王振宇，董科研，，安巖，于笑楠，宋延嵩

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，長春 130022）

隨著第五代移動通信技術(shù)（5 G）時代的來臨，通信技術(shù)得到了迅猛發(fā)展，各種傳輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的速率和容量均面臨著更快、更高的使用目標(biāo)要求。光纖通信是高速通信網(wǎng)絡(luò)搭建的主流方式之一，但也會面臨著一些較難鋪設(shè)光纖網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用需求，如在接入網(wǎng)中，通信設(shè)備常常需要搭建在樓宇之間、不能挖掘馬路鋪設(shè)線路的特定地點、用戶線盲點的偏遠(yuǎn)地區(qū)、海島的多個分散用戶以及實現(xiàn)業(yè)務(wù)接入的用戶群，其共有特點是散點用戶、使用環(huán)境不便捷、通信距離一般均為幾百米到幾公里、鋪設(shè)光纖網(wǎng)絡(luò)的成本較高且需要較大容量的組網(wǎng)能力。在以上情況下，通過無線激光通信進(jìn)行傳輸是絕佳的解決方式。為了實現(xiàn)商業(yè)化的應(yīng)用需求，無線激光通信系統(tǒng)就需要參考光纖通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)國際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)分局（ITU-T）所建議的長時間誤碼門限值為 1×10-6［1］，無線激光通信的長時間誤碼率必須提升到更高才可以保證數(shù)據(jù)碼組的高質(zhì)量傳輸。同時，依據(jù)IEEE規(guī)范的10 Gbit/s以太網(wǎng)無源光網(wǎng)絡(luò)（10G-EPON）技術(shù)要求，即在鏈路中強(qiáng)制使用前向糾錯碼（FEC）功能，高斯信道下的誤碼率從1×10-3降低為1×10-12，大大提高了通信質(zhì)量［2］。可見，高速率通信下的超低誤碼率（優(yōu)于1×10-12）是無線激光通信系統(tǒng)長時間穩(wěn)定通信的高標(biāo)準(zhǔn)要求，也是未來應(yīng)用于接入網(wǎng)所需要達(dá)到的商業(yè)化需求［3］。

然而，當(dāng)攜帶信號的激光光束通過大氣信道時，信號本身會在傳輸中受到大氣湍流等因素的影響［4-5］。大氣湍流帶來的閃爍強(qiáng)度疊加在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)值上，這必然導(dǎo)致具有固定判決閾值接收探測器的誤碼率急劇上升，從而對整個系統(tǒng)產(chǎn)生較大的誤碼率，無法達(dá)到接入網(wǎng)光纖通信中的超低誤碼率要求。因此，對大氣湍流的光強(qiáng)閃爍進(jìn)行抑制是研究人員十分關(guān)注的問題，并提出了多種應(yīng)對手段，其中，包括廣泛使用的大孔徑平均接收技術(shù)［6-7］、多孔徑發(fā)射技術(shù)［8-10］以及自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)等［11-16］。以上手段雖然均能對大氣湍流進(jìn)行一定的有效抑制，但技術(shù)水平復(fù)雜、制造成本昂貴、系統(tǒng)體積偏大等缺點卻成為了實用化、商品化進(jìn)程中難以逾越的“大山”。除以上抑制大氣湍流的方式外，近年來也有人提出了一系列新穎的抑制方式，如2018年張巖等人［17］提出了基于LDPC編碼軌道角動量的均勻圓形陣列無線激光通信系統(tǒng)，該系統(tǒng)的體積與成本也是困擾其普及的主要問題。2019 年 Dong-Nhat Nguyen［18］提出的利用電子均衡器來緩解光纖通信系統(tǒng)和激光通信系統(tǒng)混合鏈路中的色散和湍流，該方法雖解決了成本及體積問題，但其主要針對混合鏈路中的光纖色散，而對于大氣湍流的抑制效果并不明顯。從通信的角度來看，自動增益控制是解決大氣湍流帶來的光強(qiáng)起伏和衰落最直接的方法，其中的放大器自動增益控制（AMP-AGC）方法是對電路中的電子放大器進(jìn)行自動控制，類似于比較器電路做出的自適應(yīng)閾值決策，該方法僅能起到電源穩(wěn)定和自動判決的作用，而對于在抑制光強(qiáng)起伏和衰落方面仍受到APD探測器（雪崩光電探測器）性能的限制［19］。

