郭迎暄 陳 達(dá) 譚志軍 米白冰 黃昌可 廉恒麗△

【提 要】 目的 基于C#語(yǔ)言和R語(yǔ)言開(kāi)發(fā)一款便于臨床醫(yī)生使用的軟件，用于實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定性資料統(tǒng)計(jì)分析的自動(dòng)化，確保結(jié)果準(zhǔn)確、完整和規(guī)范，提高科研效率。方法 首先用C#語(yǔ)言將統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)導(dǎo)入到軟件中，然后調(diào)用R語(yǔ)言命令腳本，完成重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定性資料的統(tǒng)計(jì)分析與結(jié)果輸出。最后通過(guò)實(shí)例，驗(yàn)證本自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)軟件運(yùn)行的效果。結(jié)果 基于C#語(yǔ)言和R語(yǔ)言相結(jié)合開(kāi)發(fā)出的統(tǒng)計(jì)軟件運(yùn)行結(jié)果與SPSS操作結(jié)果完全一致，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果包括了模型選擇、模型模擬結(jié)果和模擬結(jié)果預(yù)測(cè)三部分。其操作簡(jiǎn)便，結(jié)果自動(dòng)化呈現(xiàn)，減少了結(jié)果判斷與模型選擇的錯(cuò)誤，確保了結(jié)果的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。結(jié)論 該軟件能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定性資料的統(tǒng)計(jì)分析，值得在臨床上推廣使用。

在臨床研究中，常常收集多次重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的結(jié)果變量(因變量)及其影響結(jié)果變量的數(shù)據(jù)(自變量，如性別、年齡、治療方法、疾病等)。重復(fù)測(cè)量資料是對(duì)同一受試者的同一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量(≥3次)所得的資料，通常用于分析該項(xiàng)觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化特點(diǎn)[1]。數(shù)據(jù)類(lèi)型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)，其中，定性數(shù)據(jù)是指測(cè)得的僅反映某一方面性質(zhì)的指標(biāo)，并不能用具體的數(shù)值表示。定性重復(fù)測(cè)量資料根據(jù)因變量類(lèi)型可以分為離散型變量、分類(lèi)變量和等級(jí)變量，分析模型可包含固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)或者混合效應(yīng)。對(duì)于臨床醫(yī)生而言，選擇正確的模型和統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出正確的結(jié)果和結(jié)論，具有一定難度且需要花費(fèi)很大精力。因此，迫切需要開(kāi)發(fā)一款能夠?qū)崿F(xiàn)定性重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析自動(dòng)化的軟件。鑒于此，本研究將結(jié)合C#語(yǔ)言和R語(yǔ)言進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，并通過(guò)實(shí)例展示軟件在臨床研究中的應(yīng)用。

軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.軟件設(shè)計(jì)原理

C#是微軟公司推出的一種面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言，具有可視化操作和高效率運(yùn)行的特點(diǎn)，其支持快速地編寫(xiě)各種基于Microsoft.NET平臺(tái)的應(yīng)用程序[2]。R是用于統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)繪圖的語(yǔ)言和操作環(huán)境，是一個(gè)免費(fèi)軟件，擁有各種各樣的R統(tǒng)計(jì)分析包，通過(guò)這些R語(yǔ)言包，可以進(jìn)行教育、醫(yī)療、可視化、統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能等方面應(yīng)用。

本研究以C#開(kāi)發(fā)平臺(tái)Microsoft Visual Studio Enter Prise 2019為基礎(chǔ)，結(jié)合R軟件lme4程序包和geepack程序包實(shí)現(xiàn)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定性資料的統(tǒng)計(jì)分析，其中，R軟件環(huán)境采用R(v.3.6.1)、R studio(1.2.5001)版本。C#對(duì)R語(yǔ)言的調(diào)用方法有兩種，一種是通過(guò)R語(yǔ)言的COM接口，直接和R語(yǔ)言進(jìn)行交互；一種是通過(guò)RDotNet.dll與R語(yǔ)言進(jìn)行交互。本軟件通過(guò)后者與R語(yǔ)言進(jìn)行交互，首先，開(kāi)發(fā)環(huán)境需要先安裝.NET Framework4和R.dll；然后，在C#程序中添加對(duì)RDotNet.dll項(xiàng)目的引用；最后，利用REngine對(duì)象的方法Evaluate、CreateNumericVector和CreateCharacterMatrix等創(chuàng)建R向量和矩陣，實(shí)現(xiàn)C#對(duì)R語(yǔ)言函數(shù)的調(diào)用。基于兩種語(yǔ)言的特點(diǎn)，使得開(kāi)發(fā)界面友好、操作簡(jiǎn)便、自動(dòng)化運(yùn)行的統(tǒng)計(jì)軟件成為可能。

