè)置部分初始參數(shù)如表1所示。 然后分析最大迭代次數(shù)C、步長(zhǎng)控制參數(shù)b和獵物相似度閾值參數(shù)ryu對(duì)適應(yīng)度值的影響，進(jìn)行參數(shù)選擇，最后進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，根據(jù)獲得的去噪信號(hào)、對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)信號(hào)和純凈信號(hào)，計(jì)算去噪后的信噪比和均方根誤差。 其中，信噪比SNR 為信號(hào)中純凈信號(hào)與噪聲信號(hào)的比值，即:

表1 參數(shù)值

式中:Z′h表示去噪模型參數(shù)擬合的混合噪聲。 均方根誤差RMSE 為去噪后信號(hào)中存在的噪聲信號(hào)的偏差，即

3.2 實(shí)驗(yàn)效果分析

3.2.1 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)算法的影響

設(shè)置最大迭代次數(shù)為2000 次，步長(zhǎng)控制參數(shù)為0.1，0.5，1，1.5，2，獵物相似度閾值參數(shù)為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，分析ECSD 算法的最大迭代次數(shù)、步長(zhǎng)控制參數(shù)和獵物相似度閾值參數(shù)對(duì)適應(yīng)度值的影響。

首先，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)據(jù)集，分別采用MPA 算法和ECSD 的改進(jìn)MPA 算法對(duì)去噪模型參數(shù)進(jìn)行求解，并選擇步長(zhǎng)控制參數(shù)1.5 和獵物相似度閾值參數(shù)0.5 為例，說(shuō)明最大迭代次數(shù)對(duì)適應(yīng)度值的影響。 如圖3 所示，由于改進(jìn)MPA 算法引入當(dāng)前的最優(yōu)適應(yīng)度值變化度，計(jì)算自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)，可快速尋找到全局最優(yōu)解，提高第二迭代階段收斂速度，因此其收斂速度大于MPA 算法，同時(shí)在改進(jìn)MPA 算法中，當(dāng)?shù)螖?shù)小于146 時(shí)，適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)增加下降快速，幅度較大；當(dāng)?shù)螖?shù)在146 ～400 時(shí)，適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)增加下降速度較慢，幅度較??；當(dāng)?shù)螖?shù)大于400 時(shí)，隨迭代次數(shù)的增大，其適應(yīng)度值基本不變。 此外因此考慮時(shí)間復(fù)雜度和去噪性能，本文選擇最大迭代次數(shù)為400 次。

圖3 迭代收斂圖

其次，以四個(gè)數(shù)據(jù)集(D1，D2，E1，E2)，最大迭代次數(shù)400，步長(zhǎng)控制參數(shù)0.5 為例，說(shuō)明獵物相似度閾值參數(shù)對(duì)適應(yīng)度值的影響。 如圖4 所示，由于聚集效應(yīng)控制參數(shù)過(guò)小，搜索范圍過(guò)小，導(dǎo)致尋到的方案陷入到局部最優(yōu)解，當(dāng)聚集效應(yīng)控制參數(shù)達(dá)到0.5 時(shí)，聚集效果較好，能尋找到全局最優(yōu)解，適應(yīng)度值最小。 當(dāng)聚集效應(yīng)控制參數(shù)大于0.5 時(shí)，由于設(shè)置獵物聚集效應(yīng)出現(xiàn)概率過(guò)大，難以快速準(zhǔn)確地尋找到全局最優(yōu)值，導(dǎo)致當(dāng)?shù)竭_(dá)迭代次數(shù)400 時(shí)，尋找的方案離最優(yōu)解還有一定的距離，其適應(yīng)度值略微上升。 因此本文選擇獵物相似度閾值參數(shù)為0.5。

