劉光軍，呂光宇,，謝 亮

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430068；2.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

交流永磁伺服電機(jī)具有功率密度高、調(diào)速范圍廣、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、過(guò)載倍數(shù)高、運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、航空航天等領(lǐng)域[1-3]。隨著中國(guó)制造業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)制造領(lǐng)域?qū)I(yè)機(jī)器人的產(chǎn)品性能要求越來(lái)越高，對(duì)其中的伺服電機(jī)也提出了更高的要求。作為工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力輸出的核心部件，客戶在需求伺服電機(jī)時(shí)，不僅關(guān)注伺服電機(jī)的靜態(tài)性能指標(biāo),如額定轉(zhuǎn)矩、額定電流等，而且會(huì)根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際使用情況對(duì)伺服電機(jī)的各種參數(shù)、轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍、S-T曲線、瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)矩、加(減)速特性以及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[4-5]等特性提出特定要求。

目前，在工業(yè)機(jī)器人領(lǐng)域日本的松下、多摩川、安川等品牌憑借其高性能占據(jù)了大量的市場(chǎng)份額，成為主流品牌。隨著中國(guó)制造業(yè)的不斷發(fā)展進(jìn)步，匯川、臺(tái)達(dá)等國(guó)產(chǎn)品牌近些年的市場(chǎng)份額也在不斷擴(kuò)大，呈現(xiàn)崛起態(tài)勢(shì)。隨著國(guó)產(chǎn)伺服電機(jī)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的學(xué)者和研究人員對(duì)永磁交流伺服電機(jī)展開研究，并在該領(lǐng)域也取得了一定的研究成果[6]。文獻(xiàn)[7]基于永磁體的結(jié)構(gòu)特征，通過(guò)分析圓底面包型和平底面包型兩種不同結(jié)構(gòu)的永磁體對(duì)電機(jī)性能的影響，得出平底面包型結(jié)構(gòu)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩更大、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小的結(jié)論。文獻(xiàn)[8]提出一種采用斜槽口削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，理論分析電機(jī)在理想狀態(tài)下存在某個(gè)槽口傾斜角度使得電機(jī)齒槽為零或接近為零，并通過(guò)有限元仿真利用齒槽轉(zhuǎn)矩的疊加原理等效模擬計(jì)算了斜槽口樣機(jī)模型，采用斜槽口方法后相比直槽口齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大幅度下降。

工業(yè)機(jī)器人領(lǐng)域?qū)λ欧姍C(jī)的要求越來(lái)越高，如低齒槽轉(zhuǎn)矩、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、高效率，低振動(dòng)噪聲等要求，在設(shè)計(jì)伺服電機(jī)時(shí)，選擇合適的極槽配合對(duì)伺服電機(jī)的性能有著重大影響。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)不同結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)的研究比較多，本文對(duì)不同極槽配合對(duì)交流伺服電機(jī)性能的影響展開研究，以一款額定功率為1.5 kW的交流永磁伺服電機(jī)為例，在同電壓、同材料、同定轉(zhuǎn)子內(nèi)外徑的條件下，選擇行業(yè)內(nèi)兩種經(jīng)典的極槽配比8極12槽和10極12槽，對(duì)電機(jī)性能進(jìn)行分析。通過(guò)電磁仿真和成本對(duì)比分析，選擇最合適的極槽配比方案，為后續(xù)的開發(fā)提供參考依據(jù)。

1 交流永磁伺服電機(jī)設(shè)計(jì)

1.1 伺服電機(jī)性能指標(biāo)

工業(yè)機(jī)器人用交流永磁同步電機(jī)主要性能技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 電機(jī)性能指標(biāo)

1.2 伺服電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)比及材料

為減小定子尺寸的差異對(duì)電機(jī)各項(xiàng)性能的影響，本文中兩種極槽配比的電機(jī)定子結(jié)構(gòu)尺寸大小相同，均采用12塊分塊繞組鐵心拼接而成，定子鐵心選用型號(hào)為B35A300的硅鋼片，鐵心疊壓系數(shù)為0.97，電機(jī)定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要尺寸如表2所示。

