曹立新, 劉偉民, 郭虎全

(1. 甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院, 甘肅 蘭州 730050； 2. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

風(fēng)電是目前最成熟、發(fā)展最快的可再生能源之一.截止2020年底，全球新增裝機(jī)容量為93 GW，同比增長(zhǎng)53%，總裝機(jī)容量達(dá)到743 GW；中國(guó)新增裝機(jī)容量占比達(dá)到55.91%，在風(fēng)電發(fā)展中占據(jù)重要地位[1].隨著風(fēng)電的迅速發(fā)展，為保證風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)轉(zhuǎn)，風(fēng)機(jī)的日常狀態(tài)監(jiān)測(cè)成為了重要的研究方向[2].

海上風(fēng)電遠(yuǎn)離內(nèi)陸，風(fēng)機(jī)故障會(huì)造成更加嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，目前解決此類(lèi)問(wèn)題的主要方法是建立高效精確的日常風(fēng)機(jī)工作監(jiān)控曲線模型[3-4].因此，風(fēng)電場(chǎng)功率曲線建模成為重要的研究方向.主要包括2部分：1) 風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)的采集與異常數(shù)據(jù)清洗，風(fēng)電場(chǎng)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別和清洗不僅可用于功率曲線建模，還能進(jìn)行風(fēng)能評(píng)估和發(fā)電量預(yù)測(cè)[5]；2) 利用清洗后的數(shù)據(jù)，建立實(shí)時(shí)風(fēng)速-功率曲線狀態(tài)監(jiān)控模型，及時(shí)發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)故障信息[6-7].

在風(fēng)電場(chǎng)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別和清洗中，最常用的方法是基于數(shù)據(jù)方差、中位數(shù)和平均值等特征進(jìn)行清洗.婁建樓等[8]通過(guò)降序排列組內(nèi)功率數(shù)據(jù)，計(jì)算滑差并設(shè)置閾值完成異常數(shù)據(jù)清洗,該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單方便，但忽略風(fēng)速-功率曲線上方異常數(shù)據(jù)，清洗不完全.Shen等[9]通過(guò)計(jì)算方差變化率等進(jìn)一步完善了閾值的選擇，結(jié)果更加精確，但計(jì)算較為復(fù)雜.此外，基于數(shù)據(jù)之間距離和密度進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除也是清洗異常數(shù)據(jù)的常見(jiàn)方法之一.趙永寧等[10]首先利用四分位法剔除分散異常數(shù)據(jù)，然后利用k-means聚類(lèi)方法剔除疊加異常數(shù)據(jù).朱倩雯等[11]利用臨近風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)和三次樣條插值重構(gòu)缺失數(shù)據(jù).Zheng等[12]利用加權(quán)距離和局部離群因子算法(LOF)來(lái)實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的識(shí)別和剔除.Zhao等[13]首先利用2次四分位法消除稀疏異常數(shù)據(jù)，然后利用基于密度的聚類(lèi)方法消除疊加異常數(shù)據(jù).Long等[14]將風(fēng)速功率的散點(diǎn)圖轉(zhuǎn)換為二值圖像，通過(guò)提取圖像特征完成異常數(shù)據(jù)識(shí)別和清洗.Wang等[15]和Gill等[16]基于Copula函數(shù)建立概率功率曲線，并通過(guò)提取風(fēng)場(chǎng)異常數(shù)據(jù)特征，建立了異常數(shù)據(jù)判斷準(zhǔn)則.

