王 斌，路義萍，付偉達(dá)，徐金柱，孟柯含

(哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

熱管作為一種高效的傳熱元件，在建筑、交通、化學(xué)、紡織、生產(chǎn)及生活等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2].“Ω”形槽道熱管由于截面形狀變化而產(chǎn)生毛細(xì)力，并利用氨的蒸發(fā)冷凝進(jìn)行熱量的傳遞，具有滲透性強(qiáng)、均溫性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在航天領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-4]，本文重點(diǎn)研究有無(wú)、重力條件下，充液率、底板加熱功率對(duì)“Ω”形槽道熱管的氣液兩相分布及傳熱特性的影響.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)“Ω”形槽道熱管的啟動(dòng)特性及相變傳熱機(jī)制展開研究.Suman[5-6]在考慮基板溫度影響時(shí)，對(duì)V型熱管進(jìn)行數(shù)值模擬，提出了新的計(jì)算燃燒極限的方法，并推廣到任意形狀截面的熱管，為槽道熱管數(shù)值分析的進(jìn)一步深入建立了基礎(chǔ).Zhang[7]建立軸向燕尾型微槽熱管的熱力和流體力學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值求解，結(jié)果表明，蒸發(fā)段氣液界面的換熱系數(shù)大于冷凝段.姚峰等[8]建立“Ω”形軸向槽道熱管瞬態(tài)傳熱的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算結(jié)果證明，熱管的壁面溫度在啟動(dòng)過程中能達(dá)到統(tǒng)一的瞬態(tài)響應(yīng).張程賓[9]對(duì)Ω形軸向槽道熱管最大傳熱能力預(yù)測(cè)，進(jìn)一步分析討論了熱管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)最大傳熱能力的影響.Kaimin Yang[10]對(duì)熱管熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和CFD模擬，結(jié)果表明隨著通道數(shù)量的增加，熱管的耐熱性和最大傳熱能力呈上升趨勢(shì)，但等效導(dǎo)熱性逐漸降低.楊開敏[11-12]對(duì)軸向“Ω”形槽的熱管熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并使用UDF功能建立熱管傳熱傳質(zhì)模型，結(jié)果表明工作溫度對(duì)熱管的等效換熱系數(shù)影響較大，傾斜角度對(duì)等效換熱系數(shù)的影響不明顯.張燕輝[13]等通過VOF模型建立重力熱管的數(shù)學(xué)模型，以水基納米流體為工質(zhì)，并編寫相變UDF，分析充裝率和加熱功率對(duì)熱阻的影響.Anand[14]建立軸向開槽鋁-甲烷熱管傳熱性能預(yù)測(cè)模型，研究液-氣界面剪切應(yīng)力的影響對(duì)氣液界面半徑的軸向變化，并且用單根軸向槽鋁甲烷熱管來(lái)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性.Jiachao[15]等利用CFD方法建立完整的二維軸對(duì)稱物理模型，采用VOF模型，預(yù)測(cè)傳熱傳質(zhì)特性.Mansouri[16]建立微通道中軸向傳熱與傳質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)熱管的最大換熱能力.Aibo Wei[17]利用CFD方法研究了零重力條件下Ω型鋁氨槽道熱管的流動(dòng)和傳熱分析，結(jié)果表明隨著熱流密度的增加，熱管的最大溫差隨之增大，當(dāng)充液率為25%-35%范圍時(shí)，熱管熱阻隨填充率的增加而增大.Cotter[18]假設(shè)熱管內(nèi)氣液相為穩(wěn)態(tài)不可壓縮層流，為本文研究指明方向.另外，部分學(xué)者[19-20]利用實(shí)驗(yàn)研究熱管的傳熱能力.

綜上所述，大多數(shù)研究都是數(shù)值模擬或者搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)量分析氣液兩相流動(dòng)、傳質(zhì)及換熱，對(duì)于航天重力變化情況下，熱管的氣液兩相分布及傳熱特性分析研究較少，且地面條件難以實(shí)現(xiàn)無(wú)重力場(chǎng)條件下的實(shí)驗(yàn)，因此本文采用三維數(shù)值模擬對(duì)于有、無(wú)重力環(huán)境下的管內(nèi)氣液兩相分布流動(dòng)變化、熱阻及傳熱能力進(jìn)行詳細(xì)模擬研究，使用地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)校正，對(duì)比總結(jié)有、無(wú)重力場(chǎng)下不同充液率、底板加熱功率下的熱管傳熱特性.

