王文成，胡建輝，劉 飛，李 勇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

弧線電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)在有限轉(zhuǎn)角工況下的直接驅(qū)動(dòng)，控制精度高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在天線掃描系統(tǒng)、機(jī)載雷達(dá)、機(jī)器人關(guān)節(jié)等諸多應(yīng)用領(lǐng)域中得到了廣泛的關(guān)注。傳統(tǒng)弧線電機(jī)的永磁體置于轉(zhuǎn)子，只有定子對(duì)面的永磁體才會(huì)產(chǎn)生有效驅(qū)動(dòng)力，永磁體沒(méi)有得到充分利用，并且裸露的轉(zhuǎn)子永磁體易吸附鐵磁雜質(zhì)造成電機(jī)故障[1-2]。定子永磁型電機(jī)由于具備永磁體不易脫落、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)械強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)逐漸受到關(guān)注[3-4]，但該類電機(jī)存在轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大、永磁體利用率有限的缺點(diǎn)，限制了該類電機(jī)的發(fā)展與應(yīng)用。

弧線電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要受齒槽轉(zhuǎn)矩和端部力矩的影響，同時(shí)磁通切換永磁電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱FSPM)受聚磁效應(yīng)影響，使得齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)都相對(duì)較高，因此降低其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者最為關(guān)注的一個(gè)研究方向。文獻(xiàn)[1]通過(guò)計(jì)算得到了一款弧線電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩中的齒槽轉(zhuǎn)矩與端部力矩的占比。文獻(xiàn)[3]與文獻(xiàn)[4]提出了軸向拼接式磁通切換弧線電機(jī)，即電機(jī)由兩套定轉(zhuǎn)子組成，兩套定轉(zhuǎn)子之間相差半個(gè)轉(zhuǎn)子齒對(duì)應(yīng)的機(jī)械角，這種結(jié)構(gòu)有效降低了齒槽轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[5]提出了一種圓筒式弧線電機(jī)，分析了電機(jī)參數(shù)對(duì)磁阻轉(zhuǎn)矩的影響，并利用不等厚Halbach充磁方式降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6]提出了在弧線電機(jī)定子端部齒繞制補(bǔ)償繞組，通過(guò)優(yōu)化弧形定子長(zhǎng)度配合在補(bǔ)償繞組通入補(bǔ)償電流的方式，抑制運(yùn)行極限范圍的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，擴(kuò)大電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行的范圍。文獻(xiàn)[7]提出了具有三維氣隙的弧線永磁電機(jī)，定轉(zhuǎn)子之間有3個(gè)作用面產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩，較大提高了功率密度。文獻(xiàn)[8]與文獻(xiàn)[9]提出了一種新型模塊化磁通切換弧線電機(jī)，分析比較幾種具有不同齒槽組合的電磁結(jié)構(gòu)，采用優(yōu)化定子模塊寬度以及兩端非磁性材料厚度的方法抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的一次諧波，通過(guò)注入諧波電流可以有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩的二次諧波，同時(shí)并不降低平均輸出轉(zhuǎn)矩?？傮w上看，現(xiàn)有弧線電機(jī)的研究均基于單邊結(jié)構(gòu)、功率密度等方面問(wèn)題，未有兼顧功率密度與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的弧線電機(jī)研究。

為此，本文提出了一種新型的雙轉(zhuǎn)子模塊化磁通切換弧線電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱DRMS-Arc FSPM)，基于磁導(dǎo)函數(shù)法建立了空載轉(zhuǎn)矩模型，研究了新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抑制端部力矩的方法，分析了DRMS-Arc FSPM中齒槽轉(zhuǎn)矩的主要諧波含量并提出抑制方法，并著重分析雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角對(duì)電機(jī)性能的影響。最后將新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)單邊磁通切換弧線電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱Arc FSPM)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)與永磁體利用率均得到改善，為弧線電機(jī)的改進(jìn)方向提供了新的思路。

