楊 晨, 黃平林, 袁 磊

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)因其結(jié)構(gòu)簡單、可控性高、魯棒性好、效率高和高功率因數(shù)運(yùn)行等諸多優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

在傳統(tǒng)的磁場定向控制(FOC)中，PMSM轉(zhuǎn)子的位置角度信息由編碼器測量和反饋。編碼器存在潛在的不準(zhǔn)確性和故障的風(fēng)險，還會增加控制系統(tǒng)的成本與體積，降低功率密度。因此，采用無位置傳感器的矢量控制也是該領(lǐng)域內(nèi)的一個研究熱點。文獻(xiàn)[4]將模型參考自適應(yīng)法(MRAS)用于船舶永磁同步推進(jìn)電機(jī)的電阻與電感參數(shù)在線辨識，使用低通濾波器過濾辨識電機(jī)參數(shù)后用于更新MRAS的電機(jī)模型。文獻(xiàn)[5]提出了一種使用擴(kuò)展卡爾曼濾波觀測器(EKF)在線辨識內(nèi)置式永磁電機(jī)磁鏈參數(shù)，同時使用MRAS估計轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與位置角的矢量控制策略，降低了位置角的估計誤差。

無位置傳感器控制算法需要使用電機(jī)的電氣參數(shù)，如d、q軸電感等，構(gòu)建電機(jī)模型參與運(yùn)算。文獻(xiàn)[6]將滑模觀測器(SMO)與遺傳算法辨識電機(jī)參數(shù)相結(jié)合，仿真結(jié)果驗證了該控制方案具有較好的電機(jī)參數(shù)辨識能力。文獻(xiàn)[7]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)調(diào)節(jié)滑模觀測器的增益，仿真結(jié)果表明提高了滑?？刂频姆€(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]驗證了利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的滑模觀測器估算轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速的有效性。

PMSM的電感參數(shù)在電機(jī)不同工況下容易發(fā)生變化[9-10]，因而影響電機(jī)的位置和速度的估計與控制精度。

本文在對PMSM電感分析的基礎(chǔ)上，提出了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)參數(shù)辨識與SMO相結(jié)合的無位置傳感器矢量控制策略。利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)的d、q軸電感參數(shù)進(jìn)行在線辨識，并將參數(shù)輸入滑模觀測器，對轉(zhuǎn)子角度進(jìn)行觀測，進(jìn)而實現(xiàn)電機(jī)的無位置矢量控制。采用TMS320F28379d DSP作為主控芯片，開發(fā)了電機(jī)控制器，運(yùn)用上述算法，實現(xiàn)了PMSM的精確控制，驗證了上述方法的有效性。

1 永磁電機(jī)電感模型分析

為了研究PMSM的電感特性，本文選取研究的PMSM基本參數(shù)如表1所示。

本文通過建立該電機(jī)的二維有限元仿真模型，如圖1所示，對電機(jī)不同工況下的電感參數(shù)進(jìn)行仿真計算，再通過試驗進(jìn)行修正，得到d、q軸電感在某一電流下隨相位角變化、某一相位角隨電流變化的波形如圖2所示。

圖2 不同角度和電流下的d、q軸電感

從圖2中可以看出， PMSM的電感參數(shù)Ld與Lq隨著負(fù)載電流的大小和相位變化，且三者之間相互耦合，互相影響，這為PMSM的參數(shù)辨識增加了困難。

2 電感參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識

近年來，ANN在參數(shù)辨識應(yīng)用中得到了廣泛關(guān)注。ANN可以在不需要任何預(yù)定模型的條件下提供參數(shù)的非線性映射，適用于對電機(jī)電感參數(shù)的辨識。

本文采用BP ANN算法，利用前文獲得的電機(jī)電感參數(shù)樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，得到輸入層、隱含層與輸出層之間相應(yīng)的權(quán)重值與閾值，構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量取PMSM定子電流有效值I和三相電流的相位角θ。網(wǎng)絡(luò)輸出變量為對應(yīng)的d、q軸電感Ld和Lq。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

為檢驗網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性，隨機(jī)抽取100組樣本數(shù)據(jù)，輸入網(wǎng)絡(luò)，得到如圖4所示的估算電感與樣本電感的擬合圖及其誤差圖。

從圖4中可以看出，當(dāng)樣本電感發(fā)生變化時，估算出來的電感值可以較好地跟隨樣本電感而相應(yīng)變化，且估算的電感值較好地擬合了樣本電感。估算電感Ld的絕對誤差范圍在[-0.028 4,0.019 6]內(nèi)，相對誤差不超過0.059%，估算出來的電感Lq絕對誤差的絕對值不超過0.009 4，相對誤差則小于0.028 2%，兩者辨識出來的誤差均相對較小，說明辨識結(jié)果較為精準(zhǔn)，可以將其運(yùn)用到控制程序中，實現(xiàn)對復(fù)雜工況下電機(jī)參數(shù)的在線識別。

圖4 估算電感與樣本電感圖

3 SMO設(shè)計

為實現(xiàn)無位置傳感器的矢量控制，本文采用SMO對電機(jī)轉(zhuǎn)子角度進(jìn)行觀測。

選擇滑模函數(shù)如下:

(1)

滑模面為

(2)

根據(jù)永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型:

(3)

式中：iα和iβ為α、β軸定子電流；Vα和Vβ為α、β軸電壓矢量；eα和eβ為α、β軸反電動勢。

給出滑模觀測器的狀態(tài)空間方程為

(4)

