張麗芳，王勁松，陳雅鑫，馬澤同，江寶林

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

在現(xiàn)代武器序列中，多管武器發(fā)射系統(tǒng)以其發(fā)射速度快、火力密度大和覆蓋范圍廣的特點，已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的主要威懾武器［1-2］。武器系統(tǒng)的多個發(fā)射軸之間的平行性以及發(fā)射軸與觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸間的一致性直接決定了武器系統(tǒng)的打擊精度，因此多軸一致性問題是衡量多軸武器發(fā)射系統(tǒng)工作性能的一個重要參數(shù)。多軸一致性的傳統(tǒng)檢測方法主要有五棱鏡法、激光光軸儀法、大口徑平行光管法和投影靶板法等［3-5］。五棱鏡法的測量裝置分散，集成度低，測量誤差較大，不適用于外場檢測。激光光軸儀法的系統(tǒng)裝配難度高，一般用于某些專用設(shè)備，通用性不強［4］。大口徑平行光管法對光軸一致性測量精度高，但該方法受設(shè)備體積大的限制不適合攜帶，多用于實驗室條件下的測量。投影靶板法是用激光器來把各個光軸投影到靶板上，通過對投影靶板上的光軸投影之間距離的測量，計算得到各軸之間的夾角，該方法結(jié)構(gòu)簡單，且光束的傳輸距離較遠，可適用于在外場環(huán)境條件進行軸一致性的測試［3］，但其自動化程度低，測試效率差，精度低。本文提出一種基于全站儀的軸一致性檢測方法，在不影響全系統(tǒng)裝配狀態(tài)的前提下，實現(xiàn)武器系統(tǒng)和觀瞄系統(tǒng)軸一致性的檢測，可對武器多發(fā)射軸間、武器系統(tǒng)發(fā)射軸與觀瞄系統(tǒng)瞄準軸之間及觀瞄系統(tǒng)激光發(fā)射軸和瞄準軸之間的一致性進行檢測，對外場條件下武器打擊準確性的快速評估具有現(xiàn)實意義。

1 測量原理

1.1 測量原理

該系統(tǒng)主要由全站儀、激光定位指示裝置和靶板組成。其測量原理如圖1所示，激光定位指示裝置安裝于被測發(fā)射筒內(nèi)模擬武器系統(tǒng)的發(fā)射軸，調(diào)節(jié)全站儀使全站儀與觀瞄系統(tǒng)中被測瞄準軸同軸，保證靶板與觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸垂直，將全站儀作為基準點，被測瞄準軸作為基準軸，將全站儀翻轉(zhuǎn)180°測出全站儀與靶板之間的距離，沿全站儀的垂直軸將其旋轉(zhuǎn)90°，通過光電瞄準（人眼對準）的方式測出全站儀與激光定位指示裝置之間的距離及空間角，繼續(xù)轉(zhuǎn)動全站儀，使全站儀的測距激光與激光定位指示裝置在靶板上的投影重合，測出全站儀與激光定位指示裝置在靶板上的投影的距離及空間角，測量結(jié)果可以通過計算機計算或手動計算［6］，求出被測光軸之間的夾角。

圖1 發(fā)射軸與瞄準軸一致性檢測原理圖

1.2 一致性計算模型

武器系統(tǒng)的發(fā)射軸與觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸之間會存在空間夾角。以全站儀為基準點，記為A，激光定位指示裝置中心軸與全站儀的測距激光光軸交點記為B，當全站儀與觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸同軸時，其測距激光在靶板上的投影為C，激光定位指示裝置在靶板上的投影記為D。通過全站儀可測得全站儀與靶板、激光定位指示裝置中心軸及投影點D之間的距離分別為d1、D1和d3，激光定位指示裝置相對于全站儀的偏角為θa1、θp1，由測量原理可知θa1=90°，投影點D相對于全站儀的偏角為θa2、θp2。坐標定義和光軸偏角計算模型如圖2所示［7］。

圖2 一致性計算數(shù)學模型

通過上述分析，A、B之間的距離D1為：

其中，d0為激光定位指示裝置直徑；d2為全站儀與激光定位指示裝置間的距離。

C、E之間的距離D2x為：

其中，θa2為投影點D相對于全站儀的水平角。

D、E之間的距離為：

其中，θp2為投影點D相對于全站儀的垂直角。

則C、D之間的距離D2為：

A、B分別向xOz、yOz平面投影為：

其中，θp1為激光定位指示裝置相對于全站儀的垂直角。

最終可得瞄準軸與發(fā)射軸水平方向一致性的偏差角αh為：

瞄準軸與發(fā)射軸垂直方向一致性的偏差αv為：

2 誤差分析

由公式（7）和公式（8）可知，影響多軸一致性檢測精度的因素有：（1）距離d0、d1、d2、d3的測量誤差；（2）垂直角度θp1、θp2的測量誤差；（3）水平角度θa2的測量誤差。采用微分法進行分析［8-9］。

