楊鵬飛，李 顯，闕 云，蔡沛辰

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福州 350108)

1 研究背景

我國(guó)東南沿海地區(qū)，花崗巖殘積土分布非常廣泛，其不同于一般黏性土，屬于典型大孔隙結(jié)構(gòu)[1]。除花崗巖殘積土自身孔隙結(jié)構(gòu)外，在自然氣候等條件影響下，斜坡表面土壤內(nèi)分布著許多孔隙，這將進(jìn)一步改變土體孔隙結(jié)構(gòu)特性[2]。在降雨等作用下水流可通過(guò)孔隙繞過(guò)大部分基質(zhì)土壤，產(chǎn)生孔隙流，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)[3]。因此，如何準(zhǔn)確刻畫(huà)土壤內(nèi)孔隙分布情況是揭示土壤邊坡失穩(wěn)機(jī)制的基礎(chǔ)與核心內(nèi)容之一。

不同學(xué)者對(duì)于界定大孔隙的標(biāo)準(zhǔn)存在一定差異，石輝等[4]定義大孔隙為等效直徑在0.2～3.0 mm范圍內(nèi)的孔隙；時(shí)忠杰等[5]定義大孔隙直徑為0.4～2.3 mm；Marshall[6]將直徑>30 μm的孔隙定義為大孔隙；Jarvis[7]將直徑在0.3～0.5 mm的孔隙定義為大孔隙。本研究在前人的基礎(chǔ)上，考慮工業(yè)CT掃描儀的精度，將等效直徑大于最低分辨率0.15 mm的孔隙定義為大孔隙。

目前，土壤大孔隙的研究方法多為染色示蹤法[8]、穿透曲線法[9]等，但這些方法對(duì)觀測(cè)的土體試樣破壞性較大，無(wú)法得到大孔隙在土壤中的三維結(jié)構(gòu)參數(shù)。相比之下，CT掃描技術(shù)對(duì)原狀土大孔隙研究更加便捷、精確，可在不破壞土體原始結(jié)構(gòu)的條件下，提取大孔隙的三維結(jié)構(gòu)特征參數(shù)。Anderson等[10]最早利用CT掃描儀對(duì)干土和濕土進(jìn)行掃描；馮杰等[11]采用CT掃描得到了大孔隙在截面上的分布情況；薛華慶等[12]采用微米CT掃描表征了頁(yè)巖的發(fā)育情況；戚楠[13]采用不同的孔隙結(jié)構(gòu)表征技術(shù)對(duì)儲(chǔ)層孔喉進(jìn)行了定量表征和二維平面刻畫(huà)。但通常，對(duì)大孔隙空間結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算往往還需將掃描圖像作進(jìn)一步處理，常用的圖像處理軟件有AVIZO、Image J等?，F(xiàn)有的大孔隙結(jié)構(gòu)研究已取得了一定進(jìn)展，但由于量化技術(shù)、地域性差異等原因還存在一定問(wèn)題。很多學(xué)者對(duì)大孔隙的研究多集中在二維結(jié)構(gòu)參數(shù)上，且研究多針對(duì)農(nóng)業(yè)土壤成巖石結(jié)構(gòu)，很少有系統(tǒng)討論三維結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的影響，并且在不同的研究條件、研究區(qū)域的影響下得出的結(jié)果也不盡相同。同時(shí)，現(xiàn)有的大孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取過(guò)程中存在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度慢、所需內(nèi)存容量大等特點(diǎn)。

鑒于此，本文從三維層面分析原狀花崗巖殘積土大孔隙分布特征，基于工業(yè)CT掃描圖像和AVIZO軟件構(gòu)建了孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，選取代表性體積單元(Representative Volume Element，RVE)，對(duì)花崗巖殘積土大孔隙三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量表征，并對(duì)比了不同孔隙處理方法下的孔隙結(jié)構(gòu)特征。研究成果可為短時(shí)強(qiáng)降雨下含大孔隙斜坡的水分運(yùn)移機(jī)制研究奠定基礎(chǔ)，并可進(jìn)一步豐富短時(shí)暴雨型滑坡理論基礎(chǔ)及支撐災(zāi)害防治。