對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速-功率曲線進(jìn)行建模和分析，可以為風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)、風(fēng)場(chǎng)選址、評(píng)估機(jī)組運(yùn)行性能和檢測(cè)風(fēng)機(jī)是否存在故障等提供參考[17-19].最常用的功率曲線模型是高次多項(xiàng)式模型[20]，Carrillo等[21]通過(guò)比較三次多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)和三次冪函數(shù)，進(jìn)行建模精度對(duì)比.基于假定形狀的風(fēng)電功率曲線雖然求解簡(jiǎn)單，但精度不高，Thapar等[22]利用最小二乘法和三次樣條插值曲線擬合方法進(jìn)一步提高了擬合精度.Taslimi-Renani等[23]提出利用修正雙曲正切的參數(shù)模型擬合風(fēng)電功率曲線，并借助粒子群優(yōu)化等進(jìn)化算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了該模型的有效性.此外，由于Logistic函數(shù)形狀與風(fēng)電功率形狀相似，近年來(lái)四參數(shù)Logistic和五參數(shù)Logistic也被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率曲線建模，并表現(xiàn)出了較好的擬合精度[24-26].非參數(shù)模型也被廣泛應(yīng)用于功率曲線建模[25].Manobel等[27]通過(guò)高斯過(guò)程預(yù)先過(guò)濾異常數(shù)據(jù)，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立風(fēng)電功率曲線.楊茂等[28]利用混合半云模型對(duì)風(fēng)電功率曲線進(jìn)行建模和數(shù)據(jù)挖掘.

本文將風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步分類(lèi)，根據(jù)異常數(shù)據(jù)的特征采用組內(nèi)方差和四分位分步進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗.該方法簡(jiǎn)單高效，適用于不同風(fēng)場(chǎng)和不同風(fēng)機(jī)，具有良好的適應(yīng)性.在此基礎(chǔ)上,利用高次多項(xiàng)式和四參數(shù)Logistic進(jìn)行風(fēng)速-功率曲線建模，通過(guò)比較均方根誤差(RMSE)、和方差(SSE)以及決定系數(shù)(R2)優(yōu)選最佳模型.

1 風(fēng)電場(chǎng)異常數(shù)據(jù)特征及其分類(lèi)

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)可通過(guò)安裝在風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(SCADA)系統(tǒng)得到.在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,極端天氣、通訊故障、測(cè)量?jī)x器損壞、風(fēng)電機(jī)組故障以及棄風(fēng)限電等均會(huì)造成大量異常數(shù)據(jù)[7].根據(jù)產(chǎn)生原因和分布特征，風(fēng)電場(chǎng)異常數(shù)據(jù)可以分為3類(lèi)：頂部稀疏異常數(shù)據(jù)、中部稀疏異常數(shù)據(jù)和底部疊加異常數(shù)據(jù).不同類(lèi)型的異常數(shù)據(jù)分布如圖1所示.

圖1 異常數(shù)據(jù)分類(lèi)Fig.1 Outlier classification

頂部稀疏異常數(shù)據(jù)是散亂分布在功率曲線上方的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其產(chǎn)生的原因是通信故障或風(fēng)速計(jì)傳感器故障.因?yàn)樵陲L(fēng)場(chǎng)測(cè)量準(zhǔn)備期間，仔細(xì)核對(duì)了測(cè)量?jī)x器，所以這種現(xiàn)象不會(huì)大量出現(xiàn);此類(lèi)異常數(shù)據(jù)一般出現(xiàn)在低風(fēng)速區(qū)間，其功率值高于正常功率值，在總體數(shù)據(jù)中占比較少.中部稀疏異常數(shù)據(jù)是散亂分布在功率曲線下方的異常數(shù)據(jù)，其產(chǎn)生的原因包括通信故障、極端天氣、傳感器記錄錯(cuò)誤和棄風(fēng)限電等;此類(lèi)異常數(shù)據(jù)一般在正常數(shù)據(jù)下方波動(dòng)，無(wú)法真實(shí)反映風(fēng)機(jī)真實(shí)工作性能.底部疊加異常數(shù)據(jù)是疊加分布在風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖底部的大量異常數(shù)據(jù)，其產(chǎn)生的原因包括風(fēng)機(jī)故障停機(jī)或維護(hù)、測(cè)量設(shè)備故障和棄風(fēng)限電等;此類(lèi)異常數(shù)據(jù)存在風(fēng)速，但功率值在零附近，在總體數(shù)據(jù)中占據(jù)了很大部分，尤其在較為偏遠(yuǎn)的“三北”地區(qū)，底部疊加異常數(shù)據(jù)更為嚴(yán)重.