2.軟件統(tǒng)計(jì)分析流程

軟件根據(jù)研究目的和研究設(shè)計(jì)、因變量類(lèi)型與分布、因變量與自變量關(guān)系，選擇合適的統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。不同的統(tǒng)計(jì)分析方法涉及的參數(shù)不同，對(duì)應(yīng)的界面也會(huì)有略微調(diào)整。本文用定性資料二分類(lèi)GEE模型和無(wú)序多分類(lèi)GLMMs模型為實(shí)例，來(lái)說(shuō)明軟件如何實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入和自動(dòng)化輸出統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)分析與模型選擇流程見(jiàn)圖1。

圖1 統(tǒng)計(jì)分析與模型選擇流程圖

3.軟件界面設(shè)計(jì)與功能介紹

該軟件界面(如圖2)左側(cè)紅框區(qū)為菜單欄，根據(jù)不同的資料類(lèi)型選擇適用的統(tǒng)計(jì)分析方法。右側(cè)藍(lán)框區(qū)為數(shù)據(jù)導(dǎo)入格式示例區(qū)，可進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入。右側(cè)中部綠框區(qū)為參數(shù)設(shè)置區(qū)，分別選擇因變量和自變量。右側(cè)下方紫框區(qū)為結(jié)果顯示區(qū)，根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)分析方法，顯示相應(yīng)的結(jié)果。

圖2 軟件界面圖

軟件驗(yàn)證

為了測(cè)試該軟件的可靠性與有效性，本文介紹二分類(lèi)重復(fù)測(cè)量資料廣義估計(jì)方程與多分類(lèi)重復(fù)測(cè)量資料廣義線性混合效應(yīng)模型在該軟件的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。

1.廣義估計(jì)方程

廣義估計(jì)方程(generalized estimating equation，GEE)是Liang和Zeger在廣義線性模型和擬似然方法的基礎(chǔ)上提出的一種分析縱向數(shù)據(jù)的方法。GEE可以處理有缺失值的資料，允許每個(gè)觀察對(duì)象的觀察次數(shù)不同，觀察時(shí)間間隔亦可不同。廣義估計(jì)方程應(yīng)用條件較寬，除了正態(tài)分布，可以利用連接函數(shù)將高斯分布、二項(xiàng)分布、多項(xiàng)分布、Poisson分布、Gamma分布等多種分布的因變量擬合為相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，解決了重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)非獨(dú)立性問(wèn)題，可得到穩(wěn)健的參數(shù)，最大程度減少測(cè)量數(shù)據(jù)的有效信息損失。

假設(shè)yij為第i個(gè)觀察對(duì)象的第j個(gè)觀察值(i=1，…，n；j=l，…，p)，Xij(Xij1，Xij2，…，Xijm)為相應(yīng)的自變量向量。各觀察對(duì)象是獨(dú)立的，但同一觀察對(duì)象內(nèi)的觀察值間存在相關(guān)。模型的基本構(gòu)成如下：

(1)建立yij與各自變量Xij(Xij1，Xij2，…，Xijm)之間的函數(shù)關(guān)系

E(yij)=uijg(uij)=β0+β1Xij1+β2Xij2+…+βmXijm

(1)

其中g(shù)(uij)為聯(lián)結(jié)函數(shù)，可根據(jù)數(shù)據(jù)類(lèi)型選取合適的聯(lián)結(jié)函數(shù)。

(2)建立yij的方差與平均值之間的函數(shù)關(guān)系

Var(yij)=v(uij)·φ

(2)

v(uij)為已知方差函數(shù)，φ為尺度參數(shù)，表示y的方差不能被v(uij)解釋的部分。

(3)對(duì)yi=(yi1，…，yip)′選擇一個(gè)p×p維作業(yè)相關(guān)矩陣Ri(α)，構(gòu)造廣義估計(jì)方程如下：

(3)

GEE的特點(diǎn)是采用實(shí)際計(jì)算得到的殘差函數(shù)，作簡(jiǎn)單回歸從而獲得作業(yè)相關(guān)矩陣。相關(guān)矩陣存在多種結(jié)構(gòu)(等相關(guān)結(jié)構(gòu)、相鄰相關(guān)結(jié)構(gòu)、自相關(guān)結(jié)構(gòu)、不確定型相關(guān)結(jié)構(gòu)、獨(dú)立相關(guān)結(jié)構(gòu))，模型擬合的好壞可以通過(guò)QIC判別準(zhǔn)則做出判斷[3]。通過(guò)QIC大小決定合適的大小相關(guān)矩陣，在同一模型中QIC值越小模型越合適[4]。對(duì)于GEE算法而言，即使對(duì)相關(guān)矩陣的結(jié)構(gòu)選擇不當(dāng)，也能得到有關(guān)結(jié)果變量的回歸系數(shù)及其方差的一致性估計(jì)值[5]。當(dāng)樣本含量較大時(shí)，因?qū)ψ鳂I(yè)相關(guān)矩陣的選擇不當(dāng)而引起的效率損失可以忽略不計(jì)。

