黃 超，張 磐，曾 繁，徐維錚，王 杰，劉 娜

（1. 中國(guó)工程物理研究院高性能數(shù)值模擬軟件中心，北京 100088；2. 北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京 100088；3. 中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

艦船抗水下爆炸沖擊研究和設(shè)計(jì)非常重要。水下爆炸會(huì)使船體損傷和結(jié)構(gòu)變形，并造成船載設(shè)備的損壞（如電子設(shè)備短路、斷路或斷裂、主軸的變形等）。在某些情況下，即使整船仍能保持良好的水密性，但也會(huì)因?yàn)樵O(shè)備的功能損傷而喪失戰(zhàn)斗力。研究設(shè)備對(duì)水下爆炸沖擊的抵抗能力，最有效的研究手段是沖擊試驗(yàn)，包括實(shí)船爆炸試驗(yàn)、沖擊機(jī)試驗(yàn)以及浮動(dòng)平臺(tái)試驗(yàn)。其中，實(shí)船爆炸試驗(yàn)是在戰(zhàn)斗環(huán)境下驗(yàn)證艦船結(jié)構(gòu)及其系統(tǒng)抗沖擊能力的最佳途徑，但費(fèi)用高、對(duì)環(huán)境影響大、存在安全性風(fēng)險(xiǎn)；沖擊機(jī)試驗(yàn)是利用撞擊模擬設(shè)備沖擊環(huán)境，一般適用于小型設(shè)備，且載荷形式較單一；浮動(dòng)沖擊平臺(tái)是模擬艦船爆炸試驗(yàn)，通常在水池或水庫中開展，設(shè)備的安裝形式可與艦上保持一致，設(shè)備適用范圍廣，但是受水池承受TNT 當(dāng)量限制（通常TNT 當(dāng)量為幾千克到幾十千克），沖擊強(qiáng)度較低，較難達(dá)到真實(shí)的戰(zhàn)時(shí)沖擊環(huán)境。

戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下的水下爆炸TNT 當(dāng)量可達(dá)噸級(jí)，按照水下爆炸實(shí)驗(yàn)相似準(zhǔn)則，在一次沖擊波相似律條件下（相同的/，其中為裝藥量，為到裝藥中心的距離），模型實(shí)驗(yàn)采用小當(dāng)量爆炸雖然能夠保證入射沖擊波的峰值壓力與戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下的保持一致，但沖擊波持續(xù)時(shí)間卻小了約一個(gè)量級(jí)（圖1(a)）。而如果按照沖擊因子（/）等效，則模型實(shí)驗(yàn)沖擊波持續(xù)時(shí)間增加有限，峰值壓力也變?yōu)閼?zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下峰值壓力的數(shù)倍（圖1(b)）。更重要的是，要求實(shí)驗(yàn)中受沖擊的設(shè)備完全按照幾何縮比也基本不太可能。因此，從實(shí)用和高效角度出發(fā)，發(fā)展能夠與真實(shí)戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境水下爆炸沖擊波載荷等效的實(shí)驗(yàn)方法非常必要。

圖1 不同相似準(zhǔn)則下沖擊波壓力對(duì)比Fig. 1 Comparison of shock wave pressure curves under different similarity criteria