2 理論功率曲線和異常數(shù)據(jù)對(duì)功率曲線影響

風(fēng)機(jī)通過(guò)葉片吸收風(fēng)能并轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，再利用發(fā)電機(jī)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，達(dá)到使用要求.風(fēng)機(jī)葉片捕獲的理論功率P為

P=0.5ρACpv3

(1)

式中：ρ空氣密度，kg/m3；A為葉片掃掠面積，m3；Cp為理論風(fēng)能利用系數(shù)，最大值為0.593；v為風(fēng)速，m/s.

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作狀態(tài)可以分為4部分：切入風(fēng)速之前功率為零，切入風(fēng)速與額定速度之間功率滿足式(1)，額定速度與切出速度之間功率保持額定功率不變，超過(guò)切出速度后功率為零.風(fēng)機(jī)實(shí)際輸出功率P(v)為

(2)

式中：v1為切入速度，m/s；v2為額定速度，m/s；v3為切出速度，m/s；p(v)為切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間的可變功率，kW；pr為額定功率，kW.

風(fēng)機(jī)理論功率曲線如圖2所示.

圖2 風(fēng)機(jī)理論功率曲線Fig.2 The theoretical power curve of the wind turbine

異常數(shù)據(jù)的存在會(huì)造成功率曲線模型不準(zhǔn)確，無(wú)法進(jìn)行風(fēng)機(jī)檢測(cè)和功率預(yù)測(cè).尤其當(dāng)異常數(shù)據(jù)數(shù)量超過(guò)正常數(shù)據(jù)時(shí)，問(wèn)題更加嚴(yán)重.在此情況下，采用IEC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行功率曲線建模時(shí)，發(fā)現(xiàn)擬合功率曲線明顯偏離理論值[29].圖3是采用Bin法對(duì)未進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除便進(jìn)行擬合得到的風(fēng)電功率曲線.可以看出，若不進(jìn)行異常數(shù)據(jù)清洗，則無(wú)法進(jìn)行有效建模.

圖3 應(yīng)用未處理數(shù)據(jù)得到的功率曲線

3 異常數(shù)據(jù)剔除方法和原理

3.1 組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差算法

為便于分析和異常數(shù)據(jù)識(shí)別，按照IEC標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)按照0.5 m/s風(fēng)速區(qū)間進(jìn)行劃分.任一區(qū)間W為

W={(v1,p1),(v2,p2),…,(vi,pi),…，(vn,pn)}

i∈(1,n)

(3)

式中：vi為W區(qū)間內(nèi)第i個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速，m/s；pi為vi對(duì)應(yīng)的功率，kW.

傳統(tǒng)組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差算法是基于整體平均值來(lái)計(jì)算的，即

(4)

式中：s為第i個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；ˉp為區(qū)間W內(nèi)功率的平均值；n是區(qū)間W內(nèi)的樣本總數(shù).

由于底部疊加異常數(shù)據(jù)的存在，區(qū)間W的平均值無(wú)法真實(shí)反映功率平均值，所以無(wú)法利用傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法完成數(shù)據(jù)清洗.另外，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)異常數(shù)據(jù)特征和分類(lèi)，可以確定頂部稀疏異常數(shù)據(jù)占比較小，不會(huì)大量存在.因此，可將區(qū)間W內(nèi)的數(shù)據(jù)按照功率從大到小排列，記為U= {(x1,y1), (x2,y2), … , (xi,yi), … , (xn,yn)},其中，yi

(5)

最后，需要設(shè)置閾值E，當(dāng)滑差值超過(guò)所設(shè)閾值時(shí)判定為異常數(shù)據(jù).

在進(jìn)行分析時(shí)，常選取額定風(fēng)速前的區(qū)間[13].本文以[9.0～9.5]風(fēng)速區(qū)間為例進(jìn)行滑差值計(jì)算和閾值確定，原始數(shù)據(jù)中位于該區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)共有1 434個(gè)，降序排列后計(jì)算滑差值.圖4是該區(qū)間的滑差值變化曲線，通過(guò)分析可以找出突變點(diǎn)為(1 295，118)，即滑差閾值E為118.因此，當(dāng)滑差值超過(guò)118時(shí)可剔除相應(yīng)的數(shù)據(jù).

