羅廣彬洪成雨*饒 偉林國琪陳宇瀚

(1.深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳518060；2.深圳市地鐵地下車站綠色高效智能建造重點實驗室，深圳大學(xué)，廣東 深圳518060；3.深圳大學(xué)未來地下城市研究院，廣東 深圳518060)

在傳統(tǒng)的土木工程試驗中可以通過環(huán)向應(yīng)變的監(jiān)測反映巖土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[1-2]，如在三軸壓縮試驗中需要對土樣的環(huán)向應(yīng)變進行測量，得到土體的物理力學(xué)性能參數(shù)[3-4]，獲得土的粘聚力和內(nèi)摩擦角；監(jiān)測圓柱形各向異性材料的環(huán)向應(yīng)變可計算材料的物理力學(xué)性能參數(shù)。 在室內(nèi)土工試驗中常用的應(yīng)變傳感器為應(yīng)變片[5-6]，該方法難以測量環(huán)向應(yīng)變，同時抗干擾性較差，實時性較差。

在實際工程中，管道的腐蝕、老化、開裂等問題嚴(yán)重影響管道(尤其是液化氣、石油管道等)服役的安全，因此開發(fā)監(jiān)測管道環(huán)向應(yīng)變的傳感器迫在眉睫。 傳統(tǒng)的管道環(huán)向變形監(jiān)測方法包括人工檢測法、紅外法、超聲波法[7-8]，對管道的實時監(jiān)測仍存在局限性。 環(huán)向應(yīng)變的測量通?？煞譃橹苯臃墙佑|法和接觸法[9]。 接觸法是環(huán)向變形測量的主流方法，通過使用分布式光纖溫度和應(yīng)變傳感器測量管道的環(huán)向純應(yīng)變值，以確定管道潛在的泄漏位置[10-12]，同時可以采用光纖光柵傳感器監(jiān)測材料的橫向垂直變形數(shù)據(jù)和泊松比[13-14]。 而非接觸法主要依靠光學(xué)干涉實現(xiàn)對環(huán)向應(yīng)變的測量[15]。 近年來，光纖光柵傳感器技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展，光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于光纖傳感、光纖通信等相關(guān)領(lǐng)域[16-19]。 任亮、姜濤等人[10-12]將基于光纖光柵制造的環(huán)形應(yīng)變傳感器使用在管道監(jiān)測中，試驗結(jié)果表明光纖光柵環(huán)向應(yīng)變傳感器能夠監(jiān)測因腐蝕而引起的應(yīng)變，但是在他們的試驗中未對光纖光柵進行封裝保護，裸光纖無法應(yīng)用在環(huán)境惡劣的場景下，并且在試驗中使用機械式夾具，可能會加劇管道的腐蝕，使監(jiān)測值大于真實環(huán)境導(dǎo)致的腐蝕應(yīng)變，也無法保證長期作用下夾具能夠一直緊貼管道不松馳。 由于FBG 傳感器在使用過程中容易被損壞，對FBG 傳感器進行封裝保護十分重要。 洪成雨等人[20-22]使用3D 打印熔融沉積技術(shù)(Fused deposition modelling，F(xiàn)DM)成功設(shè)計并制造了FBG 壓力傳感器，標(biāo)定試驗結(jié)果表明結(jié)合了熔融沉積技術(shù)的FBG 傳感器依舊能夠靈敏地監(jiān)測出壓力。

本研究采用3D 打印熔融沉積技術(shù)將FBG 傳感器封裝在聚乳酸(Polylactic Acid，PLA)材料中，監(jiān)測了制造過程中FBG 在PLA 材料熔化以及硬化過程中的信號變化，通過標(biāo)定試驗和室內(nèi)試驗驗證了該傳感器監(jiān)測環(huán)向應(yīng)變的可行性。

1 FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器

1.1 FBG 傳感器原理

光纖光柵是一種智能傳感元件，屬于波長調(diào)制型非線性作用的傳感器。 光纖由內(nèi)層纖芯、中間包層以及外涂覆層組成，其主要組成材料的成分為二氧化硅。 因其是光學(xué)傳感器，除光纖傳感器發(fā)射和解調(diào)裝置外，傳感器自身不需要進行電信號傳遞。