2 試樣與方法

2.1 原狀土取樣

原狀土取自福州某地山坡，分別選取兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)A和B，沿深度范圍進(jìn)行取樣(A區(qū)試樣1和B區(qū)試樣3在深度20 cm處取樣，A區(qū)試樣2和B區(qū)試樣4在深度70 cm處取樣)，最終獲取4個(gè)原狀土樣，如圖1[14]所示。 測(cè)試土樣的基本物理參數(shù)，如表1[15]所示。

圖1 原狀土取樣[14]Fig.1 Sampling of undisturbed soil

表1 基本物理參數(shù)[15]

2.2 CT掃描試驗(yàn)

在原狀土大孔隙結(jié)構(gòu)特征觀測(cè)方法中，CT掃描屬于無(wú)損檢測(cè)方法，可在不破壞土體結(jié)構(gòu)的情況下獲得土體內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)圖像。其他學(xué)者研究的結(jié)果表明，在掃描土壤橫斷面圖像質(zhì)量方面，工業(yè)CT的圖像質(zhì)量要明顯高于醫(yī)學(xué)CT圖像[16]。在三維重構(gòu)方面，工業(yè)CT解析出的三維圖像能更好地體現(xiàn)出土壤孔隙分布。鑒于此，對(duì)獲取的原狀土樣進(jìn)行工業(yè)CT掃描，設(shè)備名稱(chēng)為C450 kV高能量工業(yè)CT，將掃描試樣放置在該CT系統(tǒng)工作臺(tái)的中央，工作電壓為450 kV，電流為63 mA，掃描最低分辨率為150 μm。得到典型CT掃描圖像如圖2所示。

圖2 典型CT掃描圖像Fig.2 Typical CT scanning images

2.3 三維重構(gòu)預(yù)處理

本次研究采用VG studio MAX 3.0軟件對(duì)CT圖像進(jìn)行三維重構(gòu)，并結(jié)合AVIZO軟件進(jìn)而提取孔隙面積、孔隙等效半徑、孔隙配位數(shù)、喉道面積、喉道等效半徑、喉道長(zhǎng)度等參數(shù)。

由于收集到的CT圖像與真實(shí)情況有一定的差距，因此在三維重構(gòu)前需要對(duì)CT圖像進(jìn)行歸一化和環(huán)狀偽影去除等操作。其中歸一化主要用來(lái)糾正掃描過(guò)程中的光束強(qiáng)度變化，能對(duì)不同時(shí)間收集的CT投影圖像的強(qiáng)度進(jìn)行補(bǔ)償，使強(qiáng)度的變化充分均勻。環(huán)狀偽影是CT投影成像中較為常見(jiàn)的一種現(xiàn)象，使用平面場(chǎng)校正功能可以有效去除環(huán)狀偽影。

CT掃描得到的原始切片需后續(xù)進(jìn)一步處理才能進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)識(shí)別。VG studio是目前最常用的圖像三維重構(gòu)軟件之一，主要功能為顯示、處理和分析工業(yè)CT掃描后得到的圖像數(shù)據(jù)。由于本次試驗(yàn)著重于研究花崗巖殘積土大孔隙的三維形態(tài)，在較高的分辨率情況下，細(xì)微的擾動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能造成較大的影響，因此需要選擇適當(dāng)?shù)姆治鰠^(qū)域，去除各類(lèi)干擾，盡可能還原花崗巖殘積土大孔隙的三維形態(tài)。樣品尺寸為15 cm×15 cm×40 cm，選取的分析區(qū)域?yàn)?3 cm×13 cm×36 cm。

2.4 三維模型構(gòu)建

CT圖像三維重構(gòu)是采用連續(xù)的CT圖像通過(guò)插值運(yùn)算生成三維立體結(jié)構(gòu)的一個(gè)過(guò)程[17]。本次試驗(yàn)根據(jù)文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[18]、文獻(xiàn)[19]中的方法，選取了300×300×300體素的代表性體積單元(RVE)，其中體素是數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)于三維空間分割上的最小單位。相鄰切片之間的間距與CT圖像的分辨率相同，即每隔0.15 mm掃描一張CT圖像。

