孫明明,方宏遠(yuǎn),趙海盛,李 昕

(1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,河南鄭州 450001;2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024;3.大連理工大學(xué)工程抗震研究所,遼寧大連 116024)

承壓鋼質(zhì)管道作為遠(yuǎn)距離運(yùn)輸中最經(jīng)濟(jì)的方式之一[1-2],其結(jié)構(gòu)完整性評價(jià)是工業(yè)界和石油工程的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。管道內(nèi)輸送的腐蝕性介質(zhì)和管道外海水、土壤中的腐蝕性物質(zhì),常在管道內(nèi)外壁產(chǎn)生局部腐蝕缺陷。根據(jù)單個(gè)腐蝕缺陷在軸向平面上投影的形狀,可以將單個(gè)腐蝕缺陷分為規(guī)則形狀和不規(guī)則形狀。如果腐蝕缺陷的深度分布呈現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)極值點(diǎn),則可以將其視為不規(guī)則形狀。不規(guī)則形狀缺陷的內(nèi)壓承載力與缺陷深度輪廓密切相關(guān),隨著缺陷總長度增加,不規(guī)則形狀缺陷失效行為的復(fù)雜性增加。在實(shí)際工程中,通常采用一級和二級評價(jià)方法預(yù)測管道的失效壓力。傳統(tǒng)方法是一級評估方法,如ASME-B31G方法[3]、RSTRENG 085dL方法[4]、RPA方法[5]和DNV-RP-F101單點(diǎn)評價(jià)方法[6]。二級方法用于評估不規(guī)則形狀缺陷,例如不規(guī)則形狀缺陷的DNV-RP-F101方法[6]和有效面積方法[4]。巴西國家石油公司針對不規(guī)則形狀缺陷管道性能的研究表明二級評價(jià)方法精度高于一級評價(jià)方法[7-8]。盡管二級評估方法更為精確,但計(jì)算的復(fù)雜度和工作量遠(yuǎn)大于一級評估方法,因此需要一種更有效、準(zhǔn)確的方法來評估不規(guī)則形狀缺陷的失效壓力。筆者通過建立不規(guī)則缺陷管道有限元模型,對不規(guī)則缺陷管道失效壓力的影響因素進(jìn)行分析,并結(jié)合有限元模型結(jié)果,基于等效形狀的有效深度得到一種更準(zhǔn)確、更有效的評估方法,通過與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證新方法的有效性。

1 有限元模型建立與驗(yàn)證

為了研究不規(guī)則形狀缺陷對失效壓力的影響,建立了鋼管的有限元模型并進(jìn)行分析[9]。基于通用有限元軟件ANSYS,對腐蝕管道的破壞行為和極限強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析。

1.1 不規(guī)則缺陷管道有限元模型

DNV-RP-F101規(guī)范指出:不規(guī)則腐蝕缺陷可以簡化為一個(gè)淺腐蝕區(qū)域內(nèi)包含有一個(gè)或幾個(gè)的深腐蝕缺陷。本文針對典型的不規(guī)則缺陷模型:淺腐蝕缺陷中含有一個(gè)或兩個(gè)深腐蝕缺陷的缺陷進(jìn)行研究。管道材料為API-5L-X80,實(shí)測的材料屈服強(qiáng)度σy為601 MPa,工程抗拉強(qiáng)度σu為684 MPa。根據(jù)Benjamin對API-5L-X80的研究結(jié)果,采用Ramberg-Osgood模型模擬其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線[10-11]:

(1)

X80的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1 API X80 的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-strain relationship for API X80 pipeline steel

圖2 不規(guī)則形狀缺陷有限元模型Fig.2 Finite element model(FEM) with irregular-shaped corrosion defect

采用20節(jié)點(diǎn)的六面體實(shí)體單元建立有限元模型?？紤]到管道幾何形狀、內(nèi)壓荷載的對稱性,選取1/4管道建立有限元模型,如圖2所示。缺陷沿厚度方向分為4層,在應(yīng)力集中的腐蝕區(qū)域內(nèi)采用細(xì)網(wǎng)格,粗網(wǎng)格應(yīng)用于應(yīng)力均勻的地方,同時(shí)考慮了粗細(xì)網(wǎng)格之間適當(dāng)?shù)奶荻?。因?yàn)橹蝗?/4管道模型進(jìn)行模擬,因此在管道對稱截面處施加垂直于該截面方向的對稱位移邊界條件。管道模型被擴(kuò)展到離腐蝕區(qū)域足夠遠(yuǎn)的地方,以防止邊界條件影響相關(guān)區(qū)域的應(yīng)力;對腐蝕坑進(jìn)行倒角處理,以將應(yīng)力集中效應(yīng)降至最低。