在以上抑制光強(qiáng)閃爍方法現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，本文提出了一種采用對APD探測器進(jìn)行自動增益控制的方法來降低閃爍方差。基于此，首先，本文建立了閃爍方差與通信誤碼率的關(guān)系，證明了控制閃爍方差能有效提高系統(tǒng)誤碼率，并將誤碼率作為判斷系統(tǒng)通信質(zhì)量的依據(jù)；然后，建立了APD閃爍方差控制算法的理論模型，討論了抑制光強(qiáng)波動的前端增益控制機(jī)制，設(shè)計了一種精確的APD電流反饋和偏置控制電路，并編寫相應(yīng)的PID閉環(huán)調(diào)節(jié)算法；最后，在完成系統(tǒng)高帶寬閉環(huán)增益控制算法調(diào)試后，進(jìn)行了外場通信實驗，驗證了算法對大氣湍流的抑制能力，也進(jìn)一步證明了該算法對提高激光通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量具有良好的增益。

1 大氣湍流影響下的誤碼率模型

1.1 閃爍方差范圍分析

大氣湍流對激光傳輸?shù)挠绊懗潭仁芄馐睆絛和渦旋尺度l之間的關(guān)系影響，其結(jié)果會產(chǎn)生光束漂移、到達(dá)角起伏和光強(qiáng)閃爍等效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率下降和通信質(zhì)量惡化。在大氣湍流強(qiáng)度對通信系統(tǒng)的影響進(jìn)行表征時，常用閃爍方差σI2描述，其定義為［20］：

式中，I表示光強(qiáng)，<·>表示系綜平均。當(dāng)菲涅爾距離(λL)1/2?l0時，光強(qiáng)閃爍方差（也稱為Rotov方差）σI2可以表示為：

其中，L為傳輸距離；為折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)［21］。具體公式如下：

其中，T1和T2是相隔距離L的兩個點的溫度，可以通過提高兩點之間的溫度差來提高溫度結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值，一般情況下，的數(shù)據(jù)是經(jīng)過長期監(jiān)測和經(jīng)驗值給出，通常認(rèn)為的變化范圍從強(qiáng)湍流 1×10-12m-2/3到弱湍流 1×10-17m-2/3，且C2n在短時間內(nèi)水平路徑上可以認(rèn)為是一個均勻分布的常量［22］。

為了分析激光通信系統(tǒng)的可靠性，建立大氣傳輸中的光信號隨機(jī)衰落數(shù)學(xué)模型是有效的分析手段。大氣湍流引起光信號出現(xiàn)衰落的統(tǒng)計特性可以由光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)p（I）確定。遵循對數(shù)正態(tài)分布模型下的光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)p（I）可以表示為［23］：

式中，I0表示無湍流時接收到的光強(qiáng)；I是湍流存在時接收到的光強(qiáng)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［24］，結(jié)合公式（1）—公式（5），可以計算得到方差σI2在0.03～0.5范圍時的歸一化光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)p（I）情況，如圖1所示。當(dāng)折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)在 1×10-15～1×10-17m-2/3、鏈路距離為1 km時，閃爍方差的變化情況圖2所示。

圖1 不同下的光強(qiáng)起伏概率密度函數(shù)分布

圖2 不同下距離L與閃爍方差之間的關(guān)系

由圖1可知，閃爍方差越小，光強(qiáng)起伏概率密度分布越趨近于高斯分布，隨著閃爍方差的增加，概率密度函數(shù)會朝著縱軸零點方向傾向且有很長的拖尾延伸。同樣，峰值也會由于湍流強(qiáng)度的增加而減小。獲得的不同折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)曲線。如圖2所示，可以看出，在相同的情況下，閃爍方差隨著距離的增加逐漸變大；在相同距離情況下，數(shù)值越小，閃爍方差便會越小，意味著湍流越弱。

1.2 誤碼率模型分析

因大氣湍流引起的光強(qiáng)閃爍將會直接影響探測器的信噪比，進(jìn)而影響系統(tǒng)誤碼率。建立光強(qiáng)閃爍與誤碼率之間的關(guān)系可以有助于分析和評價激光通信系統(tǒng)的實際性能，以O(shè)OK型激光通信系統(tǒng)為例，其誤碼率BER表示為［25］：