(1)背景資料

本研究為一項(xiàng)單中心、前瞻性干預(yù)性研究，觀察兩組不同治療方案的治療效果。研究因素為組別，即單純西醫(yī)治療組(90例)和中西醫(yī)結(jié)合治療組(90例)，分別于治療后1周、1月、3月共3個(gè)時(shí)間點(diǎn)觀測(cè)記錄治療效果。

表1 研究變量說(shuō)明

(2)R程序代碼

#原始excel數(shù)據(jù)導(dǎo)入

library(readxl)

#數(shù)據(jù)讀取操作

data<- read_excel(file.choose())

data$GROUP<- factor(data$GROUP)

data$TIME<-factor(data$TIME)

data$AGE<-factor(data$AGE)

data$ID<-factor(data$ID)

#模型適配

library(geepack)

fit1<- geeglm(EFFECT ～ GROUP + AGE + TIME，id=ID，data=data，corstr=“ar1”，family=‘binomial’)

fit2<-geeglm(EFFECT ～ GROUP + AGE + TIME，id=ID，data=data，corstr=“exchangeable”，family=‘binomial’)

fit3<- geeglm(EFFECT ～ GROUP + AGE + TIME，id=ID，data=data，corstr=“independence”，family=‘binomial’)

sapply(list(fit1，fit2，fit3)，QIC)

#比較幾種模型的QIC值，選擇QIC最小值模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與結(jié)果輸出

coef(summary(fit3))

#編寫(xiě)GEE95%可信區(qū)間函數(shù)

confint.geeglm<- function(object，parm，level=0.95，…){

cc<- coef(summary(object))

mult<- qnorm((1+level)/2)

citab<- with(as.data.frame(cc)，

cbind(lwr=Estimate-mult*Std.err，

upr=Estimate+mult*Std.err))

rownames(citab)<- rownames(cc)

citab[parm，]

}

confint.geeglm(fit3)

#結(jié)果預(yù)測(cè)

pred=predict.glm(fit3，type=“response”，newdata=data)

predict=ifelse(pred>0.5，1，0)

data$predict=predict

library(vcd)

addmargins(table(data$PREDICTEDVALUE，data$EFFECT))

(3)結(jié)果展示與表達(dá)

本研究采用廣義估計(jì)方程研究本案例的二分類(lèi)重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，運(yùn)算結(jié)果如下：

a.模型選擇

根據(jù)擬似然信息準(zhǔn)則(QIC)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行模型選擇，結(jié)果表明，independence模型QIC值最小，若遇到ra1、exchangeable指標(biāo)QIC值與independence指標(biāo)QIC值相同時(shí)，以ra1為最優(yōu)。

b.模型擬合結(jié)果

圖3 廣義估計(jì)方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果

①?gòu)膱D3可以清晰看到，組間比較結(jié)果，單純西醫(yī)的療效顯著低于中西醫(yī)結(jié)合，Wald卡方=9.701，B=-1.735<0且P<0.01，更進(jìn)一步，單純西醫(yī)的有效率是中西醫(yī)結(jié)合的exp(-1.735)=17.63%；

②基線數(shù)據(jù)影響結(jié)果：年齡不能顯著影響有效率，P值均大于0.05；

③重復(fù)測(cè)量時(shí)間比較結(jié)果：治療后1月的有效率顯著高于治療后1周，Wald卡方=3.894，B=0.818>0且P=0.048<0.05，更進(jìn)一步，1月的有效率是1周的2.265倍；治療后3月的有效率顯著高于治療后1周，Wald卡方=8.819，B=1.502>0且P=0.003<0.05，更進(jìn)一步，3月的有效率是1周的4.490倍。

c.模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

更進(jìn)一步，我們需要繼續(xù)考察以上模型的準(zhǔn)確率。模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為：