1.2 內(nèi)壓失效判別準(zhǔn)則

采用被稱為“剩余壁厚應(yīng)力準(zhǔn)則”的破壞準(zhǔn)則[12]:當(dāng)缺陷中剩余壁厚的最小von Mises應(yīng)力超過材料的真實(shí)極限抗拉強(qiáng)度時(shí),管道發(fā)生破壞。

Andrade等[10-11]將該準(zhǔn)則應(yīng)用于含有腐蝕缺陷的API-5L-X80鋼管試件的非線性有限元分析,通過有限元模型預(yù)測的失效壓力與試驗(yàn)室爆破試驗(yàn)測得的失效壓力進(jìn)行對比,結(jié)果表明當(dāng)腐蝕管道材料等級為X80時(shí),“剩余壁厚應(yīng)力準(zhǔn)則”能給出準(zhǔn)確的失效預(yù)測。

1.3 有限元方法驗(yàn)證

在采用有限元模型進(jìn)行失效分析之前,必須對模型進(jìn)行驗(yàn)證。Freire等[13]對僅承受內(nèi)壓的不規(guī)則形狀缺陷的管道進(jìn)行一系列全尺寸爆破試驗(yàn)。在這些試驗(yàn)中選擇實(shí)例TS 5.2和TS 5.3驗(yàn)證本研究中的有限元模型。驗(yàn)證試驗(yàn)的管道缺陷是一個(gè)長而淺的腐蝕,上面有兩個(gè)深腐蝕缺陷;缺陷區(qū)域的形狀為矩形,邊緣光滑。表1為通過有限元分析和試驗(yàn)測得的鋼管失效壓力,這兩個(gè)值之間的平均誤差約為2.29%。由此可知有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了本文模型的正確性。

表1 有限元計(jì)算結(jié)果對比Table 1 Comparison of FEM result and measured failure pressure

2 深腐蝕缺陷相互作用

2.1 計(jì)算工況

對于具有不規(guī)則形狀缺陷的腐蝕管道,考慮淺部腐蝕缺陷包含兩個(gè)深部腐蝕缺陷的情況。蘇晨亮[14]、Li等[15]的研究成果表明相鄰缺陷的極限間距主要受管道尺寸的影響,而受管材強(qiáng)度等級影響較小,因此本文采用API 5L X80鋼管進(jìn)行深腐蝕缺陷的相互作用研究。管道外徑D和壁厚t分別為457.2和9.53 mm,缺陷形狀如圖3所示,圖中SL為兩個(gè)深腐蝕缺陷之間的軸向間距,wd、Ld和dd分別為深腐蝕缺陷的寬度、長度和深度,ws、Ls和ds分別為淺腐蝕缺陷的寬度、長度和深度,LL和LR分別為深腐蝕缺陷距離軸向左邊界和右邊界的距離,w為深腐蝕缺陷距離缺陷環(huán)向邊界的距離,單位均為mm。

以Freire[13]的試驗(yàn)為參考,取淺腐蝕缺陷深度ds/t=0.3,淺腐蝕長度Ls=384 mm,淺腐蝕寬度ws=86.5 mm;深腐蝕缺陷深度dd/t=0.63,腐蝕長度Ld=64 mm,腐蝕寬度wd=43.25 mm。計(jì)算工況如表2所示,其中工況1-1～1-4為一個(gè)淺腐蝕缺陷包含兩個(gè)深腐蝕缺陷的工況編號?；A(chǔ)工況為一個(gè)淺腐蝕缺陷內(nèi)只含一個(gè)深腐蝕缺陷形式的管道工況,其極限失效內(nèi)壓為19.02 MPa,該工況為分析深腐蝕缺陷之間是否存在相互作用的基礎(chǔ)。

圖3 不規(guī)則缺陷尺寸示意圖Fig.3 Dimensions of irregular-shaped defect

表2 計(jì)算工況參數(shù)Table 2 Parameters of colonies

2.2 計(jì)算結(jié)果

采用與基本腐蝕缺陷極限內(nèi)壓比值pf/pB來描述深腐蝕缺陷間距對其極限失效壓力的影響,其中pB為基礎(chǔ)工況的極限內(nèi)壓承載力。認(rèn)為當(dāng)pf/pB大于等于0.99時(shí),深腐蝕缺陷之間的相互作用可以忽略[15]。表3列出了表2各組工況的有限元計(jì)算結(jié)果以及對其是否有相互作用的判斷結(jié)果。由表3中看出,失效壓力是隨著深腐蝕缺陷軸向距離的增大而逐漸增大,其失效壓力也逐漸趨近于基本腐蝕缺陷的失效壓力。