1 模型建立

1.1 幾何模型

建立三維“Ω”形槽道熱管的物理模型，如圖1所示.熱管長(zhǎng)度L=649 mm，底板寬30 mm，厚度為1.5 mm，槽道個(gè)數(shù)為20，槽道熱管的幾何參數(shù)見圖1.

圖1 鋁氨槽道熱管的物理模型

1.2 網(wǎng)格劃分

此模型具有左右對(duì)稱性，因此建立二分之一模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示.為了保證計(jì)算準(zhǔn)確性，在槽道及近壁面物理量的梯度變化較大處進(jìn)行加密處理.

圖2 鋁氨槽道熱管網(wǎng)格劃分示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

為準(zhǔn)確研究管內(nèi)氣液分布和流動(dòng)情況，選擇VOF模型進(jìn)行計(jì)算，可以精確捕捉到交界面相變.在VOF模型計(jì)算過程中，為了完整的計(jì)算出任何計(jì)算單元中不同流體之間的交界面，規(guī)定計(jì)算域內(nèi)任何一個(gè)控制容積中，所有相體積分?jǐn)?shù)額總和為1，不存在控制容積內(nèi)不含任何流的情況.假設(shè)某一控制單元內(nèi)存在n相流體，其中第q相流體體積分?jǐn)?shù)為αq，此時(shí)控制單元內(nèi)流體的相體積分?jǐn)?shù)滿足的條件[6]為

(1)

當(dāng)某一控制容積內(nèi)存在n相流體時(shí)，此控制容積平均密度表示為

(2)

在VOF模型中，求解一個(gè)或多個(gè)相的體積分?jǐn)?shù)的質(zhì)量守恒方程，對(duì)于第q相流體，其質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒方程的表達(dá)為

(3)

(4)

(5)

(6)

熱管的熱阻R、蒸發(fā)段對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he、冷凝段對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc分別表示為

(7)

(8)

公式中：Q為蒸發(fā)段的熱源功率；twe、twc分別為蒸發(fā)段、冷凝段平均壁溫；Ae、Ac分別為蒸發(fā)段和冷凝段的表面積；twa為絕熱段平均壁溫.

2.2 邊界條件及算法設(shè)置

在蒸發(fā)段底板處設(shè)置恒熱流密度，冷凝段外壁面設(shè)置為恒壁溫，絕熱段熱流密度設(shè)置為0，蒸發(fā)段熱流密度值為施加在熱管上的功率與蒸發(fā)段面積的比值.

蒸發(fā)及冷凝出現(xiàn)在氣液交界面處，并考慮表面張力及接觸角等對(duì)熱管的影響，且氨的物理特性(密度、熱導(dǎo)率、比熱)隨著溫度、壓強(qiáng)等條件發(fā)生變化，故對(duì)其參數(shù)進(jìn)行擬合，運(yùn)用多項(xiàng)式插值法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為了準(zhǔn)確的模擬初始相位分布，熱管內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)及傳質(zhì)的過程較為復(fù)雜，且離散方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，因此采用壓力-速度耦合方法中的PISO(Pressure Implicit Splitting of Operator)，壓力差分格式為交錯(cuò)壓力格式，對(duì)于動(dòng)量、密度及能量等選用二階迎風(fēng)格式，為了準(zhǔn)確模擬出交界面的瞬態(tài)變化，采用界面重構(gòu)法對(duì)界面進(jìn)行重構(gòu)，并運(yùn)用非穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.

3 結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證

由于網(wǎng)格的質(zhì)量大小，關(guān)乎所求解控制方程的收斂性、計(jì)算用時(shí)以及模擬出的結(jié)果能否準(zhǔn)確還原物理現(xiàn)象等方面.對(duì)于所研究的熱管采用了5套不同的網(wǎng)格數(shù)量，且對(duì)模擬過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，穩(wěn)定運(yùn)行后，取蒸發(fā)段五處壁面的平均溫度作為網(wǎng)格獨(dú)立性的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)，如圖3所示.從圖3看出，隨著網(wǎng)格的加密，蒸發(fā)段溫度不斷的減小，計(jì)算表格A1到A3的溫度變化分別為1.3 K和0.5 K.當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過A3時(shí)，溫度的變化率下降的速度變慢.繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)溫度沒有明顯變化，所以選用1 248 143(A4)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，既可以得到穩(wěn)定數(shù)值解，又可以節(jié)省時(shí)間.