1 空載轉(zhuǎn)矩模型

Arc FSPM的輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要取決于空載轉(zhuǎn)矩峰峰值大小?；【€電機(jī)的空載轉(zhuǎn)矩一般包括齒槽轉(zhuǎn)矩和端部力矩。

1.1 單邊Arc FSPM結(jié)構(gòu)

FSPM轉(zhuǎn)子極距與定子極距之比為12/10的結(jié)構(gòu)從被提出至今已被廣泛研究，因此本文電機(jī)構(gòu)型也采用該配合關(guān)系。在磁通切換電機(jī)中一個(gè)定子極距長(zhǎng)度包括一個(gè)定子槽口寬、兩個(gè)定子齒寬以及永磁體磁化方向?qū)挾?，并且將上述寬度一般設(shè)計(jì)成等長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子齒寬一般略大于定子齒寬。按照上述原則可以得到單邊Arc FSPM的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 單邊Arc FSPM電磁結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

若想Arc FSPM獲得平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩，就需要保證在正弦電流的激勵(lì)下獲得正弦電壓，因此需要保證三相繞組電感基本相等[10]。而受弧形定子的影響，圖1中單邊Arc FSPM邊緣繞組電感必然小于中間繞組電感。為平衡各項(xiàng)繞組自感，在弧形定子邊緣添加輔助齒，如圖2所示，此時(shí)電機(jī)自感均值基本保持一致，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率下降了11.1%，在此后的電機(jī)構(gòu)型中都包含輔助齒。

圖1 單邊Arc FSPM模型圖

圖2 帶輔助齒的單邊Arc FSPM模型圖

1.2 齒槽轉(zhuǎn)矩的磁動(dòng)勢(shì)-磁導(dǎo)模型

在建立齒槽轉(zhuǎn)矩的磁動(dòng)勢(shì)-磁導(dǎo)模型時(shí)假設(shè)電機(jī)鐵心永不飽和，不考慮永磁體的漏磁，氣隙部分磁場(chǎng)只沿徑向方向流動(dòng)。為了暫不考慮端部力矩的影響，建立FSPM的整圓模型，該模型依舊保持定子極數(shù)為12與轉(zhuǎn)子極數(shù)為10的比例關(guān)系，采用定子極數(shù)為48且轉(zhuǎn)子極數(shù)為40的結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 48/40結(jié)構(gòu)的FSPM模型

根據(jù)磁能密度we的定義：

(1)

得到在電機(jī)氣隙內(nèi)包括的磁場(chǎng)能量We：

(2)

式中：LFe為鐵心長(zhǎng)度；Rsi為定子內(nèi)徑；Rro為轉(zhuǎn)子外徑；τs為定子極距；α為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度；FPM為永磁磁動(dòng)勢(shì)幅值；λ為轉(zhuǎn)子齒磁導(dǎo)幅值。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，可推導(dǎo)得到齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog：

(3)

式中：FPMm為永磁磁動(dòng)勢(shì)傅里葉分解高階項(xiàng)系數(shù)；λn為氣隙磁導(dǎo)傅里葉分解高階項(xiàng)系數(shù)。

式(3)僅在m=5n/6時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩有值，若Tcog的周期為轉(zhuǎn)子極距τr時(shí)，其諧波次數(shù)為6k。對(duì)一個(gè)極槽配合為48/40結(jié)構(gòu)的FSPM進(jìn)行空載轉(zhuǎn)矩仿真分析，結(jié)果如圖4所示。由圖4中的諧波分析結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)的FSPM空載轉(zhuǎn)矩中6k次諧波含量豐富，從而驗(yàn)證了上述磁動(dòng)勢(shì)-磁導(dǎo)模型的正確性。

圖4 48/40結(jié)構(gòu)的FSPM空載轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

1.3 端部力矩的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于弧形定子而言，左右兩端定子邊緣的受力大小幅值相等，但方向相反。同一時(shí)刻下力的大小可能并不相等，其值取決于定子兩端邊緣部分對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置，但轉(zhuǎn)子的同一位置分別對(duì)應(yīng)于弧形定子左右兩端時(shí)，此時(shí)相應(yīng)的端部力矩大小相同，方向相反[11]，因此可以得到：