沖擊波是爆炸能量輸出的主要形式，影響沖擊波傳播的因素可分為外因和內(nèi)因，外因是炸藥所處的環(huán)境，如爆深、介質(zhì)界面等，內(nèi)因則是裝藥本身的性質(zhì)，如爆轟性能、約束條件、起爆位置和裝藥形狀。在使用環(huán)境和炸藥類型確定的情況下，最主要的影響因素就是起爆位置和裝藥形狀，這方面已有一些研究。Cole通過實(shí)驗(yàn)得到，對(duì)于一端起爆的長(zhǎng)徑比約15 的線形藥包，在距離6.1 m 處觀測(cè)到藥包周圍的壓力-時(shí)間曲線存在差異，這種差異性在30.5～150 m 處依然顯著。Hammond發(fā)現(xiàn)圓柱裝藥的近場(chǎng)沖擊波壓力特征與球形裝藥的有明顯區(qū)別，主要體現(xiàn)在沖擊波壓力的幅值和持續(xù)時(shí)間方面。Sternberg計(jì)算驗(yàn)證了圓柱形裝藥水下爆炸存在非均勻的能量輸出結(jié)構(gòu)。趙繼波等采用掃描相機(jī)測(cè)得了柱形裝藥水中爆炸軸向的近場(chǎng)沖擊波壓力衰減規(guī)律。李金河等通過沖擊波壓力測(cè)量，發(fā)現(xiàn)起爆方式對(duì)炸藥水中爆炸初始及近場(chǎng)沖擊波峰值壓力的衰減有重要影響。王長(zhǎng)利等對(duì)聚能裝藥水下爆炸近區(qū)壓力分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)水中近場(chǎng)沖擊波具有較強(qiáng)的不均勻性，射流對(duì)正向沖擊波有增強(qiáng)作用。Zhang 等和黃超等采用有限元法與邊界元法或光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（smooth particle hydrodynamics，SPH）方法相結(jié)合的耦合策略，建立真實(shí)裝藥爆炸模型，研究了初始裝藥形狀和起爆方式對(duì)水下爆炸過程的影響，揭示了裝藥形狀對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)制。Zhang 等采用SPH 方法研究了成形裝藥水下爆炸沖擊波的傳輸特性，發(fā)現(xiàn)裝藥軸向與徑向沖擊波的峰值壓力存在顯著差異。Huang 等基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，研究了細(xì)長(zhǎng)裝藥水下爆炸沖擊波傳播和氣泡運(yùn)動(dòng)過程，得到了裝藥長(zhǎng)徑比對(duì)沖擊波方向性和氣泡運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律。徐維錚等建立了錐形長(zhǎng)藥柱水下爆炸沖擊波壓力的計(jì)算方法，得到了長(zhǎng)脈寬沖擊波的分布規(guī)律。上述研究表明，通過起爆位置和裝藥形狀對(duì)水下爆炸沖擊波進(jìn)行調(diào)控是可行的。

本文中基于細(xì)長(zhǎng)裝藥技術(shù)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一種在小當(dāng)量裝藥條件下形成與真實(shí)戰(zhàn)斗環(huán)境等效的水下爆炸沖擊波實(shí)驗(yàn)方法，然后基于經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的沖擊波模擬軟件，對(duì)設(shè)計(jì)的裝藥方案進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，并對(duì)長(zhǎng)藥柱的水下爆炸能量輸出規(guī)律進(jìn)行分析。

1 沖擊波壓力調(diào)控方法

小當(dāng)量水下爆炸沖擊波與戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境大當(dāng)量水下爆炸沖擊波的差異，主要在于前者的壓力持續(xù)時(shí)間較后者的短得多，而我們希望通過裝藥結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，在小當(dāng)量條件下實(shí)現(xiàn)與大當(dāng)量等效的沖擊波壓力波形。對(duì)細(xì)長(zhǎng)裝藥水下爆炸沖擊波的研究結(jié)果可知，在起爆端一側(cè)沖擊波壓力的持續(xù)時(shí)間顯著增長(zhǎng)，且持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短主要由裝藥長(zhǎng)度決定。如圖2 所示，當(dāng)裝藥從一端起爆后，爆轟波沿著裝藥軸向傳播的同時(shí)，其后方的高溫高壓產(chǎn)物迅速膨脹，在水中形成沖擊波向四周傳播。基于簡(jiǎn)單波理論，如果將裝藥離散成不同的分段結(jié)構(gòu)，那么隨著爆轟波的傳播，不同分段的裝藥相繼被引爆，會(huì)在水中形成復(fù)雜的沖擊波傳播特征線，后形成的沖擊波將在先形成的沖擊波后面?zhèn)鞑?，由于其波陣面前的水已?jīng)處于被壓縮的狀態(tài)，導(dǎo)致這部分沖擊波的傳播速度更高，對(duì)前面的沖擊波形成追趕。Cole曾經(jīng)注意到線形裝藥的水下爆炸實(shí)驗(yàn)中經(jīng)?？吹蕉喾寤蚨嗖^的現(xiàn)象，其本質(zhì)就是不同部位裝藥爆炸沖擊波追趕形成的疊加效果。在這樣的機(jī)制下，細(xì)長(zhǎng)裝藥軸向的沖擊波會(huì)由于疊加效應(yīng)被加強(qiáng)，主要表現(xiàn)為沖擊波波形的變化和持續(xù)時(shí)間的增加。