光纖光柵傳感器依靠解調(diào)儀進行信號采集，解調(diào)儀內(nèi)部包括寬帶光源，解調(diào)模塊等。 寬帶光源發(fā)出的寬帶光射入光纖光柵，與中心反射波長(亦稱布拉格波長)相匹配的光被反射回來，其他波長的光透射過去，中心波長與光纖光柵周期滿足以下關(guān)系:

滿足關(guān)系式的光將產(chǎn)生有效反射(其中λn為光柵的中心波長，Λ為光柵周期，neff為纖芯折射率)，該反射光的峰值波長被稱為布拉格波長(又稱中心波長)。 圖1 為當(dāng)內(nèi)層纖芯區(qū)域的折射率發(fā)生改變時FBG 傳感器的示意圖。

圖1 光纖光柵傳感器傳感原理

應(yīng)變和溫度可直接改變光纖光柵波長，其引起的光纖光柵波長漂移可表示為:

式中:Δε為光纖布拉格光柵軸向應(yīng)變變化量；ΔT為溫度變化量；Pe為有效彈光系數(shù)；ξ，α分別為光纖布拉格光柵的熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。

1.2 FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的設(shè)計與制作

本研究設(shè)計了一種FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器。 該傳感器是通過FDM 制作工藝制備而成。 FDM 是一種快速制備各種傳感元件的方法，通過將PLA 加熱至熔點，然后將PLA(具有柔性材料的基本物理特性)逐層沉積來構(gòu)建元件。 圖2 是一種新型FBG 傳感器的設(shè)計與制作示意圖。 通過CATIA 設(shè)計出FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的尺寸為:外徑170 mm，內(nèi)徑160 mm，高度10 mm。 在高度為5 mm 位置提前預(yù)留出FBG 所需的孔洞。 FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的光柵間距長度為5 mm，鎧裝跳線左右兩側(cè)各為300 mm，總長度為600 mm，包括光纖光柵傳感器PLA 應(yīng)變感應(yīng)環(huán)。 FBG 傳感器封裝至PLA 應(yīng)變感應(yīng)環(huán)內(nèi)部。 使用FDM 技術(shù)打印PLA 包裝外殼。 在FDM 過程中，當(dāng)打印完成50%時，將FBG 傳感器嵌入PLA 材料中。 重新開始打印，最終使FBG 傳感器完全封裝在PLA 包裝殼中。

圖2 光纖光柵環(huán)向應(yīng)變傳感器的設(shè)計與制作

圖3 所示為環(huán)向應(yīng)變傳感器放置在圓柱體上時內(nèi)部產(chǎn)生壓力的受力示意圖，傳感器半截面的合力為:

圖3 FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器在圓柱上的受力示意圖

傳感器徑向截面上的拉力為:

因此:

根據(jù)廣義虎克定律，環(huán)向應(yīng)變εpe可表示為:

式中:σpe是圓柱體的環(huán)向應(yīng)力，b是圓柱體高度，d是圓柱體內(nèi)徑，δpe是圓柱體壁厚，p是圓柱體內(nèi)壓力，εpe是圓柱體環(huán)向應(yīng)變，Epe是圓柱體的彈性模量。

2 環(huán)向應(yīng)變傳感器的打印變形特征研究

由于FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器是基于FDM 建模技術(shù)進行封裝與制作，本部分將介紹傳感器的制作細節(jié)與封裝過程的材料變形特征。 圖4 為FBG 傳感器從放置到模型上直至打印結(jié)束時傳感器監(jiān)測的應(yīng)變變化，試驗中已通過設(shè)置溫度補償來消除溫度對傳感器的影響，因此得到的值為純應(yīng)變值。 從圖4可以看出應(yīng)變變化主要分為封裝打印和封裝結(jié)束后2 個過程，遷移過程是初始階段由于打印中的模型溫度較高，所以當(dāng)傳感器剛放置于模型中時受到耗材的高溫影響產(chǎn)生拉應(yīng)變，引起FBG 波長的躍升，導(dǎo)致最大應(yīng)變值達到約21 με。 后一階段隨著模型打印越來越高，遠離了傳感器核心，傳感器附近的溫度開始逐漸降低，產(chǎn)生了收縮應(yīng)變，F(xiàn)BG 的波長也逐漸減小，在約700 s 時刻，F(xiàn)BG 封裝結(jié)束時還是處于受拉1 με 的狀態(tài)。 到了后期FBG 預(yù)拉松弛，引起了傳感器輕微的波長回升。 封裝結(jié)束后(FBG 波長波動結(jié)束后)殘余應(yīng)變主要是由于PLA 材料的硬化過程，導(dǎo)致變形收縮以及PLA 原型的溫度降低導(dǎo)致模型核心材料收縮，進一步引起FBG 傳感器的收縮應(yīng)變，在最終1000 s 時壓縮變形為16 με。