Tend,l|α=α′=-Tend,r|α=-(α′+LS)

(4)

式中：Tend,l、Tend,r為左、右端部力產(chǎn)生的力矩；LS為單個(gè)弧形定子所占圓周角。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，推導(dǎo)得到左、右端部力矩表達(dá)式：

(5)

(6)

因此，整個(gè)端部力矩是左右兩端端部力矩的疊加結(jié)果，故：

Tend(α)=Tend,l(α)+Tend,r(α)=

(7)

單個(gè)弧形定子產(chǎn)生的空載轉(zhuǎn)矩為端部力矩Tend與齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog之和。為驗(yàn)證端部力矩的存在以及端部力矩?cái)?shù)學(xué)模型的正確性，對(duì)之前的48/40結(jié)構(gòu)的FSPM的定子部分截取四分之一，并對(duì)其進(jìn)行空載工況仿真，其空載仿真結(jié)果分別如圖5所示。

圖5 48/40結(jié)構(gòu)FSPM的1/4模型空載轉(zhuǎn)矩仿真

由于僅取了48/40結(jié)構(gòu)的FSPM整圓定子的四分之一，故齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值在理想情況下為整圓結(jié)構(gòu)空載轉(zhuǎn)矩的四分之一，在四分之一模型中空載轉(zhuǎn)矩減去整圓模型空載轉(zhuǎn)矩的四分之一即為端部力矩。由圖5可知，端部力矩占比較大，并且諧波含量變化無(wú)規(guī)律，但以一次諧波含量為主，可以說(shuō)明端部力矩?cái)?shù)學(xué)模型的有效性，在后續(xù)部分可以盡可能降低端部力矩的一次諧波。

2 基于模塊化定子結(jié)構(gòu)的改進(jìn)策略

由于端部力矩和齒槽轉(zhuǎn)矩的共同影響，單邊Arc FSPM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更加難以抑制，故本文在單邊Arc FSPM結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，提出一種新型的雙轉(zhuǎn)子模塊化磁通切換弧線電機(jī)(DRMS-Arc FSPM)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖6 DRMS-Arc FSPM的結(jié)構(gòu)示意圖

表2 DRMS-Arc FSPM電磁結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

2.1 繞組互感的平衡方法

由于弧形定子有限弧長(zhǎng)的緣故，定子邊緣繞組之間互感必然小于邊緣繞組與中間繞組的互感，這將引起一定程度的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為了解決繞組互感不平衡問(wèn)題，可以充分利用DRMS-Arc FSPM的多定子分布結(jié)構(gòu)，3塊弧形定子中內(nèi)側(cè)繞組相序按照ABC-BCA-CAB進(jìn)行排布，外側(cè)繞組按照UVW-VWU-WUV進(jìn)行排布。定子塊中的繞組在交叉排列的同時(shí)需要保證同相線圈的相位一致，因此需要滿足：

τss+2τs=Nτr

(8)

式中：τss為定子塊間隔；N為正整數(shù)。

DRMS-Arc FSPM的互感波形分別如圖7所示。

圖7 DRMS-Arc FSPM的繞組互感波形

由圖7可知，三相繞組互感均值相對(duì)平衡。若三相繞組通過(guò)交叉排列的方式來(lái)平衡各相繞組互感，則DRMS-Arc FSPM中定子塊的數(shù)量必須為3的倍數(shù)個(gè)。

2.2 端部力矩的抑制方法

在Arc FSPM中單個(gè)弧形定子的端部力矩隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)不斷變化，但始終以轉(zhuǎn)子極距τr為周期。若采用多定子分布結(jié)構(gòu)，合理控制定子塊之間的間隔，便可以控制轉(zhuǎn)子受各個(gè)弧形定子塊產(chǎn)生端部力矩的相位，因此由弧形定子端部力矩產(chǎn)生的合力有可能為0。本文DRMS-Arc FSPM采用3塊定子，因此多定子塊對(duì)轉(zhuǎn)子作用的端部力矩之和如下：

