白瑞蒲劉山

( 河北大學 數(shù)學與信息科學學院,河北 保定 071002)

主要結(jié)論

定理1 3-李代數(shù)Aω上權為1且滿足g(0)+g(1)+1=0的齊性Rota-Baxter算子有且僅有如下13個:

通過直接計算驗證可知S1、S2、S3、S4、S5和S6滿足式(3)和式(4),分別得到Aω上權為1的齊性Rota-Baxter算子R1、R2、R3、R4、R5和R6,計算過程略.

如果S9是Aω上權為1的齊性Rota-Baxter算子,則由式(4)可得g9(3)g9(-5)g9(0)=-(c1+1)=0,這與c1≠-1矛盾,得到T9不是權為1的齊性Rota-Baxter算子.同理,由類似計算可得S8、S13、S15、S17、S18和S20不是權為1的齊性Rota-Baxter算子,計算過程略.