陳美鋒, 王久和, 楊道寬, 李萬軍

[1.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動化工程學(xué)院，陜西 西安 710089；2.北京信息科技大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100192；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083]

0 引 言

非線性負(fù)荷大量應(yīng)用于電力系統(tǒng),引發(fā)了嚴(yán)重的諧波電能質(zhì)量問題[1]。有源電力濾波器(APF)因具有濾波效果好、使用方便、體積小等優(yōu)點，可以有效治理諧波問題，在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[2]，特別是基于瞬時無功功率理論的T型中性點箝位(TNPC)型APF成為電力系統(tǒng)諧波抑制的研究熱點和發(fā)展方向[3]。

對于TNPC型APF而言，直流側(cè)電壓和電流內(nèi)環(huán)控制是影響其補償性能的重要因素。文獻(xiàn)[4]采用了精確反饋線性化控制策略，其優(yōu)點是這種控制算法系統(tǒng)響應(yīng)速度快，不足是控制器設(shè)計過程比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[5]采用了滑?？刂?，優(yōu)點是魯棒性強，不足是頻繁高速的開關(guān)切換會帶來高頻抖動，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)。文獻(xiàn)[6]運用了模糊控制，優(yōu)點是被控對象不需要建立其數(shù)學(xué)模型，具有較強的自適應(yīng)性，不足是比較依賴專家經(jīng)驗。

為了緩解和避免上述控制策略存在的問題，進(jìn)一步提高TNPC型APF的控制性能，本文采用自抗擾無源控制策略。無源控制本質(zhì)上是從能量的角度設(shè)計系統(tǒng)的控制器，該控制策略使非線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計得到簡化[7]。文獻(xiàn)[8-13]證實了無源控制在變流器的控制方案中的可行性。文獻(xiàn)[8-9]對三相脈沖寬度調(diào)制(PWM)整流器使用了無源控制策略，其中文獻(xiàn)[8]建立了整流器歐拉-拉格朗日(EL)數(shù)學(xué)模型，給系統(tǒng)注入了阻尼，設(shè)計了無源控制器。文獻(xiàn)[9]將無源控制應(yīng)用于光伏并網(wǎng)逆變器的控制方案中,控制效果較優(yōu)。文獻(xiàn)[10]將無源控制應(yīng)用于模塊化多電平變流器中，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，控制效果較優(yōu)。文獻(xiàn)[11]將無源控制應(yīng)用于儲能型變流器中，證實了無源控制可使系統(tǒng)全局穩(wěn)定性提高，并且對系統(tǒng)參數(shù)偏差和外部干擾具有較強的魯棒性。

自抗擾控制(ADRC)技術(shù)就是把被控對象的所有不確定因素作用都?xì)w結(jié)為“未知擾動”，可以把多變量系統(tǒng)的子系統(tǒng)間的耦合作用當(dāng)作一種不確定因素歸結(jié)為“未知擾動”,實現(xiàn)多變量非線性耦合系統(tǒng)之間的解耦控制[12]。文獻(xiàn)[13-14]已驗證了自抗擾技術(shù)在非線性控制系統(tǒng)中的可行性和優(yōu)越性。

本文提出自抗擾混合無源控制策略，針對于系統(tǒng)的無源性,應(yīng)用無源控制，構(gòu)建了TNPC型APF的EL模型，設(shè)計了無源控制器，提高了系統(tǒng)的控制性能，諧波含量明顯降低。直流側(cè)使用ADRC技術(shù)，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)，減小了系統(tǒng)的超調(diào)和響應(yīng)時間。最后仿真和物理試驗結(jié)果驗證了提出控制策略的可行性和優(yōu)越性。

1 TNPC型APF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示，為本文采用的TNPC型APF 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，包含了以下器件：電源、電容器C、變流器、電感器L、電阻R及其非線性電阻，T1～T6為變流器各橋臂的IGBT開關(guān)管。

圖1 APF的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 TNPC型APF的數(shù)學(xué)模型

