李浩浩，朱曙光，馬曉榮，吳少潔

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094；2.廣東粵電新會(huì)發(fā)電有限公司，廣東 江門 529100；3.華潤(rùn)電力華南分公司，廣州 511466)

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的節(jié)能分析對(duì)于聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在國(guó)內(nèi)的推廣發(fā)展具有重大的意義，研究結(jié)果可以為機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行和節(jié)能改造提供理論指導(dǎo)和依據(jù)。GU等[1]建立了燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)驅(qū)動(dòng)冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)運(yùn)行策略。燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)驅(qū)動(dòng)冷熱電聯(lián)產(chǎn)的效率提高了約20.5%，運(yùn)行成本降低17.8%。JAVADI等人[2]基于非支配排序遺傳算法(NSGA-II)，以火用效率、CO2排放和電力成本為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)對(duì)某500 MW 的聯(lián)合循環(huán)電廠進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化研究。結(jié)果表明：聯(lián)合循環(huán)發(fā)電廠的效率取決于燃?xì)廨啓C(jī)輸入溫度、壓氣機(jī)壓力比和節(jié)點(diǎn)溫差等設(shè)計(jì)參數(shù)，該電廠的效率在優(yōu)化后提高了8.12%，其熱耗也相應(yīng)地從7 233 kJ/(kW·h)降低到7 023 kJ/(kW·h)。同樣，整個(gè)系統(tǒng)的火用損減少了7.23%。以300 MW等級(jí)機(jī)組為例，其效率為55%，投資成本為4 000～5 000 元/kW；而相同功率下的蒸汽輪機(jī)，其發(fā)電效率只有30%～40%，投資成本為8 000～11 000 元/kW[3]。聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在應(yīng)用三菱公司開(kāi)發(fā)的H型燃?xì)廨啓C(jī)后，其熱效率能夠達(dá)到60%以上[4]。

但是目前燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的節(jié)能分析還存在如下問(wèn)題：聯(lián)合循環(huán)的運(yùn)行特性相對(duì)單獨(dú)的燃?xì)廨啓C(jī)或蒸汽輪機(jī)系統(tǒng)更為復(fù)雜，相關(guān)研究思路和方法還有待進(jìn)一步研究；研究深度不夠，大多停留在某一機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)對(duì)運(yùn)行效率和熱經(jīng)濟(jì)性的影響，而沒(méi)有考慮在多參數(shù)下進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化?；谖覈?guó)在燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的節(jié)能分析和優(yōu)化分配的應(yīng)用研究方面不夠深入的問(wèn)題，有必要以燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組為對(duì)象，通過(guò)不同算法比較研究熱電負(fù)荷優(yōu)化分配的實(shí)施方法，充分挖掘其節(jié)能潛力。

1 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)模型

1.1 聯(lián)合循環(huán)熱力學(xué)模型

(1)壓氣機(jī)。

(1)

式(1)中，T1和T2是空氣進(jìn)入和離開(kāi)壓氣機(jī)的溫度；Pr2和Pr1是壓縮過(guò)程前后的空氣壓力；γ是比熱比。

本研究選取軸流式多級(jí)壓氣機(jī)，其絕熱效率為88%。

(2)

(3)

(4)

火用損失：

(5)

(2)燃燒室。

當(dāng)前研究燃燒室燃燒效率為99.5%，空氣入口壓降為2%，天然氣低位發(fā)熱量為42 000kJ/kg。

燃燒室質(zhì)量平衡方程為：

(6)

燃燒室能量平衡方程為：

(7)

燃燒室火用平衡方程為：

(8)

(9)

式(9)中，TCC表示燃料絕熱燃燒溫度，K；Qf表示燃料的低位燃燒發(fā)熱值；ΔS表示熵增。

(3)燃?xì)廨啓C(jī)。

質(zhì)量平衡方程為：

(10)

能量平衡方程式為：

(11)

火用平衡：

(12)

(4)余熱鍋爐。

當(dāng)前研究考慮了單壓無(wú)再熱、雙壓再熱和三壓再熱余熱鍋爐布置。蒸汽的選型通過(guò)El-MASRI[6]提出的方法來(lái)確定，圖1為聯(lián)合循環(huán)單壓無(wú)再熱、雙壓再熱、三壓再熱汽水系統(tǒng)的熱力學(xué)模型。

圖1 聯(lián)合循環(huán)單壓無(wú)再熱、雙壓再熱、三壓再熱汽水系統(tǒng)的熱力學(xué)模型

(13)

單壓無(wú)再熱：

(14)