圖2 細(xì)長(zhǎng)裝藥水下爆炸沖擊波的形成過程示意圖Fig. 2 Formation of shock waves of slender charge underwater explosion

因此，可以通過調(diào)整裝藥長(zhǎng)度，使沖擊波的持續(xù)時(shí)間與戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境大當(dāng)量水下爆炸沖擊波的持續(xù)時(shí)間趨于一致。此外，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)裝藥結(jié)構(gòu)，從直徑小的一端起爆，在起爆端一側(cè)的沖擊波峰值壓力是顯著降低的，如果改為從裝藥直徑大的一端起爆，可以在不影響沖擊波持續(xù)時(shí)間的基礎(chǔ)上，提高起爆端一側(cè)沖擊波的壓力。這樣形成的裝藥設(shè)計(jì)方案如圖3 所示，考慮加工生產(chǎn)的便利性，選用錐形細(xì)長(zhǎng)裝藥結(jié)構(gòu)，采用鑄裝TNT，在起爆端一側(cè)形成與戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境大當(dāng)量水下爆炸等效的沖擊波。在裝藥材料確定的情況下，沖擊波壓力由4 個(gè)參數(shù)共同確定：裝藥長(zhǎng)度、直徑和、測(cè)點(diǎn)距離。

圖3 裝藥設(shè)計(jì)方案Fig. 3 Design scheme of charge

上述4 個(gè)參數(shù)中，裝藥長(zhǎng)度可根據(jù)沖擊波持續(xù)時(shí)間等效的需求預(yù)先選取，其余3 個(gè)設(shè)計(jì)變量的確定可轉(zhuǎn)化為參數(shù)優(yōu)化問題，通過建立最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算。

首先，采用水下爆炸沖擊波經(jīng)驗(yàn)公式描述戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下大當(dāng)量水下爆炸沖擊波的壓力-時(shí)間曲線，作為目標(biāo)函數(shù)：

一般炸藥爆轟的壓力為10 GPa 量級(jí)，在水中形成的初始沖擊波壓力約為吉帕量級(jí)，對(duì)于這種強(qiáng)度不大的弱沖擊波，其穿過介質(zhì)時(shí)黎曼不變量基本保持不變，可采用簡(jiǎn)單波的連續(xù)過渡替代沖擊波的不連續(xù)過渡。因此，可以采用聲學(xué)近似（acoustic approximation）方法計(jì)算細(xì)長(zhǎng)裝藥的水下爆炸沖擊波壓力：以裝藥中心為原點(diǎn)，把裝藥沿著軸向分為小段，每段炸藥視為單獨(dú)的裝藥，基于Wilkins 燃燒分?jǐn)?shù)模型對(duì)細(xì)長(zhǎng)裝藥采用時(shí)序爆轟模型進(jìn)行控制，將第1～分段裝藥的沖擊波壓力進(jìn)行疊加，同時(shí)對(duì)沖擊波傳播相互作用的非線性效應(yīng)進(jìn)行修正，進(jìn)而計(jì)算流場(chǎng)中指定位置處的沖擊波壓力。這樣，得到細(xì)長(zhǎng)裝藥水下爆炸沖擊波壓力的設(shè)計(jì)變量函數(shù)為：