（1）距離d0、d1、d2、d3的誤差對檢測精度的影響：

將公式（7）和公式（8）對距離取全微分：

距離d0、d2的測量誤差是由全站儀的測量誤差引起的，d1、d3的測量誤差由全站儀的測量誤差及靶板與全站儀的垂直度誤差引起。按照在檢測過程中靶板與全站儀的間距在20 m左右，全站儀與激光定位指示裝置中心軸的間距為2～3 m，進行計算，會有，進行距離測量時，使用的是同一全站儀，其距離測量精度為2 mm+2 ppm，故有：

靶板與全站儀的垂直度采用全站儀對靶板進行自準直法調(diào)節(jié)，保證全站儀的出射激光能原路返回，計算可得其誤差為2′，由于AC軸為基準軸，則靶板與全站儀的垂直度誤差對d1的影響可認為不存在，故認為dd1=2.04mm，參考1.2節(jié)中的數(shù)學模型，經(jīng)過分析與計算可知，靶板與全站儀的垂直度誤差對d3的影響為2.9 mm，則：

當θp1≈θp2＝45°時，距離誤差對檢測精度的影響最大，帶入數(shù)據(jù)計算可得：

（2）垂直角度θp1、θp2的誤差對檢測精度的影響：

將公式（7）和公式（8）對垂直角取全微分：

垂直角度θp1測量誤差由全站儀的測量誤差引起，垂直角度θp2由全站儀的測量誤差及靶板與全站儀的垂直度誤差引起，同理，在測量過程中使用的是同一全站儀，角度測量的精度為2″，則：

由上面的介紹可知靶板與全站儀的垂直度誤差為2′，其對垂直角度θp2的影響經(jīng)過計算可知為 8.09″，故：

當θp1≈θp2＝45°時，垂直角度的測量誤差對檢測精度的影響最大，此時d3≈1.42d1，將數(shù)據(jù)帶入公式（15）和公式（16）中可得：

（3）水平角度θa2的誤差對檢測精度的影響：

將公式（7）和公式（8）對水平角取全微分：

水平角度θa2由全站儀的測量誤差及靶板與全站儀的垂直度誤差引起，經(jīng)過計算，靶板與全站儀的垂直度誤差對水平角度θa2的影響為5.2″，故：

參考1.2節(jié)中的數(shù)學模型，結(jié)合全站儀與激光定位指示裝置、靶板之間的距離關(guān)系有θa2≈0°，從而會有：

（4）總誤差對檢測精度的影響：

水平方向的總誤差為：

垂直方向的總誤差為：

3 實驗與數(shù)據(jù)分析

3.1 實驗系統(tǒng)搭建

為了驗證本文提出的檢測方法對多軸一致性的實際檢測效果，采用650 nm半導體準直激光器、電子經(jīng)緯儀、激光測距儀、光學經(jīng)緯儀、靶板等設(shè)備在光學平臺上搭建原理樣機，如圖3所示［10］。

圖3 多軸一致性檢測方法的原理樣機

選擇其中一個激光器放置在長圓柱筒中模擬武器系統(tǒng)的炮筒及激光定位指示裝置，將長圓柱筒固定在光學經(jīng)緯儀上，通過光學經(jīng)緯儀角度旋轉(zhuǎn)模擬炮筒的轉(zhuǎn)動，另外一個激光器光軸作為觀瞄系統(tǒng)中的瞄準軸，激光測距儀固定于電子經(jīng)緯儀上作為全站儀使用，可作為基準點，通過人眼對準的方式進行數(shù)據(jù)測量，計算出被測光軸之間的一致性偏角。

3.2 測量過程

該方法的操作步驟如下：

（1）進行電子經(jīng)緯儀、激光測距儀與光學經(jīng)緯儀的調(diào)平［9］。

（2）使用經(jīng)緯儀與觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸對瞄，使經(jīng)緯儀的瞄準望遠鏡對準觀瞄系統(tǒng)的瞄準軸。

（3）將電子經(jīng)緯儀沿俯仰軸翻轉(zhuǎn)180°，角度置零，利用自準直法，調(diào)節(jié)靶板與測距儀垂直，通過測距儀測出其與靶板之間的距離d1。