雙壓再熱：

(15)

三壓再熱：

(16)

能量平衡方程式為：

(17)

(18)

(19)

火用平衡：

(20)

(5)蒸汽輪機(jī)。

通過(guò)假設(shè)節(jié)流損失和等熵效率來(lái)考慮汽輪機(jī)的效率。

能量平衡方程式為：

QST,in=QST,out+WST

(21)

火用平衡：

Ein=Eout+WST+Exd

(22)

式(21)～(22)中，Ein、Eout和Exd分別表示汽輪機(jī)入口火用、出口火用和火用損；WST表示汽輪機(jī)做的功；QST，in表示蒸汽輪機(jī)輸入的能量；QST，out表示蒸汽輪機(jī)輸出的能量。

質(zhì)量方程：

(23)

1.2 聯(lián)合循環(huán)經(jīng)濟(jì)性模型

(1)壓氣機(jī)固定成本模型。

(24)

式(24)中，Ccomp表示壓氣機(jī)成本；c11為功率系數(shù)，此處取44.71；pc為壓氣機(jī)壓縮比；c12取為0.95；ηsc為壓氣機(jī)絕熱效率；mair為空氣的質(zhì)量流量。

(2)燃?xì)廨啓C(jī)固定成本模型。

(25)

式(25)中，CGT表示燃?xì)廨啓C(jī)成本；pin和pout分別表示燃?xì)膺M(jìn)口和出口壓力，Tin表示入口溫度；ηGT表示燃?xì)廨啓C(jī)絕熱效率；c31和c32分別取為226.3和0.94，c33取0.025。

(3)燃燒室固定成本模型。

Ccc=c21mair[1+ec22(Tout-c23)]/(c23-pout/pin)

(26)

式(26)中，Ccc表示燃燒室成本；Tout表示燃燒室出口溫度；c21和c23分別取25.6和0.995，c22取0.015；mair表示燃燒室中的空氣質(zhì)量流量；pout表示設(shè)備出口壓力，MPa；pin表示設(shè)備進(jìn)口壓力，MPa。

(4)余熱鍋爐固定成本模型。

(27)

(28)

c41=4 131.8$·(K/kW)0.8

(29)

(30)

c42=13 380$·(kg/s)-1

(31)

(32)

c43=1 489.7$·(kg/s)-1.2

(33)

式(27)～(33)中，CHRSG表示余熱鍋爐成本；pi表示蒸汽入口壓力；Tout,steam,i表示蒸汽出口溫度；Tout,gas,i表示煙氣換熱前入口溫度；msteam,j表示蒸汽質(zhì)量流量；mgas表示空氣的質(zhì)量流量；qi表示第i股蒸汽的吸熱量。

(5)蒸汽輪機(jī)固定成本模型。

(34)

2 聯(lián)合循環(huán)多目標(biāo)優(yōu)化模型

在本文中，通過(guò)對(duì)影響聯(lián)合循環(huán)效率的參數(shù)進(jìn)行Matlab模擬，運(yùn)用NSGA-Ⅱ遺傳算法獲得收斂于帕累托最優(yōu)前沿和多樣性的解。以總成本、總火用損失和循環(huán)效率為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)火用損和特定投資成本模型進(jìn)行分析。

2.1 全局變量設(shè)置

預(yù)設(shè)全局變量：種群規(guī)模設(shè)置為300；最大迭代次數(shù)設(shè)置為500；交叉概率為0.9；變異概率為0.01；算法收斂或者兩次優(yōu)化結(jié)果小于5%為終止條件。

2.2 目標(biāo)函數(shù)選擇

在優(yōu)化過(guò)程中選取了相互對(duì)立的熱效率和特定投資成本作為目標(biāo)函數(shù)。

(35)

f2(x)=Minimize(SIC)=Ccomp+CGT+Ccc+CHRSG+CST

(36)

火用損失作為第三個(gè)目標(biāo)函數(shù)。

f3(x)=Minimize(EL)=Exd,C+Exd,CC+Exd,GT+Exd,L+Exd,H+Exd,ST

(37)

式(35)～(37)中，E表示熱效率；SIC表示特定投資成本；EL表示火用損；WGT表示燃?xì)廨啓C(jī)做的功；WST表示蒸汽輪機(jī)做的功；Ccomp表示壓氣機(jī)固定成本；CGT表示燃?xì)廨啓C(jī)固定成本；Ccc表示燃燒室固定成本；CHRSG表示余熱鍋爐固定成本；CST表示汽輪機(jī)固定成本；Exd,C表示壓氣機(jī)的火用損；Exd,CC表示燃燒室的火用損；Exd,GT表示燃?xì)廨啓C(jī)的火用損；Exd,L表示雙壓余熱鍋爐中低壓汽包的火用損；Exd,H表示雙壓余熱鍋爐中高壓汽包的火用損；Exd,ST表示汽輪機(jī)的火用損。