式中：、為第個(gè)分段裝藥的峰值壓力和時(shí)間常數(shù)；A為峰值壓力的修正系數(shù)，取A= 0.5/t，t為第段裝藥的沖擊波到達(dá)測(cè)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間，這樣每個(gè)修正系數(shù)是不同的，主要考慮了測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置的影響，即不同分段裝藥的沖擊波到達(dá)疊加點(diǎn)的過程存在差異，第段裝藥到達(dá)測(cè)點(diǎn)的沖擊波會(huì)受到第1～-1 段裝藥到達(dá)測(cè)點(diǎn)的沖擊波的影響；為時(shí)間常數(shù)的修正系數(shù)，對(duì)于文中的裝藥結(jié)構(gòu)，取0.5。

從形式上看，目標(biāo)函數(shù)式(1)中的自變量為時(shí)間和距離，式(2)的設(shè)計(jì)變量函數(shù)中除了時(shí)間和距離之外，還有裝藥的直徑和、長(zhǎng)度，可以將上述最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為約束函數(shù)：

求解式(3)的目標(biāo)是確定細(xì)長(zhǎng)裝藥的幾何參數(shù)（直徑、長(zhǎng)度）和沖擊波壓力測(cè)點(diǎn)的位置，從而得到與戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境大當(dāng)量水下爆炸沖擊波最接近的壓力-時(shí)間曲線。在采用式(3)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)選取設(shè)計(jì)沖擊波與原型沖擊波需要等效的時(shí)間范圍（如時(shí)間常數(shù)的1 倍或者更長(zhǎng)），這樣就可以確定裝藥的長(zhǎng)度，因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)裝藥沖擊波壓力的持續(xù)時(shí)間可由裝藥長(zhǎng)度確定；然后按照裝藥爆轟的臨界直徑給定一個(gè)的初始值；最后選定一個(gè)合適的距離，采用牛頓法經(jīng)過幾次迭代試算，就能夠快速確定參數(shù)，而不需要使用復(fù)雜的優(yōu)化算法。

此外，為了減少變量的數(shù)量和取值范圍，可以進(jìn)一步加入以下條件約束：

式中：為裝藥的臨界直徑，裝藥直徑必須不小于臨界直徑，才能使爆轟能夠定常傳播而不失效；為氣泡最大半徑；為安全系數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。

與沖擊波相比，氣泡脈動(dòng)壓力的幅值通常要低1 個(gè)量級(jí)，氣泡脈動(dòng)主要對(duì)結(jié)構(gòu)和設(shè)備造成低頻沖擊響應(yīng)，而其持續(xù)時(shí)間則要比沖擊波的持續(xù)時(shí)間高約1 個(gè)量級(jí)，氣泡脈動(dòng)更容易引起船體的低頻振動(dòng)。王志凱等研究發(fā)現(xiàn)，沖擊波是影響浮動(dòng)沖擊平臺(tái)沖擊環(huán)境的主要因素，由于氣泡載荷的低頻特性，氣泡脈動(dòng)對(duì)浮動(dòng)沖擊平臺(tái)的直接沖擊作用只會(huì)小幅度增加浮動(dòng)沖擊平臺(tái)沖擊環(huán)境的譜速度值、譜位移值，對(duì)譜加速度值幾乎無影響。當(dāng)水下爆炸在結(jié)構(gòu)附近形成氣泡時(shí)，由于Bjerknes 力的作用可能形成指向結(jié)構(gòu)物的射流。為了不影響實(shí)驗(yàn)效果，設(shè)置安全系數(shù)，以確保實(shí)驗(yàn)中氣泡坍塌不會(huì)形成指向結(jié)構(gòu)物的射流，可根據(jù)Blake 準(zhǔn)則確定。結(jié)構(gòu)物對(duì)氣泡作用的強(qiáng)弱以零開爾文沖量線為分界線，在分界線上方Bjerknes 力較弱，不會(huì)形成指向結(jié)構(gòu)物的射流：