結(jié)合圖1，假設(shè)三相平衡，由a、b、c三相橋臂，可得TNPC型APF的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：usa、usb、usc為電網(wǎng)三相交流相電壓；ua1、ub1、uc1為APF輸出的三相交流相電壓；ia2、ib2、ic2為逆變器輸出的三相線電流；iLa、iLb、iLc分別為流入負(fù)載的三相線電流；uDC為直流側(cè)兩端的電壓。

將式(1)變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得：

(2)

式中：id、iq為逆變器輸出的三相電流ia2、ib2、ic2在d、q軸上的分量；usd、usq為三相電網(wǎng)電壓usa、usb、usc在d、q軸上的分量；Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)；ω為角頻率。

3 TNPC型APF的控制器設(shè)計

3.1 無源控制器設(shè)計

將其數(shù)學(xué)模型寫成EL方程的形式：

(3)

(4)

系統(tǒng)的誤差存儲函數(shù)為

(5)

采用注入阻尼的方法來加快系統(tǒng)的能量收斂，從而加速系統(tǒng)收斂到期望點[15]。

式(3)可寫為

(6)

選擇控制器為

(7)

將無源控制器式(7)展開可以得到如下的無源控制律：

(8)

對應(yīng)的開關(guān)函數(shù)為

(9)

3.2 直流側(cè)控制器設(shè)計

直流側(cè)電壓的控制是TNPC型APF控制的重要環(huán)節(jié),傳統(tǒng)的PI控制算法是根據(jù)實際值與控制目標(biāo)的偏差來產(chǎn)生控制量的，其廣泛應(yīng)用于過程控制中，但是具有魯棒性差、容易引起超調(diào)等缺點，且PI 控制很難保證控制系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能以及大范圍工作的穩(wěn)定性[17-18]。因此，本文針對傳統(tǒng)的PI控制策略存在的不足，采用ADRC技術(shù)。ADRC技術(shù)組成結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2 一階ADRC技術(shù)原理圖

第一部分是TD，用來實現(xiàn)對系統(tǒng)輸入信號的快速無超調(diào)跟蹤，選擇一階控制器為

(10)

第二部分是ESO，其是ADRC的關(guān)鍵技術(shù)。ESO比傳統(tǒng)的狀態(tài)觀測器多了一維狀態(tài)實時估計，并給出動態(tài)補償量。ESO為

(11)

第三部分是NLSEF，非線性誤差反饋對誤差進(jìn)行重新組合,形成反饋控制率，NLSEF為

(12)

圖3 直流側(cè)控制原理圖

綜上，TNPC型APF的整體控制原理如圖4所示，諧波檢測采用文獻(xiàn)[20]的檢測方法。

圖4 TNPC型APF的整體控制圖

4 仿真分析

4.1 穩(wěn)態(tài)控制性能分析

為驗證本文提出的自抗擾無源控制策略的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了TNPC型APF控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示，由于三相電流對稱，只例舉A相電流的波形。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖5為A相含有諧波的負(fù)載電流波形和頻譜分析圖，從圖5可知電流畸變率高，總的諧波畸變率(THD)為 20.55%。

圖5 負(fù)載電流波形與頻譜波形

圖6為補償后的網(wǎng)側(cè)電流，在補償前，由于非線性負(fù)載的使用，負(fù)載側(cè)的電流發(fā)生了畸變，經(jīng)過TNPC型APF補償后，可以看出在較短的時間內(nèi)，電流波形就變成正弦波形。通過補償后的網(wǎng)側(cè)電流頻譜分析可知，經(jīng)過TNPC型APF補償后，網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量為3.12%，明顯降低。

圖6 網(wǎng)側(cè)電流波形和頻譜波形

4.2 動態(tài)控制性能分析

為了驗證TNPC型APF在使用自抗擾混合無源控制后的系統(tǒng)抗干擾能力，進(jìn)行負(fù)載突變試驗。在0.1 s時將負(fù)載加載到2 Ω，0.2 s時將負(fù)載恢復(fù)為4 Ω，進(jìn)行總時長為0.3 s負(fù)載突變試驗，突變后的電流波形如圖7所示。