圖4 獵物相似度閾值參數(shù)比較圖

以四個(gè)數(shù)據(jù)集(D1，D2，E1，E2)，最大迭代次數(shù)400，和獵物相似度閾值參數(shù)0.5 為例，說(shuō)明步長(zhǎng)控制參數(shù)對(duì)適應(yīng)度值的影響。 如圖5 所示，當(dāng)步長(zhǎng)控制參數(shù)較小時(shí)，運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)過(guò)小，當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)400時(shí)未收斂到最優(yōu)適應(yīng)度值，其適應(yīng)度值較大，當(dāng)步長(zhǎng)控制參數(shù)達(dá)到0.5 時(shí)，適應(yīng)度值最小。 當(dāng)步長(zhǎng)控制參數(shù)大于0.5 時(shí)，運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)過(guò)大，加快收斂，從而使參數(shù)陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致其適應(yīng)度值略微上升。 因此本文選擇步長(zhǎng)控制參數(shù)為0.5 時(shí)模型最穩(wěn)定。

圖5 步長(zhǎng)控制參數(shù)比較圖

3.2.2 算法比較

選擇D405 和P203 每個(gè)數(shù)據(jù)集的連續(xù)10%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，所有數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集，利用ECSD算法進(jìn)行迭代求解訓(xùn)練集的去噪模型參數(shù)，再將其數(shù)據(jù)集中的全部實(shí)測(cè)信號(hào)減去去噪模型，得到去噪信號(hào)，并選擇數(shù)據(jù)集D1和E1的一組信號(hào)為例，說(shuō)明D405 和P203 電渦流信號(hào)的去噪效果。 如圖6和圖7 所示，D405 和P203 的雙層管柱所處環(huán)境的不同，導(dǎo)致其實(shí)測(cè)信號(hào)相差較大，且D405 電渦流信號(hào)所受噪聲更嚴(yán)重。 由于ECSD 算法分析雙層管柱中存在的偏心噪聲、溫度噪聲、電磁噪聲、提離噪聲等的變化特點(diǎn)，建立了能夠自適應(yīng)模擬噪聲環(huán)境的去噪模型，并利用改進(jìn)MPA 算法對(duì)去噪模型參數(shù)進(jìn)行迭代求解，可獲得較為精準(zhǔn)的模型參數(shù)，因此能夠模擬不同噪聲環(huán)境下的D405 和P203 噪聲信號(hào)，從而有效去除實(shí)測(cè)信號(hào)中的混合噪聲，使去噪信號(hào)基本接近于純凈信號(hào)，可適用于不同噪聲環(huán)境下雙層管柱檢測(cè)電渦流信號(hào)的去噪。

圖6 D405 去噪效果圖

圖7 P203 去噪效果圖

接著，選擇ECSD 算法、小波去噪算法(wavelet domain de-noising algorithm，WD)[6]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)去噪算法(empirical mode decomposition de-noising algorithm，EMD)[3]、中值濾波去噪算法(median filtering de-noising algorithm，MF)[16]、維納濾波去噪算法(Wiener filter de-noising algorithm，WF)[5]對(duì)預(yù)處理后的D405 和P203 所有數(shù)據(jù)集進(jìn)行去噪，得到去噪信號(hào)，比較各個(gè)算法的信噪比和均方根誤差。 其中WD 算法設(shè)置分層層數(shù)為3，閾值函數(shù)為極大極小閾值函數(shù)，小波基為db3；MF 算法窗口設(shè)置為10；WF算法設(shè)置濾波階數(shù)為2，最大迭代次數(shù)100。

如圖8 和圖9 所示，不管D405 和P203 電渦流信號(hào)如何變化，ECSD 算法的信噪比都高于WD、EMD、MF 和WF 算法。 這是因?yàn)镋CSD 算法首先分析了實(shí)測(cè)信號(hào)中存在噪聲種類(lèi)和其產(chǎn)生的原因，然后根據(jù)其產(chǎn)生原因，設(shè)計(jì)可以準(zhǔn)確描述噪聲信號(hào)的去噪模型，并進(jìn)行有效的求解，獲得最優(yōu)方案，因此ECSD 算法可以較好地消除實(shí)測(cè)信號(hào)中各種混合噪聲，提高信號(hào)的信噪比；而WF 算法只是統(tǒng)計(jì)了噪聲與信號(hào)變化之間的規(guī)律，沒(méi)有考慮噪聲產(chǎn)生的原因，因此無(wú)法較好消除信號(hào)中所有的混合噪聲，得到的去噪信號(hào)信噪比次之；MF 算法是通過(guò)分析相近時(shí)域的信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波，因此其只能去除信號(hào)中的抖動(dòng)噪聲，由于D405 實(shí)測(cè)信號(hào)比P203 抖動(dòng)大，因此D405 的信噪比大于P203 的信噪比，但是其對(duì)D405和P203 去噪效果都較差；由于本文研究的渦流信號(hào)采樣點(diǎn)較少，因此WD 和EMD 算法無(wú)法分析信號(hào)在不同頻域中的特征，因此其信號(hào)去噪效果最差。

