◇陳貞晶（重慶沙坪壩學(xué)府悅園第二小學(xué)）

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，對數(shù)學(xué)與文化關(guān)系的研究已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的熱點。數(shù)學(xué)文化作為一種思想的長期積累，有其獨特的組織和傳統(tǒng)，包括數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程、傳播方式等。國際上把“數(shù)學(xué)文化的融入”作為數(shù)學(xué)課程改革的重要方面。特別是當(dāng)前的“雙減”政策下，對教師的教學(xué)水平和作業(yè)的優(yōu)化提出了更高的要求。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)界對數(shù)學(xué)文化的研究和探索還停留在表面，只是一個知識的“附屬品”，而不是“必需品”。因此，將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂勢在必行。本文主要探討數(shù)學(xué)文化在課堂中的運用和“雙減”政策下作業(yè)模式的建構(gòu)。

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)校層面

新課程改革以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增添了許多有關(guān)數(shù)學(xué)文化方面的版塊，比如“數(shù)學(xué)廣角”“你知道嗎”和“綜合實踐”等。但是大部分學(xué)校和教師都過多地將注意力放在學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高上，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和發(fā)展關(guān)注甚少，缺乏對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識和重視，缺乏對數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間聯(lián)系的認(rèn)知。

（二）教師層面

大部分教師自身文化素養(yǎng)不高，主動培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀方面的意識不強，認(rèn)為只需要把課上完、上好即可，其他是班主任的事。因此很少會有教師主動搜索和了解有關(guān)數(shù)學(xué)文化方面的資料，拓展教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，都是直接穿插一點，學(xué)生只知其然不知其所以然，更有甚者，怕影響課堂進(jìn)度直接忽略。

（三）學(xué)生層面

學(xué)生本身對數(shù)學(xué)的興趣不高，認(rèn)為數(shù)學(xué)課枯燥乏味，都是計算、解題，要不然就是概念、公式的背誦，很少受到數(shù)學(xué)文化的洗禮，所以更不會有興趣去研究數(shù)學(xué)文化。學(xué)生由于各種原因的限制，使得他們對數(shù)學(xué)文化的了解大都來自教師，故學(xué)生要對其了解全面是非常困難的。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其發(fā)展背景

數(shù)學(xué)文化是人們用理性思維對客觀世界進(jìn)行抽象的創(chuàng)造性活動，在一定程度上也表明數(shù)學(xué)文化是人類精神世界的重要載體。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)故事等數(shù)學(xué)文明的總和。它能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識、理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，推動素質(zhì)教育活動的實施，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，增強民族自豪感和文化自信。

美國數(shù)學(xué)史家M.Kline1953年出版的《西方文化中的數(shù)學(xué)》標(biāo)志著“數(shù)學(xué)文化”的興起。他寫道：在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種主要的文化力量。數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，摧毀和構(gòu)建了諸多宗教教義，為政治學(xué)說和經(jīng)濟理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了最好的答案。古希臘和文藝復(fù)興時期的許多文化名人，本身就是數(shù)學(xué)家，如柏拉圖和達(dá)·芬奇，之后的愛因斯坦、羅素等人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。

三、在教學(xué)中傳輸數(shù)學(xué)文化

（一）提升教師文化素養(yǎng)，落實核心素養(yǎng)

教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)中是引導(dǎo)者、組織者和合作者，需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，只有通過當(dāng)前各種渠道提升自身的文化底蘊，才能在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度、價值觀以及數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，落實和培養(yǎng)大單元教學(xué)下的學(xué)科核心素養(yǎng)。教師需要不斷充實自己的數(shù)學(xué)文化知識，整合文化素材，閱讀課外書籍，尋找與之相符合的資料，了解數(shù)學(xué)背后的文化和數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)精神，通過自身對數(shù)學(xué)文化的滲透來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）傳輸數(shù)學(xué)文化思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神

