王茂輝，王 濤，陳 嬌，夏 偉，楊 浩，吳 震

（1 重慶工商職業(yè)學(xué)院 智能制造與汽車學(xué)院，重慶 401520；2 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

軸箱軸承作為高速列車的重要組成部分，越來越多的學(xué)者致力于研究用不同方法獲取軸承運行狀態(tài)。故障診斷過程包括3 部分：故障背景信息搜集、故障特征提取以及故障部位或故障狀態(tài)確認(rèn)，其中后2 部分較為關(guān)鍵［1］。

軸箱軸承的故障特征極其微弱，常常淹沒在其他振動信號及無關(guān)噪聲中。如何從高噪聲背景下提取軸承相關(guān)特征是關(guān)鍵。目前基于振動信號的軸承故障診斷方法有很多，常用的方法包括傅里 葉 變 換（Fourier Transform，F(xiàn)T）［2］、小 波 變 換（Wavelet Transform，WT）［3］、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［4］等。

傅里葉變換通常轉(zhuǎn)換到頻域?qū)ふ逸S承故障特征，根據(jù)頻域幅值及凸顯程度來判定故障位置和故障程度。然而，在實際采集到的振動信號中，除了軸承故障相關(guān)信號外，還包含了大量無關(guān)噪聲的干擾，提取的有效信息有限。小波變換具有多分辨特性，適合用于處理非平穩(wěn)信號，但是小波基的選取沒有明確的規(guī)定，一般基于先驗知識選取，難以自適應(yīng)完成。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解相比小波變換具有完全自適應(yīng)性，但是分解結(jié)果模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重，缺乏充足的理論依據(jù)。

形態(tài)學(xué)濾波最初由數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論演化而來，之后Serra 等［5-9］從數(shù)學(xué)理論框架等多方面對形態(tài)學(xué)濾波做了深入的研究。目前，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波（Mathematical Filter，MF）在機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域中做了大量應(yīng)用。章立軍［10］對結(jié)構(gòu)元素選取方法做了一些說明；唐貴基和胡愛軍等［11］研究了開閉、閉開等組合形態(tài)算子對于濾波降噪、提高測試信號信噪比的有效性。但是，作者認(rèn)為目前針對旋轉(zhuǎn)件故障信息提取過于依賴先驗知識，結(jié)構(gòu)元素相關(guān)參數(shù)（長度L和高度h）未結(jié)合信號特征做自適應(yīng)選取，對軸承早期故障信息提取效果有限。

至此，文中提出了結(jié)合布谷鳥尋優(yōu)算法與形態(tài)學(xué)濾波算法綜合運用到高速列車軸箱軸承故障檢測中。對于確定的形態(tài)學(xué)濾波運算，用布谷鳥算法對結(jié)構(gòu)元素參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選用峭度系數(shù)（Kurtosis）為適應(yīng)值函數(shù)，依據(jù)峭度最大值時獲取最佳結(jié)構(gòu)元素。

1 形態(tài)學(xué)濾波基本原理

形態(tài)學(xué)濾波算法就是設(shè)計一個類似于濾波窗的結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素在信號上平移篩選與結(jié)構(gòu)元素相適應(yīng)的特征，可以實現(xiàn)提取特征，去除無關(guān)噪聲的目的［12］。

1.1 基本運算

形態(tài)學(xué)濾波的基本運算包括［14］：擴(kuò)張、腐蝕、開運算和閉運算。定義f（n）為原始一維信號，定義域為［0，N-1］；g（m）為結(jié)構(gòu)元素，定義域為［0，M-1］。利用g（m）對f（n）完成多種運算，運算公式為式（1）～式（4）：

式中：g-(m)=g(-m)；⊕為膨脹運算；Θ 為腐蝕運算；°為開運算；·為閉合運算。

1.2 結(jié)構(gòu)元素

當(dāng)前常用的結(jié)構(gòu)元素（Structural Element，SE）形狀主要有三角形和直線形，如圖1 所示。

圖1 常見SE 形狀

此外，結(jié)構(gòu)元素的長度和高度參數(shù)選取也至關(guān)重要，其矩陣構(gòu)造方式見表1 和表2。當(dāng)選擇尺度較小時，提取有效特征不充分，當(dāng)尺度較大時，易丟失信號細(xì)節(jié)成分，因此，需要合理的選擇結(jié)構(gòu)元素尺度［14］。

表1 直線形結(jié)構(gòu)元素的矩陣結(jié)構(gòu)