表2 電機(jī)定子參數(shù)表

1.3 定子繞組形式

分?jǐn)?shù)槽集中繞組與分布繞組相比，分?jǐn)?shù)槽集中繞組具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、繞組端部較短、三相繞組之間的磁耦合小等特點(diǎn)，可以降低電機(jī)的漆包線用量和銅耗，也利于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化下線，提高生產(chǎn)效率，降低電機(jī)成本。本文的定子繞組選用分?jǐn)?shù)槽集中繞組。

單層繞組雖然嵌線比較方便、沒有層間絕緣且槽滿率較高，但相對(duì)于雙層繞組來(lái)說(shuō)，單層繞組的磁場(chǎng)波形差，高次諧波較強(qiáng)。永磁伺服電機(jī)要求氣隙磁場(chǎng)盡可能接近正弦波，且對(duì)諧波引起的振動(dòng)和噪聲也有苛刻的要求，因此本文兩種極槽配合結(jié)構(gòu)電機(jī)定子均選用雙層繞組，以達(dá)到削弱高次諧波，提高電機(jī)效率，降低電機(jī)自身振動(dòng)和噪聲的目的。兩種極槽配合定子繞組結(jié)構(gòu)分布如圖1所示。

圖1 定子繞組分布圖

1.4 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及永磁體材料

表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作成本較低、電機(jī)效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，在交流永磁伺服電機(jī)中運(yùn)用較為廣泛，本文用表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。兩種不同極數(shù)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，轉(zhuǎn)子所用永磁體均選用型號(hào)為N42SH的釹鐵硼材料，永磁體厚度均為5.5 mm，兩種極槽配比的電機(jī)方案永磁體均采用平行充磁。

圖2 兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2 伺服電機(jī)有限元仿真

根據(jù)以上設(shè)計(jì)尺寸，在Maxwell中分別建立8極12槽和10極12槽的交流永磁同步電機(jī)2D有限元模型，對(duì)電機(jī)的氣隙磁密、反電動(dòng)勢(shì)波形、齒槽轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩等電磁性能進(jìn)行有限元仿真分析。

2.1 空載氣隙磁密

在空載條件下比較兩種極槽配比電機(jī)氣隙磁密分布情況，仿真結(jié)果如圖3所示。8極12槽電機(jī)氣隙磁密為1.02 T，10極12槽氣隙磁密為1.06 T，兩種電機(jī)的徑向氣隙磁密相差不大。

圖3 氣隙磁密

空載磁密云圖如圖4所示。兩種極槽配合電機(jī)的齒部磁密和軛部磁密大小，如表3所示，均在正常范圍內(nèi)，在定子齒部槽口處磁密強(qiáng)度達(dá)到最大，接近飽和狀態(tài)，此處磁密接近飽和，可有效減少漏磁，提高電機(jī)的效率。

圖4 磁密云圖

表3 定子齒部和軛部磁密

2.2 空載反電動(dòng)勢(shì)

通過(guò)仿真分析得出兩種極槽配合的電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下的空載反電動(dòng)勢(shì)波形，如圖5所示。8極12槽和10極12槽電機(jī)額定轉(zhuǎn)速下的反電動(dòng)勢(shì)有效值大小分別為126.2 V、133.3 V，為分析空載反電動(dòng)勢(shì)的正弦度，對(duì)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉分解，得到空載反電動(dòng)勢(shì)頻譜圖，如圖6所示，并計(jì)算反電動(dòng)勢(shì)的畸變率(THD)如下：

圖5 反電動(dòng)勢(shì)波形

圖6 反電動(dòng)勢(shì)傅里葉分解頻譜圖

(1)

式中:U1為空載反電動(dòng)勢(shì)基波分量有效值;Un為反電動(dòng)勢(shì)各次諧波分量有效值。兩臺(tái)電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)畸變率計(jì)算結(jié)果如表4所示，可知10極12槽電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)基波更大，畸變率更小，電動(dòng)勢(shì)波形更接近正弦波。

表4 空載反電動(dòng)勢(shì)諧波畸變率

2.3 齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

齒槽轉(zhuǎn)矩是當(dāng)永磁電機(jī)在空載狀態(tài)下永磁體與定子鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其大小是評(píng)估永磁同步電機(jī)性能的重要指標(biāo)[9-10]。由齒槽轉(zhuǎn)矩的定義可得齒槽轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式如下[11]：