2 數(shù)值模擬

采用數(shù)值模擬方法驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方法的有效性，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證軟件模擬的置信度。

2.1 數(shù)值模擬方法

式中：ρ 為密度，、、為、、方向的速度，為壓力，為比內(nèi)能。

水介質(zhì)的狀態(tài)方程采用Tait 方程：

式中：γ、和為Tait 狀態(tài)方程的擬合系數(shù)，對(duì)于水可取γ = 7.15、= 0.1 MPa、= 331 MPa，ρ為水的密度，下標(biāo)“0”表示初始狀態(tài)。

爆轟產(chǎn)物為氣體時(shí)，使用JWL 狀態(tài)方程計(jì)算產(chǎn)物中的壓力：

式中：ρ為炸藥的密度，、、、和為JWL 狀態(tài)方程中高、中、低3 段壓力分別對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù)。對(duì)于TNT 可?。? 373.8 GPa、= 2.747 GPa、= 4.15、= 0.9、= 0.3、ρ= 1 630 kg/m。

在真實(shí)環(huán)境中，水中壓力呈現(xiàn)非均勻分布，存在著壓力梯度分布，假設(shè)水的密度不變，采用如下形式給出靜水壓分布：

式中：、和分別為大氣壓、重力加速度和水深。

按照N-S（Navier-Stokes）方程構(gòu)件接口實(shí)現(xiàn)方程基本場(chǎng)的初始化，支持2 維和3 維問題模擬。邊界條件和離散格式通過輸入文件配置，采用有限體積離散格式，MUSCL2 階重構(gòu)算法求解，數(shù)值通量選取為HLLC。

1.寫作興趣不濃。教育心理學(xué)的角度來說，學(xué)習(xí)興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、研究獲得某種知識(shí)的心理特征，是可以推動(dòng)人們求知的一種內(nèi)在力量。常言道：“興趣是最好的老師，是入門的向?qū)??！笔峭苿?dòng)學(xué)生寫作的一種有效地內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生如果沒有寫作興趣，寫不出好的作文，所寫之文不過是東平西湊，生拉硬拽。

2.2 置信度驗(yàn)證

通過實(shí)驗(yàn)考察軟件模擬水中沖擊波傳輸?shù)闹眯哦?。?shí)驗(yàn)在直徑48 m、深23 m 的大型爆炸水池中開展。采用TNT 裝藥，錐形圓臺(tái)結(jié)構(gòu)，裝藥長(zhǎng)2 m，左右兩端的直徑分別為35.9、71.8 mm，裝藥質(zhì)量7.5 kg，密度1 580 kg/m。傳爆藥柱采用JH-14，TNT 當(dāng)量24 g，傳爆藥中心預(yù)留雷管安裝孔，通過電雷管從端部起爆裝藥，這樣有助于分析起爆位置和裝藥形狀逐漸變化對(duì)水下爆炸能量輸出規(guī)律的影響。采用PCB-138A 壓力傳感器記錄沖擊波的壓力信號(hào)，如圖4(a)所示，以裝藥中心為原點(diǎn)，傳感器P1～P5 分別布置在180°、135°、90°、45°和0°方位，距離裝藥中心4、6 或6.5 m 的位置，記錄不同方向上、不同距離處的沖擊波壓力時(shí)間歷程。

圖4 實(shí)驗(yàn)布置及測(cè)試系統(tǒng)Fig. 4 Experimental arrangement and measurement system

測(cè)試系統(tǒng)由起爆臺(tái)、同步機(jī)、示波器、適調(diào)儀、壓力傳感器和終端組成，如圖4(b)所示。測(cè)試系統(tǒng)由同步機(jī)主控，其輸出的同步信號(hào)同時(shí)觸發(fā)起爆臺(tái)、記錄壓力信號(hào)的示波器，實(shí)驗(yàn)后將示波器測(cè)量到的數(shù)據(jù)保存到終端。