Tend,t(α)=Tend,l1(α)+Tend,l2(α)+Tend,l3(α)+

Tend,r1(α)+Tend,r2(α)+Tend,r3(α)=

(9)

由式(9)可知，若使端部力矩中最主要的一次諧波為0，則需要滿足：

(10)

由此可得出，定子塊間隔τss需要滿足：

(11)

定子塊間隔不能太小，否則定子邊緣漏磁發(fā)生耦合，影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)度。本文將定子間隔取為13τr/3，該值可以同時(shí)滿足式(8)和式(11)，對(duì)DRMS-Arc FSPM定子塊的輔助齒槽口寬進(jìn)行參數(shù)化仿真，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 定子塊輔助齒槽口寬參數(shù)掃描結(jié)果

由圖8可知，DRMS-Arc FSPM定子塊間隔足夠大時(shí)，空載轉(zhuǎn)矩峰峰值隨著輔助齒槽口寬的變化無(wú)明顯變化，說(shuō)明端部力矩基本被抵消，因此按照上述分析采用多定子塊結(jié)構(gòu)可以抑制定子端部效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子的作用效果，從而實(shí)現(xiàn)端部力矩和齒槽轉(zhuǎn)矩的解耦，此時(shí)端部力矩已不再是空載轉(zhuǎn)矩的主要成分。

3 基于雙轉(zhuǎn)子拓?fù)涞母倪M(jìn)結(jié)構(gòu)

3.1 齒槽轉(zhuǎn)矩抑制方法

單個(gè)弧形定子產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩主要以6k次諧波為主，而DRMS-Arc FSPM采用三定子塊結(jié)構(gòu)，因此DRMS-Arc FSPM的齒槽轉(zhuǎn)矩：

(12)

對(duì)DRMS-Arc FSPM內(nèi)外轉(zhuǎn)子所受空載轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有限元計(jì)算并進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 雙轉(zhuǎn)子空載齒槽轉(zhuǎn)矩分析

由圖9可知，DRMS-Arc FSPM齒槽轉(zhuǎn)矩的諧波含量依舊以6k次諧波為主，說(shuō)明端部力矩抑制效果較好，同時(shí)1次諧波和2次諧波含量也相對(duì)較多，若適當(dāng)調(diào)整內(nèi)外雙轉(zhuǎn)子的錯(cuò)位角，便可以將齒槽轉(zhuǎn)矩的主要諧波含量削弱甚至抵消。

假設(shè)DRMS-Arc FSPM的內(nèi)外轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)矩僅包含1、2、6次諧波，其他諧波忽略不計(jì)，同時(shí)認(rèn)為內(nèi)外轉(zhuǎn)子所受齒槽轉(zhuǎn)矩相同，即包含的各次諧波幅值一致，則內(nèi)外轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)矩如下：

Tcogi(α)=Tcog,1sin(Nrα+θ1)+

Tcog,2sin(2Nrα+θ2)+Tcog,6sin(6Nrα+θ6)

(13)

Tcogo(α)=Tcog,1sin(Nrα+θ1+Δφ)+

Tcog,2sin(2Nrα+θ2+2Δφ)+

Tcog,6sin(6Nrα+θ6+6Δφ)

(14)

式中:Tcogi、Tcogo為內(nèi)轉(zhuǎn)子、外轉(zhuǎn)子齒槽轉(zhuǎn)矩；Tcog,n為各次諧波幅值；θn為各次諧波初始相位角；Δφ為內(nèi)外轉(zhuǎn)子錯(cuò)位電角度。

DRMS-Arc FSPM的齒槽轉(zhuǎn)矩以轉(zhuǎn)子極距為周期，因此將內(nèi)外轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角限制在一個(gè)轉(zhuǎn)子極距內(nèi)，即Δφ變化范圍從0°至360°，理論上不同錯(cuò)位角下各次諧波疊加后幅值關(guān)系列如表3所示。