圖3 鋁氨槽道熱管工作溫度隨網(wǎng)格數(shù)量變化

數(shù)值模擬設(shè)置采用與實(shí)驗(yàn)過程中相同的熱源功率35 W，冷凝段功率-35 W，此時(shí)對(duì)應(yīng)初始?jí)毫达柡蛪毫?.151 bar，熱管為水平放置(沿Z軸方向)，重力方向沿y軸負(fù)方向，大小為9.8 m/s2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)位置分別為8 cm，16 cm，36 cm，46 cm，56 cm處五個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度，地面實(shí)驗(yàn)裝置[20]如圖4所示.

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置圖

為驗(yàn)證計(jì)算模型的精度和可靠性，將對(duì)重力場(chǎng)條件下，“Ω”形槽道熱管溫度分布特征進(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比如圖5所示.由圖5可知，模擬的壁面溫度沿著冷凝方向逐漸減小.與實(shí)驗(yàn)相比，誤差在0.4 K以內(nèi)，在誤差允許的范圍之內(nèi).這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)測(cè)量存在誤差，且測(cè)量位置在上方圓柱體，而整體溫度分布高溫區(qū)集中在底板，導(dǎo)致平均溫度升高.因此，數(shù)值模擬的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)較吻合，該模型軸向溫差可以用于分析鋁氨熱管的基本工作特性，結(jié)果可靠，可進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.2 熱管溫度分布特征

本文研究有無(wú)重力場(chǎng)條件下，7組不同充液率對(duì)熱管壁面溫度的影響，由于部分曲線基本重合，為便于觀察，五組不同充液率情況如圖6所示.由圖6可知，在不同充液率下溫度分布變化基本一致，沿軸向溫度成階梯式分布，蒸發(fā)段平均溫度最高，冷凝段平均溫度最低，溫度拐點(diǎn)出現(xiàn)在蒸發(fā)、絕熱及冷凝的交界面處.當(dāng)充液率為21%時(shí)，蒸發(fā)段的溫度上升趨勢(shì)變大，熱管蒸發(fā)段內(nèi)的沸騰更加劇烈，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的氣泡，氣泡匯聚在蒸汽腔內(nèi)以及槽道內(nèi)形成氣液塞，內(nèi)部有大量的高溫氣體，隔斷了冷凝回流的液體，使蒸發(fā)段的氣液相不連續(xù)分布，使回流受阻，壁溫升高，從而可能導(dǎo)致熱管蒸發(fā)段出現(xiàn)異常情況而失效，故要保證熱管的正常工作，充液率應(yīng)該大于21%.熱管存在最佳充液率，初步計(jì)算可知，在30%的充液率下，蒸發(fā)段與冷凝段平均溫差最小，傳熱性能最好.為了保證熱管能在該充液率下正常啟動(dòng)并穩(wěn)定工作，本文監(jiān)測(cè)熱管壁面溫度瞬態(tài)變化，為研究熱管正常工作時(shí)的傳熱特性提供依據(jù).