表3 各組工況的有限元模型極限內(nèi)壓承載力Table 3 Failure pressures of FEM of colonies cases

圖4 失效壓力隨軸向間距變化Fig.4 Variation of failure pressure with different axial spacing

3 深度剖面對失效壓力影響

由于多個(gè)深腐蝕缺陷的相互作用可以等效為一個(gè)缺陷,因此采用淺腐蝕缺陷中含有一個(gè)深腐蝕缺陷的不規(guī)則形狀缺陷分析深度剖面與失效壓力之間的關(guān)系,含有一個(gè)深腐蝕缺陷的不規(guī)則形狀缺陷的形狀如圖5所示。

表4為深腐蝕缺陷的尺寸和工況,其中淺腐蝕缺陷的尺寸保持不變,工況2-1～工況 4-5為一個(gè)淺腐蝕缺陷包含一個(gè)深腐蝕缺陷的工況編號;表4中最大缺陷深度d與缺陷平均深度da比值d/da為不規(guī)則缺陷深度剖面不規(guī)則程度的度量,其中da=A/Ls,A為不規(guī)則缺陷軸向投影面積。組合一中每個(gè)工況的dd都不同,用于分析dd/ds對失效壓力的影響;組合二中每個(gè)工況的Ld不同,用于分析Ld/Ls對失效壓力的影響;組合三中每個(gè)工況的wd不同,用于分析wd/ws對失效壓力的影響。

圖5 含有一個(gè)深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷示意圖Fig.5 Dimensions of irregular-shaped defect including one deep defect

失效壓力表示為

(2)

式中,p0為完好管道失效壓力,MPa;σu為工程抗拉強(qiáng)度,MPa。

圖6為不規(guī)則形狀缺陷的失效壓力相對于Ld/Ls、wd/ws和dd/ds的變化。由圖6可以看出,除wd/ws之外,隨著深腐蝕缺陷長度和深度增加,不規(guī)則缺陷管道失效壓力均呈現(xiàn)下降趨勢。淺腐蝕缺陷的寬度對不規(guī)則形狀缺陷管道失效壓力影響很小,可以忽略不計(jì)。隨著dd/ds增大,管道的失效壓力下降顯著,且dd/ds越大,失效壓力pf下降速度越快。與之不同的是,失效壓力隨著Ld/Ls增加,幾乎呈線性下降趨勢。

圖6 不同深腐蝕缺陷下失效壓力變化Fig.6 Variation of failure pressure with respect to deep defect with different sizes

表4 含有一個(gè)深腐蝕缺陷的不規(guī)則缺陷參數(shù)Table 4 Parameters of different cases with one deep defect

4 不規(guī)則缺陷管道失效壓力計(jì)算

不同的等效形狀可以得到不同的最大深度。為得到不規(guī)則腐蝕缺陷真實(shí)等效深度de,采用適用范圍廣泛且準(zhǔn)確度較高的DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行反演計(jì)算,該規(guī)范中失效壓力表示為

(3)

(4)

式中,Q為長度矯正系數(shù);de為真實(shí)等效深度,mm。

根據(jù)式(2)和(3)可以反演得到不規(guī)則缺陷真實(shí)等效深度de計(jì)算公式,表示為

(5)

矩形等效形狀的等效深度為dr=A/Ls,拋物線等效形狀的等效深度為dp=A/(2/3Ls),兩者折中等效形狀的等效深度為d0.85=A/(0.85Ls)。不同等效形狀的等效深度如圖7所示,dr數(shù)值最小,dp數(shù)值最大,d0.85處于中間。采用拋物線形狀等效深度預(yù)測失效壓力最為保守,采用矩形形狀等效深度預(yù)測失效壓力最為危險(xiǎn)。拋物線形狀的等效深度dp是真實(shí)等效深度de的上限,矩形形狀的等效深度dr是真實(shí)等效深度de的下限,因此采用dr和dp的線性組合表示真實(shí)等效深度de。

圖7 等效深度示意圖Fig.7 Effective depth diagram

對于不同不規(guī)則度的缺陷,d/da是定義不規(guī)則缺陷的參數(shù)。1.0≤d/da≤1.2的缺陷屬于規(guī)則形狀缺陷,d/da≥1.2時(shí)的缺陷被歸類為不規(guī)則形狀缺陷[16]。選擇表4中不規(guī)則缺陷算例工況 2-3～2-8、工況 3-2～3-7和工況 4-1～4-5進(jìn)行分析,考慮到極端情況下的完好管道,de=dr=dp=0,因此擬合公式常數(shù)項(xiàng)為0。等效深度擬合公式為

de=α1dr+α2dp.