圖8 D405 信噪比結(jié)果圖

圖9 P203 信噪比結(jié)果圖

如圖10 和圖11 所示，ECSD 算法對(duì)D405 和P203 的每個(gè)數(shù)據(jù)集去噪后得到的去噪信號(hào)均方根誤差均低于WD、EMD、MF 和WF 算法，且?guī)缀鯙?。由于ECSD 算法建立的去噪模型能夠較準(zhǔn)確地描述噪聲隨溫度和深度變化的關(guān)系，此外根據(jù)每組信號(hào)的深度和溫度信息，提出改進(jìn)MPA 算法求解相應(yīng)信號(hào)的去噪模型，可較好模擬每組信號(hào)的去噪模型，使每組的去噪信號(hào)與純凈信號(hào)之間的偏差較小，因此ECSD 算法得到的均方根誤差最小，自適應(yīng)性強(qiáng)。WF 算法基于統(tǒng)計(jì)方法得到信號(hào)與噪聲變化之間的相關(guān)矩陣，無(wú)法準(zhǔn)確擬合數(shù)據(jù)集中不同深度噪聲信號(hào)，自適應(yīng)性較差，因此其均方根誤差高于ECSD 算法；根據(jù)MF 算法的去噪原理，其只能去除抖動(dòng)的噪聲，因此其去噪信號(hào)與純凈信號(hào)之間的偏差較大；由于WD 和EMD 算法無(wú)法分析出信號(hào)中包含的噪聲特性，因此無(wú)法去除數(shù)據(jù)集中的信號(hào)噪聲，得到噪聲信號(hào)仍然包含大量噪聲，與純凈信號(hào)之間的偏差較大。

圖10 D405 均方根誤差

圖11 P203 均方根誤差

4 結(jié)論

提出一種基于混合去噪模型的雙層管柱電渦流信號(hào)去噪算法(ECSD)，能夠?qū)Σ煌肼暛h(huán)境下的雙層管柱檢測(cè)電渦流信號(hào)進(jìn)行去噪。 首先，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)集，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，去除增益電壓，然后分析電渦流信號(hào)中包含的混合噪聲及各自噪聲的來(lái)源，并根據(jù)混合噪聲特性建立去噪模型。 提出改進(jìn)MPA 算法求解每個(gè)數(shù)據(jù)集的去噪模型，利用去噪模型去除不同噪聲環(huán)境下雙層管柱電渦流信號(hào)中的混合噪聲，最后比較ECSD、WD、EMD、MF 和WF 算法的去噪效果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:ECSD 算法設(shè)計(jì)可以準(zhǔn)確描述噪聲信號(hào)的去噪模型，能夠消除實(shí)測(cè)信號(hào)中各種混合噪聲，提高信噪比，并能夠自適應(yīng)模擬每組信號(hào)的去噪模型，使每組的去噪信號(hào)與純凈信號(hào)之間的偏差較小，其去噪效果明顯優(yōu)于WD、EMD、MF 和WF算法。 ECSD 算法需要對(duì)每個(gè)雙層管柱進(jìn)行訓(xùn)練，雖然自適應(yīng)性較強(qiáng)，但是模型泛化能力一般，因此下一階段將研究一種能夠適用于所有雙層管柱去噪模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，進(jìn)一步提高去噪的泛化能力。