圖6 壁面溫度隨充液率變化曲線

圖7為無(wú)重力條件下，21%充液率下蒸發(fā)段端部0.05 m截面工質(zhì)溫度隨時(shí)間變化圖，從圖7中可知，t=0 s至t=15 s時(shí)，蒸發(fā)段內(nèi)部工質(zhì)溫度從283.5 K上升到289 K，溫度升高5.5 K，t=15 s時(shí)溫度不再升高，并且突然下降，是由于冷凝段流體回流所導(dǎo)致，也是熱管完成啟動(dòng)循環(huán)的標(biāo)志.t>25 s時(shí)，溫度繼續(xù)呈現(xiàn)出有規(guī)律的振蕩變化，但是整體溫度不再有上升的趨勢(shì)，平均溫度保持在288.5 K，振蕩幅度為±1 K.熱管蒸發(fā)段溫度并沒有達(dá)到穩(wěn)定的數(shù)值，而是出現(xiàn)振蕩的形式，這是因?yàn)榇藚^(qū)域的溫度較高，熱管蒸發(fā)段內(nèi)的工質(zhì)沸騰更加劇烈，此時(shí)產(chǎn)生大量的氣泡，氣泡匯聚在熱管槽道內(nèi)形成氣液塞現(xiàn)象，如圖8所示.內(nèi)部有大量的高溫氣體，隔斷了冷凝回流的液體，使蒸發(fā)段的氣液相不連續(xù)分布，此時(shí)氣塞內(nèi)是高溫的氣體工質(zhì)，液相內(nèi)是回流的低溫冷凝工質(zhì)，當(dāng)不連續(xù)的液相流過監(jiān)測(cè)面時(shí)會(huì)導(dǎo)致溫度的上下波動(dòng)，嚴(yán)重會(huì)導(dǎo)致熱管失效，故不推薦在該充液率下工作.

圖7 蒸發(fā)段截面平均溫度隨時(shí)間變化曲線圖8 氣液塞現(xiàn)象

3.3 氣液分布變化特征

在熱源底板加熱功率為35 W，冷凝段功率-35 W，充液率為30%時(shí)，Z=0.5 m處(冷凝段)XOY截面在t=15 s、25 s、35 s時(shí)刻氣液兩相分布示意圖如圖9、圖10所示.由圖9可知，有重力時(shí)，氣液兩相處于上下分層狀態(tài)，液相聚集在熱管氣腔底部，形成液池，穩(wěn)定運(yùn)行后，大部分槽道內(nèi)也充滿液相，個(gè)別槽道內(nèi)由于氣相的存在，壓力較大，因此液相分布較少.由圖10可知，無(wú)重力時(shí)，氣相充滿整個(gè)氣腔，液相大多位于槽道內(nèi)，并未在熱管底部氣腔內(nèi)形成液池.在有、無(wú)重力場(chǎng)條件下，蒸汽均是首先在氣腔壁面及窄縫處冷凝形成液膜，并開始匯聚，由于毛細(xì)力的作用，液相在由窄縫進(jìn)入槽道內(nèi)聚集流動(dòng)，在蒸發(fā)段蒸發(fā)，冷凝段冷凝，依次循環(huán)往復(fù)來(lái)傳遞熱量，數(shù)值模擬將熱管內(nèi)部的氣液兩相分布更加直觀的展示，如下圖所示.

(a)t=15 s (b)t=25 s (c)t=35 s圖9 有重力情況下不同時(shí)刻冷凝段氣液兩相分布圖

(a)t=15 s (b)t=25 s (c)t=35 s圖10 無(wú)重力情況下不同時(shí)刻冷凝段氣液兩相分布圖

3.4 有無(wú)重力條件下熱管的傳熱分析

在理想條件下，“Ω”形軸向槽道熱管氣液分布的最佳狀態(tài)為蒸汽充滿熱管的蒸汽腔，同時(shí)回流的液體恰好充滿槽道，此時(shí)為熱管的理論充液率.本文熱管蒸汽腔面積為S1=78.54 mm2，槽道面積為S2=1.131 mm2，窄縫面積S3=0.13 mm2，本文研究熱管為20個(gè)槽道，因此槽道總面積S4=(S2+S3)*20=25.22 mm2，則熱管的理論充液率為S4/(S1+S4)=25%，但是應(yīng)考慮到熱管實(shí)際不可能按著理性狀態(tài)運(yùn)行，一般以理論充液率的1.2倍充裝，故本文采用的是30%為基礎(chǔ)充液率，研究充液率變化對(duì)傳熱性能的影響，見圖11(a)、11(b).