AVIZO可視化軟件是一套全方位的三維數(shù)據(jù)處理軟件，可對(duì)三維圖像進(jìn)行閾值分割、曲面重建、網(wǎng)格劃分、孔隙網(wǎng)絡(luò)模型建模等操作[14]。對(duì)圖像進(jìn)行三維分析時(shí)，采用擬合法[20]，在每個(gè)試樣中隨機(jī)挑選10張CT圖像導(dǎo)入Image pro-plus軟件，然后利用Image Histogram功能提取出圖像灰度值，繪制灰度值分布圖，并通過(guò)軟件進(jìn)行擬合，得到每張圖的閾值，對(duì)閾值求平均值，即可得到4個(gè)試樣的閾值分別為15 470、16 505、19 920和16 528。

圖3為模型中間位置處4個(gè)試樣三維圖像采用中值濾波器降噪后的閾值分割圖，其中藍(lán)色部分代表孔隙域，灰色部分代表基質(zhì)域。將分割后的三維圖像進(jìn)行對(duì)象分離后，對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，即可得到三維孔隙的特征參數(shù)。圖4為4個(gè)原狀試樣的代表性體積單元三維重構(gòu)結(jié)果，圖5為刪除孤立孔隙后的簡(jiǎn)化孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3 原狀土閾值分割Fig.3 Threshold segmentation of undisturbed soil samples

圖4 原狀土三維重構(gòu)模型Fig.4 Three-dimensional reconstruction model of undisturbed soil

圖5 簡(jiǎn)化孔隙網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Simplified pore network model

3 結(jié)果與討論

3.1 孔喉特征參數(shù)分析

采用孔隙模型分析大孔隙結(jié)構(gòu)特征時(shí)，主要將孔隙空間劃分為孔隙結(jié)構(gòu)和連接孔隙之間的喉道結(jié)構(gòu)。因此孔喉的尺寸特征分析主要包括孔隙數(shù)量、喉道數(shù)量、孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)和喉道結(jié)構(gòu)參數(shù)?？紫短卣鲄?shù)見(jiàn)表2，喉道特征參數(shù)見(jiàn)表3。

從表2可以看出：不同試樣的連通孔隙數(shù)量差值較大，試樣3的孔隙數(shù)量是試樣1的2倍左右，而不同試樣的孔隙半徑差值較小。圖6為4個(gè)試樣的孔隙平均半徑分布，可以看出4個(gè)試樣連通孔隙的半徑多介于1～4 mm之間。

從表3可以看出：4個(gè)試樣的喉道數(shù)量差距較大，其中試樣3的喉道總數(shù)為3 765個(gè)，而試樣1的喉道總數(shù)僅有819個(gè)，說(shuō)明不同試樣之間的孔隙連通情況差異性較大。4個(gè)試樣的喉道等效半徑、喉道長(zhǎng)度和喉道表面積平均值差異性較小，表明在花崗巖殘積土中雖然孔隙數(shù)量差異性較大，但由于孔隙形成原因類(lèi)似，孔隙結(jié)構(gòu)之間差異性較小。

由2.4節(jié)可知，本文REV模型尺寸為300×300×300體素，而文獻(xiàn)[14]中為大尺寸三維重構(gòu)模型，其相比于小尺寸模型，能夠更真實(shí)地反映土體的原始結(jié)構(gòu)，但同時(shí)計(jì)算量更大，運(yùn)算也更加耗時(shí)。再對(duì)比二者的孔隙特征參數(shù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，4個(gè)試樣的孔隙平均半徑、喉道長(zhǎng)度和喉道表面積相差較小(平均誤差分別為4%、0.8%和2.9%)，孔隙表面積和喉道等效半徑平均誤差在5%和17%左右，分析原因可能是原狀土孔隙三維結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，選取區(qū)域與整體區(qū)域結(jié)構(gòu)特征存在不同。此外，由于REV選取的自身特點(diǎn)使得二者在孔隙配位數(shù)方面差異性較大[14]，但總體REV選取的方法仍可在一定程度上對(duì)孔吼結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析。