圖4 滑差曲線

圖5是利用滑差值剔除異常數(shù)據(jù)后的結(jié)果.可以看出，底部疊加的異常數(shù)據(jù)大部分被剔除掉，但中部稀疏異常數(shù)據(jù)未清理完全，且頂部稀疏異常數(shù)據(jù)還未被清理.將該區(qū)間的滑差閾值分別應(yīng)用于其他區(qū)間，可以得到應(yīng)用滑差法剔除異常數(shù)據(jù)后的結(jié)果，如圖6所示.

圖5 風(fēng)速區(qū)間[9.0-9.5]內(nèi)功率散點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of power scatter points in the wind speed range [9.0-9.5]

圖6 滑差法清洗后的結(jié)果Fig.6 Results after cleaning by slip variance method

可以看出，用上述方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除時(shí)，將某個(gè)特定區(qū)間的滑差值突變點(diǎn)作為閾值應(yīng)用在其他區(qū)間效果并不理想.因此，僅憑滑差法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除無(wú)法達(dá)到理想效果，需要借助其他方法進(jìn)一步提高異常數(shù)據(jù)的清洗效果.

3.2 四分位算法

四分位算法是將數(shù)據(jù)平均分成4份，依據(jù)3個(gè)間斷點(diǎn)P1、P2和P3之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分.按照升序排列的任一風(fēng)速區(qū)間功率數(shù)據(jù)P=[p1,p2,…,pn]，其計(jì)算過(guò)程如下[9,10,13]：

1) 計(jì)算中位數(shù)P2(第2個(gè)中位數(shù))

(6)

2) 計(jì)算第1個(gè)四分位數(shù)P1和第3個(gè)四分位數(shù)P3

當(dāng)n= 2k(k= 1, 2,…)時(shí)，中位數(shù)將原本的數(shù)據(jù)從中間分為2部分.此時(shí)計(jì)算第1個(gè)和第3個(gè)四分位數(shù)，并按照式(6)繼續(xù)求這2部分中位數(shù)P′2和P″2(P′2

當(dāng)n= 4k+ 1(k=1, 2,…)時(shí)，有

(7)

當(dāng)n= 4k+3(k=1, 2,…)時(shí)，有

(8)

利用第1個(gè)四分位數(shù)P1和第3個(gè)四分位數(shù)P3計(jì)算四分位距q,即

q=P3-P1

(9)

通過(guò)四分位距q可以計(jì)算得到異常數(shù)據(jù)的內(nèi)限，即

[Fl,Fu]=[P1-1.5q,P3+1.5q]

(10)

式中：Fl為異常數(shù)據(jù)區(qū)間下限；Fu為異常數(shù)據(jù)區(qū)間上限.

位于內(nèi)限的數(shù)據(jù)均為正常數(shù)據(jù)，四分位法作為穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法，不受極端異常數(shù)據(jù)影響，對(duì)于異常數(shù)據(jù)較少的數(shù)據(jù)集能夠較好地完成異常數(shù)據(jù)識(shí)別和剔除.四分位法常用于稀疏異常數(shù)據(jù)的清洗，但值得注意的是，未經(jīng)處理的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，由于底部含有大量疊加異常數(shù)據(jù)，而且數(shù)量可能超過(guò)正常值，所以無(wú)法利用四分位法識(shí)別.本文利用滑差法處理后,將底部疊加異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步清理，恰好滿足四分位法使用要求.圖7是用滑差法處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)一步利用四分位法進(jìn)行清洗的效果.

圖7 四分位法清洗結(jié)果

4 實(shí)例分析和算法對(duì)比

為驗(yàn)證提出的滑差-四分位法分步剔除異常數(shù)據(jù)的有效性，本文選取江蘇某風(fēng)場(chǎng)2組數(shù)據(jù)和黑龍江某風(fēng)場(chǎng)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.江蘇風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的記錄日期為2019年1月1日至2019年12月31日，風(fēng)機(jī)額定功率1 800 kW，葉輪直徑106 m，輪轂高度90 m，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速9.5 m/s，切出風(fēng)速20 m/s.黑龍江風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的記錄日期為2019年5月15日至2020年5月14日，風(fēng)機(jī)額定功率1 500 kW，葉輪直徑93 m，輪轂高度90 m，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速9.5 m/s，切出風(fēng)速22 m/s.