在正式實(shí)驗(yàn)前，采用8 kg 標(biāo)準(zhǔn)TNT 藥球進(jìn)行水中爆炸預(yù)備實(shí)驗(yàn)，動(dòng)態(tài)標(biāo)定測(cè)試系統(tǒng)中壓力傳感器的靈敏度，預(yù)備實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試精度控制在5%以內(nèi)。此外還開展了一發(fā)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，在相同工況下，兩發(fā)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的沖擊波壓力曲線基本重合，最大偏差不超過3%，如圖5 所示。

圖5 沖擊波壓力-時(shí)間曲線的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of repetitive experimental results of pressure-time curves

數(shù)值模擬的計(jì)算模型參照實(shí)驗(yàn)的布置建模，考慮到問題的對(duì)稱性，采用軸對(duì)稱模型，計(jì)算域選為?8 m×16 m，經(jīng)網(wǎng)格敏感性和收斂性測(cè)試，網(wǎng)格尺寸取10 mm 可兼顧計(jì)算的精度和效率。裝藥置于流場(chǎng)中心，起爆端位于180°方位。數(shù)值模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)“背靠背”進(jìn)行，一方面可以為實(shí)驗(yàn)測(cè)試提供預(yù)估，另一方面也確保了軟件置信度驗(yàn)證的客觀性。

圖6 中給出了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的沖擊波壓力-時(shí)間曲線對(duì)比?？梢钥吹?，對(duì)于長(zhǎng)藥柱周圍不同方位的沖擊波壓力，數(shù)值模擬得到的曲線形狀、變化趨勢(shì)、幅值均與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果定量可比。個(gè)別測(cè)點(diǎn)（如P3 和P4）處的沖擊波到達(dá)時(shí)間略有滯后，這應(yīng)該是由于傳感器在水下安裝的位置存在一定偏差，相應(yīng)的沖擊波峰值壓力較數(shù)值模擬結(jié)果的略低，這也符合沖擊波的傳輸衰減規(guī)律。沖擊波到達(dá)時(shí)間、峰值壓力、持續(xù)時(shí)間和沖量的定量對(duì)比見表1，大部分模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的絕對(duì)誤差在10%以下?？傮w上看，數(shù)值模擬結(jié)果較好地反映了長(zhǎng)藥柱水下爆炸周圍沖擊波的壓力分布特征。

圖6 沖擊波壓力-時(shí)間曲線的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 6 Experimental and numerical pressure-time curves

表1 沖擊波關(guān)鍵特征量定量對(duì)比Table 1 Quantitative comparison of shock wave parameters

此外可以看到，對(duì)于長(zhǎng)徑比很大的裝藥結(jié)構(gòu)，除了沖擊波的超壓峰值、持續(xù)時(shí)間呈現(xiàn)出方向性特征之外，其周圍流場(chǎng)中的沖量也具有非均勻性的特點(diǎn)，在裝藥的側(cè)面最高，其他方位則明顯較低。這主要是由于裝藥完成爆轟的時(shí)間已經(jīng)達(dá)到了毫秒量級(jí)，不能再按照瞬時(shí)爆轟模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。裝藥形狀和起爆方式對(duì)水下爆炸壓力分布的影響主要在近場(chǎng)，裝藥在不同部位的爆轟時(shí)間和產(chǎn)生的壓力均存在著差異，這種差異性在一端起爆的細(xì)長(zhǎng)形結(jié)構(gòu)裝藥上體現(xiàn)得尤為明顯。裝藥周圍流場(chǎng)中的任一點(diǎn)的沖擊波壓力持續(xù)時(shí)間近似等于最后到達(dá)的沖擊波與最先到達(dá)的沖擊波的時(shí)間差，即沖擊波的脈寬主要與炸藥的爆速和沖擊波在水中的傳播速度有關(guān)，沖擊波的壓力在這段時(shí)間內(nèi)存在多波頭疊加效應(yīng)。隨著爆轟波的傳播，在水中形成的沖擊波將在起爆端一側(cè)已經(jīng)被壓縮的水中傳播，這大大增加了問題的復(fù)雜性。因此，有必要結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步分析裝藥形狀對(duì)水下爆炸能量輸出的影響。