圖6 孔隙半徑分布Fig.6 Distribution of pore radius

3.2 孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)量化表征

土壤孔隙空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是指土壤內(nèi)部孔隙與喉道連接關(guān)系，即連通率[21]?？紫锻?fù)浣Y(jié)構(gòu)量化可由孔隙配位數(shù)來(lái)表征。由表2可知，4個(gè)試樣的孔隙配位數(shù)最大值分別為24、31、47、38，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)花崗巖殘積土中孔隙配位數(shù)主要集中在20以內(nèi)，超過(guò)20的孔隙配位數(shù)分布呈離散點(diǎn)狀，且數(shù)量皆為個(gè)位數(shù)，其與大尺寸模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果較為相近[14]。因此本文在研究孔隙配位數(shù)分布情況時(shí)，只統(tǒng)計(jì)20以內(nèi)的數(shù)值，并將其繪于圖7。

表2 孔隙特征參數(shù)

表3 喉道特征參數(shù)

從圖7可以看出：4個(gè)試樣的孔隙配位數(shù)分布差異性較大，其中試樣1中配位數(shù)為1～4的孔隙構(gòu)成了土壤孔隙的主體，占總孔隙數(shù)量的65.52%；試樣2中配位數(shù)為1～4的孔隙構(gòu)成了土壤孔隙的主體，占總數(shù)量的69.93%；試樣3中配位數(shù)為1～7的孔隙構(gòu)成了土壤孔隙的主體，占總數(shù)量的91.73%，試樣4中配位數(shù)為1～6的孔隙構(gòu)成了土壤孔隙的主體，占總孔隙數(shù)量的89.22%。上述現(xiàn)象表明：在花崗巖殘積土中，不同位置的土壤內(nèi)部孔隙拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)差異性較大，而深度對(duì)其影響較小，如試驗(yàn)區(qū)B的不同深度試樣3和4的孔隙連通性都較好，而試驗(yàn)區(qū)A中試樣1和試樣2的孔隙連通性都較差。

圖7 孔隙配位數(shù)分布Fig.7 Distribution of coordination number of pores

同時(shí)對(duì)比文獻(xiàn)[14]中大尺寸模型，小尺寸試樣1、2、4中構(gòu)成土壤孔隙主體的配位數(shù)差異不大，而試樣3中獲得的配位數(shù)1～7的孔隙占孔隙總數(shù)量比例偏大，分析原因可能是由于REV模型試樣3相比大尺寸模型孔隙數(shù)量較少，整體分布不均勻所致。綜上，REV模型可一定程度上表征孔隙的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3.3 不同處理方法孔隙參數(shù)的差異性分析

為對(duì)比不同處理方法下大孔隙特征參數(shù)的差異性，本文將二維圖像處理[22]和三維重構(gòu)處理分別提取出的孔隙參數(shù)平均值匯總于表4。為減少工作量，二維圖像每隔1.5 cm選取一張進(jìn)行孔隙參數(shù)分析，三維重構(gòu)處理可分為孔隙模型和孔隙網(wǎng)絡(luò)模型兩種。