表2 三角形結(jié)構(gòu)元素的矩陣結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)元素最大尺度為式（5）：

式中：fs為采樣頻率；f0為故障特征頻率。

1.3 常用形態(tài)學(xué)濾波運算

在實際采集到的軸承故障信號中，通常包含正負(fù)2 個方向的沖擊，而單個基本運算只能提取單方向的故障特征，因此需要對4 種基本運算進(jìn)行組合，構(gòu)建出效果較好的形態(tài)學(xué)濾波運算［13］。目前最常用且效果較好的是形態(tài)學(xué)梯度濾波運算（Morphological Gradient，MG），其定義為式（6）：

2 布谷鳥算法

2.1 巢寄生育雛

布谷鳥的繁衍“寄生”行為通常會選擇成活率較高的鳥巢。當(dāng)寄生蛋在寄主鳥巢中被發(fā)現(xiàn)，布谷鳥就會把該鳥巢做標(biāo)記，其后代在選擇鳥巢寄生時會避開這類鳥巢。經(jīng)過多代更替，布谷鳥寄生巢數(shù)量和位置日趨穩(wěn)定，其孵化下一代的數(shù)量也達(dá)到最大值［14］。

2.2 萊維飛行

L’evy 飛行［15］（也稱萊維飛行）主要用于尋找最優(yōu)搜索路徑。布谷鳥主要以短距離小步長飛行，因此可以將尋優(yōu)步長設(shè)置較小，步長SP的發(fā)生概率l（SP）為式（7）：

式中：R為模式控制參數(shù)；SPmin為最小步長。

3 評價指標(biāo)

峭度指標(biāo)（Kurtosis）［16］是信號歸一化的四階中心距，該指標(biāo)對于信號中的沖擊成分較為敏感。一般情況下，當(dāng)峭度值超過4 時，表明在該信號中可能存在較為明顯的沖擊特征。對于一維信號xi（i=1，2，……，N），其表達(dá)式為式（8）：

式中：為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

4 CS-MF 算法

根據(jù)以上理論介紹，文中提出了基于布谷鳥尋優(yōu)的改進(jìn)形態(tài)學(xué)濾波算法，算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

其具體步驟如下：

（1）通過振動加速度傳感器獲取軸承振動信號f（t）。

（2）根據(jù)采樣頻率和故障特征頻率確定結(jié)構(gòu)元素SE 的參數(shù)變化區(qū)間，文中設(shè)置高度h范圍為［1，20］。

（3）應(yīng)用選定的MG 運算，由于不同尺度結(jié)構(gòu)元素下可獲得不同解調(diào)結(jié)果，通過布谷鳥尋優(yōu)算法根據(jù)峭度值最大原則自適應(yīng)尋找最優(yōu)解調(diào)結(jié)果。

（4）對最優(yōu)解調(diào)結(jié)果做頻譜分析，觀察是否存在故障特征。

5 仿真驗證

為了驗證文中所提算法在強噪聲背景下依然有效，文中仿真軸承外圈故障信號，仿真信號為式（9）：

式中：A為沖擊信號的幅值，A=5；TP為沖擊信號重復(fù)周期；fR為共振頻率，fR=3 000 Hz；β為阻尼系數(shù)，β=1 200 N?s/m。設(shè)置外圈故障特征頻率為142.6 Hz。

仿真信號采樣頻率fs=10 000 Hz，信號長度為1 s。在仿真信號中添加SNR=-13 dB 的高斯白噪聲。仿真信號的時域波形如圖3 所示，頻譜和包絡(luò)解調(diào)譜如圖4 所示。

圖3 仿真信號時域

圖4 仿真信號頻譜和包絡(luò)譜

圖3（a）為未加噪聲的循環(huán)沖擊信號，圖3（b）為含噪信號時域圖，從圖中可以看出循環(huán)沖擊信號已完全被噪聲覆蓋，無法得到有效信息；仿真信號頻譜和包絡(luò)譜在圖4 中可見，圖4（a）含加噪信號的頻譜圖中可以看出共振頻帶集中在3 000 Hz附近。為了便于觀察，將包絡(luò)解調(diào)譜中顯示頻率范圍設(shè)置在0～1 000 Hz，由于噪聲干擾，僅能看到2 倍故障特征頻率，Hilbert 包絡(luò)解調(diào)很難獲取有效信息，無法對軸承狀態(tài)進(jìn)行判斷。