2.3 優(yōu)化參數(shù)選擇

在目前的優(yōu)化中，燃?xì)廨啓C(jī)功率為400 MW，燃燒室燃燒效率為0.995，氣體傳輸?shù)撵匦蕿?.87，壓氣機(jī)的絕熱系數(shù)是0.9，汽輪機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率為0.89，環(huán)境溫度和壓力分別為20 ℃和0.1 MPa。選取循環(huán)升壓比、熱端溫差、節(jié)點(diǎn)溫差、接近點(diǎn)溫差、高壓蒸汽壓力、低壓蒸汽壓力、再熱蒸汽壓力、中壓蒸汽壓力等參數(shù)作為決策變量，決策變量約束條件見(jiàn)表1。

表1 決策變量約束條件

2.4 優(yōu)化流程

聯(lián)合循環(huán)優(yōu)化具體步驟和流程圖：

步驟1：預(yù)設(shè)全局變量。把種群規(guī)模設(shè)定為300；最大迭代次數(shù)設(shè)置為500；交叉概率為0.9；變異概率為0.01；算法收斂為終止條件。

步驟2：壓氣機(jī)增壓比、燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度、余熱鍋爐入口溫度、再熱壓力、低壓壓力、中壓壓力、高壓壓力、排煙溫度、接近點(diǎn)溫差、節(jié)點(diǎn)溫差等隨機(jī)生成需要優(yōu)化的16個(gè)參數(shù)作為初始總體p0。

步驟3：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，火用損最小EL、最大熱效率E和最小特定投資成本SIC，快速求解初始種群中的非劣勢(shì)個(gè)體。根據(jù)非支配水平給每個(gè)解賦值，得到父代種群 P。

步驟4：通過(guò)選擇、交叉、變異等遺傳操作獲得后代群體Qt。

步驟5：將親本群體P與后代群體Qt合并，形成2N0中間群體的群體規(guī)模R。

步驟6：通過(guò)快速非支配排序和擁擠計(jì)算，選擇合適的個(gè)體形成新的親本群體Pr1，群體規(guī)模再次減小到零。

步驟7：是否計(jì)算總體以滿足5%的誤差，如果沒(méi)有，返回到第3步。

步驟8：判斷終止條件：設(shè) gen>genmax，如果gen大于genmax，則終止，輸出最優(yōu)解集。否則，進(jìn)入第四步。NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化流程圖如圖2所示。

圖2 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化流程圖

3 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)單參數(shù)分析

圖3和圖 4給出了壓氣機(jī)出口壓力與燃?xì)廨啓C(jī)效率關(guān)系和壓氣機(jī)出口壓力與特定投資成本和火用損的關(guān)系。從圖3可以看出，隨著壓氣機(jī)出口壓力的增高，燃機(jī)和單壓、雙壓、三壓的效率均在增高。從圖4可以看出，隨著壓氣機(jī)出口壓力的提高，各個(gè)配置的火用損降低，而投資成本卻在升高。這是因?yàn)閴簹鈾C(jī)本身的特性限制出口壓力不能太高，壓縮比越高，投資成本就越高。因此，需要根據(jù)不同情況選擇合適的壓縮比使得底循環(huán)效率最大，投資成本和火用損失較小，以獲得聯(lián)合循環(huán)電站的最佳熱經(jīng)濟(jì)性。

圖3 壓氣機(jī)出口壓力與燃?xì)廨啓C(jī)熱效率的關(guān)系

圖4 壓氣機(jī)出口壓力與特定投資成本和火用損的關(guān)系

圖5和圖6給出了燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度與燃?xì)廨啓C(jī)效率關(guān)系和燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度與特定投資成本和火用損的關(guān)系。在其它參數(shù)保持不變時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)入口溫高，燃?xì)廨啓C(jī)單位時(shí)間內(nèi)輸出功增加，燃?xì)廨啓C(jī)熱效率增加，但是燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度受金屬材料耐熱性能的限制，一般不超過(guò)1 600 K。從圖中5和圖6可以看出，燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度升高，余熱鍋爐排煙溫度升高，聯(lián)合循環(huán)效率降低，火用損增加。在雙壓、三壓再熱循環(huán)中，燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度升高，高壓蒸汽流量逐漸減少，余熱鍋爐火用損增加，燃?xì)廨啓C(jī)做功降低。因此，需要根據(jù)不同情況選擇合適的升溫比能提高循環(huán)效率和提高能源利用率。