2.3 水下爆炸能量輸出規(guī)律

基于數(shù)值模擬結(jié)果，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步分析細(xì)長(zhǎng)裝藥的水下爆炸能量輸出規(guī)律。圖7為長(zhǎng)藥柱水下爆炸沖擊波傳輸過程中，不同時(shí)刻壓力分布的數(shù)值模擬結(jié)果（布局參照?qǐng)D4）。可以看到，在裝藥兩端，沖擊波的壓力分布有拉寬的現(xiàn)象，即沖擊波的持續(xù)時(shí)間增加，而在裝藥側(cè)面沖擊波的壓力區(qū)域則較為集中，壓力也更高。這些現(xiàn)象表明，起爆位置和裝藥形狀對(duì)水下爆炸沖擊波的影響是顯著的。

圖7 水下爆炸沖擊波的壓力傳播過程Fig. 7 Propagation of underwater explosion shock wave

從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，水下爆炸能量輸出結(jié)構(gòu)與起爆位置和裝藥形狀有關(guān)。長(zhǎng)藥柱從左端起爆后，爆轟波沿著裝藥軸向以炸藥爆速傳播，在這個(gè)過程中裝藥各部分被依次引爆并在周圍流場(chǎng)中形成沖擊波，對(duì)于不同方位的測(cè)點(diǎn)，裝藥各部分的爆炸沖擊波都將形成疊加效應(yīng)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，通過幾何近似可以對(duì)沖擊波壓力持續(xù)時(shí)間進(jìn)行估算。按照?qǐng)D4 的布局，對(duì)流場(chǎng)中的某一固定測(cè)點(diǎn)，最先到達(dá)沖擊波與最后到達(dá)沖擊波的時(shí)間差，近似等于該測(cè)點(diǎn)處沖擊波的持續(xù)時(shí)間：

式中：為裝藥起爆端與測(cè)點(diǎn)間的距離，為裝藥另一端與測(cè)點(diǎn)間的距離，為水中沖擊波速度，為炸藥爆速。

計(jì)算的沖擊波持續(xù)時(shí)間與數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表2，沖擊波持續(xù)時(shí)間在裝藥180°方位最長(zhǎng)，在90°方位最短，在0°方位介于前兩者之間，近似計(jì)算的沖擊波壓力持續(xù)時(shí)間與實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。因此，在炸藥爆速和沖擊波速度一定的情況下，沖擊波壓力的持續(xù)時(shí)間由測(cè)點(diǎn)位置和裝藥長(zhǎng)度兩個(gè)因素共同決定。

表2 沖擊波持續(xù)時(shí)間對(duì)比Table 2 Comparison of shock wave duration

式(11)可作為第1 節(jié)中沖擊波壓力調(diào)控方法中約束函數(shù)的一個(gè)重要約束，用于4 個(gè)優(yōu)化參數(shù)中裝藥長(zhǎng)度的確定。當(dāng)選取好需要等效的沖擊波持續(xù)時(shí)間范圍后，即可計(jì)算出裝藥的長(zhǎng)度。

3 調(diào)控方法的設(shè)計(jì)驗(yàn)證

以TNT 當(dāng)量= 1 000 kg、爆距= 100 m 的水下爆炸沖擊波壓力曲線作為原型，按照第1 節(jié)中建立的沖擊波壓力調(diào)控方法，設(shè)計(jì)與該原型等效的沖擊波壓力調(diào)控方案，然后采用數(shù)值模擬對(duì)設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行驗(yàn)證。

針對(duì)原型沖擊波設(shè)計(jì)了2 種沖擊波壓力調(diào)控方案，具體參數(shù)見表3。沖擊波的等效時(shí)間取為1.53，3.06 ms，分別對(duì)應(yīng)于原型沖擊波持續(xù)時(shí)間的1 倍和2 倍，用于證明沖擊波壓力不僅可控，而且可調(diào)。