表4 2D和3D孔隙參數(shù)平均值

從表4可以看出：采用二維圖像處理得到的孔隙平均直徑最小，而且不同試樣之間差異性較大，而通過(guò)刪除孤立孔隙而建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型得到的孔隙平均直徑最大。同時(shí)，對(duì)比三維孔隙模型和孔隙網(wǎng)絡(luò)模型處理結(jié)果可知，在孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中通過(guò)等效半徑計(jì)算出4個(gè)試樣的平均孔隙體積分別為33.36 、42.68 、47.27 、49.18 mm3，通過(guò)孔隙模型計(jì)算出4個(gè)試樣的平均孔隙體積分別為6.28、6.05、5.57、8.34 mm3，說(shuō)明在土壤內(nèi)部有大量的孤立孔隙存在，由于孔隙體積越小，和其他孔隙產(chǎn)生連通的幾率也越小，因此孤立孔隙的體積一般遠(yuǎn)小于連通孔隙。當(dāng)采用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型分析孔隙參數(shù)時(shí)，孤立孔隙被刪除，因此造成2種統(tǒng)計(jì)方式平均孔隙體積相差5倍以上?？紫兜钠骄砻娣e和平均孔隙體積類(lèi)似，在三維孔隙模型中4個(gè)試樣的平均孔隙表面積分別為16.47、15.87 、14.80 、19.11 mm2，而通過(guò)孔隙網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算出4個(gè)試樣的平均孔隙表面積分別為136.38 、178.46 、249.98 、267.31 mm2，可以看出通過(guò)2種方式統(tǒng)計(jì)出的平均孔隙表面積差距比平均孔隙體積更大，原因在于隨著孔隙的增大，孔隙表面復(fù)雜程度也隨之增加。

本研究中對(duì)于大孔隙的分析采用的是三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型處理方法，原因在于：二維處理方法是對(duì)眾多CT掃描切片進(jìn)行參數(shù)分析，只能從二維層面體現(xiàn)孔隙特征，而事實(shí)上，土體中的大孔隙是三維結(jié)構(gòu)，二維表征的精確度有待商榷；三維孔隙模型處理方法雖是從三維層面對(duì)土體大孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，但統(tǒng)計(jì)時(shí)將各種孤立孔隙都計(jì)算在內(nèi)，而這些孤立孔隙一般不參與滲流過(guò)程，對(duì)于后續(xù)滲流研究不能起到很好的指導(dǎo)作用；三維孔隙網(wǎng)絡(luò)模型處理方法是在三維孔隙模型的基礎(chǔ)之上，檢測(cè)連通孔隙和孤立孔隙，并將孤立孔隙刪除之后形成的連通孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，這樣可以有針對(duì)性地統(tǒng)計(jì)有效孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，還可以提高后續(xù)滲流模擬研究中的效率。

4 結(jié) 論

(1)花崗巖殘積土RVE模型中不同試樣的連通孔隙數(shù)量差異性較大，而孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)差值較小，且孔隙半徑多介于1～4 mm之間，表明在花崗巖殘積土中雖然孔隙數(shù)量差異性較大，但由于孔隙形成原因類(lèi)似，孔隙結(jié)構(gòu)之間差異性較小。

(2)不同區(qū)域的土壤內(nèi)部孔隙拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu)差異性較大，部分孔隙的配位數(shù)可達(dá)40以上，但深度對(duì)其影響較小。其中孔隙配位數(shù)主要集中在20以內(nèi)，超過(guò)20的呈離散點(diǎn)狀分布。

(3)對(duì)比不同處理方法知，2D圖像處理得到的孔隙平均直徑最小，孔隙差異性較大，而通過(guò)刪除孤立孔隙而建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，得到的孔隙平均直徑最大，孔隙分布較為均勻。對(duì)比3D處理結(jié)果表明，花崗巖殘積土內(nèi)有大量的孤立孔隙存在，而孤立孔隙的體積一般遠(yuǎn)小于連通孔隙。

(4)明確土壤內(nèi)部孔隙特征分布是揭示土壤邊坡失穩(wěn)機(jī)制的基礎(chǔ)，本文對(duì)三維層面花崗巖殘積土內(nèi)大孔隙分布特征進(jìn)行了定量表征，考慮到土體原始三維結(jié)構(gòu)計(jì)算復(fù)雜，采用REV孔隙模型代替大尺寸模型研究，其結(jié)果能較為精確地表征土壤孔隙結(jié)構(gòu)，但由于土壤內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，整體結(jié)構(gòu)會(huì)與選取區(qū)域存在部分差異。REV模型可為小尺寸原狀土定量化研究孔隙內(nèi)部水分運(yùn)移機(jī)理提供一定借鑒。