表1是異常數(shù)據(jù)剔除前后利用九次多項(xiàng)式擬合功率曲線的均方根誤差，通過(guò)數(shù)據(jù)剔除前后均方根誤差對(duì)比，驗(yàn)證本文所提方法的有效性.可以看出，該方法面對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)的不同風(fēng)機(jī)均表現(xiàn)良好.其中，江蘇的2組數(shù)據(jù)均方根誤差分別提高了46.66%和47.49%，黑龍江的2組數(shù)據(jù)均方根誤差分別提高了62.20%和74.88%.相比之下黑龍江的2組數(shù)據(jù)提升較大，主要原因是：風(fēng)場(chǎng)較為偏遠(yuǎn)，沒(méi)有完善的電力調(diào)度策略，棄風(fēng)限電現(xiàn)象較為嚴(yán)重.

除了均方根誤差，運(yùn)算速度和異常數(shù)據(jù)剔除率也是重要的評(píng)價(jià)指標(biāo).表2是在PC端MATLAB程序運(yùn)行時(shí)間和數(shù)據(jù)剔除率.可以看出，平均處理時(shí)間為1.55 s，滿足工程實(shí)際需要.

圖8是不同風(fēng)場(chǎng)利用滑差-四分位法剔除，并采用Bin法取點(diǎn)后利用九次多項(xiàng)式擬合得到的實(shí)際風(fēng)速-功率曲線.與剔除前得到的功率曲線對(duì)比，更符合理論功率曲線形狀，可以作為風(fēng)機(jī)的日常狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型.

圖8 不同風(fēng)場(chǎng)用滑差-四分位法清洗后的功率曲線

表3比較了九次多項(xiàng)式和四參數(shù)Logistic擬合功率曲線結(jié)果，引入和方差、均方根誤差和確定系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià).可以看出：和方差、均方根誤差值越小，擬合效果越好，確定系數(shù)則相反;相比四參數(shù)Logistic九次多項(xiàng)式擬合效果較好.

5 結(jié)論

本文基于風(fēng)場(chǎng)原始數(shù)據(jù)中存在的大量異常數(shù)據(jù)，根據(jù)不同異常數(shù)據(jù)的分布特征劃分為3類(lèi):頂部稀疏異常數(shù)據(jù)、中部稀疏異常數(shù)據(jù)和底部疊加異常數(shù)據(jù).采用滑差-四分位法對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)篩選和功率曲線建模，引入和方差、均方根誤差和確定系數(shù)驗(yàn)證該方法的適用性和有效性.主要結(jié)論如下:

1) 風(fēng)場(chǎng)得到的原始數(shù)據(jù)存在大量異常數(shù)據(jù)，若不進(jìn)行篩選就進(jìn)行功率曲線建模，則無(wú)法反映風(fēng)機(jī)真實(shí)工作情況，不能作為風(fēng)機(jī)日常狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型；

2) 本文所提滑差-四分位法對(duì)不同風(fēng)場(chǎng)的數(shù)據(jù)清洗效果顯著，滑差法可以篩除底部疊加異常數(shù)據(jù)和部分中部稀疏異常數(shù)據(jù)，四分位法可以清洗部分中部稀疏異常數(shù)據(jù)和頂部稀疏異常數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的通用性和有效性，可以為風(fēng)場(chǎng)電力調(diào)度和風(fēng)機(jī)故障檢測(cè)提供新策略；

3) 數(shù)據(jù)篩選中無(wú)法辨識(shí)是否剔除了正常數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步提高異常數(shù)據(jù)識(shí)別率；同時(shí)，數(shù)據(jù)清洗效果缺乏評(píng)價(jià)指標(biāo)，有待提出新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則；

4) 比較了現(xiàn)有功率曲線建模方法九次多項(xiàng)式和四參數(shù)Logistic，發(fā)現(xiàn)九次多項(xiàng)式略優(yōu)，但參數(shù)較多，有待提出更加簡(jiǎn)單精確的函數(shù)模型.