(2)

式中:Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;α為定子與轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置角;μ0為真空磁導(dǎo)率;z為電機(jī)定子槽數(shù);L為電機(jī)疊高;R2為定子軛內(nèi)半徑;R1為電樞外半徑;n為使nz/(2p)為整數(shù)的整數(shù);Br為轉(zhuǎn)子磁鋼的剩磁;Z為定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)2的最小公倍數(shù)。

齒槽轉(zhuǎn)矩中也存在諧波分量，這些分量由特定的氣隙磁密諧波產(chǎn)生，其中氣隙諧波的頻率:

(3)

由式(3)可知，可以通過(guò)選擇合適的極槽配比實(shí)現(xiàn)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化。

綜上分析，對(duì)兩種不同極數(shù)的轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)選用相同極弧系數(shù)和最優(yōu)的偏心距設(shè)計(jì)后，兩種極槽配比電機(jī)在空載條件下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示，對(duì)應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值分別為100.5 mN·m、13.6 mN·m。從有限元仿真結(jié)果來(lái)看，10極12槽電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩更小，僅為8極12槽的13.5%，10極12槽的極槽配合能實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化。

圖7 齒槽轉(zhuǎn)矩

2.4 輸出轉(zhuǎn)矩

在額定負(fù)載工作的情況下分別對(duì)兩款電機(jī)進(jìn)行仿真分析，當(dāng)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min、額定電流為7 A時(shí)，兩種極槽配合的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩如圖8所示。8極12槽電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為4.82 N·m，10極12槽電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為5.06 N·m，兩種極槽配合方案的電機(jī)體積大小相同，10極12槽電機(jī)具有更大的轉(zhuǎn)矩密度。

圖8 轉(zhuǎn)矩波形圖

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是交流永磁伺服電機(jī)重點(diǎn)關(guān)注的，其大小對(duì)伺服電機(jī)的高精度控制有重大影響。表5給出了兩種極槽配比方案輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況，由表5可知，10極12槽配和方案的結(jié)果更佳。

表5 電機(jī)額定工作點(diǎn)的輸出轉(zhuǎn)矩

2.5 成本對(duì)比

由于兩種極槽配合電機(jī)方案所用的機(jī)殼、端蓋、硅鋼片以及編碼器等零部件的生產(chǎn)成本均相同，兩種方案成本差異主要體現(xiàn)在電機(jī)漆包線和永磁體上，而永磁體和漆包線的生產(chǎn)工藝已經(jīng)成熟，兩者的成本差異主要體現(xiàn)在用量上。兩款電機(jī)銅線和永磁體成本分析如表6所示。

表6 兩種方案成本對(duì)比分析

由表6可知，兩種極槽配合方案漆包線成本相差不大，主要的成本差異是磁鋼。對(duì)于單臺(tái)伺服電機(jī)而言，兩種方案的物料成本相差不大，但對(duì)于批量生產(chǎn)的電機(jī)，10極12槽的配合方案更具有成本優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于不同的極槽配合，以表貼式交流永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，分別對(duì)8極12槽和10極12槽兩種極槽配比電機(jī)展開分析，利用有限元仿真，對(duì)兩種極槽配比方案的電磁性能參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)結(jié)合兩種方案的材料差異，對(duì)兩種方案的成本進(jìn)行比較，得出如下結(jié)論：

兩種極槽配合方案均適用于交流永磁同步伺服電機(jī)上，其中10極12槽配合的電機(jī)在總體性能和成本上較8極12槽配合的電機(jī)更具優(yōu)勢(shì)；就電機(jī)成本而言，本文只針對(duì)兩種方案的主要物料成本進(jìn)行了簡(jiǎn)單的對(duì)比分析，在針對(duì)不同性能要求的伺服電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，兩種極槽配合的成本分析結(jié)果可能與本文研究成本對(duì)比結(jié)果不同，設(shè)計(jì)者需根據(jù)實(shí)際對(duì)電機(jī)性能的要求和成本綜合分析，選取最佳的伺服電機(jī)設(shè)計(jì)方案。