表3 不同錯(cuò)位角與齒槽轉(zhuǎn)矩各次諧波疊加幅值關(guān)系表 (mN·m)

根據(jù)表3可知，在一個(gè)電周期內(nèi)，雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角若以180°中心依次遞加與依次遞減對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩各次諧波疊加效果相同，當(dāng)雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角為90°與270°時(shí)，2次諧波與6次諧波皆可以抵消，此時(shí)DRMS-Arc FSPM的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值較小。對(duì)DRMS-Arc FSPM不同轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角下進(jìn)行空載轉(zhuǎn)矩仿真運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角與空載轉(zhuǎn)矩峰峰值的關(guān)系

由圖10可知，在雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角為90°、150°、210°、270°時(shí)，雙轉(zhuǎn)子的空載轉(zhuǎn)矩峰峰值都相對(duì)較低，并且以雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°為軸，左右兩側(cè)的空載轉(zhuǎn)矩峰峰值基本上呈現(xiàn)對(duì)稱趨勢(shì)，與理論分析是相符的。

3.2 雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角的影響分析

不同的雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角將造成DRMS-Arc FSPM運(yùn)行時(shí)不同的磁通路徑，如圖11所示。

圖11 不同轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角下的磁力線分布與主要磁通路徑

在不同轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角時(shí)，電機(jī)對(duì)應(yīng)的磁力線分布有所不同，DRMS-Arc FSPM表現(xiàn)出不同的電磁性能。對(duì)其進(jìn)行負(fù)載運(yùn)行仿真，結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

根據(jù)圖12可知，隨著轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角的增加，DRMS-Arc FSPM的電磁轉(zhuǎn)矩表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，在轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角為180°時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩均值最大，電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率以雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°為軸，左右兩側(cè)基本上呈現(xiàn)對(duì)稱趨勢(shì)。轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角為90°和270°時(shí)，空載轉(zhuǎn)矩峰峰值最小，因此電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率也較低。

DRMS-Arc FSPM采用雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，定子部分也放置兩套繞組，實(shí)際電機(jī)運(yùn)行時(shí)更加希望內(nèi)側(cè)繞組與外側(cè)繞組之間磁路關(guān)聯(lián)和耦合關(guān)系盡可能低。以反電動(dòng)勢(shì)耦合率ku和外側(cè)繞組與內(nèi)側(cè)繞組的互感為主要分析依據(jù)。反電動(dòng)勢(shì)耦合率定義如下：

(15)

式中:Ei為內(nèi)側(cè)繞組空載反電動(dòng)勢(shì)；E′i為忽略永磁體作用且僅給外側(cè)繞組激勵(lì)時(shí)內(nèi)側(cè)繞組的空載反電動(dòng)勢(shì)。

為獲得E′i需要忽略永磁體作用，此時(shí)可將永磁體材料設(shè)置為空氣。不同轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角時(shí)，電機(jī)內(nèi)側(cè)與外側(cè)部分的耦合程度的仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角下的電機(jī)內(nèi)外側(cè)部分的耦合程度分析

由圖13可知，隨著轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角的增加，DRMS-Arc FSPM的反電動(dòng)勢(shì)耦合率以及A相U相繞組之間的互感以轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°為軸，左右兩側(cè)呈現(xiàn)對(duì)稱趨勢(shì)，因此在轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°時(shí)，外側(cè)繞組電樞磁動(dòng)勢(shì)對(duì)內(nèi)側(cè)繞組的影響最小，電機(jī)內(nèi)側(cè)與外側(cè)部分的耦合程度最小。因此，轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°是DRMS-Arc FSPM的最佳轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角。