圖4 封裝耗材在封裝過程中的應(yīng)變曲線

3 標(biāo)定試驗與分析

由于FBG 傳感器的波長會隨著被測物體應(yīng)變和溫度的改變而發(fā)生變化，因此為了避免因溫度影響而導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)存在誤差較大的情況，并且試驗環(huán)節(jié)所需試驗時間較短，本研究采用在恒溫條件下進行FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的標(biāo)定試驗。

如圖5 為傳感器拉伸位移與FBG 所測波長之間的關(guān)系，在試驗中對FBG 多次拉伸10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，并取多次所測波長的平均值代表其真實波長。 通過對不同拉伸位移的數(shù)據(jù)進行擬合，我們可以得到波長與拉伸位移之間的關(guān)系滿足y=0.022x＋1540，兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)度較好，相關(guān)系數(shù)為0.99，傳感器的拉伸位移與所測傳感器的波長呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，通過試驗數(shù)據(jù)可得:FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的靈敏度為0.022 nm/mm，由于解調(diào)儀的精度為0.0025 nm，傳感器的分辨率達到了0.114 mm。

圖5 FBG 傳感器波長變化與位移的關(guān)系曲線

圖6 顯示了對FBG 環(huán)向位移傳感器進行拉伸試驗時，F(xiàn)BG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的波長變化與拉伸時間的關(guān)系。 傳感器的波長發(fā)生明顯的周期性變化。在不同拉伸位移試驗中，最大位移時的波長和初始波長的變化范圍基本一致。 光纖光柵傳感器拉伸位移為20 mm、40 mm 和60 mm 時的波長變化范圍分別為1540.02 nm ～1540.39 nm、1540.03 nm ～1540.82 nm 和1540.00 nm～1541.36 nm。

圖6 拉伸時波長與時間的關(guān)系

圖7 總結(jié)了校準(zhǔn)測試中FBG 傳感器相對于位移的波長差。 在拉伸位移為20 mm、40 mm、60 mm時，最大波長差分別為0.013 nm、0.017 nm 和0.015 nm，相對誤差分別為3.0%、1.9%、1.2%。 最大波長誤差發(fā)生在拉伸位移為40 mm 時，達到0.017 nm，最大波長相對誤差發(fā)生在拉伸位移為20 mm 時，達到3.0%。 通過標(biāo)定實驗誤差數(shù)據(jù)可知該傳感器具有良好的監(jiān)測功能。

圖7 不同位移時的波長變化差異值

4 壓縮試驗研究

4.1 試驗方法

在室內(nèi)恒溫條件下，對FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器進行了單軸壓縮試驗。 圖8 顯示了實驗室中單軸壓縮試驗的實驗設(shè)計。 單軸壓縮實驗由測試控制端、FBG 數(shù)據(jù)采集端(數(shù)據(jù)采集機的頻率為25 Hz)、加載平臺、PU(Polyurethane)圓柱和FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器組成，其中PU 圓柱材料有彈性高、壓縮永久變形率低的優(yōu)點，PU 圓柱位于兩個加載板的中心，F(xiàn)BG 環(huán)向應(yīng)變傳感器位于PU 圓柱上。 在PU 圓柱上 表 面 逐 漸 施 加100 kPa、 150 kPa、 200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 7 種不同的垂直壓力進行單軸壓縮試驗，每組單軸壓縮試驗完成10 次加載循環(huán)。