（4）將電子經(jīng)緯儀沿方位軸旋轉(zhuǎn)90°，調(diào)節(jié)電子經(jīng)緯儀的俯仰角測出激光定位指示裝置相對于基準點的空間偏角為θα1、θp1，激光定位指示裝置與基準點之間的距離d2，其中水平角θα1=90°。

（5）轉(zhuǎn)動電子經(jīng)緯儀使激光測距儀出射激光與激光定位指示裝置出射激光在靶板上的投影重合，由此測出激光定位指示裝置在靶板上的投影點相對于基準點的空間偏角θα2、θp2以及投影點與基準點之間的距離d3。

（6）根據(jù)1.2節(jié)中推導出的計算軸一致性偏差角的公式（7）和公式（8）計算發(fā)射軸與瞄準軸的一致性偏差，從而實現(xiàn)多軸一致性的檢測［11］。

3.3 數(shù)據(jù)分析

按照本文提出的多軸一致性檢測方法的操作步驟，可以得到初始位置時的測量數(shù)據(jù)為A（0°，90°，0），B（90°，92°58′55″，580 mm），C（0°，90°，4 793 mm），D（6°40′26″，，92°50′48″，4 819 mm），光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)為（93°28′30″，89°07′50″），根據(jù)公式（7）和公式（8）可以算出此時兩光軸之間的水平偏角αh0為 15.67″，垂直偏角αv0為 9.52″。首先保證光學經(jīng)緯儀俯仰方向不動，將光學經(jīng)緯儀沿方位軸進行微動，記錄光學經(jīng)緯儀水平方向的角度偏轉(zhuǎn)為?θh，重新通過電子經(jīng)緯儀和激光測距儀測出經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后C點和D點的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（7）計算出該位置時發(fā)射軸與瞄準軸的水平偏角，與初始位置的水平偏角做差值計算，將光學經(jīng)緯儀的偏轉(zhuǎn)角與該差值作比較，得到實際偏角與測量偏角的誤差值，重復上述步驟進行10次［12-13］，測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果如表1所示。

重新確定一個初始位置為A（0°，90°，0），B（90°，92°52′55″，578 mm），C（0°，90°，4 793 mm），D（6°58′26″，92°50′35″，4 820 mm），光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)為（93°28′30″，89°07′50″），此時兩光軸之間的水平偏角αh1為 15.64″，垂直偏角αv1為 9.5″。然后保證光學經(jīng)緯儀方位方向不動，將光學經(jīng)緯儀沿俯仰軸進行微動，記錄光學經(jīng)緯儀垂直方向的角度偏轉(zhuǎn)為?θv，重新通過電子經(jīng)緯儀和激光測距儀測出經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后C點和D點的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（8）計算出該位置時發(fā)射軸與瞄準軸的垂直偏角，與初始位置的垂直偏角做差值計算，將光學經(jīng)緯儀的偏轉(zhuǎn)角與該差值作比較，得到實際偏角與測量偏角的誤差值，重復上述步驟進行10次，測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果如表2所示。

表1 水平方向測量數(shù)據(jù)

表2 垂直方向測量數(shù)據(jù)

由表1和表2中實驗數(shù)據(jù)可知，使用本文提出的方法進行測試時，水平方向一致性的最大偏角為 19.08″，平均值為 15.66″，標準差為 2.52，與本文方法檢測的水平方向偏差23″相比，在誤差范圍內(nèi)一致。垂直方向一致性的最大偏差角為 15.09″，平均值為 13.57″，標準差為 1.47，與前述誤差分析的垂直方向偏差17″一致。由于實驗室空間的影響，實驗室檢測距離為實際檢測距離的1/4倍，而檢測距離越遠，產(chǎn)生的誤差就會越小［14］，即實際檢測誤差完全滿足本文檢測方法的誤差范圍。從而驗證了本文方法的正確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于全站儀的多軸一致性檢測方法，首先進行了檢測方法的敘述與建模，接著利用全微分法將會影響到檢測精度的因素進行了分析與計算，最后對提出的方法進行了驗證性實驗，并對實驗數(shù)據(jù)進行相應的分析。實驗結(jié)果表明：該方法適用于測量大間距軸間的空間夾角，測量精度可達到20″以內(nèi)。該檢測方法采用了模塊化設(shè)計、制造，該方法中所需設(shè)備體積小，便于安裝和控制，較好地解決了傳統(tǒng)人工檢測的效率問題，改進了檢測方法，提高了檢測的精度與效率。