(6)

式中,α1和α2為擬合參數(shù),對于d0.85,參數(shù)α1=α2=0.5。

結(jié)合不規(guī)則算例,參數(shù)α1和α2擬合結(jié)果分別為0和0.759。決定系數(shù)R2=0.974,擬合程度較好。根據(jù)式(6)可以計(jì)算等效深度de,結(jié)合腐蝕長度Ls和等效深度de,由式(3)可計(jì)算失效壓力。

5 不規(guī)則缺陷失效壓力評估方法驗(yàn)證

5.1 不規(guī)則缺陷爆破試驗(yàn)

巴西國家石油公司(PETROBRAS)對不規(guī)則缺陷管道進(jìn)行了內(nèi)壓爆破試驗(yàn)。試驗(yàn)管道包括低、中、高強(qiáng)度鋼(X42、X46、X60和X80),腐蝕類型包括人工腐蝕和天然腐蝕,試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。

表5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 5 Test data

為了增加不規(guī)則缺陷內(nèi)壓爆破試驗(yàn)的全面性,采用大連理工大學(xué)自主研發(fā)的復(fù)雜荷載試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行不規(guī)則缺陷管道的爆破試驗(yàn)IDTS(irregular-shaped defects test specimen)。該管道平均外徑為357.8 mm,管壁平均壁厚為12.66 mm。不規(guī)則缺陷由1個(gè)淺腐蝕缺陷和3個(gè)深腐蝕缺陷構(gòu)成,其中3個(gè)深腐蝕缺陷尺寸各不相同,相互間距及相互影響程度也各不相同,該工況可作為表6不規(guī)則缺陷試驗(yàn)的補(bǔ)充。

試驗(yàn)工況IDTS不規(guī)則缺陷尺寸和示意圖如表6和圖8所示。不規(guī)則缺陷的不規(guī)則度為d/dave=8.59 mm/5.82 mm=1.47>1.2,滿足不規(guī)則缺陷定義。經(jīng)過環(huán)向試件的單軸拉伸試驗(yàn)測得管道環(huán)向平均屈服強(qiáng)度和平均抗拉強(qiáng)度分別為378.9和534.2 MPa。

表6 IDTS腐蝕缺陷尺寸Table 6 Dimensions of defects of IDTS mm

5.2 失效壓力誤差

采用6種現(xiàn)有方法進(jìn)行失效壓力評估,分別為一級評估方法中的ASME B31G方法[3]、RSTRENG 085dL方法[4]、DNV RP-F101方法(單點(diǎn))[6]和RPA方法[5];二級評估方法的RSTRENG有效面積法[4]和DNV RP-F101方法(不規(guī)則形狀)[6]。

表7為不同工況的平均誤差分析。在所有不規(guī)則形狀缺陷管道實(shí)際爆破試驗(yàn)中,本文的數(shù)值方法平均誤差為10.87%,為所有評估方法的最小值,準(zhǔn)確度最高?，F(xiàn)有評估方法中DNV-RP-F101方法(不規(guī)則形狀)評估方法誤差最小,其次為RSTRENG有效面積法,由于一級評估方法未考慮缺陷的不規(guī)則性,二級評估方法的精度遠(yuǎn)大于一級評估方法精度。對于兩種常用的二級評價(jià)方法:有效面積法和DNV(不規(guī)則形狀),兩者并無明顯的優(yōu)劣差異性。

需要指出的是無論二級評估方法中的DNV-RP-F101方法(不規(guī)則形狀)還是RSTRENG有效面積法,都需要對缺陷范圍內(nèi)所有可能失效的區(qū)域進(jìn)行評估,評價(jià)步驟相對于本文數(shù)值方法更為繁瑣。本文中提出的數(shù)值方法基于缺陷長度和缺陷投影面積進(jìn)行失效壓力評估,操作更為簡便。

圖8 不規(guī)則缺陷示意圖及爆破位置Fig.8 Schematic diagram of irregular-shaped defects and burst position

表7 不同評估方法平均誤差Table 7 Average error of different evaluation method

6 結(jié) 論

(1)相對于規(guī)則腐蝕缺陷的失效壓力取決于最大腐蝕深度和長度,不規(guī)則腐蝕缺陷的失效壓力取決于缺陷腐蝕最大深度和腐蝕深度輪廓;深淺腐蝕坑的相對深度和相對長度的增加會(huì)造成不規(guī)則缺陷失效壓力降低,相對寬度對失效壓力基本無影響。

(3)針對不規(guī)則腐蝕缺陷的失效壓力評估,二級評估方法相對于一級評估方法更為準(zhǔn)確,其中DNV(不規(guī)則形狀)方法預(yù)測結(jié)果更為穩(wěn)定,波動(dòng)性更小。

(4)基于不規(guī)則缺陷的長度和軸向投影面積,提出新的不規(guī)則缺陷失效壓力評估方法的平均誤差相比其他評估方法降低了3.63%～39.94%,且不需要對不規(guī)則缺陷進(jìn)行多次分段或分層評估,操作更為簡潔高效。