黃舒弈 張宇 徐衛(wèi)國(guó)

1 研究背景

作為一種新的數(shù)字建造方法，3D打印混凝土技術(shù)具備了最大限度提高施工效率、消除額外工序、減少臨時(shí)腳手架和模板材料的優(yōu)勢(shì)。自輪廓加工技術(shù)（Contour Crafting Technology）提出至今，越來越多3D打印混凝土建筑落成并投入使用，亦演化出了龍門架3D打印與機(jī)械臂3D打印兩種如今最為常見的增材建造方法。前者從腳手架的概念出發(fā)，通過鏈條驅(qū)動(dòng)，使CNC控制的打印頭在X、Y、Z方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)類似桌面3D打印機(jī)的工作效果。后者則通過將打印頭加裝在六軸機(jī)械臂上，讓混凝土材料隨著機(jī)械臂的移動(dòng)而沉積。由于設(shè)備工作原理不同，當(dāng)下的龍門架項(xiàng)目往往能夠?qū)崿F(xiàn)更大的空間打印，同時(shí)能夠更有效地保證建筑打印一體化，而機(jī)械臂則在靈活性和自由度上具備更多優(yōu)勢(shì)，能夠更好地滿足對(duì)設(shè)計(jì)多元化、定制化的需求，體現(xiàn)了數(shù)字化時(shí)代新的工匠精神。

雖然3D打印混凝土已經(jīng)展現(xiàn)了實(shí)現(xiàn)參數(shù)化形態(tài)的諸多可能，但受限于混凝土打印材料的凝固特性以及生成復(fù)雜打印路徑的難度，現(xiàn)階段3D打印的成品形態(tài)大多比較簡(jiǎn)單。再加上材料自重、打印精度（層高和筆寬）的影響，一些變化不規(guī)律、起伏較大的形態(tài)并不適合用3D打印的方式實(shí)現(xiàn)，或者無法達(dá)到較好的效果。除了部分研究性機(jī)構(gòu)的成果外，目前大部分機(jī)械臂建造的項(xiàng)目仍采用最為常見的、與龍門架打印機(jī)工作模式無異的水平逐層打印方式，未能發(fā)揮機(jī)械臂在六個(gè)軸向上靈活移動(dòng)的潛質(zhì)。這也說明，當(dāng)下建筑行業(yè)內(nèi)對(duì)機(jī)械臂這一新興設(shè)備的應(yīng)用尚停留在工業(yè)3.0高效的、自動(dòng)化的狀態(tài)，而未真正踏入工業(yè)4.0的個(gè)性化、數(shù)字化生產(chǎn)階段。因此，如何充分發(fā)揮機(jī)械臂在智能建造領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)更多元的建筑形式，是當(dāng)下建筑行業(yè)需要考慮的問題。

2 3D打印混凝土的打印路徑規(guī)劃概述

2.1 打印路徑規(guī)劃的早期探索

3D打印混凝土實(shí)現(xiàn)幾何成形的主要原理是讓打印頭沿著特定路徑（Tool path）運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，泵送系統(tǒng)通過管道將混合好的打印材料運(yùn)輸至打印頭并擠出。除了常見的水平逐層打印，研究者們也在不斷探索更多的打印路徑規(guī)劃方法，以實(shí)現(xiàn)更多樣、更穩(wěn)定的幾何結(jié)構(gòu)。例如南加州大學(xué)的比洛克·霍什內(nèi)維斯（Behrokh Khoshnevis）教授在提出輪廓加工工藝的同時(shí)，也由傳統(tǒng)的無支撐結(jié)構(gòu)磚砌拱頂?shù)慕ㄔ旆绞匠霭l(fā)，構(gòu)想了在沒有外部支撐的情況下使用3D打印方法建造圓頂和拱頂?shù)目赡苄?，其設(shè)想的本質(zhì)是通過將打印路徑由水平向轉(zhuǎn)變?yōu)樾毕?，使其能夠滿足打印材料自然堆積的受力需求（圖1,2）。在機(jī)械臂3D打印技術(shù)發(fā)展成熟后，這一設(shè)想的可行性也由法國(guó)國(guó)立橋路學(xué)校的保羅·卡爾諾（Paul Carneau）在實(shí)驗(yàn)中加以印證。因此，如果能夠探索更多3D打印路徑的規(guī)劃方法，使更多混凝土結(jié)構(gòu)能夠流暢、智能、精致地實(shí)現(xiàn)，將有助于更大限度地發(fā)揮機(jī)械臂的優(yōu)勢(shì)，也能有效減少?gòu)?fù)雜幾何形式在施工過程中時(shí)間、人力、材料與能源的損耗。