2.廣義線性混合效應(yīng)模型

廣義線性混合效應(yīng)模型是廣義線性模型和一般線性混合效應(yīng)模型的擴(kuò)展，是在廣義線性固定效應(yīng)模型的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)效應(yīng)，在隨機(jī)效應(yīng)滿足正態(tài)分布的前提下，因變量可以是指數(shù)家族中的任一分布，指數(shù)家族可有許多基本的離散分布(包括二項(xiàng)分布、泊松分布和負(fù)二項(xiàng)式正態(tài)分布等)和連續(xù)分布(正態(tài)分布、beta分布和χ2分布等)組成，當(dāng)隨機(jī)效應(yīng)不存在時(shí)，廣義線性混合效應(yīng)模型就退化為廣義線性模型[6]。廣義線性混合效應(yīng)模型的自變量可以是分類(lèi)或連續(xù)的，可以處理多個(gè)隨機(jī)效應(yīng)，建模靈活，且同樣可以用于非均衡數(shù)據(jù)，能較好處理含有缺失值的資料。

(1)模型框架：GLMMS利用逆連接函數(shù)來(lái)構(gòu)建線性預(yù)測(cè)值與條件均數(shù)關(guān)系的基本模型：

Y=μ+ε

μ=g-1(Xβ+Zγ)

式中，Y：n×l維觀測(cè)向量；μ：觀測(cè)的期望(均數(shù))向量；g(·)：可微單調(diào)連接函數(shù)，g-1(·)：g(·)的轉(zhuǎn)置；X和Z分別是固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣，X：n×p維矩陣，Z：n×r維矩陣；β和γ分別是模型的固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)向量，隨機(jī)效應(yīng)γ應(yīng)滿足均數(shù)為0，方差矩陣為G的正態(tài)分布，γ～N(0，G)，Var(Y)=G；殘差ε～N(0，R)，var(ε)=R，R為殘差協(xié)方差矩陣[7]。

對(duì)于有序多分類(lèi)結(jié)局測(cè)量，其連接函數(shù)為累積logit函數(shù)(cumulative logit function)，采用多層累積logistic回歸模型來(lái)擬合數(shù)據(jù)，模型可表達(dá)為：

Y=μ+ε

γ～N(0，G)var(ε)=R

其中，μ：多項(xiàng)式概率分布期望向量，有n個(gè)延伸的觀測(cè)。假設(shè)有4個(gè)分類(lèi)，可以記作：μ=(μ11，μ12，μ13，…，μn1，μn2，μn3)，μij：觀測(cè)i在分類(lèi)j的概率。

(2)參數(shù)估計(jì)：GLMMS估計(jì)的最大似然目的是將如下求積似然函數(shù)(integrated likelihood function)最大化：

其中β為固定效應(yīng)，θ為未知的方差/協(xié)方差參數(shù)，f(Y|u)為隨機(jī)效應(yīng)u條件下的結(jié)局測(cè)量分布函數(shù)，p(u)為隨機(jī)效應(yīng)的分布函數(shù)。此積分似然函數(shù)必須近似估計(jì)[8]。

(3)背景資料

本研究為一項(xiàng)隨訪調(diào)查研究，觀察醫(yī)學(xué)本科畢業(yè)生在剛畢業(yè)、畢業(yè)后3年和畢業(yè)后6年的去向選擇。研究因素為生源地、性別、學(xué)習(xí)成績(jī)和畢業(yè)時(shí)間，因變量為去向選擇。

表2 研究中變量說(shuō)明

(4)R語(yǔ)言程序代碼

library(readxl)

data<- read_excel(file.choose())

data$TIME<-factor(data$TIME)

data$ID<-factor(data$ID)

data$SEX<-factor(data$SEX)

data$SCORE<-factor(data$SCORE)

data$ADDRESS<-factor(data$ADDRESS)

library(lme4)

glmms1<- glmer(DIRECTION～ SEX + SCORE + ADDRESS + TIME +(1|ID)，

data=data，family=‘Gamma’)

glmms2<- glmer(DIRECTION～ SEX + SCORE + ADDRESS + TIME +(1|ID)，

data=data，family=‘inverse.gaussian’)

sapply(list(glmms1，glmms2)，AIC)

sapply(list(glmms1，glmms2)，BIC)

coef(summary(glmms2))

confint.glmer(glmms2)

#結(jié)果預(yù)測(cè)

pred=fitted(glmms2)

pred=ifelse(pred>2.5，3，pred)

pred=ifelse(pred<2.5 & pred>1.5，2，pred)

pred=ifelse(pred<1.5，1，pred)

data$PREDICTEDVALUE=pred

library(vcd)

table(data$PREDICTEDVALUE，data$DIRECTION)

addmargins(table(data$PREDICTEDVALUE，data$DIRECTION))

(5)結(jié)果展示與表達(dá)