圖7 負(fù)載變化后負(fù)載電流波形

圖8為采用PI無源控制補償后的網(wǎng)側(cè)電流，圖9為采用自抗擾無源控制后的網(wǎng)側(cè)電流，通過對比可以看出，采用自抗擾無源控制補償后的網(wǎng)側(cè)電流波形中的諧波含量明顯降低，在負(fù)載突變以后還能保證波形的穩(wěn)定，補償效果較優(yōu)。

圖8 PI無源控制補償后的網(wǎng)側(cè)電流和頻譜分析

圖9 自抗擾無源控制補償后的網(wǎng)側(cè)電流和頻譜分析

圖10 直流側(cè)電壓

圖10分別為采用PI無源控制和自抗擾無源控制下，直流側(cè)電壓波形的對比圖。設(shè)置了直流側(cè)電壓的期望值為600 V，通過對比可以看出，使用PI無源控制，直流側(cè)電壓波形在開始階段存在著超調(diào)，而采用自抗擾無源控制后，緩解了超調(diào)現(xiàn)象，而且發(fā)生負(fù)載突變的情況下，自抗擾無源控制后，實際電壓值更接近期望值，魯棒性更強。

5 試驗驗證

考慮到本文所提控制策略的有效性與物理試驗平臺的功率等級無直接關(guān)系，本文在計算機(jī)仿真模型的基礎(chǔ)上降低了試驗功率等級，以TI公司DSP芯片TMS320F28335為核心控制器，搭建了TNPC型APF的試驗平臺，對本文控制策略的有效性與可行性進(jìn)行了驗證，非線性負(fù)載為三相二極管全橋整流電路。

主要試驗參數(shù)為：三相平衡電壓的有效值為110 V，電網(wǎng)頻率為50 Hz，電容為C1和C2均為5.44 mF，并聯(lián)變流器輸出端電抗器電感為0.1 mH，直流側(cè)電壓期望值為300 V，直流側(cè)負(fù)載為10 Ω，開關(guān)頻率和控制計算頻率均為10 kHz，物理試驗平臺如圖11所示。

圖11 物理試驗平臺

圖12為含有諧波的負(fù)載電流、補償后的電網(wǎng)電流和直流側(cè)電壓，可以看出，補償后的電網(wǎng)電流很快變成了正弦波，且直流側(cè)電壓穩(wěn)定在期望值附近。

圖12 負(fù)載電流、補償后的電流和直流側(cè)電壓

圖13 負(fù)載電流和補償后的電流

圖13為負(fù)載突變后，含有諧波的負(fù)載電流和補償后的電網(wǎng)電流，從圖13可看出負(fù)載突變時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快，補償后的電網(wǎng)電流迅速變成了正弦波。

由圖12和圖13可以看出，采用自抗擾無源控制后，TNPC型APF可有效補償電網(wǎng)電流，使其保持正弦波形，且保持穩(wěn)定。

6 結(jié) 語

針對TNPC型APF，本文提出一種基于自抗擾無源控制策略，并對其進(jìn)行仿真和試驗分析，通過仿真和試驗驗證，可得出以下結(jié)論：

(1) 采用的自抗擾無源控制策略能使TNPC型APF有效補償負(fù)載中的諧波電流，通過對比圖8和圖9可知，該文采取的自抗擾無源控制策略使諧波含量明顯降低，補償效果較優(yōu)。

(2) 本文采取的控制策略能使直流側(cè)電壓快速到達(dá)期望值，可以基本保持恒定。

(3) 與PI無源控制相比，采用自抗擾無源控制可以有效緩解系統(tǒng)的超調(diào)，在發(fā)生負(fù)載突變時，直流側(cè)電壓更接近期望值，說明其控制策略的優(yōu)越性。以上優(yōu)點表明了本文提出的自抗擾無源控制策略的有效性與可行性。