其中，A1和σ1是信息位為1時的信號幅度和噪聲幅度；A0和σ0表示信息位為0時的信號幅度和噪聲幅度。這里僅考慮大氣湍流影響下的信噪比方程，在建立閃爍方差與誤碼率直接影響關(guān)系的過程中，其余噪聲暫不考慮，此時，得到信噪比SNR的公式如下所示［26］：

由公式（6）—公式（8）的計算，可以得到閃爍方差與誤碼率之間的關(guān)系，如公式（9）所示：

根據(jù)公式（9），結(jié)合前文中的閃爍方差分析情況，仿真獲得了閃爍方差與誤碼率的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 光強(qiáng)閃爍方差與通信誤碼率之間的關(guān)系

從圖3可以看出，在閃爍方差從0.02變化到0.5的過程中，若想保證通信誤碼率低于1×10-6，閃爍方差需要控制在0.05以內(nèi)，若想保證通信誤碼率低于1×10-12，閃爍方差需要進(jìn)一步抑制到0.02以內(nèi)。在實際通信應(yīng)用中，超低誤碼率的實現(xiàn)是保證通信的必要環(huán)節(jié)。由此可見，即使在近距離條件下的使用環(huán)境，保證系統(tǒng)的低誤碼率仍需控制閃爍方差在一個很小的范圍，同時，通過本節(jié)的建模討論可知，閃爍方差也可以通過間接估計系統(tǒng)的誤碼率，進(jìn)而實現(xiàn)系統(tǒng)通信質(zhì)量的判決。

2 閃爍方差控制算法設(shè)計

2.1 理論算法模型

由上一節(jié)的閃爍方差和誤碼率關(guān)系討論可知，控制閃爍方差將會有效地提高系統(tǒng)誤碼率。為了保證激光通信系統(tǒng)的誤碼率并抑制大氣湍流帶來的閃爍方差，本文擬采用一種基于APD探測器的閃爍方差控制算法，其主要思想是，調(diào)節(jié)APD探測器倍增因子的幅值以實現(xiàn)對輸出電流波動的自動補償，并通過反向偏置電壓控制APD探測器的輸出電流值，一般情況下的APD探測器倍增因子幅值可以在2倍至20倍之間。

根據(jù)APD檢測理論，APD探測器的響應(yīng)方程可以表示為［27］：

其中，Pr是APD探測器的輸入光功率；is是APD探測器的輸出電流；η是APD探測器的響應(yīng)度；M是乘數(shù)。同時，乘數(shù)M在信號放大和本文的閃爍方差控制算法中起著重要的作用，M與偏置電壓VR的關(guān)系如下：

式中，VB為擊穿電壓。n可根據(jù)參考文獻(xiàn)［28］中的偏置曲線確定。通過反向偏置電壓VR的控制可以實現(xiàn)輸出電流is的調(diào)節(jié)，閃爍方差控制算法的程序流程如圖4所示。第一步，設(shè)置探測器的采樣周期；第二步，采用AD（模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器）對APD探測器的平均輸出電流進(jìn)行采樣，得到輸出電流的測量值；第三步，將電流的設(shè)定值與再次測得的測量值進(jìn)行比較，得到反饋誤差；第四步，比較該反饋誤差與最后一個積分值之間的符號是否一致，以此為清除積分值的標(biāo)準(zhǔn)，并生成積分值與微分值，其中積分值是最后一個積分值和當(dāng)前誤差累加，微分值是當(dāng)前誤差和最后誤差的差值；第五步，在時域中調(diào)試了PID參數(shù)，包括Kp（比例調(diào)節(jié)系數(shù)）、Ki（積分調(diào)節(jié)系數(shù)）、和Kd（微分調(diào)節(jié)系數(shù)）；第六步，經(jīng)幅度匹配后，將PID濾波后的調(diào)整值發(fā)給DAC（數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換器），用來控制電壓偏置調(diào)整，最終實現(xiàn)輸出電流的調(diào)整。