教師在教學(xué)中，可以從多個方面挖掘數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)家介紹、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)在社會生活各領(lǐng)域的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的融合等，都是數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式。而數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)文化的核心，可以豐富數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)精神從廣義上講，是人們在數(shù)學(xué)實踐中的思維方式與價值取向、行為規(guī)范等心理特征。數(shù)學(xué)中蘊含的精神能夠指導(dǎo)和激發(fā)人類思維，鍛煉思維，對數(shù)學(xué)真理的探索充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)精神。

例如，在學(xué)習(xí)《時，分，秒》一節(jié)課時，了解古代人們的計時工具和方法，觀看視頻《中國人一秒鐘能創(chuàng)造怎樣的財富》。這樣就打破了學(xué)生的已有認(rèn)知：一秒鐘這么短能做什么呢？感受到只要抓緊時間，哪怕是短短的一秒鐘都可以做很多事情，形成珍惜時間的良好意識，滲透德育教育。將數(shù)學(xué)與中國博大精深的歷史文化緊密相連，使得數(shù)學(xué)有了更為宏大的發(fā)展廣度和深度，這樣的數(shù)學(xué)品味起來，也會更為多姿多彩。

（三）創(chuàng)新作業(yè)形式，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化

在當(dāng)前“雙減”和大單元教學(xué)背景下，要響應(yīng)國家和學(xué)校政策，鼓勵作業(yè)方式多元化，加強學(xué)科之間的融合，五育并舉。因此，結(jié)合當(dāng)前熱門的探究性作業(yè)進(jìn)行作業(yè)形式創(chuàng)新，不僅可以優(yōu)化作業(yè)模式的建構(gòu)，提升教師布置作業(yè)的水平，符合當(dāng)前的政策要求，更重要的是，在這個探究性作業(yè)的完成過程中，讓學(xué)生的思維過程可視化、思維結(jié)果個性化，注重學(xué)生多種感官的融合、多種知識之間的聯(lián)系與遷移，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自主有效、學(xué)習(xí)結(jié)果的個性化發(fā)展。

常見的數(shù)學(xué)作業(yè)都是以解題的方式呈現(xiàn)的，有著固定的標(biāo)準(zhǔn)答案，無法從作業(yè)中看見學(xué)生的思維過程，數(shù)學(xué)習(xí)題都是知識點的濃縮和抽象。而探究性作業(yè)是常規(guī)數(shù)學(xué)作業(yè)的一個補充，并非替代，它更關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展和個性化成長，在探究問題引領(lǐng)下，從自身問題探究出發(fā)，以培養(yǎng)解決問題、探究數(shù)學(xué)高階思維為著眼點呈現(xiàn)。探究性作業(yè)主要有以下幾個特點。

思維可視化。學(xué)生在探究性問題的引領(lǐng)下，通過語言文字、圖畫、表格、圖形等方式，將自己的思維過程呈現(xiàn)出來，一步步厘清思路，即思維可視化。

呈現(xiàn)差異性。探究性作業(yè)注重多種感官的參與，關(guān)注學(xué)生的思考過程，在作業(yè)中可以把學(xué)生的個體思考與認(rèn)知的差異表現(xiàn)出來。

個性化發(fā)展。探究性作業(yè)更關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展和個性化的成長，學(xué)生是知識的建構(gòu)者，對知識真正理解與掌握后，獲取的不僅僅是一個知識，更是一種建構(gòu)知識的技能。

移取100 μg碲標(biāo)準(zhǔn)溶液若干份于25 mL比色管中，加入可能存在的雜質(zhì)元素，按實驗方法1.2進(jìn)行試驗，結(jié)果見表7試樣中含有的硒，經(jīng)過硝酸溶解試樣；硫酸冒白煙，加入3 mL氫溴酸可揮發(fā)除去(可能含有的砷、銻、錫隨同揮發(fā))，硝酸具有氧化性，能與具有還原性的氫溴酸逐步發(fā)生氧化還原反應(yīng)，使吸光度值偏高。另據(jù)文獻(xiàn)[4]報道,25 mL顯色液中錳、鎂、磷、鎳、鈷、硅、鎘、釩等各1 mg,不干擾測定。