圖5 燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度與燃?xì)廨啓C(jī)效率關(guān)系

圖6 燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度與特定投資成本和火用損的關(guān)系

圖7展示了節(jié)點(diǎn)溫差與特定投資成本和火用損的關(guān)系。節(jié)點(diǎn)溫差的減小使得不同配置的火用損減小，整個(gè)循環(huán)效率增大。通過(guò)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)余熱鍋爐的接近點(diǎn)溫差的變化不影響單壓余熱鍋爐的排煙溫度、循環(huán)效率、主蒸汽流量。因此，選擇合適的節(jié)點(diǎn)溫差和接近點(diǎn)溫差對(duì)機(jī)組是非常重要的。單壓余熱鍋爐配置接近點(diǎn)溫差與其它參數(shù)見(jiàn)表2。

圖7 節(jié)點(diǎn)溫差與特定投資成本和火用損的關(guān)系

表2 單壓余熱鍋爐配置接近點(diǎn)溫差與其它參數(shù)

從圖8可知，在雙壓再熱循環(huán)中隨著高壓蒸汽壓力的提高，余熱鍋爐的效率降低，蒸汽輪機(jī)效率降低。在雙壓再熱循環(huán)中，隨著主蒸汽壓力的升高，主蒸汽流量降低，低壓蒸汽流量增加，聯(lián)合循環(huán)火用損先減小后增加。圖9表明在三壓再熱聯(lián)合循環(huán)中高壓蒸汽壓力上升，聯(lián)合循環(huán)效率和特定投資成本升高，火用損減少。

圖8 再熱壓力與特定投資成本和火用損的關(guān)系

圖9 高壓壓力與特定投資成本和火用損的關(guān)系

3.2 燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)多參數(shù)優(yōu)化

圖10給出了不同余熱鍋爐配置火用損。在聯(lián)合循環(huán)中火用損失主要發(fā)生在燃燒室、燃?xì)廨啓C(jī)和余熱鍋爐中。燃燒室的火用損失最高，所以要將提高聯(lián)合循環(huán)效率、減小火用損失的重點(diǎn)放在燃燒室火用效率的提高。從圖10中可以看出，經(jīng)過(guò)雙壓再熱、三壓再熱后余熱鍋爐火用損失從14.84%降低到了9.73%和6.78%，蒸汽輪機(jī)的火用損失從3.64%降低到了1.65%和1.08%。相比于單壓聯(lián)合循環(huán)三壓再熱余熱鍋爐和蒸汽輪機(jī)的火用損失顯著降低。因此選擇合適的余熱鍋爐、優(yōu)化鍋爐的運(yùn)行參數(shù)可以有效減少火用損失。

圖10 不同余熱鍋爐配置火用損

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)壓氣機(jī)出口壓力、燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度、節(jié)點(diǎn)溫差和接近點(diǎn)溫差等單個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明：壓氣機(jī)出口溫度從1 300 K升高到1 600 K，燃料消耗降低，效率提高8%左右。高壓蒸汽參數(shù)從11 MPa增加到14 MPa，機(jī)組效率也隨之提高2%左右。燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度從1 500 K降低至1 300 K，火用損降低，聯(lián)合循環(huán)效率提高2.4%左右。隨著節(jié)點(diǎn)溫差的降低，系統(tǒng)火用損失減小，循環(huán)效率增大。

另外基于NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對(duì)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果表明在雙壓、三壓再熱聯(lián)合循環(huán)中高壓蒸汽流量對(duì)循環(huán)效率起主導(dǎo)作用。通過(guò)對(duì)聯(lián)合循環(huán)各部件火用損失的分析，表明燃燒室的火用效率最低，而火用損失最高。此外，經(jīng)過(guò)雙壓再熱、三壓再熱后余熱鍋爐火用損失從14.84%降低到了9.73%和6.78%，蒸汽輪機(jī)的火用損失從3.64%降低到了1.65%和1.08%。相比于單壓聯(lián)合循環(huán)三壓再熱后余熱鍋爐和蒸汽輪機(jī)的火用損失顯著降低。因此通過(guò)改進(jìn)余熱鍋爐蒸汽循環(huán)的布置、優(yōu)化余熱鍋爐的運(yùn)行參數(shù)等措施可進(jìn)一步減少余熱鍋爐火用損失。