圖4 APD接收器架構(gòu)圖

基于此，在自動控制算法中引入PID（Propor?tional Integral Derivative）過濾思想，完成對輸出電流的自動補償，當(dāng)湍流帶來的閃爍方差過大時，可以通過該算法對輸出電流的抖動范圍進(jìn)行有效控制，保證通信的誤碼率。

2.2 硬件設(shè)計

在理論算法模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種帶有閃爍方差控制的接收器，系統(tǒng)中使用的探測器為Voxtel Siletz BSI RIP1-JJRC系列雪崩光電二極管。整個接收器的硬件架構(gòu)如圖5所示，APD的陽極是通信輸出，包括了跨阻放大器（RTIA）和時鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)（CDR）。APD的陰極連接了一個偏置控制單元，該單元包括一個直流-直流（DC-DC）轉(zhuǎn)換器，可以將5 V電壓轉(zhuǎn)換為36 V電壓，并可提供72 V電壓。同時，APD陰極中還連接了一個電流鏡，該電流鏡的作用是將電流值反饋給負(fù)責(zé)控制DAC1的微控制器（micro controller），進(jìn)而通過控制高壓電源實現(xiàn)APD的增益調(diào)節(jié)。

圖5 APD接收器架構(gòu)圖

在原有APD接收器的基礎(chǔ)上［29］，增加了一個閉環(huán)控制回路，由微控制器設(shè)置的給定電流期望值set_Is，該值可以來源于激光通信鏈路的平均接收光功率。Is是利用ADC1讀取APD的平均電流值，將其與設(shè)置電流set_Is進(jìn)行比較后作為控制系統(tǒng)的反饋輸入。通過PID濾波和調(diào)整HV高電壓設(shè)置來實現(xiàn)補償，并將其誤差用作控制器輸入，進(jìn)而實現(xiàn)了閉環(huán)抑制光強(qiáng)閃爍的硬件設(shè)計。

3 外場測試與討論

基于以上理論與設(shè)計，進(jìn)行了直線距離500 m和900 m的激光通信外場實驗。旨在驗證帶有閃爍方差控制算法的APD接收器抑制光強(qiáng)閃爍引起的能量波動能力。其主要實驗裝置由激光通信光端機(jī)、APD接收器以及誤碼率測試儀組成，如圖6所示。

圖6 外場實驗裝置

3.1 500 m激光通信實驗

在長春理工大學(xué)東區(qū)圖書館與長春理工大學(xué)南區(qū)教學(xué)樓之間進(jìn)行了外場通信實驗，如圖7所示，通信直線距離約為500 m。

圖7 激光通信系統(tǒng)及實際500 m通信距離

在實驗測試過程中，首先，測試未加入閃爍方差控制算法的APD探測器接收情況，即APD探測器的偏置電壓為固定值；然后，在APD探測器中添加閃爍方差控制算法并進(jìn)行測試；最后，對兩種探測器的輸出電流、閃爍方差以及誤碼率特性進(jìn)行了對比分析，在實驗過程中，采集了不同時間段的多組連續(xù)樣本數(shù)據(jù)，每組測量1 024個數(shù)據(jù)，其中每個采樣點的時間間隔T為10 ms，然后計算給出方差，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了方差的統(tǒng)計平均分析，典型測試值如圖8所示。

圖8 500 m鏈路APD探測器實際輸出電流分布

如圖 8（a）、圖 8（c）所示，通信距離 500 m 的弱湍流環(huán)境下APD的輸出電流和電流的頻數(shù)分布直方圖，通信光在該條件下的分布情況呈現(xiàn)對數(shù)正態(tài)分布，其電流波動范圍為5 000～28 000 nA不等。經(jīng)過多次、多時間段測量，閃爍方差的平均值為 0.032。圖 8（b）和圖 8（d）為添加了閃爍方差控制算法的APD輸出電流在時域分布和電流頻數(shù)分布直方圖情況，通過對比可以看出電流在時域上的波動明顯變小，其直方圖的分布也更加集中，表現(xiàn)為典型的高斯分布，且閃爍方差經(jīng)抑制后可以控制到0.008 5左右，降低了3.75倍左右。通過以上數(shù)據(jù)的對比分析，能在很大程度上證明閃爍方差控制算法在通信距離500 m條件下能夠明顯抑制大氣湍流對激光系統(tǒng)的影響。