圖8 單軸壓縮試驗測試

4.2 分析與討論

圖9 顯示了在壓力作用下，F(xiàn)BG 環(huán)向應(yīng)變傳感器波長與受壓時間的關(guān)系。 在多次循環(huán)單軸壓縮試驗中，F(xiàn)BG 傳感器的波長隨時間呈周期性變化。 在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa和400 kPa 7 種不同壓力作用下，各試驗波長周期變化的范圍都非常穩(wěn)定。 在相同的加載周期下，光纖光柵傳感器的波長范圍保持穩(wěn)定，表明該FBG 環(huán)形應(yīng)變傳感器的測量性能比較穩(wěn)定。

圖9 受壓狀態(tài)下FBG 傳感器波長與時間的關(guān)系

圖10 為FBG 傳感器波長差值與不同應(yīng)力之間的關(guān)系。 隨著壓強的增大，F(xiàn)BG 環(huán)向應(yīng)變的波長變化量也在不斷地增大，且兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)度較好，相關(guān)系數(shù)為0.97。 每增加1 kPa 的壓力，環(huán)向應(yīng)變傳感器的波長也相應(yīng)增加0.0003 nm，所以該FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的靈敏度達到0.3 pm/kPa。

圖10 FBG 傳感器波長變化與應(yīng)力的關(guān)系曲線

圖11 為FBG 傳感器分別在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 的壓力作用下環(huán)向應(yīng)變傳感器所受到的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，應(yīng)變數(shù)據(jù)使用10 組重復(fù)荷載試驗所得數(shù)據(jù)的平均值。 從圖11 所示結(jié)果可以得出:傳感器所受應(yīng)力與應(yīng)變之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，線性相關(guān)度達到0.97。 兩組數(shù)據(jù)所擬合的直線斜率比為3.73，說明當(dāng)應(yīng)力達到所測最大值400 kPa 時，該傳感器還處于彈性變化范圍內(nèi)。

圖11 應(yīng)變與應(yīng)力關(guān)系圖

圖12 為不同壓力的單軸壓縮試驗中FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的最大波長率。 在100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa 和400 kPa 的垂直壓力下，最大波長差分別為0.011 nm、0.012 nm、0.006 nm、 0. 017 nm、 0. 010 nm、 0. 005 nm 和0.009 nm，最大相對誤差分別為9.9%、8.7%、3.6%、9.9%、5.5%、2.7%和4.4%，相對誤差均小于10%。在100 kPa 和250 kPa 壓力下，最大波長差為0.017 nm，波長差最大相對誤差為9.9%。

圖12 不同應(yīng)力下測量誤差

5 結(jié)論

利用FDM 技術(shù)和FBG 傳感器，設(shè)計并制作了一種傳感器。 通過將光纖光柵傳感器放置在PU 圓柱上進行單軸壓縮試驗，驗證了FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的性能。

①本研究將FBG 傳感器與FDM 技術(shù)相結(jié)合，研制了一種FBG 環(huán)向應(yīng)變傳感器。 由于建模過程中溫度和材料擠壓的影響，F(xiàn)BG 的波長下降，產(chǎn)生了16 με 的收縮變形。

②標(biāo)定試驗表明，F(xiàn)BG 環(huán)向應(yīng)變傳感器的測量靈敏度為0.022 nm/mm，分辨率為0.114 mm，在拉伸循環(huán)試驗中，傳感器的波長差在0.017 nm 范圍內(nèi)，最大相對誤差為3%。

③在單軸壓縮試驗中，通過7 組不同的縱向荷載壓縮，經(jīng)過10 次循環(huán)時各縱向力的波長峰值和最小值的一致性較高。 傳感器的波長差小于0.01 nm，相對誤差小于10%。 實驗結(jié)果表明，F(xiàn)BG 位移傳感器的靈敏度為0.3 pm/kPa，具有較好的測量性能。

雖然本研究中的傳感器能夠有效地監(jiān)測出柱狀物體的應(yīng)變，但是并不一定是最有效的，未來可以通過3D 打印制造出更適合監(jiān)測環(huán)狀物體的結(jié)構(gòu)，使得光纖傳感器能夠達到更優(yōu)靈敏度與量程，可以通過使用其他3D 打印材料，延長傳感器的使用壽命和提高抗腐蝕的能力。