將文中所提的優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波算法運用到本次仿真信號中，對所獲取的解調(diào)結(jié)果做傅里葉變換，效果如圖5 所示。最優(yōu)解調(diào)結(jié)果對應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素為直線形，尺度為5，高度為1，對應(yīng)的峭度值為13.365。

圖5 優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波解調(diào)譜

為了更全面驗證文中所提方法的有效性，使用Teager 能量算子解調(diào)對仿真信號進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 Teager 能量算子解調(diào)譜

基于以上3 種解調(diào)方法效果對比可知，文中所提方法可以較為明顯觀察到1～4 倍故障特征頻率，而Teager 能量算子解調(diào)僅能看到1～3 倍故障特征頻率，Hilbert 包絡(luò)解調(diào)僅能看到2 倍故障特征頻率。因此該方法相對于常用解調(diào)算法能夠較為充分地提取信號中的故障特征，提高故障診斷可靠性。

6 試驗驗證

為了驗證文中所提算法對于臺架實測數(shù)據(jù)依然有效，本章節(jié)使用高速列車整車試驗臺的振動數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗證。

某CRH3 型高速列車的整車試驗臺如圖7 所示，故障試驗完成了高速動車組軸箱軸承的外圈劃痕故障臺架試驗，監(jiān)測部位局部放大圖如圖8 所示，通過振動加速度傳感器采集試驗臺運行過程中軸箱振動加速度信號，其采樣頻率為10 kHz，安裝位置在圖中標(biāo)注。軸箱內(nèi)使用的軸承為雙列圓錐滾子軸承，軸承相關(guān)參數(shù)見表3，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖7 某CRH3 型高速列車整車試驗臺

圖8 被監(jiān)測部位局部放大圖

表3 NSK 軸承參數(shù)

圖9 圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)圖

軸承外圈故障特征頻率計算為式（10）：

取1 s 的振動信號進(jìn)行分析，在勻速工況下，根據(jù)上式計算可得對應(yīng)的特征頻率是256 Hz。振動加速度信號如圖10 所示。

圖10（a）為軸箱振動加速度信號的時域波形，圖10（b）為頻譜圖，可以看出受無關(guān)噪聲影響，從信號中無法觀測到任何循環(huán)沖擊成分，且頻譜中存在50 Hz 工頻干擾，幅值達(dá)到2.34 m/s2，頻譜分布無規(guī)律。對振動信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，其結(jié)果如圖10（c）所示，顯然Hilbert 包絡(luò)譜中無法識別與外圈故障特征頻率相關(guān)的頻率成分，且存在無關(guān)干擾。

圖10 軸箱振動加速度信號

使用基于布谷鳥尋優(yōu)的形態(tài)學(xué)濾波算法對信號進(jìn)行處理，經(jīng)過不斷的迭代尋優(yōu)，根據(jù)峭度值最大原則，得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長度為5，高度為2，三角形結(jié)構(gòu)，其對應(yīng)的解調(diào)譜如圖11 所示。

圖11 優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波解調(diào)譜

運用Teager 能量算子解調(diào)結(jié)果如圖12 所示，通過比較可知，優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波算法和Teager 能量算子解調(diào)都能提取較多的故障特征，但在抑制無關(guān)噪聲方面，Teager 能量算子解調(diào)效果稍顯不足，而優(yōu)化形態(tài)學(xué)濾波解調(diào)譜的故障特征較為凸顯，大大提高了故障診斷的可靠性。

圖12 Teager 能量算子解調(diào)譜

綜上所述，該方法不僅可以對仿真信號中的循環(huán)沖擊進(jìn)行識別，也可以對臺架實測試驗數(shù)據(jù)中的循環(huán)沖擊進(jìn)行有效識別，有效抑制無關(guān)噪聲干擾。

7 結(jié)束語

文中將布谷鳥尋優(yōu)算法和形態(tài)學(xué)濾波算法相結(jié)合，提出了一種新的高速列車軸箱軸承故障診斷方法。

（1）基于峭度值指標(biāo)最大原則作為布谷鳥尋優(yōu)依據(jù)，解調(diào)結(jié)果中故障特征更為凸顯。

（2）布谷鳥尋優(yōu)算法具有運算速度快、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點，可以自適應(yīng)尋找最佳結(jié)構(gòu)元素參數(shù)（高度h和長度L）。

（3）通過仿真試驗以及臺架試驗驗證了該方法的有效性，可以有效的提取軸承的故障特征，為高速列車軸箱軸承故障檢測提供了一種新的方法。