式中：k為常數(shù)增益；sgn為切換函數(shù)。

而

(5)

這里令:

(6)

而:

(7)

將式(6)、式(7)對比可得：

(8)

而反電動勢與轉(zhuǎn)子磁鏈、位置角的關(guān)系如下:

(9)

式中：ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

于是有：

(10)

式中：Δθr為初始的轉(zhuǎn)子位置角。

(11)

根據(jù)上述的分析，得到SMO的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 SMO結(jié)構(gòu)框圖

4 DSP控制實現(xiàn)與驗證

為實現(xiàn)上述控制策略，選用TI公司TMS320F28379d型號的DSP作為主控芯片，開發(fā)了控制電路。TMS320F28379d是一款功能強(qiáng)大的32位浮點MCU，具有雙核構(gòu)架，每個內(nèi)核可提供200 MHz的信號處理功能，能滿足在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識和滑模運(yùn)算的需求。根據(jù)控制策略，編寫基于SMO的SVPWM無位置傳感器矢量控制程序，程序框圖如圖6所示。完整的電機(jī)控制測試系統(tǒng)如圖7所示。

圖6 控制程序框圖

圖7 電機(jī)控制測試系統(tǒng)實物圖

在控制程序中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入的滑模觀測角與采樣得到的相電流實時在線辨識電機(jī)的電感Ld和Lq，而得到的Ld和Lq參與滑模觀測器的運(yùn)算來得到估算的位置角與電機(jī)轉(zhuǎn)速完成矢量控制程序的閉環(huán)運(yùn)算。

試驗中，將離線訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序加入到控制程序中，進(jìn)行參數(shù)辨識。當(dāng)給定PWM頻率為5 kHz，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每隔0.2 ms辨識一次電感參數(shù)，SMO部分的電感參數(shù)每隔0.2 ms更新一次電感參數(shù)完成位置估計的運(yùn)算。

在電機(jī)的運(yùn)行過程中，隨著電機(jī)位置角度的變化，估算的d、q軸電感值也隨之變化，如圖8所示，SMO的電感參數(shù)也隨之更新用于SMO的運(yùn)算，該控制策略具有較好的實時性。

圖8 電機(jī)相電流為2 A時程序估算的d、q軸電感

在電機(jī)相電流為2 A時，在線辨識運(yùn)行得到的d軸估計電感的平均值Ld=33.529 mH，q軸估計電感的平均值Lq=33.377 mH。而仿真計算的平均數(shù)據(jù)為Ld=33.409 mH，Lq=33.334 mH。試驗結(jié)果與經(jīng)過仿真計算得到的數(shù)據(jù)Ld相對誤差約為0.36%，Lq相對誤差約為0.13%，辨識結(jié)果較為準(zhǔn)確。

圖9 600 r/min估算轉(zhuǎn)速比較

圖9為電機(jī)處于閉環(huán)時的轉(zhuǎn)速，可以看出，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為600 r/min時，帶參數(shù)辨識系統(tǒng)時的轉(zhuǎn)速在600 r/min左右，轉(zhuǎn)速誤差在2～7 r/min左右，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)。而無參數(shù)辨識系統(tǒng)時的轉(zhuǎn)速在620 r/min左右，而且誤差大概在25～36 r/min左右，轉(zhuǎn)速波動較大。

圖10 600 r/min轉(zhuǎn)子位置估算誤差角度比較

圖10為轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制時滑模觀測器估算的轉(zhuǎn)子位置誤差的比較，從圖10中可以看出，有參數(shù)辨識系統(tǒng)估算出來的位置誤差在-5°～13°之間，相對誤差較小，而無參數(shù)辨識系統(tǒng)的位置誤差最大值達(dá)到了27°，遠(yuǎn)大于有參數(shù)辨識系統(tǒng)的誤差，且誤差的波動較大。

在電機(jī)的負(fù)載試驗過程中，電機(jī)同樣設(shè)定轉(zhuǎn)速為600 r/min，分別施加0.06、0.07和0.08 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，測得電源輸出電流數(shù)值如表2所示。

表2 電機(jī)負(fù)載試驗電流數(shù)值

從表2中可以看出，在同一負(fù)載下，有參數(shù)辨識系統(tǒng)的電流值比無辨識小0.05 A左右，帶參數(shù)辨識系統(tǒng)的矢量控制表現(xiàn)出更高的電流利用率，說明該控制策略具有更高的效率。

試驗表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)辨識的滑模觀測方法，在無傳感器矢量控制中表現(xiàn)出了較好的實時性和控制精度，為電機(jī)的精確控制提供了思路。

5 結(jié) 語

(1) 本文采用ANN算法辨識永磁電機(jī)電感，通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，實現(xiàn)了對不同工況下電機(jī)電感的準(zhǔn)確識別。

(2) 將ANN參數(shù)辨識與SMO相結(jié)合，實現(xiàn)了永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確識別，進(jìn)而應(yīng)用于永磁電機(jī)的無傳感器矢量控制中。

(3) 應(yīng)用功能強(qiáng)大的DSP芯片TMS320F28379d，開發(fā)了基于ANN和SMO的永磁電機(jī)無位置傳感器矢量控制器，試驗結(jié)果表明該控制器具有良好的位置估計能力，以及更高的控制精度和效率。