圖11(a)顯示在熱源功率為35W時(shí)，有重力場(chǎng)的熱阻要大于無(wú)重力場(chǎng)條件下的熱阻阻值，二者在充液率30%時(shí)熱阻最小，說明熱管傳熱性能最好，當(dāng)充液率大于30%，熱阻阻值明顯有增大趨勢(shì).圖11(b)顯示充液率30%的條件下，當(dāng)有重力時(shí)，隨著底板加熱功率的增加熱管的熱阻略有下降，因?yàn)槭艿街亓ψ饔?，在熱管底部形成液池現(xiàn)象，底板加熱功率增大，更多的液體工質(zhì)受熱蒸發(fā)為氣氨，蒸發(fā)冷凝段溫差減小；當(dāng)無(wú)重力時(shí)，加熱功率小于45 W時(shí)，熱管的熱阻隨功率的增加而減少，當(dāng)加熱功率超過45 W時(shí)，熱管的熱阻隨著加熱功率的增大而增大，這是由于隨著加熱功率的增加，液態(tài)工質(zhì)蒸發(fā)劇烈，造成局部干燒現(xiàn)象惡化了熱管的性能傳熱，故本文僅研究加熱功率小于45 W時(shí)的工況.

圖11 熱阻變化曲線

由圖12(a)可知，當(dāng)熱源為35 W，有、無(wú)重力場(chǎng)時(shí)，充液率從24%增加到30%，二者的對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he隨著充液率增大而升高，當(dāng)熱管的充液率達(dá)到30%時(shí)he最高，整體無(wú)重力場(chǎng)條件下he數(shù)值高于重力場(chǎng)he數(shù)值，因?yàn)闊o(wú)重力條件下液氨較均勻分布在槽道參與換熱，氣氨則均勻分布在整個(gè)蒸汽腔內(nèi)，更加符合理論上熱管的工作過程，故熱管he增大.圖12(b)知，當(dāng)充液率為30%，有重力條件下，隨著加熱功率增加he不斷增大，he的增加幅度逐漸減小，在無(wú)重力條件下加熱功率對(duì)he大小的影響較大，隨著功率的提高，蒸發(fā)段溫度升高，壁面汽化核心增加，氣泡擾動(dòng)增加，強(qiáng)化換熱.但在有重力時(shí)隨著功率的增加，這種增加的趨勢(shì)減弱.而無(wú)重力時(shí)，氣化核心對(duì)液態(tài)工質(zhì)的擾動(dòng)更加明顯.

圖12 蒸發(fā)段對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化曲線

圖13 冷凝段對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化曲線

圖13(a)為熱源加熱功率為35 W條件下，充液率為30%時(shí)，有、無(wú)重力場(chǎng)狀態(tài)下冷凝段對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均最大，當(dāng)熱管充液率增加或減小都會(huì)使hc降低，但是整體無(wú)重力場(chǎng)傳熱系數(shù)大于有重力場(chǎng).圖13(b)為充液率30%條件下，隨著功率增加hc升高，二者的hc均呈增大趨勢(shì).無(wú)重力時(shí)，隨著底板加熱功率的增大，hc的增幅逐漸升高，冷凝段的液膜厚度和積液增加，當(dāng)加大功率時(shí)，更多的高溫工質(zhì)蒸氣流向冷凝段，參與相變的工質(zhì)增多，故換熱能力增強(qiáng).

4 結(jié) 論

本文分別在有重力條件和無(wú)重力條件下，針對(duì)不同底板加熱功率及不同充液率的“Ω”形鋁氨槽道熱管進(jìn)行氣液兩相流動(dòng)及傳熱的數(shù)值模擬.在所研究的充液率范圍，底板加熱功率范圍內(nèi)，得出以下結(jié)論：

(1)有重力時(shí)，在熱管氣腔底部有液氨匯聚形成液池，氣腔上部為氣相氨，上下分層現(xiàn)象明顯，在槽道內(nèi)及氣腔壁面處液氨匯集成股，液膜厚度增加且伴有氣液塞現(xiàn)象；無(wú)重力時(shí)，液氨由于冷凝在槽道及壁面處形成液膜，氣相充滿整個(gè)蒸汽腔，液相大多位于槽道內(nèi)，并未在熱管底部氣腔內(nèi)形成液池，氣液兩相分布更加合理，接近理想狀態(tài).

(2)當(dāng)熱管充液率為30%充液率時(shí)，熱管熱阻最小，對(duì)流表面換熱系數(shù)最大，傳熱性能最好.

(3)底板加熱功率建議在15 W到45 W內(nèi)，該區(qū)間內(nèi)對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨加熱功率的增大而增加，45 W時(shí)傳熱性能最好.

(4)無(wú)重力條件下的熱管整體傳熱性能比有重力條件情況提升5%～20%.