1 傳統(tǒng)建造方法中的無支撐結(jié)構(gòu)磚砌拱頂

2.2 常見的機(jī)械臂打印路徑規(guī)劃類型

簡(jiǎn)言之，打印路徑規(guī)劃的目的是讓3D打印過程中的每層混凝土打印材料都能夠順暢地疊合，一方面需要每層打印路徑的層高盡量保持恒定或均衡變化，另一方面也要確保上層打印路徑相較于下層的懸挑不至于過大，以避免因混凝土自重而導(dǎo)致的坍塌。如今，越來越多適用于機(jī)械臂的打印路徑規(guī)劃方法得到嘗試與應(yīng)用，根據(jù)每層打印路徑變化原理的不同，可分為以下三類（表1）。

（1）水平逐層打印

水平逐層打印是3D打印混凝土技術(shù)中最為常用的建造方法，在過程中打印頭與打印平面始終保持平行關(guān)系。在泵送系統(tǒng)穩(wěn)定與機(jī)械臂運(yùn)行速度恒定的前提下，混凝土打印材料可以在較快的擠出速度下仍然維持特定的寬度，這種打印方式效率高、需要的人為干涉小，適用于體量大、變化少的建筑墻體（表1a）。這種方法也可用于變化幅度較為微弱的曲面或斜面，等高線式的切割方式使得幾何形態(tài)最終呈現(xiàn)出類似梯田的效果（表1b）。而當(dāng)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)角度較大的斜面或曲面時(shí)，各科研團(tuán)隊(duì)往往會(huì)借助建筑墻體內(nèi)的空腔來打印支撐結(jié)構(gòu)，用以承托懸挑的混凝土打印材料。

（2）變平面打印

變平面打印是六軸機(jī)械臂所特有的建造方法，每一層打印路徑所在的平面是循序變化、不相互平行的。因此，打印的構(gòu)件不需滿足水平切片所要求的懸挑限制，可以通過不同平面的變化與切換實(shí)現(xiàn)更自由的構(gòu)件形態(tài)，并且通過不同打印構(gòu)件之間的組裝實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。2021 年，蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院（ETH）與扎哈·哈迪德建筑事務(wù)所（Zaha Hadid Architect）等團(tuán)隊(duì)合作的Striatus 纜索結(jié)構(gòu)橋項(xiàng)目（表1c）采用了此種方法，這使得每個(gè)混凝土構(gòu)件能夠被精準(zhǔn)地打印與裝配，也實(shí)現(xiàn)了橋體的純受壓狀態(tài)。

（3）曲面打印

曲面打印中機(jī)械臂沿一個(gè)曲面模板（如球體）的表面運(yùn)動(dòng)，使擠出的材料附著在模板上，從而產(chǎn)生變化更加豐富的形態(tài)效果。不同于平面打印中機(jī)械臂的單一平面運(yùn)動(dòng)，曲面打印對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)方式提出了更高要求，需要機(jī)械臂和加裝設(shè)備在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)不斷改變朝向，從而保證打印材料擠出的方向能夠與其所參照的曲面垂直。目前，曲面打印項(xiàng)目多停留在實(shí)驗(yàn)室階段，例如2018年清華大學(xué)徐衛(wèi)國(guó)教授帶領(lǐng)學(xué)生試驗(yàn)了線粒體內(nèi)膜造型的曲面打?。?021年法國(guó)公司XTreeE實(shí)現(xiàn)了半球體模板上珊瑚造型的打?。ū?d）。

表1 常見的機(jī)械臂打印路徑規(guī)劃類型與對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目

2 無支撐3D 打印拱頂?shù)拇蛴÷窂揭?guī)劃構(gòu)想

3 打印路徑規(guī)劃的技術(shù)探索

在清華大學(xué)徐衛(wèi)國(guó)教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的深圳國(guó)際會(huì)展中心3D打印公園中，研究團(tuán)隊(duì)探索了諸多景觀小品的打印路徑規(guī)劃形式。本文圍繞其中的兩個(gè)案例，探討機(jī)械臂3D打印混凝土建造在打印路徑規(guī)劃上的新可能。