表3 水下爆炸沖擊波壓力調(diào)控方案Table 3 Control design schemes of underwater explosion shock wave pressure

圖8 中給出了裝藥起爆端一側(cè)兩種裝藥方案的沖擊波與原型沖擊波的壓力曲線對(duì)比。按照設(shè)計(jì)的調(diào)控方案，只需要幾千克TNT 當(dāng)量的裝藥，就能在局部方向形成與原型沖擊波匹配的壓力波形。原型沖擊波的持續(xù)時(shí)間=1.53 ms，根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，除了峰值壓力之外，裝藥方案1 的沖擊波壓力在0～范圍內(nèi)與原型沖擊波吻合良好，裝藥方案2 的沖擊波壓力在0～2范圍內(nèi)與原型沖擊波吻合良好。這樣就可以通過細(xì)長(zhǎng)裝藥起爆方式和裝藥結(jié)構(gòu)的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)小當(dāng)量裝藥沖擊波壓力與原型大當(dāng)量水下爆炸沖擊波等效的目標(biāo)。

圖8 方案1 和方案2 沖擊波壓力設(shè)計(jì)結(jié)果與原型對(duì)比Fig. 8 Comparison of shock wave pressure between the design and prototype curves

采用軟件對(duì)上述設(shè)計(jì)方案進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證，計(jì)算模型的網(wǎng)格和材料參數(shù)與2.2 節(jié)中保持一致。圖9 中給出了兩種裝藥方案沖擊波壓力的數(shù)值模擬結(jié)果與原型沖擊波壓力曲線的對(duì)比?？梢钥吹剑鶕?jù)數(shù)值模擬結(jié)果，裝藥方案1 的沖擊波壓力在0～范圍內(nèi)與原型沖擊波基本吻合，裝藥方案2 的沖擊波壓力在0～2范圍內(nèi)與原型沖擊波基本吻合。這說明本文中建立的水下爆炸沖擊波壓力調(diào)控方法是可行的，依據(jù)該方法所設(shè)計(jì)的裝藥方案，能夠根據(jù)需要在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大當(dāng)量水下爆炸沖擊波壓力的等效。

圖9 方案1 和方案2 的沖擊波壓力數(shù)值模擬結(jié)果與原型對(duì)比Fig. 9 Comparison of shock wave pressure between the results of numerical simulation and prototype

4 結(jié) 論

建立了一種可用于水下爆炸沖擊環(huán)境實(shí)驗(yàn)的沖擊波壓力調(diào)控方法，并通過了國(guó)產(chǎn)自主沖擊波數(shù)值模擬軟件的驗(yàn)證，研究了長(zhǎng)藥柱水下爆炸能量輸出規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1) 起爆位置和裝藥形狀對(duì)水下爆炸沖擊波的影響是顯著的，在炸藥爆速和流體介質(zhì)一定的條件下，長(zhǎng)藥柱水下爆炸沖擊波壓力的持續(xù)時(shí)間由測(cè)點(diǎn)位置和裝藥長(zhǎng)度兩個(gè)因素共同決定，可通過幾何近似計(jì)算確定；

(2) 基于細(xì)長(zhǎng)裝藥結(jié)構(gòu)建立的水下爆炸沖擊波壓力調(diào)控方法，能夠根據(jù)需要形成與真實(shí)戰(zhàn)斗環(huán)境等效的水下爆炸沖擊波，為艦船結(jié)構(gòu)及設(shè)備抗水下爆炸沖擊研究提供了一種有效的實(shí)驗(yàn)方法；

(3) 本文中建立的水下爆炸沖擊波壓力調(diào)控方法只考慮了對(duì)沖擊波載荷的等效，沒有考慮氣泡載荷的等效，因此適用于沖擊波占主導(dǎo)的沖擊環(huán)境問題。