探究性作業(yè)是學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以現(xiàn)行教材或?qū)W生對周圍世界和生活實際中的問題為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)或者合作討論為學(xué)習(xí)的形式，必須從學(xué)生的身心發(fā)展特點出發(fā)，故在探究性作業(yè)研究中必須遵循以下原則。

開放性原則。不同層次和能力的學(xué)生可以根據(jù)自身的愛好、習(xí)慣，對探究性作業(yè)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式以及思維過程，有不同的選擇，有利于學(xué)生的個性化發(fā)展。

實踐性原則。探究性作業(yè)聚焦數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，圍繞學(xué)生感興趣的生活問題進(jìn)行研究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的問題，致力于解決問題的過程是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的一部分。

趣味性原則。探究性作業(yè)本身要對學(xué)生具有很強的吸引力，作業(yè)的設(shè)計必須符合學(xué)生的身心發(fā)展和心理特征，選擇趣味性又有生成性的話題。比如，燒仙草實驗、數(shù)學(xué)謎語和趣味數(shù)學(xué)故事等等。

創(chuàng)新性原則。學(xué)生對作業(yè)的表現(xiàn)方式可以標(biāo)新立異，重點在于過程，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑求異，支持學(xué)生的全面發(fā)展。

在學(xué)習(xí)“年，月，日”這一單元時，進(jìn)行大單元探究性作業(yè)設(shè)計。在課堂教學(xué)中，播放《二十四節(jié)氣》宣傳視頻，了解二十四節(jié)氣的產(chǎn)生、習(xí)俗以及相應(yīng)節(jié)氣的農(nóng)業(yè)文化，豐富學(xué)生的知識視野。幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識背后的歷史文化，例如，諺語“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的秘密，從天文科學(xué)的角度通過觀看視頻了解這句話的含義，將科學(xué)知識與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索的興趣，實現(xiàn)學(xué)科間的融合教學(xué)。在大小月的由來中，課堂導(dǎo)入羅馬統(tǒng)治者愷撒和奧古斯都的歷史故事視頻，幫助學(xué)生了解大小月的由來以及背后的歷史故事，新穎有趣，豐富課堂知識。大小月的記憶對學(xué)生來說比較困難，故我們借助信息技術(shù)引入微視頻，用拳頭記憶法和歌訣記憶法，幫助學(xué)生快速記憶大小月。

有了上述的課堂鋪墊，我們可以設(shè)計一份探究性作業(yè)：編一份“數(shù)學(xué)中的二十四節(jié)氣手抄報”。作業(yè)中要有二十四節(jié)氣的來源、習(xí)俗、對應(yīng)的年份、月份以及這個月份涉及的年、月、日的知識，與傳統(tǒng)的“二十四節(jié)氣手抄報”不同之處在于，這個作業(yè)融合了語文、科學(xué)和數(shù)學(xué)的知識，實現(xiàn)學(xué)科間的知識聯(lián)系。通過綜合實踐“做一個家庭年歷”，并在手抄報中繪制出對應(yīng)月份的月歷，總結(jié)這個月份的天數(shù)，用不同的顏色突出特殊的節(jié)日以及利用家庭中的可回收垃圾硬紙板制作一個年歷學(xué)具。

通過這個內(nèi)容豐富的作業(yè)，學(xué)生不僅對二十四節(jié)氣有了更深層次的了解，拓展了知識視野；同時完成這份作業(yè)后，學(xué)生可以自主建構(gòu)年、月、日的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，掌握大小月的記憶方法以及更多的生活常識，體驗?zāi)?、月、日的價值，突出課程育德。通過這樣新鮮有趣的題材作業(yè)與學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改變學(xué)生數(shù)學(xué)枯燥無味的認(rèn)識。

小學(xué)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂和作業(yè)中的融入已經(jīng)成為如今小學(xué)數(shù)學(xué)教育的大勢所趨，教師應(yīng)該盡快提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和知識儲備，通過教材內(nèi)容和文化讀本研究，探索新的課堂教學(xué)方式，設(shè)計與數(shù)學(xué)文化對應(yīng)的作業(yè)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)文化的滲透和拓展，促進(jìn)課程改革與完善。