3.1 變曲面打印：“鵬城花開”雕塑

該雕塑的體量約為2 600mm×2 700mm×1 800mm，設(shè)計(jì)原型為勒杜鵑，為模擬其花瓣有機(jī)、無序的形態(tài)，雕塑主體設(shè)計(jì)為數(shù)組起伏的曲面。打印路徑規(guī)劃的難點(diǎn)在于，將雕塑拆分為5個(gè)獨(dú)立的分塊后，各塊仍無法簡(jiǎn)單用連續(xù)變化的平面或者曲面切分（圖3）。因此，研究團(tuán)隊(duì)使用一組漸變的不規(guī)則曲面進(jìn)行切割，使最頂部的曲面貼合花瓣的上邊緣曲線，而底部則根據(jù)設(shè)計(jì)需求分為幾組不平行平面。每個(gè)分塊繼而被切分出四部分主要結(jié)構(gòu)（圖4）：第一部分為雕塑的基礎(chǔ)，內(nèi)部包含了柱狀的承托結(jié)構(gòu)，用以支撐花瓣的瓣底，這一部分采用變平面打印，使最上方的打印路徑平面與瓣底曲面相切；第二部分為變平面打印的花瓣，結(jié)合底部承托結(jié)構(gòu)的變化來支撐瓣底不斷懸挑的碗狀形態(tài)；第三部分則為雙層變曲面打印的花瓣，每個(gè)花瓣的打印面由一組往返的打印路徑組成，保證每層打印材料都具備足夠的穩(wěn)定性與承受力；第四部分則為單層變曲面打印的花瓣，用以固定整個(gè)不規(guī)則頂面。最終效果如圖5、6所示，五個(gè)分塊分別打印完成后，再吊裝至現(xiàn)場(chǎng)裝配固定。

3 “鵬城花開”雕塑的分塊示意

4 “鵬城花開”雕塑的打印路徑規(guī)劃方法

5 “鵬城花開”雕塑打印過程及細(xì)部

3.2 間層打?。骸皩毎病钡袼?/h3>

“寶安”雕塑的體量約為4 900mm×3 400mm×650mm（圖7,8），以項(xiàng)目所在地寶安區(qū)的Logo作為展示對(duì)象，結(jié)合分形曲線算法（Fuzzy—cradle）生成祥云圖案。因展示需求，雕塑的最低點(diǎn)高度僅200mm，最高點(diǎn)則有650mm，若采用變平面打印的方法，即便每一層打印路徑的最高處層高取20mm，最低處也僅有6mm，且容易在最低處造成打印材料堆積，影響效果；若以頂面為參考面采用逐層打印，則最底部將產(chǎn)生數(shù)十種不同路徑，因分形圖案較為復(fù)雜，難以用統(tǒng)一的規(guī)律生成（圖9）。最終，研究團(tuán)隊(duì)嘗試先將雕塑細(xì)分為19組漸變平面，然后在每個(gè)平面內(nèi)采用間層打印的方法（圖10），首層先打印雕塑平面的1/3（a區(qū)域），然后打印2/3（b區(qū)域），到第三層才完整地打印整個(gè)平面（c區(qū)域）。依據(jù)這樣的邏輯，整個(gè)雕塑的打印路徑可分為兩部分，一部分是完整切分雕塑主體的一系列變平面，另一部分是每?jī)蓚€(gè)變平面之間用以“找平”的間層。雕塑的變平面在達(dá)到設(shè)計(jì)所需斜度后，于頂部采用水平逐層打印方式完成最后5層打印路徑（d區(qū)域），以突出展示對(duì)象。間層打印的方法最終也使得雕塑側(cè)面呈現(xiàn)出疏密有致的紋理，高品質(zhì)地實(shí)現(xiàn)了平整、準(zhǔn)確的頂面效果。

6 “鵬城花開”雕塑現(xiàn)場(chǎng)組裝后效果

7 “寶安”雕塑細(xì)部

8 “寶安”雕塑組裝后效果

9 “寶安”雕塑存在問題的打印路徑規(guī)劃方案

10 “寶安”雕塑打印路徑方案剖面示意

4 結(jié)論與展望

綜上所述，機(jī)械臂賦能下的3D打印混凝土技術(shù)具備了更大的形態(tài)潛力，為建筑師實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、多樣的建筑形式提供了可能。本研究展示了國(guó)際上常用的三種機(jī)械臂3D打印的路徑規(guī)劃方法，并以此為基礎(chǔ)探索變曲面打印、間層打印兩種打印路徑規(guī)劃的新思路，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形態(tài)下更加穩(wěn)定、精確、快速的混凝土成型。隨著3D打印建筑體量與建設(shè)需求的增大，機(jī)械臂打印路徑規(guī)劃的未來發(fā)展方向也必然更加多元，多臺(tái)機(jī)械臂的打印路徑協(xié)同、實(shí)時(shí)速度控制、智能打印路徑生成，都是行業(yè)正在探索的領(lǐng)域。相較于傳統(tǒng)施工方式，這些結(jié)合了數(shù)字化設(shè)計(jì)與機(jī)器人輔助建造的新方法能夠有效地提升效率、減少消耗，是建筑業(yè)真正走向智能建造的必由之路。

1,2 來源于文獻(xiàn)[2]

3,4,9,10 作者自繪

5-8 作者自攝

1 作者自繪，圖片來源于文獻(xiàn)[11-14]