接下來通過誤碼儀對通信質(zhì)量進(jìn)行40 s的長時間通信誤碼率測量，每次測量包括兩段，前20 s是未加閃爍方差控制算法條件下的誤碼率，后20 s為添加閃爍方差控制算法下的誤碼率。對不同條件下的誤碼率求平均值，以平均值作為評定通信質(zhì)量的指標(biāo)。經(jīng)過實際測量可以得出，如圖9所示，未加閃爍方差控制算法時的平均通信誤碼率為7.62×10-7；經(jīng)添加閃爍方差控制算法后，平均誤碼率能夠優(yōu)于1×10-12，提高了5個數(shù)量級以上。

圖9 500 m鏈路40 s長時間誤碼率測量統(tǒng)計圖

3.2 900 m激光通信實驗

在長春理工大學(xué)南校區(qū)科技大廈與東校區(qū)第二教學(xué)樓之間進(jìn)行通信實驗，如圖10所示。

圖10 激光通信系統(tǒng)及實際900 m通信距離

在900 m的鏈路上，仍測量了未加閃爍方差控制算法和添加閃爍方差控制算法兩種條件下的APD探測器輸出電流情況，并給出了時域上的曲線，如圖11（a）和圖11（b）所示，頻數(shù)直方圖概率分布如圖11（c）和圖11（d）所示。

圖11 900 m鏈路APD探測器實際輸出電流分布

如圖11（a）所示，可以得到APD探測器在沒有添加閃爍方差控制算法的條件下，輸出電流的波動從2 000～12 000 nA不等，波動范圍較大，閃爍方差值經(jīng)多次計算其平均值為0.05。當(dāng)添加閃爍方差控制算法后，如圖11（b）所示，電流波動范圍從10 000 nA變?yōu)? 000 nA，波動明顯減弱。通過概率密度直方圖觀察可知，當(dāng)添加閃爍方差控制算法后直方圖分布更加的集中，閃爍方差減小到了0.014左右，降低了約3.57倍，證明對大氣湍流的光強(qiáng)閃爍抑制效果顯著。

接下來同樣通過誤碼儀進(jìn)行40 s的長時間誤碼率測試，得到的實驗數(shù)據(jù)如圖12所示，在未添加閃爍方差控制算法的條件下，平均誤碼率為1.69×10-6，在添加閃爍方差控制算法后，平均誤碼率同樣優(yōu)于了1×10-12，提高了6個數(shù)量級以上。因此可以看出，在通信距離900 m的弱湍流條件下進(jìn)行近距離激光通信時，在添加了閃爍方差控制算法后能明顯的控制光強(qiáng)閃爍對激光通信系統(tǒng)的影響，降低系統(tǒng)誤碼率，提高通信質(zhì)量。

圖12 900 m鏈路40 s長時間誤碼率測量統(tǒng)計圖

4 結(jié)論

使用激光通信系統(tǒng)解決接入網(wǎng)中較難鋪設(shè)光纖網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用需求，對激光通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量提出了更高的要求。通過激光通信鏈路中大氣湍流閃爍效應(yīng)與系統(tǒng)誤碼率的影響分析，建立了以APD探測器為基礎(chǔ)的閃爍方差控制算法理論模型，并設(shè)計實現(xiàn)了APD接收器，通過實際通信實驗進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果顯示，對于通信距離500 m的弱湍流鏈路，閃爍方差能夠降低約3.75倍，實際誤碼率能夠提高5個數(shù)量級以上。對于通信距離900 m的鏈路而言，閃爍方差降低了約3.57倍，實際誤碼率的提高達(dá)到了6個數(shù)量級以上。基于以上實驗數(shù)據(jù)分析，證明了此方法能夠?qū)㈤W爍方差降低3倍以上，并且誤碼率能夠優(yōu)于1×10-12。這為解決激光通信系統(tǒng)因大氣信道所引起的穩(wěn)定性問題帶來了可能性，能夠在近距離條件下，實現(xiàn)通信的高速率、零誤碼、零丟包，這將為未來激光通信系統(tǒng)的逐步完善和產(chǎn)業(yè)化提供有效的技術(shù)支持。