4 仿真驗(yàn)證

DRMS-Arc FSPM的磁場(chǎng)分布如圖14、圖15所示。由圖14、圖15可見(jiàn)，電樞繞組激勵(lì)產(chǎn)生的磁力線基本上不經(jīng)過(guò)永磁體，說(shuō)明該類電機(jī)的電樞反應(yīng)一般不會(huì)使永磁體退磁。負(fù)載時(shí)內(nèi)外側(cè)繞組保持相同的電密，此時(shí)電機(jī)大部分位置的磁密基本上可維持在1.5 T以下，這說(shuō)明DRMS-Arc FSPM還仍保持較高的過(guò)載能力。

圖14 電樞繞組激勵(lì)時(shí)磁力線圖

圖15 負(fù)載磁密云圖

DRMS-Arc FSPM的繞組空載反電動(dòng)勢(shì)波形和傅里葉分解如圖16所示。三相繞組UVW的反電動(dòng)勢(shì)幅值略大于三相繞組ABC的反電動(dòng)勢(shì)幅值，這可能是由于電機(jī)外側(cè)永磁體體積相對(duì)較大所致，同時(shí)內(nèi)外繞組的反電動(dòng)勢(shì)諧波含量都相對(duì)較低，諧波畸變率分別為2.98%與3.10%，因此DRMS-Arc FSPM的繞組反電動(dòng)勢(shì)可保持高度正弦性，有利于對(duì)其驅(qū)動(dòng)控制。

圖16 繞組反電動(dòng)勢(shì)波形及諧波含量

對(duì)DRMS-Arc FSPM進(jìn)行負(fù)載仿真分析時(shí)，保證內(nèi)外繞組電密一致，同時(shí)與單邊Arc FSPM的繞組電密保持一致，此時(shí)DRMS-Arc FSPM與單邊Arc FSPM的電磁轉(zhuǎn)矩波形分別如圖17、圖18所示。為了更好地比較兩者電磁轉(zhuǎn)矩，將單邊Arc FSPM電磁轉(zhuǎn)矩?cái)U(kuò)大2倍后與雙轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較。

圖17 DRMS-Arc FSPM電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖18 DRMS-Arc FSPM與單邊Arc FSPM電磁轉(zhuǎn)矩波形

由數(shù)據(jù)可知，DRMS-Arc FSPM內(nèi)轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩均值為1.59 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為22%；外轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩均值為2.29 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為21.9%；雙轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩均值為3.88 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為11.5%。因此內(nèi)外轉(zhuǎn)子通過(guò)180°錯(cuò)位角可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制，且DRMS-Arc FSPM單位立方厘米的永磁體可產(chǎn)生0.45 N·m的轉(zhuǎn)矩。

與此對(duì)應(yīng)地，單邊Arc FSPM電磁轉(zhuǎn)矩均值為3.78 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為14.7%，單位立方厘米的永磁體可產(chǎn)生0.35 N·m的轉(zhuǎn)矩。經(jīng)有限元結(jié)果驗(yàn)證，DRMS-Arc FSPM在抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面性能更好，相比于單邊Arc FSPM永磁體利用率也將近提升30%，同時(shí)也證明了本文改進(jìn)策略的有效性。

5 結(jié) 語(yǔ)

為改善弧線電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性，本文從Arc FSPM齒槽轉(zhuǎn)矩和端部力矩相互耦合難以分別抑制的問(wèn)題出發(fā)，提出了DRMS-Arc FSPM的結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了特性研究。結(jié)論如下：

1)弧線電機(jī)采用模塊化定子結(jié)構(gòu)，在定子塊間隔滿足一定條件的情況下，可基本抵消轉(zhuǎn)子的端部力矩作用，解決齒槽轉(zhuǎn)矩和端部力矩相互耦合的問(wèn)題。

2)DRMS-Arc FSPM中不同雙轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制作用不同，綜合考慮，轉(zhuǎn)子錯(cuò)位角180°是DRMS-Arc FSPM的最佳選擇。

3)有限元分析表明，與單邊結(jié)構(gòu)相比，雙轉(zhuǎn)子磁通切換弧線電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低了3.2%，永磁體利用率提升了30%，證明了該結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，對(duì)提升有限轉(zhuǎn)角領(lǐng)域所用磁通切換弧線電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性具有重要意義。