本研究采用廣義線性混合效應(yīng)模型研究本案例的無(wú)序多分類(lèi)重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，運(yùn)算結(jié)果如下。

a.模型選擇

根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)選擇最優(yōu)模型，結(jié)果表明，正態(tài)反高斯先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腁IC、BIC值均最小，選擇正態(tài)反高斯先驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樽顑?yōu)模型。

b.模型擬合結(jié)果

圖4 廣義線性混合效應(yīng)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

從圖4可以清晰看到：

①基線數(shù)據(jù)影響結(jié)果：性別、生源地不會(huì)影響醫(yī)學(xué)生本科畢業(yè)后的選擇，P值全部大于0.05。

②考試成績(jī)的影響：學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)影響醫(yī)學(xué)生本科畢業(yè)后的選擇，學(xué)習(xí)成績(jī)靠后的畢業(yè)生選擇繼續(xù)深造而不選擇醫(yī)生和醫(yī)藥公司的可能性明顯低于學(xué)習(xí)成績(jī)靠前的畢業(yè)生；學(xué)習(xí)成績(jī)靠后的畢業(yè)生選擇繼續(xù)深造的可能性?xún)H僅只有學(xué)習(xí)成績(jī)靠前的53.08%(P<0.01)；學(xué)習(xí)成績(jī)中等的畢業(yè)生選擇繼續(xù)深造而不選擇醫(yī)生和醫(yī)藥公司的可能性明顯低于學(xué)習(xí)成績(jī)靠后的畢業(yè)生；學(xué)習(xí)成績(jī)中等的畢業(yè)生選擇繼續(xù)深造的可能性?xún)H僅只有學(xué)習(xí)成績(jī)靠后的59.87%(P<0.01)；基于此，學(xué)習(xí)成績(jī)好的傾向于繼續(xù)深造，學(xué)習(xí)成績(jī)中等的傾向于醫(yī)生，而成績(jī)較差的傾向于醫(yī)藥公司。

③畢業(yè)時(shí)間的影響：畢業(yè)后3年選擇繼續(xù)深造而不是醫(yī)生和醫(yī)藥公司的可能性?xún)H僅只有剛畢業(yè)的82.53%(P<0.01)，畢業(yè)后6年與剛畢業(yè)的去向比較更傾向于醫(yī)生和醫(yī)藥公司(P<0.01)。

c.模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

3.結(jié)果比較

通過(guò)前面R語(yǔ)言程序與SPSS的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果比較，可以得出兩種統(tǒng)計(jì)方式結(jié)果一致。本軟件僅是調(diào)用R語(yǔ)言程序包，未做統(tǒng)計(jì)方法代碼的修改，所以本軟件結(jié)果即是R語(yǔ)言統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。因此，本軟件的運(yùn)行結(jié)果準(zhǔn)確有效。

討 論

目前，國(guó)內(nèi)有公司推出了在線數(shù)據(jù)科學(xué)分析平臺(tái)[9](SPSSAU)和易侕軟件[10](EmpoertStats)，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)化統(tǒng)計(jì)分析與結(jié)果輸出功能，同樣具有操作簡(jiǎn)便、結(jié)果顯示清晰的優(yōu)點(diǎn)；但不足之處是費(fèi)用比較高(2588元/年，200元/月等)，且目前無(wú)法實(shí)現(xiàn)廣義估計(jì)方程和廣義線性混合模型的統(tǒng)計(jì)分析。

本研究基于C#語(yǔ)言和R語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了一套針對(duì)廣義估計(jì)方程和廣義線性混合模型的統(tǒng)計(jì)分析軟件，該軟件具有數(shù)據(jù)導(dǎo)入、統(tǒng)計(jì)分析、模型選擇、分析結(jié)果和結(jié)果預(yù)測(cè)等功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)臨床重復(fù)測(cè)量定性資料的自動(dòng)化統(tǒng)計(jì)分析。實(shí)際使用中，只需選擇因變量和自變量就能自動(dòng)獲取統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)結(jié)果，且結(jié)果與SPSS軟件統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果一致[11-12]。該軟件完全免費(fèi)，安裝后醫(yī)生可以根據(jù)收集資料的性質(zhì)與分析目的，選擇適合的統(tǒng)計(jì)分析方法和統(tǒng)計(jì)圖表，只需簡(jiǎn)單的可視化步驟，便輸出統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果與表達(dá)，減輕了醫(yī)生的科研統(tǒng)計(jì)壓力。不足之處是，前期進(jìn)行了重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)定量資料的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)，尚未進(jìn)行重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)生存資料的統(tǒng)計(jì)分析，這部分將在以后的研究中進(jìn)一步探討。